李 偉，廖鴻鈞，武建中，2

（1.廣東和立土木工程有限公司，廣東廣州 510000；2.廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院集團(tuán)股份有限公司，廣東廣州 510000）

0 引言

近年來一些橋梁與船舶不匹配的安全風(fēng)險凸顯，多次發(fā)生船舶碰撞橋梁的事故，直接影響到交通運輸?shù)陌踩蜁惩?，關(guān)系到經(jīng)濟社會發(fā)展和人民群眾生命財產(chǎn)安全，所以對已建橋梁進(jìn)行船舶碰撞橋梁安全風(fēng)險分析及抗撞性能綜合評估工作至關(guān)重要[1-3]。我國早期規(guī)范[4]對船舶撞擊力的規(guī)定采用的是定值設(shè)計，將橋的船撞力作為偶然荷載，并將動力作用等效為水平靜力作用，忽略了船舶撞擊過程中的沖擊效應(yīng)，從而低估了實際船撞力的大小，同時未考慮橋下通航船舶的通航密度和船撞擊橋梁的概率，僅要求橋梁抗力必須滿足相應(yīng)航道標(biāo)準(zhǔn)所能通行的撞擊作用[5]；我國現(xiàn)行規(guī)范[6]從隨機事件的本質(zhì)出發(fā)，由點到線，由線到面，再由面到三維空間，提出了一種立體的基于概率的風(fēng)險分析方法，可考慮河道上的障礙物與河道水位變化，可用于彎曲的復(fù)雜航道，同時對于撞擊力和船撞效應(yīng)的計算有了更為合理的方法。依照現(xiàn)行規(guī)范中基于概率的船撞分析方法，對清云高速公路肇云大橋開展了船撞概率風(fēng)險評估分析，得到橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)防代表船型，評估了橋梁抗撞性能，為肇云大橋的防船撞工作提供指導(dǎo)與建議。

1 工程概況

1.1 橋梁概況

汕頭至湛江高速公路清遠(yuǎn)至云浮段（以下簡稱“清云高速公路”）位于珠三角西部地區(qū)外圍，是廣東省高速公路網(wǎng)規(guī)劃的“第三橫”的重要組成部分。清云高速公路肇云大橋上跨西江，為雙塔雙跨吊懸索橋，跨徑布置為（202+738）m，矢跨比為1∶9。原設(shè)計為單孔雙向通航，通航孔跨徑738 m，有效凈距不小于675 m，凈高不小于30 m，上底寬與凈寬一致，側(cè)高與凈高一致，承臺頂面高程為6 m（圖1）。

1.2 船舶情況

2020 年通過肇云大橋水域的船舶類型以干貨船、散貨船和多用途船為主，其占比之和為78.3%，上、下行船舶的數(shù)量基本持平，通航船舶的噸位基本集中在5 000 t 以下，超過5 000 t 的船舶數(shù)量占總數(shù)量的比重僅為1.55%。

據(jù)現(xiàn)有船舶統(tǒng)計數(shù)據(jù)，1 000 t 以下的船舶中，噸位低于500 t 的船舶占比僅為4.4%，因此最小噸位設(shè)為500 t；在超過5 000 t的船舶中，噸位主要集中在5 000～7 500 t的區(qū)間內(nèi)，占比達(dá)98.9%，因此最大噸位設(shè)為7 500 t。通航量方面，考慮到長遠(yuǎn)發(fā)展，預(yù)計工程建成后至2050 年，通過橋區(qū)航道的船舶通航流量可增加20%。將總通航量按50.17%和49.83%的比例分配，以確定各個噸位區(qū)間的上、下行通航量。

船長對船舶撞擊速度分布有較大的影響，為充分利用所調(diào)查的船舶數(shù)據(jù)和更貼近實際通航情況，將各個噸位區(qū)間的船長同樣設(shè)為一個區(qū)間，為減小個別數(shù)據(jù)的影響，將噸位區(qū)間的船長均值作為船長區(qū)間的下限，通過比較噸位區(qū)間內(nèi)船長的最大值和《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》中標(biāo)準(zhǔn)船舶的船長，選擇兩者中較小的作為船長區(qū)間的上限。型寬也可按類似的選取標(biāo)準(zhǔn)確定，區(qū)間內(nèi)某噸位對應(yīng)的尺寸按線性內(nèi)插獲得。統(tǒng)計得到的各噸位區(qū)間的船舶型深較大，均大于《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》中標(biāo)準(zhǔn)船舶的型深，故采用型深均值進(jìn)行描述。

1.3 航道情況

肇云大橋主通航橋橫跨西江航道，橋區(qū)航道規(guī)劃為Ⅰ級航道，采用單孔雙向通航設(shè)計方案，通航孔凈寬為721.2 m，凈高為46.7 m，上底寬與凈寬一致，側(cè)高與凈高一致。該工程最高通航水位取+17.63 m（85 國家高程），最低通航水位取+0.73 m，承臺頂面高程為6 m。流速與水位的變化具有較好的對應(yīng)關(guān)系，水位變化大時流速變化亦大，水位變化平緩時，相對應(yīng)的流速也小。洪水期平均流速一般為1.50 m/s 左右，中水期平均水流速度為1.0 m/s，枯水期平均水流速度為0.8 m/s。

工程處通航環(huán)境較復(fù)雜，肇云大橋上游約630 m處的金魚洲將西江分為左、右兩汊，由年航跡圖可知（見圖2）：右汊為主航道，無論在洪水期、中水期，還是枯水期，上、下行船舶基本在右汊河道的中間航行，僅7 月份的航跡線在左汊河道，圖2 為資料顯示的船舶流量集中行駛的航道范圍。

1.4 可達(dá)性分析

肇云大橋為大跨懸索橋，主跨738 m，在船舶可達(dá)區(qū)域范圍內(nèi)，14 號、15 號、16 號、17 號和18 號橋墩存在發(fā)生船撞事故的風(fēng)險，其中16 號和17 號為橋塔墩柱，是該次船撞風(fēng)險評估的重點對象。其余橋墩多靠近陸地，偏航船舶若駛向這些橋墩，在船-橋撞擊之前極有可能發(fā)生擱淺，因此不必考慮。

橋墩尺寸如圖3 所示，16 號橋塔基礎(chǔ)位于地面線以上，因此在計算船-橋幾何碰撞概率時，應(yīng)關(guān)注基礎(chǔ)的幾何尺寸；17 號橋塔基礎(chǔ)底面低于地面線，雖并未完全埋入地下，但承臺頂面高程超過了最低通航水位，同時考慮到橋塔的重要性，因此在計算船舶與該橋墩撞擊的幾何概率時，也應(yīng)采用基礎(chǔ)的尺寸來描述其幾何外形（偏安全考慮）；對于14 號、15 號、18 號橋墩，其基礎(chǔ)均埋入地表，故船-橋撞擊只可能發(fā)生在橋墩截面，因此在計算船與這些墩柱的幾何碰撞概率時，應(yīng)采用橋墩截面的尺寸來描述其幾何外形。由于下部結(jié)構(gòu)形式為雙柱墩，船不可能從兩橋墩中間穿過，因此在簡化橋墩幾何的過程中，兩墩之間的區(qū)域也應(yīng)視為橋墩幾何的一部分。

圖3 橋墩構(gòu)造尺寸圖（單位：cm）

2 船撞橋概率風(fēng)險分析

2.1 建立多折線航道模型

船-橋碰撞概率又稱幾何概率，用于描述船舶行駛到某一位置時，與橋墩結(jié)構(gòu)發(fā)生撞擊的可能性。船-橋撞擊事件發(fā)生的前提是船舶偏航，且橋梁結(jié)構(gòu)位于其偏航方向上。計算船撞橋的幾何概率前，首先需建立船舶通行的航道模型?，F(xiàn)行規(guī)范[6]規(guī)定采用多折線航道模型來描述或近似任意形狀的航道曲線，可采用整體坐標(biāo)系O-X-Y描述航道、障礙物和橋墩位置，但在計算某折線段內(nèi)船-橋碰撞概率時，需建立若干局部坐標(biāo)系Oi-Xi-Yi。結(jié)合航道走勢，可方便地確定折線的線形，詳見圖4。

圖4 簡化的多折線航道模型

現(xiàn)行船舶集中行駛的航道總寬度約為140 m，遠(yuǎn)小于設(shè)計航道凈寬721.2 m，考慮到未來通航量的增加，選擇金魚洲左汊航道的船舶數(shù)量會增加，航線的范圍會擴大，因此還應(yīng)考慮設(shè)計通航孔的尺寸規(guī)劃航道。根據(jù)相關(guān)收集信息，遠(yuǎn)期規(guī)劃航道可能會設(shè)置在左汊上下行通航，對于16 號主塔船撞概率風(fēng)險可能更大，在此通航位置內(nèi)，由于航道中心線距離16 號主塔更近，船撞擊速度也可達(dá)到最大速度，故該次采用設(shè)計通航孔尺寸作為規(guī)劃航道尺寸，可同時考慮16 號及17 號主塔最不利的工況。

將橋墩結(jié)構(gòu)的幾何外形簡化為矩形，對于16 號和17 號橋墩，船撞有可能發(fā)生在基礎(chǔ)上，因此采用基礎(chǔ)而非橋墩截面的尺寸來確定矩形的長與寬，同時這也是最不利情況；對于其他橋墩，船撞位置為墩身，考慮到雙柱式下部結(jié)構(gòu)，船舶無法從兩墩之間穿過，因此兩墩之間的區(qū)域也應(yīng)作為矩形的一部分。在下行航道右側(cè)，距離17 號、18 號橋墩不遠(yuǎn)處，存在一處凸起的山包（如圖4 所示），是保護(hù)17 號、18 號橋墩的天然屏障。經(jīng)觀察，在O1—O2航道段行駛的船舶無法撞擊到17 號和18 號橋墩，即該航道段的船舶撞擊17 號、18 號橋墩的概率為0。O2—O3航道段存在一定的偏航角，可使船舶撞擊17 號、18 號橋墩，因此在計算該航道段的船-橋幾何碰撞概率時需考慮該山包的影響。山包這一障礙物的幾何外形可簡化為一凸多邊形，凸多邊形的頂點坐標(biāo)可在全局坐標(biāo)系統(tǒng)下得到。

2.2 船撞風(fēng)險分析

未來通過橋區(qū)的日均流量約600 艘，年通航量約22 萬艘，風(fēng)險分析中所考慮的水道里程約4 km，由于數(shù)據(jù)有限，對于所有類型的船舶均采用相同的船舶單位航程失效強度，據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)估計值為1.14×10-6，出于保守考慮，計算中取1.5×10-6。停船距離、船舶橫向分布和偏航角服從正態(tài)分布，其均值與方差如表1 所示。

表1 隨機變量分布參數(shù)

計算各航道段的船-橋幾何碰撞概率如表2 所示。與預(yù)期相同的是，16 號和17 號橋塔由于較大的幾何尺寸和較為不利的位置，其被船撞擊的概率最大。考慮障礙物的影響會減小碰撞概率計算結(jié)果，與此同時，針對某個橋墩，不同航道段計算所得的幾何碰撞概率存在較為明顯的數(shù)量級差異，導(dǎo)致某個橋墩的幾何碰撞概率實際僅由某一個航道段決定。

表2 各橋墩幾何碰撞概率

美國AASHTO 規(guī)范[7]根據(jù)橋梁重要性來確定橋梁整體的失效概率，而我國規(guī)范則根據(jù)船撞作用設(shè)防水準(zhǔn)確定橋梁失效概率，該橋梁設(shè)防作用水準(zhǔn)取L2，則整體失效概率為1×10-4，若將其平均分配給每個橋墩構(gòu)件，則每個橋墩對應(yīng)的失效概率為2×10-5。由于14號和15 號橋墩失效的概率非常小，相較于其他3 個橋墩來說，其失效概率是一個小量。因此，初步判斷應(yīng)將整體失效概率均勻地分配給16 號、17 號和18 號橋墩，即16 號、17 號和18 號橋墩的失效概率為3.3×10-5。

船舶撞擊速度分布如圖5 所示，船舶航速的降低規(guī)律是從航道邊緣到3 倍船長的距離內(nèi)進(jìn)行線性減小，最大航速取船舶的典型航速VU，最小航速取水域特征流速VL，船舶撞擊速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為式（1），x為橋墩中心線至航道中心線的距離。船舶典型航速VU和水域特征流速VL可采用正態(tài)分布來描述，VU的均值取安全航速8 km，約4.17 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差取0.25；水域特征流速VL的均值取洪水期平均流速1.5 m/s，其標(biāo)準(zhǔn)差可根據(jù)3σ原則確定，即全年的水流速度應(yīng)處于μ±3σ范圍內(nèi)?？紤]到枯水期的平均流速為0.8 m/s，則VL的標(biāo)準(zhǔn)差約為0.23。有了VL和VU的分布，也就確定了x≤xc和x＞xL情況下的撞擊速度分布。

圖5 船舶撞擊速度曲線

對于xc＜x≤xL的情況，撞擊速度的均值按式（1）計算。撞擊速度的標(biāo)準(zhǔn)差可按式（2）計算：

已知船長和橋墩中心線至航道中心線的距離，依據(jù)式（1）和式（2）便可確定各個橋墩受到不同噸位的船舶撞擊時的速度分布。

假設(shè)在各噸位區(qū)間內(nèi)，船舶服從均勻分布，即：

式中：wj和wj+1為第j個噸位區(qū)間的上下限，t；Nj為第j個噸位區(qū)間的船舶流量，艘；fDWT,j為第j個噸位區(qū)間的船舶密度，艘/t。

利用式（3），計算各個噸位區(qū)間的船舶密度，其結(jié)果如圖6 所示。應(yīng)注意的是，在計算失效概率時應(yīng)將噸位區(qū)間進(jìn)一步細(xì)分，每個子區(qū)間的船舶流量可根據(jù)對應(yīng)的船舶密度確定。

圖6 各噸位區(qū)間的船舶密度

根據(jù)規(guī)范，輪船撞擊力F可按式（4）計算：

式中：V為船舶撞擊速度，m/s；M為滿載排水量，t。

根據(jù)規(guī)范提供的數(shù)據(jù)，擬合得到了輪船DWT與M之間的換算關(guān)系M=0.5346×DWT1.1225。假設(shè)一個設(shè)防撞擊力FD，將其代入式（4）便可反算得到該設(shè)防撞擊力對應(yīng)的臨界速度Vcr。

經(jīng)試算發(fā)現(xiàn)18 號橋墩的失效概率始終小于設(shè)計值3.3×10-5，表明該橋墩較為安全。重新分配失效概率，即16 號、17 號橋墩的失效概率為5×10-5。經(jīng)計算，16號、17 號兩橋塔墩柱的設(shè)防撞擊力分別為28.4 MN 和36.6 MN 時，橋墩結(jié)構(gòu)剛好達(dá)到失效概率設(shè)計值。各噸位區(qū)間對失效概率的貢獻(xiàn)如表3 所示，DWT為5 000～7 500 t 的輪船起主導(dǎo)作用，而其他噸位區(qū)間的貢獻(xiàn)可忽略不計。

表3 主塔橋墩設(shè)防撞擊力

表4 主墩結(jié)構(gòu)抗力驗算結(jié)果表

將主塔設(shè)防撞擊力36.6 MN 按典型航速4.17 m/s代入式（4）反算得設(shè)防船舶的DWT為4 899 t，即設(shè)防代表船型為5 000 t。

3 抗撞性能驗算

確定設(shè)防代表船型后，根據(jù)規(guī)范確定橋梁抗撞性能標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行船撞動力效應(yīng)計算，驗算橋梁抗撞性能是否滿足要求。

3.1 抗撞性能標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《公路橋梁抗撞設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 3360-02—2020）相關(guān)條文，肇云大橋抗撞性能標(biāo)準(zhǔn)如下：公路等級為高速公路；船撞重要性等級為C1；船撞作用設(shè)防水準(zhǔn)為L2，失效概率為1×10-4；橋梁結(jié)構(gòu)的抗船撞性能等級為P1；橋梁構(gòu)件的抗船撞性能等級為JX1。

3.2 截面抗力計算

根據(jù)構(gòu)件的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，采用如圖7 規(guī)定[6]的理想彈塑性模型描述。

圖7 鋼筋混凝土構(gòu)件彎矩轉(zhuǎn)角的關(guān)系

由于該橋梁構(gòu)件性能等級為JX1 級，構(gòu)件性能等級系數(shù)α為0，故性能等級的界限值θd=θy，此時即為構(gòu)件截面的等效屈服彎矩My，由此可確定構(gòu)件截面的彎矩界限值即為等效屈服彎矩。

驗算截面抗力采用材料標(biāo)準(zhǔn)強度值，索塔采用C50 混凝土，軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為32.4 MPa，主筋為HRB400 級鋼筋，鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為400 MPa。

根據(jù)索塔截面尺寸及配筋情況，對索塔截面進(jìn)行彎矩曲率分析，得到其截面彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，如圖8 所示，計算得到截面等效屈服彎矩。

圖8 肇云大橋主墩彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線圖

3.3 船撞效應(yīng)計算

根據(jù)船撞風(fēng)險分析得到的5 000 t 級代表船型、撞擊速度及設(shè)防船撞力，在高水位正撞橋墩工況下，主塔結(jié)構(gòu)受力為最不利工況，在此工況下驗算橋梁結(jié)構(gòu)抗力是否滿足設(shè)防撞擊力要求。

驗算采用有限元軟件Midas Civil 進(jìn)行，該有限元軟件可通過時程分析，添加時間-力的函數(shù)節(jié)點動力荷載，從而實現(xiàn)強迫振動方法（如圖9 所示），并得到船撞的動力效應(yīng)。

圖9 肇云大橋主橋有限元模型

按現(xiàn)行《公路橋梁抗撞設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 3360-02—2020）規(guī)定的要求進(jìn)行荷載組合，由于肇云大橋為懸索橋，該次驗算偏保守考慮運營風(fēng)荷載，故驗算采用的荷載組合為：1.0×恒載+0.4×汽車荷載+1.0×船舶撞擊作用+1.0×水流壓力+1.0×運營風(fēng)荷載。

在5 000 t 級船舶撞擊作用下，提取全橋關(guān)鍵位置的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移，驗算結(jié)果如圖10 所示。

圖10 船撞偶然組合作用下主塔內(nèi)力及位移圖

根據(jù)原竣工圖索塔截面、樁基礎(chǔ)截面尺寸及配筋情況，采用索塔、樁基截面的水平等效屈服彎矩作為橋墩極限抗力，計算采用材料標(biāo)準(zhǔn)強度值。

根據(jù)以上計算結(jié)果，采用5 000 t 級的船舶撞擊索塔時，偶然組合作用下，橋梁索塔和樁基受力均以抗彎控制，其抗力滿足規(guī)范要求，索塔截面最小安全系數(shù)為1.22。

4 結(jié)論

基于船撞橋概率-風(fēng)險分析方法，以肇云大橋為工程背景，詳細(xì)地展示了分析計算過程，為其他類似工程可提供一定參考，主要結(jié)論如下：

a）船-橋碰撞的幾何概率一般由靠近橋墩的某一個航道段決定，其他航道段的幾何概率極有可能是一個可忽略的小量。

b）在滿足船撞設(shè)防水準(zhǔn)為L2 級時，16 號、17 號主塔墩柱的設(shè)防撞擊力為28.4 MN 和36.6 MN，反推得到的設(shè)防代表船型為5 000 t 級船舶。

c）通過全橋有限元模型計算船撞橋梁動力效應(yīng)，在設(shè)防船撞力作用下，肇云大橋主墩抗撞性能滿足規(guī)范要求。