鄒筱 王天嬌

文章編號：1003?6180（2023） 03?0008?07

摘? 要：將委托代理模型引入農(nóng)戶和超市組成的二級供應鏈中，提出損失各自分擔的風險控制契約、外部損失共擔的風險控制契約、內(nèi)部和外部損失共擔的風險控制契約.與集中控制下的最佳供應鏈收益對比結(jié)果表明，內(nèi)外部損失共擔的風險控制契約，能夠有效地控制風險的發(fā)生，使得整體供應鏈收益水平達到最佳.

關(guān)鍵詞：委托代理模型；農(nóng)超對接；生鮮供應鏈

[? ?中圖分類號? ? ]O [? ? 文獻標志碼? ?]? A

Research on Quality Risk Control of Fresh Agricultural Product

Supply Chain

ZOU Xiao，WANG Tianjiao

（School of Business，Hunan University of Technology，Zhuzhou 412007，China）

Abstract：The principal-agent model is introduced into the secondary supply chain composed of farmers and supermarkets，and the risk control contract of respective loss sharing，the risk control contract of external loss sharing，and the risk control contract of internal and external loss sharing are proposed. Compared with the best supply chain benefits under centralized control，the results show that the risk control contract of internal and external loss sharing can effectively control the occurrence of risks，so that the overall supply chain revenue level can reach the best.

Key words： principal-agent model；Agricultural supermarket docking；fresh supply chains

生鮮農(nóng)產(chǎn)品由于其不易保存、易腐壞、運輸條件苛刻等特性，在運輸及后續(xù)銷售過程中經(jīng)常存在變質(zhì)等風險，致使農(nóng)戶因貨物損失，造成成本升高，整體生鮮供應鏈收益水平下降.[1]對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量風險研究主要集中于供應鏈參與者做出的決策與質(zhì)量風險之間的聯(lián)系.霍紅等構(gòu)建了多方博弈模型，針對供應鏈參與者做出的不同決策給出控制質(zhì)量風險的建議.[2]于榮等對比兩種不同風險決策模型對質(zhì)量風險控制的差異，給出具體的對策建議，使得供應鏈收益最大化.[3]有學者專門研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量風險的傳遞.陳達強等以GERT為風險單元，用SIS模型演示風險傳遞網(wǎng)絡.[4]雷勛平等從供應鏈參與者承擔風險的能力和信息不對稱這兩個視角進行傳導研究.[5]付焯等將時間參數(shù)引入到生鮮供應鏈質(zhì)量風險傳遞的研究中，分析物流服務時間約束下產(chǎn)生超期風險的關(guān)鍵節(jié)點，并對關(guān)鍵節(jié)點進行優(yōu)化.[6]有學者用區(qū)塊鏈技術(shù)進行質(zhì)量風險來源分析[7-9]，并對風險源進行控制，讓生鮮供應鏈實現(xiàn)協(xié)同運作.[10-11]

“農(nóng)超對接”型供應鏈的研究主要集中在以下二方面：一是宏觀上“農(nóng)超對接”供應鏈模式研究.如典型的“農(nóng)超對接”模式、基于大數(shù)據(jù)背景的B2C創(chuàng)新模式、零售商渠道合作的創(chuàng)新模式等.[12-16]二是對“農(nóng)超對接”型供應鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化研究，基于不同保鮮主體的保鮮努力視角，對線上、線下雙渠道生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈進行協(xié)調(diào)優(yōu)化[17]，考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率對保鮮努力的影響，綜合分析兩者，進行優(yōu)化研究[18]，或是將期權(quán)研究視角引入生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化當中，完善供應鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化方法.[19]

目前，少有學者將委托代理模型聚焦到農(nóng)超對接模式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)質(zhì)量風險控制上，故本文運用委托代理模型設(shè)計出三種風險契約，用于控制生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)中質(zhì)量風險控制研究，具有一定的現(xiàn)實意義.

1 模型框架

模型聚焦“超市+農(nóng)戶”構(gòu)成的二級供應鏈，由農(nóng)戶向超市供應生鮮農(nóng)產(chǎn)品，由超市向消費者提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品.超市會對農(nóng)民所供應的生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行檢查，超市能準確識別出品質(zhì)優(yōu)良的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，查收過程中驗收不合格的農(nóng)產(chǎn)品退回給農(nóng)戶，此時供應鏈產(chǎn)生內(nèi)部損失；超市的檢測也會存在一定的失誤率，即超市將質(zhì)量不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品誤認為合格，并經(jīng)過流通處理后，向消費者出售.在一定概率下，消費者會提出索賠，由此可能產(chǎn)生名譽損失費和消費者索要賠償?shù)韧獠繐p失.為研究進一步展開，做以下假設(shè)：

（1）超市與農(nóng)戶均為中性風險，即預期收益與預期效用相等；

（2）對于檢驗不合格的原始生鮮農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)過超市的包裝加工仍為不合格品；

（3）外部的損失遠遠大于內(nèi)部的損失；

（4）當出現(xiàn)外部損失時，消費者會對生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行退貨處理.

內(nèi)部發(fā)生的損失是由農(nóng)戶提供的質(zhì)量不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品造成的，外部產(chǎn)生的損失則有兩種可能：一種是農(nóng)戶提供的生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量不合格，但超市驗收合格，并將其包裝后賣給了消費者，由此發(fā)生了外部損失；另一種情況是農(nóng)戶提供的生鮮農(nóng)產(chǎn)品原本是合格的，但是經(jīng)過超市的包裝加工變成了不合格品.

進一步深入分析，設(shè)置模型變量：

M為農(nóng)戶提供的生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量水平，即變質(zhì)率[00，?2Csm?m2>0]，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率越高，農(nóng)戶為維持生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量所花費的單位成本越高.N為超市對農(nóng)戶送來的生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行驗收，檢測出不合格品的概率，滿足[00，?2Cqn?n2>0].[r]為超市對生鮮農(nóng)產(chǎn)品做出的質(zhì)量保鮮努力水平，[00，?2Cqr?r2>0]，超市對生鮮農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)的保鮮程度愈高，花費的成本越高.

[p]為農(nóng)戶供貨給超市的價格，[u]為超市將生鮮農(nóng)產(chǎn)品出售給消費者的銷售價格；k代表內(nèi)部損失，包含延遲損失，以及出現(xiàn)突發(fā)狀況找尋臨時農(nóng)戶供應生鮮農(nóng)產(chǎn)品的成本等；[L]代表品質(zhì)不好的生鮮農(nóng)產(chǎn)品出售給消費者后，被消費者發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題而產(chǎn)生的額外損失，包含超市的聲譽損失和消費者索要的賠償?shù)龋籟v]為不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品被購買者發(fā)現(xiàn)后要求進行賠償?shù)母怕?綜合內(nèi)外部發(fā)生損失的兩種情況，則發(fā)生外部損失的概率為：

[v1-m1-n+m1-r].

2 集中控制下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈風險控制

在集中控制情況下，將農(nóng)戶與超市看作一個整體，其共同目的是使供應鏈收益最大化，此時供應鏈整體收益為：

式（1）中，[u1-n1-m]表示供應鏈的銷售收益，[kn1-m]表示內(nèi)部的損失，[v1-m1-n+m1-ru+L]表示出售品質(zhì)不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品后帶來的外部損失.

令供應鏈整體收益[∏]對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率[m]、超市對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量努力水平[r]和超市對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量驗收水平[n]求偏導函數(shù).

由一階最優(yōu)條件[?∏?m=0]，[?∏?r=0]，[?∏?n=0]，可以得出全局最優(yōu)條件下農(nóng)戶的質(zhì)量努力水平、超市的最優(yōu)質(zhì)量努力水平和檢驗水平滿足下列關(guān)系：

等式（2）為隱函數(shù)解，[m*，r*，n*]表示整體最優(yōu)時，農(nóng)戶、超市的一階最優(yōu)質(zhì)量努力水平和超市的一階最優(yōu)檢驗水平.此種狀態(tài)下，供應鏈的整體收益最高.在集中決策模式下，最優(yōu)狀態(tài)下的努力水平是整體供應鏈集中控制條件下供應鏈內(nèi)部損失和供應鏈外部損失以及整體供應鏈質(zhì)量努力成本的最優(yōu)解.

3 不同損失分擔情況下的風險控制

分散式?jīng)Q策模式，以集中控制模式下的一階最優(yōu)質(zhì)量控制水平為基準.在供應鏈協(xié)同理論中，集中控制條件下，供應鏈的最大收益必然大于或等于分散模式下的供應鏈效益.

3.1 各自損失分擔的風險控制契約

損失各自分擔的契約風險控制，是指由一個農(nóng)戶和超市構(gòu)成的二級供應鏈中，超市對農(nóng)戶供應的生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行檢驗，檢測結(jié)果為不合格時，超市將會把生鮮農(nóng)產(chǎn)品退回給農(nóng)戶，由此產(chǎn)生的內(nèi)部損失將由農(nóng)戶方獨自承擔；如果超市將有質(zhì)量問題的生鮮農(nóng)產(chǎn)品出售給消費者，由此產(chǎn)生的外部損失將由超市方獨自承擔.在現(xiàn)實經(jīng)營狀況中，此種風險分擔方式最為常見.此種契約方式，農(nóng)戶和超市存在如下博弈行為：

（1）農(nóng)戶與超市對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的收購價格[p]達成一致，超市驗收生鮮農(nóng)產(chǎn)品的檢測水平為[n]，并做到質(zhì)量控制努力水平為[r]；

（2）農(nóng)戶方的質(zhì)量控制努力水平[m]，[m]是不可估測的；

（3）超市對農(nóng)戶提供的生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行驗收，驗收合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，超市按約定好的價格[p]進行收購，驗收不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，超市退回，農(nóng)戶獨自承擔產(chǎn)生的內(nèi)部損失；

（4）生鮮農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)過包裝加工后，以市場價格[u]出售給消費者；

（5）因為生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有發(fā)生質(zhì)量問題時不易被發(fā)現(xiàn)的特性，所以質(zhì)量不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品會有概率[v]被消費者發(fā)現(xiàn)，此時產(chǎn)生外部損失，消費者退回質(zhì)量不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，并要求進行索賠，這時超市將獨自承擔外部損失.

農(nóng)戶和超市的收益函數(shù)為：

綜合考慮存在單邊道德風險的情況，農(nóng)戶的質(zhì)量努力控制水平是無法預測的，在風險各自獨立分擔的風險契約條件下，約束成立的前提條件是，農(nóng)戶至少擁有保留收益才愿意參與到契約中來，超市會用最優(yōu)的檢驗水平和質(zhì)量控制水平以實現(xiàn)自身收益的最大化，采用委托代理契約模型分析，問題可以轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

其中，式（5）是處于主導地位的超市能夠達到自身利益的最大化；式（6）是農(nóng)戶參與約束，[a0]是農(nóng)戶的保留收益；式（7）是激勵相容約束，農(nóng)戶確保獲得自身收益最大化的最優(yōu)質(zhì)量努力水平.

分別代入農(nóng)戶的收益函數(shù)以及超市的收益函數(shù)，農(nóng)戶的收益函數(shù)[∏s]對[m]求一階偏導，并讓式子等于0，即可得出單邊道德風險下委托代理模型.

由激勵相容條件可以得出：

在全局最優(yōu)的條件下有：

整理得出：

由于[p

由此可知，在此種契約中，超市的檢驗水平要比其質(zhì)量努力水平大，才能使得供應鏈實現(xiàn)整體利益的最大化.

3.2 外部損失共同分擔的風險控制契約

該契約情況下，農(nóng)戶和超市有如下的博弈過程：

（1）農(nóng)戶與超市就契約中的生鮮農(nóng)產(chǎn)品收購價格[p]和農(nóng)戶承擔的外部損失比例[α]達成一致，超市承諾檢驗水平[n]且能實現(xiàn)自身的質(zhì)量控制努力水平為[r]；

（2）農(nóng)戶方的質(zhì)量控制努力水平[m]，[m]是不可估測的；

（3）超市對農(nóng)戶提供的生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行驗收，驗收合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，超市按約定好的價格[p]進行收購，驗收不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，超市退回，農(nóng)戶獨自承擔產(chǎn)生的內(nèi)部損失；

（4）生鮮農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)過包裝加工后，以市場價格[u]出售給消費者；

（5）由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有變質(zhì)不容易被察覺的特性，因此，生鮮農(nóng)產(chǎn)品會有概率[v]被消費者發(fā)現(xiàn)為變質(zhì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品，此時產(chǎn)生外部損失.消費者退回質(zhì)量不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，并要求進行索賠，農(nóng)戶承擔[α]比例的外部損失，超市承擔剩余部分的外部損失.

農(nóng)戶和超市的收益函數(shù)為：

考慮到農(nóng)戶可能出現(xiàn)單邊道德風險的情況，在約束成立的前提下，農(nóng)戶至少擁有保留收益才愿意加入契約，超市會用最優(yōu)的檢驗水平和質(zhì)量控制水平以實現(xiàn)自身收益的最大化，采用委托代理契約模型分析，代入農(nóng)戶和超市收益函數(shù)，問題可以轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，令其結(jié)果等于零，聯(lián)立兩個方程，得出[λ=1]，[η=0] ，將這兩數(shù)值代入拉格朗日函數(shù)中，再對農(nóng)戶的質(zhì)量控制水平[m]，超市的質(zhì)量控制努力水平[r]，超市的檢測水平[n]，求一階偏導數(shù)，在令其結(jié)果等于0.

通過與全局最優(yōu)條件對比，發(fā)現(xiàn)此契約的解與全局最優(yōu)條件下的解不一致，因而這種外部損失分擔的風險契約無法使整個供應鏈收益最大化.

3.3 內(nèi)外部損失共同分擔的風險控制契約

此種契約是在農(nóng)戶與超市組成的二級供應鏈系統(tǒng)中，農(nóng)戶與超市按照某種比例對發(fā)生的內(nèi)部損失和外部損失進行分擔，在農(nóng)超對接的實際運行過程中，有些超市會采用此種方式來控制風險，但是發(fā)生風險時的分擔比例沒有固定的標準.

此種契約方式，農(nóng)戶和超市存在如下博弈行為：

（1）農(nóng)戶與超市對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的收購價格[p]、農(nóng)戶承擔的外部損失比例[α]、內(nèi)部損失承擔比例[β]達成一致意見，超市承諾驗收生鮮農(nóng)產(chǎn)品的檢測水平[n]，并做到自身質(zhì)量控制努力水平[r]；

（2）農(nóng)戶方的質(zhì)量控制努力水平[m]，[m]是不可估測的；

（3）超市對農(nóng)戶提供的生鮮農(nóng)產(chǎn)品進行驗收，驗收合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，超市按約定好的價格[p]進行收購，驗收不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，發(fā)生外部損失時，農(nóng)戶承擔份額為[βk]，發(fā)生內(nèi)部損失時，超市承擔份額為[1-βk]；

（4）生鮮農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)過包裝加工后，以市場價格[u]出售給消費者；

（5）由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有質(zhì)量問題不易被發(fā)現(xiàn)的特性，所以質(zhì)量不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品出售后將會有概率[v]被消費者發(fā)現(xiàn)，此時產(chǎn)生外部損失，消費者退回質(zhì)量不合格的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，并進行索賠，農(nóng)戶將承擔的外部損失為[αL]，超市將承擔的外部損失為[1-αL].

農(nóng)戶和超市的收益函數(shù)為：

運用委托代理模型分析，代入農(nóng)戶收益函數(shù)和超市收益函數(shù)，問題轉(zhuǎn)變?yōu)? .

構(gòu)建拉格朗日函數(shù)如下：

其中，[λ]是農(nóng)戶參與契約約束的拉格朗日因子，[η]是農(nóng)戶激勵相容約束條件的拉格朗日因子，分別對農(nóng)戶的內(nèi)部損失分擔比例[α]和外部損失分擔比例[β]求偏導，令結(jié)果等于零.聯(lián)立兩個方程，得出[λ=1，η=0]. 將這兩數(shù)值代入拉格朗日函數(shù)中，再對農(nóng)戶的質(zhì)量控制水平[m]，超市的質(zhì)量控制努力水平[r]，超市的檢測水平[n]，求一階偏導數(shù)，令其結(jié)果等于0.

將此契約得到的一階最優(yōu)條件與全局最優(yōu)條件進行對比，此種契約與全局最優(yōu)條件有相同的解，因此，在內(nèi)外損失分擔的契約模式下，可以讓“農(nóng)超對接”供應鏈實現(xiàn)整體利益的最大化.

求解[α]和[β]，令農(nóng)戶的參與約束為等式，與農(nóng)戶的激勵相容約束條件聯(lián)立，可以得出：

4 結(jié)論

本文運用契約理論中的委托代理模型，研究三種風險控制契約對生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)中質(zhì)量風險的控制，通過外部損失、超市和農(nóng)戶對生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量努力程度等變量，建立供應鏈風險與供應鏈整體收益函數(shù)關(guān)系，得出以下結(jié)論：

（1）只有內(nèi)外損失共擔的風險控制契約可以實現(xiàn)供應鏈整體收益的最大化.

（2）由內(nèi)外部損失共擔的風險契約可以發(fā)現(xiàn)，超市單方面降低驗收水平，農(nóng)戶的收益增加，但超市與供應鏈整體的收益將會下降，致使超市方維持在一定的驗收水平，確保超市的收益和供應鏈整體的收益不會下降.

本文的研究對象為一個農(nóng)戶和一個超市組成的二級供應鏈，并未研究多個農(nóng)戶與超市組成的二級供應鏈，未來將就多個農(nóng)戶博弈對整條供應鏈產(chǎn)生的風險進行研究.

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編輯：琳莉