康楊, 李寧, 黃孝龍, 張君善, 翁春生

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210094;2.武警工程大學(xué) 裝備管理與保障學(xué)院, 陜西 西安 710086)

0 引言

脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)(PDE)是一種基于爆轟燃燒,利用周期性爆轟波和高溫高壓燃?xì)猱a(chǎn)生推力的新型動(dòng)力裝置,具有熱效率高、比沖高和推重比大等優(yōu)點(diǎn),是航空航天領(lǐng)域研究的前沿與熱點(diǎn)[1]。然而,PDE在工作時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)噪聲會(huì)對發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能和以其為動(dòng)力的飛行器運(yùn)行安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅[2]。

爆轟噪聲的兩個(gè)來源分別為爆轟波逸出管口與化學(xué)反應(yīng)區(qū)解耦而成的爆轟沖擊波和爆轟波波后的高速燃?xì)馍淞骷げ╗3]。Anand等[4]通過實(shí)驗(yàn)詳細(xì)地研究了氣態(tài)燃料PDE的工作頻率、當(dāng)量比、填充系數(shù)、可燃混合物氮?dú)庀♂屄?、噴管結(jié)構(gòu)等參數(shù)對爆轟噪聲的影響,并對比了雙管與單管PDE噪聲特性。Xu等[5-6]和Huang等[7]、黃孝龍等[8]搭建了汽油/空氣兩相PDE爆轟噪聲實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),通過理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對單管和多管PDE爆轟噪聲的波形、聲壓級、持續(xù)時(shí)間和指向性等聲學(xué)特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究。Kang等[9]、康楊等[10]實(shí)驗(yàn)研究了橢球型反射罩和環(huán)形噴管對PDE爆轟噪聲傳播特性的影響。上述研究表明,爆轟噪聲屬于典型的脈沖噪聲,聲壓級高,頻譜覆蓋范圍寬,具有顯著的周期性和指向性,會(huì)對實(shí)驗(yàn)人員和實(shí)驗(yàn)環(huán)境造成一定的噪聲污染。

為削弱PDE工作時(shí)產(chǎn)生的大功率爆轟噪聲對發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵部件的影響以及對實(shí)驗(yàn)人員的聽力損傷,將爆轟噪聲匯聚在發(fā)動(dòng)機(jī)出口下游方向能夠極大限度減少爆轟噪聲向發(fā)動(dòng)機(jī)頭部的傳播。目前常見的沖擊波和聲波匯聚方法有聲波透鏡法[11]、陣列聚束法[12]以及曲面反射法[13]。PDE工作時(shí)產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈱β曂哥R具有一定損傷,因此聲透鏡法并不適用。陣列聚束法需要多個(gè)PDE共同協(xié)作,不適用于抑制單個(gè)PDE工作時(shí)產(chǎn)生的爆轟噪聲向上游的傳播。依據(jù)曲面反射法設(shè)計(jì)的曲面反射裝置是一種常見的沖擊波和聲波聚焦裝置,根據(jù)曲面反射法的作用機(jī)理,曲面反射裝置的特殊幾何性質(zhì)使聲波在傳播過程中經(jīng)過反射后的傳播方向發(fā)生變化,并匯聚到某一特定區(qū)域,具有指向性好、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn),在沖擊波與聲波匯聚和傳播的研究中具有重要意義。因此,將反射裝置加裝在PDE的尾部會(huì)對PDE出口附近的流場結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的影響,顯著改變近場爆轟流場中沖擊波和燃?xì)馍淞骷げǖ膫鞑ヌ匦?將爆轟噪聲匯聚于發(fā)動(dòng)機(jī)出口下游方向,實(shí)現(xiàn)對飛行器及操作人員的安全防護(hù)。此外,Boesch等[14]提出爆轟管可作為一種可重復(fù)且穩(wěn)定產(chǎn)生大功率聲波的新概念聲源。反射裝置對PDE出口流場的作用效果必然影響PDE下游的噪聲能量分布,若反射罩能提升下游特定方向或特定區(qū)域內(nèi)的噪聲能量,將能拓展聲源的應(yīng)用范疇,因此探索反射裝置對PDE外流場的影響,對于利用爆轟產(chǎn)生強(qiáng)噪聲的新概念聲源的工程化應(yīng)用也具有重要意義。

考慮到反射裝置旋轉(zhuǎn)面的復(fù)雜邊界,本文采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格時(shí)空守恒元和求解元方法(CE/SE方法)對以汽油/空氣為燃料/氧化劑的氣-液兩相PDE的內(nèi)外流場進(jìn)行二維軸對稱數(shù)值模擬,分別研究橢球型、拋物線型以及圓錐型反射裝置對PDE外流場的影響,探索不同反射裝置對爆轟沖擊波在PDE下游方向的匯聚效果。

1 控制方程與物理模型

1.1 控制方程

采用基于雙流體模型歐拉-歐拉控制方程對氣-液兩相爆轟過程進(jìn)行模擬。由于兩相爆轟的復(fù)雜性,做出以下簡化與假設(shè)[15-17]:PDE物理模型為軸對稱結(jié)構(gòu),忽略爆轟管內(nèi)強(qiáng)化燃燒裝置;忽略汽油的霧化過程以及汽油和氧化劑的摻混過程,液滴均勻分布于氣體中并將液滴顆粒群視為連續(xù)介質(zhì)處理;汽油液滴呈球形且液滴的初始直徑相同,單個(gè)液滴內(nèi)溫度均勻分布,忽略液滴的重力作用以及液滴間的相互作用;激波掃過后,液滴不破碎并保持球形,在激波后的高速氣流作用下僅發(fā)生剝離,且液滴剝離蒸發(fā)后成為氣體,與空氣瞬間均勻混合;液滴在經(jīng)過剝離和蒸發(fā)過程轉(zhuǎn)化為氣體后瞬間完成化學(xué)反應(yīng)并釋放能量;忽略PDE管壁與外界的熱交換,化學(xué)反應(yīng)釋放的能量僅被氣體吸收。

根據(jù)上述簡化與假設(shè),得到的氣-液兩相PDE軸對稱控制方程[15-17]為

(1)

式中:φg、φl分別為氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)比,滿足φg+φl=1.0;ρg、ρl分別為氣相密度和液相密度;ug、ul分別為氣相和液相的軸向速度;vg、vl分別為氣相和液相的徑向速度p為壓力;Eg、El分別為液相和氣相單位總能,

(2)

eg、el分別為氣相單位內(nèi)能和液相單位內(nèi)能;Id為液滴蒸發(fā)和剝離引起的單位體積液滴的質(zhì)量變化率[15-19],

(3)

Tg、Tl分別為氣相溫度和液相溫度,上式右邊第1項(xiàng)為剝離項(xiàng),第2項(xiàng)為蒸發(fā)項(xiàng),n為單位體積中液滴的顆粒數(shù),R為液滴半徑,μl為液相動(dòng)力黏性系數(shù),|Vg-Vl|=[(ug-ul)2+(vg-vl)2]1/2,λ為氣體的熱傳導(dǎo)系數(shù),Nu為努塞爾數(shù),L為燃料液滴的蒸發(fā)熱;Fdx、Fdy分別為氣體作用于單位體積混合物中液滴上的力[15-18]Fd在x、y方向的分量,

(4)

(5)

(6)

(7)

μg為氣相動(dòng)力黏性系數(shù),Qd為單位體積氣-液兩相的交換熱[20],

Qd=4πR2nλNu(Tg-Tl)/(2R)

(8)

Qc為單位體積化學(xué)反應(yīng)釋放熱,

Qc=Idqf

(9)

qf為液相的燃燒熱。

1.2 計(jì)算模型與初始及邊界條件

兩相PDE軸對稱計(jì)算模型如圖1所示,計(jì)算模型中將計(jì)算域劃分為內(nèi)流場和外流場區(qū)域。內(nèi)流場區(qū)域?yàn)镻DE爆轟管,軸向x方向取爆轟管管長1.5 m,徑向y方向由于計(jì)算模型的軸對稱性取爆轟管管徑的1/2,即0.03 m。為節(jié)省計(jì)算資源,將PDE外流場區(qū)域分為區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ,當(dāng)PDE外流場未發(fā)展至區(qū)域Ⅱ中時(shí)僅計(jì)算區(qū)域Ⅰ。PDE外流場總計(jì)算域軸向x方向?yàn)?.8 m,徑向y方向?yàn)?.5 m。

圖1 兩相PDE軸對稱計(jì)算模型

在計(jì)算過程中,內(nèi)流場初值條件為:PDE爆轟管內(nèi)填充均勻分布的化學(xué)當(dāng)量比為1的汽油液滴/空氣混合物。其中,液態(tài)汽油燃料和空氣的初始溫度及初始壓力分別為298 K、0.1 MPa,汽油液滴的初始半徑為50 μm。外流場的初值條件為:PDE外流場布滿均勻分布的空氣,空氣的初始溫度和初始壓力分別為298 K和0.1 MPa。在PDE左端封閉端附近區(qū)域x/l≤0.01,y/y0≤0.5內(nèi)施加2 980 K和1.5 MPa 的高溫高壓條件進(jìn)行點(diǎn)火,其中l(wèi)為PDE管長,y0為PDE管半徑,如圖1中的紅色區(qū)域所示。

計(jì)算過程中的各邊界條件分別為:內(nèi)流場計(jì)算中PDE的左邊界和上邊界采用固壁邊界條件;對稱軸采用軸對稱邊界條件;PDE出口采用非反射自由邊界條件。外流場計(jì)算中PDE出口邊界采用入流邊界條件;對稱軸采用軸對稱邊界條件;外流場左邊界、上邊界和右邊界均采用自由邊界條件,流出后的物質(zhì)將不再對計(jì)算流場產(chǎn)生影響。

1.3 計(jì)算方法及源項(xiàng)處理

由于反射裝置的復(fù)雜邊界,本文采用基于非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格的CE/SE方法對控制方程進(jìn)行編程求解。CE/SE方法是近年來求解守恒律方程的一種新的數(shù)值方法,該方法將時(shí)間與空間統(tǒng)一對待,從守恒律積分方程出發(fā),設(shè)置守恒元與求解元,計(jì)算格式在局部和全部計(jì)算區(qū)域內(nèi)嚴(yán)格保證物理意義上的守恒,具體計(jì)算格式參考文獻(xiàn)[21-22]。

1.4 數(shù)值驗(yàn)證

利用PDE內(nèi)流場爆轟波參數(shù)對本文采用的計(jì)算方法和化學(xué)反應(yīng)模型進(jìn)行驗(yàn)證。表1為在PDE中心軸線管口位置處爆轟波壓力和波速與NASA CEA(Chemical Equilibrium with Application)軟件[23]計(jì)算的理論C-J爆轟參數(shù)的對比。由于CEA軟件中不包含液態(tài)汽油燃料,選用汽油燃料中重要成分氣態(tài)C8H18的爆轟參數(shù)作為理論對比。由表1可以看出,計(jì)算結(jié)果的爆轟壓力與CEA理論C-J爆轟壓力值相對誤差較小,爆轟波波速相對誤差為9.06%。這是因?yàn)閮上啾Z過程中液滴需要經(jīng)過剝離蒸發(fā)這一物理現(xiàn)象把液滴變?yōu)闅怏w后才能發(fā)生化學(xué)反應(yīng),所以兩相爆轟的化學(xué)反應(yīng)區(qū)域長度要明顯大于氣相爆轟,由此造成計(jì)算得到爆轟波波速的誤差相對較大。Wang等[15]的研究中也指出,當(dāng)兩相爆轟的數(shù)值計(jì)算誤差在10%內(nèi)時(shí),可認(rèn)為計(jì)算方法和計(jì)算模型的準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證。

表1 計(jì)算結(jié)果與理論C-J爆轟參數(shù)的對比

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算中PDE內(nèi)外流場所采用網(wǎng)格的收斂性,取外流場中遠(yuǎn)離PDE出口區(qū)域的網(wǎng)格為內(nèi)流場網(wǎng)格尺寸的3倍,在計(jì)算域內(nèi)劃分的非結(jié)構(gòu)三角形單元總數(shù)分別156 550、291 440和697 499。不同網(wǎng)格尺寸條件下壓力在PDE爆轟管軸線上的分布如圖2所示。圖2表明,在3種網(wǎng)格下均能有效地捕捉到爆轟強(qiáng)間斷面,為節(jié)省計(jì)算成本,在本文計(jì)算中采用內(nèi)流場各邊界處網(wǎng)格單元邊長2 mm,總數(shù)為30多萬三角形網(wǎng)格,即能滿足計(jì)算要求。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

圖3為PDE出口壓力隨時(shí)間變化曲線的實(shí)驗(yàn)與二維軸對稱數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比。實(shí)驗(yàn)中的爆轟管管徑、長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)以及燃料氧化劑的填充系數(shù)和當(dāng)量比均與計(jì)算中保持一致。從圖3中可以看出,實(shí)驗(yàn)得到的爆轟壓力為2.03 MPa,而運(yùn)用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格CE/SE方法捕捉到的對應(yīng)工況下的爆轟壓力為2.01 MPa,與實(shí)驗(yàn)相比誤差為0.2%,在合理誤差范圍內(nèi)。對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的波形發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)得到的爆轟波壓力波形和計(jì)算所得爆轟波壓力波形的變化趨勢基本一致,但實(shí)驗(yàn)測得的壓力曲線出現(xiàn)了明顯的壓力振蕩,計(jì)算所得壓力曲線光滑。這是因?yàn)樵谟?jì)算中為簡化計(jì)算,沒有考慮爆轟管內(nèi)復(fù)雜裝置以及湍流、摩擦、燃料霧化和燃料/氧化劑混合等因素,所以未出現(xiàn)類似實(shí)驗(yàn)壓力曲線的復(fù)雜波動(dòng)情況。

圖3 PDE出口壓力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

本文主要研究PDE內(nèi)外流場發(fā)展特性,未求解爆轟波精細(xì)結(jié)構(gòu)。圖4為PDE在爆轟和排氣過程中不同時(shí)刻的內(nèi)外流場壓力云圖。從圖4中可以看出:在PDE點(diǎn)火后t=0.94 ms,爆轟管內(nèi)已經(jīng)形成穩(wěn)定發(fā)展傳播的爆轟波,且爆轟波傳播至1.38 m處,爆轟壓力為2.03 MPa;t=1.01 ms時(shí),爆轟波傳播至爆轟管管口處;t=1.07 ms時(shí),爆轟波已經(jīng)傳播出PDE管口并失去了能量的支持迅速蛻化為前導(dǎo)激波,并以球形向下游傳播至x=1.56 m位置附近,壓力為0.3 MPa。同時(shí),在PDE管內(nèi)產(chǎn)生了一系列膨脹波向PDE頭部傳播,降低了PDE管內(nèi)壓力。緊隨前導(dǎo)激波的是管內(nèi)噴射的高壓爆轟產(chǎn)物形成的球狀膨脹波,膨脹波后產(chǎn)生低壓區(qū)。隨著時(shí)間的推移,激波沿軸向和徑向方向同時(shí)傳播,逐漸衰減,在t=2.54 ms時(shí)刻,爆轟產(chǎn)物也與管外大氣急劇混合、形成多個(gè)高低壓區(qū)。由此可見,爆轟噪聲本質(zhì)上是通過兩種來源產(chǎn)生的:爆轟波蛻化而成的沖擊波和從管口噴射處的爆轟產(chǎn)物燃?xì)馍淞?。從PDE管口附近的壓力場云圖可以看出,非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格CE/SE方法可以清晰地刻畫流場變化過程和細(xì)節(jié)。

圖4 PDE外流場不同時(shí)刻壓力云圖

2 反射裝置對PDE外流場的影響

采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格CE/SE方法數(shù)值模擬橢球型反射罩、拋物線型反射罩和圓錐型反射罩對PDE外流場的影響。計(jì)算中,內(nèi)外流場的計(jì)算域與1.2節(jié)兩相PDE軸對稱計(jì)算模型中的計(jì)算域相同,唯一不同的是在PDE尾部加裝了反射裝置。3種反射裝置的計(jì)算模型如圖5所示,Ref-1～Ref-3反射裝置分別為橢球型反射罩、拋物線型反射罩和圓錐型反射罩。其中,PDE出口BC位于Ref-1～Ref-3反射裝置中軸線200 mm處,反射裝置的其他參數(shù)見圖5。加裝不同反射裝置的兩相PDE軸對稱計(jì)算模型的初值條件與1.2節(jié)中相同。邊界條件中,反射裝置的旋轉(zhuǎn)面AE采用壁面邊界條件,非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格將旋轉(zhuǎn)面AE劃分為若干與坐標(biāo)軸不平行的斜壁面,在非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格CE/SE方法中對此類斜壁面的邊界條件的處理比較復(fù)雜,具體可以參考文獻(xiàn)[21],反射裝置的出口ED采用自由邊界條件,其余邊界條件均與1.2節(jié)中相同。經(jīng)網(wǎng)格收斂性檢驗(yàn),分別取3個(gè)算例中的非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格數(shù)為285 238、286 946、289 870。

圖5 不同反射裝置計(jì)算模型

2.1 加裝橢球型反射罩的PDE流場分析

為便于觀察反射裝置對PDE外流場沖擊波以及燃?xì)馍淞鱾鞑ミ^程的影響,將上半平面計(jì)算得到的結(jié)果對稱地畫在下半平面,從而得到一個(gè)完整的子午面圖線。圖6詳細(xì)刻畫了加裝橢球型反射罩的PDE外部流場結(jié)構(gòu),清楚地描述了PDE管口的沖擊波與橢球型反射罩作用反射后的傳播與衰減過程。圖6(a)～圖6(h)分別為爆轟管點(diǎn)火后1.48 ms、2.36 ms、4.27 ms、6.00 ms、6.81 ms、7.16 ms、7.41 ms和8.00 ms時(shí)的壓力場。在PDE點(diǎn)火后t=1.48 ms,PDE爆轟管內(nèi)部形成穩(wěn)定傳播的爆轟波傳播出PDE爆轟管出口,并以球面波形式在外流場傳播。一部分沖擊波和爆轟產(chǎn)物燃?xì)馍淞髯鳛橹边_(dá)波進(jìn)一步向下游傳播,此時(shí)已傳播至x=1.8 m位置附近,壓力為0.136 MPa;另一部分向上游方向傳播至橢球型反射罩的橢球面,反射前的壓力為0.102 MPa。在t=2.36 ms時(shí),向上游傳播的沖擊波和燃?xì)馍淞鞅粰E球型反射罩反射,傳播方向發(fā)生變化、形成反射波。由于中心軸線上x<1.5 m區(qū)域內(nèi)爆轟管的存在,直至t=2.36 ms時(shí),由反射罩壁面反射形成的反射波才避免了爆轟管外壁對其的二次反射、直接傳播至中心軸線上。此時(shí)直達(dá)波已經(jīng)傳播至軸線上x=2.13 m處,直達(dá)波和反射波均在橢球型反射罩的區(qū)域中,壓力分別為0.118 MPa和0.115 MPa,反射波壓力小于直達(dá)波壓力。在t=4.27 ms時(shí),直達(dá)波傳播處橢球型反射罩出口,此時(shí)沖擊波在橢球型反射罩出口尖角處的衍射產(chǎn)生衍射波,以尖角為中心的球面衍射波向PDE軸線方向傳播。在t=6.00 ms時(shí),直達(dá)波和反射波均傳播出橢球型反射罩區(qū)域,二者在中心軸線上的壓力值分別為0.105 MPa和0.132 MPa,反射波的壓力高于直達(dá)波壓力。由此可見,隨著傳播距離的增加,反射沖擊波的能量在聚焦過程中不斷增強(qiáng),在反射罩的中軸線上出現(xiàn)壓力匯聚區(qū)域,產(chǎn)生高壓區(qū)。由尖角衍射產(chǎn)生的負(fù)壓不斷向軸線傳播,負(fù)壓影響區(qū)域不斷增大。在t=6.81 ms時(shí),直達(dá)波傳播至橢球型反射罩的匯集焦點(diǎn)處,反射波在匯聚焦點(diǎn)前,此時(shí)反射波是凹形的收斂波形。當(dāng)反射波越來越接近匯聚焦點(diǎn),在t=7.16 ms時(shí),反射波的內(nèi)凹程度減弱。在t=7.41 ms時(shí),反射波傳播至匯聚焦點(diǎn)x=3.5 m處,此時(shí)反射波壓力峰值為0.122 MPa,反射波整體呈現(xiàn)X形,即前端呈現(xiàn)內(nèi)凹形、后端呈現(xiàn)外凸形。當(dāng)反射波傳播通過匯聚焦點(diǎn)后,在t=8.00 ms時(shí),反射波轉(zhuǎn)變?yōu)橥剐伟l(fā)散波向下游傳播?？梢姰?dāng)PDE出口位于橢球型反射罩的一個(gè)焦點(diǎn)處時(shí),橢球型反射罩聚焦效果明顯,具有較高的指向性,但其作用距離也受反射罩尺寸的限制,當(dāng)反射波傳播過匯聚焦點(diǎn)后會(huì)迅速發(fā)散。

圖6 加裝橢球型反射罩的PDE不同時(shí)刻壓力云圖

2.2 加裝拋物線型反射罩的PDE流場分析

圖7為加裝拋物線型反射罩的PDE流場壓力云圖。由圖7可見,與加裝橢球型反射罩的PDE流場相似,在PDE點(diǎn)火后t=1.48 ms,爆轟波傳播出PDE爆轟管出口,并以球面波形式在外流場傳播。一部分沖擊波和爆轟產(chǎn)物燃?xì)馍淞髯鳛橹边_(dá)波進(jìn)一步向下游傳播,另一部分向上游方向傳播至拋物線型反射罩的拋物面。在t=2.36 ms時(shí),向上游傳播的沖擊波和燃?xì)馍淞鞅粧佄锞€型反射罩反射,傳播方向發(fā)生變化、形成反射波。在t=4.95 ms時(shí),直達(dá)波已經(jīng)傳播至拋物線型反射罩外的區(qū)域,反射波也傳播至反射罩出口位置。拋物線型反射罩的出口尖角產(chǎn)生以尖角為中心的球面衍射波。在t=6.00 ms時(shí),直達(dá)波和反射波均已傳播出拋物線型反射罩區(qū)域。對比橢球型反射罩的計(jì)算結(jié)果分析可知,當(dāng)直達(dá)波和反射波均傳播至反射罩區(qū)域后,加裝拋物線型反射罩的PDE外流場中的直達(dá)波和反射波的傳播速度差值相較橢球型反射罩更大,反射波落后于直達(dá)波較長,軸線上的反射波壓力更低。拋物線型反射罩?jǐn)U大了反射波在徑向方向上的作用范圍,將反射波近似平行反射至PDE下游,對反射波具有一定的匯聚作用。

圖7 加裝拋物線型反射罩的PDE不同時(shí)刻壓力云圖

2.3 加裝圓錐型反射罩的PDE流場分析

圖8為加裝圓錐型反射罩的PDE流場壓力云圖。從圖8中可以看出,加裝圓錐型反射罩的PDE外流場與加裝橢球型反射罩和拋物線型反射罩的PDE的外流場差別很大。在圓錐型反射罩外部未出現(xiàn)明顯滯后于直達(dá)波的反射波,反射波增寬了直達(dá)波軸向x方向的高壓區(qū),提升了直達(dá)波的壓力,加強(qiáng)了直達(dá)波的強(qiáng)度并與直達(dá)波一起向下游傳播,因此圓錐形反射罩的PDE外流場不存在由反射波引起的二次壓力峰值。

圖8 加裝圓錐型反射罩的PDE不同時(shí)刻壓力云圖

2.4 不同反射裝置對軸線上的壓力分布影響分析

圖9為加裝橢球型反射罩、拋物線型反射罩、圓錐型反射罩和無反射罩的PDE外流場中心軸線上不同監(jiān)測點(diǎn)處的壓力-時(shí)間曲線。圖9(a)對應(yīng)x=2 m處,該觀測點(diǎn)在反射裝置凹腔區(qū)域內(nèi);圖9(b)對應(yīng)x=2.5 m處,該觀測點(diǎn)位于反射裝置出口處;圖9(c)和圖9(d)分別對應(yīng)x=3 m和x=3.5 m處,這兩個(gè)觀測點(diǎn)在反射裝置反射面外。

圖9 不同觀測點(diǎn)處的壓力-時(shí)間曲線

以無反射罩PDE中心軸線上的壓力變化為基準(zhǔn),結(jié)合圖6、圖7和圖8中管外流場壓力云圖進(jìn)行分析。從圖9(a)中可以看出,在反射裝置凹腔區(qū)域中,圓錐型反射罩凹腔中的壓力反射匯聚上升最早,出現(xiàn)在負(fù)壓到來前,此時(shí)反射波延遲直達(dá)波0.29 ms達(dá)到測點(diǎn);橢球型和拋物線型反射罩的壓力反射匯聚上升稍晚,出現(xiàn)在負(fù)壓后,反射波延遲直達(dá)波約1.9 ms到達(dá)測點(diǎn)。加裝橢球型和拋物線型反射罩的壓力變化趨勢與未加裝反射罩時(shí)的壓力變化在負(fù)壓前幾乎一致。從圖9(b)中可以看出,隨著傳播距離的增加,當(dāng)直達(dá)波和反射波傳播至反射裝置的出口處時(shí),直達(dá)波和反射波的壓力下降。橢球型和拋物線型反射罩在該測點(diǎn)的壓力變化趨勢與x=2 m處一致,而在圓錐型反射罩的壓力曲線上反射波壓力尖峰消失,結(jié)合圖9(c)、圖9(d)進(jìn)行分析,在x=2.5 m測點(diǎn)位置處由圓錐形反射罩所形成的反射波與直達(dá)波匯聚,壓力時(shí)間曲線的第1個(gè)壓力峰值顯著高于其余工況。從圖9(c)和圖9(d)中可以看出,在反射裝置外的測點(diǎn)處,由橢球型反射罩形成的反射波壓力最高,在x=3 m和x=3.5 m處時(shí)分別為133 052 Pa和123 180 Pa。結(jié)合壓力云圖可以看出,橢球型反射罩外的高壓區(qū)域匯聚在中心軸線附近,中心軸線上的壓力值相較于無反射罩、拋物線型和圓錐型反射罩時(shí)更高,說明橢球型反射罩對PDE外流場沖擊波的匯聚效果更為顯著,在反射裝置中心軸線方向具有較高的指向性。

3 結(jié)論

本文采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格CE/SE方法,針對PDE以及加裝橢球型反射罩、拋物線型反射罩和圓錐型反射罩的PDE內(nèi)外流場進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明,橢球型和拋物線型反射罩的曲面反射作用能夠?qū)⒃鞠蛏嫌蝹鞑サ臎_擊波和燃?xì)馍淞髟诹鲌鲋行纬娠@著滯后于直傳波的反射波。橢球型反射罩將反射波匯聚于軸線附近,而拋物線型反射罩則將反射波以近似平面波的形式向下游反射匯聚。此外,橢球型反射罩所形成的反射波在反射裝置外測點(diǎn)處的壓力值更高,傳播速度更快,在軸線上的匯聚效果相較于拋物線型反射罩和圓錐型反射罩更好,具有較高的中心軸線方向的指向性。

在實(shí)際工程應(yīng)用中,可以根據(jù)三類反射裝置的不同反射特性和具體需求選用,計(jì)算結(jié)果可以提供一定的理論指導(dǎo)。本文研究結(jié)果對PDE噪聲防治和爆轟噪聲的特殊場景化應(yīng)用具有重要意義。