1 引言

我國(guó)西南地區(qū)位于印度洋板塊與亞歐板塊之間， 地震斷裂帶十分活躍，是我國(guó)的一個(gè)地震高發(fā)區(qū)[1-2]。 同時(shí)西南地區(qū)位于青藏高原東側(cè)，地形陡峭險(xiǎn)峻，地勢(shì)高低不平，山林河谷密布，高速公路、鐵路等線路工程為了滿足選線和保護(hù)生態(tài)的需求，跨越山區(qū)的橋梁樁基不可避免需建立在斜坡地段上。 斜坡上橋梁樁基兼具抗滑與承重兩方面特性， 并且在動(dòng)力荷載作用時(shí)受力相比平地要更為復(fù)雜， 但斜坡上的樁基與其所在的邊坡是同一系統(tǒng)當(dāng)中相互影響的兩部分， 邊坡的動(dòng)力響應(yīng)也在樁基的影響下發(fā)生變化，因此，研究樁基和邊坡相互作用下的動(dòng)力響應(yīng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

斜坡抗震穩(wěn)定性及其加固一直以來是土木工程界重點(diǎn)關(guān)注的課題，早期人們主要從理論方面進(jìn)行研究[3-4]。 葉海林等[5]針對(duì)傳統(tǒng)擬靜力法的不足， 基于強(qiáng)度折減分析法提出一種邊坡抗震設(shè)計(jì)新方法。 張劭華等[6]在靜力分析的基礎(chǔ)上，采用三維非線性有限元時(shí)程分析方法，考慮地基的輻射阻尼效應(yīng)，對(duì)某巖質(zhì)邊坡工程進(jìn)行動(dòng)力分析， 得出了邊坡在設(shè)計(jì)地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。 近來在軟件的快速發(fā)展下，學(xué)者們開展了各種數(shù)值模擬分析樁基與邊坡相互作用下的動(dòng)力響應(yīng)。 胡文杰[7]運(yùn)用Midas GTS 對(duì)山區(qū)斜坡動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，在劉晶波[8]的研究基礎(chǔ)上，通過計(jì)算表明地震作用下模型邊界采用一致黏彈性邊界能較好地處理，且能收到比較真實(shí)可靠的效果，樁基能夠?qū)Φ卣鹱饔孟碌倪吰缕鹨欢ǖ谋Ｗo(hù)作用。

雖然目前的邊坡抗震理論以及分析方法越來越多，但是抗震研究多集中在邊坡中的樁基上， 對(duì)邊坡在樁基作用下的抗震研究較缺乏。 本文以有橋梁樁基存在的碎石土邊坡為背景，運(yùn)用ABAQUS 進(jìn)行三維有限元分析，探討橋梁樁基存在對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)的影響， 可為類似工況邊坡抗震提供參考。

2 工程概況及參數(shù)選擇

2.1 工程概況

計(jì)算所依托工程為西南地區(qū)某公路特大拱橋， 如圖1 所示。 工程場(chǎng)地所處地貌單元屬于構(gòu)造侵蝕高中山峽谷地貌，其微地貌為峽谷地貌， 以擬建大橋右岸為主要研究對(duì)象， 右岸（東岸）為土質(zhì)岸坡，地形坡度相對(duì)較緩，上部覆蓋較厚的崩坡積碎塊石土層，下伏奧陶系、志留系、寒武系巖層。

圖1 某拱橋斜坡樁基布置圖

2.2 地震波的選擇

依據(jù)JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，特征周期0.45 s，場(chǎng)地類別II 類，抗震設(shè)防烈度為7 度。地震波一要求般輸入地震動(dòng)的持續(xù)時(shí)間不短于結(jié)構(gòu)基本周期的5~10倍，且保證地震動(dòng)的加速度最大值在所選范圍內(nèi)[9]。 本文截取El-centro 波前30 s 作為地震動(dòng)輸入，時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s（見圖2）。 利用SeismoSignal 軟件通過對(duì)地震波進(jìn)行基線校正和濾波處理從而避免模型出現(xiàn)漂移現(xiàn)象。

圖2 本場(chǎng)地使用的El-Cent r o 地震波

3 有限元模型

根據(jù)土層分布簡(jiǎn)化為3 層， 從上至下分別為稍密碎石土層、中密碎石土層以及基巖，樁基建立在實(shí)際右岸邊坡中較平緩的位置，坡面為30°，建模過程邊坡與樁基均使用六面體實(shí)體單元，無樁基單元總數(shù)為39 772 個(gè)，有樁基單元總數(shù)41 418個(gè)，模型簡(jiǎn)圖如圖3 所示。

圖3 有限元邊坡模型

根據(jù)實(shí)際工程地質(zhì)勘察以及鉆探， 模型材料參數(shù)取值如下表，承臺(tái)采用C40 混凝土彈性材料，樁基為C35 混凝土線彈性材料，材料參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 單樁數(shù)值模擬參數(shù)

4 地震作用下邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析

4.1 有無樁基邊坡塑性應(yīng)變研究

圖4 展示了兩種三維有限元模型分別在0.1g、0.2g 和0.4g 地震動(dòng)作用下的有效塑性區(qū)云圖切片，可以明顯看出：隨著地震動(dòng)峰值的不斷增大，邊坡塑性區(qū)域的面積也隨之?dāng)U大；塑性區(qū)域主要集中在邊坡上層碎石土中， 坡頂及邊坡上半部分塑性區(qū)開展明顯，展現(xiàn)出碎石土的非線性特征。 無樁基的情況下， 邊坡上下部分塑性區(qū)有連通的趨勢(shì)， 有群樁存在的邊坡， 隨著地震動(dòng)作用的變化在群樁處塑性區(qū)有不同程度的縮小，碎石土中沒有出現(xiàn)塑性貫通的現(xiàn)象。 可見邊坡上的橋梁樁基礎(chǔ)不僅有承受上部結(jié)構(gòu)荷載的功能，還兼具穩(wěn)固邊坡，減小塑性區(qū)的作用。

圖4 動(dòng)力作用下有無樁基的邊坡塑性區(qū)（PEEQ 為等效塑性應(yīng)變）

4.2 有無樁基的邊坡安全系數(shù)

邊坡安全系數(shù)能夠從整體上反映出邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，代表了土體強(qiáng)度經(jīng)過一定系數(shù)的折減后能達(dá)到極限平衡狀態(tài)。采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡安全性進(jìn)行驗(yàn)算。 強(qiáng)度折減法的計(jì)算公式為：

式中，c、φ 為強(qiáng)度折減前土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角；c＇、φ＇為強(qiáng)度折減后土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角；F 為邊坡的安全系數(shù)。

有無樁基的邊坡在不同峰值地震動(dòng)作用下按強(qiáng)度折減法得到的邊坡安全系數(shù)如圖5 所示。 結(jié)果表明：邊坡上存在樁基后邊坡的安全系數(shù)得到了顯著提升， 地震動(dòng)加速度峰值0.1g時(shí)安全系數(shù)提高0.15， 地震動(dòng)加速度峰值0.2g 時(shí)安全系數(shù)提高0.1、 地震動(dòng)加速度峰值0.3~0.4g 時(shí)安全系數(shù)提高約0.05；無樁基時(shí)邊坡在0.2g 地震動(dòng)及以上地震荷載作用時(shí)均未達(dá)到規(guī)范所規(guī)定的1.15 的安全值[10]，而邊坡在有樁基的情況下除了在0.4g 地震作用時(shí)，其余安全系數(shù)均能達(dá)到1.15。說明樁基的存在能有效增加邊坡的穩(wěn)定性。

圖5 不同地震動(dòng)邊坡安全系數(shù)

4.3 有無樁基的邊坡加速度響應(yīng)

在坡面從下往上按5 等分布置5 個(gè)測(cè)點(diǎn)A~E，E 點(diǎn)為坡腳（見圖6），定義相對(duì)高程為0，則D、C、B、A 相對(duì)高程分別為0.25、0.5、0.75、1。 在各測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)坡體的加速度、位移等數(shù)據(jù)。

圖6 坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意

限于篇幅， 僅展示加速度峰值0.1g 地震動(dòng)作用下有無樁基的邊坡基巖與C 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線，如圖7 所示。監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程與基巖處的加速度時(shí)程形狀相似， 但其圖形在整體上要比基巖處的加速度時(shí)程向右偏移， 即邊坡坡面點(diǎn)的加速度時(shí)程存在滯后現(xiàn)象。 這是由于地震波在土體、樁基中的傳播時(shí)間、土層應(yīng)變、樁與土相互作用等因素帶來的滯后效應(yīng)。 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在持時(shí)為30 s 的El-Centro 地震動(dòng)作用下，加速度峰值放大系數(shù)K 可用式（3）表示：

圖7 有無樁基的加速度響應(yīng)時(shí)程

式中，Amax為動(dòng)力響應(yīng)加速度峰值；A 為對(duì)應(yīng)的基巖在該時(shí)段內(nèi)的動(dòng)力響應(yīng)加速度峰值。

在圖8a 中展示了有無樁基的兩種邊坡在0.1g 地震動(dòng)作用下加速度放大系數(shù)K 與邊坡高程之間的關(guān)系。相對(duì)高程0.5處為樁基位置， 在此處兩種邊坡模型加速度放大系數(shù)相差較大，有樁基時(shí)加速度放大系數(shù)為1.91，相對(duì)無樁基時(shí)加速度放大系數(shù)2.42 減小了21.1%， 這說明樁基礎(chǔ)對(duì)周邊土體存在約束作用，而其余測(cè)點(diǎn)加速度放大系數(shù)相差不大，表明樁基對(duì)土體有約束作用，但范圍有限。 隨著高程的增加，加速度放大效果越明顯， 均在最高點(diǎn)處加速度放大系數(shù)達(dá)到最大值； 圖8b展示了兩種工況下C 監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同地震動(dòng)作用下樁基處放大系數(shù)的變化趨勢(shì)， 可以看出兩種工況下加速度放大系數(shù)都隨峰值加速度的增大而減小，且減小趨勢(shì)相同，同時(shí)樁基工況下加速度放大系數(shù)均小于無樁基工況。 在0.1g~0.4g 峰值加速度地震作用下，樁基工況下加速度放大系數(shù)分別下降了21.1%、26.5%、31.8%、34.1%，以上說明了樁基能夠起到增加地震作用下邊坡的穩(wěn)定性的作用。

圖8 邊坡表面加速度放大系數(shù)

5 結(jié)論

本文通過ABAQUS 有限元軟件對(duì)典型邊坡進(jìn)行三維建模，對(duì)比了有無樁基的邊坡塑性區(qū)和加速度等動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)。

1）有限元計(jì)算結(jié)果表明樁基的存在，不僅可以承載上部結(jié)構(gòu)的荷載，還可以減小邊坡在動(dòng)力作用下的塑性應(yīng)變。