張豪, 朱昌吉, 劉宇

(吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長春 130022)

短幅外擺線內(nèi)嚙合齒輪泵簡稱擺線泵,與漸開線外嚙合齒輪泵相比,具有結(jié)構(gòu)緊湊、自吸性能好、流量脈動小、適于高轉(zhuǎn)速等優(yōu)點(diǎn)。隨著粉末冶金新工藝及曲線齒廓制造等現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展,擺線泵受到中外學(xué)術(shù)界的重視,廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械中的液壓系統(tǒng)[1]。

擺線泵的配流面主要是指泵蓋處的進(jìn)、排油腔,其主要功能是將泵體的進(jìn)排油口與內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的封閉齒腔連通并起到密封進(jìn)油低壓腔與排油高壓腔的作用。為充分利用油液的流動特性,相關(guān)學(xué)者對配流面的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究與分析。毛華永等[2]的研究表明,為利用流動慣性,配流面的進(jìn)油腔應(yīng)適當(dāng)晚關(guān),而為減小油液的節(jié)流效應(yīng),排油腔應(yīng)適當(dāng)早開。屈盛官等[3]的研究表明,擺線泵采用雙面進(jìn)油腔可以大幅度提高容積效率。楊元模等[4-5]的研究表明,與傳統(tǒng)的對稱平行式油槽相比,大容量泵中采用非對稱平行式油槽,其容積效率可提高5%以上,改用夾角式還可以再提升2%,并且對配流面進(jìn)行一定角度的偏置,加大進(jìn)油腔尺寸,延長充油時(shí)間,可以提高容積效率并降低泵的軸功率。葉憲枝[6]設(shè)計(jì)了一種曲線式封油腔的油槽結(jié)構(gòu),加大了配流面進(jìn)油腔的充油面積,并延長了充油時(shí)間,提高了擺線泵的容積效率。饒羅[7]考慮了擺線泵吸油腔和排油腔邊界對泄漏通道長度和寬度的影響,表明隨著轉(zhuǎn)速增加,間隙對泄漏的影響加強(qiáng),對容積效率的影響減弱。

配流面結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以一定程度上提高擺線泵的容積效率[8-9]。針對現(xiàn)有的一款擺線式機(jī)油泵,現(xiàn)對其進(jìn)行一維仿真及配流面結(jié)構(gòu)優(yōu)化,旨在降低其流量脈動,并提高容積效率。首先計(jì)算分析該機(jī)油泵結(jié)構(gòu)參數(shù)下的理論配流面構(gòu)形,然后對其實(shí)際配流面進(jìn)行分析及優(yōu)化,最后建立機(jī)油泵的AMESim仿真模型,對優(yōu)化后的配流面結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行仿真研究,并定量分析優(yōu)化后的配流面構(gòu)形及進(jìn)油遲閉角的增置對容積效率及流量脈動的影響。

1 配流面的理論計(jì)算及優(yōu)化分析

1.1 配流面的理論構(gòu)形計(jì)算

配流面的理論尺寸位置由嚙合形成的最大及最小封閉容腔的位置決定,其結(jié)構(gòu)的合理性影響擺線泵的密封性能及容積效率[10-11]。

理論配流面的結(jié)構(gòu)如圖1所示,旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針。進(jìn)、排油腔關(guān)于內(nèi)外轉(zhuǎn)子的中心連線O1O2對稱,配流面的內(nèi)邊界是以內(nèi)轉(zhuǎn)子的中心O1為圓心,以略小于內(nèi)轉(zhuǎn)子齒根圓半徑R1為半徑的一段圓弧,外邊界是以外轉(zhuǎn)子的中心O2為圓心,以略大于外轉(zhuǎn)子齒根圓半徑R2為半徑的一段圓弧。配流面的左側(cè)邊界取決于封閉容腔取得Amax時(shí)的內(nèi)外轉(zhuǎn)子嚙合點(diǎn),右側(cè)邊界取決于封閉容腔取得Amin時(shí)的內(nèi)外轉(zhuǎn)子嚙合點(diǎn),其中Amax為封閉容腔所形成的最大容積,Amin為封閉容腔所形成的最小容積。確定嚙合點(diǎn)位置后,配流面的理論兩側(cè)邊界分為兩種:①夾角式配流面,其側(cè)邊界為Amax、Amin容腔的4個(gè)嚙合點(diǎn)與內(nèi)轉(zhuǎn)子中心O1的連線的一段,如圖1(a)所示;②平行式配流面,其側(cè)邊界為Amax、Amin容腔的4個(gè)嚙合點(diǎn)與內(nèi)外轉(zhuǎn)子中心連線O1O2所形成的平行線的一段,如圖1(b)所示。

a為外轉(zhuǎn)子齒形圓半徑;R為創(chuàng)成圓半徑;R2為外轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑;e為偏心距;θ為取得Amax齒腔的上嚙合點(diǎn)B與節(jié)點(diǎn)P的連線與O1O2形成的夾角圖2 封閉容腔取得Amax時(shí)左側(cè)嚙合點(diǎn)的理論位置Fig.2 Theoretical position of the left meshing point when the closed cavity achieves Amax

在直角三角形△O3PE中,令|PB|=L,∠O3PE=θ,那么有

(1)

(2)

式中:Z2為外轉(zhuǎn)子齒數(shù)。

對于平行式配流面,聯(lián)立式(1)和式(2)得

(3)

式(3)中:k為創(chuàng)成系數(shù);h為弧徑系數(shù)。

對于夾角式配流面,得

(4)

式(4)中:R1為內(nèi)轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑。

同理,計(jì)算右側(cè)邊界的嚙合點(diǎn)位置的特征參數(shù)B1、B2、α1、α2,此時(shí)封閉容腔的容積取得Amin,如圖3所示。夾角式配流面中∠CO1N=α1=α2,平行式配流面中|CN|=B1=B2。

C、C′為右側(cè)邊界排油腔及進(jìn)油腔的嚙合點(diǎn);ε為內(nèi)外轉(zhuǎn)子嚙合形成最小封閉齒腔容積Amin時(shí),最小封閉齒腔容積的內(nèi)外轉(zhuǎn)子的上嚙合點(diǎn)C與節(jié)點(diǎn)P的連線 與 O1O2形成的夾角圖3 封閉容腔取得Amin時(shí)右側(cè)嚙合點(diǎn)的理論位置Fig.3 Theoretical position of the right meshing point when the closed cavity achieves Amin

在△O3O2P中,令T=|PO3|,得

(5)

在直角三角形△O3PM中,令∠O3PM=ε,得

(6)

對于平行式配流面,聯(lián)立式(5)和式(6)得

(7)

對于夾角式配流面,計(jì)算得

(8)

通過幾何計(jì)算的方法確定了配流面的進(jìn)、排油腔的理論尺寸。在實(shí)際應(yīng)用中,配流面的形狀以及尺寸應(yīng)進(jìn)行小幅度調(diào)整,依據(jù)流體運(yùn)動特性,充分利用油液的進(jìn)油慣性,進(jìn)一步提高容積效率,并且降低壓力脈動。

1.2 配流面的實(shí)際構(gòu)形分析

本文所研究的某款機(jī)油泵的配流面構(gòu)形如圖4所示,配流面的構(gòu)型為典型的對稱式設(shè)計(jì)的平行式進(jìn)、排油腔(圖4中粗體虛線所示),機(jī)油泵順時(shí)針旋轉(zhuǎn),下方為進(jìn)油口,連接進(jìn)油腔,左上方為出油口,連接排油腔。泵蓋存在一回油密封槽,其作用為連通進(jìn)油口處的負(fù)壓環(huán)境,形成一圈負(fù)壓槽,可以有效地避免出油口處機(jī)油的外部泄漏,防止密封墊圈失效后機(jī)油的流失。結(jié)合圖4進(jìn)行配流面優(yōu)化分析,得出以下結(jié)果。

圖4 機(jī)油泵配流面的實(shí)際構(gòu)形Fig.4 The actual configuration of the oil pump distribution surface

(1)配流面進(jìn)、排油腔的內(nèi)邊界半徑大于內(nèi)轉(zhuǎn)子齒根圓半徑,這種構(gòu)形使內(nèi)外轉(zhuǎn)子嚙合齒腔與配流面的接觸面積減小,一定程度上阻礙齒腔與進(jìn)、排油腔之間的油液交換速率,導(dǎo)致機(jī)油泵的容積效率降低,流量脈動率增大。因此,將此款機(jī)油泵的配流面內(nèi)邊界半徑由11 mm減小至7 mm,使其小于內(nèi)轉(zhuǎn)子的齒根圓半徑。并結(jié)合1.1節(jié)中的理論計(jì)算,將原機(jī)的平行式配流面優(yōu)化為流動特性更好的夾角式配流面[4-5]。

(2)進(jìn)、排油腔的左側(cè)封閉尺寸與配流面理論尺寸的A1、A2相等,右側(cè)封閉尺寸大于配流面的理論尺寸B1、B2。對于優(yōu)化后的夾角式配流面來講,為較好利用油液的進(jìn)油慣性,將β2適當(dāng)減小,增設(shè)進(jìn)油遲閉角Δβ=5°,延遲關(guān)閉油液從進(jìn)油腔進(jìn)入轉(zhuǎn)子封閉容腔的過程,提高油泵的容積效率。

依據(jù)理論計(jì)算及分析對此款機(jī)油泵配流面的構(gòu)形進(jìn)行優(yōu)化,以減小其流量脈動,提高容積效率。

2 擺線泵仿真模型的建立及校核

2.1 擺線泵仿真模型的建立

將機(jī)油泵的三維模型轉(zhuǎn)換為stp格式導(dǎo)入AMESim CAD Import工具中,并且確定以Z軸的視角俯視機(jī)油泵時(shí),其旋轉(zhuǎn)方向?yàn)閄軸至Y軸,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。激活1D建模,對模型進(jìn)行初始關(guān)聯(lián),選取的領(lǐng)域?yàn)閂olumetric pump,類型為Gerotor pump。1D模型與3D模型關(guān)聯(lián)的主要部件為帶有配流面的機(jī)油泵泵蓋、機(jī)油泵的內(nèi)外轉(zhuǎn)子。CAD導(dǎo)入的優(yōu)勢在于,AMESim會自動測量機(jī)油泵關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵參數(shù),依據(jù)選擇的Hydraulic Component Design元件庫生成擺線泵的一維模型,如圖5所示。

圖5 擺線內(nèi)嚙合齒輪泵的一維模型圖Fig.5 1D model diagram of cycloid internal gear pump

圖5中,油液屬性設(shè)置為15W-40,采用模擬信號控制的電機(jī)(MOT)來控制機(jī)油泵轉(zhuǎn)速,藍(lán)色P、Q符號分別為壓力瞬態(tài)傳感器、流量瞬態(tài)傳感器,并在后方對其輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行了移動平均積分處理,以獲得壓力及流量的穩(wěn)態(tài)值。使用fluid props模塊對仿真中的油液屬性變化進(jìn)行監(jiān)測,并使用不可壓縮壓力體元件Ch來模擬機(jī)油泵流體域前后的容腔死體積,由于環(huán)形平面縫隙液流模型可以視為平行平板縫隙液流模型的一種特殊形式,因此在AMESim中采用平行平板縫隙泄漏模型對機(jī)油泵的端面泄漏進(jìn)行數(shù)值模擬。此外,機(jī)油泵的入口連接零壓油箱,出口連接模擬信號控制的溢流調(diào)壓閥來調(diào)節(jié)背壓。

AMESim關(guān)聯(lián)生成機(jī)油泵一維仿真模型的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 擺線泵仿真模型的參數(shù)Table 1 Parameters of the cycloid pump simulation model

2.2 擺線泵仿真模型的校核

為了評價(jià)AMESim建立的機(jī)油泵一維模型的計(jì)算精度及其可靠性,使用擺線泵的一維模型進(jìn)行模擬計(jì)算?？紤]到此款擺線泵在某柴油機(jī)潤滑系統(tǒng)中的常用工況,轉(zhuǎn)速設(shè)置為500、1 000、1 500、2 000 r/min;出口壓力(相對壓力)設(shè)置為1、2、3、4 bar (1 bar=100 kPa)。其他仿真參數(shù)的設(shè)定如表2所示,不同出口油壓和機(jī)油泵轉(zhuǎn)速下的機(jī)油泵出口流量仿真值、廠家試驗(yàn)值及理論排量對比如圖6所示。

表2 擺線泵仿真參數(shù)Table 2 Cycloidal pump simulation parameters

1 bar=100 kPa圖6 不同油壓及轉(zhuǎn)速下的流量對比Fig.6 Flow comparison under different oil pressure and speed

對比仿真結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果及理論排量可以得出,機(jī)油泵出口流量的仿真值與試驗(yàn)值誤差均在5%以內(nèi),說明基于AMESim所建立的擺線內(nèi)嚙合齒輪泵仿真模型具有較高的精確度,為擺線泵配流面的優(yōu)化分析奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3 配流面構(gòu)形對流量特性影響分析

3.1 擺線泵流量特性的評價(jià)指標(biāo)

機(jī)油泵的主要流量特性指標(biāo)有容積效率ηv和流量脈動率δQ,其中容積效率ηv的定義為

(9)

式(9)中:Q為泵的實(shí)際平均流量,即考慮容積損失時(shí)的單位時(shí)間內(nèi)泵的排量,L/min;Qt為泵的理論流量,即不考慮容積損失時(shí)的單位時(shí)間內(nèi)泵的排量,L/min。

流量脈動率δQ是衡量泵的瞬時(shí)流量品質(zhì)的重要指標(biāo),其定義為

(10)

式(10)中:Qi,max為瞬時(shí)流量的最大值,L/min;Qi,min為瞬時(shí)流量的最小值,L/min。

擺線泵配流面的構(gòu)形結(jié)構(gòu)及尺寸會對機(jī)油泵的容積效率、流量脈動率產(chǎn)生較大的影響。下文基于AMESim仿真模型進(jìn)行配流面構(gòu)形結(jié)構(gòu)優(yōu)化,定量分析對容積效率及流量脈動的提升效果。

3.2 優(yōu)化配流面構(gòu)形對流量特性的影響

針對1.2節(jié)中實(shí)際配流面構(gòu)形存在的不足及問題,基于AMESim對擺線內(nèi)嚙合齒輪泵的配流面進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,優(yōu)化前后的配流面構(gòu)形對比如圖7所示,配流面內(nèi)邊界半徑減少4 mm,使其小于內(nèi)轉(zhuǎn)子齒根圓半徑。給定齒腔與進(jìn)排油流域的重疊面積隨外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度的變化圖如圖8所示。

圖7 優(yōu)化前配流面與優(yōu)化后配流面的構(gòu)形對比圖Fig.7 The configuration comparison of the distribution surface before optimization and the distribution surface after optimization

圖8 給定齒腔與進(jìn)排油流域的重疊面積隨外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度的變化Fig.8 Variation of the overlapping area of the inlet and outlet oil flow domains of a given tooth cavity with the rotation angle of the outer rotor

從圖8中可以得出,在保持配流面理論構(gòu)形的前提下,將平行式配流面優(yōu)化為夾角式配流面,并且配流面進(jìn)排流域的內(nèi)邊界減小至內(nèi)轉(zhuǎn)子齒根圓以內(nèi),那么給定單一齒腔與進(jìn)排流域的重疊面積有所提高。隨著內(nèi)外轉(zhuǎn)子的嚙合旋轉(zhuǎn),油液從進(jìn)油區(qū)到內(nèi)外轉(zhuǎn)子封閉齒腔、再從齒腔到排油區(qū)的流動效率會有一定的提升,這樣不僅會提高機(jī)油泵的容積效率,而且會降低機(jī)油泵的流量脈動。

基于AMESim建立的機(jī)油泵仿真模型,進(jìn)行優(yōu)化前后配流面的機(jī)油泵流量特性分析,目的是定量分析優(yōu)化后的配流面對容積效率及流量脈動率的影響。機(jī)油泵的轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 000、2 000 r/min,其他仿真參數(shù)的設(shè)置如表3所示。

表3 擺線泵仿真參數(shù)Table 3 Cycloidal pump simulation parameters

不同轉(zhuǎn)速下配流面優(yōu)化前后的平均流量對比如表4所示,不同轉(zhuǎn)速下配流面優(yōu)化前后的瞬時(shí)流量對比如圖9所示。

表4 不同轉(zhuǎn)速下配流面優(yōu)化前后的平均流量對比Table 4 Comparison of the average flow before and after the optimization of the distribution surface at different speeds

圖9 不同轉(zhuǎn)速下配流面優(yōu)化前后的瞬時(shí)流量對比圖Fig.9 Comparison chart of instantaneous flow before and after optimization of distribution surface at different speeds

由表5和圖9可知:對于容積效率來講,優(yōu)化后的機(jī)油泵容積效率有小幅度提升。其中,1 000 r/min轉(zhuǎn)速下提升了2.4%,2 000 r/min轉(zhuǎn)速下提升了4.2%。對于流量脈動率,優(yōu)化后的機(jī)油泵瞬時(shí)流量最大值Qi,max基本不變,瞬時(shí)流量最小值Qi,min有所提升,因此優(yōu)化后的機(jī)油泵流量脈動率降低,且降低幅度較大。其中,1 000 r/min轉(zhuǎn)速的流量脈動率降低11.4%,2 000 r/min轉(zhuǎn)速的流量脈動率降低23%?？梢?隨著機(jī)油泵轉(zhuǎn)速的提高,優(yōu)化后的機(jī)油泵流量特性指標(biāo)改善幅度更加明顯。

表5 不同轉(zhuǎn)速下增設(shè)進(jìn)油遲閉角Δβ的平均流量對比Table 5 Comparison of the average flow rate with the addition of the oil inlet delay angle Δβ at different speeds

原因如下:一是優(yōu)化后的配流面與機(jī)油泵內(nèi)各個(gè)齒腔的重疊面積增大,提高了齒腔與配流面之間油液交換效率;二是在排油階段,優(yōu)化前的配流面與齒腔重疊面積較小,并且最大封閉齒腔與排油區(qū)的連通時(shí)間過晚,即上一齒腔在接近排空時(shí),下一齒腔尚未及時(shí)打開,這便導(dǎo)致瞬時(shí)流量迅速降低,流量脈動加大。那么當(dāng)轉(zhuǎn)速提高時(shí),油液排出速度更快,瞬時(shí)流量降低的幅度便會更大,致使優(yōu)化后的流量特性指標(biāo)隨轉(zhuǎn)速的提高而改善越明顯。

3.3 進(jìn)油遲閉角對流量特性的影響分析

基于3.2節(jié)優(yōu)化后的夾角式配流面構(gòu)形,增設(shè)進(jìn)油遲閉角Δβ,探究進(jìn)油遲閉角Δβ的增設(shè)對容積效率及流量脈動的影響。其中,增設(shè)Δβ前后的進(jìn)油區(qū)封閉角β的配流面構(gòu)形的對比如圖10所示。機(jī)油泵的轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 000、2 000 r/min,其余仿真參數(shù)的設(shè)置如表3所示,不同轉(zhuǎn)速下增設(shè)進(jìn)油遲閉角Δβ=5°的平均流量對比如表5所示。

圖10 增設(shè)進(jìn)油遲閉角Δβ的配流面構(gòu)形對比Fig.10 The configuration comparison of the distribution surface with the addition of the oil inlet delay angle Δβ

由表5和圖11可知:進(jìn)油遲閉角Δβ=5°的設(shè)置小幅度提高了機(jī)油泵的容積效率。其中,1 000 r/min轉(zhuǎn)速下提升了0.4%,2 000 r/min轉(zhuǎn)速下提升了0.5%。進(jìn)油區(qū)封閉角β=320°時(shí),與進(jìn)油區(qū)封閉角β=315°相比,1 000 r/min時(shí)機(jī)油泵的流量脈動率減小2.1%,2 000 r/min時(shí)機(jī)油泵的流量脈動減小5%。這說明進(jìn)油區(qū)遲閉角Δβ=5°的增設(shè)降低了優(yōu)化后配流面機(jī)油泵的流量脈動率,并且機(jī)油泵的轉(zhuǎn)速增大時(shí),流量脈動率的降低幅度更大。

原因如下:進(jìn)油區(qū)封閉角β=315°是基于理論計(jì)算的配流面構(gòu)形參數(shù),當(dāng)設(shè)置進(jìn)油區(qū)封閉角β=320°時(shí),進(jìn)油區(qū)封閉側(cè)就會有Δβ=5°的遲閉角,該遲閉角就會使齒腔容積達(dá)到最大后的短暫時(shí)間內(nèi)繼續(xù)與進(jìn)油區(qū)相連通,可以更好地利用油液的慣性使?jié)櫥吞畛渲笼X腔容積中,改善轉(zhuǎn)速過高導(dǎo)致油液來不及充滿最大齒腔容積的空化效應(yīng)問題。因此,進(jìn)油區(qū)遲閉角Δβ=5°的增設(shè)使機(jī)油泵的容積效率有小幅度提升,流量脈動也得到了相應(yīng)的改善。

4 結(jié)論

(1)對擺線泵配流面進(jìn)行了理論構(gòu)形計(jì)算,確定了該款機(jī)油泵配流面的理論構(gòu)形,指出其實(shí)際配流面構(gòu)形的三點(diǎn)優(yōu)化路徑:將平行式配流面優(yōu)化為夾角式配流面;減小配流面內(nèi)邊界半徑;增設(shè)進(jìn)油遲閉角Δβ。

(2)配流面內(nèi)邊界半徑減小4 mm,使其小于內(nèi)轉(zhuǎn)子齒根圓半徑,仿真得出:給定單一齒腔與進(jìn)排流域的重疊面積有所提高;容積效率有小幅度提升:1 000 r/min轉(zhuǎn)速下提升了2.4%,2 000 r/min轉(zhuǎn)速下提升了4.2%;流量脈動率大幅度降低:1 000 r/min轉(zhuǎn)速的流量脈動率降低11.4%,2 000 r/min轉(zhuǎn)速的流量脈動率降低23%;而且轉(zhuǎn)速提高后,優(yōu)化后的機(jī)油泵流量特性指標(biāo)改善幅度更加明顯。

(3)增設(shè)進(jìn)油遲閉角Δβ=5°,仿真得出:1 000 r/min轉(zhuǎn)速下容積效率提升了0.4%,2 000 r/min轉(zhuǎn)速下容積效率提升了0.5%;1 000 r/min時(shí)機(jī)油泵的流量脈動率減小2.1%,2 000 r/min時(shí)機(jī)油泵的流量脈動減小5%。這表明進(jìn)油遲閉角Δβ=5°的增設(shè)小幅度提高了機(jī)油泵的容積效率,并相應(yīng)地降低了流量脈動率。