陳 宇 蔣興良 黃廷帆,2 姜 濤 胡 琴

飛機(jī)和風(fēng)機(jī)葉片除冰用脈沖線圈結(jié)構(gòu)對(duì)瞬態(tài)電磁場(chǎng)影響研究

陳 宇1蔣興良1黃廷帆1,2姜 濤1胡 琴1

（1. 重慶大學(xué)雪峰山能源裝備安全國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站 重慶 400044 2. 陸軍工程大學(xué)通信士官學(xué)校 重慶 400044）

在飛機(jī)和風(fēng)機(jī)葉片電脈沖除冰中，為了提高線圈的脈沖效果，降低除冰裝置質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的微功耗設(shè)計(jì)，需要優(yōu)化線圈結(jié)構(gòu)。脈沖線圈作為脈沖除冰、脈沖焊接等應(yīng)用中能源轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，其瞬態(tài)電磁場(chǎng)求解復(fù)雜，一般難以得到解析解。為了研究線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)脈沖效果的影響，該文通過推導(dǎo)脈沖線圈的場(chǎng)-路數(shù)學(xué)方程，建立脈沖線圈和目標(biāo)物的物理模型，并采用有限元軟件對(duì)脈沖線圈的瞬態(tài)電磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，得到脈沖線圈電磁參數(shù)時(shí)變特性。通過脈沖線圈的脈沖沖量試驗(yàn)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上，分析線圈匝數(shù)、截面尺寸和線圈匝間距等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)脈沖電流、脈沖力、脈沖效果的影響，為電脈沖除冰應(yīng)用微功耗化設(shè)計(jì)提供優(yōu)化思路和技術(shù)路線。

脈沖線圈 瞬態(tài)電磁場(chǎng) 脈沖效果 結(jié)構(gòu)參數(shù)

0 引言

相比常見的電熱融冰法，電脈沖除冰是一種功耗小、速度快的除冰方式[1-2]，其中能量轉(zhuǎn)換部件為脈沖線圈。脈沖線圈在脈沖焊接[3-4]、無損探傷[5-7]、新型直流斷路器[8]和無線傳輸[9]等領(lǐng)域也有應(yīng)用，其作為電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能或電能的關(guān)鍵部件不可或缺。在不同領(lǐng)域中，由于實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)不同，脈沖線圈的結(jié)構(gòu)、電磁參數(shù)、布置和使用方式差別很大。在脈沖焊接和新型直流斷路器的試驗(yàn)測(cè)試中，脈沖線圈將瞬時(shí)的電能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)物中的機(jī)械能，使目標(biāo)物產(chǎn)生塑性形變或位移。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)脈沖線圈的不同應(yīng)用領(lǐng)域研究各有側(cè)重點(diǎn)。脈沖焊接主要關(guān)注目標(biāo)物的塑性形變和不同異形金屬件的焊接效果；新型直流斷路器更關(guān)注目標(biāo)物的受力過程；而在電脈沖除冰中，研究人員則將重點(diǎn)集中在目標(biāo)物的電動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和除冰效果等方面，但由于電磁場(chǎng)瞬態(tài)計(jì)算較為復(fù)雜，大部分的瞬態(tài)問題暫時(shí)無法得到精準(zhǔn)的時(shí)域解析解[10]。目前，俄羅斯已升級(jí)至第四代電脈沖除冰系統(tǒng)，采用新材料和新結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量比第三代系統(tǒng)更輕，并進(jìn)一步提升了系統(tǒng)可靠性，使其除冰環(huán)境溫度降低至-50℃。由于我國(guó)的飛機(jī)對(duì)除冰的需求比俄羅斯低，在國(guó)內(nèi)還未廣泛應(yīng)用微功耗、輕量化的電脈沖除冰系統(tǒng)[11]。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算在電磁場(chǎng)的應(yīng)用越來越多[12]，但對(duì)電脈沖除冰情景下的瞬態(tài)電磁場(chǎng)研究較少。特別是在不同電路參數(shù)下，脈沖線圈的電磁場(chǎng)變化及脈沖效果都缺乏相應(yīng)的研究。

在20世紀(jì)，蘇聯(lián)、美國(guó)先后在飛機(jī)機(jī)翼電脈沖除冰方面開展研究，蘇聯(lián)已經(jīng)成功地將其應(yīng)用在伊爾系列飛機(jī)上，美國(guó)也已將其實(shí)現(xiàn)商業(yè)化[13]。目前我國(guó)主要在美國(guó)威奇塔州立大學(xué)（Wichita State University, WSU）飛機(jī)機(jī)翼電脈沖除冰方法的研究基礎(chǔ)上開展相關(guān)探究。

美國(guó)R. A. Henderson博士利用M. H. S. Ei-Markabi和F. M. Freeman提出的電磁場(chǎng)建模技術(shù)，建立一種計(jì)算脈沖線圈的電磁場(chǎng)傳輸線模型，該模型初步計(jì)算線圈的放電電流、鋁板所受的脈沖力，但它是一種通過頻域近似計(jì)算的方法[14]。R. L. Schrag和W. D. Bernhart等提出了關(guān)于脈沖線圈的電磁場(chǎng)Bernhart-Schrag模型，通過將線圈和目標(biāo)物同時(shí)劃分為矩形單元，并建立單元間的電感矩陣，求得目標(biāo)物的電磁力，但未對(duì)脈沖線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析[15]。南京航空航天大學(xué)李清英等認(rèn)為，在電頻率一定時(shí)，脈沖電流峰值最大則脈沖效果最好，并以此提出了線圈的設(shè)計(jì)方法[13]。E. Moehle等對(duì)鋁板上的電脈沖力進(jìn)行電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)耦合分析，并進(jìn)行除冰試驗(yàn)，驗(yàn)證仿真的有效性[16]，但同樣未對(duì)線圈進(jìn)行優(yōu)化分析。郭濤在此基礎(chǔ)上建立了電脈沖除冰的有限元分析模型，為了降低計(jì)算難度，使用空心圓柱體來等效脈沖線圈[17]，但在數(shù)值計(jì)算中，程序無法區(qū)別線圈截面和尺寸信息，對(duì)脈沖線圈的電氣參數(shù)計(jì)算不準(zhǔn)確，難以說明線圈的尺寸參數(shù)和匝數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。重慶大學(xué)王洋洋等提出一種針對(duì)瞬態(tài)電磁場(chǎng)計(jì)算的有限元耦合方法，對(duì)導(dǎo)體域采用邊光滑有限元法（Edge Smooth-Finite Element Method, ES-FEM），對(duì)非導(dǎo)體域采用邊界元法（Boundary-Elements Method, BEM），能夠提高求解速度和精度，但未將該方法應(yīng)用于脈沖線圈的瞬態(tài)電磁場(chǎng)計(jì)算中[18]。同時(shí)重慶大學(xué)黃廷帆等在試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)[19]，隨著脈沖線圈匝數(shù)的增加，線圈電阻和電感同時(shí)增大，獲得的總脈沖沖量呈上升趨勢(shì)。相對(duì)于不變的電容和能量條件下，脈沖電路中的電流峰值會(huì)下降，出現(xiàn)峰值電流的時(shí)間滯后，進(jìn)而使脈沖力峰值降低。在試驗(yàn)中需要控制的變量太多，且單個(gè)線圈在多次試驗(yàn)后，局部過高的溫度會(huì)影響線圈電阻，進(jìn)而影響試驗(yàn)結(jié)果。此外，在電脈沖除冰的研究中，普遍使用平面式螺旋線圈，線圈截面主要為矩形，僅部分研究使用了圓形截面的線圈。

綜上所述，已有學(xué)者對(duì)脈沖線圈及目標(biāo)物進(jìn)行電磁場(chǎng)、電磁力計(jì)算和數(shù)值計(jì)算方法的研究，但均未對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響進(jìn)行深入探索。本文從電路和電磁場(chǎng)的基本原理出發(fā)，建立矩形截面的脈沖線圈和目標(biāo)物物理模型，確定電路參數(shù)、瞬態(tài)電磁場(chǎng)的控制方程及邊界條件，通過數(shù)值方法計(jì)算不同線圈下的電氣參數(shù)和瞬態(tài)電磁場(chǎng)，具體分析線圈尺寸、線圈匝數(shù)、線圈內(nèi)外徑結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)脈沖電流、脈沖力和脈沖沖量的影響，得到固定電路參數(shù)下，較優(yōu)的脈沖線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)電脈沖除冰應(yīng)用微功耗的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)。

1 脈沖線圈的場(chǎng)-路物理數(shù)學(xué)方程

1.1 脈沖線圈的放電電路

脈沖線圈放電過程是一種RLC的欠阻尼二階電路，其電路如圖1所示。其中，為充、放電電容，作為放電電路的電源；VD為鉗位二極管，用來保護(hù)電容；d為鉗位二極管自帶電阻；SCR為晶閘管，當(dāng)電容充電完成準(zhǔn)備除冰時(shí)，可通過控制電路控制其閉合；l和l分別為線路的電阻和電感，其值基本不變；c和c分別為線圈的電感和電阻；O為目標(biāo)物，通常為鋁板。

圖1 脈沖線圈放電電路

對(duì)于圖1所示電路，可以得到其二階電路中的電流方程為

式中，()為脈沖電路電流（A）；為電路電感（H），由線路電感和線圈電感組成；為放電電容（F）；為電路電阻（Ω），由線路電阻和線圈電阻組成；r為電容反向充電時(shí)刻（s）。由于鉗位二極管的作用，線圈不會(huì)對(duì)電容反向充電。

在本文中，反向電流只會(huì)通過鉗位二極管自行耗盡，且主要研究0～r內(nèi)的過程。線路參數(shù)和電容參數(shù)在瞬態(tài)計(jì)算中基本無明顯變化，但在目標(biāo)物渦流的影響下，線圈電阻、電感變化很大，這將給場(chǎng)-路耦合帶來困難。

由式（1）可進(jìn)一步得到脈沖電流為

其中

式中，0為電容初始放電電壓（V）；為振蕩電路的衰減系數(shù)；為衰減角頻率。

1.2 脈沖線圈的電磁場(chǎng)

為了求解脈沖線圈的瞬態(tài)電磁場(chǎng)，本文從麥克斯韋方程出發(fā)，將目標(biāo)域分解為感應(yīng)域（目標(biāo)物）、源域（線圈）和空氣域三個(gè)部分，如圖2所示。采用矢量磁位和標(biāo)量電位來表示場(chǎng)域的控制方程及其邊界條件。式（3）和式（4）分別為位函數(shù)、的定義，并采用庫(kù)倫規(guī)范。

式中，為求解域的磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；為求解域的電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m）。

圖2 待求解的目標(biāo)域

對(duì)于源域和空氣域，有

對(duì)于感應(yīng)域（目標(biāo)物），有

求解域的邊界條件分別為

式中，、1、2分別為空氣域、源域和感應(yīng)域邊界相應(yīng)表面的外法向分量；1、2分別為源域和感應(yīng)域的磁阻率；1、2分別為源域和感應(yīng)域的矢量磁位；B和H是空氣域與外部相連的兩種不同邊界，并分別規(guī)定邊界的磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量和磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量為零；12為感應(yīng)域和非感應(yīng)域的邊界。

1.3 場(chǎng)-路耦合

在脈沖線圈的計(jì)算中，通過位函數(shù)、作為中間變量進(jìn)行耦合。由法拉第定律可以得到線圈電壓方程為

聯(lián)立式（10）和式（11），即可實(shí)現(xiàn)場(chǎng)-路耦合。

1.4 目標(biāo)物的脈沖力及沖量

1.4.1 目標(biāo)物的脈沖力密度分布

通過式（3）、式（4）、式（13）計(jì)算得到瞬態(tài)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和目標(biāo)物內(nèi)的感應(yīng)渦流e，利用電磁力公式可以獲得目標(biāo)物的脈沖力密度分布，進(jìn)而可以得到脈沖力分布。

式中，e為目標(biāo)物內(nèi)渦流密度（A/m2）。

本文所采用的數(shù)值計(jì)算模型如圖3所示。由圖3及電磁原理可得，目標(biāo)物中的渦流主要垂直穿入/穿出在平面。根據(jù)左手定理，目標(biāo)物所受電磁脈沖力主要為軸方向上，故在本文中主要研究脈沖力的軸分量，可得

式中，fz為目標(biāo)物在z軸方向所受脈沖力密度（N/m2）；為z方向上的單位向量。

1.4.2 目標(biāo)物的脈沖合力及沖量

將目標(biāo)物上所有單元所受脈沖力進(jìn)行體積分，可以得到目標(biāo)物所受脈沖合力。根據(jù)分析可知，目標(biāo)物所受軸方向脈沖力較小，同時(shí)，目標(biāo)物在除冰時(shí)主要依靠軸方向的脈沖力，故本文重點(diǎn)分析在軸方向的分量。

式中，()為目標(biāo)物在軸方向所受脈沖力（N）；為目標(biāo)物在軸方向所獲得的沖量（N·s）。

將目標(biāo)物所受脈沖合力對(duì)時(shí)間求積分可以得到目標(biāo)物在一次脈沖作用下獲得的沖量，如式（16）所示，脈沖沖量可以進(jìn)一步表征脈沖力的作用效果。根據(jù)除冰試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)除冰效果與脈沖沖量呈正相關(guān)。

2 瞬態(tài)電磁場(chǎng)模型及結(jié)果

2.1 脈沖線圈的計(jì)算模型

有限元仿真需要對(duì)電脈沖線圈和目標(biāo)物進(jìn)行物理建模，若對(duì)實(shí)際脈沖線圈進(jìn)行有限元計(jì)算會(huì)十分復(fù)雜，為了更好地研究其線圈形狀參數(shù)與脈沖效果的關(guān)系，由于脈沖電路頻率低于10 kHz，故需要作以下假設(shè)：①忽略位移電流對(duì)電磁場(chǎng)的影響；②忽略在電容器放電期間的目標(biāo)物的外界受力及運(yùn)動(dòng)情況；③將模型簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱（）模型，同時(shí)將螺旋線圈近似用同心圓線圈替代，計(jì)算模型如圖3所示，以鋁板下表面為=0 mm。

2.2 模型設(shè)置與求解工況

模型中，源域材料為銅（電導(dǎo)率為5.8×107S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為0.999 991），目標(biāo)物材料為鋁（電導(dǎo)率為3.48×107S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1.000 021），本文主要研究線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)，故并未對(duì)材料進(jìn)行深入探究。除3.3節(jié)中所提到鋁板與引用文獻(xiàn)的測(cè)試情況一致外，本文所研究的目標(biāo)物直徑為100 mm、高為4 mm，線圈與目標(biāo)物間隙為3 mm，空氣域尺寸為300 mm×300 mm×100 mm。

由于脈沖電流將在目標(biāo)物中感應(yīng)出渦流，故需要對(duì)目標(biāo)物網(wǎng)格進(jìn)行趨膚深度距離內(nèi)的細(xì)化。將頻率設(shè)定為1 kHz，通過目標(biāo)物材料的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率，根據(jù)式（17）可得其趨膚深度，由此將該范圍內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)一步細(xì)化。

本文中40匝線圈模型的單元參數(shù)見表1，其中單元大小和單元數(shù)量均為各個(gè)工況下的最大結(jié)果。針對(duì)二維電磁場(chǎng)-路耦合計(jì)算，為減少計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)，加快電路電流衰減速度，將d值設(shè)置較大，故模型時(shí)間設(shè)置見表2，并保存每個(gè)時(shí)間步。

表1 40匝線圈模型的單元參數(shù)

Tab.1 The unit parameters of the 40-turning coil model

表2 模型瞬態(tài)時(shí)間參數(shù)

Tab.2 Model transient time parameters

2.3 脈沖線圈的瞬態(tài)電磁場(chǎng)

2.3.1 脈沖線圈的電氣參數(shù)

在研究脈沖線圈渦流場(chǎng)的過程中發(fā)現(xiàn)，有無目標(biāo)物對(duì)脈沖線圈的電磁參數(shù)有很大影響。無目標(biāo)物時(shí)，脈沖線圈電阻、電感基本不隨頻率的變化而變化；有目標(biāo)物時(shí)，其電阻、電感都將隨源域的頻率改變而發(fā)生變化。

匝數(shù)為40、100的線圈在有目標(biāo)物條件下的電阻、電感曲線如圖4所示?？梢钥闯?，在有目標(biāo)物時(shí)，線圈電阻隨頻率的增大而增大，線圈電感隨頻率的增大而減小。對(duì)于大匝數(shù)的線圈而言，在頻率低于1 kHz以下時(shí)，電阻變化較緩，而在1～10 kHz時(shí)，電阻將快速增大；相反，電感的變化呈現(xiàn)先快后緩的趨勢(shì)。脈沖除冰中，其瞬時(shí)頻率不會(huì)較大，其峰值也在數(shù)百微秒，故取1 kHz為作為趨膚深度頻率。

圖4 線圈電阻、電感隨頻率的變化

相同內(nèi)徑、相同線圈截面、相同匝間距的不同匝數(shù)線圈電阻、電感的計(jì)算結(jié)果見表3。隨著線圈匝數(shù)的增大，線圈的外徑也將變大，在相同目標(biāo)物的條件下，線圈的電阻、電感較無目標(biāo)物時(shí)變化更大，這將影響線圈的脈沖效果。

表3 有、無目標(biāo)物條件下的線圈電阻、電感

Tab.3 Resistance and inductance with and without target

2.3.2 脈沖線圈的瞬態(tài)磁場(chǎng)

在目標(biāo)物不變的情況下，脈沖線圈的瞬態(tài)磁場(chǎng)分布主要由脈沖線圈參數(shù)和脈沖電路共同作用，即脈沖電流的分布。

內(nèi)徑為14 mm的40匝線圈在目標(biāo)物上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖5所示。圖6是不同位置點(diǎn)上，目標(biāo)物沿軸向和徑向的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。由圖5可知，當(dāng)脈沖合力最大時(shí)，在目標(biāo)物上出現(xiàn)最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度=2.682 7 T。

由圖5、圖6可知，當(dāng)=95 μs時(shí)，對(duì)于=0 mm這條線，磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向分量B在=0～16 mm之間單調(diào)遞增，在=16～100 mm之間單調(diào)遞減，在=16 mm、=0 mm處出現(xiàn)極大值2.720 T；磁感應(yīng)強(qiáng)度縱向分量B分別在=8 mm、=24 mm上出現(xiàn)極值，但該值較小，即鋁板在軸方向所受脈沖力較小，故后文并不對(duì)B和脈沖力的向分量（F）進(jìn)行研究。對(duì)于=16 mm這條線，B在=1～4 mm之間單調(diào)遞減，即目標(biāo)物距線圈越遠(yuǎn)的區(qū)域感應(yīng)脈沖力越小。

圖6 目標(biāo)物上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

2.3.3 目標(biāo)物的感應(yīng)渦流

進(jìn)一步地，可以得到目標(biāo)物內(nèi)渦流密度的分布，如圖7、圖8所示。可以看出，在如圖3所示的模型中，電流和渦流密度都只垂直穿入/穿出于圖3中的線圈截面。

圖7為不同時(shí)刻下目標(biāo)物渦流密度場(chǎng)分布，可以看出渦流密度主要集中在靠近線圈的區(qū)域內(nèi)，隨著目標(biāo)物的其他區(qū)域與源域距離增大，渦流密度呈指數(shù)式下降，最大值和最小值之間相差大約1 000倍。

圖8 目標(biāo)物內(nèi)渦流密度隨位置變化

圖8為目標(biāo)物不同位置的渦流密度分布沿軸向和徑向的變化，可以得到，在脈沖力最大時(shí)，渦流密度最大，而在脈沖電流最大時(shí)，渦流密度下降，表明渦流和脈沖合力峰值時(shí)間超前于脈沖電流峰值。由圖8a可以看出，渦流主要集中在線圈內(nèi)、外徑對(duì)應(yīng)的區(qū)域；由圖8b可發(fā)現(xiàn)，隨著高度的增加，目標(biāo)物渦流密度逐漸降低。

2.3.4 目標(biāo)物的脈沖力及沖量

根據(jù)目標(biāo)物的渦流密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度，可以得到不同位置上的脈沖力分布。由于模型被劃分為許多三角形單元，通過平均值來表征該區(qū)域內(nèi)的脈沖力密度分布。不同時(shí)刻目標(biāo)物的脈沖力密度分布如圖9所示。圖9a是目標(biāo)物最底面的脈沖力分布，可見脈沖力在=0 mm=4～32 mm以外的區(qū)域都近似為零，表明目標(biāo)物能夠產(chǎn)生脈沖力的區(qū)域面積同線圈面積近似；圖9b是目標(biāo)物沿=16 mm處的脈沖力分布，當(dāng)＞2.5 mm后，磁感應(yīng)強(qiáng)度和渦流密度都比較小，脈沖力基本接近于零。

圖9 目標(biāo)物的脈沖力密度分布

進(jìn)一步地，通過對(duì)脈沖力依次進(jìn)行空間、時(shí)間上的積分，最終得到40匝線圈下的目標(biāo)物受到的沖量為0.742 8 N·s。

2.4 計(jì)算值和測(cè)量值對(duì)比

本文對(duì)40、50、60匝線圈進(jìn)行加工，得到如圖10所示的脈沖線圈，測(cè)量其不同條件下的電阻、電感，并同2.3.1節(jié)中的進(jìn)行比較，其結(jié)果見表4。需要說明的是，為簡(jiǎn)化計(jì)算，未對(duì)線圈的進(jìn)、出線進(jìn)行建模，表3中的電阻總體較測(cè)量值小15～25 mΩ，該部分電阻在計(jì)算中并入1。

圖10 脈沖線圈實(shí)物

表4 線圈電感、電阻的測(cè)量值

Tab.4 Measurement of coil inductance and resistance

同時(shí)，利用文獻(xiàn)[20]中所采用的擺錘法，實(shí)時(shí)測(cè)量上述三種線圈的脈沖效果，并同計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表5。

表5 脈沖沖量的計(jì)算值和測(cè)量值比較

Tab.5 Comparison of calculated and measured impulses

總體來說，仿真結(jié)果與測(cè)量結(jié)果相差較小，最大誤差為14.2%。導(dǎo)致誤差的主要原因有：①測(cè)量過程中存在各方面的誤差，如擺錘自身運(yùn)動(dòng)過程中的消耗、測(cè)量精度的誤差；②數(shù)值計(jì)算模型較為理想，目標(biāo)物和線圈一直保持相同距離，而實(shí)際中，目標(biāo)物將作為非固定物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，故實(shí)測(cè)值總體小于計(jì)算值。綜上所述，數(shù)值計(jì)算與測(cè)量結(jié)果相近，具有較高的可信度。

3 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)脈沖效果的影響

脈沖線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，將導(dǎo)致脈沖線圈的電磁參數(shù)變化，在相同目標(biāo)物和相同放電電路條件下，線圈電流分布的變化會(huì)導(dǎo)致求解空間磁場(chǎng)的變化，最終將改變脈沖線圈的脈沖效果。而脈沖電流峰值時(shí)刻，脈沖合力并未達(dá)到最大值，在本節(jié)中，主要對(duì)脈沖合力峰值時(shí)刻展開討論。

如圖10所示，實(shí)際線圈屬于緊密繞制，故線圈的匝間距僅為加上兩端漆層的扁線厚度。在本節(jié)中，電容參數(shù)保持不變，均為=400 μF、0=DC 1 200 V，通過測(cè)量得到線路阻抗和各個(gè)接觸電阻為l=0.275 Ω、l=1 μH、d=10 Ω。

3.1 線圈匝數(shù)

固定線圈內(nèi)徑、截面尺寸、匝間距，改變線圈匝數(shù)，得到不同線圈匝數(shù)的脈沖合力的峰值和峰值時(shí)間、脈沖沖量見表6。圖11為不同匝數(shù)脈沖力峰值時(shí)刻，=0 mm上脈沖力密度沿軸的變化。

表6 不同線圈匝數(shù)的脈沖效果

Tab.6 Impulse effect of different coil turns

圖11 不同匝數(shù)脈沖力密度隨距離的變化

隨著匝數(shù)的增大，其電阻、電感將增大，而在其他計(jì)算參數(shù)不變的條件下，脈沖合力峰值先增大后減小，峰值時(shí)間隨著電阻、電感的增大而增大。匝數(shù)的增大使得脈沖電流下降，降低向脈沖力的峰值；同時(shí)也增大脈沖電流作用的面積，使得目標(biāo)物上更大面積的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，從而產(chǎn)生渦流，形成脈沖力，因此線圈脈沖沖量會(huì)隨匝數(shù)的增大而持續(xù)增大。

但線圈外徑逐漸增大時(shí)，導(dǎo)致線圈阻抗增大，脈沖頻率下降，無法實(shí)現(xiàn)在高應(yīng)變率下的除冰。尤其是當(dāng)線圈外徑超過目標(biāo)物的外徑后，其除冰效果將大幅下降。

3.2 線圈截面尺寸

固定線圈內(nèi)徑、匝間距、匝數(shù)，改變線圈截面尺寸。脈沖線圈觸發(fā)時(shí)需瞬間通過數(shù)kA電流，為了裝置可靠性和耐久度，其截面不能太小。同時(shí)，受制作工藝和線圈加工繞制的制約，本文選取線圈截面為0.2 mm×4 mm（寬×高，下同）、0.3 mm×2.67 mm、0.4 mm×2 mm三種保持相同截面積的尺寸（分別記為S1～S3），和0.4 mm×2 mm、0.4 mm×3 mm、0.4 mm×4 mm、0.4 mm×6 mm、0.4 mm×8 mm、0.4 mm×10 mm六種保持相同寬度的尺寸（分別記為S3、W1～W5）來探究其截面尺寸的影響，計(jì)算結(jié)果如圖12所示和見表7。

圖12 不同截面尺寸脈沖力密度隨距離的變化

表7 不同截面尺寸線圈的脈沖效果

Tab.7 Impulse effect of coils with different cross-sectional dimensions

結(jié)合表7和圖12發(fā)現(xiàn)，當(dāng)截面寬度保持一定時(shí)，脈沖線圈的電阻隨截面積增大而減小，脈沖電流峰值將增大，脈沖效果將有所提升。盡管脈沖電流總體呈增大趨勢(shì)，但隨著高度的進(jìn)一步增加，越來越多脈沖電流分布在遠(yuǎn)離目標(biāo)物的區(qū)域，導(dǎo)致目標(biāo)物上的磁感應(yīng)強(qiáng)度不高。0.4 mm×2 mm、0.4 mm× 6 mm和0.4 mm×10 mm的線圈在脈沖力峰值時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和渦流密度分布如圖13所示，在目標(biāo)物上僅表現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，在線圈上表現(xiàn)渦流密度。脈沖量和脈沖力峰值及時(shí)間相關(guān)，一般情況下，線圈電阻減小，脈沖合力峰值和脈沖量增大。增大線圈截面高度提高電阻，其脈沖力峰值和脈沖量呈減小趨勢(shì)。因此，在保證耐流的前提下，需要對(duì)截面高度進(jìn)行限制。

3.3 線圈匝間距

本文討論的0.4 mm×2 mm截面尺寸的線圈都屬于緊密繞制，如圖10所示。但由于漆層的存在，導(dǎo)致每匝之間存在間隙。在3.2節(jié)中所出現(xiàn)的0.2 mm×4 mm和0.3 mm×2.67 mm的脈沖線圈，若要在相同匝數(shù)下保證與0.4 mm×2 mm線圈具有相同的內(nèi)、外徑結(jié)構(gòu)，則需要通過改變線槽基底、繞制方法和漆層厚度等方法實(shí)現(xiàn)。

同樣對(duì)于0.4 mm×2 mm截面尺寸的線圈的匝間距，可以通過改變線槽基底來增大線圈的匝間距，從而改變線圈的內(nèi)外徑。不同外徑和內(nèi)徑線圈的脈沖效果見表8和表9。

表8 不同外徑線圈的脈沖效果

Tab.8 Impulse effect of coils with different outer diameters

表9 不同內(nèi)徑線圈的脈沖效果

Tab.9 Impulse effect of coils with different inner diameters

1）表8中，保持線圈內(nèi)徑為14 mm、匝數(shù)為40匝，通過改變?cè)验g距來改變線圈外徑。隨著匝間距的增大，脈沖力合力峰值逐漸下降；而脈沖沖量在匝間距為1 mm時(shí)到達(dá)最大值，隨后開始逐漸下降。

2）表9中，保持線圈外徑為190 mm、匝數(shù)為40匝，通過改變?cè)验g距，改變線圈內(nèi)徑。脈沖合力峰值、峰值時(shí)間、脈沖沖量均隨著匝間距的增大而下降。

可見，當(dāng)截面尺寸、匝數(shù)不變時(shí)，隨著匝間距的增大，脈沖力峰值和脈沖沖量均呈下降趨勢(shì)。故在線圈設(shè)計(jì)中，線圈的匝間距應(yīng)該盡量減小。

此外，對(duì)比兩表結(jié)果，不同外徑下，電感、電阻隨匝間距的增加而增加；不同內(nèi)徑下，電感、電阻的變化趨勢(shì)相反。表9中不同內(nèi)徑線圈的電感、電阻較表8中的不同外徑線圈變化更大，表明其脈沖效果變化更為明顯，從而線圈外圈匝比內(nèi)圈匝對(duì)電磁參數(shù)、脈沖效果的影響更大。

不同內(nèi)、外徑下脈沖力密度隨向距離的變化如圖14所示，無論是在保持線圈外徑還是內(nèi)徑的前提下，隨著匝間距的增大，脈沖力密度分布都更加平緩。保持內(nèi)徑時(shí)，峰值時(shí)間較保持外徑時(shí)更短，脈沖力峰值更大；但保持外徑時(shí)，脈沖沖量更大，脈沖力作用時(shí)間更長(zhǎng)。

圖14 不同內(nèi)、外徑下脈沖力密度隨距離的變化

3.4 小結(jié)

綜上所述，增加匝數(shù)、減小匝間距、增大每匝線圈的截面積和減小線圈高度將增大脈沖沖量。但過多的匝數(shù)會(huì)使脈沖力峰值下降，而當(dāng)線圈超出目標(biāo)物的范圍時(shí)，脈沖沖量將不會(huì)增加。據(jù)此，采用0.8 mm×2 mm的線徑繞制60匝，匝間距為1 mm，其內(nèi)、外徑分別為72 mm、190 mm時(shí)，在同樣的電路參數(shù)條件下，脈沖合力峰值為6.992 9 kN，峰值時(shí)間為210 μs，脈沖沖量為2.591 6 N·s，能夠得到較大的脈沖合力峰值和脈沖沖量，取得較好的脈沖效果。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)線圈的電脈沖除冰效果，考慮鋁板在葉片覆冰和防、除冰試驗(yàn)中的相似性，有學(xué)者采用鋁板簡(jiǎn)化真實(shí)機(jī)翼進(jìn)行了防冰除冰試驗(yàn)[21-22]。結(jié)合本文的仿真結(jié)果和實(shí)際條件，預(yù)先選擇尺寸長(zhǎng)×寬×高為500 mm×500 mm×2 mm的6061鋁板作為除冰目標(biāo)，在重慶大學(xué)人工氣候室內(nèi)進(jìn)行了覆冰鋁板的除冰試驗(yàn)。當(dāng)線圈匝數(shù)為60匝，放電電壓為DC 1 400 V，儲(chǔ)能電容為400 μF時(shí)，單次除冰動(dòng)作即可完成10 mm雨凇的除冰，其除冰結(jié)果如圖15所示。

在優(yōu)化脈沖線圈設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)以脈沖力峰值和脈沖沖量作為主要目標(biāo)。同時(shí)考慮脈沖除冰不能改變目標(biāo)物的外觀，脈沖力只能使目標(biāo)物產(chǎn)生彈性應(yīng)變、避免塑性應(yīng)變等因素。結(jié)合單個(gè)線圈尺寸和線圈截面積的限制條件，通過調(diào)整線圈截面尺寸、線圈個(gè)數(shù)、線圈位置來限制目標(biāo)物部分區(qū)域的脈沖力，從而在目標(biāo)物表面產(chǎn)生彈性應(yīng)變，進(jìn)而有效除冰。

4 結(jié)論

1）在頻域計(jì)算中，有無目標(biāo)物對(duì)脈沖線圈的電阻、電感影響較大，實(shí)際測(cè)量40、50、60匝脈沖線圈的電路參數(shù)和脈沖效果，驗(yàn)證了模型的正確性。

2）匝數(shù)對(duì)線圈脈沖峰值力的影響存在極值；過度增加線圈高度反而會(huì)降低脈沖效果；線圈外圈匝比內(nèi)圈匝對(duì)電磁參數(shù)、脈沖效果的影響更大。

3）需結(jié)合目標(biāo)物材料、尺寸和覆冰等情況合理地限制線圈截面的高度，調(diào)整線圈的匝數(shù)、截面、匝間距及內(nèi)、外徑，獲得較優(yōu)的線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)，并且進(jìn)行了相應(yīng)的鋁板除冰驗(yàn)證。

4）在本文的基礎(chǔ)上將開展優(yōu)化脈沖線圈的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和除冰準(zhǔn)則方面的研究，為進(jìn)一步優(yōu)化脈沖線圈，實(shí)現(xiàn)脈沖除冰應(yīng)用微功耗化設(shè)計(jì)提供優(yōu)化思路和技術(shù)路線。

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Study of the Effect of Pulsed Coil Structures on Transient Electromagnetic Fields for Aircraft and Wind Turbine Blade De-Icing

Chen Yu1Jiang Xingliang1Huang Tingfan1,2Jiang Tao1Hu Qin1

（1. Xuefeng Mountain Energy Equipment Safety National Observation and Research Station of Chongqing University Chongqing 400044 China 2. Army Engineering University of PLA Chongqing 400044 China）

Electro-impulse de-icing of atmospheric structures is a low-power consumption and fast de-icing method. Pulsed coil is a key component in the conversion of energy for electro-impulse de-icing. Of which the structural parameters need to be optimized, so as to improve the de-icing effect of the electro-impulse de-icing system and promote the development of the system’s low-power consumption and lightweight.

Most researches on pulsed coil at home and abroad focus on the electrodynamics, structural dynamics and de-icing effect on the target. However, the influence of different structural parameters on the transient electromagnetic fields and impulse effects of pulsed coils has been little studied.

Aiming at the above problems, this paper started from the basic principle of circuit and electromagnetic field, simplified the electro-impulse de-icing system, deduced the field-circuit mathematical equation of pulsed coil, established the physical model of pulsed coil and rectangular cross section target, and determined the circuit parameters, the governing equation and boundary conditions of transient electromagnetic field. Based of which, the calculation methods of magnetic induction intensity, target eddy current, impulse force and impulse were obtained. The transient electromagnetic field of the pulsed coil is analyzed by finite element software, and the time-varying characteristics of the pulsed coil’s electromagnetic parameters were obtained.

In this paper, the electrical parameters and transient electromagnetic fields under different coils were calculated, which shows that the presence of the target had a great influence on the resistance and inductance of the pulsed coil. The circuit parameters and impulse effects of 40, 50 and 60 turns pulsed coils are measured by the impact pendulum test, which verifies the correctness of the model. Through comparative analysis, it is found that :(1) the number of turns has a great influence on the peak value of the pulse force. With the increase of the number of turns, the impulse effect gradually increases. However, the gradual increase in the outer diameter of the coil leads to an increase in coil impedance and a decrease in pulse frequency, making it impossible to achieve de-icing at high strain rates, in particular, the outer diameter of the coil exceeding the outer diameter of the target. (2) Excessive increase in coil height will reduce the impulse effect. With the increase of the coil height, the non-uniform distribution characteristics of the pulse current in the coil become more obvious, especially the pulse current density in the area far from the target increases, resulting in the reduction of the impulse effect. (3) With the increase of the coil turn-to-turn distance, the distribution of the pulsed coil is wider, which makes the pulse force on the target more uniform, but the peak of the pulse force density still appears in the middle region of the coil. (4) The outer turns of the coil have greater influence on electromagnetic parameters and impulse effect than the inner turns.

By reasonably limiting the height of the coil cross-section and adjusting the number of turns, cross-section, turn-to-turn distance and inner and outer diameter of the coil in combination with the target material, dimensions and icing, the optimal structural parameters of the pulsed coil under fixed circuit parameters were obtained (60 turns winding, 0.8 mm×2 mm wire diameter, 1 mm turn spacing, 72 mm inner diameter and 190 mm outer diameter).

Under the initial conditions of=400 μF and0=DC 1 200 V, the pulse force of 6.992 9 kN on the target, with a peak time of 210 μs and a pulse impulse of 2.591 6 N·s. The corresponding de-icing tests on aluminum plates were carried out using the above pulsed coil with good de-icing results.

Pulsed coil, transient electromagnetic field, impulse effect, structural parameters

陳 宇 男，1996年生，博士研究生，研究方向?yàn)檩旊娋€路覆冰與防冰。E-mail：cqueecy@cqu.edu.cn（通信作者）

蔣興良 男，1961年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槟茉囱b備安全與災(zāi)害防御。E-mail：xljiang@cqu.edu.cn

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220883

TM8; TM15

重慶市技術(shù)創(chuàng)新與應(yīng)用發(fā)展專項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目（cstc2021jscx-dxwtBX0001）和南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司防冰減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室支撐項(xiàng)目（GZKJXM20190748）資助。

2022-05-23

2022-08-07

（編輯 李 冰）