劉 軍

（山西工程職業(yè)學(xué)院，山西太原 030009）

0 引言

連續(xù)剛構(gòu)橋以其適應(yīng)地形能力強(qiáng)、行車舒適、經(jīng)濟(jì)性能好等諸多優(yōu)勢(shì)，在橋梁工程中得到廣泛青睞，然而，隨著墩高及跨徑的增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越柔，對(duì)其穩(wěn)定性的研究就顯得尤為重要，高墩的穩(wěn)定性分析與強(qiáng)度問(wèn)題具有同等重要的意義，是合理設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[1]。本文基于特征值屈曲分析的有限元方法，以山西省某座高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)橐劳?，進(jìn)行了裸墩、施工階段最大懸臂狀態(tài)以及成橋階段穩(wěn)定性分析，所得結(jié)論可為同類橋梁的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 工程概況

某特大橋主橋?yàn)榭鐝剑?3+155+83）m 的一座三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，上部結(jié)構(gòu)為單箱單室變截面箱梁，箱梁頂板寬12.5 m，底板寬6.5 m，根部梁高9.7 m，端部及跨中梁高3.5 m，箱梁下緣采用1.7 次拋物線，主梁采用C55 混凝土，橋型布置圖如圖1 所示。下部結(jié)構(gòu)過(guò)渡墩（6 號(hào)、9 號(hào)）采用獨(dú)柱式空心矩形截面，主墩（7 號(hào)、8 號(hào)）為雙肢薄壁墩，采用C40 混凝土，截面尺寸如圖2 所示。

圖1 橋型布置圖（單位：m）

圖2 雙肢薄壁墩截面（單位：m）

2 有限元模型的建立

為了有針對(duì)性地開展研究，本文就高墩連續(xù)剛構(gòu)橋裸墩狀態(tài)、施工階段最大懸臂狀態(tài)、成橋狀態(tài)3 個(gè)典型階段分別進(jìn)行了穩(wěn)定分析，有限元計(jì)算模型如圖3所示。本文僅輸出對(duì)實(shí)際工程穩(wěn)定研究具有指導(dǎo)意義的第一階失穩(wěn)模態(tài)。

圖3 成橋階段穩(wěn)定性分析有限元模型

3 計(jì)算分析[2-4]

3.1 裸墩狀態(tài)穩(wěn)定性分析

本文以7 號(hào)高墩為研究對(duì)象，裸墩狀態(tài)考慮的主要荷載有：結(jié)構(gòu)自重；墩頂施工荷載，取值3 768 kN；橋墩橫向風(fēng)荷載4.2 kN/m；橋墩縱向風(fēng)荷載12.3 kN/m。橋墩風(fēng)荷載按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算取值，計(jì)算工況如表1 所示，結(jié)果如表2 所示。

表1 裸墩狀態(tài)下自體穩(wěn)定性計(jì)算工況

表2 裸墩狀態(tài)下自體穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果顯示，各工況對(duì)應(yīng)失穩(wěn)模態(tài)均為縱橋向失穩(wěn)，最小特征值28.6，裸墩狀態(tài)下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好。同時(shí)還可看出，裸墩自重作用下屈曲穩(wěn)定特征值最大，其余3 個(gè)工況特征值基本相同，施工荷載會(huì)對(duì)主墩穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響，而風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響甚微，這是因?yàn)榕c結(jié)構(gòu)自重相比，風(fēng)荷載數(shù)值較小，對(duì)結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣的影響可以忽略不計(jì)。

3.2 施工階段最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定性分析

3.2.1 荷載類型及荷載組合工況

高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋懸澆施工中，最大懸臂狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定至關(guān)重要。該階段考慮的荷載主要有：

a）結(jié)構(gòu)自重 包括最大懸臂主梁及墩身，混凝土容重取26 kN/m3。

b）掛籃自重 取值1 000 kN，考慮掛籃動(dòng)力系數(shù)（一側(cè)1.2，一側(cè)0.8）。

c）不均勻堆放機(jī)具 考慮于一側(cè)懸臂施加8.5 kN/m的均布荷載，并在端部作用集中力200 kN。

d）梁段澆筑不同步引起誤差 末節(jié)段混凝土一端增大20%，另一端減小20%。

e）梁體自重不均勻 按一側(cè)增大5%，另一側(cè)減小5%計(jì)。

f）橫向風(fēng)荷載 按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中相應(yīng)的規(guī)定計(jì)算并施加于主梁及橋墩，計(jì)入主梁橫向風(fēng)荷載和主墩橫向風(fēng)荷載，施工期抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)取10年重現(xiàn)期系數(shù)0.84。

g）縱向風(fēng)荷載 按照規(guī)范《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中相應(yīng)的規(guī)定計(jì)算并施加于主梁及橋墩，計(jì)入主梁縱向風(fēng)荷載和主墩縱向風(fēng)荷載。

h）橫向不平衡風(fēng)荷載 按《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算取值，以1.0FH 和0.5FH 沿橫向分別施加于兩側(cè)懸臂。

i）掛籃跌落 跌落一側(cè)反向施加2 倍掛籃自重。

該階段計(jì)算考慮了掛籃正常、非正常（單側(cè)掛籃跌落）工作兩種情況，每種情況包括6 種工況，如表3 所示，結(jié)果如表4 所示。為便于對(duì)比，將最大懸臂狀態(tài)結(jié)構(gòu)自重列為工況7。

表3 施工階段最大懸臂狀態(tài)下穩(wěn)定性計(jì)算工況

表4 施工階段最大懸臂狀態(tài)下穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

3.2.2 計(jì)算結(jié)果分析

從計(jì)算結(jié)果可知，與裸墩階段相比，最大懸臂施工階段的穩(wěn)定性主要由結(jié)構(gòu)自重控制，且最大懸臂狀態(tài)的一階失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)，這是因?yàn)樵撾A段橋墩雙肢共同協(xié)作使得順橋向剛度大于橫橋向，結(jié)構(gòu)向剛度較弱的方向發(fā)生失穩(wěn)所致。

3.3 成橋階段穩(wěn)定性分析

3.3.1 荷載類型及荷載組合工況

合龍后，橋梁結(jié)構(gòu)由原來(lái)的靜定體系轉(zhuǎn)變?yōu)槌o定體系，該階段考慮的荷載有：結(jié)構(gòu)自重；二期恒載66.6 kN/m；風(fēng)荷載，按《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算取值，計(jì)入主梁縱、橫向風(fēng)荷載和主墩縱、橫向風(fēng)荷載，按百年一遇（1%）風(fēng)荷載設(shè)計(jì)；汽車荷載，以靜載形式加載到模型，按墩頂軸向力最不利影響線進(jìn)行加載，計(jì)算工況及結(jié)果如表5、表6 所示。

表5 成橋階段穩(wěn)定性計(jì)算工況

表6 成橋階段穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

3.3.2 計(jì)算結(jié)果分析

從計(jì)算結(jié)果可知，成橋階段穩(wěn)定性同樣由自重荷載控制，且較最大懸臂狀態(tài)有了一定的提高。該階段風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響較小，汽車荷載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定有一定的影響，不可忽略。

4 結(jié)論

本文對(duì)主橋（83+155+83）m 的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋裸墩、最大懸臂、成橋階段的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析，得出如下結(jié)論：

a）該橋在施工及成橋階段均具有較好的穩(wěn)定性，且各階段穩(wěn)定性主要由自重荷載控制，施工過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求控制結(jié)構(gòu)尺寸。

b）裸墩狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)屬于靜定體系，風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響甚微，該階段穩(wěn)定性不控制設(shè)計(jì)；最大懸臂狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)體系未發(fā)生改變，因雙肢共同協(xié)作，橋墩向剛度較弱的方向發(fā)生失穩(wěn)；成橋階段，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槌o定體系，該階段風(fēng)荷載影響較小，汽車荷載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定有一定的影響，不可忽略，該階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定不控制設(shè)計(jì)。

c）通過(guò)3 個(gè)典型階段穩(wěn)定性分析，最小穩(wěn)定特征值為17.77，發(fā)生在最大懸臂狀態(tài)，是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的控制階段，在設(shè)計(jì)和施工階段應(yīng)對(duì)引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的因素給與足夠重視并嚴(yán)格控制，尤其長(zhǎng)細(xì)比超過(guò)規(guī)范強(qiáng)度驗(yàn)算范圍時(shí)，還需進(jìn)行第二類穩(wěn)定驗(yàn)算。