張海君

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西太原 030032）

0 引言

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)中的波形鋼腹板PC 組合箱梁橋是目前較為常用的結(jié)構(gòu)類型，該結(jié)構(gòu)主要通過混凝土頂?shù)装迮c波形鋼腹板進(jìn)行剛性連接，形成一個(gè)整體箱梁結(jié)構(gòu)。利用能夠承受剪力強(qiáng)度與拉拔強(qiáng)度的連接件連接波形鋼腹板與混凝土，從而優(yōu)化了傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的性能特點(diǎn)，對(duì)比傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力箱梁橋來看，波形鋼腹板PC 組合箱梁橋在減少材料耗量的同時(shí)，還可以提高剪力強(qiáng)度與抗拉、抗壓承受能力，不僅實(shí)現(xiàn)了橋梁輕量化，還能夠減少建造成本，解決預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁腹板的開裂問題[1]。目前這種新型結(jié)構(gòu)的橋梁隨著理論的健全而不斷完善，并且我國使用波形鋼腹板橋的方式越來越多，該類型結(jié)構(gòu)的橋梁也從試驗(yàn)階段向著實(shí)際的應(yīng)用而發(fā)展，相關(guān)的施工、設(shè)計(jì)等應(yīng)用技術(shù)業(yè)發(fā)展迅速，成為大跨徑與超大跨徑的公路橋、鐵路橋的施工設(shè)計(jì)類型的一部分。與PC 連續(xù)剛構(gòu)橋相比，波形鋼腹板PC 組合連續(xù)剛構(gòu)橋的高跨比設(shè)計(jì)參數(shù)的研究相對(duì)較少，高跨比參數(shù)取值是波形鋼腹板PC組合連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容,合理確定該參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力性能的改善具有重要作用。在波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋主梁的設(shè)計(jì)過程中，高跨比參數(shù)起著決定性作用，該參數(shù)決定了橋梁的應(yīng)力分布性能，也影響了主梁結(jié)構(gòu)的使用壽命與穩(wěn)定性。所以，研究波形鋼腹板混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的高跨比等參數(shù)對(duì)于橋梁的實(shí)際應(yīng)用具有重要價(jià)值。

為此，筆者以主跨為100 m 的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?，通過有限元分析數(shù)據(jù)模擬其受力特性，研究了大跨徑波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋高跨比的合理性，得出了一定結(jié)論。

1 工程概況

以跨徑布置為55 m+100 m+55 m的波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)作為研究對(duì)象，該橋主墩為60 m的墩高，下部結(jié)構(gòu)橋墩采用雙肢薄壁墩，結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置圖（單位：cm）

依托工程中箱梁寬度為16.55 m，橋面設(shè)置2%雙向橫坡，箱梁底板寬度為8 m。梁高和底板采用變截面形式，變化方程采用1.8 次拋物線方程。箱梁跨中斷面高度為3.0 m，底板厚度為28 cm，箱梁支點(diǎn)斷面箱梁高度為6.5 m，底板厚130 cm（如圖2）。主梁懸臂長度為4.5 m，翼緣板端部厚度為18 cm，根部厚度為60 cm。為保證腹板與主梁頂板有效連接，設(shè)計(jì)中采用“TPBL”件方式連接成整體，底板采用嵌入式連接方式進(jìn)行剛接。

圖2 主梁各斷面尺寸（單位：cm）

根部到跨中方向設(shè)有4.5 m 內(nèi)襯混凝土段進(jìn)行架設(shè)波形鋼腹板。鋼板厚度沿梁縱向分別按照18 mm、16 mm、14 mm、12 mm、10 mm 進(jìn)行漸變。

2 有限元模型的建立

為分析波形鋼腹板在不同參數(shù)下結(jié)構(gòu)受力特性，利用Midas 有限元軟件建立全橋的有限元分析模型，計(jì)算中將上部結(jié)構(gòu)離散為138 個(gè)單元161 個(gè)節(jié)點(diǎn)，共由35 個(gè)截面組成。分析模型模擬主梁與橋墩、橋墩與基礎(chǔ)等邊界條件，并充分模擬了全橋懸臂澆筑掛籃施工的過程。主要的荷載工況有：恒荷載、活荷載、溫度荷載以及結(jié)構(gòu)收縮徐變以及不均勻沉降等工況。結(jié)構(gòu)離散圖如圖3 所示。

圖3 結(jié)構(gòu)有限元離散模型

3 計(jì)算結(jié)果及分析

在波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋主梁的設(shè)計(jì)過程中，控制結(jié)構(gòu)主要受力特性的關(guān)鍵參數(shù)為高跨比，該參數(shù)影響了主梁結(jié)構(gòu)的使用壽命與穩(wěn)定性[2]。依托工程中計(jì)算跨徑為55 m+100 m+55 m，跨中梁高為3 m，結(jié)構(gòu)高跨比為1/33.3。該次研究通過改變跨中梁高實(shí)現(xiàn)高跨比的變化，并結(jié)合國內(nèi)外同類型橋設(shè)計(jì)參數(shù)，分別選擇7種不同高跨比的工況進(jìn)行分析研究。具體如表1 所示。

表1 主梁高跨比分析參數(shù)

3.1 自重荷載作用

箱梁高跨比對(duì)波形鋼腹板剛構(gòu)橋主梁的受力影響至關(guān)重要，經(jīng)有限元分析計(jì)算控制截面受力性能后，提取結(jié)構(gòu)相關(guān)應(yīng)力數(shù)據(jù)與變化規(guī)律，見表2 所示。表中正值表示的拉應(yīng)力數(shù)據(jù)，負(fù)值表示的壓應(yīng)力數(shù)據(jù)。

表2 恒載作用下主要截面應(yīng)力與高跨比對(duì)應(yīng)表 單位：MPa

對(duì)表2 的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，考慮掛籃懸臂澆筑施工工序的影響，主橋恒載作用各截面頂板應(yīng)力呈現(xiàn)如下趨勢：在恒載作用下橋墩根部、1/8L、2/8L、3/8L、4/8L截面處頂板應(yīng)力均隨著高跨比減小呈現(xiàn)增大趨勢。其中橋墩根部應(yīng)力增加幅值為0.13 MPa；1/8L截面處應(yīng)力增加幅值為1.22 MPa，2/8L截面處應(yīng)力增加幅值為2.07 MPa，均為拉應(yīng)力；3/8L截面處應(yīng)力變化幅值為0.76 MPa，應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力；4/8L截面處應(yīng)力增加幅值為0.64 MPa，均為壓應(yīng)力。

在恒載作用下截面處底板應(yīng)力在橋墩根部、1/8L、2/8L、3/8L、4/8L截面處底板應(yīng)力均隨著高跨比減小呈現(xiàn)增大趨勢。其中橋墩根部應(yīng)力增加幅值為0.14 MPa；1/8L截面處應(yīng)力增加幅值為1.69 MPa；2/8L截面處應(yīng)力增加幅值為3.45 MPa，均為壓應(yīng)力；3/8L截面處應(yīng)力變化幅值為1.53 MPa，應(yīng)力由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力；4/8L截面處應(yīng)力增加幅值為0.89 MPa，均為拉應(yīng)力。其主要原因?yàn)楦鱾€(gè)截面隨著梁高下降導(dǎo)致截面剛度減小，導(dǎo)致應(yīng)力呈現(xiàn)增加的趨勢。提取恒載作用下箱梁關(guān)鍵截面位移結(jié)果如表3所示。

表3 恒載作用下主要截面位移值與高跨比對(duì)應(yīng)表 單位：mm

分析表3 中的數(shù)據(jù)可知，高跨比在減小的同時(shí)，自重作用下各截面的撓度都隨之提高。且呈現(xiàn)出靠近跨中主梁位移越大的趨勢。跨中截面處撓度最大，最大截面撓度達(dá)到177 mm，高跨比1/50 截面撓度較高跨比1/27.8 截面撓度增量達(dá)到55.18 mm。說明自重減小幅度不能完全抵消截面剛度減小的幅度。

3.2 移動(dòng)荷載作用

表4 表示的是在活荷載作用下不同高跨比主梁關(guān)鍵截面應(yīng)力數(shù)據(jù)。

表4 活載作用下主要截面應(yīng)力與高跨比對(duì)應(yīng)表 單位：MPa

分析表4 中的數(shù)據(jù)可知，活載按各截面最不利荷載作用下橋墩根部、1/8L、2/8L、3/8L、4/8L截面處頂板應(yīng)力均隨著高跨比減小呈現(xiàn)增大趨勢。其中橋墩根部應(yīng)力增加幅值為0.11 MPa，1/8L截面處應(yīng)力增加幅值為0.36 MPa，2/8L截面處應(yīng)力增加幅值為0.10 MPa，3/8L截面處應(yīng)力變化幅值為0.06 MPa，4/8L截面處應(yīng)力增加幅值為0.02 MPa。

活載按各截面最不利荷載作用下橋墩根部、1/8L、2/8L、3/8L、4/8L截面處底板應(yīng)力均隨著高跨比減小呈現(xiàn)增大趨勢。其中橋墩根部應(yīng)力增加幅值為0.01 MPa，1/8L截面處應(yīng)力增加幅值為0.05 MPa，2/8L截面處應(yīng)力增加幅值為0.07 MPa，3/8L截面處應(yīng)力變化幅值為0.3 MPa，4/8L截面處應(yīng)力增加幅值為0.81 MPa。

表5 顯示的是不同高跨比在活荷載作用下表現(xiàn)的主梁關(guān)鍵截面位移值。

表5 活載作用下主要截面位移值與高跨比對(duì)應(yīng)表 單位：mm

分析表5 中的數(shù)據(jù)可知，高跨比在減小的同時(shí)，每個(gè)截面撓度隨之提高，中部截面提升幅度最強(qiáng)。高跨比為1/50 時(shí)，跨中截面撓度達(dá)到所有截面中的最大值32.89 mm，較高跨比為1/27.8 時(shí)增大13.46 mm。

上述分析表明，波形鋼腹板箱梁高跨比變化對(duì)各截面的上下緣應(yīng)力有重要關(guān)聯(lián)作用。從上述分析可知，隨著高跨比增大各截面應(yīng)力和位移均呈現(xiàn)減小趨勢，結(jié)構(gòu)受力指標(biāo)得到改善。

3.3 主梁屈曲分析

由前面的分析可知，高跨比對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能有重要的影響，因此梁高對(duì)結(jié)構(gòu)跨度選擇起著重要作用，而過高的梁高帶來的后果是波形鋼腹板發(fā)生屈曲破壞的可能性越高。對(duì)于波形鋼腹板橋而言，梁高的變化主要是通過調(diào)節(jié)波形腹板的高度而實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)于分析主梁梁高變化與波形鋼腹板橋梁屈曲性能的影響顯得尤為重要。研究中通過選取波形鋼腹板橋梁跨中節(jié)段對(duì)應(yīng)的2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m、4.0 m、4.5 m、5.0 m七組波形鋼板高度值，建立實(shí)體有限元模型分析其屈曲性能，模型共劃分23 833 個(gè)節(jié)點(diǎn)，90 920 個(gè)單元。通過計(jì)算分析，得出了不同腹板高度下各研究節(jié)段的屈曲模態(tài)云圖，如圖4、圖5 所示。

圖4 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分模型圖

圖5 結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)圖

通過對(duì)上述結(jié)果的研究分析，提取不同主梁高度結(jié)構(gòu)下的臨界荷載屈曲系數(shù)如表6 所示。

表6 不同主梁高度下荷載屈曲系數(shù)

提取上述彈性屈曲分析結(jié)果，整理如圖6 所示。

圖6 不同腹板高度結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)變化圖

從上述圖表分析可知，結(jié)構(gòu)彈性失穩(wěn)的臨界荷載系數(shù)與波形鋼腹板的高度呈現(xiàn)對(duì)數(shù)負(fù)相關(guān)關(guān)系。梁高較低時(shí)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)較高，發(fā)生屈曲的可能較小。反之，隨著腹板高度增加發(fā)生屈曲的可能性越大，存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。因此不能片面地追求過大的高跨比。

4 綜合評(píng)價(jià)

結(jié)合上述分析結(jié)果，為對(duì)波形鋼腹板橋高跨比進(jìn)行一個(gè)合理的全面的綜合評(píng)價(jià)，提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力、撓度、及工程量3 個(gè)指標(biāo)，建立多維評(píng)價(jià)公式[3]，如式（1）所示：

式中：K為主梁綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；σ為主梁最大拉應(yīng)力；ftk為C55 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；f為主梁截面最大位移；[f]為主梁長期撓度限值，[f]=L/1600 = 6.25 cm；F為主梁工程量參數(shù)，為橋梁總重量；G為實(shí)際工程的橋梁總質(zhì)量。

提取主梁最大拉應(yīng)力、主梁截面最大位移、橋梁總重量參數(shù)，得出三維評(píng)價(jià)指標(biāo)如表7 所示，綜合評(píng)價(jià)指數(shù)變化圖如圖7。

表7 高跨比變化時(shí)主梁綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)表

圖7 不同高跨比結(jié)構(gòu)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)變化圖

分析表7 中的數(shù)據(jù)可知，高跨比在提升的同時(shí)，主梁強(qiáng)度、撓度和材料用量綜合指標(biāo)隨之減小，在1/35.7～1/31.3 附近趨近平緩。結(jié)合前面分析結(jié)果，可以得出百米以上大跨徑波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋高跨比合理取值范圍為1/36～1/30。

5 結(jié)論

通過采用桿系及實(shí)體有限模型對(duì)波形鋼腹板的高跨比設(shè)計(jì)參數(shù)改變時(shí)橋梁主要截面的應(yīng)力和變形情況的分析，結(jié)合局部模型進(jìn)行特征值屈曲分析結(jié)果，以及采用綜合評(píng)價(jià)法對(duì)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估結(jié)果，歸納得出以下主要結(jié)論。

a）高跨比在減小的同時(shí)，橋體受到自重、載荷等作用力的情況下，應(yīng)力與撓度越靠近主梁根部的截面變化幅度越小，跨中截面受力特性則會(huì)出現(xiàn)明顯變化。

b）結(jié)構(gòu)彈性失穩(wěn)的臨界荷載系數(shù)與波形鋼腹板的高度呈現(xiàn)對(duì)數(shù)相關(guān)關(guān)系。梁高較低時(shí)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)較高，發(fā)生屈曲的可能較小。反之，隨著腹板高度增加則發(fā)生屈曲的可能性越大，存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。因此不能片面地追求過大的高跨比。

c）采用綜合評(píng)價(jià)法對(duì)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估可以得出，綜合指標(biāo)隨高跨比增大呈現(xiàn)減小趨勢，在1/35.7～1/31.3附近趨近平緩。因此，百米大跨徑波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋高跨比合理取值范圍建議為1/36～1/30。