摘 要：變式教學(xué)對課堂教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有重要意義。圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，也是一個難度很大的問題。以往的研究結(jié)果顯示，變式教學(xué)能有效地改善圓錐曲線教學(xué)的效果。文章以部編版高中數(shù)學(xué)A版選擇性必修第一冊第三章“圓錐曲線的方程”為切入點(diǎn)，研究了高中數(shù)學(xué)應(yīng)用變式教學(xué)的現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上，探究變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，以期為一線數(shù)學(xué)教師運(yùn)用變式教學(xué)找到方法、增強(qiáng)教師的教學(xué)能力、激發(fā)學(xué)生的積極性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）31-0076-05

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生生動、活潑、主動地發(fā)展?！睌?shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是簡單的知識傳授，更是一種能力的培養(yǎng)過程，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要貫徹“以人為本”的理念。變式教學(xué)就是根據(jù)不同題目類型、不同層次等靈活運(yùn)用不同方法解答，從而達(dá)到解題技能和思維能力提高的方法。在高中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行變式教學(xué)可以提高學(xué)生分析及解決問題的能力。

一、 關(guān)于變式教學(xué)

（一）變式教學(xué)的內(nèi)涵

顧明遠(yuǎn)認(rèn)為，變式教學(xué)就是在教學(xué)過程中，用各種直觀的材料來描述事物的本質(zhì)屬性，或者把事物的非本質(zhì)特性進(jìn)行轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生明白什么是“本質(zhì)”，什么是“非”，這樣才能構(gòu)成一個科學(xué)的概念。變式教學(xué)是指教師依據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，以不同的形式對同一個問題進(jìn)行不同程度、不同方法的講解，使學(xué)生掌握不同類型的知識方法。變式教學(xué)具有以下兩個特征：一是變式性；二是有針對性。變式教學(xué)符合素質(zhì)教育對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的要求，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，提高解決實(shí)際問題的能力。變式教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是將課程內(nèi)容進(jìn)行多層次、多角度、多方位、多方法的變化和調(diào)整，在滿足學(xué)生掌握知識和技能需要的同時，全面提升學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。文章將變式教學(xué)定義為：在教學(xué)中，通過“變式”，有意識地改變教材的基本性質(zhì)，使學(xué)生了解到它的變化和不變，從而全面了解事物的性質(zhì)。

（二）理論基礎(chǔ)

1. 有意義學(xué)習(xí)理論

奧蘇貝爾把學(xué)習(xí)分成有意義的和機(jī)械的兩種。通過有意義的學(xué)習(xí)，把未知和已知的知識連接起來，這種關(guān)系是在自然條件下發(fā)生的，而非外部力量的強(qiáng)迫。根據(jù)這一原理，教師在進(jìn)行“變式”教學(xué)時，從不同的角度、層次、層面，從淺到深、由特定到泛化，在同一問題的基本特點(diǎn)不變的前提下，突出教學(xué)目標(biāo)的主要特點(diǎn)，讓學(xué)生了解新知識的生成、拓展、知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而使他們在面對同樣的問題時不再驚慌失措。

2. 建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義主張以學(xué)習(xí)者為核心，讓學(xué)生在建構(gòu)知識的過程中，給予他們自由發(fā)揮和建構(gòu)的空間，使他們逐漸從原有的知識中獲取新的知識，從而實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。在此過程中，學(xué)生要主動地發(fā)現(xiàn)、分析資料，不斷調(diào)整所獲得的信息，并探討怎樣把不熟悉的東西與已經(jīng)知道的東西建立聯(lián)系。因此，在教學(xué)過程中，教師要激發(fā)學(xué)生的求知欲，為他們提供從舊知識到新知識的策略，讓他們有時間和空間來進(jìn)行交流，并引導(dǎo)他們積極地學(xué)習(xí)和反思。在建構(gòu)主義的指導(dǎo)下，變式教學(xué)還應(yīng)讓學(xué)生積極地探究事物的本質(zhì)，在變化的過程中把握不變的本質(zhì)，積極地建構(gòu)所需的知識。

3. 變異理論

20世紀(jì)90年代，瑞典著名的教育家馬頓對他早年提出的“現(xiàn)象分析”的研究結(jié)果進(jìn)行了深刻的反思，并創(chuàng)立了“變異”理論。他認(rèn)為，一切都是從不同而來，沒有不同，就沒有意義。變化論認(rèn)為，要了解一個物體，必須在其他屬性相同的情況下，才能注意到一個物體的特性。通過這種方式，我們可以辨別這種改變的性質(zhì)，也就是說，我們只能夠辨認(rèn)出改變的性質(zhì)。而學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中，自覺地認(rèn)識到學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。學(xué)習(xí)的結(jié)果取決于學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識。有效的學(xué)習(xí)方式就是可以區(qū)別并注意到事物的主要特點(diǎn)，而區(qū)別于其他因素的對比則可以使我們區(qū)別開來。在變化論的指導(dǎo)下，變型教學(xué)是教師不斷地改變問題的非本質(zhì)性質(zhì)，以激發(fā)學(xué)生對問題的主要特點(diǎn)，并運(yùn)用變化量的方法，使學(xué)生對所學(xué)的事物的性質(zhì)有清晰的認(rèn)識，從而達(dá)到對學(xué)習(xí)的理解。

二、 變式教學(xué)應(yīng)用存在的問題

（一）教師對變式教學(xué)的應(yīng)用不充分

由于目前有的高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中缺乏對變式教學(xué)的深入研究，所以，在實(shí)踐中，未能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況來進(jìn)行合理的教學(xué)，未能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；另外，教師對變式教學(xué)的應(yīng)用也不夠深入到位，很多時候只是簡單地將一些類型題目進(jìn)行排列組合，然后讓學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)和解題訓(xùn)練，而對具體的解題方法和技巧并沒有深入分析探討。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對概念變式和過程變式的認(rèn)識不夠透徹，沒有充分發(fā)揮其價值。通過對學(xué)生的課堂觀察和訪談，我們可以看到，教師在教學(xué)過程中的變式對象比較單一，更多的是以練習(xí)形式為主。在新課的引入和作業(yè)的安排上也很少見。

（二）數(shù)學(xué)教師對變式教學(xué)應(yīng)用程度不一致

教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，在課堂教學(xué)中需要充分發(fā)揮自身作用。因此，不同數(shù)學(xué)教師應(yīng)采用不同的教學(xué)方法，來提升學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用水平。當(dāng)前在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有的教師缺乏對變式教學(xué)的重視，只是在高考復(fù)習(xí)過程中才會采用變式教學(xué)方法來提升學(xué)生成績。通過調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)各班的學(xué)生對變式教學(xué)的評估維度有顯著差異，表明不同的教師在運(yùn)用變式教學(xué)中的“圓錐曲線”的使用情況也不盡相同。通過訪談可以看出，變式教學(xué)在教師中的運(yùn)用是有差別的，這就導(dǎo)致了變式教學(xué)在學(xué)生中運(yùn)用的差異。

（三）變式教學(xué)影響部分學(xué)生學(xué)習(xí)效果

由于高中階段的學(xué)生心理還未成熟，對高中圓錐曲線解題時容易受自己的思維定式影響，沒有打破常規(guī)進(jìn)行思考。尤其是在選擇題或者填空題上，他們總是局限于題干上給出的條件中尋找解題思路，從而忽略了題目條件或者形式變化所隱含的潛在考點(diǎn)。在解題過程中只注意對知識技能方面的考查，缺乏對思維方式和分析、解決問題能力的考核，致使一些學(xué)生在進(jìn)行變式教學(xué)時，效果不佳。

三、 高中數(shù)學(xué)中變式教學(xué)應(yīng)用策略

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。通過變式教學(xué)，可以有效突破學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的困難和障礙，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。將變式教學(xué)和圓錐曲線相結(jié)合，能在不斷變化的環(huán)境中發(fā)掘知識的真諦，并創(chuàng)造出實(shí)務(wù)操作與探究的環(huán)境，使學(xué)生在掌握圓錐曲線的基礎(chǔ)上，更好地建構(gòu)圓錐曲線的知識體系，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。教師可以將例題中的結(jié)論、方法、思想等轉(zhuǎn)化為變式問題，引導(dǎo)學(xué)生在思維拓展過程中去解決更多的實(shí)際問題。同時，教師也可以運(yùn)用變式教學(xué)法，提高學(xué)生對問題的綜合分析與解題能力，使其達(dá)到事半功倍的效果。

（一）學(xué)習(xí)變式理論，加強(qiáng)變式教學(xué)

在圓錐曲線教學(xué)過程中，教師運(yùn)用變式教學(xué)達(dá)到了部分教學(xué)目的，但在進(jìn)行問題探究時，發(fā)現(xiàn)教師運(yùn)用變式教學(xué)的方法不夠全面，缺少系統(tǒng)性，而且教師對變式教學(xué)的理解和運(yùn)用的程度也不盡相同。教師對“變式”的認(rèn)識或掌握不足，教師之間也缺少集體溝通。所以，在課堂上，教師應(yīng)該對變式教學(xué)進(jìn)行深入的研究，了解變式教學(xué)，以及為什么要變式，變式的功能和變式的基本操作，不是一味地變式，而是要探究變式教學(xué)的有效性。只有對變式教學(xué)的相關(guān)理論和應(yīng)用知識有一個清楚而深入的理解，才能找到正確的方向和目標(biāo)。在對圓錐曲線教學(xué)時，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，來確定其具體的變式要求，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來開展相應(yīng)的變式教學(xué)。在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)階段，教師要指導(dǎo)學(xué)生在做好課堂筆記的基礎(chǔ)上，對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行歸類整理。之后教師可選擇一些典型例題和習(xí)題來組織學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，以加深學(xué)生對知識的理解。在這個階段，教師要指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記，并記錄其解題思路和步驟。之后對其解題過程進(jìn)行反思梳理、歸納總結(jié)。最后再根據(jù)課標(biāo)和相關(guān)要求進(jìn)行階段性測試，并對其所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行重新梳理鞏固，加深對知識的掌握。

1. 精讀變式資料，把握變式發(fā)展軌跡

在實(shí)踐中，教師對變式教學(xué)的認(rèn)識水平有不同程度的影響。教師只有先對變式教學(xué)有深刻的了解，才能將其“順手”地運(yùn)用于教學(xué)，并在實(shí)踐中不斷修改、補(bǔ)充和完善。結(jié)合圓錐曲線主題的每個教學(xué)目的，找出哪些課程需要變式教學(xué)，哪些課程應(yīng)該采用變式教學(xué)，以降低使用的隨機(jī)性，使變式教學(xué)真正成為教學(xué)的助力。變式教學(xué)也在逐漸發(fā)展，教師要不斷豐富自己的知識儲備，更新自己的理念，積極發(fā)掘變式教學(xué)的教育價值，尋找變式教學(xué)與圓錐曲線的契合之處，完善變式教學(xué)中的“漏”，充實(shí)自己的變式教學(xué)的知識庫，提高教學(xué)質(zhì)量。

2. 提高集體備課時間，分享變式教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

圓錐曲線是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，它對學(xué)生的思想要求很高，而且不同老師有不同的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，相對老師單獨(dú)研究圓錐曲線的變式教學(xué)，集體備課則是將老師的經(jīng)驗(yàn)綜合在一起，形成1加1大于2的模式。特別是新入職的老師，更是需要這樣的機(jī)遇，以提升他們對“變式”的理解。在集體備課的平臺上，老師們可以自由地交換自己的想法，分享圓錐曲線變式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)，共同解決問題。集體備課可以讓各個班級的學(xué)生在學(xué)習(xí)上有一個相對一致的進(jìn)度，提高老師對變式教學(xué)運(yùn)用的廣度和深度，真正地解決變式教學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中遇到的難題。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)對變式教學(xué)的集體備課，多交流和討論變式教學(xué)在圓錐曲線教學(xué)中的體會和困惑。

（二）圍繞教學(xué)目標(biāo)，探索變式路徑

在對圓錐曲線問題解決過程中，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行不同方式的變式探索。雖然老師們有意識地將變式運(yùn)用到了圓錐曲線教學(xué)中，但是還缺少整體的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)性，有時對變式教材的準(zhǔn)備也不夠充分，有些學(xué)生在變式教學(xué)中的學(xué)習(xí)效率很低。這是因?yàn)榻處煂ψ兪降睦斫獠粔?，或是對變式的發(fā)掘不夠，或是在變式教學(xué)中忽略了基本的知識，以及運(yùn)用變式來構(gòu)造知識。在備課過程中，教師要明確變式教學(xué)的指導(dǎo)思想，積極探索變式的運(yùn)用途徑，合理地安排變式的內(nèi)容，打牢學(xué)生的根基，使變式教學(xué)的成效得到充分的體現(xiàn)。應(yīng)指出各種形式的教學(xué)活動都是為了達(dá)到教學(xué)目的而設(shè)置的，通過明確的教學(xué)目的，設(shè)計(jì)變式的教學(xué)環(huán)節(jié)，可以起到事半功倍的作用。

1. 深度挖掘教材內(nèi)容，充分解析變式素材

隨著教學(xué)輔助書、網(wǎng)絡(luò)等的不斷發(fā)展，有些老師因?yàn)閭湔n時間緊張，會選擇現(xiàn)成的變式，或者只是簡單地總結(jié)教材的習(xí)題，而忽視了對教科書的延伸，在課堂上的觀察中，也發(fā)現(xiàn)了這個問題，但是，這樣的方法并不可取。在課程標(biāo)準(zhǔn)和有意義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，全面理解圓錐曲線的內(nèi)容，掌握教科書的內(nèi)容，不僅可以看出教科書表層所呈現(xiàn)的知識點(diǎn)，還可以挖掘出教科書的深層含義，通過橫向和縱向的聯(lián)系和對比，抓住知識的共性，整合教材的資源，打通新知識與舊知識的橋梁，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的運(yùn)用和升華，深入挖掘教科書中的錐形曲線的可變維度，設(shè)計(jì)合適的變式內(nèi)容，在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上構(gòu)造新的內(nèi)容，使學(xué)生能夠復(fù)習(xí)舊知識，提高變式教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還能促進(jìn)學(xué)生對知識的遷移，鞏固基礎(chǔ)知識，形成知識體系。同時，在教學(xué)中也會有更多的自然過渡。在教學(xué)過程中，教師要做到“回歸教科書”，要立足于“高處”，充分挖掘教材中的圓錐曲線內(nèi)容，重視教材與教學(xué)資源的有效結(jié)合，通過知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)展和深化教科書的內(nèi)容，達(dá)到“樹與林”的效果。在教學(xué)中，我們不僅要注重教材表層所展現(xiàn)的知識，還要注重教材的內(nèi)涵。所以，變式的內(nèi)容要從教科書中產(chǎn)生，但又要比教科書更高，要運(yùn)用教材進(jìn)行教學(xué)，要把教材與其他的變式教學(xué)資源進(jìn)行合理地整合，以達(dá)到設(shè)計(jì)的目的。例如，教科書中的第108頁例題2和習(xí)題3.1復(fù)習(xí)鞏固的第六題是同一類型的求軌跡題，并且其軌跡都為橢圓，解題過程如下：

在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？先設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P坐標(biāo)（x0，y0），而點(diǎn)D坐標(biāo)（x0，0），線段PD的中點(diǎn)是M，所以可以知道x=x0，y=y0/2，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入圓x2+y2=4的方程式可以知道x20+y20=4，把x=x0，y=y0/2代入方程里就知道M的軌跡是x2/4+y2=1，軌跡為橢圓。

兩個題型都為同一種，通過例題的變式可以加強(qiáng)學(xué)生對知識的鞏固。

2. 依據(jù)數(shù)學(xué)對象，設(shè)計(jì)變式環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的先決條件。數(shù)學(xué)的概念具有抽象的特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)時往往會出現(xiàn)“背”的現(xiàn)象。運(yùn)用過程變量顯示概念產(chǎn)生的過程，理解概念的起源，并以概念性的變式對已經(jīng)形成的概念進(jìn)行非根本性的改變，這一過程可以有效地加強(qiáng)學(xué)生對基本概念的理解，從而提高其應(yīng)用效果。以橢圓概念為例，它具有很強(qiáng)的抽象性，可以從概念引入、辨析和運(yùn)用三個層面來教授它。如，通過多媒體播放一些關(guān)于橢圓形的圖像，例如雞蛋、香皂盒、行星繞太陽的軌道等。學(xué)生能否在照片中找到相同之處？生：“全部由橢圓形組成?！崩蠋煟骸皩?，在我們的日常生活中，橢圓形是很普遍的?！崩蠋煟骸白屛覀冊賮砜纯催@幅圖，在此之前，我們已經(jīng)了解了關(guān)于圓形的知識，這個橢圓是通過圓‘壓扁而獲得的？他們之間是否存在某種關(guān)聯(lián)？還記得以前我們是怎么把這個橢圓畫出來的？”生：“將繩子的兩頭固定在相同的位置，用鉛筆，拉緊繩子，轉(zhuǎn)動筆頭，就可以獲得一個圓形?！崩蠋煟骸昂馨?，如果把繩子的兩頭分開，固定在兩個點(diǎn)上，按照之前的方法，會變成什么樣的圖案？”讓學(xué)生動手。“你們在畫什么圖形？”生：“是一張橢圓形的圖?！睅煟骸澳敲?，能不能給這個橢圓下個定義呢？老師給你提示，你還記得那個圓的概念嗎？”生：“在一個平面上與一個固定長度相等的點(diǎn)的軌道?！崩蠋煟骸澳銈兛梢园堰@個想成圓形，可以把橢圓的概念歸納出來嗎？有沒有想要說的？”生：“在一個平面上，兩個點(diǎn)之間的距離之和等于一個恒量的點(diǎn)，稱為橢圓?！苯處煾鶕?jù)學(xué)生的探究對知識進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生歸納知識。

（三）以學(xué)生差異為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)變式內(nèi)容

在變式教學(xué)中，一些學(xué)生的學(xué)習(xí)效果欠佳，這是因?yàn)樗麄儧]有掌握好變式的“度”。每個學(xué)生都是獨(dú)一無二的，他們的興趣、思維方式、經(jīng)驗(yàn)都不一樣。教師要想上一堂好的數(shù)學(xué)課，首先要注意學(xué)情、掌握學(xué)生的知識層次、認(rèn)知障礙、注意個體差異、重視變式教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生思維的一致性等。只有全面認(rèn)識學(xué)生，才能運(yùn)用變式教學(xué)，做到因材施教。否則，就會產(chǎn)生“教與學(xué)”脫節(jié)的現(xiàn)象，這種“變式”教學(xué)將會走向失敗。而現(xiàn)代教育更是強(qiáng)調(diào)“以生為本”教學(xué)理念。在采用圓錐曲線變式教學(xué)時，應(yīng)兼顧不同層次的學(xué)生，并針對不同的學(xué)生，制定相應(yīng)的變式，使基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)“吃飽”。在設(shè)計(jì)變式的時候，有些學(xué)生想要探究，但是又沒有能力去做，這會讓他們產(chǎn)生恐懼，從而影響他們的學(xué)習(xí)積極性。但是，也不能把變式教學(xué)做得太簡單，因?yàn)樗鼤寣W(xué)生喪失探究的興趣。在科學(xué)的思想指導(dǎo)下，變式教學(xué)從簡單到復(fù)雜，彌補(bǔ)了學(xué)生對知識的認(rèn)識與不了解的空白，為知識的產(chǎn)生搭建了一個腳手架，可以兼顧不同層次的學(xué)生。同時，變式教學(xué)可以使學(xué)生達(dá)到更高的層次。所以，在設(shè)計(jì)變化時要從學(xué)生的視角出發(fā)，摒棄機(jī)械模擬，要有梯度，善于把新問題、難問題轉(zhuǎn)化為老問題，對復(fù)雜問題可以分解為多個小問題，將其轉(zhuǎn)化為簡單問題。變式教學(xué)在新知識和老知識之間架起一座橋梁，一步一步，一層一層地進(jìn)行，使所有的學(xué)生都能參與到這一過程中，并且讓他們了解問題的結(jié)構(gòu)特征，逐漸地解決問題，使他們能夠不斷地得到內(nèi)化和提高。

（四）注重學(xué)法引導(dǎo)，融入變式思想

在為學(xué)生提供知識的同時，還要為他們提供獲取知識的途徑，使他們能夠?qū)W到所需要的知識。在二次橢圓教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生將這三部分內(nèi)容進(jìn)行對比、分類、歸納、分解、推理等，使學(xué)生能夠通過對兩條曲線、拋物線等相關(guān)的知識學(xué)習(xí)，得出與之對應(yīng)的命題或結(jié)論，并通過類推的方法來尋找新的問題。在遇到較復(fù)雜的問題時，將所學(xué)知識結(jié)合起來，將問題分解為幾個過渡問題，然后逐步解決。在實(shí)施變式教學(xué)時，教師可以恰當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生變式的目的和方式，從學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的感受，向?qū)W生傳達(dá)變化的方向，向他們展示變式的過程，使他們感受這些變式的基本操作，使他們能看到這些變化的規(guī)律和不同，給他們提供練習(xí)的機(jī)會，驗(yàn)證他們的猜測。通過逐漸滲透變化思維，豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和變化行為體驗(yàn)，并使他們能夠更好地進(jìn)行變化學(xué)習(xí)。提倡多講、多溝通、總結(jié)、反思、相互借鑒，共同提高思維的普遍性。同時，老師還要督促學(xué)生監(jiān)督自己的學(xué)習(xí)行為，及時總結(jié)、主動尋求各種解題方式，把自己所學(xué)的數(shù)學(xué)思想傳達(dá)給學(xué)生，使他們能夠更好地進(jìn)行遷移。在老師的悉心教導(dǎo)下，他們會慢慢學(xué)會變式的方法，遇到復(fù)雜的問題，就會將自己所學(xué)的知識和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，學(xué)會分辨同類的問題和從不同的角度去分析問題，以此來提高自己的變式學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

四、 結(jié)論

變式是一種將一個問題變換形式或另創(chuàng)條件進(jìn)行解答的思維活動，是一種使學(xué)生掌握解題策略和數(shù)學(xué)思想方法的手段，同時也是對數(shù)學(xué)教學(xué)的深化。運(yùn)用好變式，可以達(dá)到“一題多解”“一題多變”的效果。高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)在轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)觀念、提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面起著至關(guān)重要的作用。所以，應(yīng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣變式教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：李琴（1979～），女，穿青族，貴州畢節(jié)人，貴州省大方縣第三中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。