劉麗梅，李秀玲

摘? 要：大學(xué)數(shù)學(xué)是財經(jīng)院校學(xué)生學(xué)好專業(yè)知識的保障。為提升“線上線下”混合教學(xué)模式下財經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實效，該文遵循“以學(xué)為本、思政賦能、育人為道、技術(shù)為用”的原則，在教育理念、教學(xué)過程、教學(xué)評價三個方面對提升大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實效的路徑進(jìn)行研究。首先確立“以學(xué)為主、創(chuàng)新教育、素養(yǎng)教育”三位一體的教育理念。然后參考共生效應(yīng)和BOPPPS教學(xué)模式，針對教學(xué)資源、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)實踐在課前、課中、課后三個過程提出“四力聯(lián)動”下的“三三三”混合教學(xué)優(yōu)化策略。最后基于反饋機制設(shè)置全方位的教學(xué)評價機制。該文的研究成果既為提升財經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實效提供理論依據(jù)，也為教學(xué)實踐的開展提供參考。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；“線上線下”混合教學(xué)模式；教學(xué)實效；提升路徑；財經(jīng)院校

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）18-0106-04

Abstract： College Mathematics is the guarantee for students in finance and economics colleges to learn professional knowledge well. In order to improve the teaching effectiveness of College Mathematics under the online and offlinemixed teaching mode， this paper studies the promotion path from education concept， teaching process and teaching evaluation， which follows the principle of learning-oriented， ideological and political empowerment， education-oriented and technology-oriented. Firstly，it establishes the"learning-based， innovative education， literacy education" trinity of educational philosophy. Then， based on the symbiosis effect and BOPPPS teaching mode， the "three-three-three" mixed teaching optimization strategy under the "four-force linkage" is proposed for teaching resources， teaching methods and mathematical practice before class， during class and after class. Finally， a comprehensive teaching evaluation mechanism is set up based on the feedback mechanism. The results of this paper not only provide a theoretical basis for improving the teaching effectiveness of mathematics courses in finance and economics colleges， but also provide a reference for the development of teaching practice.

Keywords： College Mathematics; "online and offline" mixed teaching mode; teaching effectiveness; promotion path; finance and economics college

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的深化發(fā)展，越來越多的雨課堂、MOOC、學(xué)習(xí)通和智慧樹等教學(xué)平臺為學(xué)習(xí)者提供了豐富多樣的學(xué)習(xí)資源。如何有效地利用這些資源，改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)模式，獲得最好的教學(xué)效果成為一個研究熱點。隨著新技術(shù)、新設(shè)備的不斷推陳出新，線上線下混合教學(xué)正在成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展趨勢。

一? “線上線下”混合教學(xué)模式下提升財經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實效所面臨的機遇與挑戰(zhàn)

（一）? 機遇

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境提供了財經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)資源共享的平臺，突破了傳統(tǒng)的教學(xué)方式。不僅學(xué)生可以共享這些資源，老師也可以借鑒和共享這些資源，從而為數(shù)學(xué)課教師提供了更為便捷、有效的相互交流和學(xué)習(xí)的機會。

網(wǎng)絡(luò)環(huán)境豐富了財經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)形式，充實了教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等形式，以雙向交流、互動的方式代替了原有的單向灌輸和被動學(xué)習(xí)，容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和課堂參與度。

（二）? 挑戰(zhàn)

在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，需要網(wǎng)絡(luò)資源。如果網(wǎng)絡(luò)信號不好，勢必會影響教學(xué)效果。不是所有的知識點都適合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，因此教師在教學(xué)設(shè)計中要有的放矢地進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的整合和設(shè)計。同時學(xué)生的學(xué)習(xí)力和教學(xué)考核形式與考核標(biāo)準(zhǔn)也受到了挑戰(zhàn)。

基于“線上線下”混合教學(xué)模式下教學(xué)實效所面臨的挑戰(zhàn)，說明設(shè)計“線上線下”混合教學(xué)模式下教學(xué)實效的提升路徑是非常必要的。

二? 大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實效研究的現(xiàn)狀分析

混合教學(xué)的研究主要集中在西方國家，以美國、澳大利亞、英國的影響力較大。他們主要集中在混合教學(xué)基本認(rèn)識及理論研究、混合教學(xué)中教學(xué)方法和模式的探討、混合教學(xué)的教學(xué)設(shè)計和混合教學(xué)的應(yīng)用和評價研究。他們更多的基于某個網(wǎng)絡(luò)平臺與具體學(xué)科結(jié)合、在某一理論或背景視角下展開混合教學(xué)[1]。而對于提升混合教學(xué)模式下教學(xué)實效的路徑研究非常少。

國內(nèi)學(xué)者主要針對數(shù)學(xué)課程類或某門數(shù)學(xué)課程的混合教學(xué)模式進(jìn)行理論和實踐研究[2-4]。趙文飛等[5]提出了基于軍隊網(wǎng)絡(luò)教育平臺的高等數(shù)學(xué)SPOC混合式教學(xué)模式，提高了教學(xué)效果。李鋒等[6]設(shè)計了微信訂閱號、雨課堂、新云課堂的學(xué)習(xí)過程，采用大班授課，小班輔導(dǎo)，以及多元化考試考核的大學(xué)數(shù)學(xué)混合教學(xué)實踐。李敏、高云峰等[7-8]分別通過調(diào)查研究和回歸分析法，找出影響教學(xué)實效性的影響因素。

雖然在大學(xué)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)的研究中取得了比較多的成果，但是對于財經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程在“線上線下”混合教學(xué)模式下提升教學(xué)實效的路徑研究還比較少。本文將對財經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程在“線上線下”混合教學(xué)模式下提高教學(xué)實效路徑運用的理論和實踐相結(jié)合的方式展開研究。

三? “線上線下”混合教學(xué)模式下財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實效的提升路徑

“線上線下”混合教學(xué)模式下財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程就是以線下課堂教學(xué)為主線，以線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為補充，“線上線下”相互融合，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)模式。通過理論分析和實踐研究得出“線上線下”混合教學(xué)模式下財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實效的提升路徑主要涉及教育理念、教學(xué)過程、教學(xué)評價機制三個方面。下面將針對這三個方面對提升教學(xué)實效的路徑展開說明。

（一）? 確立“以學(xué)為主、創(chuàng)新教育、素養(yǎng)教育”三位一體的教育理念

遵循高等教育的基本規(guī)律，以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識為主線，結(jié)合經(jīng)濟案例展開教學(xué)，并結(jié)合財經(jīng)背景，開展數(shù)學(xué)實踐活動。注重理論和實踐相結(jié)合，課堂學(xué)習(xí)和課外實踐相結(jié)合的方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力[9]。圖1是在“以學(xué)為主、創(chuàng)新教育、素養(yǎng)教育”三位一體的教育理念的指導(dǎo)下，提升“線上線下”混合教學(xué)模式下財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實效的路徑的框架圖。

（二）? “四力聯(lián)動”下的“三三三”混合教學(xué)過程管理與實踐

為了提升“線上線下”混合教學(xué)模式下財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實效，本文基于共生效應(yīng)和BOPPPS教學(xué)模式，對教學(xué)過程提出了優(yōu)化策略。共生效應(yīng)，就是一個群體在各個個體間相互刺激、相互給予、相互依存的過程中而產(chǎn)生的一種新功能、新作用、新效果。教師和學(xué)生之間可以產(chǎn)生共生效應(yīng)，學(xué)生和學(xué)生之間可以產(chǎn)生共生效應(yīng)，教師和教師之間可以產(chǎn)生共生效應(yīng)。BOPPPS教學(xué)模式又稱為有效教學(xué)設(shè)計，是一種以學(xué)生為中心的課程教學(xué)設(shè)計模式。主要包括引入（Bridge）、目標(biāo)（Outcome）、先測（Pre-assessment）、參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）、后測（Post-assessment）和總結(jié)（summary）這六個環(huán)節(jié)[10]。BOPPPS 教學(xué)模式能使教學(xué)達(dá)到預(yù)期的效果、使教學(xué)效果與教學(xué)投入比值高、使教學(xué)能夠滿足學(xué)生的需求。

因此，將教育主體、教育客體、教育環(huán)體和教育介體四力結(jié)合聯(lián)動，基于“共生效應(yīng)”理論，參考BOPPPS教學(xué)模式，針對教學(xué)資源、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)實踐三個方面的課前、課中、課后三個過程提出“四力聯(lián)動”下的“三三三”混合教學(xué)優(yōu)化策略，以整合數(shù)學(xué)教育資源，促使財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實效得到提升。

1? 教學(xué)資源

為了提高財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實效，本文在教學(xué)資源的優(yōu)化中分為“優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)資源”“優(yōu)化課程內(nèi)容”“優(yōu)化教學(xué)案例”三個方面。

課前，教師深入了解所教專業(yè)后續(xù)課程對數(shù)學(xué)的要求，學(xué)生在考研時是否考數(shù)學(xué)及涉及的考試范圍，明確每一章、每一節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到因材施教。然后充分運用多種方式，包括PPT，教師語言表達(dá)、預(yù)習(xí)任務(wù)發(fā)布等形式通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺告知學(xué)生這一節(jié)、這一章的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來有的放矢。然后根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)優(yōu)選需要預(yù)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源，包括教師自己準(zhǔn)備的預(yù)習(xí)PPT，事先錄制好的視頻資源、各種各樣的演示片段、各級精品教學(xué)視頻，這些預(yù)習(xí)資源要短而精，既具有知識性又具有趣味吸引力，通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺發(fā)布這些預(yù)習(xí)資源。為了保證所有同學(xué)知曉預(yù)習(xí)任務(wù)，可以在其他交流媒介中通知學(xué)生。并由網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺監(jiān)控預(yù)習(xí)完成情況，并做出適當(dāng)督促。

課中，通過問答等形式深入了解學(xué)生的先備知識，根據(jù)學(xué)生的接受程度，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，使課程內(nèi)容的廣度、深度、進(jìn)度講授得恰到好處，實現(xiàn)分層教學(xué)。同時結(jié)合財經(jīng)院校的專業(yè)背景，在課堂上積極結(jié)合本專業(yè)相關(guān)的經(jīng)濟案例講授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生既具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又具有專業(yè)素養(yǎng)。

課后，精心挑選典型的能夠考察學(xué)生知識掌握程度的數(shù)學(xué)作業(yè)題，或者能補充課堂教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，或者要求學(xué)生查閱文獻(xiàn)等自學(xué)任務(wù)，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺布置課后學(xué)習(xí)任務(wù)。對于課后學(xué)習(xí)資源和需要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生可以在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺完成提交，由老師進(jìn)行及時的批改評價[11]。學(xué)生與學(xué)生之間也可以在交流媒介中相互交流互動，創(chuàng)造全班共同學(xué)習(xí)的良好氛圍。

2? 教學(xué)方法

為了提升財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實效，應(yīng)該本著“以學(xué)生為主體，以問題為導(dǎo)向，以協(xié)作為手段”的方法開展線上線下教學(xué)。

課前，是數(shù)學(xué)教師厚積薄發(fā)的過程。教師之間組建工作坊，通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、文獻(xiàn)學(xué)習(xí)、實操培訓(xùn)等方式拓寬教師的視野，將國外的教育理念和教學(xué)方法與國內(nèi)實際相結(jié)合，做到中西合璧，取長補短，從而夯實教師的教育教學(xué)理論和教學(xué)方法。通過參加研修班提高數(shù)學(xué)教師使用智慧教學(xué)平臺的教學(xué)技能，學(xué)會用數(shù)據(jù)監(jiān)控學(xué)情，評價教學(xué)效果。最終，使得財經(jīng)院校的數(shù)學(xué)教師隊伍成為一支國際化、數(shù)字化、智慧化的先進(jìn)教師隊伍。

課中，教師以實現(xiàn)每一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)為宗旨開展課堂教學(xué)。財經(jīng)院校的大學(xué)數(shù)學(xué)主要包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。在講授新知識點時，用典型的、熟識的、與經(jīng)濟相關(guān)的問題進(jìn)行導(dǎo)入，從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)方法，實現(xiàn)從特殊到一般，由表及里的學(xué)習(xí)思維過程。在課堂教學(xué)中重細(xì)節(jié)、強互動，利用雨課堂、學(xué)習(xí)通等智慧教學(xué)平臺，通過設(shè)置選擇題、填空題、主觀題、投票和彈幕等方式與學(xué)生互動，了解學(xué)生的接受程度，以便調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。在課堂教學(xué)中思政賦能育人，將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神，增強學(xué)生的民族自豪感，最終提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。同時，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中要做到寓教于樂，可以通過講故事（如三門問題、長壽村等趣味故事）的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打破人們認(rèn)為數(shù)學(xué)課枯燥乏味的印象。調(diào)查分析表明學(xué)生的注意力只能在課程的三分之二是集中的，為了加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的關(guān)注度，在講完重點、難點內(nèi)容后，讓學(xué)生參與項目式學(xué)習(xí)、小組討論等以協(xié)作為手段的參與式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和溝通合作能力[12]。

課后，教師利用交流媒介通過問卷調(diào)查法、布置作業(yè)等方式了解學(xué)生的接受程度，使學(xué)生進(jìn)行延伸學(xué)習(xí)，鞏固課堂上所學(xué)的知識。

3? 數(shù)學(xué)實踐

財經(jīng)院校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程弱化演繹論證的訓(xùn)練，而更多地側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生會用數(shù)學(xué)解決問題。數(shù)學(xué)實踐教學(xué)活動恰好能達(dá)到這個目標(biāo)。財經(jīng)院校大學(xué)數(shù)學(xué)實踐主要包括課內(nèi)實踐、學(xué)科競賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競賽三項內(nèi)容。

課前，教師將有關(guān)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的視頻資源、與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科競賽信息等通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺發(fā)布給學(xué)生。讓學(xué)生對這些實踐活動有所了解。同時對于課內(nèi)實踐的內(nèi)容會在課前提前布置。

課中，為了加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和學(xué)習(xí)，采用分組的方式進(jìn)行課內(nèi)實踐。課內(nèi)實踐主要包括針對競賽技能的模塊化實踐教學(xué)和針對數(shù)學(xué)課程某些教學(xué)內(nèi)容的實踐活動，主要是為了通過學(xué)生的實踐引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和學(xué)習(xí)[13]。例如，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中對于回歸分析這個知識點，可以讓學(xué)生自發(fā)組成小組，通過實際測量、親自運算達(dá)到對回歸分析的認(rèn)識，從而打破人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)課枯燥乏味的印象。在課中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件等數(shù)學(xué)實驗就是為了通過課內(nèi)實踐，加強學(xué)生的實踐能力和綜合應(yīng)用能力。

課后，主要參加學(xué)科競賽和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競賽。通過課后實踐來培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，即實驗動手能力、分析設(shè)計能力及團(tuán)隊合作精神，拓展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生在分析問題的基本思維方面受到必要的訓(xùn)練，在運算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和空間想象能力等方面有一定的提高。

（三）? 設(shè)置全方位的教學(xué)評價機制

教學(xué)評價是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是教育教學(xué)改革可持續(xù)發(fā)展的最后一道王牌。本文基于反饋機制設(shè)置了混合教學(xué)模式下財經(jīng)院校數(shù)學(xué)課程考核評價機制。其既包括過程和成果考核，又包括知識和能力考核。

1? 對學(xué)生的評價考核

對學(xué)生的過程評價一部分由線上教學(xué)平臺采集的數(shù)據(jù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價，另一部分由線下教學(xué)中教師根據(jù)多樣化的實際教學(xué)活動對學(xué)生進(jìn)行評價。對學(xué)生的效果評價主要依據(jù)階段性考試（如期中考試和期末考試）成績和各種競賽參與情況及獲獎情況進(jìn)行綜合評定。

2? 對教師的評價考核

財經(jīng)類大學(xué)數(shù)學(xué)課程對任課教師實施以課堂教學(xué)效果考核為中心的教學(xué)督導(dǎo)制評價考核方式。采取不定期地組織專家、同行、課程小組成員聽評課和觀摩課等措施，確保全程監(jiān)控、過程化管理、客觀評價教學(xué)質(zhì)量等全面的教學(xué)監(jiān)督評價體系。同時結(jié)合學(xué)生評教，實現(xiàn)同行評價、學(xué)生評價、專家評價相結(jié)合的評價模式。

四? 結(jié)束語

數(shù)學(xué)課程是財經(jīng)院校各專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，是為后續(xù)專業(yè)課程奠定基礎(chǔ)的一門基礎(chǔ)性學(xué)科。單一采用傳統(tǒng)的線下教學(xué)，會使教學(xué)效果難以達(dá)到預(yù)想的目標(biāo)，影響了對學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)效果。線上教學(xué)在一定程度上彌補了線下教學(xué)的弊端。因此“線上線下”混合式教學(xué)成為教學(xué)改革的發(fā)展趨勢。研究提升混合教學(xué)下教學(xué)實效的路徑，既有利于實現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的新型教學(xué)模式，又能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果，實現(xiàn)社會對具有高度科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)人才的需求。

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