邢芬

摘要：2019年人教版新教材正式出版，新舊教材之間所具有的差異也受到了廣大教師的關(guān)注.本文通過(guò)對(duì)兩版教材關(guān)于數(shù)列章節(jié)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、例題配置、習(xí)題難度等三個(gè)方面進(jìn)行比較分析，揭示其中數(shù)列內(nèi)容變化的差異，研究發(fā)現(xiàn)新版教材在內(nèi)容上更加整體化，例題數(shù)量有所增加，部分例題加入“分析”部分，課后習(xí)題難度上有所降低.并據(jù)此提出注重單元整體教學(xué)，有針對(duì)性地布置習(xí)題以及注重作業(yè)的情境創(chuàng)設(shè)等幾點(diǎn)教學(xué)建議.

關(guān)鍵詞：數(shù)列；新舊教材；比較研究

1研究背景

教材一般是根據(jù)最新的課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)的，系統(tǒng)地反映學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書(shū).挖掘教材中的潛在知識(shí)，達(dá)到用教材教而不是教教材的狀態(tài)，這是每一位教師都應(yīng)該具有的基本能力.［1］數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容最主要的一個(gè)載體，是實(shí)施好數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本工具，數(shù)學(xué)教材為“教”與“學(xué)”活動(dòng)提供學(xué)習(xí)主題、基本線索和具體內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)重要的教學(xué)資源.［2］2019年人教版新教材正式出版，新舊教材之間所具有的差異也受到了廣大教師的關(guān)注.本文選取人教A版新舊教材中“數(shù)列”這一章的內(nèi)容作為研究對(duì)象，對(duì)新舊兩本教材從內(nèi)容結(jié)構(gòu)、例題配置、課后習(xí)題難度幾方面進(jìn)行比較，揭示兩版教材的具體差異，希望可以為廣大教師提供一些參考.

2新舊教材“數(shù)列”的內(nèi)容比較

2.1結(jié)構(gòu)重整

新舊教材關(guān)于“數(shù)列”在章節(jié)上的分布及排版發(fā)生了一定的變化，變化的具體情況如表2-1所示.

從上面所列的表格中可以看出，新舊教材關(guān)于數(shù)列的內(nèi)容在順序和位置上發(fā)生了很顯著的變化.舊教材中將數(shù)列和解三角形、不等式這兩塊內(nèi)容放在一起，都在必修5這本書(shū)中，這三部分的內(nèi)容之間所具有的聯(lián)系并不是很緊密，不能很好地幫助學(xué)生去整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系.而新教材將數(shù)列和一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一起放在選擇性必修二當(dāng)中，這兩塊內(nèi)容都與必修一所學(xué)的函數(shù)內(nèi)容有很大的關(guān)聯(lián)，并且相對(duì)于必修一也比較難，因此把這兩塊放在選修當(dāng)中學(xué)習(xí)，另外學(xué)生在學(xué)習(xí)這塊內(nèi)容時(shí)順便可以復(fù)習(xí)一下必修第一冊(cè)所學(xué)的函數(shù)內(nèi)容.因此新教材的章節(jié)分布可以很好地幫助學(xué)生建立起函數(shù)的更完整的、緊密的一個(gè)大框架，有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)行整體把握，從而更好地學(xué)習(xí).

新教材中將等差數(shù)列前n項(xiàng)和這一節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列這一節(jié)內(nèi)容合并成一大節(jié)內(nèi)容，等比數(shù)列前n項(xiàng)和這一節(jié)內(nèi)容與等比數(shù)列這一節(jié)內(nèi)容合并成一大節(jié)內(nèi)容.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中強(qiáng)調(diào)“要整體把握教學(xué)內(nèi)容，要促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的連續(xù)性和階段性發(fā)展”.［3］這樣的章節(jié)分布有利于學(xué)生整體學(xué)習(xí)等差數(shù)列與等比數(shù)列，建立整體性、連續(xù)性的知識(shí)結(jié)構(gòu).其次是新增加了數(shù)學(xué)歸納法這一小節(jié)內(nèi)容，但是該小節(jié)內(nèi)容標(biāo)了星號(hào)，作為選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求.數(shù)學(xué)歸納法是一種常見(jiàn)并且在高中階段會(huì)經(jīng)常用到的證明方法，非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，但也是比較復(fù)雜的內(nèi)容.學(xué)優(yōu)生掌握前面所學(xué)內(nèi)容之后，可以留出時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)這一小節(jié)內(nèi)容，然而學(xué)困生就只需盡自己的努力把前面所學(xué)內(nèi)容掌握不必對(duì)后面的數(shù)學(xué)歸納法有壓力.因此教材將它列為選學(xué)內(nèi)容可以讓高中階段不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生有所選擇.除此之外還有一點(diǎn)不同就是新教材將閱讀與思考的相關(guān)內(nèi)容單列為一個(gè)小節(jié)的內(nèi)容，這樣比較容易引起學(xué)生的重視.

2.2內(nèi)容優(yōu)化

2.2.1加強(qiáng)了數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系

新教材在一開(kāi)始便通過(guò)三個(gè)不同情境下的例子引入數(shù)列的基本概念，緊接著就回顧函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)列看作是特殊的函數(shù)，據(jù)此類(lèi)比函數(shù)，用表格、圖像、解析式這三種不同的方式來(lái)表示數(shù)列，然后再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性給出了遞增數(shù)列和遞減數(shù)列的概念.這種設(shè)計(jì)的方式突出了知識(shí)之間的銜接性、連續(xù)性，既加強(qiáng)了與函數(shù)的聯(lián)系，又為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)列本質(zhì)的把握，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).而舊教材在講數(shù)列的概念時(shí)強(qiáng)調(diào)了一下數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，后面幾乎不怎么涉及了.并且有些地方只是通過(guò)一個(gè)例子來(lái)引入，然后就直接給出相關(guān)概念，這樣不足以吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)在內(nèi)容上顯得十分單調(diào).新教材中關(guān)于強(qiáng)調(diào)數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系是貫穿整章的，每一節(jié)中都以文字的形式突出強(qiáng)調(diào)數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.2.2加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系

本章的每節(jié)內(nèi)容都加入了與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的例子.例如，等差數(shù)列的概念是由四個(gè)例子引入的，其中就有北京天壇、衣服尺碼、銀行貸款這些與我們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)的事物.等比數(shù)列是由古巴比倫時(shí)期發(fā)現(xiàn)的泥版、《莊子·天下》中數(shù)學(xué)問(wèn)題、細(xì)菌分裂的知識(shí)、銀行存款利率引入的.新教材中的例題和習(xí)題也緊密聯(lián)系著現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí).例如，等比數(shù)列一節(jié)中的例11和例12這兩道題，將等比數(shù)列與生活中的垃圾處理問(wèn)題和牛牧場(chǎng)經(jīng)營(yíng)管理問(wèn)題結(jié)合起來(lái).相比較之下舊教材中與生活有聯(lián)系的練習(xí)題也沒(méi)有新教材的多，使得這部分內(nèi)容變得枯燥.因此新教材在這方面的強(qiáng)化是非常好的.在講數(shù)學(xué)新概念時(shí)，為了更好地讓學(xué)生理解，應(yīng)該找一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從而讓學(xué)生對(duì)新概念更加感興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生更好地接受知識(shí).

綜上所述，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，新教材更加注重知識(shí)的整體化、結(jié)構(gòu)化，注重知識(shí)與知識(shí)之間、知識(shí)與生活之間的聯(lián)系.

3新舊教材“數(shù)列”例題配置的比較

例題作為數(shù)學(xué)教材的重要構(gòu)成部分，也作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的重要資源，它的選擇、布局、數(shù)量、設(shè)計(jì)等都影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).新教材例題素材注重時(shí)代性，例題強(qiáng)調(diào)了分析的示范性.［4］本研究選取的例題是教材中標(biāo)有“例1、例2、例3……”的題目.下表統(tǒng)計(jì)了數(shù)列這一章新舊兩版教材在對(duì)應(yīng)章節(jié)的例題數(shù)量：

由表2可知，新舊兩版教材在“數(shù)列”內(nèi)容上的例題數(shù)量差異較大，新教材的例題數(shù)量是30道，舊教材的例題數(shù)量只有17道.盡管新教材對(duì)章節(jié)排版進(jìn)行了調(diào)整，只有四小節(jié)內(nèi)容，但是例題數(shù)量并沒(méi)有減少，反而增加了許多.兩版教材的例題不僅在數(shù)量上有很大差異，而且在具體配置上也有明顯差異.在例題的處理上，原教材中在例題后直接提供了解法，而新教材的部分復(fù)雜例題在“解”之前增加了“分析”的步驟.下面結(jié)合具體的內(nèi)容來(lái)談?wù)劧叩牟町?

對(duì)于數(shù)列的概念這一節(jié)，舊教材有3個(gè)例題，新教材有5個(gè)例題.新教材將舊教材中的3個(gè)例題都予以保留，并在此基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)例題.新教材中在回顧了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)列看作是特殊的函數(shù)，讓學(xué)生理解通項(xiàng)公式就是數(shù)列的函數(shù)解析式，根據(jù)通項(xiàng)公式就可以寫(xiě)出數(shù)列各項(xiàng).緊接著就設(shè)置例1，讓學(xué)生根據(jù)通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列各項(xiàng)并畫(huà)出圖象，即讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)系函數(shù)來(lái)理解數(shù)列，從而更深刻地理解數(shù)列的概念.對(duì)于例3，教材中先對(duì)其進(jìn)行了分析：要判斷120是不是該數(shù)列的項(xiàng)，就是要回答是否存在正整數(shù)n，使得n2+2n=120，也就是判斷上述關(guān)于n的方程是否有正整數(shù)解.然后進(jìn)行了詳細(xì)的解答.這道例題的設(shè)置可以讓學(xué)生理解數(shù)列的特殊性，可以避免學(xué)生將數(shù)列與函數(shù)的概念混淆.例1和例3的增加使得整節(jié)的例題層層遞進(jìn)、由淺入深.

4新舊教材“數(shù)列”的習(xí)題難度比較

鮑建生教授指出：“數(shù)學(xué)課程的難度水平在很大程度上是由其中所包含的數(shù)學(xué)題的難度所確定的.”［5］他提出了習(xí)題難度綜合模型，據(jù)此可以判斷課程的綜合難度.每個(gè)難度因素的水平劃分以及對(duì)每個(gè)水平賦予分值的具體情況均如表3所示.

根據(jù)上述框架以及鮑建生提出的計(jì)算各難度因素的加權(quán)平均值公式，本文對(duì)新教材中的40道課后習(xí)題和舊教材中的48道課后習(xí)題從這5個(gè)難度因素進(jìn)行比較分析，進(jìn)而比較習(xí)題的綜合難度.

4.1探究水平

對(duì)“數(shù)列”章節(jié)課后習(xí)題的探究水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)舊版教材與新版教材中屬于“識(shí)記”水平的課后習(xí)題分別有5道、4道，二者占比分別為10.4%、10%，下降了0.4個(gè)百分點(diǎn)；屬于“理解”水平的課后習(xí)題分別有24道、22道，二者占比分別為50%、55%，高出了5個(gè)百分點(diǎn)；屬于“探究”水平的課后習(xí)題分別有19道、14道，二者占比分別為39.6%、35%，下降了4.6個(gè)百分點(diǎn).新教材對(duì)于識(shí)記類(lèi)的題目并無(wú)太大的差異，理解類(lèi)的題目數(shù)量明顯增多，探究的題目類(lèi)型的數(shù)量有明顯下降.由此可見(jiàn)，新版教材更側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)理論、方法和過(guò)程的理解，要求學(xué)生能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分解或轉(zhuǎn)化，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答.對(duì)識(shí)記類(lèi)的題目保留也有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.

4.2背景水平

對(duì)背景水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)舊版教材與新版教材中屬于“無(wú)背景”水平的課后習(xí)題分別有31道、35道，二者占比分別為64.6%、87.5%，高出了12.9個(gè)百分點(diǎn)；屬于“個(gè)人生活”水平的課后習(xí)題分別有4道、1道，二者占比分別為8.3%、2.5%，下降了5.8個(gè)百分點(diǎn)；屬于“公共常識(shí)”水平的課后習(xí)題分別有7道、1道，二者占比分別為14.6%、2.5%，下降了12.1個(gè)百分點(diǎn)；屬于“科學(xué)情境”水平的課后習(xí)題分別有6道、3道，二者占比分別為12.5%、7.5%，下降了5個(gè)百分點(diǎn).新教材對(duì)于無(wú)背景類(lèi)型的題目數(shù)量明顯增多，對(duì)于個(gè)人生活、科學(xué)情境、公共常識(shí)這三個(gè)類(lèi)型的題目數(shù)量都有所下降.由此可見(jiàn)，舊教材的課后習(xí)題背景情境更加豐富，而新教材更側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)背景的考查，情境的多樣化有待進(jìn)一步提升.

4.3運(yùn)算水平

對(duì)課后習(xí)題的運(yùn)算水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)舊版教材與新版教材中屬于“無(wú)運(yùn)算”水平的課后習(xí)題分別有12道、15道，二者占比分別為25%、37.5%，高出了12.5個(gè)百分點(diǎn)；屬于“數(shù)值計(jì)算”水平的課后習(xí)題分別有4道、2道，二者占比分別為8.3%、5%，下降了3.3個(gè)百分點(diǎn)；屬于“簡(jiǎn)單符號(hào)計(jì)算”水平的課后習(xí)題分別有17道、14道，二者占比分別為35.4%、35%，下降了0.4個(gè)百分點(diǎn)；屬于“復(fù)雜符號(hào)計(jì)算”水平的課后習(xí)題分別有15道、9道，二者占比分別為31.3%、22.5%，下降了8.8個(gè)百分點(diǎn).由以上數(shù)據(jù)得出新教材除了在“無(wú)運(yùn)算”水平上增加了12.5個(gè)百分點(diǎn)之外，在其余三個(gè)水平上都有所下降，但是差異并不顯著.由此可見(jiàn)，新版教材對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查難度有所降低.

4.4推理水平

對(duì)課后習(xí)題的推理水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)舊版教材與新版教材中屬于“無(wú)推理”水平的課后習(xí)題分別有8道、5道，二者占比分別為16.7%、12.5%，下降了4.2個(gè)百分點(diǎn)；屬于“簡(jiǎn)單推理”水平的課后習(xí)題分別有25道、14道，二者占比分別為52.1%、35%，下降了17.1個(gè)百分點(diǎn)；屬于“復(fù)雜推理”水平的課后習(xí)題分別有15道、21道，二者占比分別為31.2%、52.5%，高出了21.3個(gè)百分點(diǎn).總體來(lái)說(shuō)新教材在“無(wú)推理”和“簡(jiǎn)單推理”兩個(gè)水平上都有所下降，而在“復(fù)雜推理”水平上有所上升，且差異十分顯著.由此可見(jiàn)，新版教材更側(cè)重于對(duì)邏輯推理能力的考查，其考查難度也是顯著高于舊教材的.

4.5知識(shí)含量

對(duì)“數(shù)列”章節(jié)課后習(xí)題的知識(shí)含量水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)舊版教材與新版教材中屬于“一個(gè)知識(shí)點(diǎn)”水平的課后習(xí)題分別24道、17道，二者占比分別為50%、42.5%，下降了7.5個(gè)百分點(diǎn)；屬于“兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)”水平的課后習(xí)題分別有20道、19道，二者占比分別為41.7%、47.5%，高出了5.8個(gè)百分點(diǎn)；屬于“多個(gè)知識(shí)點(diǎn)”水平的課后習(xí)題都有4道、4道，二者占比分別為8.3%、10%，高出了1.7個(gè)百分點(diǎn).總體來(lái)說(shuō)新教材在“一個(gè)知識(shí)點(diǎn)”水平上題量降低，在其余兩個(gè)水平上數(shù)量都有所上升.但是差異都不是很顯著.由此可見(jiàn)，舊教材更側(cè)重于對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，新教材則加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力的考查.

4.6綜合難度

上述我們根據(jù)五個(gè)難度因素對(duì)兩版教材“數(shù)列”的課后習(xí)題的數(shù)量及其所占習(xí)題總數(shù)的百分比進(jìn)行了比較，為了進(jìn)一步了解其綜合難度水平，我們計(jì)算了兩版教材習(xí)題各因素的加權(quán)平均值.所得結(jié)果見(jiàn)下面的表9：

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，新版教材在探究、背景、運(yùn)算這三個(gè)維度上都低于舊教材，在推理和知識(shí)含量這兩個(gè)維度上略髙于舊版教材.總體來(lái)說(shuō)新教材的課后習(xí)題難度是有所降低的.從上述雷達(dá)圖的整體態(tài)勢(shì)上看，新教材的習(xí)題在五個(gè)因素上相對(duì)比較平衡，說(shuō)明新教材的課后習(xí)題考查的比較全面.但是新舊兩版教材都側(cè)重于運(yùn)算、推理、探究三個(gè)因素，其中特別是“運(yùn)算”因素，說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)是非常注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力的.

5結(jié)果分析

5.1結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上的變化

新教材在舊教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了結(jié)構(gòu)調(diào)整和內(nèi)容優(yōu)化，增加了數(shù)學(xué)歸納法，加強(qiáng)了數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系以及與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，新教材更加注重知識(shí)的整體化、結(jié)構(gòu)化.章建躍也提到新教材保證了數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)體系和知識(shí)的系統(tǒng)性，使內(nèi)容的邏輯順序更加合理.［6］因此新教材在內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上的變化是合理的，且有利于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)列這一塊知識(shí).

5.2例題數(shù)量和配置的變化

新教材增加了例題和習(xí)題數(shù)量，素材也更為豐富.對(duì)于部分例題新教材在“解”之前增加了“分析”的步驟.對(duì)于增加“分析”步驟的設(shè)計(jì)旨在展現(xiàn)分析問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，提高分析問(wèn)題的能力，更體現(xiàn)出例題在分析問(wèn)題方面的示范性.［4］在例題之后設(shè)置分析過(guò)程也可以幫助學(xué)生提供解決問(wèn)題的思路，有利于找出具體的、可行的解題方法.

5.3課后習(xí)題難度的變化

新教材的課后習(xí)題難度在探究、背景、運(yùn)算三個(gè)水平上都有所降低，在推理和知識(shí)含量?jī)蓚€(gè)水平上略高于舊教材，因此總體上新教材的課后習(xí)題難度有所降低.章建躍提到：“高考難度不降，絕大多數(shù)教師就不敢只講教材，都要增加一些難題讓學(xué)生練習(xí).故實(shí)際教學(xué)中不僅增加了內(nèi)容，而且提高了難度，這樣就加重了負(fù)擔(dān).”［6］因此新教材通過(guò)降低課后習(xí)題的難度來(lái)提醒廣大教師，不要一味增加習(xí)題的難度，注重通性通法，以便減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

6教學(xué)建議

新教材在內(nèi)容結(jié)構(gòu)、例題配置、習(xí)題難度等幾個(gè)方面都有所變化，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中教師應(yīng)該根據(jù)差異適時(shí)改變教學(xué)策略，使得學(xué)生更好地適應(yīng)新教材，更好地進(jìn)行學(xué)習(xí).據(jù)此提出如下三點(diǎn)教學(xué)建議：

6.1注重單元的整體教學(xué)

新教材更加注重知識(shí)的整體化、結(jié)構(gòu)化.教師在教學(xué)中也應(yīng)該根據(jù)新教材所具有的特點(diǎn)有針對(duì)性地改變教學(xué)設(shè)計(jì)，注重單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，使得學(xué)生更系統(tǒng)地學(xué)習(xí)知識(shí).由于基礎(chǔ)教育教材編寫(xiě)遵循“螺旋式上升”原則以及知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性特征，以單元為主體強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容相互聯(lián)系的整體教學(xué)設(shè)計(jì)是提升課堂教學(xué)質(zhì)量的有效選擇.［7］因此教師要注重單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，需掌握一定程度的數(shù)學(xué)學(xué)科整體結(jié)構(gòu)，整體把握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，合理使用數(shù)學(xué)教材.

6.2有針對(duì)性地布置習(xí)題

新教材在習(xí)題設(shè)計(jì)方面注重了層次性和探索性.原教材采用分A、B兩組編制習(xí)題的方式以區(qū)分難度等級(jí)，而新教材分為“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運(yùn)用”“拓廣探索”三組習(xí)題區(qū)分難度，進(jìn)一步細(xì)化了習(xí)題等級(jí)層次.復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)的題側(cè)重考查學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，是為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)或本章已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí).綜合運(yùn)用類(lèi)的題注重對(duì)知識(shí)的理解、遷移和運(yùn)用，需要學(xué)生綜合運(yùn)用新知識(shí)和以往所學(xué)知識(shí)來(lái)解決.拓廣探索類(lèi)的題注重拓寬學(xué)生的知識(shí)面，更多地聯(lián)系其他學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活，需要學(xué)生深入思考和探究.這樣設(shè)計(jì)讓習(xí)題更有梯度，因此教師要有針對(duì)性地布置彈性作業(yè)，更好地滿(mǎn)足不同發(fā)展水平學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，讓所有的學(xué)生都能不同程度地得到發(fā)展.

6.3注重作業(yè)的情境創(chuàng)設(shè)

新版教材在導(dǎo)入部分設(shè)置了銀行存款、北京天壇、購(gòu)買(mǎi)設(shè)備等現(xiàn)實(shí)情境的例題來(lái)吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是新教材中的課后習(xí)題更側(cè)重于對(duì)數(shù)學(xué)背景的考查，情境的多樣化有待進(jìn)一步提升.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)概念產(chǎn)生發(fā)展的背景，要求聯(lián)系學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)選取具有時(shí)代特點(diǎn)、貼近學(xué)生實(shí)際的事例創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納和概括，理解所學(xué)的知識(shí).因此教師在布置課后作業(yè)時(shí)應(yīng)盡量采用與其他學(xué)科或者現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的情境，使得課后作業(yè)更豐富多彩，激發(fā)學(xué)生的興趣，更好地完成作業(yè).

參考文獻(xiàn)：

［1］崔永宏，王仲，馬紹文.人教A版新舊教材關(guān)于“解三角形”的對(duì)比研究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)）：下半月，2022（1）：3.

［2］龍正武，高存明，王旭剛.高中數(shù)學(xué)教材改革的創(chuàng)新與實(shí)踐［J］.課程·教材·教法，2020，40（7）：86-91.

［3］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）［S］.北京：人民教育出版社，2017：4.

［4］邵光華，張妍.人教A版高中數(shù)學(xué)新教材特色分析及使用建議［J］.課程·教材·教法，2019，39（12）：109-114.

［5］鮑建生.中英兩國(guó)初中數(shù)學(xué)期望課程綜合難度的比較［J］.全球教育展望，2002，31（9）：48-52.

［6］章建躍.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教材變革—《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)（人教A版）》的研究與編寫(xiě)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（6）：6-10.

［7］王海青，吳有昌.基于數(shù)學(xué)單元的整體教學(xué)探索與實(shí)踐：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)的視角［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2022，61（3）：7.