梅要

【關鍵詞】高中物理;臨界;極值

臨界與極值問題不僅在高中物理問題解決中發(fā)揮著十分重要的作用，也是高考中的高頻考點，因此臨界極值問題處理需要引起重視.臨界狀態(tài)指的是從一種物理狀態(tài)轉化為另一種物理狀態(tài)的物理現(xiàn)象，其主要體現(xiàn)的是物理狀態(tài)的一種轉化.物理狀態(tài)轉化過程中引發(fā)的物理問題叫作臨界問題[1-2].而極值問題的出現(xiàn)往往與臨界問題直接相關，一般臨界狀態(tài)出現(xiàn)在極值時刻.

1 解決臨界與極值問題基本思路

在解決高中物理問題的時候，需要對物體所經(jīng)歷的過程進行分析.科學分析物理問題時，需要滿足哪些臨界和極值條件，這也是解決物理問題的關鍵.如果在物理問題解決中，存在“恰好”“至少”等關鍵詞，就需要分析其中所包含的物理量含義，然后積極對動態(tài)過程轉化為物理時刻的情況進行分析，再利用高中物理知識和數(shù)學函數(shù)知識求出極值.

2 高中物理臨界極值問題的處理方法

2.1 假設法在臨界極值問題中的應用

假設法在高中物理臨界極值問題解決中是一種十分重要的方法，該方法能夠促進學生開展創(chuàng)造性的思維活動.假設法的應用，能夠有效地解決物理中物體受力、物體運動、氣體等溫等容等壓等問題，這種解決策略十分重要.假設法的應用程序為：假設→ 推理得出結論→ 判斷原結論是否成立，最后根據(jù)得出的結論進行詳細討論分析[3].

例如 在新課標人教版物理知識“共點力平衡”的臨界與極值問題解決中，就要加強對假設法的應用.

例1 如圖1所示，質(zhì)量為m 的小球，其和三根相同質(zhì)量的輕質(zhì)彈簧連接起來.在靜止狀態(tài)下，彈簧c 處于豎直狀態(tài)，其與相鄰兩彈簧相互作用后形成的夾角為120°，已知彈簧a、b 對小球的作用力大小為F，則彈簧c 對小球的作用力大小為（ ）

（A）F. （B）F +mg.

（C）F -mg. （D）mg -F.

對于該問題的解決，需要分情況進行分析：因為彈簧處于未知狀態(tài)，需要分情況討論.a、b 彈簧處于伸長狀態(tài)，c 彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧a 和彈簧b 的拉力為F、彈簧c 的拉力為Fc，此時利用共點力平衡的知識可得2Fcos60°+F -mg=0，可得，F(xiàn) =mg-F，此時因為題目中沒有明確規(guī)定mg 和F 的大小關系，所以mg =2F，可以說明F =2F -F =F，由此可知，選項（A）（D）是正確的.另一種情況，如果設想三根彈簧處于被壓縮狀態(tài)，小球受彈簧a 與彈簧b 的斜向下彈力F，而彈簧c 承受豎直向上的彈力，小球自身的重力為mg，通過小球受力情況分析，可知2Fcos60°+mg -F =0，由此可得F =mg +F，此時結果（B）為正確選項.第三種情況，如果三根彈簧同時處于伸長狀態(tài)，然后對小球的受力情況進行分析，能夠得出2Fcos60°-mg -F=0，此時的F =F -mg，證明（C）選項正確.

通過對該題目分析可知，解決臨界極值問題的關鍵是三個彈簧的狀態(tài)，想要解決問題需要先對彈簧的狀態(tài)分析，根據(jù)對彈簧狀態(tài)分析，做出不同的情況假設，分析每種受力情況下不同彈簧和小球的受力狀態(tài)，最后分析共點力平衡知識，得出小球的受力情況.在共點力平衡問題解決中，如果研究對象的狀態(tài)無法確定，就需要分析可能存在的狀態(tài)，然后利用平衡條件求解.

2.2 物理情境分析法在臨界極值問題處理中的應用

物理情景分析法對于臨界極值問題的處理發(fā)揮著關鍵作用.高中物理在新課程理念的指導下，更加重視對自主探究方法的利用，可以將自主探究方法作為解決問題的重要載體，將具體的物理問題細化，實現(xiàn)對物理問題的深入探究.在實際的物理問題解決中，應該積極地設定物理課堂教學目標，教師要根據(jù)物理臨界極值相關知識，對問題的解決情境進行創(chuàng)設，然后將學生的求知欲激發(fā)出來.學生在進入高中階段后，物理知識的積累達到一定程度，學生的思維能力也得到提高，此時為學生創(chuàng)設良好的物理問題分析情境，便于學生對物理問題的探究，激發(fā)學生解決物理問題的興趣，實現(xiàn)對學生的綜合能力培養(yǎng).

例如 針對新課標人教版高中物理動力學中的臨界與極值問題分析，就需要加強對物理情境分析法的應用.對于疊加體系統(tǒng)相對滑動臨界極值問題，需要提前進行物理情境分析.因為在解決動力學問題中，兩個物體的接觸和滑動[4]，往往需要一定的力學條件提供保證，物體從不相對滑動到剛要發(fā)生相對滑動，此時就會出現(xiàn)臨界情況，從而引發(fā)極值出現(xiàn).因此對于這類問題的解決，就需要找到剛要相對滑動時的臨界條件，然后根據(jù)存在的臨界條件對實際情況進行判斷.對于疊加體系統(tǒng)的相對滑動情況，如果兩物體的加速度是一致的，此時如果兩物體間相對滑動的摩擦力是最大靜摩擦，就需要對其臨界極值狀態(tài)進行分析.解題思路如下：（1）如果疊加體之間無相對滑動，就需要利用整體法求出系統(tǒng)的加速度a;（2）隔離以摩擦力為動力的物體，就要對其在最大靜摩擦力狀態(tài)下的最大加速度am 進行分析;（3）對結果進行比較判斷：如果a ≤am ，此時兩個物體沒有相對滑動，此時的加速度是a;如果a >am ，此時的兩個物體就會處于相對滑動狀態(tài);如果設定被動物體的加速度是a =am ，那么主動物體的加速度可以用a2 表示，此時對于該題目的分析，就需要利用牛頓第二定律進行單獨計算.

例2 如圖2所示.如果物體A 疊放在物體B上方，將B 放在光滑的水平面，A 、B 的質(zhì)量分別為m =6kg，mB =2kg，A 、B 物體之間的動摩擦因數(shù)μ =0.2，可以說明，在開始狀態(tài)下F =10N，后期隨著力F 增加，力增加到45N 的過程中，其最大靜摩擦與滑動摩擦力一致.

（A）當F <12N 時物體處于靜止狀態(tài).

（B）當拉力大于12N 時，兩個物體開始相對滑動.

（C）兩物體從受力開始就開始相對運動.

（D）兩物體一直沒有相對運動.

對于該題目的解決，可以分情況進行討論：如果當F =10N時，兩個物體沒有相對滑動，對物體A 和物體B 整體分析：F = m +m a①，a =1.25m/s;如果將被動物體B 進行隔離：此時μmAg=mBa ，結果可得am =6m/s;如果a ≤am ，兩個物體在運動過程中沒有相對滑動，此時則需要將a =6m/s 代入到① 式中，得到結果F =48N，由此可知，當F =48N 時，兩個物體相對滑動，可知答案為（D）.

3 結語

綜上所述，在高中物理臨界極值問題解決中，最關鍵的就是對物體受力分析，根據(jù)運動狀態(tài)和受力特點找臨界點，根據(jù)物體在臨界點或臨界狀態(tài)下的已知條件，建立相關物理模型，分析過程，列方程，實現(xiàn)解決問題的目的.