王 昆,侯 宇,2,孫 偉,2,侯月陽(yáng)
(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430081;2.武漢科技大學(xué)機(jī)器人與智能系統(tǒng)研究院,湖北 武漢 430081)
在鋼鐵、化工企業(yè)中,大量采用管道輸送高溫、高壓、劇毒等流體介質(zhì)。由于管道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境惡劣,在對(duì)管道進(jìn)行檢測(cè)和維護(hù)時(shí)危險(xiǎn)系數(shù)高,容易發(fā)生安全事故。因此,研制出一種具有多姿態(tài)、能適應(yīng)各種管道的攀爬機(jī)器人,對(duì)于滿足實(shí)際應(yīng)用具有非常重要的意義。
目前,管外攀爬機(jī)器人主要分為氣動(dòng)蠕動(dòng)式、輪式、關(guān)節(jié)式和蛇形這幾種類型。
文獻(xiàn)[1]提出一種氣動(dòng)蠕動(dòng)式管外爬行機(jī)器人,特點(diǎn)是整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,穩(wěn)定性好,易于操作,但是越障能力不足且爬升高度受供氣管長(zhǎng)度的限制;文獻(xiàn)[2]研制的輪式爬升機(jī)器人,特點(diǎn)是具有較高的機(jī)動(dòng)性,運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定,但是適用范圍較小,僅適用于直管;文獻(xiàn)[3]研制的雙手爪式模塊化仿生攀爬機(jī)器人,特點(diǎn)是機(jī)構(gòu)靈活性高,可適應(yīng)性較強(qiáng),能夠跨越管道間的常見(jiàn)障礙,但是結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,對(duì)控制系統(tǒng)要求較高;文獻(xiàn)[4]提出一種蛇形攀爬機(jī)器(CSR),特點(diǎn)是機(jī)器人有較好的越障性能,但負(fù)載能力存在不足。
為解決攀爬機(jī)器人負(fù)載和越障能力之間的矛盾,設(shè)計(jì)出一種變胞手爪攀爬機(jī)器人,在保證機(jī)器人整體靈活性的同時(shí),機(jī)械手爪在夾緊過(guò)程中能自動(dòng)適應(yīng)管道直徑和形狀的變化,可以在L、T型管道上進(jìn)行攀爬,能夠跨越管道上的一般障礙物,并具有較好的負(fù)載能力,能夠攜帶裝置進(jìn)行管道的檢測(cè)和維護(hù)工作。
機(jī)器人變胞手爪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖及總體結(jié)構(gòu),如圖1所示。攀爬機(jī)器人的總體結(jié)構(gòu)包括上軀體、腰部、下軀體、上肢和下肢。各部位的連接方式,如圖1(b)所示。
圖1 攀爬機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of Climbing Robot
攀爬機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)是根據(jù)靈長(zhǎng)類動(dòng)物的攀爬姿勢(shì)進(jìn)行設(shè)計(jì)的,通過(guò)觀察靈長(zhǎng)類動(dòng)物攀爬方式,我們發(fā)現(xiàn)靈長(zhǎng)類動(dòng)物是用兩只手臂抱緊樹(shù)干,下肢蹬住樹(shù)干,雙手交替向上攀爬。
攀爬機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)與靈長(zhǎng)類動(dòng)物相似,其中上肢模擬靈長(zhǎng)類動(dòng)物的兩只手臂,具有三個(gè)自由度,可以模擬手臂交替向上攀爬。手臂上的變胞手爪用來(lái)夾緊管道。機(jī)器人下肢模擬靈長(zhǎng)類動(dòng)物的下肢,蹬住管道,設(shè)計(jì)成這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的Y型結(jié)構(gòu),既能在腰部關(guān)節(jié)的幫助下進(jìn)行輔助攀爬,也能有效的簡(jiǎn)化整體結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計(jì)目的。
其中攀爬機(jī)器人的手爪采用變胞機(jī)構(gòu),變胞機(jī)構(gòu)是一種能在瞬時(shí)使某些構(gòu)件發(fā)生合并/分離、或出現(xiàn)幾何奇異,并使機(jī)構(gòu)有效構(gòu)件數(shù)或自由度數(shù)發(fā)生變化,從而產(chǎn)生新構(gòu)型的機(jī)構(gòu)。機(jī)器人手指部分采用被動(dòng)變胞的原理,當(dāng)手指接觸到管道之后,其中一個(gè)桿被固定,改變整個(gè)手爪的自由度,從而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)抓緊。同時(shí)符合阻力最小原理,使整個(gè)手爪的適應(yīng)性更強(qiáng)。在剛性手指外增設(shè)橡膠,以增大手指與管道之間的摩擦。同一只手爪抓取不同直徑和不規(guī)則形狀的管道夾緊示意圖,如圖2所示。
圖2 手爪夾緊不同管道示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Gripper Clamping of Different Pipes
首先分析變胞手爪機(jī)構(gòu)的力學(xué)特性,利用虛功原理建立變胞手爪在抓取管道時(shí)各個(gè)手指和管道的接觸力與手爪驅(qū)動(dòng)力之間的力學(xué)關(guān)系模型,如圖3所示。
圖3 手爪夾緊示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Gripper Clamping
根據(jù)虛功原理,對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系,其平衡的充要條件是作用在質(zhì)點(diǎn)系的所有主動(dòng)力在任何虛位移中所作用的虛功和等于0,即:
式中:F1、F2、F3、F4—變胞手爪與管道的接觸點(diǎn)產(chǎn)生的力;F—變胞手爪的驅(qū)動(dòng)力;δ1、δ2、δ3—接觸點(diǎn)在接觸力F1、F2、F3的作用下產(chǎn)生的虛位移;δ—驅(qū)動(dòng)力F作用下產(chǎn)生的虛位移,如圖3所示。有:
δ1=d1φ1
δ2=d2φ2+a1φ1cos(α5-α2)
δ3=d3φ3+a2φ2cos( )γ+α8-α5+a1φ1cos(γ+α8-α5)
將δ1、δ2、δ3帶入式(1),公式可變形為:
式中:αi( )
i= 1,2,…,8 —圖中對(duì)應(yīng)桿相對(duì)水平方向的位置角;ai、bi、ci、li( )
i= 1,2,3 —圖中變胞手爪對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)桿長(zhǎng);φi( )
i= 1,2,3 —每個(gè)手指的虛轉(zhuǎn)角;d1—接觸力F1到轉(zhuǎn)軸A的距離;d2—接觸力F2到轉(zhuǎn)軸C的距離;d3—接觸力F3到轉(zhuǎn)軸E的距離;β—桿GI與豎直方向的夾角;γ—指尖的固定角。
可以得到α8、α5、α6之間的關(guān)系:
同理在四邊形ABCD中可以得到α6、α2、α3之間的關(guān)系:
在三角形GHI中,可以得到α3、α1、l1之間的關(guān)系:
式中:α8、α5、α2的虛轉(zhuǎn)角—φ3、φ2、φ1;δ—l1的虛位移。利用變分法可得到:
O=l3d1d2sinα1sin(α7-α8)
P=l3a2d2sinα1sin(α5-α7)
Q=l3a1b1sinα1sin(α2-α4)sin(α7-α6)
R=b1b2sin(α3-α1)sin(α7-α6)sin(α4-α3)
聯(lián)立式(2)、式(3)可以得到F1、F2、F3與F之間的關(guān)系:
M1=Ta2d2cos(γ+α8-α6-α3)
M2=a2(Td1-Hd2)cos(γ+α8-α5)
M3=a2d1d2cos(γ+α8-α5)-d22d3
N1=S[a2d1cos(γ+α8-α5)-d2d3]
N2=a1cos(γ+α8-α2)(Td1-Hd2)
N3=a1cos(α5-α2)[a2d1cos(γ+α8-α5)-d2d3]
Z=a2d1cos(γ+α8-α5)-d2d3
機(jī)器人在圓形直管上攀爬步態(tài),如圖4所示。機(jī)器人利用手爪與管道之間的靜摩擦力來(lái)保證機(jī)器人的穩(wěn)定攀爬。
圖4 機(jī)器人直管攀爬步態(tài)圖Fig.4 Schematic Diagram of the Robot Straight Pipe Climbing Gait
對(duì)圖4進(jìn)行分析,攀爬機(jī)器人在圓形直管上攀爬時(shí),對(duì)變胞手爪進(jìn)行受力分析,即受力平衡方程式為:
式中:G—攀爬機(jī)器人的總重力為80N;μ—橡膠與鋼管之間的靜摩擦系數(shù)(μ取0.8);f—管道對(duì)手爪的理論最大靜摩擦力;Ft—手爪對(duì)管道的總接觸力。
根據(jù)靜力平衡,計(jì)算出F1、F2、F3,可以計(jì)算出接觸力F4。
根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù),變胞手爪各桿長(zhǎng)取值為:a1=45mm,a2=50mm,a3=40mm,b1=26mm,b2=22mm,b3=23mm,d1= 30mm,d2= 15mm,d3= 35mm,l2= 12mm;取管道直徑為100mm;驅(qū)動(dòng)力F= 100N。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算得到手爪夾持圓形管道各關(guān)節(jié)的接觸力大小為:
F1= 35.217N,F(xiàn)2= 15.044N,
F3= 25.080N,F(xiàn)4= 27.082N
根據(jù)式(5),可以算出手爪對(duì)管道的最大靜摩擦力為142.210N,且大于攀爬機(jī)器人總重力,表明機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)可靠夾持。
攀爬機(jī)器人在不規(guī)則管道上進(jìn)行攀爬時(shí),要保證機(jī)器人的穩(wěn)定性,受力分析與圓管上攀爬一樣,區(qū)別在于變胞手爪和管道的接觸點(diǎn)不一樣。且接觸力的大小也不是對(duì)稱的,將另一側(cè)的接觸力用Fi
‘表示,即受力平衡方程為:
同理,利用虛功原理計(jì)算出F1、F2、F3、F4、F1'、F2'、F3'與接觸力F之間的關(guān)系,計(jì)算方式與上述方法一致,其中夾緊狀態(tài)下的αi、di根據(jù)實(shí)際夾緊狀態(tài)取值不同。
得到手爪夾持不規(guī)則管道各關(guān)節(jié)的接觸力大小為:
F1= 39.364N,F(xiàn)1'= 29.249N
F2= 19.487N,F(xiàn)2'= 15.572N
F3= 30.823N,F(xiàn)3'= 27.336N
F4= 24.862N
根據(jù)式(6),可以算出手爪對(duì)管道的最大靜摩擦力為126.696N,且大于攀爬機(jī)器人總重力,機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)可靠夾持。
機(jī)器人在L型管道攀爬步態(tài),如圖5所示。機(jī)器人跨越L管道時(shí),左右端手爪交替夾緊橫管,并在后足的作用下將整個(gè)軀干移動(dòng)到橫管上。
圖5 機(jī)器人越L管道步態(tài)圖Fig.5 Schematic Diagram of the Robot Gait Across the L-Shaped Pipe
在圖5中可以得知,當(dāng)機(jī)器人跨過(guò)L型管道之后,在步態(tài)b~c的過(guò)程中手爪受力最大。手爪夾緊橫管示意圖,如圖6所示。對(duì)機(jī)器人的手爪進(jìn)行受力分析,可知,變胞手爪在橫管上豎直方向的夾緊力為:
圖6 橫管夾緊示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Clamping Transverse Pipe
式中:θi—接觸力Fi與豎直方向的夾角。
代入數(shù)據(jù)計(jì)算,變胞手爪在橫管上夾緊力為104.178N,且大于攀爬機(jī)器人總重力,機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)可靠夾持。
將變胞手爪夾持圓管的三維模型導(dǎo)入到Adams中,對(duì)零件添加材料屬性、對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副、碰撞條件以及驅(qū)動(dòng)信息,在驅(qū)動(dòng)力為100N 的作用之下,其仿真動(dòng)作及各接觸力大小,如圖7、圖8所示。
圖7 手爪夾持示意圖Fig.7 Schematic Diagram of Gripper Holding
圖8 變胞手爪各手指接觸力Fig.8 The Contact Force of Each Finger of the Metamorphic Grippers
由圖7可以看出,變胞手爪能實(shí)現(xiàn)適應(yīng)性?shī)A緊,證明方案的可行性,在圖8中,根據(jù)仿真結(jié)果圖8可知,變胞手爪各手指與管道的接觸力F1=35.58N,F(xiàn)2=14.95N,F(xiàn)3=25.62N,與理論計(jì)算結(jié)果誤差較小,證明方案理論模型的正確性。
在直管上,機(jī)器人實(shí)現(xiàn)攀爬運(yùn)動(dòng),其仿真動(dòng)作,如圖9所示。
圖9 機(jī)器人直管攀爬運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.9 The Process of the Robot Climbing the Straight Pipe
由圖9可以看出,機(jī)器人在Adams中的攀爬步態(tài)與原設(shè)計(jì)步態(tài)是一致的,模擬仿靈長(zhǎng)類動(dòng)物的攀爬步態(tài),實(shí)現(xiàn)了整個(gè)向上攀爬的姿態(tài),驗(yàn)證了此套方案可行性與正確性。
在圖10 中,force 1 為機(jī)器人右手爪與管道之間的摩擦力;force2為左手爪與管道之間的摩擦力;force3為兩只手爪總摩擦力。攀爬機(jī)械人左手爪在(0~2)s內(nèi)處于夾住豎管狀態(tài),在(2~5)s時(shí)向直管上方移動(dòng),在(5~13)s內(nèi)一直處于夾緊豎管狀態(tài)。攀爬機(jī)器人右手爪在(0~9)s一直處于夾緊豎管狀態(tài),在(9~12)s時(shí)向直管上方移動(dòng),在(12~13)s時(shí)處于夾緊豎管狀態(tài)。在整個(gè)攀爬過(guò)程中,攀爬機(jī)器人所有手爪與管道間的總摩擦力最小為82.6N,大于機(jī)器人重力80N,小于理論最大靜摩擦力142.210N,可以使機(jī)器人在豎直管道上進(jìn)行攀爬。
圖10 手爪與管道間的摩擦力Fig.10 The Frictional Force Between the Gripper and the Pipe
在L型管道上,機(jī)器人實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),其仿真運(yùn)動(dòng),如圖11所示。由圖11可以看出,攀爬機(jī)器人可以跨越L型管道或者其它類似的交叉管道,驗(yàn)證了此套攀爬方案可行性。
圖11 機(jī)器人L型管道翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.11 The Process of the Robot Moving Over the L-Shaped Pipe
在圖12中,force1表示右手爪與橫管的接觸力,force2表示左手爪與橫管的接觸力。攀爬機(jī)器人左手爪在(0~5)s時(shí)由夾緊豎管狀態(tài)移動(dòng)到橫管上;在(5~12)s時(shí),處于夾緊橫管狀態(tài)。攀爬機(jī)器人右手爪在(0~9)s時(shí)由夾緊豎管狀態(tài)移動(dòng)到橫管上;在(9~12)s中處于夾緊橫管狀。在(5~9)s時(shí),機(jī)器人由一只手爪與管道進(jìn)行夾緊,此時(shí)手爪總夾緊力最小,為94.8N,大于攀爬機(jī)器人總重力80N,滿足可靠夾持條件,且在雙手爪完全夾緊之后,每個(gè)手爪的夾緊力為102.6N,與理論計(jì)算結(jié)果基本一致,證明攀爬機(jī)器人在多姿態(tài)下具有可靠夾持能力和穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)能力。
圖12 手爪與橫管豎直方向接觸力Fig.12 The Vertical Contact Force Between the Claw and the Transverse Tube
(1)變胞手爪攀爬機(jī)器人,通過(guò)手指機(jī)構(gòu)的變胞,能穩(wěn)定夾持不同形狀的管道,相比傳統(tǒng)的關(guān)節(jié)式攀爬機(jī)器人,具有良好的適應(yīng)能力與負(fù)載能力,從而能更方便在管道上展開(kāi)工作。
(2)建立了變胞手爪夾持圓形直管、不規(guī)則直管以及L型管道的力學(xué)模型,利用虛功原理建立手爪接觸力和驅(qū)動(dòng)力的力學(xué)模型,從而計(jì)算出機(jī)器人攀爬時(shí),變胞手爪與豎直管道之間的理論最大靜摩擦力和變胞手爪對(duì)橫管的夾緊力。
(3)在ADAMS 中對(duì)機(jī)器人攀爬不同管道過(guò)程進(jìn)行仿真分析,根據(jù)仿真數(shù)據(jù)與力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,在爬直管時(shí),手爪和管道之間的摩擦力大于機(jī)器人自身重力,能使機(jī)器人完成直管攀爬;在機(jī)器人跨越L管道時(shí),手爪對(duì)橫管的接觸力大于機(jī)器人總重力,能保證機(jī)器人實(shí)現(xiàn)從豎管跨越到橫管上。仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性,證明了機(jī)器人多姿態(tài)的攀爬性能良好。