孫世國,吳夢柯,關(guān) 宇

(北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,北京 100144)

在露井聯(lián)采的過程中,井工開采和露天開采相互影響干擾,這兩種采動效應(yīng)疊加形成一個復(fù)雜的動態(tài)體系。井工開采破壞了采區(qū)內(nèi)的巖體,形成“三帶”,這種開采效應(yīng)造成了地表沉陷、邊坡的不規(guī)則變形,破壞了邊坡穩(wěn)定性[1-7]。露天開采的推進(jìn)會增加坡角,同時削弱了頂板厚度,導(dǎo)致坡腳處產(chǎn)生應(yīng)力集中,對邊坡穩(wěn)定性不利,如果發(fā)生滑坡將會造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。故研究露井聯(lián)采下邊坡滑移變形演化規(guī)律是十分有必要的,可以為露井聯(lián)采設(shè)計和安全防控提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)保障。

1 工程概況

紫金山金銅礦位于福建省上杭縣,屬于武夷山脈,礦床分布為上部金礦下部銅礦。根據(jù)采場工程地質(zhì)資料,露天邊坡東幫最高標(biāo)高為+1036m,坡底標(biāo)高為+700m,高差為336m,邊坡與地下采空區(qū)概況如圖1所示。邊坡巖石種類較多,采場巖體存在大量節(jié)理、斷層、裂隙,對邊坡的局部穩(wěn)定性不利。地下采空區(qū)在+460～+570m中段,有近百個礦房[8-11]。隨著露采標(biāo)高的降低,地下采空區(qū)對露采產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。因此,需要確定露天開采頂板的極限厚度,從而保障露采邊坡的穩(wěn)定性和采空區(qū)的安全[12-17]。

圖1 采場1-1剖面圖

2 露天開采不同頂板厚度對邊坡穩(wěn)定性的影響

根據(jù)露天開采設(shè)計方案,露采臺階高度為12m,為了確定露天開采的極限采深,分別建立了露采坑底標(biāo)高為+652m、+640m、+628m、+616m、+604m時的露天與地下開采模型,對應(yīng)的安全頂板厚度分別為92m、80m、68m、56m、44m。利用有限差分法對采場1-1剖面進(jìn)行模擬,計算其應(yīng)力應(yīng)變分布和變化規(guī)律。利用極限平衡法計算出不同頂板厚度對應(yīng)的邊坡安全系數(shù)。模型x方向長度為2000m,Y方向的垂直高度為1036m,Z方向延伸180m。計算模型采用Mohr Coulomb屈服準(zhǔn)則,物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 采場巖土體物理力學(xué)參數(shù)表

2.1 不同頂板厚度的數(shù)值模擬結(jié)果分析

不同頂板厚度對應(yīng)的頂板豎向和水平最大位移值如表2所示,頂板下沉曲線圖如圖2所示?？梢钥闯?隨著露采的進(jìn)行,坑底標(biāo)高不斷降低,頂板厚度減小,頂板周圍巖體在自重荷載作用下產(chǎn)生沉陷,頂板出現(xiàn)彎曲。分析豎向位移可知,地表沉陷曲線呈U形。當(dāng)頂板厚度為44m時,最大下沉位移值出現(xiàn)在采空區(qū)右側(cè)250m處,最大下沉位移值達(dá)到了2.69m。分析水平位移可知,隨著露采境界線下降,水平位移也出現(xiàn)了明顯增長,當(dāng)頂板厚度減小至44m時,最大水平位移出現(xiàn)在采空區(qū)右側(cè)50m處如圖3所示,最大水平位移值為1.51m,此時水平位移值較大,邊坡可能會出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。

表2 頂板最大位移值表 m

圖2 頂板下沉曲線圖

圖3 頂板水平位移圖

圖4和圖5是厚度為96m和44m的頂板水平應(yīng)力云圖,通過對比分析可知,頂板厚度為96m時,頂板覆巖在自重應(yīng)力的影響下產(chǎn)生彎曲,從地表到采空區(qū)上側(cè)由壓應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。隨著開采的進(jìn)行,頂板厚度減小至44m時,頂板所受拉應(yīng)力減小,壓應(yīng)力增加。這是由于隨著頂板厚度削弱,頂板自重應(yīng)力減小,兩側(cè)邊坡坡腳處產(chǎn)生應(yīng)力集中的同時兩側(cè)邊坡對頂板的擠壓作用增強(qiáng),抵消了一部分由自重應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)力。

圖4 頂板厚96m水平方向應(yīng)力云圖

圖5 頂板厚44m水平方向應(yīng)力云圖

綜上所述,頂板的破壞主要有兩種模式,一種是頂板在自重應(yīng)力的影響下產(chǎn)生的彎曲,拉應(yīng)力在此時起主導(dǎo)作用,當(dāng)巖體的抗拉強(qiáng)度低于拉應(yīng)力時,頂板遭到破壞。另一種是隨著露采的推進(jìn),頂板厚度削弱,坡腳處產(chǎn)生應(yīng)力集中,頂板拉應(yīng)力減小,壓應(yīng)力增加,兩側(cè)邊坡坡腳和頂板連接處發(fā)生壓剪破壞,導(dǎo)致邊坡不穩(wěn)定。通過對比分析,頂板厚度為68m和44m的塑性區(qū)破壞圖,如圖6所示,隨著開挖的進(jìn)行,兩側(cè)邊坡坡腳處和頂板的塑性區(qū)范圍擴(kuò)大,當(dāng)頂板厚度為44m時,坡腳處塑性區(qū)和頂板處塑性區(qū)產(chǎn)生貫通,邊坡坡腳易產(chǎn)生壓剪破壞。

(b)頂板厚44m塑性區(qū)破壞圖圖6 不同頂板厚度塑性區(qū)破壞圖

2.2 東幫邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值模擬分析

露采邊坡最高點標(biāo)高為1036m,露采坑底標(biāo)高為700m,巖體物理力學(xué)參數(shù)如表1,分別計算當(dāng)采空區(qū)頂板厚度為92m、80m、68m、56m、44m時邊坡的安全系數(shù),不同頂板厚度對應(yīng)的邊坡安全系數(shù)如表3所示。

表3 東幫邊坡不同頂板厚度模型邊坡安全系數(shù)表

由計算結(jié)果可知,隨著露采的推進(jìn),露采警戒線逐漸降低,頂板厚度削弱,邊坡的坡角也隨之增加,邊坡的安全系數(shù)逐漸降低。當(dāng)采空區(qū)頂板厚度為68m坡角為31°時,邊坡安全系數(shù)為1.112小于邊坡的安全設(shè)計要求1.2,說明邊坡此時此刻處于一個臨界的穩(wěn)定狀態(tài)。

綜上,頂板厚度為68m時,邊坡塑性區(qū)尚未貫通,邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.112,邊坡處于一個臨界狀態(tài),因此68m為頂板的極限厚度;小于68m邊坡水平和豎向位移進(jìn)一步增加,坡腳處出現(xiàn)壓剪破壞,頂板塑性區(qū)范圍擴(kuò)大與邊坡坡腳處塑性區(qū)產(chǎn)生貫通,對邊坡穩(wěn)定性不利。

3 井工開采對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響

露井聯(lián)采中露天邊坡的沉陷很大程度上是井工開采所造成的,井工開采分為順坡開采和逆坡開采,本節(jié)在考慮孔隙水壓力條件下分析逆坡開采時的邊坡穩(wěn)定性。部分采動的坡面如圖7所示,滑面分為未受開采影響的BC段和受開采影響下沉的AB段。設(shè)滑體重W,滑面傾角為β,α,l1,l2分別為兩段滑面的長度。N1,N2與T1,T2分別表示法向力和切向力。

圖7 滑體未完全采動時受力示意圖

AB,BC面上的抗滑力分別如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式(1)、式(2)中:Fs—滑坡穩(wěn)定性系數(shù),當(dāng)該比值大于1時,坡體穩(wěn)定;等于1時,坡體處于極限平衡狀態(tài);小于1時,邊坡即發(fā)生破壞;

φ′—內(nèi)摩擦角;

c′—粘聚力C的1/Fs倍;

u—摩擦系數(shù)。

由∑Fy=0可得:

W=N1cosβ+N2cosα+T1sinβ+T2sinα

(3)

由∑Fx=0可得:

N1sinβ+N2sinα=T1cosβ+T2cosα

(4)

將式(1)、式(2)分別代入式(3)、式(4)得:

(5)

式(5)中:A1=Wsinα;

(c′-utanφ′)l2+Wtanφ′cosα];

C1=(c′-utanφ′)l1sin(β-α);

D1=sin(α-β);

E1=tan2φ′sin(β-α)。

在開采初期滑體重心在BC滑面上,滑體即將滑動時,滑體與滑面AB的接觸應(yīng)力為0,因此,令式(5)=0可得:

A1Fs12+B1Fs1+C1=0

(6)

解得:

(7)

隨著開采的推進(jìn),滑體重心將落在AB段上,設(shè)滑體重心到B點的水平距離為l0,AB長為l1′,由滑體受力對B點的力矩平衡得:

N1l1′=Wl0

(8)

由式(6)、式(8)解得:

A2Fs22+B2Fs2+C2=0

(9)

式(9)中:

(c′-utanφ′)l2+Wtanφ′cosα]

解得:

(10)

如圖8所示,當(dāng)滑面較長部分滑體被完全開采時,將滑面分成被完全開采的AB段、未被完全開采的BC段和未受影響的CD段來研究。BC段滑面的傾角為γ,AB段與CD段滑面的傾角都為δ,l3、l4、l3為滑面AB、BC、CD的長度,N3、N4、N5、T3、T4、T5為法向力和切向力。

圖8 滑體達(dá)充分采動時受力示意圖

設(shè)此時滑體的安全系數(shù)為Fs3,則三段滑面的抗滑力為:

(11)

(12)

(13)

由∑Fy=0可得:

W=N4cosγ+(N3+N5)cosδ+T4sinγ+

(T3+T5)sinδ

(14)

由∑Fx=0可得:

N4sinγ+(N3+N5)sinδ=T4cosγ+

(T3+T5)cosδ

(15)

將式(11)、式(12)和式(13)分別帶入式(14)和式(15)得:

(16)

式(16)中:A3=Wsinδ

D3=sin(δ-γ)

E3=-tan2φ′sin(γ-δ)

令式(16)等于0,于是可得穩(wěn)定性系數(shù)Fs的計算式如式(17)所示。

A3Fs32+B3Fs3+C3=0

(17)

解得:

(18)

對Fs1、Fs2、Fs3進(jìn)行對比分析。當(dāng)開采地質(zhì)條件一定時,表達(dá)式中的參數(shù)β與δ、α與γ、tanφ′、c′、W、l1與l3、l2與l4、l是相等的,不受開采推進(jìn)的影響。完全開采時l5是一個定值,因此Fs3是一個常數(shù)。只有l(wèi)1、l2為變化值。Fs1和Fs2都是隨著l1和l2的增大而減小。當(dāng)Fs1、Fs2、Fs3三種情況都可能發(fā)生時:

(1)在Fs1與Fs2的臨界狀態(tài)時,l2=0,l2=l1,由式(8)得:Fs1=Fs2

(2)在Fs2與Fs3的臨界狀態(tài)時,l2=l5,得:

(19)

因為A3>0,C3>0,D3<0,E3<0,所以得:

(20)

因此得:

(21)

(22)

綜上分析可得,隨著井工開采的推進(jìn),邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)也隨之減小,當(dāng)滑體被完全開采時,邊坡穩(wěn)定性系數(shù)會先達(dá)到一個最小值隨后將增加,此時穩(wěn)定性系數(shù)為定值Fs3,邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不再發(fā)生改變。分析三種情況的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs1、Fs2、Fs3可知,井工開采的推進(jìn)降低了穩(wěn)定性系數(shù)。

4 結(jié)論

(1)隨著露天開采的推進(jìn),頂板厚度逐漸削弱,頂板覆巖的破壞模式由拉彎破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閴杭羝茐?邊坡坡腳處產(chǎn)生應(yīng)力集中,對邊坡的穩(wěn)定性造成不利影響。當(dāng)頂板厚度小于68m時,邊坡與頂板連接處容易產(chǎn)生塑性區(qū)貫通且邊坡穩(wěn)定性系數(shù)低于安全設(shè)計要求,因此綜合分析頂板的極限厚度為68m。

(2)利用極限平衡法建立了逆坡井工開采影響下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的計算公式。由計算公式可知,當(dāng)未完全開采滑體時,邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs1、Fs2隨著開采的推進(jìn)而降低;當(dāng)滑體被完全開采時,安全系數(shù)Fs3不變。Fs3大于滑體被完全開采的安全系數(shù)Fs2和Fs1。