高培云, 李 峰

(1.山西工程科技職業(yè)大學 建筑工程學院,山西 晉中 030619,E-mail: rasdsadaaa@163.com;2.太原理工大學 機械工程學院,太原 030024)

高層建筑結構鋼在使用過程中會在表層區(qū)域受到外部載荷作用而產生較大殘余應力并發(fā)生應變的現象,從而對部件的整體性能造成顯著影響,容易引起機械結構在長期周期性載荷作用下形成裂紋以及造成腐蝕裂紋的情況,從而造成材料力學強度下降的結果[1-2]。激光彎曲成形加工技術的具體處理過程是采用高能激光束取代氧-乙炔烘炬并按照之前設置的路徑實現板材表面的局部線狀升溫以及自然冷卻的過程,從而使板材局部組織結構發(fā)生變形,由此得到具有特定外形的加工部件。其影響因素主要包含激光工藝參數、板材厚度、內部組織形態(tài)及其力學特性等[3-4]。

現階段,測試不同激光工藝條件、板材外形尺寸以及材料組織結構特性引起的加工過程溫度場與變形場差異,還有文獻報道了邊界效應對板材結構產生的抑制作用。目前主要形成了實驗分析法與理論計算方法共兩種主要研究手段[5-6]。考慮到采用重復性實驗成本,實際得到的結果也存在明顯局限性,針對不同的激光參數與板材尺寸需重新設計新的實驗。而當需要加工特定彎曲角時,難以確定最佳組合參數[7-8]。

SVR算法能夠滿足非線性以及線性不可分的問題分析需求[9]。王秀鳳[10]利用SVR算法來實現對板材表面溫度最高值以及板材彎曲角的預測;李金華[11]則以SVR算法預測得到鋁合金板材在激光彎曲成形加工期間的功率密度、成形角與掃描次數。本文實驗測試數據為樣本,根據訓練得到的改進PSO-SVR算法預測對40CrMnNiMo鋼板進行激光彎曲成形加工時的功率與掃描速度變化,由此獲得滿足板材彎曲角的最優(yōu)組合參數,從而為實際生產過程提供指導價值。

1 激光彎曲成形實驗

對于某一特定規(guī)格激光器,通?？梢孕纬删哂泄潭ㄖ睆降募す馐嶋H板材彎曲角受到功率以及掃描速度的共同影響。本實驗選擇40CrMnNiMo鋼板作為測試材料,將其加工成80 mm×80 mm×1.8 mm的方形結構,沿鋼板上表面中心線進行激光掃描。激光器采用YLR-150/750激光設備,設定光斑直徑為2.5 mm,保持輸出波長為恒定的1 070 nm。

為得到對BP網絡進行訓練的樣本參數,總共設定了100 W、200 W與300 W三種功率以及從10 mm/s按照間隔5 mm/s遞增到30 mm/s的五種掃描速度來完成激光彎曲成形測試,再把實驗得到的板材試樣以自然冷卻方式降到室溫,同時測定了激光掃描線方向上的板材彎曲角,總共獲得表1所示的15組數據。分別對各組參數開展五次重復測試,最后采用板材平均彎曲角作為最終參數。

表1 40CrMnNiMo鋼板的激光彎曲成形數據

2 改進PSO-SVR算法

2.1 SVR算法

支持向量機SVR算法最早是由Vapnik在上世紀90年代中期設計得到的一種處理小樣本以及進行高維非線性回歸預測、分類的算法。該算法對于非線性擬合過程具有明顯優(yōu)勢,因此獲得了廣泛使用[12-13]。

S={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi)}(Rn,y)t

式中:xi∈Rn和yi∈y=R分別為輸入和輸出,i=1,2,…,l;R表示實數集

進行回歸分析時,最終是為了利用組織訓練集并訓練獲得函數y(x),接著根據y(x)設置新輸入模型,獲得相應輸出模型。對線性ε支持向量回歸機(SVR)通過非線性分劃的方法構建非線性回歸函數。核函數參數σ與懲罰參數C都對SVR回歸預測精度存在明顯影響,以經過改進處理的PSO算法獲得最優(yōu)C與σ,以此改善SVR算法有效性。

2.2 改進PSO算法

粒子群優(yōu)化算法PSO是通過模仿鳥群捕食行為得到的一種算法。各個粒子都存在一個適應值與速度,也都掌握當前最好位置pbest與實際所在位置的信息[14]。同時,所有粒子還都掌握當前群體最優(yōu)位置gbest。進行優(yōu)化分析時,各個粒子都跟隨最優(yōu)粒子對空間內容實施搜索。對學習因子改進處理后,粒子在算法初期獲得較強自我學習能力,具備更強的全局搜索性能;到后期時獲得較強社會學習能力,促進了算法往全局最優(yōu)解進行收斂的過程。

2.3 計算流程

(1) 先對PSO算法的各項參數進行初始化,包括最大迭代數G、粒子群數目n、權系數等,為SVR懲罰參數和核函數設置了合適的取值范圍;

(2) 根據適應度函數fitness求解得到pbest和gbest;

(3) 通過迭代計算得到fmax、fmin、w、c1、c2;

(4) 實現粒子速度和位置的更新;

(5) 判斷是否符合迭代條件,當結果符合時,輸出最優(yōu)參數,反之跳轉到(2);

(6) 為SVR選擇測試和訓練樣本,以PSO輸出的最優(yōu)參數完成訓練過程,構建得到SVR算法;

(7) 以SVR算法完成樣本測試,對狀態(tài)函數輸出結果進行預估,同時計算機構可靠性和靈敏度。

圖1給出了經過改進后的PSO-SVR算法執(zhí)行步驟。

▲圖1 改進PSO-SVR算法執(zhí)行步驟

2.4 模型訓練及驗證

2.4.1 模型訓練

選擇模型進行處理的具體過程為通過梯度下降方法來控制網絡實際輸出與期望輸出結果達到最低誤差均方差?？偣舶诵盘柷跋騻鞑ヒ约罢`差反向傳播二個過程,按照由輸入至輸出的過程得到計算誤差。

本次建立模型中設置輸入層節(jié)點數為2,同時設定輸出層節(jié)點數為1。設定隱含層節(jié)點數為2～12。神經元個數介于6～12之間時處于一個合理的范圍。以Tan-Sigmoid 函數構建隱含層,以線性函數構建輸出層。

通過MATLAB建立2×12×1結構模型,再從表2歸一化得到的結果中選擇10組數據構成訓練樣本,對剩余5組數據進行驗證[15]。選擇具備較快運算速度的trainlm函數進行訓練,控制最大迭代次數為1 500。以下為模型的兩種訓練情況:首先,從表1選擇前10組功率與板材彎曲角組成輸入層,輸出層為掃描速度;之后,從表1選擇10組參數的掃描速度與板材彎曲角組成輸入層,再以功率組成輸出層。利用剩余5組樣本實施驗證。

表2 線能量結果/(J·mm-1 )

2.4.2 模型驗證

圖2是在板材彎曲角以及功率確定的條件下預測掃描速度所得的結果,圖3給出了板材彎曲角與掃描速度已知條件下預測功率的情況。分析圖2～5可知,以經過訓練后的模型進行預測獲得的掃描速度與功率達到了跟樣本真實參數一致的狀態(tài)。

▲圖2 掃描速度預測驗證

▲圖3 功率預測驗證

▲圖4 預測相對誤差

為了對預測誤差進行精確分析,計算預測相對誤差,圖4給出了具體測試結果。根據圖4可知,對掃描速度進行預測得到的相對誤差介于0.29%～7.41%,預測功率得到的相對誤差介于1.26%～5.13%,由此可以推斷建立的模型能夠精確預測功率與掃描速度,從而優(yōu)化激光彎曲成形階段的各項工藝參數。

3 工藝參數的優(yōu)化

3.1 掃描速度的預測

根據激光彎曲成形測試可以發(fā)現,40CrMnNiMo板材通過單次激光掃描測試得到的彎曲角介于0.1°～0.5°之間,對于功率為100 W、200 W與300 W,以及板材彎曲角介于0.1°～0.5°之間時,采用BP網絡預測掃描速度,結果見圖5。

▲圖5 掃描速度預測結果

通過分析發(fā)現,當功率恒定時,增大掃描速度后發(fā)生了板材彎曲角的減小,同時彎曲角度一致的情況下掃描速度也出現了升高的變化規(guī)律。

3.2 功率的預測

對板材彎曲角介于0.1°～0.5°范圍內以及掃描速度依次為10、20與30 mm/s的條件下預測功率,得到圖6所示的結果。結果發(fā)現,當掃描速度恒定的情況下,提高功率后形成了更大的板材彎曲角;并且提高掃描速度后,獲得同樣彎曲角需要的功率也逐漸升高。

▲圖6 功率預測結果

3.3 最佳工藝參數組合的篩選

為實現定量分析掃描速度與功率的過程,分別計算了各個工況下的線能量差異性,整理得到表2所示的計算結果。根據表2可知,提高板材彎曲角后,加工板材達到了更高的線能量;當彎曲角度恒定時,各工況應滿足的線能量也存在區(qū)別。以最低線能量的工況作為最優(yōu)條件,通過篩選的方式從表2選擇各彎曲角度下得到的最小線能量參數,再利用模型進行預測,由此獲得各彎曲角度對應的最優(yōu)組合參數。經綜合判斷,認預測工藝參數都是滿足要求的。

4 結論

(1) 經過訓練后的模型進行預測獲得的掃描速度與功率達到了跟樣本真實參數一致狀態(tài)。建立模型能夠精確預測功率與掃描速度,從而優(yōu)化激光彎曲成形階段的各項工藝參數。

(2) 提高功率后形成了更大板材彎曲角;提高掃描速度后,獲得彎曲角需要的功率也逐漸升高。

(3) 提高板材彎曲角后,加工板材達到了更高的線能量。以最低線能量的工況作為最優(yōu)條件,再利用模型進行預測,由此獲得各彎曲角度對應的最優(yōu)組合參數。