羅生輝

(廣東粵源工程咨詢有限公司,廣州 510000)

1 概 述

土石混合料在水利工程中較為常見,該類型混合料的力學(xué)水平對(duì)水工建筑的承載穩(wěn)定性具有一定影響[1-2],探討土石混合料承載力學(xué)水平影響變化,對(duì)推動(dòng)水利工程基礎(chǔ)研究具有重要意義。

許永剛等[3]、吳燕華[4]、汪中衛(wèi)[5]為研究土體或巖石材料力學(xué)特征,利用力學(xué)試驗(yàn)設(shè)備開展了多軸壓縮、剪切及拉伸等力學(xué)破壞試驗(yàn),根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)土體、巖石等材料宏觀力學(xué)特征變化,對(duì)推動(dòng)巖土體材料基礎(chǔ)力學(xué)特征認(rèn)知上具有一定價(jià)值。吳尚杰[6]、田林昌等[7]引入顆粒流離散元模擬計(jì)算方法,通過PFC等計(jì)算平臺(tái),建立了土體或混凝土等材料計(jì)算模型,探討了模擬荷載下顆粒流模型的應(yīng)力應(yīng)變特征,提高了實(shí)際工程中相關(guān)材料的應(yīng)用設(shè)計(jì)水平。顆粒流計(jì)算中,顆粒細(xì)觀參數(shù)的演變最終導(dǎo)致宏觀力學(xué)特征的差異,陳葉基[8]、沈筠等[9]基于顆粒粒徑、黏結(jié)強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù)影響下的離散元計(jì)算分析,從宏、細(xì)觀力學(xué)影響變化,評(píng)價(jià)各細(xì)觀參數(shù)對(duì)顆粒流模型力學(xué)水平影響,并借助細(xì)觀特征探討其影響機(jī)理。

本文為研究韓江高陂水利樞紐圍堰土石混合料力學(xué)特征,通過顆粒流離散元計(jì)算方法,對(duì)孔隙率、顆粒剛度比細(xì)觀參數(shù)對(duì)模型試樣力學(xué)特征影響進(jìn)行分析,并評(píng)價(jià)模型試樣細(xì)觀破壞特征差異,研究成果可為工程建設(shè)提供理論依據(jù)。

2 研究方法

2.1 工程概況

作為韓江干流上游重要水利控制樞紐,韓江高陂水利工程承擔(dān)著防洪、輸供水以及泄洪發(fā)電等重要水利功能。工程壩址位于韓江大埔縣河段高陂鎮(zhèn)上游5km,工程建設(shè)內(nèi)容包括泄洪閘、黏土心墻壩、發(fā)電廠房以及引水隧洞等。設(shè)計(jì)主壩最大高程39.5m,壩頂寬度3.4m,采用混合式壩體組合形式,在泄洪閘、溢洪道等重要水工建筑所在壩段采用黏土心墻壩,另一壩段為土石混合料、粉砂土等類型堆筑料的土石壩,全壩身主軸長452m,設(shè)計(jì)有防滲墻結(jié)構(gòu)等防滲體系,確保圍堰體滲透坡降控制在低于0.15。

為確保施工安全,以土石圍堰導(dǎo)流方式施工,堰頂寬度6m,迎、背水側(cè)坡度分別為1/2.5、1/2,經(jīng)圍堰設(shè)施約束河床寬度后,上下游水位差0.61m,河床寬度束窄率45%,圍堰整體工程均以土石混合料作為圍堰堆筑體。韓江高陂水利樞紐按照二級(jí)水工建筑標(biāo)準(zhǔn)建設(shè),導(dǎo)流設(shè)計(jì)頻率為一期一段10%,設(shè)計(jì)流量為11 130m3/s,設(shè)計(jì)河床變窄后平均流速3.5m/s,河床變窄寬度45m,上下游橫向圍堰長度分別為360、125m,縱向圍堰長度1 015m。橫、縱向圍堰工程土石混合料總共所需549 531m3,其中橫向圍堰工程土石混合料占比超過50%,但由于場地承載力以及地勢影響,縱向圍堰工程局部堆筑料沉降變形過大。在縱向圍堰工程中,左岸坡度為1/1.5,土石混合料堆筑高度34m,直至黏土心墻壩底,土石混合料在縱向圍堰內(nèi)最寬處33.5m,而在土石混合料堆筑下層有高度30m的塊石堆筑層?？v向圍堰主軸線剖面見圖1。

圖1 縱向圍堰主軸線剖面

此外,圍堰也需完善防滲系統(tǒng)。相比主壩防滲墻插入基巖深度,縱向圍堰體插入基巖深度30m,較之主壩處防滲墻深度降低15.5%,但墻體結(jié)構(gòu)材料均屬同一種類型的混凝土材料,厚度1.2m。圖2為圍堰防滲墻施工流程工序。

圖2 圍堰防滲墻施工流程

綜合高陂水利樞紐圍堰工程分析可知,總體上滲流穩(wěn)定性處于可控,但圍堰承載能力穩(wěn)定性還需進(jìn)一步探討。特別是縱向圍堰作為韓江高陂水利樞紐工程建設(shè)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),其堆筑料穩(wěn)定性與圍堰體運(yùn)營安全密切相關(guān)。為此,開展圍堰土石混合體的承載力學(xué)特征研究。

2.2 試驗(yàn)概況

高陂水利樞紐圍堰工程堆筑料作為一種土石混合料,為高效獲得其承載力學(xué)宏、細(xì)觀特征變化,采用顆粒離散元方法開展建模分析。土石混合料作為一種顆粒結(jié)構(gòu)骨架,引入線性接觸模型,圖3為該模型顆粒間接觸力示意,包括線性的黏結(jié)性接觸力和非線性的阻尼力,分別表征顆粒流模型的線彈性與黏塑性不可恢復(fù)變形特性,兩個(gè)參數(shù)的綜合可對(duì)顆粒模型起直觀表征。

圖3 模型顆粒間接觸力示意

從顆粒流模型黏結(jié)接觸力與阻尼力兩部分入手,前者接觸力與顆粒物理力學(xué)參數(shù)有關(guān),受接觸點(diǎn)、作用方向等影響,從力的平衡角度考慮,分為切、法向兩個(gè)類型,阻尼力假定與阻尼系數(shù)具有正相關(guān)特性。基于此,用數(shù)學(xué)表達(dá)式獲得接觸力,公式如下[10-11]:

Fc=Fl+Fd

(1)

式中:Fc、Fl、Fd分別為接觸力、黏結(jié)接觸力、阻尼力。

黏結(jié)接觸力可用剛度特征表述,公式如下:

Fn=knUn

(2)

式中:kn為法向剛度,與顆粒球型特點(diǎn)有關(guān);Un為法向剛度計(jì)算系數(shù)分量。

切向接觸力與剛度計(jì)算梯次有關(guān),其表達(dá)式如下:

ΔFs=-ksΔUs

(3)

式中:ΔFs為切向接觸力;ks為切向剛度;ΔUs為切向剛度梯次步長。

聯(lián)系式(1)、式(2)、式(3)可知,切、法向剛度是顆粒模型表達(dá)接觸力的關(guān)鍵參數(shù),準(zhǔn)確的剛度模型方程有助于離散元解法與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果一致性。本文顆粒模型法向剛度計(jì)算公式如下:

(4)

同理,可獲得切向剛度表達(dá)式:

(5)

基于上述切、法向剛度本構(gòu)模型,在PFC離散元平臺(tái)中建立土石混合料顆粒流模型,并設(shè)定土-土、土-石接觸面為線性接觸模型,而石-石接觸面為平行黏結(jié)模型。圖4為該水利樞紐圍堰工程中土石混合料顆粒流模型,模型直徑、高度分別為100、200mm,并以圍堰工程中土石混合料含石量20%為基準(zhǔn)。該模型中包括柔性膜顆粒,可實(shí)現(xiàn)力學(xué)試驗(yàn)中圍壓模擬[9],土、石顆粒分別以不同類型球粒半徑及本構(gòu)模型開展模擬。

圖4 土石混合料顆粒流模型

作為顆粒流模型計(jì)算的關(guān)鍵,其細(xì)觀參數(shù)包括顆粒剛度比、黏結(jié)強(qiáng)度及摩擦系數(shù)等,甚至還有顆粒直徑、物理模量等,相關(guān)細(xì)觀參數(shù)與顆粒模型的計(jì)算結(jié)果密切相關(guān),改變細(xì)觀參數(shù)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果影響較大。

基于本文試驗(yàn)需求,考慮以顆粒模型細(xì)觀參數(shù)中的剛度比為研究對(duì)象,探討不同顆粒細(xì)觀參數(shù)對(duì)模型宏、細(xì)觀力學(xué)特征影響,同時(shí)兼顧圍堰工程中土石混合料的孔隙率差異特征。計(jì)算模型中,其他細(xì)觀參數(shù)分別設(shè)定顆粒最大、最小半徑為2、3mm,模量15MPa,摩擦系數(shù)1。僅改變單一細(xì)觀剛度比參數(shù),設(shè)定剛度比研究方案分別為1、2、3、4、5;圍堰工程中土石混合料孔隙率分布11%～20%,設(shè)定孔隙率研究方案分別為11.5%、13.5%、15.5%、17.5%、19.5%。模擬圍壓通過柔性膜束縛力施加,設(shè)定為50、100、150、200kPa。離散元模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)見表1。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

3 土石混合料宏觀力學(xué)特征

3.1 圍堰工程孔隙率影響

根據(jù)圍堰工程孔隙率分布設(shè)計(jì)力學(xué)試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果見圖5。由圖5可知,孔隙率與土石混合料試樣承載應(yīng)力水平具有負(fù)相關(guān)特征。在圍壓100kPa下,應(yīng)變?yōu)?%時(shí),孔隙率11.5%、13.5%試樣的承載應(yīng)力為193.4、151.1kPa,而孔隙率增大至15.5%、19.5%后,試樣處于同一變形程度時(shí)的應(yīng)力較前者孔隙率13.5%下分別減少21.9%、54.1%。從峰值偏應(yīng)力對(duì)比來看,當(dāng)模擬圍壓為100kPa時(shí),孔隙率11.5%、13.5%試樣峰值偏應(yīng)力分別為317.5、248.1kPa,當(dāng)孔隙率每增大2%,試樣峰值偏應(yīng)力減少22.6%。柔性膜模擬圍壓增大至200kPa后,孔隙率13.5%、15.5%試樣峰值偏應(yīng)力分別增大1.92倍、2.51倍,5個(gè)孔隙率11.5%～19.5%試樣峰值偏應(yīng)力在兩圍壓下提高1.43～4.21倍,而在該圍壓下峰值偏應(yīng)力隨孔隙率變化而引起的降幅為6.3%。

圖5 不同孔隙率模型試樣應(yīng)力應(yīng)變特征

分析認(rèn)為,土石混合料試樣在側(cè)向圍壓作用下,不僅對(duì)承載應(yīng)力水平有提高作用,且可改善孔隙率對(duì)土石混合料試樣承載能力的抑制效應(yīng)。從土石混合料組成考慮,在土-土、土-石接觸面上,當(dāng)柔性膜模擬圍壓增大后,實(shí)質(zhì)上全包裹的束縛力增強(qiáng),接觸面上抗滑移、抗離散能力得到增強(qiáng)[1,12],進(jìn)而表現(xiàn)為試樣承載應(yīng)力受孔隙率約束影響而變?nèi)酢?/p>

根據(jù)各孔隙率下試樣應(yīng)變特征,在圍壓100kPa下,各試樣的殘余應(yīng)力段與峰值偏應(yīng)力具有較顯著降幅,且殘余應(yīng)力受孔隙率影響關(guān)系與峰值偏應(yīng)力一致?？紫堵视?試樣彈性模量愈低,圍壓100kPa下孔隙率11.5%、15.5%試樣彈性模量分別為105.4、60.9kPa。在圍壓200kPa下,試樣具有持續(xù)變形較長的應(yīng)變硬化段,即圍壓效應(yīng)可促進(jìn)土石混合料由應(yīng)變軟化演變至應(yīng)變硬化特征。

3.2 顆粒細(xì)觀參數(shù)剛度比影響

基于不同顆粒剛度比細(xì)觀參數(shù)設(shè)定,可獲得圍壓50、150kPa下試樣應(yīng)力應(yīng)變特征,見圖6。

圖6 不同顆粒剛度比參數(shù)模型試樣應(yīng)力應(yīng)變特征

由圖6可知,圍壓不同,剛度比對(duì)試樣承載應(yīng)力水平影響效應(yīng)有所差異。在圍壓50kPa下,剛度比愈大,承載應(yīng)力水平愈高,剛度比為1試樣峰值偏應(yīng)力為120.4kPa,而剛度比為2、4、5的試樣峰值偏應(yīng)力較前者分別提高15.6%、44.6%、59.7%,隨剛度比遞增,模型試樣峰值偏應(yīng)力可增大12.4%。不同的是,在圍壓150kPa下,試樣峰值承載應(yīng)力受剛度比影響并不明顯,如剛度比1、2試樣峰值偏應(yīng)力分別為530.1、561.3kPa,而剛度比3、4試樣峰值偏應(yīng)力較剛度比1下分別增大8.5%、11.8%,但剛度比2、5試樣峰值偏應(yīng)力較剛度比3下又分別減少2.4%、5.3%,峰值偏應(yīng)力隨剛度比變化影響無序性顯著。

分析認(rèn)為,圍壓150kPa下,試樣具有應(yīng)變硬化型特征,模型顆粒剛度比細(xì)觀參數(shù)的改變,對(duì)宏觀力學(xué)特征影響較弱,表明高圍壓作用可改變顆粒細(xì)觀參數(shù)的影響作用[9,13]。

對(duì)比應(yīng)變特征可知,不論是圍壓50kPa或是圍壓150kPa,在一定加載應(yīng)力區(qū)間內(nèi),試樣應(yīng)力應(yīng)變均具有一致性。兩圍壓下的加載應(yīng)力區(qū)間節(jié)點(diǎn)分別為84.3、347.6kPa,只有超過該應(yīng)力節(jié)點(diǎn)后,才具有應(yīng)力應(yīng)變特征差異。由此可知,顆粒剛度比對(duì)模型試樣彈性變形段的應(yīng)力應(yīng)變具有較小影響。

4 土石混合料細(xì)觀力學(xué)特征

依據(jù)PFC離散元模擬力學(xué)試驗(yàn)過程,獲得各孔隙率組試樣破壞后的細(xì)觀特征,見圖7、圖8。由圖7可知,在圍壓50kPa下,各孔隙率試樣均呈剪切破壞特征,且為共軛剪切裂紋。但當(dāng)孔隙率愈大,試樣內(nèi)部裂隙數(shù)量愈多,且逐步向共軛剪切裂紋中心靠攏,低孔隙率下試樣共軛剪切裂紋呈現(xiàn)更為獨(dú)立,高孔隙率下試樣共軛剪切裂紋與分散式裂紋的無序性更顯著。

圖7 模型試樣破壞后細(xì)觀裂紋特征

圖8 細(xì)觀裂紋數(shù)量變化特征

由圖8可知,在圍壓50kPa下,孔隙率11.5%試樣裂隙數(shù)量為25 574條,而孔隙率15.5%、19.5%試樣裂隙數(shù)量分別達(dá)32 561、46 277條。當(dāng)圍壓增大至150kPa后,試樣仍呈剪切破壞,具有宏觀破壞裂紋,但隨孔隙率增大,試樣的宏觀單剪切裂紋逐步演變至多裂紋剪切破壞,表明土石混合料試樣應(yīng)變硬化型破壞也具有宏觀剪切裂紋[14-15]。從試樣裂紋數(shù)量表現(xiàn)來看,圍壓增大后,裂紋數(shù)量較圍壓50kPa有所降低,如孔隙率13.5%試樣裂紋數(shù)量降低56%;總體上,圍壓150kPa下裂紋數(shù)量隨孔隙率具有增幅10.1%,較圍壓50kPa的16.8%增幅有所減小,表明圍壓效應(yīng)可約束孔隙率抑制承載力的作用。

5 結(jié) 論

1)孔隙率愈大,土石混合料模型試樣承載應(yīng)力水平愈低,圍壓100、200kPa下試樣峰值偏應(yīng)力隨孔隙率2%變化分別具有22.6%、6.3%降幅;圍壓愈大,模型試樣承載應(yīng)力受孔隙率抑制效應(yīng)減弱,且呈應(yīng)變硬化特征。

2)低圍壓下試樣承載應(yīng)力水平與顆粒剛度比具有正相關(guān),但高圍壓下試樣承載應(yīng)力受顆粒剛度比影響并不顯著,圍壓效應(yīng)可改變顆粒細(xì)觀參數(shù)影響;在圍壓50、150kPa下,各剛度比試樣在偏應(yīng)力84.3、347.6kPa后才具應(yīng)力應(yīng)變差異。

3)低圍壓下試樣破壞特征為共軛剪切裂紋型,隨孔隙率增大,裂紋數(shù)量愈多,且逐步靠近共軛裂紋中心;高圍壓下裂紋數(shù)量總體降低,但仍為剪切破壞裂紋特征,隨孔隙率增大,剪切裂紋數(shù)量由單條過渡至多條。