曾 波

（中鐵二局第五工程有限公司，四川成都 610031）

為滿足城市交通發(fā)展的需求，地下軌道交通的修建正逐漸成為我國解決城市交通擁擠的重要途徑。2021 年我國城市投運(yùn)城規(guī)交通線路共計(jì)新增運(yùn)營線路39 條，新增運(yùn)營線路長度1 222.92 km，其中新增地鐵占比79.48%，長度971.93 km。與上年同期相比，地鐵同比增幅最大。我國各省市級政府都在不斷加大軌道交通的建設(shè)規(guī)模，越來越多的城市加入地鐵建設(shè)的大潮，中國已處在穩(wěn)定有序的地鐵投資建設(shè)階段。

目前常見的地鐵隧道施工方法有礦山法、明挖順作法、鉆爆法、盾構(gòu)法等。盾構(gòu)法具有安全性及適用性較強(qiáng)，自動化程度高，對周邊環(huán)境危害較小等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于埋深大、地質(zhì)環(huán)境差的條件，因此，在地鐵隧道建設(shè)中盾構(gòu)法已成為最常用的施工方法之一。但盾構(gòu)掘進(jìn)過程會對地層產(chǎn)生擾動造成地層損失，并進(jìn)一步引起地層變形和地表沉降[1]，在城市復(fù)雜條件下愈發(fā)需要對其加以重視，否則可能會造成土體塌陷、地下管線破壞、建筑物傾斜等重大事故[2]。隨著地鐵網(wǎng)絡(luò)的逐步形成，受地形、地質(zhì)、城市規(guī)劃等多方面因素的限制，在中國現(xiàn)有實(shí)際隧道工程中，許多工程實(shí)例表現(xiàn)為多洞小凈距隧道并行施工和新隧道緊挨現(xiàn)有隧道施工，并且凈距呈現(xiàn)越來越近的趨勢[3]。因此，如何控制施工引起的地表變形，如何減少盾構(gòu)隧道施工對相近隧道的影響已經(jīng)成為隧道工程盾構(gòu)法中的熱點(diǎn)研究問題。然而，現(xiàn)有的文獻(xiàn)大多是針對雙洞并行隧道的相互影響進(jìn)行研究，而針對三洞并行隧道之間相互影響的研究起步時間較晚且研究成果較少。三洞并行盾構(gòu)隧道開挖會造成后行隧道施工對土體的重復(fù)擾動、后行隧道在已擾動過的土體中施工對已建隧道的影響、三洞并行條件下地表沉降疊加效應(yīng)等。

綜上所述，本文依托南通軌道交通1 號線孩兒巷站—環(huán)西文化廣場站區(qū)間盾構(gòu)隧道建設(shè)工程，根據(jù)其地質(zhì)勘察報(bào)告及工程施工參數(shù)建立三洞并行盾構(gòu)隧道的數(shù)值模型，分析三洞并行盾構(gòu)隧道開挖的地表沉降變化規(guī)律及洞體間的相互影響規(guī)律，并調(diào)整相鄰隧道的凈距比、埋深比等因素分析其對隧道地表沉降的影響。

1 研究區(qū)概況

三洞并行盾構(gòu)隧道位于南通市城市軌道交通1 號線03 標(biāo)孩兒巷路站—環(huán)西文化廣場站盾構(gòu)區(qū)間（以下簡稱為孩-環(huán)區(qū)間），如圖1 所示。其中，孩-環(huán)區(qū)間包含上行線、下行線和停車線。區(qū)間上行線設(shè)計(jì)起訖里程：SK20+226.052—SK20+741.314，全長515.262 m；區(qū)間下行線設(shè)計(jì)起訖里程：XK20+227.065—XK20+741.330，全長514.197 m。區(qū)間停車線設(shè)計(jì)起訖里程：TK0+112.500—TK0+627.514，全長515.014 m。上、下行線間距為22 m。線路最大坡度和最小坡度分別為4‰和2‰。線路埋深8.916～9.946 m，管片外徑為6.2 m。

圖1 孩兒巷路站—環(huán)西文化廣場站盾構(gòu)區(qū)間平面圖

1.1 工程地質(zhì)

孩-環(huán)區(qū)間周邊地勢較為平坦，地面標(biāo)高4～6 m，處于長江下游的沖積平原。根據(jù)研究區(qū)地質(zhì)勘探資料，沿線軟弱土層較厚，主要為粉質(zhì)黏土、粉土、粉細(xì)砂、細(xì)砂和中粗砂。研究區(qū)間地層從上至下劃分7 層，如圖2 所示。其中③-2 相對較均勻，其余土層不均勻。區(qū)間內(nèi)隧道洞體穿越地層主要為③-1 層、③-2 層。

圖2 區(qū)間地質(zhì)剖面圖

2 三洞并行隧道開挖引起的地表沉降理論研究

2.1 計(jì)算原理及步驟

隧道施工會對地層土體產(chǎn)生擾動引起地表沉降。對于多洞并行隧道，當(dāng)隧道間距較近時，隧道上方各自的卸荷擾動范圍會產(chǎn)生重疊，引起土體的重復(fù)擾動而引起附加沉降，所以計(jì)算后行隧道的地表沉降量時應(yīng)當(dāng)在單洞隧道的地表沉降量上增加一個附加沉降增量。

計(jì)算附加沉降增量的方法有兩種：修正系數(shù)法、疊加法。修正系數(shù)法是通過引入修正系數(shù)K對單洞隧道地表沉降曲線計(jì)算公式直接修正并偏移，得到后行隧道地表沉降曲線。疊加法是通過疊加擾動機(jī)理對后行隧道的不對稱沉降進(jìn)行分析，先計(jì)算得到附加沉降曲線，再與先行隧道沉降曲線疊加得到后行隧道地表沉降曲線。修正系數(shù)法的弊端在于無法計(jì)算重復(fù)擾動范圍小于隧道間距的平行隧道，而疊加法計(jì)算過程更便捷，可以考慮更多施工因素，如三洞隧道間距、隧道先后施工對地表的影響。

因此，本文以Peck 公式為理論基礎(chǔ)，基于疊加法提出計(jì)算三洞并行盾構(gòu)隧道地表沉降的“三階段分析法”。采用該計(jì)算方法需滿足以下基本假設(shè)：滿足Peck公式基本假設(shè)；假定周圍土體為標(biāo)準(zhǔn)彈性的均質(zhì)土體；不考慮注漿對地表變形的影響；隧道直徑相同且相鄰隧道間的間徑、埋深相同。

“三階段分析法”的具體計(jì)算步驟如下：

a）第一階段 計(jì)算不考慮重復(fù)擾動作用下的先行隧道地表沉降曲線。

b）第二階段 判斷三洞隧道之間是否存在重復(fù)擾動范圍M，若不存在重復(fù)擾動范圍則3 條隧道沉降曲線一致，僅需根據(jù)隧道間距對曲線進(jìn)行x方向的偏移；若存在重復(fù)擾動范圍則需通過擾動范圍M計(jì)算重復(fù)擾動曲序的V'loss和S'max，求得附加沉降曲線S'（x），進(jìn)行x方向的偏移，偏移距離為L/2。

c）第三階段 若不存在重復(fù)擾動范圍，則直接疊加3 條隧道各自的地表沉降曲線；若存在重復(fù)擾動范圍，則在不考慮重復(fù)擾動的疊加曲線基礎(chǔ)上二次疊加偏移后的附加沉降曲線。

其計(jì)算流程圖如圖3 所示。根據(jù)笪偉[4]的研究，三洞并行隧道開挖將在地表形成重復(fù)擾動區(qū)，如圖4 所示。其中，W表示三洞并行隧道地表卸荷擾動范圍；M代表重復(fù)擾動范圍；h代表隧道埋深。若M＞L，表示隧道間存在重復(fù)擾動區(qū)域，先行隧道對后行隧道周邊土體擾動較大，需考慮附加沉降；若M＜L，表示隧道間間距較大，重疊區(qū)域較小，此時可忽略附加沉降。

圖3 三洞并行隧道地表沉降曲線“三階段分析法”計(jì)算流程圖

圖4 三洞并行盾構(gòu)隧道重復(fù)擾動范圍示意圖

三洞并行隧道地表橫向范圍的卸荷擾動范圍計(jì)算公式為式（1）：

重復(fù)擾動區(qū)在地表的橫向擾動范圍計(jì)算公式如式（2）：

2.2 考慮重復(fù)擾動的三洞隧道地表沉降計(jì)算公式

當(dāng)M＞L時，則需考慮地表附加沉降。董聰[5]通過對多組隧道實(shí)測數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，重復(fù)擾動產(chǎn)生的附加地表沉降同樣滿足高斯曲線的正態(tài)分布，可以用其描述附加地表沉降的特征：

式中：S'（x）為地表處的附加沉降量，m；S'max為地表最大附加沉降量，m；x'為地面橫向距離，m；V'loss為單位長度土體損失量，m3/m；i'為附加沉降槽寬度系數(shù)，m。

基于大量實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合分析，Stallebrass 和Taylor發(fā)現(xiàn)沉降槽寬度系數(shù)i與沉降槽寬度之間存在如下線性關(guān)系：

董聰[6]利用最小二乘法分析了先行隧道與后行隧道之間土體損失之間的關(guān)系，得到了良好的擬合結(jié)果，得出以下計(jì)算公式，

將式（5）、式（6）的計(jì)算結(jié)果代入式（3）和式（4）中可以求得后行隧道的附加沉降曲線S'（x）。將S'（x）同樣進(jìn)行x方向的偏移，到偏移距離為L/2，得到偏移后的附加沉降曲線S'1(x)和S'2(x)：

最后將附加沉降曲線式S'1（x）、S'2（x）與各隧道的地表沉降曲線S1(x)、S2(x)、S3(x)二次疊加后得到最終三洞并行隧道地表沉降曲線：

3 計(jì)算實(shí)例

南通市軌道交通1 號線盾構(gòu)隧道施工情況滿足“三階段計(jì)算法”的基本假設(shè)，3 條隧道洞體直徑和埋深相同。因此，根據(jù)上述的“三階段計(jì)算法”對其地表沉降進(jìn)行預(yù)測。該隧道工程為三線隧道，兩相鄰隧道的中心軸線間距L為11 m，凈間距為4.8 m，隧道直徑6.2 m，埋深為9.9 m。

a）第一階段 計(jì)算單洞隧道開挖引起的地表沉降曲線。通過對340 監(jiān)測斷面反分析得到沉降槽寬度系數(shù)i=5.6 m，最大沉降量為-6.002 mm，土體損失量V'loss為0.842 m3/m，得到單洞隧道開挖的Peck 沉降曲線為：

b）第二階段 根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算得到三洞隧道引起的地表卸荷擾動區(qū)范圍W=48 m，隧道間的重復(fù)擾動范圍M為37 m，大于隧道間線間距L。因此，后行隧道施工需考慮重復(fù)擾動。根據(jù)式（4）、式（5）和式(6)計(jì)算得到的附加沉降槽的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 附加沉降槽曲線相關(guān)參數(shù)

根據(jù)地表附加沉降槽參數(shù)得到地表附加沉降槽曲線如式（11）：

c）第三階段 將各隧道施工引起的沉降曲線和附加地表沉降曲線疊加，得到三洞并行盾構(gòu)隧道的地表最終沉降曲線。將附加地表沉降進(jìn)行x方向的偏移，偏移距離為L/2，偏移后的附加沉降曲線分別為：

將偏移后的S1(x)與上述附加沉降曲線疊加可得最終地表沉降曲線：

將上述公式繪制成沉降曲線圖如圖5 所示，“三階段分析法”計(jì)算得到的最大沉降量為-11.66 mm，現(xiàn)場實(shí)測的最大沉降量為-11.63 mm，誤差僅0.26%，說明該計(jì)算方法能較好地計(jì)算地表沉降。通過將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)、數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證該計(jì)算方法的合理性。

圖5 “三階段分析法”計(jì)算得到的地表沉降曲線

4 數(shù)值模擬驗(yàn)證

該節(jié)采用FLAC 3D 有限差分軟件對南通市軌道交通1 號線孩-環(huán)區(qū)間盾構(gòu)隧道進(jìn)行建模。由于僅考慮影響因素對地表沉降的影響，為減小邊界效應(yīng)與模型尺寸效應(yīng)對數(shù)值模擬造成的影響，取y=24 m 處地表沉降值作為分析對象。

將數(shù)值模擬得到的不同凈距比下的沉降值與“三階段分析法”計(jì)算得到的沉降值進(jìn)行比較，如表2 所示，繪制后的對比圖如圖6 所示。

表2 數(shù)值模擬值與本文公式計(jì)算值結(jié)果比較 單位：mm

圖6 數(shù)值模擬值與“三階段分析法”計(jì)算值結(jié)果比較

由圖6 和表2 可知，整體來看，數(shù)值模擬得到的沉降值和本文公式計(jì)算得到的沉降值趨勢一致，數(shù)值相近，兩者誤差約為1 mm。由于“三階段分析法”考慮的隧道上部為均一地層，而數(shù)值模擬中采用的是復(fù)合地層，因此數(shù)值模擬得到的沉降值略大于“三階段分析法”的預(yù)測值。

5 結(jié)論

本文以南通軌道交通1 號線孩-環(huán)區(qū)間盾構(gòu)隧道建設(shè)工程為依托工程，采用理論分析和數(shù)值模擬手段，對三洞并行盾構(gòu)隧道地表沉降規(guī)律展開研究，得到以下結(jié)論：

a）通過Peck 公式法反分析得到單洞隧道地表沉降曲線，將進(jìn)行單洞沉降曲線的偏移及附加沉降曲線的重復(fù)疊加，提出計(jì)算三洞并行隧道開挖地表沉降曲線的“三階段分析法”。

b）利用FLAC 3D 軟件建立了三洞并行盾構(gòu)隧道開挖模型，數(shù)值模擬得到的最大沉降值為-11.8 mm，“三階段分析法”公式預(yù)測的最大沉降值為-11.66 mm，與實(shí)測擬合數(shù)據(jù)擬合得到最大沉降值-11.63 mm 相比誤差分別為1.46%和0.25%。

c）比較“三階段分析法”得到的沉降預(yù)測曲線和數(shù)值模擬的沉降計(jì)算曲線可知，本文提出的“三階段分析法”和采取的數(shù)值模擬方法均能較好地反應(yīng)隧道的真實(shí)施工情況。