祖衍，徐亞棟，羊柳

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

實(shí)現(xiàn)火炮后坐過程中的高效緩沖,有利于提高火炮的射擊精度和射擊穩(wěn)定性。隨著火炮技術(shù)的不斷發(fā)展,既要保證火炮擁有盡可能大的威力,同時(shí),還要擁有良好的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能。為了適應(yīng)這一需求,出現(xiàn)了一些基于新原理、新材料、新技術(shù)的緩沖裝置,有效地減少了火炮的后坐力。目前小口徑火炮的反后坐方式有彈簧式、簧液式和氣液式等,研究方向主要集中在簧液式和氣液式[1]。普通彈簧式緩沖裝置彈簧剛度無法改變,緩沖過程中沖擊大、不穩(wěn)定[2];簧液式和氣液式緩沖裝置結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜,緩沖效果不是很明顯。彈性膠泥緩沖器依靠膠泥的粘彈性和阻尼特性,可以耗散大部分的沖擊能量,并且根據(jù)膠泥可壓縮的特點(diǎn),其體積壓縮后在撤去負(fù)載時(shí)會(huì)自行回復(fù)。這些特性使得彈性膠泥緩沖器具有容量大、阻抗低、吸收率高等特點(diǎn)[3]。

目前,彈性膠泥緩沖器主要應(yīng)用于車輛、建筑等領(lǐng)域,但是在火炮中應(yīng)用的研究較少。劉韋等[4]將彈性膠泥緩沖器應(yīng)用于動(dòng)車中,通過對(duì)動(dòng)車組整車動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算,表明彈性膠泥緩沖器有效降低動(dòng)車組的縱向沖動(dòng)。齊夢(mèng)曉[5]以彈性膠泥緩沖器為研究對(duì)象,通過落錘沖擊試驗(yàn)和氣動(dòng)式驅(qū)動(dòng)沖擊試驗(yàn),結(jié)合仿真計(jì)算,研究彈性膠泥緩沖器在火炮反后坐裝置中應(yīng)用的可行性。馬彥晉[6]根據(jù)給定的后坐阻力曲線,構(gòu)建彈性膠泥緩沖器力學(xué)模型,計(jì)算緩沖器與阻抗力相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù),設(shè)計(jì)了應(yīng)用于某車載迫擊炮的彈性膠泥緩沖器。劉松[7]以某迫擊炮為研究對(duì)象,基于彈性膠泥緩沖器開展減小迫擊炮發(fā)射載荷過大問題的研究。但上述研究,對(duì)彈性膠泥緩沖器關(guān)鍵參數(shù)辨識(shí)運(yùn)用的算法辨識(shí)精度不高,誤差較大,導(dǎo)致仿真計(jì)算不準(zhǔn)確;此外,構(gòu)建的緩沖器模型參數(shù)較多,模型較為復(fù)雜,使得仿真難度增加。因此筆者設(shè)計(jì)了一種以彈性膠泥為緩沖介質(zhì)的緩沖器,基于變剛度Maxwell流體模型[8],構(gòu)建彈性膠泥緩沖器的動(dòng)力學(xué)模型,以彈性膠泥可壓縮性試驗(yàn)及緩沖器的落錘沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法[9]對(duì)緩沖器動(dòng)力學(xué)模型中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。以某30 mm口徑的火炮為對(duì)象,對(duì)其后坐過程進(jìn)行仿真。通過與該型火炮所用環(huán)簧緩沖裝置的緩沖效果對(duì)比,檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的彈性膠泥緩沖器的緩沖效果。

1 彈性膠泥緩沖器的工作原理

筆者設(shè)計(jì)的彈性膠泥緩沖器為單出桿式緩沖器,主要由充膠單向閥、缸體、彈性膠泥、缸蓋、活塞、活塞桿、調(diào)壓彈簧、密封組件等構(gòu)成,整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,彈性膠泥主要由聚硅氧烷、填充劑、抗壓劑、增塑劑和著色劑等組成的未交聯(lián)共混物[10-11],而聚硅氧烷的結(jié)構(gòu)決定了彈性膠泥的性能[12]。

為了獲得良好的緩沖性能和回彈性能,如圖1所示結(jié)構(gòu),在活塞上設(shè)置了兩組直徑不同的等間距分布的節(jié)流孔,活塞桿端部設(shè)置了單向回流閥板。此外,在活塞桿上還設(shè)置了與活塞上小節(jié)流孔一組尺寸相同的節(jié)流孔。彈性膠泥緩沖器在工作時(shí),首先需要設(shè)置一定的預(yù)壓力,當(dāng)外力小于預(yù)壓力時(shí),活塞保持靜止;當(dāng)外力大于預(yù)壓力時(shí),活塞沿著缸體內(nèi)部移動(dòng),即活塞壓縮膠泥。在此過程中,膠泥體積縮小,缸內(nèi)壓力增大,活塞獲得與其運(yùn)動(dòng)方向相反的作用力。同時(shí),在外力作用下,彈性膠泥流過活塞及活塞桿上數(shù)量較多的小節(jié)流孔,產(chǎn)生了較大的阻尼力,耗散了大部分外力的沖擊能量,緩沖器從而起到緩沖的作用。此時(shí),單向回流閥板始終貼緊活塞端面,使彈性膠泥無法從活塞上的大節(jié)流孔流過。當(dāng)外力卸去或者減小時(shí),彈性膠泥體積會(huì)自動(dòng)膨脹,活塞和活塞桿會(huì)回彈到初始位置,在此過程中,單向回流閥板打開,彈性膠泥主要從大節(jié)流孔流過,保證緩沖器能夠迅速回彈,及時(shí)回復(fù)到初始位置為下一次緩沖做好準(zhǔn)備。

2 彈性膠泥緩沖器動(dòng)力學(xué)建模

根據(jù)前文分析,彈性膠泥具有儲(chǔ)能和耗能的特性,在彈性膠泥緩沖器被壓縮過程中,彈性膠泥的壓縮率會(huì)隨著緩沖器內(nèi)部壓力的變化而變化,說明彈性膠泥緩沖器是一種變剛度的緩沖器。因?yàn)槟z泥具備流體的特性,彈性膠泥緩沖器的動(dòng)力學(xué)模型可以使用變剛度的Maxwell流體模型來構(gòu)建,如圖2所示。圖中,F、x分別為彈性膠泥緩沖器阻抗力和位移。

該模型由變剛度的彈性元件和與速度相關(guān)的阻尼元件構(gòu)成,此時(shí)彈性膠泥緩沖器的動(dòng)力學(xué)模型方程為

F=F0+Fk+Fd,

(1)

式中:F0為緩沖器的預(yù)壓力;Fk為彈性元件的彈性力;Fd為阻尼元件的阻尼力。

由彈性膠泥緩沖器的工作原理分析可知,該緩沖器主要包含壓縮、回復(fù)以及壓縮和回復(fù)之間的過渡過程。筆者主要對(duì)壓縮過程建立了動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 壓縮過程中緩沖器阻抗力

當(dāng)彈性膠泥緩沖器所受外力大于預(yù)壓力時(shí),緩沖器活塞沿著缸體內(nèi)壁向左壓縮彈性膠泥,在此過程中彈性膠泥的彈性力和阻尼力構(gòu)成了緩沖器的阻抗力。此時(shí),彈性力和阻尼力方向相同。對(duì)于剛度基本恒定的彈簧,其彈性力可以表示為剛度k與位移x的乘積,即

Fk=kx.

(2)

但是,彈性膠泥緩沖器在壓縮過程中,其剛度不是一個(gè)恒定值[13],因此不能簡單地使用式(2)來計(jì)算彈性力。由于彈性膠泥具有可壓縮性,當(dāng)彈性膠泥緩沖器在壓縮過程中,缸內(nèi)會(huì)產(chǎn)生壓強(qiáng),假設(shè)此時(shí)的壓縮率為δ,壓強(qiáng)為Pδ,則彈性膠泥緩沖器產(chǎn)生的彈性力為

Fk=PδS,

(3)

式中,S為活塞桿端面面積。

彈性膠泥緩沖器被普遍認(rèn)為是一種速度相關(guān)型的緩沖器[14],其中阻尼力主要跟活塞的運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)。因此,壓縮過程中的緩沖器的阻尼力可以表示成與活塞運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)的表達(dá)式,阻尼力可以表示為

Fd=Cvn,

(4)

式中:Fd為緩沖器的阻尼力;C為與緩沖器結(jié)構(gòu)相關(guān)的阻尼系數(shù);v為活塞與緩沖器缸體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度;n為緩沖器的速度相關(guān)指數(shù),其值大小代表緩沖器的非線性大小,一般介于0～1之間。

因此,壓縮過程中緩沖器的阻抗力為

F=F0+Fk+Fd=F0+PδS+Cvn.

(5)

2.2 壓縮過程中緩沖器彈性力

為了計(jì)算出壓縮過程中緩沖器的彈性力,筆者在萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了彈性膠泥可壓縮性試驗(yàn),如圖3所示。被測(cè)試件主要由活塞桿、缸體、缸蓋和密封件組成,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。試驗(yàn)之前,注入彈性膠泥,排出試件內(nèi)部氣體后,擰緊缸蓋。

試驗(yàn)中,將萬能試驗(yàn)機(jī)下方的壓縮圓柱部分緊貼被測(cè)試件的活塞桿,并將此刻位移讀數(shù)清零,然后在萬能試驗(yàn)機(jī)上以100 mm/min的速度施加載荷,記錄活塞桿的位移和所受到的壓力,試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5所示。

根據(jù)被測(cè)試件的結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算彈性膠泥的壓縮率,為

(6)

式中:x為活塞桿運(yùn)動(dòng)的位移;V為未壓縮時(shí)彈性膠泥的體積。被測(cè)試件內(nèi)部壓強(qiáng)為

(7)

式中,Fw為萬能試驗(yàn)機(jī)施加的壓力。

根據(jù)彈性膠泥可壓縮性試驗(yàn)結(jié)果,將記錄的活塞桿位移和萬能試驗(yàn)機(jī)施加壓力通過式(6)、(7)擬合出彈性膠泥壓縮率和對(duì)應(yīng)壓強(qiáng)的關(guān)系曲線和表達(dá)式。曲線如圖6所示,表達(dá)式為

Pδ=-0.011 99δ4+0.132 08δ3+0.465 26δ2+
14.235 52δ-0.132 34.

(8)

將式(3)、(6)和(8)聯(lián)立后求得彈性膠泥緩沖器壓縮過程中的彈性力為

(9)

3 自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法參數(shù)辨識(shí)

3.1 自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法

粒子群算法[15](Particle Swarm Optimization,PSO)是由James Kennedy和Russell Eberhart兩位博士共同提出。粒子群算法的基本流程是先初始化種群,然后設(shè)定種群規(guī)模,接著初始化每個(gè)粒子的位置和速度,計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值,并將其分別與個(gè)體極值和全局極值進(jìn)行比較,更新粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。最終通過不斷更新粒子的速度和位置來尋找最優(yōu)解。若每個(gè)粒子的維數(shù)為D,則第i個(gè)粒子的位置可表示為Xi=(xi1,xi2,xi3,…,xiD),其速度可以表示為Vi=(vi1,vi2,vi3,…,viD),個(gè)體極值可以表示為Pbesti=(pi1,pi2,pi3,…,piD)。

整個(gè)種群中粒子的速度和位置更新公式為

viD(k+1)=w·viD(k)+c1·rand()(piD-xiD(k))+
c2rand()(pgD-xiD(k)),

(10)

xiD(k+1)=xiD(k)+viD(k+1),

(11)

式中:xiD(k)和viD(k)分別為整個(gè)種群中第i個(gè)粒子在第D維空間上的位置和速度;w為慣性因子;c1、c2為加速因子;rand()為隨機(jī)函數(shù),其值的范圍為0～1;piD為局部極值;pgD為全局極值。

自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法是在粒子群算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來,提高了粒子全局搜索和局部搜索的能力,其中自適應(yīng)權(quán)重的公式為

(12)

式中:wmax和wmin分別為慣性因子w的最大值和最小值;f表示粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值;favg和fmin分別表示當(dāng)前所有粒子的平均目標(biāo)函數(shù)值和最小目標(biāo)函數(shù)值。

3.2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

根據(jù)前文構(gòu)建的彈性膠泥緩沖器動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)于式(5)中的阻抗力F,每確定一組阻尼系數(shù)C和速度相關(guān)指數(shù)n,在壓縮過程中與這組數(shù)值對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型也是確定的,同時(shí)也將確定緩沖器壓縮過程中的位移曲線。但是,對(duì)于多組C和n而言,只有一組最優(yōu)的值對(duì)應(yīng)的位移曲線與試驗(yàn)得到的位移曲線是吻合的。因此,筆者選取了緩沖器在壓縮過程中的位移曲線,在曲線上按照固定間距選取30個(gè)點(diǎn),將對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的試驗(yàn)位移和仿真位移進(jìn)行比較,以二者差值的絕對(duì)值之和最小為目標(biāo),那么最終得到的一組C和n即為最優(yōu)值。其中目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

(13)

根據(jù)彈性膠泥緩沖器的相關(guān)技術(shù)要求,設(shè)計(jì)的彈性膠泥緩沖器壓縮量不大于15 mm,預(yù)壓力不大于5 kN,阻抗力小于200 kN,速度相關(guān)指數(shù)在0～1之間。因此,將目標(biāo)函數(shù)的約束條件設(shè)為

(14)

3.3 試驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

在落錘沖擊試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了緩沖器的沖擊試驗(yàn),試驗(yàn)安裝示意圖如圖7所示。將質(zhì)量為170 kg的錘頭提高到合適的高度,讓其自由下落沖擊緩沖器,利用信號(hào)檢測(cè)裝置采集沖擊過程中活塞桿的位移和緩沖器的阻抗力。

為了驗(yàn)證前文建立的緩沖器模型,在ADAMS中對(duì)圖7所示的沖擊試驗(yàn)進(jìn)行仿真,將機(jī)械系統(tǒng)導(dǎo)出,建立聯(lián)合仿真模型,最終結(jié)合自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)過程,在迭代一定次數(shù)之后目標(biāo)函數(shù)值就趨于穩(wěn)定。最終參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果如表1所示。

表1 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

由前文分析可知,該緩沖器在本試驗(yàn)的沖擊過程中,壓縮階段的阻尼力為

Fd=18v0.443 7.

(15)

將基于自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法參數(shù)辨識(shí)的阻尼系數(shù)和速度相關(guān)指數(shù)輸入壓縮過程中彈性膠泥緩沖器動(dòng)力學(xué)模型,并通過ADAMS進(jìn)行仿真計(jì)算,將仿真獲得的位移數(shù)據(jù)與試驗(yàn)實(shí)際位移對(duì)比,如圖8所示,辨識(shí)后模型的仿真值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的差距很小,說明彈性膠泥緩沖器的建模是準(zhǔn)確的,也表明采用自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法獲得的彈性膠泥緩沖器模型參數(shù)具有較高的精度。

4 基于膠泥緩沖器的火炮后坐仿真

4.1 基于膠泥緩沖器的某火炮后運(yùn)動(dòng)微分方程

火炮在發(fā)射時(shí),其后坐部分在炮膛合力和反后坐裝置力等的共同作用下后坐[16]。取某火炮后坐部分為受力體,并以火炮后坐方向?yàn)閤方向,得到火炮后坐運(yùn)動(dòng)微分方程

(16)

式中:mh為后坐部分質(zhì)量;Xh為后坐位移;vh為后坐速度;φ為火炮高低射角;Fpt為炮膛合力。

設(shè)FR為后坐阻力,將式(16)簡化得

(17)

火炮發(fā)射過程主要有彈丸啟動(dòng)時(shí)期、膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)期和火藥燃?xì)夂笮诘入A段,不同階段的炮膛合力是不同的,整個(gè)發(fā)射過程中炮膛合力的計(jì)算公式為

(18)

式中:φ為次要功計(jì)算系數(shù);φ1為僅考慮彈丸旋轉(zhuǎn)和摩擦兩種次要功系數(shù);m為彈丸質(zhì)量;ω為裝藥質(zhì)量;A為炮膛截面積;p為膛內(nèi)平均壓力;pg為彈丸彈帶脫離炮口瞬間膛內(nèi)平均壓力;χ為炮口制退器的沖量特征量;Fg為后效期開始瞬間的炮膛合力;b為反映炮膛合力衰減快慢的時(shí)間常數(shù)。

4.2 仿真結(jié)果對(duì)比與分析

本文仿真計(jì)算的是射角為0°時(shí)的后坐阻力,根據(jù)建立的火炮后坐運(yùn)動(dòng)微分方程,在仿真軟件中建立火炮后坐運(yùn)動(dòng)仿真模型,以某30 mm口徑火炮的炮膛合力為輸入,在ADAMS中設(shè)置彈性力、阻尼力、預(yù)壓力等參數(shù),然后將機(jī)械系統(tǒng)導(dǎo)入仿真軟件,在系統(tǒng)中設(shè)置速度檢測(cè)模塊,當(dāng)后坐速度小于等于0時(shí)停止仿真,計(jì)算得到火炮發(fā)射過程中的后坐阻力。

圖9為某30 mm口徑火炮環(huán)簧緩沖器的后坐阻力曲線,以及使用彈性膠泥緩沖器仿真計(jì)算的后坐阻力曲線。根據(jù)仿真結(jié)果分析,彈性膠泥緩沖器的后坐阻力峰值降到了44.16 kN,而該火炮所用環(huán)簧緩沖裝置后坐阻力峰值約為56.05 kN,并且彈性膠泥緩沖器的后坐阻力曲線比較平緩,其緩沖性能明顯優(yōu)于環(huán)簧緩沖器。

5 結(jié)束語

筆者建立了彈性膠泥緩沖器壓縮過程中的動(dòng)力學(xué)模型,利用自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法確定了模型中的阻尼系數(shù)和速度相關(guān)指數(shù),根據(jù)辨識(shí)的參數(shù)進(jìn)行仿真,其結(jié)果與緩沖器沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致,吻合度較高,辨識(shí)參數(shù)具有較高精度,驗(yàn)證了本文辨識(shí)方法的有效性。建立了基于彈性膠泥緩沖器的某火炮后坐運(yùn)動(dòng)微分方程,通過仿真計(jì)算,彈性膠泥緩沖器的后坐阻力峰值明顯低于環(huán)簧緩沖裝置,并且彈性膠泥緩沖器后坐阻力曲線較為平緩,說明彈性膠泥緩沖器具有良好的緩沖效果,為火炮后坐減阻、實(shí)現(xiàn)高效緩沖提供了新的思路。