李永靖,王 松,印建文,文成章,程耀輝

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.成蘭鐵路有限責(zé)任公司,成都 610000)

0 引 言

隨著我國(guó)公路和鐵路等基礎(chǔ)交通設(shè)施的蓬勃發(fā)展,大量隧道建設(shè)不可避免穿越煤系瓦斯地層。為保障穿煤隧道施工安全,根據(jù)煤與瓦斯突出機(jī)理,工程上常常預(yù)留一定厚度的安全巖柱抵御瓦斯壓力。因此,為避免預(yù)留巖柱無(wú)法承受瓦斯突出壓力而發(fā)生失穩(wěn)破壞,合理預(yù)留隧道安全巖柱厚度是實(shí)施揭煤防突技術(shù)、降低施工事故風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵。長(zhǎng)期以來(lái),隧道穿越突出煤層巖柱安全厚度的確定以工程經(jīng)驗(yàn)為主、數(shù)值分析為輔,缺乏理論基礎(chǔ)支撐[1]。

突變理論由法國(guó)巴黎高級(jí)科學(xué)院R.Thom教授于1972年提出,是非線性理論的一個(gè)分支,著重研究系統(tǒng)隨控制參數(shù)變化而改變的特性[2-3]。穿煤瓦斯隧道預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性受多種因素綜合影響,是一個(gè)具有復(fù)雜破壞機(jī)制的高度非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),適合突變理論研究[2-4]。當(dāng)前,突變理論已廣泛應(yīng)用于隧道地下工程領(lǐng)域。陳舞等[5-6]基于突變理論分析,提出了一種隧道洞口淺埋軟弱圍巖失穩(wěn)分析方法,并結(jié)合地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)給予驗(yàn)證。宋瑞剛等[7-8]根據(jù)總勢(shì)能原理,建立了隧道穿越斷層破碎帶圍巖失穩(wěn)尖點(diǎn)突變模型,發(fā)現(xiàn)斷層破碎帶圍巖的突發(fā)失穩(wěn)與幾何力學(xué)參數(shù)ζ和綜合剛度比k有關(guān)。祝云華等[2,9]在分析隧道開(kāi)挖引起圍巖擾動(dòng)和損傷的基礎(chǔ)之上,基于突變理論研究深埋硬巖隧道失穩(wěn)機(jī)理,建立隧道失穩(wěn)尖點(diǎn)突變模型,推導(dǎo)出失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)條件。截至目前,在隧道工程領(lǐng)域,針對(duì)突變理論的研究主要偏于淺埋軟巖隧道、隧道穿越斷層破碎帶和深埋硬巖隧道等方面[5],尚未有學(xué)者應(yīng)用突變理論對(duì)隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱失穩(wěn)判據(jù)進(jìn)行研究,因此基于突變理論研究隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱具有重大的理論指導(dǎo)和工程實(shí)際意義。

鑒于此,本文分析了隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱受力特點(diǎn),在直梁模型基礎(chǔ)之上,進(jìn)一步建立巖柱尖點(diǎn)突變模型,并將圍巖塑性屈服區(qū)體積突變判據(jù)與尖點(diǎn)突變理論相結(jié)合,建立巖柱穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型,推導(dǎo)出巖柱力學(xué)失穩(wěn)判據(jù)和穩(wěn)定性判別式,結(jié)合歐家灣隧道實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析,研究成果可為隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性的分析判定提供一種新的方法和思路。

1 尖點(diǎn)突變理論基本原理

突變理論是以奇點(diǎn)理論和拓?fù)鋵W(xué)為主的數(shù)學(xué)工具,主要有7種突變形式,可以很好地描述系統(tǒng)參數(shù)連續(xù)改變導(dǎo)致不連續(xù)現(xiàn)象的發(fā)生,適合穿煤瓦斯隧道預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性的研究[10-11]。其中,由于尖點(diǎn)突變模型具有臨界曲面易于構(gòu)造,幾何直觀性強(qiáng)等特點(diǎn)[12],為隧道工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的一種突變模型,如圖1所示。

尖點(diǎn)突變模型的勢(shì)函數(shù)為二參函數(shù),具有突跳性、滯后性、發(fā)散性、雙模態(tài)和不可達(dá)性5條特性[12]。采用尖點(diǎn)突變理論分析問(wèn)題時(shí),基本步驟如下[13-14]：

(1)根據(jù)工程地質(zhì)調(diào)查,建立力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)化模型。

(2)構(gòu)造勢(shì)函數(shù)表達(dá)式,利用泰勒展開(kāi)、變量替換等手段將其化為尖點(diǎn)突變模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：V(x)=x4+ax2+bx(x為狀態(tài)變量,a、b為控制變量)。

(3)對(duì)勢(shì)函數(shù)V(x)求導(dǎo),得到尖點(diǎn)突變模型平衡曲面為：V′=4x3+2ax+b=0以及分叉集方程：Δ=8a3+27b2=0。

(4)以跨越分叉集(即Δ=0)為判別條件,得到系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)的必要條件為a≤0。

(5)當(dāng)控制變量a、b滿足分叉集方程時(shí),系統(tǒng)處于失穩(wěn)跳躍臨界狀態(tài),由此得到系統(tǒng)失穩(wěn)突變臨界條件。

2 隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱尖點(diǎn)突變模型

2.1 巖柱力學(xué)簡(jiǎn)化模型

基于突變理論研究隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性問(wèn)題,應(yīng)統(tǒng)一分析巖柱及其受力圍巖所共同構(gòu)成的系統(tǒng)[15]。在建立穿煤瓦斯隧道預(yù)留安全巖柱力學(xué)計(jì)算模型之前,作如下3個(gè)基本假設(shè)：

(1)煤層中瓦斯壓力、水平構(gòu)造力和巖體間相互摩擦力共同以平面均布力的形式綜合作用在煤層和巖柱的交界處[16],大小為P。

(2)巖柱頂部和底部作用相同均布力,大小為N。

(3)忽略地下水的影響。

假設(shè)煤層傾角為α,根據(jù)上述分析,預(yù)留巖柱理想受力狀態(tài)如圖2(a)所示。根據(jù)已有研究表明,預(yù)留安全巖柱可采用直梁簡(jiǎn)化力學(xué)模型[15-17],如圖2(b)所示。其中,隧道開(kāi)挖掌子面至煤巖交界處厚度為L(zhǎng);隧道巖體彈性模量為E;隧道開(kāi)挖斷面等效高度為H。

2.2 尖點(diǎn)突變模型

如圖2(b)所示,巖柱在水平均布力N作用下發(fā)生與直梁相似的彎曲變形,其軸線撓曲線f可用傅氏級(jí)數(shù)展開(kāi),即

(1)

式中：Yn為第n展開(kāi)項(xiàng)的系數(shù);K為余項(xiàng)。

在二級(jí)近似條件下,f(s)的形式為

(2)

式中：f(s)為s對(duì)應(yīng)的撓度;s為軸線上任一點(diǎn)弧長(zhǎng);Y為軸線中點(diǎn)的撓度。

由彈性力學(xué)可知,任一系統(tǒng)的總勢(shì)能V是由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能與荷載在相應(yīng)位移上所做的功構(gòu)成,即

(3)

式中：U為結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能;Pi為結(jié)構(gòu)的荷載;δi為荷載相應(yīng)的位移：n為荷載的數(shù)量。

由此可得,巖柱的勢(shì)函數(shù)V可表達(dá)為

V=U+W1+W2。

(4)

式中：U為巖柱的應(yīng)變能;W1為均布力N所做的功;W2為均布力P所做的功。

假設(shè)巖柱的變形服從平截面假設(shè)。根據(jù)梁彎曲理論的平截面假設(shè)[13],巖柱的應(yīng)變能可以表示為

(5)

圖3 微單元

如圖3所示,作巖柱上的任意點(diǎn)s處附近微單元,θ為微單元水平線與ds的夾角[18]。

則s點(diǎn)的曲率k可表示為

式中：f′為f對(duì)s的微商;f″為f的二階導(dǎo)數(shù)。

將式(6)代入式(5),應(yīng)變能U可表示為

(7)

由圖2可得,在水平均布力作用下,巖柱在水平方向的縮短量δ為

(8)

則均布力N所做的功W1為

(9)

均布力P所做的功W2為

將式(7)、式(9)、式(10)式代入式(4),則巖柱的勢(shì)函數(shù)V可表達(dá)為

(11)

對(duì)式(11)被積函數(shù)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),整理得巖柱勢(shì)函數(shù)可近似表達(dá)為

引入中間變量u、a、b,即

(13)

通過(guò)變量替換,式(12)可變換為

V=u4+au2+bu。

(14)

于是,平衡曲面M的方程為

V′=4u3+2au+b=0 。

(15)

分歧點(diǎn)集方程為

Δ=8a3+27b2=0 。

(16)

2.3 預(yù)留安全巖柱失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)

根據(jù)突變理論可知,滿足式(16)分叉集方程是隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)的充要條件。顯然,當(dāng)且僅當(dāng)a≤0時(shí)系統(tǒng)才有可能會(huì)跨越分歧集,使隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱系統(tǒng)由平衡狀態(tài)突變?yōu)榉瞧胶鉅顟B(tài),因此a≤0是系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)的必要條件。

由于分叉集方程等于0求解計(jì)算難度大,且參數(shù)計(jì)算復(fù)雜,為滿足實(shí)際應(yīng)用方便和施工安全,在工程中以a≤0作為系統(tǒng)是否發(fā)生突變失穩(wěn)的力學(xué)判別依據(jù)[5,7]。

將式(13)代入a≤0得到隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)表達(dá)式為

(17)

化簡(jiǎn)可得

(18)

進(jìn)一步可得

(19)

因此,在相同隧道地質(zhì)條件下：當(dāng)巖柱所受的垂直地應(yīng)力N越大、開(kāi)挖等效高度H越大、巖柱的彈性模量E越小、巖柱的厚度L越小,系統(tǒng)越容易發(fā)生突變,巖柱越易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2.4 隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

2.4.1 預(yù)測(cè)模型建立及判別式

由于隧道工程圍巖體系是受力復(fù)雜、高度非線性的系統(tǒng),其失穩(wěn)突變判據(jù)至今仍未達(dá)成共識(shí)。當(dāng)前,常用于判定圍巖穩(wěn)定性的方法有能量突變判據(jù)、熵突變判據(jù)、位移模突變判據(jù)、洞周屈服區(qū)面積突變判據(jù)和廣義黏性剪應(yīng)變突變判據(jù),文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[19]詳細(xì)介紹了這些判據(jù)方法的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用過(guò)程。

在上述5種判據(jù)方法中,常應(yīng)用于隧道圍巖穩(wěn)定性的判據(jù)為位移模突變判據(jù)和洞周屈服區(qū)面積突變判據(jù)[20]。然而,將這2種方法應(yīng)用于穿煤瓦斯隧道預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性的判定則存在諸多弊端。對(duì)于位移模突變判據(jù),由于隧道穿煤段多為軟弱圍巖,其失穩(wěn)破壞常具有突發(fā)性、歷時(shí)短和破壞大等特點(diǎn),導(dǎo)致影響預(yù)留安全巖柱失穩(wěn)范圍內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)難以獲取,因此仍采用位移模突變判據(jù)就會(huì)有很大的不足[5];洞周屈服區(qū)面積突變判據(jù)是以塑性屈服區(qū)面積突變來(lái)建立圍巖系統(tǒng)的失穩(wěn)判據(jù),但由于面積突變是基于隧道二維平面,用于解決隧道三維空間開(kāi)挖穩(wěn)定問(wèn)題缺乏泛用性[21]。

因此,本文在洞周屈服區(qū)面積突變判據(jù)的理論基礎(chǔ)之上,運(yùn)用FLAC3D三維數(shù)值軟件模擬穿煤瓦斯隧道施工開(kāi)挖過(guò)程,將施工過(guò)程中指定監(jiān)測(cè)斷面圍巖塑性屈服區(qū)體積突變作為判據(jù)進(jìn)行預(yù)留安全巖柱失穩(wěn)分析[21]。建立“尖點(diǎn)-塑性屈服區(qū)體積”突變模型,推導(dǎo)出巖柱穩(wěn)定性判別式,應(yīng)用于隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性的預(yù)判。

假設(shè)隧道模擬開(kāi)挖過(guò)程中,第m次開(kāi)挖后的隧道監(jiān)測(cè)斷面圍巖塑性屈服區(qū)體積V(m)為

(20)

式中：m為開(kāi)挖步;N為圍巖屈服單元的數(shù)量;Vi(m)為屈服單元i的體積。

將隧道掌子面的開(kāi)挖看作加(卸)載的過(guò)程。隨隧道的不斷掘進(jìn),預(yù)留安全巖柱的厚度發(fā)生變化,監(jiān)測(cè)斷面塑性屈服區(qū)也隨之改變。設(shè)隧道監(jiān)測(cè)斷面圍巖塑性屈服區(qū)體積隨加(卸)載時(shí)刻t的變化函數(shù)為

V(m)=f(t) 。

(21)

式中t為隧道掌子面開(kāi)挖加(卸)載的時(shí)刻。

將式(21)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),截取至前5項(xiàng),合并同冪次項(xiàng),得[21]

(22)

分別令

(23)

將式(23)代入式(22),得到尖點(diǎn)突變模型的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式為

V(x)=b4x4+b2x2+b1x+b0。

(24)

此時(shí)bi與ai的關(guān)系為

(25)

對(duì)式(24)進(jìn)行變量替換并忽略常數(shù)項(xiàng),整理得到[21]

V(x)=x4+px2+qx。

(26)

則分叉點(diǎn)集方程為

Δ=8p3+27q2=0 。

(27)

根據(jù)突變理論,可知

(28)

因此,在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí),可根據(jù)式(28)來(lái)判斷隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱的穩(wěn)定性。

圖4 分析計(jì)算步驟

2.4.2 巖柱穩(wěn)定性預(yù)測(cè)分析計(jì)算流程

依托工程實(shí)例建立隧

道模型模擬開(kāi)挖,導(dǎo)入Fish命令計(jì)算出各開(kāi)挖步監(jiān)測(cè)斷面塑性屈服區(qū)體積增量,求解突變特征值Δ。具體分析步驟見(jiàn)圖4。

計(jì)算過(guò)程有幾點(diǎn)值得注意：

(1)Fish語(yǔ)言為FLAC3D內(nèi)嵌的程序語(yǔ)言。本文根據(jù)編寫好的Fish語(yǔ)言計(jì)算出隧道監(jiān)測(cè)斷面每一開(kāi)挖步的塑性屈服區(qū)體積值,算出體積增量值,得到體積增量值序列,即

{V}={V(1),V(2),V(3),…,V(m)} 。(29)

式中m表示隧道第m個(gè)開(kāi)挖步。

(2)通過(guò)Matlab擬合體積增量曲線求得a0、a1、a2、a3和a4,代入公式中求得p和q值,然后代入式(27)求出Δ。

(3)選用Matlab軟件中的Polynomial函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,其原因是Polynomial函數(shù)為多項(xiàng)式函數(shù),其四次方擬合方程和尖點(diǎn)突變模型標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式形式一致,可求得a0、a1、a2、a3和a4未知值。

(4)由于隧道開(kāi)挖步驟多,求解突變特征值Δ計(jì)算量大,為快速確定巖柱失穩(wěn)破壞位置,故本文引入二分法尋找其正負(fù)臨界位置。具體步驟如下[21]：

③如此循環(huán),直至相鄰兩個(gè)開(kāi)挖步的突變特征值Δ正負(fù)突變,則此時(shí)Δ<0所對(duì)應(yīng)的巖柱厚度即為巖柱突變失穩(wěn)厚度。因此,在現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí),相鄰?fù)蛔冮_(kāi)挖步Δ>0所對(duì)應(yīng)的巖柱厚度即為隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱最小厚度。

3 算例驗(yàn)證

3.1 工程概況

歐家灣隧道為新建敘永至畢節(jié)鐵路(川滇段)重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)工程,位于云貴高原北部揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)滇東臺(tái)褶帶,全長(zhǎng)1 895 m,最大埋深326 m,為單線鐵路隧道。其地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,斷裂、軟巖破碎帶和褶曲比較發(fā)育,地層巖性破碎,以東西向構(gòu)造為主。隧址區(qū)含有煤層11～31層,總厚度為2～6 m;含可開(kāi)采煤層2～3層(C1煤層)和局部可開(kāi)采煤層(C2煤層),為高瓦斯隧道。歐家灣隧道采用復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu),襯砌斷面如圖5所示。

圖5 隧道襯砌斷面

本文以歐家灣隧道C1煤層為例進(jìn)行驗(yàn)證。該穿煤地段揭煤長(zhǎng)度24 m,煤層傾角為22°。取C1煤層巖(煤)芯,測(cè)定其原始瓦斯含量W、煤層堅(jiān)固性系數(shù)f、瓦斯放散初速度ΔP,推算出煤層原始瓦斯壓力P,分析煤的破壞類型,對(duì)C1煤層突出危險(xiǎn)性進(jìn)行初步預(yù)測(cè)[22]。突出危險(xiǎn)性單項(xiàng)指標(biāo)實(shí)測(cè)結(jié)果如表1所示。由表1可判定,在揭露歐家灣隧道C1煤層時(shí)有突出危險(xiǎn)性。

表1 突出危險(xiǎn)性指標(biāo)實(shí)測(cè)值

3.2 模型建立

圖6 隧道計(jì)算模型

應(yīng)用Midas GTS NX軟件建立三維數(shù)值模型,導(dǎo)入FLAC3D軟件進(jìn)行后處理分析。隧道長(zhǎng)為1 895 m,寬為7.9 m,高為9.2 m,采用雙臺(tái)階法施工,開(kāi)挖循環(huán)進(jìn)尺為1 m。根據(jù)歐家灣隧道施工現(xiàn)場(chǎng),隧道掌子面距煤層法線距離約10 m、水平距離約11.2 m處鉆孔取樣測(cè)定瓦斯含量無(wú)突出危險(xiǎn)性,因此模擬隧道開(kāi)挖時(shí)保證模型隧道洞口距煤層水平距離>11.2 m、法線距離>10 m均可滿足預(yù)留安全巖柱長(zhǎng)度的正確性,本文選取模型隧道洞口距煤層水平距離約26.16 m,垂直距離約24.26 m。模擬隧道開(kāi)挖時(shí)同樣采用雙臺(tái)階法、臺(tái)階步長(zhǎng)為1 m,保證模擬過(guò)程中預(yù)留安全巖柱計(jì)算結(jié)果與施工現(xiàn)場(chǎng)相一致。此外,為消除隧道邊界影響,模型左右邊界取值大于洞徑3.5倍、上下邊界取值大于洞高3.5倍。綜上,隧道模型尺寸?。洪L(zhǎng)60 m(其中煤層長(zhǎng)度為24 m,隧道洞口距煤層水平距離為24.26 m),寬65 m,高80 m。圍巖前后、左右方向施加法向約束,底面施加豎向約束。模型頂面為地應(yīng)力約束,大小為6 MPa;瓦斯壓力為1.1 MPa,施加于煤層和巖柱的交界處。計(jì)算模型共計(jì)37 540個(gè)單元,27 013個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型如圖6所示。

隧道圍巖選用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構(gòu)。為簡(jiǎn)化計(jì)算模型,超前小導(dǎo)管加固作用可通過(guò)提高圍巖支護(hù)參數(shù)體現(xiàn),初期支護(hù)可按式(30)通過(guò)等效剛度換算提高混凝土單元彈性模量實(shí)現(xiàn),錨桿采用Cable單元模擬。圍巖與支護(hù)體系具體參數(shù)如表2所示。

EeqIeq=EcIc+EsIs+EbIb。

(30)

式中：Eeq、Ec、Es和Eb分別為等效平面應(yīng)變單元、噴射混凝土、鋼拱架和鋼筋網(wǎng)的彈性模量;Ieq、Ic、Is和Ib分別為等效平面應(yīng)變單元、噴射混凝土鋼拱架和鋼筋網(wǎng)的慣性矩。

表2 圍巖與支護(hù)體系物理力學(xué)參數(shù)

3.3 結(jié)果分析

選擇距隧道洞口380 m處的C1煤層煤巖交界處為監(jiān)測(cè)斷面。根據(jù)2.4.2節(jié)的流程步驟,調(diào)取隧道模擬過(guò)程中監(jiān)測(cè)斷面處每一開(kāi)挖步的塑性區(qū)體積屈服值,對(duì)每一開(kāi)挖步塑性區(qū)屈服體積增量進(jìn)行回歸擬合。各開(kāi)挖步監(jiān)測(cè)斷面處塑性區(qū)屈服體積及增量如表3所示。

表3 各開(kāi)挖步塑性區(qū)屈服體積及增量

選用Matlab軟件Polynomial分布函數(shù)對(duì)監(jiān)測(cè)斷面塑性屈服區(qū)體積增量進(jìn)行擬合,采用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)并截取至前5項(xiàng),然后根據(jù)式(22)—式(28)計(jì)算出監(jiān)測(cè)斷面處各開(kāi)挖步的塑性屈服區(qū)體積函數(shù)中的a0、a1、a2、a3、a4、p、q和Δ的取值,根據(jù)式(28)判別隧道開(kāi)挖至此位置時(shí)預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性,從而確定歐家灣隧道穿越C1煤層時(shí)預(yù)留安全巖柱距離。計(jì)算結(jié)果如表4所示。

結(jié)合表3,隧道開(kāi)挖至相鄰步S36和S37突變特征值Δ正負(fù)發(fā)生突變。因此,結(jié)合上述分析可判定,隧道掌子面掘進(jìn)至S37時(shí)預(yù)留安全巖柱發(fā)生破壞,導(dǎo)致煤與瓦斯突出。為保證隧道施工安全,隧道預(yù)留安全巖柱最小厚度應(yīng)在S36開(kāi)挖步,此時(shí)隧道掌子面與煤層法線距離為4.79 m。

限于篇幅影響,僅展示S36的擬合曲線,如圖7所示。

圖7 S36塑性屈服區(qū)體積增量擬合曲線

擬合函數(shù)如式(31)所示,其中多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)不影響預(yù)測(cè)分析,可忽略。

y=0.000 307 1x4-0.026 58x3+0.753 4x2-

4.293x+23.13 ,R2=0.950 8 。

(31)

圖8 圍巖塑性區(qū)分布

隧道典型開(kāi)挖步S2、S4、S28、S36圍巖塑性區(qū)變形云圖如圖8所示。在隧道掘進(jìn)的過(guò)程中,圍巖開(kāi)始時(shí)塑性區(qū)范圍較小,主要集中于隧道掌子面處,如S2所示。隨著隧道掘進(jìn)的深入,塑性區(qū)范圍由掌子面處擴(kuò)展至拱腰、拱腳及拱頂?shù)让舾胁课?且掌子面前方一定巖柱也呈塑性屈服狀態(tài),見(jiàn)S4和S28。隨著隧道繼續(xù)開(kāi)挖,煤層與開(kāi)挖面之間巖柱厚度變薄,巖柱塑性屈服的范圍也隨之增大。當(dāng)隧道開(kāi)挖至S36時(shí),塑性區(qū)范圍已貫通隧道掌子面與煤層之間的巖柱,此時(shí)巖柱已無(wú)法抵御煤與瓦斯突出而發(fā)生失穩(wěn)破壞,與上述理論分析結(jié)果相符。

歐家灣隧道施工現(xiàn)場(chǎng)采用“雙四位一體”綜合防突措施,即：區(qū)域“四位一體”防突措施和局部“四位一體”防突措施。根據(jù)防突技術(shù)流程,歐家灣隧道C1煤層現(xiàn)場(chǎng)鉆孔取樣瓦斯含量檢測(cè)結(jié)果為3.36～4.15 m3/t,小于突出臨界值8 m3/t,無(wú)突出危險(xiǎn)性,可正常掘進(jìn)至掌子面距離煤層法線約5 m時(shí)進(jìn)行區(qū)域驗(yàn)證。

當(dāng)隧道掌子面掘進(jìn)至距離煤層法線5 m處鉆取5個(gè)預(yù)測(cè)孔(鉆孔布置如圖9所示)并使用“WTC”瓦斯突出參數(shù)儀測(cè)試瓦斯解吸值K1時(shí)發(fā)現(xiàn)：5個(gè)鉆孔測(cè)得27個(gè)K1,其中最大值為0.93(濕煤樣),超過(guò)臨界值0.40 mL/(gmin1/2),故該工作面存在突出危險(xiǎn)性,應(yīng)在此進(jìn)行煤與瓦斯鉆孔排放,待消除突出危險(xiǎn)性后才可恢復(fù)正常施工。

圖9 區(qū)域驗(yàn)證鉆孔布置

由此可見(jiàn),應(yīng)用本文建立的隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性判別式計(jì)算得到的預(yù)留安全巖柱最小厚度4.79 m與歐家灣隧道施工現(xiàn)場(chǎng)排放瓦斯時(shí)所預(yù)留的安全巖柱5 m高度一致。

此外,為驗(yàn)證隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)條件的有效性,根據(jù)式(17)計(jì)算相應(yīng)分析參數(shù)。限于篇幅影響,本文僅展示S36和S37開(kāi)挖步計(jì)算結(jié)果,如表5所示。由表5可知,S36突變特征值Δ>0且S37突變特征值Δ<0,因此S36開(kāi)挖步預(yù)留安全巖柱為歐家灣隧道C1煤層施工的最小厚度,與現(xiàn)場(chǎng)施工相吻合。

表5 分析參數(shù)計(jì)算結(jié)果

因此,運(yùn)用突變理論建立隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱失穩(wěn)尖點(diǎn)突變模型,導(dǎo)出巖柱失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)是方便正確的,將突變理論模型與圍巖塑性屈服區(qū)體積突變判據(jù)相耦合而建立的巖柱穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型和判別式是合理可靠的,可以應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐。

4 結(jié) 論

(1)基于突變理論分析,建立隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱失穩(wěn)尖點(diǎn)突變模型,推導(dǎo)出巖柱失穩(wěn)力學(xué)判據(jù)。結(jié)果表明：在相同地質(zhì)條件下,當(dāng)巖柱彈性模量E越小、厚度L越小、垂直地應(yīng)力N越大和隧道開(kāi)挖面等效高度H越大時(shí),巖柱越易失穩(wěn)破壞,煤與瓦斯越易突出。

(2)采用監(jiān)測(cè)斷面圍巖塑性屈服區(qū)體積突變判據(jù),建立巖柱穩(wěn)定性預(yù)測(cè)模型,結(jié)合Polynomial分布函數(shù)和二分法,導(dǎo)出巖柱穩(wěn)定性判別式,為隧道穿越突出煤層預(yù)留安全巖柱穩(wěn)定性判定提供了一種新方法和新思路。

(3)將圍巖塑性屈服區(qū)體積突變判據(jù)與尖點(diǎn)突變模型有效融合,并依托歐家灣隧道實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析,判據(jù)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)施工情況高度吻合,表明隧道圍巖塑性屈服區(qū)體積判據(jù)合理正確。