智若陽, 羅凱, 王瀚偉, 秦侃

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引言

提高渦輪前燃?xì)馊肟跍囟仁翘峁┹^大可用焓降及提升渦輪機(jī)有效功率的手段,如今水下航行器渦輪機(jī)入口溫度升高到1 100 ℃[1],造成渦輪盤熱負(fù)荷過大,在高轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)下易發(fā)生結(jié)構(gòu)的龜裂變形,影響渦輪機(jī)的安全與穩(wěn)定工作,而利用航行器外部充足的海水對渦輪盤進(jìn)行冷卻,是確保渦輪機(jī)安全穩(wěn)定運行的首選方案。研究噴水冷卻對水下渦輪機(jī)產(chǎn)生的影響,對進(jìn)一步提升渦輪機(jī)輸出功率具有十分重要的理論意義和工程價值。

目前,射流沖擊冷卻常被應(yīng)用于航空渦輪葉片的內(nèi)部冷卻中,尤其是渦輪葉片的前緣區(qū)域,但其冷卻介質(zhì)多為空氣[2]。朱衛(wèi)兵等[3]采用在葉片內(nèi)安裝導(dǎo)流片并布置射流孔的方式對高溫葉片進(jìn)行沖擊冷卻,對改善沖擊冷卻效果的方法進(jìn)行了實驗研究。閻鴻捷等[4]對渦輪葉片的前緣沖擊-氣膜復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)的內(nèi)部傳熱特性進(jìn)行了實驗研究,獲得了不同雷諾數(shù)下該冷卻結(jié)構(gòu)的傳熱與流阻特性。Liu等[5]對渦輪葉片前緣切向射流沖擊的流動和換熱特性進(jìn)行了實驗和數(shù)值研究,發(fā)現(xiàn)切向射流的換熱特性與噴嘴位置和射流雷諾數(shù)有關(guān)。席雷等[6]對類前緣通道內(nèi)蒸汽射流陣列沖擊冷卻的流動與傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了不同雷諾數(shù)、孔徑比和孔間距比下的流動及傳熱性能規(guī)律。

在其他領(lǐng)域,國內(nèi)外還針對射流沖擊相變冷卻開展了相關(guān)研究。姜澎等[7]對水霧/蒸汽相變沖擊冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出霧滴氣化的吸收熱量對于冷卻作用的貢獻(xiàn)比較大的結(jié)論。葉純杰等[8]使用雷諾應(yīng)力湍流模型對半封閉垂直射流沖擊移動平板進(jìn)行數(shù)值分析,發(fā)現(xiàn)平均努塞爾數(shù)以及沖擊點處的平板表面湍流強度隨平板移動速度的增大而增大。Metzger等[9]對單個靜止氣體噴嘴沖擊旋轉(zhuǎn)加熱的圓盤進(jìn)行了實驗研究,結(jié)果表明在旋轉(zhuǎn)主導(dǎo)工況下,換熱速率與射流流量基本無關(guān)。Guo等[10]使用微型針狀噴頭進(jìn)行射流沖擊研究,研究表明沸騰傳熱可以通過增加總面積和射流沖擊速度來提高換熱系數(shù)。李炎軍等[11]采用數(shù)值模擬的方法研究了滑油射流沖擊旋轉(zhuǎn)壁面的流動與換熱特性,結(jié)果表明壁面平均傳熱量與射流流速和壁面轉(zhuǎn)速有關(guān)。

要準(zhǔn)確仿真渦輪機(jī)冷卻問題還需要開展流-熱耦合分析,盧康博等[12]使用流-熱耦合的方法對渦輪機(jī)背盤沖擊冷卻的冷卻特性進(jìn)行了仿真研究,結(jié)果表明背盤沖擊冷卻可以大幅度降低徑向渦輪背盤的溫度。趙瑞勇等[13]對某型液體火箭發(fā)動機(jī)部分進(jìn)氣渦輪進(jìn)行了氣-熱-固多學(xué)科耦合數(shù)值仿真,結(jié)果表明渦輪轉(zhuǎn)子受到強烈的氣動、熱交變力沖擊,其結(jié)構(gòu)強度問題變得尤為突出。李磊等[14]在對船用高壓比大流量增壓器優(yōu)化的過程中綜合考慮了流-熱-固耦合影響,提高了增壓器渦輪整體性能。肖炎斌等[15]對水下小型特種燃?xì)廨啓C(jī)輪盤流-熱耦合進(jìn)行了仿真分析,發(fā)現(xiàn)在不采取任何冷卻措施的情況下,輪盤最高溫度已超出材料最大耐受溫度。

綜上所述,目前國內(nèi)外對渦輪機(jī)的冷卻研究集中在航空渦輪機(jī)的領(lǐng)域,冷卻介質(zhì)多為空氣,而液體冷卻在其他領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用,對于水下部分進(jìn)氣軸向渦輪的冷卻規(guī)律特別是對噴水冷卻的渦輪機(jī)研究甚少;此外,流-熱耦合方法也已經(jīng)廣泛應(yīng)用到全周進(jìn)氣渦輪機(jī),但對于部分進(jìn)氣結(jié)構(gòu)以及水冷工質(zhì)的渦輪機(jī)流-熱耦合的研究較少。

本文采用液態(tài)水作為介質(zhì)對水下渦輪機(jī)進(jìn)行冷卻并進(jìn)行流-熱耦合仿真,分析了軸向噴水和徑向噴水兩種噴水位置以及不同噴水量對渦輪盤的溫度、熱應(yīng)力和熱變形的影響,為水下渦輪機(jī)的噴水冷卻策略提供了參考。

1 數(shù)值模型

液相水射流沖擊冷卻輪盤換熱的過程涉及液相水與水蒸氣的質(zhì)量、動量和能量交換,以及流體和固體之間的能量交換,需要求解連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和組分輸運方程。

1.1 控制方程

1.1.1 流體域的控制方程

由于在冷卻的過程中發(fā)生了沸騰蒸發(fā)現(xiàn)象,水和水蒸氣的連續(xù)性方程[16]為

(1)

式中:ρq為q相的密度;αq為q相的體積分?jǐn)?shù);vq為q相的速度;Sq為q相的質(zhì)量源項。

動量守恒方程[16]為

(2)

式中:ρ為密度;v為速度;p為壓力;μ為黏度;Sm為動量源項。

能量守恒方程[16]為

(3)

1.1.2 固體域的控制方程

固體域的計算采用三維穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源導(dǎo)熱,其控制方程[16]為

(4)

在流-熱耦合的過程中,流體域和固體域之間的熱傳遞是通過對流換熱實現(xiàn)的,固體域內(nèi)部存在導(dǎo)熱,當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時,耦合邊界處溫度及熱流相對值等于零,即

qs=qf

(5)

Ts=Tf

(6)

式中:qs和qf分別為固體和流體耦合面處的熱流密度;Ts和Tf分別為固體和流體耦合面處的溫度。

1.2 相變模型和源項

計算時需在能量方程和質(zhì)量方程中引入相變模型以仿真液態(tài)水的沸騰現(xiàn)象。本文采用Lee相變模型[17],該模型具有計算精度高、形式簡單及收斂性好等優(yōu)點[18]。

液相水的質(zhì)量源項為

(7)

式中:r為相變傳質(zhì)系數(shù);αf為液相水的體積分?jǐn)?shù);ρf為液相水的密度;Tsat為水蒸氣的飽和溫度。

動量源項為

Sm=vSf

(8)

能量源項為

Se=Sfh

(9)

式中:h為汽化潛熱,由美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院[19]的物性參數(shù)庫獲取并擬合為溫度的關(guān)系式:

h=-14.86T2+1.025×104T+4.174×105

(10)

1.3 組分輸運模型

為確定噴水渦輪中燃?xì)夂退魵獾姆植紶顟B(tài),需要使用組分輸運模型,控制方程[16]為

(11)

式中:Ji為組分i的擴(kuò)散通量;Di,m為混合物中組分i的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù);μt為湍流黏度;Sct為湍流施密特數(shù);Yi為組分i的局部質(zhì)量分?jǐn)?shù);DT,i為熱擴(kuò)散系數(shù)。

1.4 湍流模型

本文采用SSTk-ω(k為湍流動能,ω為湍流頻率)湍流模型來描述混合氣體的湍流現(xiàn)象,具有較高的模擬精度和數(shù)值穩(wěn)定性,k和ω的方程[16]為

(12)

(13)

式中:d和e分別表示坐標(biāo)方向;u為速度;x為坐標(biāo);Gk為由于平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能;Gω表示湍流動能ω的生成;Γk和Γω分別表示k與ω的有效擴(kuò)系數(shù);Yk和Yω分別表示k與ω的湍流擴(kuò)散項;Dω表示交叉擴(kuò)散項。

此外,本文采用Coupled求解器,使用有限體積法離散控制方程,梯度離散方法采用基于網(wǎng)格中心的最小二乘法,壓力離散方法采用PRESTO!格式,流動方程和標(biāo)量方程的對流項的離散方法均采用1階迎風(fēng)格式。

1.5 流-熱耦合模型

圖1 流-熱耦合仿真方法流程

部分進(jìn)氣渦輪機(jī)流-熱耦合計算方法的步驟如下:

步驟2在輪盤處使用周向平均的方法,在轉(zhuǎn)子處使用相對位置平均的方法,對熱流密度和近壁面溫度進(jìn)行平均,得到耦合面上的對流換熱系數(shù)hc:

(14)

步驟4將固體域耦合面的壁面溫度進(jìn)行松弛,其計算公式為

(15)

式中:β為松弛因子。將松弛后的結(jié)果作為流體域耦合面的壁面邊界條件,并再次對流體域進(jìn)行數(shù)值模擬。

步驟5重復(fù)步驟1～步驟4,直到壁面溫度收斂。

1.6 熱彈性力學(xué)分析

渦輪盤因溫度場的作用會產(chǎn)生熱變形,表達(dá)式為

εT=α(Tt-Tref)

(16)

式中:εT為熱變形;α為線膨脹系數(shù);Tt為渦輪盤的溫度;Tref為參考溫度。

渦輪盤的熱應(yīng)力則可由下式計算:

σT=Ey×εT

(17)

式中:σT為熱應(yīng)力;Ey為材料的楊氏模量。

2 模型驗證

為驗證數(shù)值模型的有效性,采用Kiely等[20]開展的2 kW部分進(jìn)氣渦輪機(jī)實驗,驗證部分進(jìn)氣渦輪數(shù)值仿真模型;采用Kuhn[21]開展的豎直管中水蒸汽-不凝氣體對流冷凝換熱現(xiàn)象的實驗,驗證兩相傳質(zhì)換熱模型;采用水下部分進(jìn)氣軸向沖動式渦輪機(jī)噴水冷卻實驗,驗證渦輪機(jī)噴水冷卻仿真方法;采用Back等[22]開展的冷卻噴管中的流-熱耦合實驗,驗證流-熱耦合數(shù)值模型。

2.1 部分進(jìn)氣渦輪數(shù)值仿真模型驗證

為驗證部分進(jìn)氣渦輪數(shù)值仿真模型的準(zhǔn)確性,本文采用Kiely等[20]開展的2 kW部分進(jìn)氣渦輪機(jī)實驗,該實驗所用渦輪機(jī)的參數(shù)如表1所示,邊界條件如表2所示,計算域網(wǎng)格如圖2所示。

表1 Kiely等[20]軸向渦輪機(jī)的參數(shù)

表2 Kiely等[20]軸向渦輪機(jī)的邊界條件

圖2 實驗渦輪的計算域網(wǎng)格

由表3可知,仿真結(jié)果與Kiely等[20]實驗參數(shù)誤差在3%以內(nèi),驗證了本文仿真方法的準(zhǔn)確性。

表3 仿真結(jié)果與實驗參數(shù)對比

2.2 兩相傳質(zhì)換熱數(shù)值模型驗證

為驗證兩相傳質(zhì)換熱數(shù)值仿真模型的合理性,本文采用Kuhn[21]開展的豎直管中水蒸汽-不凝氣體對流冷凝換熱現(xiàn)象的實驗,并建立了相應(yīng)的二維軸對稱數(shù)值計算模型,如圖3所示,仿真中的不凝氣體為空氣,不凝氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.15。

實驗中冷凝段的壁面溫度作為仿真中冷凝段的壁面溫度條件,如圖4所示。數(shù)值仿真得到的軸線溫度與實驗結(jié)果的對比如圖5所示,軸線溫度的最大相對誤差在1%以內(nèi),說明本文數(shù)值仿真方法合理,有較高的精度。

圖4 冷凝段的壁面溫度

圖5 軸線溫度對比

2.3 渦輪機(jī)噴水冷卻仿真方法驗證

為進(jìn)一步驗證本文所建立的渦輪機(jī)噴水冷卻仿真方法的合理性和準(zhǔn)確性,對數(shù)值模型進(jìn)行驗證,驗證算例為水下部分進(jìn)氣軸向沖動式渦輪噴水冷卻實驗,該實驗的實驗裝置如圖6所示。

圖6 渦輪噴水冷卻實驗裝置

根據(jù)實驗中的水下渦輪機(jī),建立水下渦輪機(jī)流體域的計算域網(wǎng)格如圖7所示,采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,近壁面處設(shè)置邊界層,在噴管流域、軸向間隙流域采用O型網(wǎng)格進(jìn)行加密,噴管靠近喉部位置沿流動方向進(jìn)行加密,流體域網(wǎng)格數(shù)量在1 085萬左右。

圖7 部分進(jìn)氣渦輪的流體計算域

選擇噴水冷卻渦輪機(jī)的3組實驗工況進(jìn)行數(shù)值仿真,邊界條件如表4所示,實驗1作為最大實驗工況,將實驗1的邊界條件和實驗結(jié)果當(dāng)作無量綱數(shù)1,實驗中測量渦輪機(jī)的功率和出口處的氣流溫度作為驗證數(shù)值模型準(zhǔn)確性的參照,仿真過程中Lee模型的相變傳質(zhì)系數(shù)取值為10,后續(xù)按照該系數(shù)進(jìn)行相關(guān)計算。

表4 噴水冷卻渦輪的邊界條件

按照上述工況對水下渦輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬,仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的對比如表5所示,3種工況輸出功率的相對誤差分別為0.5%、6.4%和10.8%,出口測點溫度的相對誤差均在5%以內(nèi),說明本文數(shù)值模型合理。

表5 仿真結(jié)果與噴水冷卻實驗結(jié)果對比

2.4 流-熱耦合模型驗證

為驗證流-熱耦合模型的有效性,本文采用Back等[22]開展的冷卻噴管中的流-熱耦合實驗,建立了相應(yīng)的數(shù)值計算模型,如圖8所示,流體域為理想空氣。

圖8 驗證噴管的幾何模型及邊界條件

實驗中噴管的外壁溫度作為仿真時的外壁面的溫度邊界條件(見圖9),固體材料的熱導(dǎo)率設(shè)定為27 W/(m·K)。數(shù)值仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比如圖10所示,可以看出噴管內(nèi)壁面的溫度誤差在4%以內(nèi),說明本文數(shù)值計算方法合理,精度較高。

圖9 噴管外壁面的溫度

圖10 噴管內(nèi)壁面溫度分布比較

由上述4個驗證實驗對部分進(jìn)氣軸向渦輪機(jī)噴水冷卻流-熱耦合數(shù)值仿真方法進(jìn)行了充分驗證,下面介紹仿真過程并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

3 數(shù)值仿真與分析

3.1 物理模型

噴水渦輪流-熱耦合仿真計算需要用到水下渦輪機(jī)的流體域和固體域模型,流體域模型如圖7所示,固體域的計算域網(wǎng)格如圖11所示,采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,固體域與流體域的流-固耦合交界面網(wǎng)格相互對應(yīng),網(wǎng)格節(jié)點誤差在0.01 mm以內(nèi),固體域網(wǎng)格數(shù)量在960萬左右。

圖11 部分進(jìn)氣渦輪的固體計算域

水下渦輪機(jī)固體計算域中的機(jī)械密封面與密封裝置相連,燃?xì)鉄o法流入,固體域中除機(jī)械密封面、軸面和端面以外,其余面均為流-固耦合交界面。

3.2 邊界條件

為評估噴水冷卻對部分進(jìn)氣渦輪性能的影響,分別在軸向和徑向方向上噴出不同流量的冷卻水,如表6所示,為獲得不同冷卻水量和不同冷卻水位置對渦輪盤溫度分布及應(yīng)力應(yīng)變分布的影響,本文共分析了5種不同工況下渦輪機(jī)的性能。軸向和徑向的冷卻水溫度均為298.15 K。

表6 冷卻水的邊界條件

渦輪機(jī)流體域和固體域的邊界條件如表7所示。采用穩(wěn)態(tài)仿真的方法,并在數(shù)據(jù)傳輸過程中采用混合平面的方法以考慮瞬態(tài)影響。軸面和機(jī)械密封面噴有大量的冷卻液,輪盤的軸面近似由冷卻液的溫度(67.5 ℃)決定。

表7 部分進(jìn)氣渦輪機(jī)邊界條件

3.3 仿真結(jié)果分析

3.3.1 渦輪機(jī)性能對比

不同噴水量和噴水位置下的渦輪機(jī)性能如表8所示。

表8 噴水渦輪的性能對比

由表8中可以看出,噴水冷卻會直接影響渦輪機(jī)的效率,在徑向冷卻水量相同的情況下渦輪機(jī)的效率隨軸向噴水量的增大而減小。5種工況下葉柵進(jìn)出口的速度三角形如圖12所示。圖12中,uc為工作葉片平均直徑處的圓周速度,c1為工質(zhì)進(jìn)口絕對速度,w1為工質(zhì)進(jìn)口相對速度,α1為工質(zhì)絕對進(jìn)氣角,β1為工質(zhì)相對進(jìn)氣角,c2為工質(zhì)出口絕對速度,w2為工質(zhì)出口相對速度,α2為工質(zhì)絕對出氣角,β2為工質(zhì)相對出氣角。5種工況下,工質(zhì)進(jìn)出口的絕對、相對速度的大小如表9所示。工況2相比于工況1,進(jìn)口相對速度減少6.9%,出口相對速度減少8.6%,理想情況下渦輪葉柵進(jìn)出口的相對速度相等,實際中由于存在漏氣損失、輪盤摩擦損失,葉柵出口相對速度會小于進(jìn)口相對速度,而噴水冷卻后轉(zhuǎn)子出口的相對速度相比無冷卻更低,說明噴水冷卻后的葉柵流道內(nèi)產(chǎn)生了更多損失。工況3、工況4和工況5的工質(zhì)進(jìn)口相對速度分別為916.73 m/s、888.85 m/s和820.21 m/s,出口相對速度分別為731.89 m/s,713.20 m/s和693.70 m/s,由圖12可看出這3種工況的相對進(jìn)、出氣角相差不大,而工質(zhì)進(jìn)出口的相對速度均隨著軸向噴水量的增大而減小,因此隨著軸向噴水量的增大,渦輪的功率和效率降低。

表9 工質(zhì)進(jìn)出口的速度

圖12 動葉進(jìn)出口速度三角形

3.3.2 渦輪盤表面溫度分布對比

噴水冷卻不僅影響渦輪機(jī)的性能,還會影響輪盤的溫度分布,由于熱應(yīng)力在輪盤總應(yīng)力中占主導(dǎo)地位[1],而溫度分布會直接影響輪盤熱應(yīng)力,本節(jié)對渦輪盤溫度分布特性著重展開分析。

5種工況下渦輪盤前后表面的溫度分布如圖13所示,輪盤的溫度沿徑向方向均勻分布并逐漸增大。工況1中,輪盤前表面的最高溫度為1 083.2 K,后表面的最高溫度為1 082.8 K;工況2中,渦輪盤前后表面溫度有明顯降低,前表面最高溫度降低到643.7 K,后表面最高溫度降低到773.6 K,輪盤溫度沿徑向方向逐漸增大,并在圍帶和轉(zhuǎn)子處達(dá)到較高溫度;在加入徑向噴水后,圍帶的溫度有明顯降低,但由于液態(tài)水難以直接進(jìn)入轉(zhuǎn)子流道,造成轉(zhuǎn)子處的溫度依舊較高。

圖13 渦輪盤的溫度分布

工況1中轉(zhuǎn)子葉柵處的最高溫度為 1 102.1 K,主要集中在前緣、流道上端和壓力面,吸力面的溫度最低,轉(zhuǎn)子處的溫度總體相差不大,最大溫差為69.3 K;工況2中轉(zhuǎn)子葉柵的最低溫度位于葉柵前部,但由于液態(tài)水難以進(jìn)入轉(zhuǎn)子葉片內(nèi)部(見圖14),渦輪葉片大部分依舊被高溫燃?xì)饧訜?葉柵整體上從前到后溫度逐漸升高;在加入徑向噴水后,由于徑向噴水位置在圍帶中部,轉(zhuǎn)子溫度梯度較大的區(qū)域在葉片中間部分,在徑向噴水量相同的情況下,輪盤的最高溫度隨軸向噴水量的增大而降低。

圖14 工作段轉(zhuǎn)子截面液態(tài)水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

5種工況下輪盤前后表面沿徑向方向的溫度分布如圖15所示,R為除以渦輪半徑的無量綱半徑。工況1中,輪盤前表面的溫度在0.14R處降低,此處輪盤前后表面間的距離變近,使得輪盤前表面的溫度更易受到軸面以及機(jī)械密封面低溫的影響;半徑大于0.14R后,高溫燃?xì)庑孤┧俣入S半徑的增大而增大,導(dǎo)致輪盤前表面溫度逐漸升高;半徑在0.14R～0.37R時,輪盤后表面受到軸面和機(jī)械密封面低溫的影響,溫度較低;半徑大于0.37R后,受高溫燃?xì)庑孤┑挠绊?輪盤后表面溫度升高。

圖15 渦輪盤前后表面沿徑向溫度分布對比

對比工況2和工況4,加入徑向噴水后,輪盤前表面的最高溫度降低60.84 K,平均溫度降低13.8 K,輪盤后表面的最高溫度降低56.47 K,平均溫度降低71.8 K,可知徑向噴水能夠降低輪盤前后表面的最高溫度,但對前表面的平均溫度影響不大。工況2和工況4的渦輪間隙中液態(tài)水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如圖16所示,工況2中輪盤前端間隙中液態(tài)水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為88%,輪盤背部間隙中液態(tài)水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為25%,加入徑向噴水后(工況4)輪盤前端間隙中液態(tài)水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為88%,輪盤背部間隙中液態(tài)水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為35%,故加入徑向噴水后輪盤后表面溫度降低是由于流入背部間隙的冷卻水增多造成的,輪盤后表面的溫度降低后通過固體導(dǎo)熱影響到了前表面溫度。

圖16 渦輪間隙中液態(tài)水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

對比工況3、工況4和工況5可知,在徑向噴水量相同的情況下,輪盤溫度的總體趨勢保持一致,輪盤前后表面的溫度都隨軸向噴水量的增大而降低。

3.3.3 熱應(yīng)力熱變形分析

將渦輪盤的溫度載荷作為有限元計算輸入條件,計算輪盤的熱應(yīng)力及熱變形,以研究噴水冷卻對渦輪盤熱應(yīng)力和熱變形分布情況的影響。

不同工況下渦輪盤的熱應(yīng)力分布如圖17所示,無冷卻時,輪盤的最大熱應(yīng)力位于輪盤軸的根部,為1 291.4 MPa,輪盤軸根部的溫度約為500 K,輪盤材料在500 K時的屈服強度約為955 MPa,斷裂強度約為1 160 MPa,無冷卻時輪盤軸根部的熱應(yīng)力已超過材料的屈服強度和斷裂強度。由于軸面噴有大量的冷卻水,具有較低的溫度(340.65 K),但因輪盤導(dǎo)熱導(dǎo)致密封面處具有較高的溫度(500 K),使得輪盤軸與輪盤后表面的溫度梯度較大,造成輪盤軸根部較高的熱應(yīng)力。

在工況2中,冷卻水降低了前表面溫度并通過固體導(dǎo)熱影響到輪盤后表面以及密封面的溫度(360 K),減小了輪盤根部的溫度梯度,使得熱應(yīng)力相比無冷卻的工況有明顯下降。然而工況2中的冷卻水主要存在于葉片前緣,導(dǎo)致轉(zhuǎn)子前后緣的溫度梯度較高,造成了葉片根部較大的熱應(yīng)力(784 MPa)。 考慮到葉片的最高溫度為806 K,輪盤材料在該溫度下的屈服強度約為900 MPa,葉片根部的熱應(yīng)力值低于材料的屈服極限,在安全范圍內(nèi)。工況3、工況4和工況5的輪盤熱應(yīng)力分布與工況2相比有所降低,這3種工況下輪盤的最大熱應(yīng)力值分別為772 MPa、750 MPa 和739 MPa,輪盤軸根部的熱應(yīng)力值分別約為430 MPa、370 MPa和350 MPa,均隨著軸向噴水量的增大而減小。這3種工況的熱應(yīng)力最大值同樣也出現(xiàn)在葉片根部,雖然徑向方向上的冷卻水能夠?qū)θ~片頂部進(jìn)行冷卻,但冷卻水依舊較難進(jìn)入葉片流道,造成葉片前后較大的溫度梯度。此外,輪盤軸根部的熱應(yīng)力值隨著軸向噴水量的增大而減小,這是因為在徑向噴水量相同的情況下,軸向噴水量越大,輪盤后表面的溫度越低,相應(yīng)的輪盤后表面與輪盤軸面的溫度梯度也越低,輪盤軸根部的熱應(yīng)力值越小。

對比工況2與工況4可知,加入徑向噴水后輪盤后表面的熱應(yīng)力有明顯降低,徑向噴水可對輪盤后表面進(jìn)行冷卻,進(jìn)而降低輪盤后表面的溫度梯度。

5種工況下輪盤前后表面沿徑向方向的熱應(yīng)力分布如圖18所示,工況1中輪盤前表面除輪盤中心處熱應(yīng)力較低之外,其他位置熱應(yīng)力分布較為均勻,輪盤半徑0.14R處的溫度梯度較大(見圖15(a),導(dǎo)致此處有一熱應(yīng)力的突變;前輪盤半徑大于0.14R時,由于燃?xì)庑孤?dǎo)致溫度較高,且溫度沿徑向方向逐漸增大,對照圖15(a)中工況1,當(dāng)半徑大于0.14R時,輪盤的溫度梯度較高。加入噴水后,輪盤前表面半徑約0.88R時溫度梯度較低,熱應(yīng)力較小,當(dāng)半徑大于0.88R后,此處離葉片較近,燃?xì)庑孤┝慷?溫度梯度急劇升高,熱應(yīng)力快速增大,對照圖15(a)中的噴水工況,當(dāng)半徑大于0.88R時,輪盤前表面的溫度急劇升高,導(dǎo)致此處的溫度梯度較大。

圖18 渦輪盤前后表面沿徑向熱應(yīng)力分布對比

輪盤后表面由于輪盤軸根部的軸面低溫,使得輪盤軸根部的溫度梯度較大,熱應(yīng)力值較高;而在輪盤后表面半徑約0.37R以內(nèi),由于泄漏燃?xì)鉄o法流入密封裝置,在此半徑以內(nèi)的輪盤溫度主要受到固體傳熱的影響,溫度相對于超過0.37R的輪盤后表面溫度較低,溫度梯度較大,因此在0.37R處輪盤熱應(yīng)力明顯升高,在0.43R處達(dá)到最大;當(dāng)后表面半徑大于0.43R時,工況1中輪盤后表面熱應(yīng)力降低,對照圖15(b)中工況1,輪盤溫度趨于平穩(wěn),熱應(yīng)力降低;加入噴水后,當(dāng)后表面半徑大于0.43R時,輪盤后表面的熱應(yīng)力先降低后升高,對照圖15(b)中的噴水工況,當(dāng)半徑在0.43R～0.76R之間時,輪盤后表面溫度隨半徑變化的溫度梯度減小,熱應(yīng)力降低;當(dāng)半徑大于0.76R時,輪盤后表面溫度隨半徑變化的溫度梯度增大,熱應(yīng)力升高。

不同工況下輪盤的熱變形分布如圖19所示,其熱變形沿徑向均勻分布,并沿徑向方向逐漸增大,最大熱變形位于圍帶處。工況1中渦輪盤的最大變形為0.99 mm,工況2中的最大變形為0.83 mm,可見軸向噴水后輪盤的溫度降低,最大變形量減小。工況3、工況4和工況5中,由于加入了徑向冷卻,圍帶處溫度降低,輪盤的最大變形量也相應(yīng)減小。由于軸向噴水量更大,工況4的最大變形量(0.62 mm)小于工況3的最大變形量(0.76 mm),而工況4 和工況5中的最大變形量相等。

圖19 渦輪盤的熱變形分布

5種工況下輪盤前后表面沿徑向方向的熱變形分布如圖20所示,加入冷卻水后,輪盤前后表面的熱變形明顯降低。相比工況2,在加入徑向冷卻后,輪盤熱變形進(jìn)一步降低。加入噴水后輪盤靠近中心處的溫度較低,導(dǎo)致有噴水的工況在靠近輪盤中心處的熱變形基本相等。在徑向冷卻水量均為0.1 kg/s的工況下,軸向噴水0.2 kg/s的輪盤前后表面熱變形小于軸向噴水0.1 kg/s的輪盤熱變形,而軸向噴水0.2 kg/s以及0.3 kg/s這兩種工況的輪盤前后表面的熱變形幾乎一樣,說明此時軸向冷卻水量對熱變形影響不大。

圖20 渦輪盤前后表面沿徑向熱變形分布對比

4 結(jié)論

本文對噴水冷卻的部分進(jìn)氣軸向渦輪機(jī)進(jìn)行了流-熱耦合仿真分析,獲得了無冷卻以及有冷卻時輪盤的溫度分布、熱應(yīng)力和熱變形。得出主要結(jié)論如下:

1)與無冷卻渦輪機(jī)(工況1)相比,噴水冷卻的渦輪機(jī)效率降低。加入軸向噴水(工況2)后,渦輪機(jī)的效率降低2.8%,同時加入軸向和徑向噴水(工況4)后,渦輪機(jī)的效率降低3.5%。在徑向方向上的噴水量相同(工況3～工況5)時,渦輪機(jī)的效率與軸向方向上的冷卻水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2)與無冷卻渦輪機(jī)(工況1)相比,噴水冷卻的渦輪機(jī)輪盤溫度顯著降低。軸向噴水冷卻(工況2)后,輪盤的最高溫度降低27.1%;軸向+徑向組合噴水(工況4)情況下,輪盤的最高溫度降低30.9%。在徑向方向的噴水量相同(工況3～工況5)時,輪盤前后表面的溫度與軸向方向上的冷卻水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3)噴水冷卻措施能夠有效地降低輪盤根部處的熱應(yīng)力。軸向噴水冷卻(工況2)后,輪盤根部處的熱應(yīng)力降低57.8%;軸向+徑向組合噴水(工況4)情況下,輪盤根部處的熱應(yīng)力降低68.8%。在徑向方向的噴水量相同(工況3～工況5)時,輪盤前后表面的熱應(yīng)力與軸向方向上的冷卻水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

4)與無冷卻渦輪機(jī)(工況1)相比,噴水冷卻的渦輪機(jī)(工況2～工況5)輪盤的熱變形有所降低。輪盤的熱變形隨徑向逐漸增大。在徑向方向的噴水量相同(工況3～工況5)時,輪盤前后表面的熱變形與軸向方向上的冷卻水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,但當(dāng)軸向冷卻水量達(dá)到一定的值后,輪盤的熱變形基本不再發(fā)生變化。

未來工作將進(jìn)一步增大噴水量區(qū)間,明確噴水量和噴水位置對渦輪機(jī)性能的影響規(guī)律,得到最優(yōu)噴水量和最佳噴水位置;考慮渦輪盤的變形對渦輪機(jī)性能的影響,最終優(yōu)化結(jié)果可為水下渦輪機(jī)的噴水冷卻方案提供參考。