席亞峰

（西山煤電西曲選煤廠， 山西 古交 030200）

0 引言

圓管皮帶輸送機(jī)是一種環(huán)境友好型的連續(xù)輸送裝置，正逐漸受到國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門的關(guān)注，在港口、冶金、電力、石油化工等行業(yè)中的應(yīng)用，主要用于輸送煤、礦粉、硫鐵礦渣等[1]。本文應(yīng)用有限元分析方法，對圓管皮帶輸送機(jī)的桁架梁進(jìn)行了靜力、模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高其可靠性、節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間、減輕系統(tǒng)質(zhì)量、降低制造成本等方面的應(yīng)用，有著重要的發(fā)展意義。

1 桁架梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及載荷分析與計(jì)算

1.1 圓管帶式輸送機(jī)桁架梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

圓管帶式運(yùn)輸機(jī)的桁架梁結(jié)構(gòu)，其主要功能是安裝托輥窗口，圓形傳送帶由其內(nèi)部通過，而機(jī)架梁節(jié)距和形狀尺寸則主要由滾筒框架的排列、構(gòu)造及尺寸決定。按其截面形狀可分為矩形、三角形、上圓、下矩形等，矩形框架按輥數(shù)分為一輥式、二輥式、三輥式和六輥式[2]。常規(guī)傳送段托輥的排列方式為單邊六輥式。

從以上可以看出，圓管皮帶運(yùn)輸機(jī)的托輥數(shù)量和排列方式各不相同，但是由于托輥窗的外形多為矩形，所以大部分的桁架梁采用了箱形結(jié)構(gòu)在選用圓管皮帶運(yùn)輸機(jī)桁架梁的橫截面形狀時(shí)，為了方便安裝托輥窗口，同時(shí)也要方便在桁架平面上進(jìn)行節(jié)點(diǎn)和外部桁架的連接，并要考慮到各種不同的桿件。在壓力桿構(gòu)件中，必須保證壓力桿在兩軸的橫斷面上的臨界應(yīng)力是相等的。桁架外框架的弦桿必須有足夠的橫向剛性，以免在運(yùn)輸時(shí)發(fā)生橫向彎曲。圓管皮帶運(yùn)輸機(jī)桁架梁的節(jié)點(diǎn)板結(jié)構(gòu)與一般桁架結(jié)構(gòu)相似，但要注意的是，節(jié)點(diǎn)板的排列不會(huì)對托輥窗體的布置造成影響，而且節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要保證托輥窗口的布置簡單，便于焊接。

1.2 圓管帶式輸送機(jī)桁架梁結(jié)構(gòu)載荷分析與計(jì)算

圓管皮帶輸送機(jī)的輸送皮帶是在常規(guī)皮帶輸送機(jī)的基礎(chǔ)上經(jīng)過重大技術(shù)改造而形成的。在輸送帶經(jīng)過托輥時(shí)，為保證其圓管形狀，需要在輸送帶上增加一種特定的骨架，以保證輸送帶的剛度達(dá)到工作要求。圓管皮帶輸送機(jī)的傳送帶結(jié)構(gòu)是以橡膠為外包層，以纖維芯材或鋼絲繩為基材，以膠黏劑為隔離層，將帶芯黏結(jié)在一起。對于使用纖維芯型輸送帶類型，其輸送帶自重qB由式（1）求得：

式中：qB1為帶芯的單層質(zhì)量，kg/m2；dB1、dB2為芯材上、下層覆蓋層厚度，mm；Z 為帶芯層數(shù)；B 為輸送帶的寬度，mm。

圓管皮帶輸送機(jī)輸送的物料種類繁多，能輸送粉料、顆粒、塊體，還能輸送高含水量的黏性物質(zhì)。通常，最大顆粒尺寸不能大于管道直徑的1/3，輸送物料的整體填充比為環(huán)形管道的75%，最大不應(yīng)超過80%。合理的填充率應(yīng)綜合考慮物料的種類、密度、溫度等基本性質(zhì)，以保證物料的運(yùn)輸過程相對平穩(wěn)，避免物料遭到損壞。在計(jì)算物料的載荷qG時(shí)，按照材料的粒徑對密度的影響，按照材料負(fù)荷在管道內(nèi)的分布情況，其計(jì)算公式如下：

式中：qG為每段物料的質(zhì)量，kg/m；Iv為容積輸出量，m3/s；ρ 為物料堆集密度，kg/m3；v 為輸送帶速度，m/s。

1.3 圓管帶式輸送機(jī)桁架梁校核計(jì)算

空間桁架結(jié)構(gòu)因其材料節(jié)約、重量輕、剛度大、傾斜角度大、能進(jìn)行空間轉(zhuǎn)向等優(yōu)點(diǎn)而具有一定的特殊性[3]。本文在此對其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算校核。在水平設(shè)置的無彎曲桁架梁僅承受豎向荷載的情況下，桁架梁上弦承壓，是一種壓桿；而梁下弦受拉力的影響，為拉桿；在實(shí)際工作條件下，橫向風(fēng)向荷載對桁架梁也有一定的影響，因此，弦桿會(huì)承受兩個(gè)方向的荷載，其強(qiáng)度條件如下：

式中：FN為弦桿截面上的軸向作用力，N；Aj為弦桿的凈截面積，mm2；σ 為弦桿截面上受力最大值，N/mm2；[σ]為材料的許用應(yīng)力，N/mm2。

在水平彎曲段的桁架梁上，既有豎向荷載，又有橫向荷載，弦桿為非軸向受力構(gòu)件，因而產(chǎn)生偏心彎矩Mx，其強(qiáng)度狀況如下：

式中：Mx為一個(gè)節(jié)間內(nèi)由于水平彎曲引起的水平偏心彎矩，N·m；Wx為弦桿X 方向截面模量，mm3。

2 圓管帶式輸送機(jī)桁架梁結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 桁架梁結(jié)構(gòu)性能參數(shù)

為方便對圓管皮帶輸送機(jī)的桁架梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用ANSYS 自帶的APDL 參數(shù)化建模語言，對其進(jìn)行了有限元參數(shù)化建模。

1）直線段：跨度L=22 m、梁高1.4 m、梁寬0.754 m、上下弦桿采用等角鋼∠140×12、豎桿和橫梁用等角鋼∠50×6、斜桿用等邊角鋼∠63×6、托輥窗鋼板厚6 mm；

2）彎曲段：弧長L=19.6 m，彎曲半徑R=150 m，梁高1.4 m，梁寬0.754 m，上弦和下弦用等角鋼∠140×12，豎向和橫向支撐用等角鋼∠50×6，斜桿為等邊角鋼∠63×6，托輥窗鋼板厚6 mm。

2.2 桁架梁結(jié)構(gòu)有限元模型網(wǎng)格劃分及靜力學(xué)分析

2.2.1 桁架梁結(jié)構(gòu)有限元模型網(wǎng)格劃分

在有限元分析過程中，網(wǎng)格劃分是否合理是一個(gè)非常關(guān)鍵的步驟，網(wǎng)格劃分的好壞直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文所述桁架梁的構(gòu)造方法是人工和自動(dòng)化分割，其網(wǎng)格線密度較高。邊界處理是有限元計(jì)算中的一個(gè)重要問題，它是有限元計(jì)算的核心。如果沒有足夠的約束，或有過多的限制，則會(huì)使結(jié)算不精確，甚至計(jì)算不出。在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，要保證整體剛性矩陣不是奇異矩陣，只有這樣，才能保證所求數(shù)值的存在且唯一。為了更好地模擬工程中的實(shí)際狀況，采用BEAM188 單元進(jìn)行整體桁架仿真，SHELL63仿真了托輥窗口和桁架節(jié)點(diǎn)上的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)。桁架梁結(jié)構(gòu)采用了交接約束，在左端和右下角分別施加X、Y、Z三個(gè)方向的約束。

在有限元方法中，受力是通過節(jié)點(diǎn)來傳遞的，而在桁架梁中，荷載是從桁架上的桿子傳給桁架的，因此，在協(xié)同作用下，它會(huì)被集中到桁架梁的上部節(jié)點(diǎn)上。本文選擇了一種具有代表性的圓管皮帶運(yùn)輸機(jī)桁架梁的直線段，由于該處的張緊力是輸送機(jī)中最大的點(diǎn)，所以該彎曲部分選擇了第二個(gè)橫向彎弧段接近9的桁架梁。

2.2.2 桁架梁結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

直線段桁架梁受力最大值為66.98 MPa，上弦桿在跨中位置處產(chǎn)生最大應(yīng)力，桁架梁結(jié)構(gòu)的最大靜撓度亦出現(xiàn)在跨中位置為16.163 mm。依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，其垂直變形與跨徑之比應(yīng)小于1/500。從這一點(diǎn)可以看出，直線段桁架結(jié)構(gòu)既能達(dá)到強(qiáng)度和剛度的要求，又能承受較大的應(yīng)力和變形，具有較好的優(yōu)化空間。水平彎節(jié)段桁架梁受力最大值發(fā)生在兩個(gè)支點(diǎn)位置的豎桿；桁架梁靜變形最大值發(fā)生在跨度中心位置處，即

從上文分析中可以看出，桁架梁能達(dá)到強(qiáng)度和剛度的要求，并且在結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形方面具有相當(dāng)?shù)母挥啵浣Y(jié)構(gòu)符合優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)，整個(gè)桁架梁結(jié)構(gòu)總體積為0.432 87×108mm3。

3 圓管帶式輸送機(jī)桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果分析

對桁架梁進(jìn)行優(yōu)化，首先，對框架梁進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化分析?；谟邢拊?jì)算，建立了以桁架梁模型中截面尺寸作為輸入?yún)?shù)，最大等效力值作為輸出參數(shù)的參數(shù)化優(yōu)化模型。多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化就是從給定的設(shè)計(jì)點(diǎn)中選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)點(diǎn)，從而使多目標(biāo)優(yōu)化問題得到更好的解決方案，以最大等效應(yīng)力目標(biāo)設(shè)為最小值，重要程度設(shè)置為最高。將產(chǎn)生3 組候選的優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)A、B、C，如表1 所示。

表1 桁架截面優(yōu)化結(jié)果示意表

如表1 所示，在三個(gè)最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)中，兩類桁架梁的斷面尺寸比優(yōu)化前減小，并且都在允許的應(yīng)力[σ]范圍內(nèi)，然后將三個(gè)優(yōu)化點(diǎn)A、B、C 的值分別插入設(shè)計(jì)點(diǎn)，得到的結(jié)果是A 點(diǎn)的大小更符合桁架梁的最佳值，而當(dāng)材料承受的最大等效應(yīng)力值為-154.87 MPa 時(shí)，材料的強(qiáng)度達(dá)到了156.43 MPa，則優(yōu)化點(diǎn)A即為最優(yōu)解。本文對圓管帶式輸送機(jī)機(jī)架梁采用了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上，得到了三個(gè)最佳方案，并用最佳點(diǎn)插入法得到了最優(yōu)的截面尺寸。與最優(yōu)方案相比，優(yōu)化后的桁架梁截面尺寸顯著降低，導(dǎo)致材料應(yīng)力值增大，但經(jīng)上述分析，其應(yīng)力值仍然在安全范圍內(nèi)，但質(zhì)量減少了472 kg，下降了14.8%?？梢?，通過對管帶機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，不僅可以減少其質(zhì)量，而且還可以使其材料性能得到最大程度的提高。

4 結(jié)語

基于圓管皮帶運(yùn)輸機(jī)桁架梁受力情況，根據(jù)其實(shí)際工作情況，對其荷載構(gòu)成進(jìn)行了分析。重點(diǎn)介紹了圓管皮帶運(yùn)輸機(jī)直線段以及彎曲段桁架梁的受力狀況，并對其性能和作用模式進(jìn)行了研究。最后依據(jù)靜力學(xué)分析結(jié)果，應(yīng)用ANSYS 軟件的最優(yōu)設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行了圓管皮帶運(yùn)輸機(jī)桁架梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得其機(jī)架結(jié)構(gòu)得到了減輕，為從事相關(guān)行業(yè)人員提供了理論基礎(chǔ)。