陳 鵬 孫 舒

(泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院, 江蘇泰州 225300)

鋼管混凝土施工方便,保持了普通RC異形柱結(jié)構(gòu)特點,有較好的應(yīng)用前景,對此國內(nèi)外對于L形[2-3]、T形[4-6]、十字形[7-11]截面柱的力學(xué)性能開展了一系列試驗、理論及有限元研究,研究結(jié)果均表明:鋼管混凝土異形柱具有很好的承載能力和抗震性能。十字形截面作為最常用的異形截面,現(xiàn)有文獻對鋼管混凝土十字形截面柱的構(gòu)造方法主要包含“鋼管+鋼管”和“鋼管+綴板”等連接方式,并且集中在軸壓和抗震性能的研究,對“鋼管+槽鋼”的連接方式研究較少。文獻[12]對6根組合十字形鋼管混凝土柱進行了偏心受壓試驗,結(jié)果表明此種組合形式為核心混凝土提供了較強的約束,具有良好的力學(xué)性能,但由于試件數(shù)量偏少,其內(nèi)在規(guī)律難以揭示,很有必要進行更深入系統(tǒng)的研究。

因此,為深入研究以“鋼管+槽鋼”為連接方式的組合十字形鋼管混凝土柱的承壓性能,在綜合文獻[12]的試驗結(jié)果和有限元模擬結(jié)果取得良好效果的基礎(chǔ)上,借鑒該研究經(jīng)驗,通過22個試件(其中6個試驗實測試件、16個數(shù)值模擬分析試件)的深入分析,探討了偏心距、長細比、截面含鋼率以及混凝土強度等級關(guān)鍵因素對組合十字形鋼管混凝土柱承壓承載性能的影響規(guī)律,并提出軸壓與偏壓計算方法。

1 試驗概況

文獻[12]以偏心距e和長細比λ為變化參數(shù)設(shè)計并制作了6根組合十字形鋼管混凝土偏壓柱,截面設(shè)計如圖1所示。試驗試件及拓展分析試件詳細設(shè)計參數(shù)如表1所示。試驗所用方鋼管邊長為100 mm,厚度為3.6 mm,屈服強度為338 MPa;所用槽鋼尺寸H×B×tw×hw=80 mm×40 mm×5.3 mm×3.1 mm,屈服強度為458 MPa;所用混凝土立方體抗壓強度fc=49.1 MPa。試驗結(jié)果詳見文獻[12]。

圖1 組合十字形柱截面示意Fig.1 Diagrammatic sketch of combined cruciform CFST column

2 有限元模型建立

2.1 材料屬性

2.1.1混凝土

為避免產(chǎn)生二次約束,采用2018版ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型(CDP),混凝土單元采用精度較高的C3D8R實體單元,本構(gòu)關(guān)系取用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[13]中所提出的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線:

(1a)

(1b)

式中:fc、εc分別為混凝土極限壓應(yīng)力、應(yīng)變;αa、αd分別為上升段、下降段參數(shù),按規(guī)范[13]取用。

2.1.2鋼 材

該標準提出了智能門鎖的系統(tǒng)安全架構(gòu)、智能門鎖終端安全、智能鑰匙安全、云服務(wù)平臺安全、客戶端安全、通信安全、安全分級方法等，適用于智能門鎖設(shè)計、制造、管理以及應(yīng)用系統(tǒng)的建設(shè)和運維。

鋼材單元采用S4R殼單元,可以較好地顯示鼓曲狀態(tài),鋼材本構(gòu)關(guān)系采用鐘善桐提出的雙折線理想塑性模型[14-15](圖2),即屈服前為理想彈性,屈服后到極限強度前的硬化剛度為鋼材彈性模量的0.01。其中fy和εy為屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變;fu和εu為極限應(yīng)力和極限應(yīng)變;E0為彈性模量,取20 GPa;Es為硬化剛度,Es=0.01E0。

圖2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系示意Fig.2 Diagram of the constitutive relationship of reinforcement

2.1.3加載板

加載板采用線彈性本構(gòu)模型,彈性模量E0=2 000 GPa,泊松比μ=0.01,模擬剛性加載板。

2.2 相互作用

鋼材與混凝土使用“surface to surface”的接觸方式可以模擬相互之間存在分離的現(xiàn)象,摩擦系數(shù)取用0.25[16];鋼材之間使用“tie”約束來模擬其焊縫連接;加載板分別與混凝土和鋼材進行“tie”連接,便于簡化和收斂。

在偏心加載點處設(shè)置參考點,并將參考點與加載板進行“耦合”,便于設(shè)置加載方式和邊界條件。

2.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)試驗情況,約束了試件下部三個方向的位移,但不約束轉(zhuǎn)動,模擬下部鉸接;上部在偏心加載點處進行位移加載。

2.4 網(wǎng)格劃分

經(jīng)試算,混凝土與鋼材網(wǎng)格尺寸采用15 mm時可以保證較高的計算精度及計算效率,有限元模型如圖3所示。

2.5 模型驗證

利用上述建模方法及材料屬性對文獻[12]中的6個試件進行計算,所有試件的荷載-撓度曲線對比如圖4所示,由圖可見,有限元模擬的荷載-撓度曲線趨勢與試驗結(jié)果吻合較好。部分有限元模型應(yīng)力云圖如圖5所示,受壓側(cè)和受拉側(cè)槽鋼均出現(xiàn)了較大的應(yīng)力分布,展現(xiàn)了較好的塑性,與此同時混凝土的受壓/受拉損傷也反映了混凝土在偏壓過程中對承載力有很大的涌現(xiàn)。極限承載力對比見表2。由圖表可見,有限元結(jié)果和試驗結(jié)果的極限承載力比值平均值μ=1.027,方差D=0.045,變異系數(shù)CV=0.044,建立的有限元模型得到驗證,說明此模型能可靠地預(yù)測組合十字形鋼管混凝土偏壓柱的力學(xué)行為。

表2 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比Table 2 The comparisons between the simulation results and the test results

a—試件spa; b—試件spb; c—試件spc。圖4 荷載-撓度曲線對比Fig.4 Load-deflection curves

a—鋼管Mises應(yīng)力; b—混凝土Mises應(yīng)力; c—混凝土受壓損傷; d—混凝土受拉損傷。圖5 試件spa應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram of specimen spa

3 影響因素分析

3.1 偏心距

圖6為以e0=0 mm的試件(CFST-9)為基準進行歸一化處理結(jié)果(圖中α為各試件極限承載力與e0=0 mm的試件極限承載力的比值,所有試件λ=17.00,ρ=17.3%,混凝土強度等級為C45)。由圖可見,隨著偏心距的增加,組合十字形鋼管混凝土柱的極限承載力呈下降趨勢,對歸一化曲線進行擬合后發(fā)現(xiàn)比值α與偏心距e0呈近二次函數(shù)關(guān)系,在偏心距較小時(0 mm

圖6 偏心距-極限承載力歸一化對比Fig.6 Normalized comparison of eccentricity on the ultimate load-capacity

根據(jù)承載力退化規(guī)律,將比值α隨偏心距e0的退化曲線進行擬合得到:

(2)

3.2 長細比

圖7為以λ=17.00的試件(CFST-5)為基準,不同長細比的試件的極限承載力進行歸一化處理結(jié)果(圖中φ為各試件極限承載力與CFST-5試件峰值承載力的比值,即穩(wěn)定系數(shù),所有試件e0=0,ρ=17.3%,混凝土強度等級為C45)。由圖可見,隨著長細比λ的增大,組合十字形鋼管混凝土柱的極限承載力逐漸下降,與λ=17.00的試件相比,λ=22.66,28.33,34.00的試件的極限承載力分別降低了2.6%,23.8%,18.1%。對歸一化曲線進行擬合后,式(3)為穩(wěn)定系數(shù)φ與長細比λ的計算關(guān)系式,為第4節(jié)提出的承載力計算方法提供理論支撐。

圖7 長細比-極限承載力歸一化對比Fig.7 Normalized comparison of slender ratio on the ultimate load capacity

φ=1.0

λ≤17.00 (3a)

φ=-0.011λ+1.21

λ>17.00 (3b)

3.3 截面含鋼率

圖8為以ρ=14.6%的試件(CFST-9)為基準的不同截面含鋼率的試件的極限承載力進行歸一化處理結(jié)果(圖中β為各試件極限承載力與CFST-9試件峰值承載力的比值,所有試件e0=0,λ=17.00,混凝土強度等級為C45)。由圖可見,隨著截面含鋼率的增加,組合十字形鋼管混凝土柱的極限承載力逐漸增大。與ρ=14.6%的試件相比,ρ=16.3%、17.3%、17.9%和19.5%的試件極限承載力分別提高了6.9%、8.1%、13.9%和22.6%。

圖8 含鋼率-極限承載力歸一化對比Fig.8 Normalized comparison of steel ratio on the ultimate load capacity

3.4 混凝土強度等級

圖9為以C30的試件(CFST-17)為基準的不同混凝土強度的試件的極限承載力進行歸一化處理結(jié)果(圖中η為各試件極限承載力與CFST-17試件峰值承載力的比值,所有試件e0=0,ρ=17.3%,λ=17.00)。由圖可見,隨著混凝土強度等級的提高,組合十字形鋼管混凝土柱的極限承載力逐漸增大。在混凝土強度等級小于C45時,試件的極限承載力提升較為顯著,而當(dāng)混凝土強度等級大于C45時,提升混凝土強度對試件的極限承載力沒有明顯提升。這可能是因為鋼管與槽鋼對低強度混凝土的約束能力較強,而對高強度混凝土的約束作用并不明顯。與混凝土強度等級為C30的試件相比,混凝土強度等級為C40、C45、C50和C55的試件極限承載力分別提高了4.1%、5.4%、5.5%和5.7%。

圖9 混凝土強度等級-極限承載力歸一化對比Fig.9 Normalized comparison of concrete strength on the ultimate load capacity

4 極限承載力計算方法探討

4.1 軸心受壓極限承載力計算

對于異形鋼管混凝土柱的軸壓極限承載力計算方法的研究,武海鵬等基于統(tǒng)一理論,考慮各腔體作用進行了組合計算[17-18]。基于此理論進行簡化,將軸心受壓的組合十字形鋼管混凝土柱簡化為5個獨立的矩形鋼管混凝土組合,并基于韓林海矩形鋼管約束混凝土理論[19],提出組合十字形鋼管混凝土軸心受壓承載力計算方法:

P0=φ(Acsfycs+Assfyss+Accsfccs+Acssfcss)

(4)

式中:P0為組合十字形鋼管混凝土柱極限承載力,N;φ為軸心抗壓穩(wěn)定系數(shù),按式(3)計算;Acs、Ass分別為槽鋼、方鋼管總面積,mm2;fycs、fyss分別為槽鋼、方鋼管屈服強度,MPa;Accs、Acss分別為槽鋼、方鋼管核心區(qū)混凝土總面積,mm2;fccs、fcss分別為槽鋼、方鋼管核心區(qū)約束混凝土抗壓強度,MPa,按式(5)計算。

(5a)

(5b)

式中:ξ為套箍系數(shù),對于槽鋼部分按式(6a)計算,對于方鋼管部分按式(6b)計算。

(6a)

(6b)

4.2 偏心受壓極限承載力計算

圖10 簡化模型Fig.10 Simplified model

受力分析采用極限平衡理論,并根據(jù)我國GB 50010—2010[13]規(guī)定矩形截面偏心受壓構(gòu)件極限承載力計算方法計算:

Nu=fcbx+[(b-2t)t+(b-2tw)hw+2tx]fy

(7a)

(b-2tw)(b+2B)hw

(7b)

式中:Nu為偏壓極限承載力;e為偏心距;b為鋼管邊長;t為鋼管厚度;B為槽鋼短邊長度;tw為腹板的厚度;hw為槽鋼長邊厚度;fy為鋼材屈服強度;x為相對受壓區(qū)高度。

4.3 計算方法對比驗證

利用上述計算方法計算試驗試件及有限元試件,式中各符號均取自表1或文獻[12],計算結(jié)果對比如表3所示。由表可見,計算式結(jié)果與試驗/有限元結(jié)果的極限承載力比值平均值μ=1.089,方差D=0.058,變異系數(shù)CV=0.053;吻合較好且略小于試驗值,有一定安全保證,提出的承壓極限承載力計算方法有較好的適用性。

表3 承載力計算值與試驗值對比Table 3 Comparisons of calculated and experimental values of ultimate load capacity

5 結(jié)束語

1)利用ABAQUS有限元分析軟件對已有試驗的組合十字形鋼管混凝土偏壓柱進行模擬分析,計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

2)組合十字形鋼管混凝土柱極限承載力隨著偏心距和長細比的增加而減小,隨著含鋼率和混凝土強度的增加而增加;試件極限承載力在偏心距小于70 mm時退化較快,混凝土強度等級小于C45時提升較快。

3)基于鋼管約束混凝土理論,提出的組合鋼管混凝土柱軸壓和偏壓極限承載力計算方法具有較好的適用性和安全保證。