杜成斌 王作彤 黎亞生 曹慶明 江守燕 杜樂

摘要：

為探究不同建基面形狀對(duì)瀝青混凝土心墻壩竣工期沉降的影響，采用鄧肯-張非線性模型對(duì)轎子山瀝青混凝土心墻壩的竣工期壩體沉降進(jìn)行了計(jì)算。對(duì)比依據(jù)轎子山大壩實(shí)際剖面簡(jiǎn)化而來的理想算例以及不同壩高的其他典型工程計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在數(shù)值模擬中計(jì)算大壩的最大沉降占比時(shí)，應(yīng)該使用修正后的壩高，即總壩高減去心墻向下延伸的高度，且壩高90～140 m范圍內(nèi)最大沉降比與壩高之間為線性關(guān)系。為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述發(fā)現(xiàn)的普遍性，又對(duì)理想壩型研究了不同壩體建基面形狀與心墻及過渡層（向下）延伸段對(duì)壩體沉降的影響。結(jié)果表明：在相同壩高下，壩體與基巖的交界面與水平方向的夾角越大，壩體最大沉降越小，從基巖受力變形角度初步解釋了壩體沉降變化的原因，即是側(cè)向分擔(dān)了部分壩體自重；心墻及過渡層延伸段的存在會(huì)使壩體最大沉降略有減小，但延伸段高度及傾角的變化對(duì)壩體沉降的變化影響不明顯。建議在壩基開挖的過程中，盡量使上下游建基面與水平面間保持一個(gè)盡可能大的夾角，同時(shí)將心墻及過渡層向壩基深處延伸一段距離。研究成果可供瀝青混凝土心墻壩工程設(shè)計(jì)和施工參考。

關(guān) 鍵 詞：

瀝青混凝土心墻壩； 建基面形狀； 壩體最大沉降； 鄧肯-張模型

中圖法分類號(hào)： TV 314

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.018

0 引 言

瀝青混凝土心墻堆石壩作為典型的土石壩壩型，因其具有諸多優(yōu)點(diǎn)而受到壩工界的青睞。它與同屬于土石壩的混凝土面板堆石壩和黏土心墻堆石壩相比，適應(yīng)壩基和壩體變形的能力更強(qiáng)，受氣候環(huán)境和海拔高度等施工條件影響也更小。瀝青混凝土心墻具有良好的防滲性、抗老化性、耐久性、自愈性、抗震性、延展性和溫敏性等特點(diǎn)，而且可充分利用當(dāng)?shù)夭牧献鳛樯舷掠螇误w的壩殼料，具有很好的經(jīng)濟(jì)性［1-3］。截至目前，一批具有代表性的百米級(jí)高瀝青混凝土心墻堆石壩在國(guó)內(nèi)已建成使用：2003 年建成的壩高104 m的三峽工程茅坪溪瀝青混凝土壩［4］，2005年四川建成的高124.5 m的冶勒瀝青混凝土壩［5］，2013年新疆建成的壩高106 m的石門瀝青混凝土壩等［6］，這些大壩至今運(yùn)行良好，發(fā)揮了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

竣工期壩體的沉降及其分布規(guī)律一直是瀝青混凝土心墻壩研究過程中的關(guān)鍵問題之一［7］。通常情況下壩體的最大沉降比是衡量堆石壩施工期變形的重要參數(shù)。對(duì)于百米級(jí)壩而言，竣工期的壩體沉降一般表現(xiàn)為上下游整體對(duì)稱，最大沉降出現(xiàn)在壩高1/2～1/3的壩軸線（一般為心墻）附近，占最大壩高的1%左右［7-10］。但對(duì)不同的壩高，合理數(shù)值究竟多少，以及大壩建基面形狀對(duì)壩體沉降的影響等方面，很少有相關(guān)研究。本文針對(duì)這些問題，以轎子山水庫瀝青混凝土心墻壩以及國(guó)內(nèi)其他典型瀝青混凝土心墻為例展開探討。

1 材料計(jì)算模型

現(xiàn)有瀝青混凝土心墻壩的計(jì)算大多采用鄧肯-張模型，盡管它不能描述粗粒料的剪脹性和剪縮性，但因其能較好地反映壩體材料和瀝青混凝土的非線性狀態(tài)，且概念清楚，使用方便，因此在瀝青混凝土心墻壩的計(jì)算分析中一直得到廣泛的應(yīng)用［11-14］。

2 轎子山大壩峻工期沉降計(jì)算

2.1 工程概況

轎子山水庫地處昆明市東川區(qū)紅土地鎮(zhèn)境內(nèi)，位于金沙江流域小江左岸一級(jí)支流小清河中游，屬金沙江水系二級(jí)支流。攔河大壩為瀝青混凝土心墻風(fēng)化料壩，其基本剖面見圖1。壩頂軸線長(zhǎng)320 m，最大壩高99.0 m，壩頂高程2 204.00 m，壩頂寬10.0 m；水庫正常蓄水位2 201.50 m，死庫容315萬m3，興利庫容1 635萬m3，總庫容2 033萬m3。依據(jù)地震安全評(píng)價(jià)的結(jié)果，壩址場(chǎng)地地震基本烈度8度，水平地震動(dòng)峰值加速度0.26g。盡管河谷形狀對(duì)大壩的變形會(huì)有影響，但本文主要研究竣工期心墻壩的最大沉降比規(guī)律，因而選擇大壩的最大斷面位置（此處一般也是沉降最大的斷面）作為研究對(duì)象。

2.2 施工模擬

本次計(jì)算中，壩基沿著上下游及深度方向各延伸約3倍壩高的長(zhǎng)度，對(duì)大壩采用逐級(jí)加載的形式模擬施工過程，第1級(jí)為壩基，2～5級(jí)為上游度汛壩體，6～15級(jí)為筑壩過程。研究表明，對(duì)于百米級(jí)土石壩，當(dāng)分層數(shù)達(dá)到10層左右時(shí)，可滿足計(jì)算精度要求［15］，故對(duì)轎子山大壩計(jì)算模型取約10 m一級(jí)的高度進(jìn)行逐級(jí)加載，具體過程如圖2。計(jì)算采用的有關(guān)參數(shù)見表1，其中堆石料和瀝青混凝土的有關(guān)參數(shù)根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)確定，過渡料的參數(shù)是根據(jù)施工期實(shí)測(cè)的心墻變形、壩基沉降反復(fù)試算獲得的。地基視為線彈性，彈性模量E=20 GPa，泊松比ν=0.3。

2.3 壩體沉降計(jì)算結(jié)果

轎子山壩典型斷面竣工期的壩體沉降分布如圖3所示，上下游壩體沉降整體對(duì)稱，最大沉降出現(xiàn)在壩高1/2～1/3的心墻附近，規(guī)律上符合一般百米級(jí)瀝青混凝土心墻壩的特點(diǎn)，而最大沉降與壩高的比值為0.47%。下文將對(duì)該比值的合理性進(jìn)行分析，并提出建議修正計(jì)算方法。

3 理想算例及不同壩高的沉降計(jì)算規(guī)律

3.1 理想算例設(shè)計(jì)

參考國(guó)內(nèi)類似典型大壩的典型斷面［7，9，10，16］，將轎子山大壩的基本剖面進(jìn)行簡(jiǎn)化，壩頂寬度取10 m，心墻厚度為1 m，兩側(cè)過渡層厚度3 m，上下游坡比為1∶2的理想模型。計(jì)算模型如圖4所示，有限元網(wǎng)格剖分詳見圖5。不同壩高的理想算例上、下游坡比均為1∶2。

3.2 不同壩高的沉降計(jì)算規(guī)律

算例1（100 m壩高）沉降計(jì)算結(jié)果見圖6。由圖可知，壩體沉降分布情況合理，符合一般規(guī)律，最大沉降出現(xiàn)在壩高1/2～1/3處，值為65.35 cm，沉降約占?jí)胃叩?.65%。后續(xù)分別對(duì)90，110，120，130，140 m的算例進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)不同壩高下，壩體的沉降分布規(guī)律基本與算例1一致，但最大沉降與壩高的比值隨壩高增大而增大，壩高140 m時(shí)達(dá)到1.05%，具體結(jié)果見表2。

3.3 理想算例計(jì)算與國(guó)內(nèi)實(shí)際工程對(duì)比

因理想算例的計(jì)算結(jié)果中最大沉降與壩高的比值與壩高之間近似為線性關(guān)系（表2），故將其擬合為直線，擬合后的直線方程為y=0.0101x-0.3815，其中y為最大沉降比，x為壩高（m）。將之與國(guó)內(nèi)典型百米級(jí)瀝青混凝土心墻壩已有的沉降計(jì)算結(jié)果［7，9，10，16，17］（表3）進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，工程實(shí)例計(jì)算結(jié)果的樣本點(diǎn)半數(shù)貼近理想算例計(jì)算結(jié)果的擬合直線（圖7），而轎子山、石門、官帽舟3個(gè)樣本點(diǎn)離散較為明顯；考慮到理想模型由轎子山實(shí)際剖面簡(jiǎn)化而來，主要差別在于理想模型“抹平”了心墻及過渡層向下延伸的一部分（12 m），如果將各樣本中心墻及過渡層向下延伸的高度從總壩高中扣除，并重新計(jì)算最大沉降與修正后壩高的比值后發(fā)現(xiàn)，離散的樣本點(diǎn)基本分布在擬合直線的兩側(cè)且較為貼合。這說明在數(shù)值模擬中計(jì)算最大沉降占比時(shí)，應(yīng)該使用修正后的壩高，即總壩高減去心墻向下延伸的高度，同時(shí)也說明轎子山、石門、官帽舟計(jì)算結(jié)果同樣合理，進(jìn)而說明本次計(jì)算采用的計(jì)算模型也是合理的。

4 壩體基巖交界面與水平面間夾角對(duì)壩體沉降的影響

當(dāng)大壩典型斷面的壩體基巖交界面基本為一條水平線時(shí)，可將大壩斷面近似為一個(gè)梯形斷面。但實(shí)際上，如黃金坪［18］等工程的典型斷面中，壩體與基巖的交界面相對(duì)于水平面間存在夾角（見圖8），當(dāng)該夾角較大時(shí)，斷面便不能直接近似為一個(gè)梯形斷面。所以，有必要進(jìn)行同一壩高下不同夾角對(duì)壩體沉降影響情況的分析。

以算例1（α=0°）為參考，在保持壩高不變的情況下，分別取α=5°，10°，15°，20°進(jìn)行壩體沉降的計(jì)算，結(jié)果如圖9和表4所示。結(jié)果表明，壩體基巖交界面與水平面間夾角對(duì)壩體沉降的分布規(guī)律影響不明顯，但對(duì)壩體最大沉降值有著較為明顯的影響：隨著夾角的增大，壩體的最大沉降值不斷減小，且夾角越小時(shí)，壩體最大沉降減小得越快。從受力分析上來說（見圖10），原先作用在水平面的重力G全部由基巖底部邊界承受，但由于夾角α的存在，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)垂直于建基面（側(cè)向偏下）的力G cosα，而這部分力則由基巖側(cè)向邊界來分擔(dān)，使得豎向沉降有所減小。

5 心墻及過渡層向地基延伸對(duì)壩體沉降的影響

許多實(shí)際工程的典型斷面中，由于地質(zhì)條件限制，常會(huì)出現(xiàn)心墻及過渡層底界比其他壩體部分多向下延伸一定高度的情況，暫稱這一部分為延伸段，如圖11所示。延伸段的傾角約在30°～70°，高度在幾米到十幾米不等［7，16，19，20］，且該部分的高度往往會(huì)被計(jì)入總壩高之內(nèi)。先前的分析中，在考慮沉降占比的合理性時(shí)，將延伸段高度直接從最大壩高中扣除作為修正的壩高，未考慮延伸段具體尺寸變化帶來的影響，故這里有必要對(duì)延伸段對(duì)壩體沉降的影響進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

5.1 延伸段的高度對(duì)壩體沉降的影響

為研究延伸段的高度h對(duì)壩體沉降的影響，在取延伸段傾角β為60°的情況下，高度h分別取1，3，5，10，15 m進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表5。結(jié)果顯示，隨著延伸段的高度h增大，壩體最大沉降值隨之增大，但影響不明顯。

5.2 延伸段的傾角對(duì)壩體沉降的影響

為研究延伸段的傾角β對(duì)壩體沉降的影響，在取延伸段高度h為10 m的情況下，對(duì)傾角β分別取30°，40°，50°，60°，70°，80°進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表6。結(jié)果顯示，隨著傾角β增大，壩體最大沉降值隨之減小，但影響同樣不明顯。

總之，當(dāng)壩體心墻及過渡層部分存在向下的延伸段時(shí)，壩體的最大沉降值會(huì)有所減小，初步認(rèn)為其減小的原因與圖10中的壩體斷面受力類似，且改變延伸段傾角或高度對(duì)結(jié)果影響不明顯。

6 結(jié) 論

在不改變大壩斷面整體形狀的情況下，隨著壩高的增大，壩體整體沉降規(guī)律不會(huì)發(fā)生明顯變化，但最大沉降與壩高的比值會(huì)隨之增大，且發(fā)現(xiàn)最大沉降比與壩高之間關(guān)系近似為一直線。在數(shù)值模擬中計(jì)算最大沉降占比時(shí)，應(yīng)該使用修正后的壩高，即總壩高減去心墻延伸段高度；在同一壩高下，壩體與基巖的交界面相對(duì)于水平面間的夾角發(fā)生改變時(shí)，壩體沉降也會(huì)受到影響，具體表現(xiàn)為隨著夾角的增大，壩體的最大沉降值不斷減小，且夾角越小時(shí)，壩體最大沉降減小得越快，這種變化的主要原因是夾角的存在使得基巖側(cè)向承受一定的壩體自重。當(dāng)壩體心墻及過渡層部分存在向下的延伸段時(shí)，壩體的最大沉降值會(huì)略有減小，但延伸段傾角或高度的改變對(duì)壩體沉降的影響不明顯。建議在壩基設(shè)計(jì)和施工中，在開挖量許可的條件下，上下游建基面與水平面間保持一個(gè)盡可能大的夾角，可減少壩體最大的沉降。

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（編輯：鄭 毅）

Settlement calculation of asphalt concrete core wall dams at end of construction period considering foundation plane shape

DU Chengbin1，WANG Zuotong1，LI Yasheng2，CAO Qingming2，JIANG Shouyan1，DU Le1

（1.Department of Engineering Mechanics，Hohai University，Nanjing 211100，China； 2.Yunan Provincial Investigation，Design & Research Institute of Water Conservancy & Electric Power，Kunming 650021，China）

Abstract：

In order to investigate the influence of dam foundation plane shape on dam settlement at the end of construction period of asphalt concrete core wall dams，Duncan-Chang nonlinear model was used to calculate the settlement of the Jiaozishan weathered asphalt concrete core wall dam based on ABAQUS platform.A benchmark model was designed according to practical profiles of Jiaozishan project.After comparing the calculation results of Jiaozishan dam with several similar projects with different dam heights，it was found that a modified dam height should be adopted when calculating the maximum settlement proportion of dams in numerical simulations，that is，the total dam height minus the height of the core wall extending downward，and the relationship between the maximum settlement ratio and the dam height is linear for dams heights of 90～140 m.Furthermore，the influence of foundation plane shape and the downward extension sections of core wall and the transition layer on the settlement of the dam body was studied.The results show that under the same dam height，the larger the angle between the interface of dam and foundation and the horizontal plane，the smaller the maximum settlement of a dam.This phenomenon is explained from the point of bedrock deformation，as part of the weight of dam body is laterally shared by bedrock.The downward extension sections of the core wall and the transition layer will reduce the maximum settlement of the dam slightly，but variation of height and inclination angle of the extension section has no obvious influence on the maximum settlement of the dam.It is suggested that in the excavation of dams foundation，the angle between upper and lower foundation planes and the horizontal plane should be as large as possible，while the extension sections of transition layer and core wall should extend downward for a certain distance，which can reduce the maximum settlement of the dam body.The results can be used as reference for engineering design and construction of asphalt concrete core wall dams.

Key words：

asphalt concrete core wall dam；foundation plane shape；maximum settlement of a dam；Duncan-Chang model