陳秀紅

摘 要：本文通過鏈接教材，結(jié)合兩圓的位置關(guān)系探究一道求兩圓的公共弦所在直線的方程的課后習(xí)題，總結(jié)規(guī)律，探求定理及其對(duì)應(yīng)的推論，給出兩圓的方程背景下有關(guān)兩圓的公共弦或相切弦所在直線的方程規(guī)律，借助實(shí)例剖析定理與推論的應(yīng)用，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí).

關(guān)鍵詞：圓；位置關(guān)系；公共弦；方程

高中數(shù)學(xué)教材中的例（習(xí)）題是對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合交匯與創(chuàng)新應(yīng)用，是數(shù)學(xué)中的知識(shí)、思想、方法的演變過程與訓(xùn)練場景，是數(shù)學(xué)教育專家與一線教育工作者的智慧結(jié)晶與積累.回歸教材，挖掘教材，活用教材，合理總結(jié)規(guī)律，探究拓展，可以為數(shù)學(xué)問題的深入、提升與拓展提供更加豐富的內(nèi)涵與背景.

4.2 總結(jié)規(guī)律，拓展提升

借助典型的教材例（習(xí)）題，結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與思想方法進(jìn)行合理的拓展與探究，從而總結(jié)歸納得到相應(yīng)的規(guī)律或結(jié)論——“二級(jí)結(jié)論”，這是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與思想方法的再加工、再探究，進(jìn)而能夠更加有效地解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解與掌握.

借助數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中的“二級(jí)結(jié)論”或相關(guān)的定理、結(jié)論等，可以歸納與總結(jié)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法，有效提升數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化解題過程，提升解題效率，拓展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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