江智如　蔡珺

評(píng)析：本試題以多倍角余弦函數(shù)的展開(kāi)式為載體，考查考生推理論證能力．方法1引導(dǎo)考生觀察展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，歸納猜想等式⑤展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，考查特殊與一般思想，符合考生的認(rèn)知水平．方法2運(yùn)用切比雪夫多項(xiàng)式直接推導(dǎo)出等式⑤的展開(kāi)式，計(jì)算量比較大，要求考生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，體現(xiàn)《課標(biāo)（2020年修訂）》的理念與要求，對(duì)日常教學(xué)有引導(dǎo)作用．

7 結(jié)語(yǔ)

近年來(lái)，運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想等“高觀點(diǎn)”，去分析、研究高考數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題策略和方法，逐漸成為高考數(shù)學(xué)研究的趨勢(shì)和風(fēng)向標(biāo)，并取得大量的研究成果．“高觀點(diǎn)”是課程改革中的一種創(chuàng)新，對(duì)解決初等數(shù)學(xué)問(wèn)題有獨(dú)特作用．高中數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性，為不同學(xué)生可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件［5］，培養(yǎng)學(xué)生具備進(jìn)入高等學(xué)校進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展所需要的必備知識(shí)、關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)［6］．因此在日常的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)、研究、思考，搜集相關(guān)高觀點(diǎn)文獻(xiàn)資料，精選教學(xué)案例，改進(jìn)教學(xué)方式，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生思維視野，設(shè)計(jì)“精致練習(xí)”［7］，啟發(fā)學(xué)生思考，領(lǐng)會(huì)變式、遷移等技巧，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升．

參考文獻(xiàn)

［1］張夏強(qiáng).透析一道“高觀點(diǎn)”下的高考題［J］.福建中學(xué)數(shù)學(xué).2008（01）：6-7.

［2］丘維聲.高等代數(shù)（第二版）上冊(cè)［M］.北京：高等教育出版社.2002.7：28.

［3］章建躍，李增滬.普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)A版［M］.北京：人民教育出版社.2019.7：81.

［4］周逸.關(guān)于廣義切比雪夫多項(xiàng)式的研究［D］.華南師范大學(xué)，2010.

［5］中華人民共和國(guó)教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社.2020（6）：39.

［6］教育部考試中心制定.中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系［M］.北京：人民教育出版社.2019（11）：29.

［7］江智如.高中平面向量教學(xué)中的“精致練習(xí)”［J］.福建中學(xué)數(shù)學(xué).2016（1）：16-19.