李保軍，鐘 毅，潘紀(jì)浩，沈 俊，包小華，崔宏志

（1、深圳市交通公用設(shè)施建設(shè)中心 深圳 518040；2、深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院 深圳 518061）

0 引言

目前已有大量對于深基坑開挖時自身穩(wěn)定的研究，但基坑開挖時還會對周邊建構(gòu)筑物產(chǎn)生不可預(yù)估的影響，如何對這種影響進(jìn)行定量分析是當(dāng)下研究的一個難點(diǎn)，而對于基坑鄰近地下管線的安全控制更是其中的重點(diǎn)［1］。基坑開挖卸荷時，其周邊土體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，埋于地下的管線受土體產(chǎn)生的附加應(yīng)力從而發(fā)生變形，目前對于這種變形的計算主要有理論解析和數(shù)值計算兩種方法。魏綱［2］利用Winkler 地基模型引入Peck 公式計算管線平面處土體位移得到管線變形與內(nèi)力變化曲線；姜崢［3］對比分析了附加位移法與附加應(yīng)力法的異同，發(fā)現(xiàn)附加應(yīng)力法在計算中忽略了施工過程與土體蠕變的影響；理論解析中除類似的基于彈性地基梁模型計算管線變形外［4-5］，對實(shí)際工程進(jìn)行統(tǒng)計分析預(yù)測變形也是常用的方法；張陳蓉［6］提出了基坑長度范圍內(nèi)坑外土體沉降沿深度變化的預(yù)測公式，并利用DCFEM 法和位移控制兩階段理論分析法對同一案例進(jìn)行驗(yàn)證。相比于理論解析，數(shù)值分析可驗(yàn)證更多管線變形的影響因素。謝沃等人［7］研究管線材料、直徑、位置以及開挖工序?qū)芫€應(yīng)力分布以及變形規(guī)律的影響，發(fā)現(xiàn)影響管線應(yīng)力變化的主要因素是管線自身剛度、管線直徑以及管線與基坑的相對位置；施有兵等人［8］通過有限元分析基坑開挖時管線變形與內(nèi)力變化，并提出了在管線四周進(jìn)行注漿加固以及在主要沉降段打入預(yù)制管樁的管線保護(hù)方案；NAN［9］利用數(shù)值模擬軟件研究基坑爆破開挖時管線內(nèi)壓的響應(yīng)規(guī)律，提出不同內(nèi)壓下管線峰值應(yīng)力的預(yù)測模型，可用于爆破振動時的管線安全評估；王正振［10］研究發(fā)現(xiàn)冠梁標(biāo)高降低后會導(dǎo)致坡頂土體失去側(cè)向約束，在坡頂豎向荷載作用下，基坑周圍會產(chǎn)生較大的沉降和水平變形，當(dāng)基坑周圍有管線時應(yīng)謹(jǐn)慎降低冠梁頂標(biāo)高來保證管線的安全。ZHANG等人［11］研究了管線和基坑參數(shù)在基坑開挖時對管線內(nèi)壓、應(yīng)力及應(yīng)變的影響，計算表明基坑開挖后，管線中段上表面受壓，下表面受拉；管線內(nèi)壓對管線變形影響程度較??；管線變形隨土體泊松比增大而增大，隨土體黏聚力增大而減小。

上述研究成果主要探討了基坑開挖對管線變形及應(yīng)力的影響，并沒有針對具體工況下管線的保護(hù)加固措施進(jìn)行研究以及分析不同加固措施的效果，而且目前針對管線自身因素的研究較多，對于不同基坑開挖形式對管線影響的研究還較少。由于填海地層粘聚力低、孔隙率大以及穩(wěn)定性差等原因，基坑開挖過程中的管線安全控制更是其中的重點(diǎn)，本文以位于深圳媽灣拋石填海地區(qū)的跨海通道工程為案例，結(jié)合數(shù)值分析與理論計算，研究基坑開挖時加固措施、管線位置、基坑開挖形式對管線的影響效應(yīng)，分析管線變形與內(nèi)力的變化規(guī)律，為填海地區(qū)深基坑施工對周邊環(huán)境影響控制提供借鑒。

1 工程概述

媽灣跨海通道（月亮灣大道沿江高速）工程位于深圳市西部，途徑前海媽灣及寶安大鏟灣兩區(qū)域，路線全長約8.05 km，其中前海段2.5 km，海域段1.1 km，大鏟灣段4.45 km，道路規(guī)劃等級為城市快速路。前海側(cè)基坑設(shè)計范圍主要包括主線段、S1 匝道段、S2 匝道段、S3 匝道段和S4 匝道段。主線K1+680-K2+000段基坑深度大于12 m，且距離基坑左側(cè)圍護(hù)墻外邊線5.5～20.0 m范圍內(nèi)存在需要保護(hù)的高壓燃?xì)夤芫€，1.3倍基坑深度范圍內(nèi)軟弱土層大于5 m，此標(biāo)段范圍內(nèi)S1線與主線基坑同槽施工，基坑安全等級為一級。S1線與S2線在主線兩側(cè)對稱分布，且主線基坑中間設(shè)立柱樁，為研究基坑開挖對左側(cè)鄰近管線影響，取S1 匝道與主線基坑左側(cè)分析，其剖面如圖1所示。

圖1 基坑與管線地層剖面Fig.1 Profile of Foundation Pit and Pipeline （m）

根據(jù)勘察報告，拋石層分布極不均勻，埋深最大可達(dá)20 m，主要由花崗巖塊石組成，塊石直徑多為0.2～0.8 m，含量約為50%～80%，局部拋石塊徑大于1.5 m。基巖為薊縣系的混合花崗巖及混合巖，巖面由南向北逐步上升。

2 數(shù)值模擬

以圖1 所示基坑與管線剖面圖進(jìn)行建模，匝道基坑部分深30 m，寬13 m；主線基坑部分深13 m，寬12 m。兩者長度均為30 m，管線距地連墻外側(cè)水平距離為5.5 m，如圖2所示，模型尺寸為90 m×90 m×60 m，模型底面（z=0）約束三向位移，模型側(cè)面僅約束法向位移，模型頂面（z=50）為自由面。

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical Model

如圖2 所示，注漿加固區(qū)設(shè)在地連墻靠近管線一側(cè)，為寬2.0 m，與基坑等長，深25.0 m 的立方區(qū)域，其變形模量根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)檢測規(guī)范：廣東省標(biāo)準(zhǔn)DBJ/T 15-60—2019》進(jìn)行取值和計算：

式中：E0為變形模量；I0為承壓板形狀系數(shù)，取0.886；b為承壓板邊寬或直徑（m），b=2.0 m；fak為地基承載力特征值，fak=150 kPa；s為與承載力特征值對應(yīng)的沉降量（mm），根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，s取2.93 mm；ν為泊松比，按照規(guī)范內(nèi)碎石土的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行取值，為0.25。

其注漿加固體剪切強(qiáng)度參數(shù)的取值根據(jù)許宏發(fā)等人［12］提出的注漿前后剪切強(qiáng)度參數(shù)增長率的公式計算：

式中：ξ c為抗壓強(qiáng)度增長率；ξcoh為粘聚力增長率；ξ?為摩擦系數(shù)增長率。

注漿加固區(qū)的物理力學(xué)參數(shù)為重度22 kN/m3，彈性模量150 MPa，內(nèi)摩擦角35°，粘聚力150 kPa。

土層物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)實(shí)際工程地勘所得，如表1所示。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and Mechanical Parameters of Soil

在對隔離樁、隔斷墻、地連墻、排樁等圍護(hù)結(jié)構(gòu)的模擬過程中，依據(jù)實(shí)際工程參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)為線彈性模型，其參數(shù)如表2所示。

表2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical Parameters of Enclosure Structures

基坑內(nèi)部支護(hù)為鋼筋混凝土支撐，采用beam 單元模擬，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，截面面積為0.08 m2。管線為API 5L X65 鋼管，與地連墻平行，位于墻后5.5 m，平均埋深1.7 m，管外徑610 mm，壁厚16 mm。模擬中采用實(shí)體單元模擬，彈性模量為210GPa，泊松比為0.25。

基坑開挖前已進(jìn)行注漿加固并且地連墻、隔斷墻、隔離樁均已施工完畢，開挖分為exc1-exc7 共7 塊區(qū)域，每開挖一塊區(qū)域后在開挖底部進(jìn)行支撐施工。其中exc1-exc3 包括匝道與主線部分，exc4-exc7 為匝道基坑開挖部分，exc3 開挖后進(jìn)行主線基坑底板施工，完成后進(jìn)行匝道基坑部分開挖模擬，最后為匝道基坑底板施工。

3 數(shù)值模擬與理論解對比

目前關(guān)于基坑開挖引起管線變形值的理論解析方法都是基于彈性地基梁模型，引入基坑開挖引起管線同平面土體的附加荷載或附加位移進(jìn)行求解，本文以附加位移法［3］計算管線豎向變形與縱向彎矩作為方法1，并與模擬值進(jìn)行對比分析。

首先根據(jù)Peck修正土體變形函數(shù)計算地表沉降值：

式中：u為基坑周圍一點(diǎn)土體的沉降值；umax為管線所在平面地表沉降最大值；x為從基坑中心斷面到計算點(diǎn)的縱向距離；i為地面沉降槽寬度系數(shù)，根據(jù)O′REILLY 等人［13］提出的公式計算：

式中：z0為基坑側(cè)壁與管線水平距離，本文中根據(jù)工程實(shí)際取值為5.5 m；k為沉槽寬度參數(shù)，本文中根據(jù)工程實(shí)際取值為0.3。

最大位移umax可根據(jù)式⑸進(jìn)行計算：

式中：V1為地層損失率，受工程條件和施工情況影響。地下管線受基坑開挖影響的變形微分方程為

式中：S（x）為基坑開挖引起的管線豎向位移；u（x）為基坑開挖引起的土體沉降，由式⑶計算；K=kb，k為管線平面處地基反力系數(shù)，根據(jù)Vesic 提出的表達(dá)式進(jìn)行計算：

式中：E為管線彈性模量；E0為土體彈性模量；u為泊松比；b為管線外徑；I為管線截面慣性矩；考慮管線埋深，管線平面處地基反力系數(shù)取為2k，最后計算得K為17.035×103kN/m2。

在附加位移法計算中關(guān)鍵的步驟為地表沉降值的計算，為了更好地對比分析模擬值與解析解的異同，現(xiàn)根據(jù)已有的坑外地表沉降預(yù)測公式［6］：

式中：H為基坑開挖深度；A為變形影響半徑，與基坑開挖深度H及基坑開挖長度L有關(guān)，計算公式如下：

式中：y為坑側(cè)到管線的距離。

由式⑻代入到式⑹同樣可得基坑開挖引起的管線豎向位移，并將此方法作為方法2。將方法1 與方法2計算得到的管線變形值分別代入彈性地基梁模型計算地下管線彎矩值。其公式如下：

式中：Smax為管線豎向位移最大值，方法1 計算得到的為13 mm，方法2計算得到的為9 mm。

不設(shè)加固措施相同工況下的數(shù)值分析與理論解計算結(jié)果如圖3 所示?；娱L度為30 m，管線縱向坐標(biāo)以基坑中央對稱面為原點(diǎn)，則基坑前后坑角處管線坐標(biāo)分別為-15 m 與15 m。由圖3?可知，理論解與模擬值得到的管線變形趨勢基本一致，管線豎向位移在基坑中部最大，向兩側(cè)減小，呈現(xiàn)出凹槽狀；方法1計算得到的管線沉降值最大為13 mm，方法2 計算得到的最大沉降為9 mm，模擬中最大沉降為11.8 mm；在基坑坑角處理論解與模擬結(jié)果差異較大，主要原因在于理論解在計算中忽略了基坑開挖范圍以外的管線變形，假設(shè)了管線只在基坑開挖長度范圍內(nèi)產(chǎn)生變形。管線縱向彎矩曲線如圖3?所示，管線在基坑中部縱向彎矩絕對值最大。彎矩在基坑中部10 m 范圍內(nèi)急劇變化，以基坑中心斷面為對稱面彎矩絕對值向兩側(cè)經(jīng)歷了減小-增加-減小的變化趨勢；在基坑坑角附近，其縱向彎矩變?yōu)檎?，相比與理論計算所得，模擬中正彎矩峰值更靠近坑角，且坑角處彎矩尚為1.3 kN?m，說明基坑開挖不僅引起基坑長度范圍內(nèi)管線內(nèi)力的變化。

圖3 數(shù)值模擬與理論解比較Fig.3 Comparison of Numerical Simulation and Theoretical Solution

4 基坑開挖對鄰近管線影響分析

4.1 不同加固工況影響分析

管線在基坑開挖過程中的變形與內(nèi)力變化受加固措施的影響，合適的加固措施能有效減少管線的變形效應(yīng)，更好地保護(hù)坑側(cè)管線。在此分別建立不設(shè)加固措施、注漿加固區(qū)加固、隔離樁加固以及隔離樁與注漿加固區(qū)共同加固4 種計算模型，其計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同加固工況下管線的位移與內(nèi)力Fig.4 Displacement and Internal Force of Pipeline under Different Reinforcement Conditions

如圖4?所示，加固效果由好到差依次為：隔離樁與注漿加固區(qū)共同加固、隔離樁加固、注漿加固區(qū)加固，不設(shè)加固措施時，管線豎向位移值最大，最大絕對沉降值達(dá)到11.8 mm，隔離樁與注漿加固區(qū)共同加固、隔離樁加固、注漿加固區(qū)加固3種工況中對應(yīng)的管線最大豎向位移值分別為-5.85 mm、-6.23 mm、-6.47 mm，均出現(xiàn)在基坑中部，不設(shè)加固措施的工況中，管線絕對沉降值與差異沉降值都顯著增加，最大豎向位移為-11.84 mm。管線水平位移變化曲線如圖4?所示，與豎向位移變化趨勢相同，都是中間大，兩側(cè)小。在水平方向上，管線整體向基坑開挖方向移動，在各加固工況中，水平位移值只占豎向位移值的15%～20%，可見基坑開挖時對鄰近管線變形影響主要為豎向沉降。同樣是在不設(shè)加固措施工況中的水平位移值最大，為2.06 mm。不同加固工況下，基坑開挖所引起鄰近管線縱向彎矩變化如圖4?所示。在基坑端角處，其縱向彎矩均為正值，相互之間差值不超過0.2 kN?m，綜上可知，不同加固措施對管線縱向彎矩影響較小，這是由于加固措施沒有改變近管側(cè)周圍的土體剛度；不設(shè)加固措施時，其縱向彎矩絕對值最大，說明管線剛度與周圍土體剛度差值最大，土體變形增大，從而作用在管線上的附加內(nèi)力增加。

4.2 管線位置影響分析

為研究不同基坑開挖位置對鄰近管線影響效應(yīng)，建立管線與基坑之間水平距離分別為6 m、10 m、14 m、18 m、22 m、26 m 的三維模型，其中除管線與基坑水平距離外，管線材質(zhì)、內(nèi)外徑、埋深、加固措施與基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)等因素均相同，管線與基坑之間水平距離按管線靠近基坑一側(cè)與地連墻靠近管線的側(cè)面之間距離計算。

由圖5?和圖5?可知，不同基坑開挖位置下，管線豎向位移變化較大，管線水平位移值差異較小。在管線距基坑水平距離為14 m范圍以內(nèi)時，隨著水平距離的增加，管線豎向位移也相應(yīng)增加，管線與基坑之間水平距離超過14 m時，隨著距離的增加管線豎向位移減小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要就是由于坑角效應(yīng)的存在，在管線與基坑之間水平距離為6 m時，管線兩端即基坑坑角處豎向沉降接近于0，說明此時坑角效應(yīng)影響最大，抑制了管線的豎向沉降，其后隨著埋距的增加，坑角效應(yīng)逐漸減弱，管線在基坑中部和坑角處的豎向沉降均增加，在管線距基坑14 m時達(dá)到最大值，當(dāng)管線與基坑之間水平距離超出14 m 的范圍后，基坑開挖影響范圍成為影響管線豎向沉降的主要因素，從而出現(xiàn)隨著管線埋距增加，管線豎向沉降值減小的現(xiàn)象。管線水平位移和豎向位移變形規(guī)律基本相同，都是在基坑中部管線變形最大，自基坑中心向兩邊減小，呈現(xiàn)出正態(tài)分布。不同的是，坑角效應(yīng)對管線水平位移影響較小，隨著管線與基坑水平距離的增加，位移呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。在管線與基坑水平距離為6 m 時，管線的水平位移值最大為1.67 mm；管線與基坑水平距離為26 m時，管線的水平位移值最大為0.68 mm，兩者相差不超過1 mm，再次說明基坑開挖對管線的變形影響以豎向沉降為主。由圖5?可知，無論是在坑角處管線正彎矩，還是基坑中部管線所受負(fù)彎矩，均與管線與基坑水平距離成反比，隨著距離增加，管線所受彎矩絕對值也減小。

4.3 基坑形狀影響分析

為研究基坑開挖形狀對鄰近管線影響效應(yīng)，建立了3 種開挖形式的基坑模型，如圖6 所示，3 種基坑模型的開挖土方量相同。Ⅰ型為采用實(shí)際工程中的基坑形狀；Ⅱ型為模擬放坡開挖所建立，Ⅱ型基坑的1/3開挖深度為30 m，其余范圍開挖深度為18 m；Ⅲ型全斷面開挖，深度相同，均為22 m。

圖6 基坑開挖平面Fig.6 Foundation Pit Excavation Plan

如圖7?和圖7?所示，不同基坑開挖形狀對管線豎向位移與水平位移的影響程度較小，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型3種基坑開挖形式下的管線豎向位移均出現(xiàn)在基坑中部，管線變形趨勢一致，在Ⅱ型基坑中管線豎向位移整體小于其他兩種類型基坑，說明沿管線縱向方向深度的減小有利于控制管線的豎向沉降。隨著靠近管線側(cè)基坑開挖深度的減小，管線水平位移值也減小。在對Ⅱ型基坑中管線的變形曲線研究發(fā)現(xiàn)，沿管線縱向基坑開挖深度的變化不會改變管線的整體變形趨勢，管線依然是在基坑中部變形最大，自基坑中心向兩邊減小，呈現(xiàn)正態(tài)分布。由圖7?得，在基坑中部管線所受負(fù)彎矩，基坑全斷面開挖22 m深時最大。說明Ⅱ型基坑在開挖深度上的變化，使管線彎矩增加。由此可知，當(dāng)開挖土方量相等時，不同基坑開挖形狀對管線變形與內(nèi)力均會產(chǎn)生影響，當(dāng)沿管線縱向方向基坑開挖深度產(chǎn)生變化時，管線所受彎矩會顯著增加。

圖7 不同基坑開挖形狀管線位移與內(nèi)力Fig.7 Displacement and Internal Force of Pipelines with Different Excavation Shapes

5 結(jié)論

本文通過理論計算與數(shù)值分析分別求得基坑開挖時其鄰近管線的變形與內(nèi)力變化曲線，研究基坑開挖時加固措施、管線位置、基坑形狀對管線影響效應(yīng)，主要得出以下結(jié)論：

⑴基于彈性地基梁模型，引入基坑開挖引起管線同平面土體的附加位移對管線變形進(jìn)行求解，管線變形呈現(xiàn)出凹槽狀，其與數(shù)值計算得到的管線變形趨勢一致。

⑵通過數(shù)值模擬對比分析不同加固措施對管線變形與內(nèi)力影響，設(shè)隔離樁與注漿加固可有效控制管線豎向位移，設(shè)隔離樁與注漿加固時，管線最大豎向位移為5.85 mm；不設(shè)加固措施時，管線最大豎向位移為11.84 mm。

⑶由于基坑坑角效應(yīng)的存在，與基坑埋距在一定范圍以內(nèi)的管線，其變形被有效限制；隨著管線與基坑水平距離的增加，管線變形也增加；管線與基坑埋距為14 m 時，基坑開挖對管線變形影響最大，管線豎向位移達(dá)到15.72 mm。

⑷基坑開挖土方量相等時，不同基坑開挖形狀對管線變形影響較小，管線變形規(guī)律不受基坑開挖形狀的影響，但沿管線縱向基坑開挖深度產(chǎn)生變化時，會使管線在基坑深度變化區(qū)域的彎矩增加。