陳浩　蔣東梁　邢建鵬　王紅平　左名圣　王朝鋒　楊柳　劉希良　于海增　袁志文

摘要：準(zhǔn)確、高效地預(yù)測高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積對于開發(fā)方案的制定至關(guān)重要，但海上深水凝析氣藏難以通過大規(guī)模鉆探來探明油環(huán)體積，且高濃度CO2的萃取作用使油環(huán)體積變化更加復(fù)雜。首先通過CO2充注實驗還原高含CO2凝析氣藏成藏過程，以數(shù)值模擬結(jié)果為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)開展數(shù)據(jù)預(yù)處理，建立樣本數(shù)據(jù)庫，并通過關(guān)聯(lián)分析優(yōu)選其主控因素，明確不同地層條件和氣頂組成下油環(huán)體積的變化規(guī)律，最后基于支持向量機(jī)開展油環(huán)體積預(yù)測訓(xùn)練，搭建油環(huán)體積的預(yù)測模型，實現(xiàn)輸入主控因素以精確、快速預(yù)測油環(huán)體積的目的。預(yù)測結(jié)果表明，采用三次核函數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型與數(shù)值模擬、物理模擬、礦場實際的油環(huán)體積誤差分別為3.43%、5.10%和7.21%。

關(guān)鍵詞：高含CO2； 凝析氣藏； 油環(huán)體積； 支持向量機(jī)； 機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類號：TE 372 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：陳浩，蔣東梁，邢建鵬，等.基于支持向量機(jī)的高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積預(yù)測方法［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，47（2）：90-98.

CHEN Hao， JIANG Dongliang， XING Jianpeng， et al. Prediction of oil ring volume in condensate gas reservoirs with high CO2 content based on a support vector machine learning method［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2023，47（2）：90-98.

Prediction of oil ring volume in condensate gas reservoirs with high CO2 content based on a support vector machine learning method

CHEN Hao1，2， JIANG Dongliang1，2， XING Jianpeng1，2， WANG Hongping3， ZUO Mingsheng1，2， WANG Chaofeng3， YANG Liu3， LIU Xiliang1，2， YU Haizeng1，2， YUAN Zhiwen1，2

（1.College of Safety and Ocean Engineering， China University of Petroleum（Beijing）， Beijing 102249， China; 2.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting， Beijing 102249， China; 3.PetroChina Hangzhou Research Institute of Geology， Hangzhou 310023， China）

Abstract： An accurate and efficient prediction of the oil ring volume in condensate gas reservoirs with high CO2 content is very important for the development of the reservoir. However， it is difficult to detect the oil ring volume for offshore deep-water condensate gas reservoirs through large-scale drilling， and the extraction effect of CO2 can make the oil ring volume more complex. In this study， in order to establish a machine learning model to predict the oil ring volume， the reservoir forming process of high CO2 condensate gas reservoirs was firstly simulated through CO2 filling experiments， and data fusion processing was conducted based on the numerical simulation results to establish a sample database， and optimize its main controlling factors through correlation analysis. The variation of oil ring volume under different formation conditions and gas cap composition was then clarified. Finally， the oil ring volume prediction training was carried out based on a support vector machine learning method， and the prediction model of the oil ring volume was established with formation conditions and main gas cap compositions as the main input and control parameters. The prediction results show that the errors between the machine learning model using a cubic kernel function with numerical simulation， experiment and actual oil ring volume are 3.43%， 5.10% and 7.21%， respectively.

Keywords： high CO2 content; condensate gas reservoir; oil ring volume; support vector machine; machine learning

油環(huán)體積是凝析氣藏開發(fā)方案編制和調(diào)整的重要依據(jù)，貫穿凝析氣藏開發(fā)的全過程［1］。但對于海上深水凝析氣藏，難以通過大規(guī)模鉆探探明油環(huán)體積，而且氣頂油藏在生產(chǎn)過程中，氣頂與油環(huán)之間的壓力平衡會被打破，并產(chǎn)生反凝析現(xiàn)象，對油環(huán)的體積判斷帶來困難［2-4］。同時，CO2可溶解于原油內(nèi)對原油中的輕、中烴組分進(jìn)行萃取，使高含CO2凝析氣藏的油環(huán)體積變化更加復(fù)雜［5-6］。前人采用理論推導(dǎo)、物理模擬、數(shù)值模擬等方法研究凝析氣藏相態(tài)變化。基于狀態(tài)方程或關(guān)聯(lián)式的理論推導(dǎo)方法使用靈活，但對于不同條件下適用的狀態(tài)方程不同，結(jié)果準(zhǔn)確性存疑［7-9］。因此狀態(tài)方程常與實驗數(shù)據(jù)匹配后使用，但物理模擬方法受成本和時間的限制，準(zhǔn)確性也容易受人為因素影響［10-11］。數(shù)值模擬方法可大大降低時間和成本，但準(zhǔn)確性受到組分模擬和狀態(tài)方程選取的制約。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在石油工程領(lǐng)域中處理非線性和不確定性問題中優(yōu)勢突出［12-16］，但是該技術(shù)應(yīng)用于油環(huán)體積預(yù)測特別是高含CO2凝析氣藏的油環(huán)體積預(yù)測領(lǐng)域尚屬空白。筆者在CO2充注實驗還原成藏過程基礎(chǔ)上，對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理建立樣本數(shù)據(jù)庫；在利用關(guān)聯(lián)分析明確油環(huán)體積主控因素后，以支持向量機(jī)方法構(gòu)建高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積預(yù)測模型。

1 CO2充注實驗還原成藏過程

里貝拉高含CO2凝析氣藏位于巴西桑托斯盆地東北部，面積1 547 km2，水深2 000～2 200 m，碳酸鹽巖目的層深度為4 800～6 000 m，原油和烷烴氣均來自烴源巖的氧化生烴作用，而CO2主要來自深部幔源，油藏形成后期CO2注入改變了早期油藏，形成了目前高含CO2帶油環(huán)的凝析氣藏，氣頂中CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為76%～78%，油環(huán)中CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為56%～60%［17-18］。

溫度、壓力、組分條件改變后的相平衡過程主要包括氣體溶解、油膨脹、輕油和中油組分蒸發(fā)、烴類萃取等，萃取程度取決于石油組分和操作條件，如CO2含量、壓力和溫度［19-20］。模擬不同溫度、壓力條件下隨CO2充注過程中油環(huán)體積的變化，還原高含CO2凝析氣藏成藏過程。

1.1 實驗樣品

使用地面原油和地面天然氣，根據(jù)相態(tài)恢復(fù)方法復(fù)配得到儲層條件下的活油，配置結(jié)果如表1所示。原油來源于現(xiàn)場取樣，天然氣根據(jù)組分配置。原始儲層溫度為75.9 ℃，飽和壓力為50.2 MPa，氣油比為365。復(fù)配得到的活油氣油比為362，飽和壓力為51.0 MPa，與原始油藏中流體性質(zhì)相同，滿足實驗要求。

1.2 實驗設(shè)備

實驗設(shè)備為法國ST高溫、高壓全可視化PVT240測試系統(tǒng)，如圖1所示。該設(shè)備配備了240 mL可視化PVT測試裝置，測試精度0.01 mL，測試溫度為0～200 ℃，測試精度為0.1 ℃；壓力為0.01～150 MPa，測試精度為1 kPa。ST儲層流體分析儀PVT測試單元采用錐形活塞，在可見PVT缸壁與活塞形成一個環(huán)形的體積空間，通過ccd攝像頭能夠清楚記錄PVT筒中油氣反應(yīng)過程。通過高精度測量儀可準(zhǔn)確測量PVT筒中液體體積。

1.3 實驗流程

模擬CO2充注形成高含CO2帶油環(huán)的凝析氣藏的全過程，直觀觀測CO2充注過程中油氣相行為及油環(huán)體積的變化規(guī)律，并計算最終狀態(tài)下油環(huán)的體積。具體實驗步驟如下：

（1）清洗PVT筒，將PVT筒加熱至實驗溫度，使用自動泵將PVT筒活塞頂?shù)阶钌隙恕?/p>

（2）保持實驗壓力，將復(fù)配的活油及烴氣從取樣器中緩慢導(dǎo)入到PVT筒中，將PVT筒靜止12 h，氣體與活油充分反應(yīng)得到最初油藏。

（3）緩慢向PVT筒中注入CO2，觀察隨CO2注入油氣界面及油環(huán)體積變化，氣相組分中CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)達(dá)到80%時停止注入，將PVT筒靜置12 h，保證油氣充分反應(yīng)，將PVT筒傾斜45°測量油環(huán)體積。

1.4 實驗結(jié)果

CO2充注過程中相平衡變化如圖2所示。體系最初處于地層溫度和壓力下的純液相；注入CH4一段時間后，油氣開始組分交換，出現(xiàn)氣液兩相，此時油環(huán)體積占據(jù)大部分；隨CO2的充注，油氣交換逐漸增強，原油中輕質(zhì)組分（C2～C6）逐漸被萃取，油環(huán)體積開始明顯減??；PVT筒內(nèi)靜置12 h后，油氣組分交換幾乎停止，油氣界面穩(wěn)定。改變實驗溫度、壓力，模擬4種溫度、壓力條件下油環(huán)體積變化，結(jié)果如表2所示。隨著溫度、壓力的升高，物理模擬的油環(huán)體積占比由20.89%下降到18.34%。

2 數(shù)據(jù)庫的生成

2.1 數(shù)值模擬計算油環(huán)體積

烴類相行為和組分流動的數(shù)值模擬模型是基于熱力學(xué)平衡假設(shè)的，假設(shè)當(dāng)系統(tǒng)的壓力或溫度發(fā)生變化時不同相的逸度瞬間相等達(dá)到平衡，即

fiV=fiL.（1）

式中，fiV和fiL分別為組分i在氣相和液相中的逸度。

根據(jù)逸度可計算平衡比，

式中，Ki為相平衡比；xi和yi分別為組分i在液相和氣相中的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，%；f0iV和f0iL分別為體系平衡溫度和壓力下純組分i在氣相和液相中的逸度；p為體系平衡壓力，MPa；φiV和φiL分別為組分i的氣相和液相逸度系數(shù)。

計算Ki時需先選用一合適的狀態(tài)方程分別計算氣、液兩相的逸度系數(shù)。Redlich-Kwong方程被大多數(shù)學(xué)者公認(rèn)為第一個現(xiàn)代化的狀態(tài)方程，此后很多學(xué)者在此基礎(chǔ)上對參數(shù)進(jìn)行了修正，形成了Soave-Redlich-Kwong （SRK）、Peng-Robinson （PR）、SRK-Peneloux （SRK-P）、PR-Peneloux（PR-P）等方程 ［21-25］。這些方程的普遍化形式為式中，R為氣體通用常數(shù)，0.008 314 MPa·m3/（kmol·K）；T為溫度，K；V為體積，m3/kmol；a（T）為溫度函數(shù)；ξ1、ξ2、ξ3為修正系數(shù)。

選用不同狀態(tài)方程計算所得到的結(jié)果不同，本文中主要研究高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積變化規(guī)律，因此所選取的狀態(tài)方程要能精確計算液相體積。如圖3所示，通過輸入實驗條件下參數(shù)，分別采用SRK、PR、SRK-P、PR-P 4種不同狀態(tài)方程進(jìn)行油環(huán)體積模擬，并與CO2充注實驗結(jié)果進(jìn)行對比優(yōu)選狀態(tài)方程。在此基礎(chǔ)上可計算出油環(huán)體積，整個計算是一個反復(fù)迭代過程。

在與CO2充注實驗相同條件下，采用數(shù)值模擬方法選用不同狀態(tài)方程進(jìn)行閃蒸計算，結(jié)果如表3所示。SRK、SRK-P、PR、PR-P狀態(tài)方程在計算高含CO2油氣相平衡時數(shù)值模擬與物理模擬得到的油環(huán)體積占比平均誤差分別為8.77%、9.29%、8.52%和5.65%。因此選用平均誤差僅為5.65%的PR-P狀態(tài)方程為數(shù)值模擬計算高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積的狀態(tài)方程。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于各特征參數(shù)之間的單位不同、數(shù)量級不同，為避免計算過程中出現(xiàn)數(shù)值問題，首先需要去量綱化，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法很多，最適用于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)預(yù)處理方式是標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理可提高優(yōu)化速度，可以很好地減少異常值和極端值的影響。因此對數(shù)據(jù)使用標(biāo)準(zhǔn)化處理，

式中，X′為參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值；μ為參數(shù)平均值；σ為參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 數(shù)據(jù)庫建立

基于凝析氣藏不同溫度、壓力和氣頂組成下油環(huán)體積的數(shù)值模擬結(jié)果，共收集整理205組數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，建立數(shù)據(jù)庫，14個影響因素包括溫度（T）、壓力（p）、氣油比（Rgo）、油環(huán)體積占比、氣頂組分如CO2、CH4、N2、iC4、nC4、iC5、nC5、C6、C7～C13、C14+含量等。

3 高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積預(yù)測

3.1 主控因素優(yōu)選

灰色關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)各因素之間發(fā)展趨勢的相似性或差異性來衡量各因素之間關(guān)聯(lián)程度的一種方法［26］。關(guān)聯(lián)分析的主序列是指按一定順序排列的指標(biāo)之一，能反映被評價對象的性質(zhì)，并能從數(shù)據(jù)信息中分析判斷對象與其影響因素之間的關(guān)系。以油環(huán)體積占比作為主序列，各因素關(guān)于油環(huán)體積占比的灰色關(guān)聯(lián)度計算公式為

式中，r0，i（k）為各因素關(guān)聯(lián)度；x0（k）為油環(huán)體積值；x′i（k）為各因素值；ξ為分辨系數(shù)，一般取0.5。

如圖4示，各影響因素與油環(huán)體積占比的關(guān)聯(lián)度均超過0.6，說明整體上各影響因素與油環(huán)體積有較好的關(guān)聯(lián)性。綜合考慮組分物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，從氣頂組分、油氣轉(zhuǎn)換、地層條件3個方面選取CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、CH4物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、壓力、溫度、氣油比作為影響油環(huán)體積的主控因素，各主控因素與油環(huán)體積相關(guān)性較高且關(guān)聯(lián)度依次降低。

如圖5所示，當(dāng)氣頂組分和地層溫度壓力條件發(fā)生改變時，油環(huán)體積變化速度出現(xiàn)明顯區(qū)別。當(dāng)CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)低于58%時，其與油環(huán)體積為近似線性負(fù)相關(guān)，在超過此值后，CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)對油環(huán)體積影響逐漸降低，呈非線性。類似地，CH4物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)和氣油比界限分別為35%和1 900。在研究范圍內(nèi)隨著溫度增加，最大反凝析點右移且油環(huán)體積與溫度呈負(fù)線性相關(guān)，如圖6所示，最大凝析液體積與溫度變化關(guān)系證實了這一規(guī)律。這些規(guī)律與實驗過程一致：隨著CO2的充注并溶解在油環(huán)中，原油中輕質(zhì)組分（C2～C6）逐漸被萃取，油環(huán)體積開始明顯減小，一段時間后油氣組分交換幾乎停止，油氣界面最終穩(wěn)定。

3.2 預(yù)測模型構(gòu)建

3.2.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)方法遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化理論，容錯能力和泛化能力強，可以找到全局最優(yōu)解［27-28］，其本質(zhì)是通過構(gòu)建最優(yōu)超平面，尋找最優(yōu)分類函數(shù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)最優(yōu)分類，如圖7（a）所示。

假設(shè)超平面可以通過線性方程描述：

式中，w=（ w1， w2， ...， wd）為法向量，決定超平面的方向；b為偏移項，決定超平面與原點之間的距離。

在樣本空間中總會有一些樣本距離超平面最近，這些樣本點就稱為支持向量，而過這些支持向量且平行于超平面的兩條直線wTx+b=1和wTx+b=-1到超平面的距離之和為

利用支持向量機(jī)回歸目標(biāo)就是找到最小間隔的劃分超平面，即r最小，樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）、數(shù)據(jù)輸入?yún)?shù)xi、樣本輸出參數(shù)yi需要滿足約束yi（wTxi+b）≤1，i=1，2，...，n。通過求解wT、b得到目標(biāo)超平面。

如圖7所示，支持向量機(jī)在解決學(xué)習(xí)性問題時采取了內(nèi)積核函數(shù)代替高維空間的非線性映射，該方法結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)速度快，且魯棒性較強。但不同核函數(shù)的選擇對不同數(shù)據(jù)體的預(yù)測準(zhǔn)確性不同，因此有必要開展核函數(shù)優(yōu)選。3.2.2 核函數(shù)優(yōu)選目前常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)。線性核函數(shù)對于線性數(shù)據(jù)有很好的分類效果，對于非線性的復(fù)雜數(shù)據(jù)分類效果較差；高斯徑向基核函數(shù)往往比其他核函數(shù)有更好的預(yù)測效果，但是這是一種典型的局部核函數(shù)，全局性較差［29］。多項式核函數(shù)是一種典型的全局核函數(shù)，可以在參數(shù)變化時對全局性質(zhì)有很好的影響能力，但在高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積預(yù)測中具體效果尚未可知。因此通過不同核函數(shù)預(yù)測結(jié)果和實際油環(huán)體積對比，優(yōu)選出最佳核函數(shù)并依此建立油環(huán)體積機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型。

圖8為4種核函數(shù)模型的訓(xùn)練集和預(yù)測集效果對比。預(yù)測值與實際值差別越小，數(shù)據(jù)點越靠近45°線。本研究中的數(shù)據(jù)點均密集分布在45°線兩側(cè)，表明4種核函數(shù)模型的預(yù)測精度均較高。同時，三次多項式核函數(shù)預(yù)測精度明顯最高，基本所有數(shù)據(jù)點都落于45°線附近。

為更加全面地評價預(yù)測模型，使用平均相對誤差（δMRE）、均方誤差（δMSE）和平均絕對誤差（δMAE）進(jìn)行評價，表達(dá)式分別為

表4為4種模型訓(xùn)練集和預(yù)測集的評價指標(biāo)。很顯然，4種核函數(shù)模型下預(yù)測結(jié)果精度都較高，三次多項式核函數(shù)模型平均誤差最小。

3.2.3 模型搭建與評價

針對數(shù)值模擬數(shù)據(jù)預(yù)處理后形成的數(shù)據(jù)庫，以優(yōu)選出的主控因素CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、CH4物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、壓力、溫度和氣油比作為輸入?yún)?shù)，以油環(huán)體積占比作為輸出參數(shù)，采用基于三次核函數(shù)的支持向量機(jī)方法建立高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積預(yù)測模型。

為了驗證模型的有效性，采用隨機(jī)抽樣方法，將205組數(shù)據(jù)中175組用于訓(xùn)練，30組數(shù)據(jù)用于測試，如圖 9 所示，30組數(shù)據(jù)點密集分布在45°線兩側(cè)，實際油環(huán)體積占比與預(yù)測油環(huán)體積占比誤差均小于10%，計算預(yù)測結(jié)果與實際值的平均誤差為4.30%，表明模型的預(yù)測精度較高，能夠滿足預(yù)測需求。

3.3 模型合理性驗證

分析三次核函數(shù)支持向量機(jī)預(yù)測模型與數(shù)值模擬、物理模擬、礦場實際的誤差以驗證機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。首先就各主控因素下模型預(yù)測的油環(huán)體積和數(shù)值模擬油環(huán)體積進(jìn)行分析，如圖10所示。結(jié)果表明，預(yù)測結(jié)果與真實值接近，對4組實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，誤差僅為5.10%，預(yù)測精度較高。利用訓(xùn)練好的油環(huán)預(yù)測模型對渤海A、秦皇島和桑托斯K 3個高含CO2帶油環(huán)的凝析氣藏進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表5所示。結(jié)合現(xiàn)場鉆井流體分析資料取整估算，模型預(yù)測的油環(huán)體積與現(xiàn)場勘探開發(fā)資料估算油環(huán)體積對比，誤差均小于10%，平均誤差為7.21%［30］。

4 結(jié)束語

利用CO2充注實驗還原高含CO2凝析氣藏成藏過程，以此為基礎(chǔ)優(yōu)選出PR-P狀態(tài)方程更準(zhǔn)確地進(jìn)行液相體積數(shù)值模擬。

明確了高含CO2凝析氣藏油環(huán)體積變化規(guī)律和主控因素，三次核函數(shù)搭建支持向量機(jī)模型預(yù)測精度最高。

結(jié)合物理模擬和數(shù)值模擬手段，建立了基于支持向量機(jī)的油環(huán)體積預(yù)測模型。預(yù)測模型與數(shù)值模擬、物理模擬和礦場實際的油環(huán)體積誤差分別為3.43%、5.10%和7.21%，可為實際凝析氣田油環(huán)體積預(yù)測節(jié)省大量時間。

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（編輯 李志芬）

收稿日期：2022-06-10

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年基金項目（51704303）；北京市自然科學(xué)基金項目（3173044）

第一作者及通信作者：陳浩（1985-），男，副教授，博士，研究方向為CO2提高原油采收率和地質(zhì)埋存。E-mail：chenhaomailbox@163.com。