李新增,金 婕,張 嘉,齊欣宇

(上海工程技術大學 電子電氣工程學院,上海 201620)

1 引 言

濾波器組多載波(Filter Bank Multicarrier,FBMC)系統(tǒng)具有有效地分配可用的時間-頻率資源、低延遲擴展兩個特點,使得FBMC成為未來移動通信系統(tǒng)的可行選擇[1-5].FBMC存在正交幅度調制、偏移正交幅度調制等調制方式,本文使用偏移正交幅度調制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM),因為它提供了更高的頻譜效率[6-8].

由于FBMC/OQAM系統(tǒng)中的原型濾波器會使接收端信號產生虛部干擾,因此處理FBMC/OQAM系統(tǒng)的虛部干擾問題成了信道估計的重要問題[9,10].針對虛部干擾的問題,文獻[11]中提出了通過對導頻兩側加入固定的保護間隔來抵消原型濾波器的虛部干擾的解決方法,不足是導頻及保護間隔減少了頻帶利用率.文獻[12]通過在導頻端預留輔助項使其幅值與干擾系數的乘積等于導頻疊加干擾的相反數,但輔助項功率過高,降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性.文獻[13]通過LMMSE信道估計的理論表達式簡化了FBMC信道估計算法,但原型濾波器的虛部干擾問題沒有解決.

另一方面,深度學習(Deep Learning,DL)算法在通信領域的應用也逐漸引起研究人員的廣泛關注.

文獻[14]應用深度神經網絡算法(Deep Neural Network,DNN)對OFDM通信系統(tǒng)進行信道估計與均衡,其中DNN結構簡單,但參數復雜,容易產生梯度消失情況,無法對時間序列上的變化進行建模,只適用于固定信道或低時延信道.卷積神經網絡[15]CNN(Convolutional Neural Network,CNN)增加了卷積核,適用于數據的深層特征提取,主要應用在圖像識別、分類等方面.循環(huán)神經網絡算法[16](Recurrent Neural Network,RNN)雖然對時序數據做出精確處理,但梯度消失較快只能做短期的記憶網絡.因此本文采用LSTM[17]神經網絡進行信道估計,LSTM神經網絡作為RNN的一種變體,通過輸入門更新數據,遺忘門遺失無關數據,輸出門保留相關數據的方法組成一個記憶網絡,不僅在一定程度上解決了梯度消失的問題[18],而且適合處理時間序列問題帶來的困擾[19].因此本文提出了FBMC-LSTM算法,將LSTM算法融合到FBMC系統(tǒng)中,實現FBMC系統(tǒng)信道估計與均衡.

本文主要創(chuàng)新工作如下:

1)通過深度學習中遷移學習的思想,把在自然語言處理表現較好的LSTM神經網絡,遷移應用到通信系統(tǒng)中,實驗證明在通信系統(tǒng)中,LSTM神經網絡對比DNN,CNN網絡,具有更好的性能.

2)研究不同導頻結構對FBMC-LSTM算法性能的影響.對導頻在時頻點位置進行優(yōu)化,對比塊狀與優(yōu)化離散導頻兩種對應結構,提出了基于優(yōu)化離散導頻的FBMC-LSTM算法,仿真結果表明基于優(yōu)化離散導頻的FBMC-LSTM算法具有更簡單的神經網絡結構和更低的誤碼率.

3)將信道編碼應用FBMC-LSTM算法中,仿真結果表明信道編碼可以進一步降低所提出算法的誤比特率.

4)用Vehicular A,200km/h、Pedestrian A,10km/h、TDL-A,300ns、WINNER II Channel 4種典型信道進行本文提出的信道估計算法的訓練與測試,仿真結果表明FBMC-LSTM算法在多種信道環(huán)境下,均表現出較好的性能.

2 系統(tǒng)模型

2.1 FBMC系統(tǒng)模型

FBMC基帶等效發(fā)送信號可以表示為[9,11]:

(1)

其中L、K分別表示子載波與符號數,dl,k表示位置在(l,k)時頻坐標下的FBMC符號.pl,k(t)表示原型濾波器函數,為實對稱函數,如公式(2)所示:

(2)

其中,F0表示子載波間隔,接收信號為yl0,k0:

(3)

〈pl,k(t),pl0,k0(t)〉R=dl,l0dk,k0

(4)

其中式(4)中,〈pl,k(t),pl0,k0(t)〉R表示的是pl,k(t)與pl0,k0(t)與取內積實數值.d表示Kroneckerd函數,即當l=l0時,dl,l0=1否則dl,l0=0,因此接收端根據正交性就可以準確地恢復所發(fā)送的數據.

2.2 FBMC系統(tǒng)信道估計問題設置

假設信道是時頻不變性的,那么式(3)中的yl0,k0可以根據發(fā)送信號與信道的關系改寫為:

(5)

(6)

(7)

(8)

在相位均衡方面,公式(5)可以用向量y表示為y=Ax+ΩHη=ΩHHΩx+ΩHη其中向量d=[d1,1d1,2…d1,Kd2,1…dL,K]T∈RLK×1代表發(fā)送的時頻符號矩陣,原型濾波器向量表示為Ω,ΩH為Ω為的自共軛矩陣,為總的時間抽樣次數,H∈RC×C表示為信道卷積矩陣向量.

2.3 LSTM神經網絡算法

LSTM神經算法于1997年被首次提出,近幾年因為其在自然語言處理等領域中處理效果優(yōu)于DNN、CNN等網絡而開始得到廣泛關注[19].

LSTM算法通過遺忘門ft、輸入門it與輸出門Ot三門控制來完成神經單元cell內數據的遺失、更新與保留.首先遺忘門丟棄一些cell狀態(tài)信息,然后輸入門把保留信息選擇性的記錄到cell狀態(tài)中,最后輸出門用來確定cell的輸出狀態(tài)[18].LSTM算法的每個cell的遺忘門、輸入門和輸出門關系如公式(9)所示[20]:

(9)

σ表示sigmoid函數,WfWiWoWc分別表示遺忘門、輸入門、輸出門與單元狀態(tài)的參數矩陣,tanh表示tanh函數,Ot表示當前時刻輸出門的值.

3 優(yōu)化離散導頻下的FBMC-LSTM信道估計算法

3.1 優(yōu)化導頻設計

為了進一步提高FBMC-LSTM算法系統(tǒng)性能,本文對兩種結構導頻進行了研究.

第1種為塊狀導頻[21],塊狀導頻占滿整個帶寬,對頻率選擇性不敏感.塊狀導頻易于生成,對導頻內的數據排列方式沒有特殊要求;位置固定,易于接收端對導頻進行處理.

第2種為離散導頻[22],在時頻空間根據一定的規(guī)律零散的插入導頻符號.

FBMC通信系統(tǒng)的固有干擾如公式(7)所示,為了更直觀地看出FBMC通信系統(tǒng)的原型濾波器對于導頻的影響,本文選取Hermite濾波器的一階干擾鄰域,表示成干擾系數矩陣為:

(10)

α、β、γ可通過濾波及其系數信息累加組成,Hermite濾波器對應的干擾系數分別為0.43574j、0.43574j、0.23929j.

本文為了應對FBMC通信系統(tǒng)的一階干擾,離散導頻設為三列導頻結構,如圖1所示.

圖1 導頻序列結構Fig.1 Sequence structure of pilot

設dl±1,k±1=0,圖1(a)～圖1(d)導頻序列結構與公式(13)的干擾系數相點乘,每個導頻序列結構中的中間導頻受到的干擾后的偽導頻分別為[1+2β-1+2β-1-2β1-2β]T、[1-2β-1+2β1-2β1+2β]T、[1 -1+2β-1 -1-2β]T、[-1 -1 -1 -1]T.

圖1(a)的偽導頻序列之間只相差正負號,圖1(b)的偽導頻序列之間也只相差正負號,圖1(c)的偽導頻序列不僅相差正負號,還有兩倍干擾系數,圖1(d)的偽導頻序列相同都為-1.

為了提高頻譜利用率,中間導頻兩側是非零隨機二進制數,即dl±1,k±1為隨機二進制數.因為圖1(a)、圖1(b)、圖1(c)、圖1(d)導頻兩側對導頻序列影響是相同的,不同點在于圖1(a)、圖1(b)、圖1(c)、圖1(d)導頻序列本身的排列與取值,導頻序列受干擾后的相鄰偽導頻差異越明顯,如圖1(c)的偽導頻所示,越容易被LSTM神經網絡計算導頻特征信息,對信道估計越準確.

經過仿真實驗確定導頻序列為[1 -1 -1 1]T時,優(yōu)化導頻的FBMC-LSTM信道估計算法效果最好.

基于塊狀導頻與優(yōu)化離散導頻的LSTM神經網絡結構如表1、表2所示,可以看出優(yōu)化導頻后,LSTM的結構更加簡單,優(yōu)化導頻比塊狀導頻的網絡層數減少兩層,cell的個數減少了3倍,大大降低了運算復雜度,結構優(yōu)化效果明顯.

表1 基于塊狀導頻的LSTM網絡結構Table 1 LSTM network structure based on block pilot

表2 基于優(yōu)化離散導頻的LSTM網絡結構Table 2 LSTM network structure based on optimized discrete pilot

3.2 本文提出的信道估計算法

提出的基于優(yōu)化離散導頻的FBMC-LSTM信道估計算法如圖2所示.在傳統(tǒng)的接收機信道估計方案中,接收信號經FFT變換到頻域后,先提取前導頻序列,之后進行信道估計與均衡[23].在本文提出的算法中,信道估計、均衡和QAM解映射模塊被LSTM神經網絡模型代替.即經過FFT后,頻域序列分別乘以j-(l+2k)或j-(l+2k+1),之后提取每個符號的虛、實部,然后輸入到LSTM神經網絡的輸入層.

圖2 本文提出的優(yōu)化導頻FBMC-LSTM信道估計算法結構Fig.2 Optimized pilot FBMC-LSTM channel estimation algorithm proposed

本文使用Vehicular A,200km/h、Pedestrian A,10km/h、TDL-A,300ns、WINNER II Channel 5種典型信道[24,25]進行FBMC-LSTM算法信道估計的訓練與測試,其中TDL-A,300ns(Time Delay Line-A,300ns)表示抽頭延時300ns,A類模型、WINNER(wireless world initiative new radio)II Channel表示第2代無線通信中提議新增加測量的信道數據集,5種不同的信道對應不同數量的訓練樣本、測試樣本和標簽d.訓練樣本數隨著信道的復雜度的增加而增加.

3.2.1 塊狀導頻FBMC-LSTM信道估計算法

塊狀導頻FBMC-LSTM算法數據集與測試集的數據生成實驗信道為WINNER II Channel、Vehicular A,200km/h兩種,塊狀導頻FBMC-LSTM算法發(fā)送端的具體過程如步驟1)～步驟3)所示:

1)隨機產生一組4-QAM調制的頻域序列,將此序列作為前導碼放在第1個符號中;

2)隨機生成一批二進制位并保存,進行卷積編碼,保存經過卷積運算的結果為訓練標簽d.生成的卷積比特將被n階QAM調制成頻域序列,放置在隨后的符號中;

3)步驟2)生成的序列依次經過OQAM調制、IFFT、濾波器組、信號疊加模塊,生成時域復數值信號進行發(fā)射,信號經過信道,加AWGN噪聲.

塊狀導頻FBMC-LSTM算法的接收端,信道估計與均衡、信道解碼等過程的具體過程如步驟4)～步驟6)所示:

4)通過解原型濾波器、FFT、乘j-(l+2k)或l-(l+2k+1)的計算后得到相應維度的復數矩陣,將得到的復數矩陣的實部和虛部分別交織并序列化成一個長實數序列.此長實數值序列就是本文需要的訓練和測試樣本,即LSTM神經網絡的輸入;

5)步驟4)生成的實數矩陣通過表1的LSTM神經網絡結構;

6)經過網絡輸出后的值為收斂于0或1的概率值,然后進行sign符號函數運算,得到對應的0、1比特流,生成的比特流經過維特比譯碼得到真實輸入的比特值,再與步驟2)保存的標簽做均方差運算,得到誤比特率;

重復上述的步驟1)～步驟6),就可以得到足夠的訓練集.

3.2.2 優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM信道估計算法

優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM算法數據集與測試集的數據生成實驗信道為TDL-A,300ns、WINNER II Channel、Pedestrian A,10km/h、3種,優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM算法發(fā)送端的具體過程如步驟1)～步驟3)所示:

1)優(yōu)化離散導頻信道估計:將序列[1 -1 -1 -1]T按順序間隔插入到需發(fā)送的符號中;

2)優(yōu)化離散導頻信道估計:將新生成的序列保存作為輸出標簽d,然后序列經過串并轉換后被n階QAM調制成頻域序列;

3)步驟2)生成的序列依次經過OQAM調制、IFFT、濾波器組、信號疊加模塊,生成時域復數值信號進行發(fā)射,信號經過信道,加AWGN噪聲.

優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM算法的接收端,步驟4)與塊狀導頻相同,但步驟4)優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM算法生成的實數矩陣通過表2的LSTM神經網絡結構,網絡輸出為收斂于0或1的概率值,然后進行sign符號函數運算,得到對應的0、1比特流,再與步驟2)保存的標簽做均方差運算,得到離散優(yōu)化導頻FBMC-LSTM信道估計算法的誤比特率,重復上述步驟,獲取足夠的訓練集.

3.2.3 本文提出的信道估計算法參數設計

(11)

文中比較了FBMC-DNN算法和FBMC-LSTM算法.其中,FBMC-DNN算法中的DNN網絡結構如表3所示.

表3 DNN網絡結構Table 3 DNN network structure

在每次訓練期間,塊狀導頻FBMC-LSTM算法結構生成訓練數據集1500～3000個批次的樣本,優(yōu)化離散導頻只需要500～700個批次的樣本訓練.因為不同的信道、調制階數和不同的網絡結構的需要生成不同的訓練集、測試集與標簽,每個批次分為不同的長包與短包,長包設置為800字節(jié),一個符號為128比特,短包設置為100字節(jié).RMSProp優(yōu)化器學習率根據收斂狀態(tài)設置為0.01～0.001.在測試過程中,塊狀導頻FBMC-LSTM算法batch個數設置為300～600,優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM算法batch個數設置為150～200,每個batch的長包設置為800字節(jié),短包設置為100字節(jié).

3.3 信道編解碼

為了進一步提高塊狀導頻的FBMC-LSTM算法性能,本文增加了信道編解碼模塊.

塊狀導頻FBMC-LSTM算法的信道編碼部分,采用(2,1,3)卷積碼,碼率為1/2,生成多項式系數分別是(1,1,1),(1,0,1),采用表1四層LSTM網絡作為FBMC系統(tǒng)的信道估計部分.信道編碼過程如圖2所示,發(fā)送端采用卷積碼對傳輸的數據進行卷積編碼,然后經過塊狀導頻FBMC-LSTM信道估計算法,對算法輸出的信息進行維特比譯碼,即可恢復發(fā)送數據.四層LSTM網絡單元每個cell遺忘門的激活函數為sigmoid函數,輸入門與輸出門的激活函數為tanh函數,輸出層(全連接層)激活函數為sigmoid函數.

4 仿真結果與分析

通過在matlab上搭建仿真平臺,對本文提出FBMC-LSTM信道估計算法進行了仿真,仿真實驗基本參數如表4所示.第1節(jié)為基于塊狀導頻、卷積編碼的FBMC-LSTM信道估計算法仿真,對比FBMC的IAM算法等結果進行分析;第2節(jié)為優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM信道算法仿真分析,主要對優(yōu)化的導頻結構進行結果的驗證與分析,在16QAM調制TDL-A,300ns、4QAM調制WINNER II Channel、64QAM調制Pedstrian A(10km/h)3種信道下,塊狀導頻與優(yōu)化離散導頻的FBMC-LSTM算法結果進行了比較與分析.

表4 仿真參數Table 4 Simulation parameters

在本節(jié)中分別實現了4、16、64QAM的映射,采用IEEE 802.22 信道模型[24]與WINNER II Channel[25]信道模型,表4給出了仿真實驗的基本參數.

4.1 塊狀導頻、信道編碼、四層FBMC-LSTM的信道估計算法誤碼率分析

如圖3所示,FBMC-LSTM信道估計算法與IAM[11]算法進行性能比較,結果表明在SNR=30時,所提算法性能誤比特率可以達到1.22×10-4,塊狀導頻FBMC-LSTM模型方案的性能優(yōu)于傳統(tǒng)算法.

圖3 FBMC-LSTM算法與IAM算法信道估計性能比較Fig.3 Performance comparison of FBMC-LSTM algorithm vs.IAM channel estimation

FBMC-LSTM-long、FBMC-LSTM-convolutional為LSTM神經網絡長包仿真曲線,每個包長800字節(jié)長度.

在SNR=25時,FBMC-LSTM-convolutional算法比FBMC-LSTM-long算法誤碼率降低5.37dB,FBMC-LSTM-short比傳統(tǒng)E-IAM-C降低6.89dB,FBMC-LSTM-short比FBMC-LSTM-long降低3.58dB,說明數據包越短誤碼率越低.

帶有信道編碼的基于塊狀導頻的FBMC-LSTM信道估計算法性能比DNN神經網絡最優(yōu)可達4.25～9.46dB,較IAM算法低4.83～8.6dB,提升范圍有限.因此本文又提出了優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM系統(tǒng)信道估計算法,進一步降低誤碼率.

4.2 基于優(yōu)化離散導頻的FBMC-LSTM信道估計算法誤碼率分析

優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM信道估計算法中的LSTM算法結構為3.1節(jié)的表2所示.

圖4所示為在3.1節(jié)設計的4組優(yōu)化離散導頻仿真序列,在SNR=30dB時,誤比特率從大到小排列順序分別為導頻d′

圖4 FBMC-LSTM優(yōu)化離散導頻d′、a′、b′、c′4種誤碼率性能比較Fig.4 Bit error rate of d′、a′、b′、c′four kinds optimized discrete pilot FBMC-LSTM system

如圖5所示FBMC-LSTM信道估計算法的優(yōu)化導頻與塊狀導頻在低速行人A信道的性能比較.當信噪比大于10dB時,在相同誤比特率下,優(yōu)化導頻的Optimized-pilot-LSTM優(yōu)于塊狀導頻FBMC-LSTM-short6.41-13.4dB,且優(yōu)化導頻的LSTM神經網絡結構相較于四層塊狀導頻的LSTM神經網絡結構降低了3層,cell個數減少了3倍,優(yōu)化導頻不僅降低了LSTM神經網絡的復雜度,而且提高了FBMC-LSTM信道估計算法的準確性.

圖5 FBMC-LSTM優(yōu)化離散導頻與FBMC-LSTM塊狀導頻性能比較Fig.5 FBMC-LSTM optimization discrete pilot vs.FBMC-LSTM block pilot

值得注意的是,在信噪比小于10dB時,FBMC-LSTM信道估計算法的優(yōu)化導頻與塊狀導頻的誤比特率曲線變化平緩,說明較低信噪比下,兩者的性能較接近.

如圖6所示,將本文的優(yōu)化離散導頻應用在DNN網絡信道估計算法中,生成了曲線Optimized-pilot-DNN,Optimized-pilot-DNN優(yōu)于塊狀導頻的FBMC-DNN信道估計算法Block-Pilot-DNN最大可達16.4dB.在相同的LSTM網絡,SNR=25時,Optimized-pilot-LSTM優(yōu)于導頻結構Discrete-Pilot-LSTM的誤碼率增益為14.3dB,說明了導頻結構對LSTM算法有著重要作用.

圖6 FBMC-LSTM優(yōu)化離散導頻與DNN優(yōu)化離散導頻仿真性能比較Fig.6 FBMC-LSTM optimization discrete pilot vs.DNN optimization discrete pilot

文章提出的優(yōu)化離散導頻結構適用于神經網絡結構,不僅是FBMC-LSTM信道估計算法結構,還有FBMC-DNN信道估計算法結構.在相同的網絡結構下,本文提出的離散優(yōu)化導頻優(yōu)于塊狀導頻結構與其他離散導頻結構.同時,合適的導頻結構對深度學習的信道估計性能影響較大.WINNER II信道中包含了如室內到室外、城市微蜂窩、城市宏蜂窩等實測信道數據集,為后期優(yōu)化離散導頻FBMC-LSTM算法應用于真實場景做準備.

5 結束語

本文提出的優(yōu)化離散導頻不僅可以降低LSTM神經網絡的結構,而且相比其它算法,誤碼率降低了6.46dB～16.4dB.綜上所述,本文提出了FBMC-LSTM信道估計算法,并深入探討了導頻、信道編碼對于FBMC-LSTM信道估計算法性能的影響,為今后深度學習在通信領域的應用奠定了一定的基礎.