皮俊東，肖志懷，任 剛，張 舸，汪 林，王登賢，薛云蛟，王杰飛

（1. 武漢大學動力與機械學院，湖北 武漢 430072； 2. 中國長江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

頂蓋排水系統(tǒng)是水力發(fā)電機組輔機系統(tǒng)之一，主要功能是保障水電機組運行安全，若該系統(tǒng)運行異常，將影響水電廠電力生產(chǎn)安全，問題嚴重時會導致水淹廠房、運行機組強制停機等后果。因此，為保障頂蓋排水系統(tǒng)安全平穩(wěn)運行，頂蓋排水系統(tǒng)動態(tài)壽命預測是工程上亟需解決的問題。

目前國內(nèi)外關(guān)于機械設(shè)備剩余運行壽命預測的研究，主要有基于物理仿真模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動兩種設(shè)備壽命預測方法，廣泛應用于汽輪機、滾動軸承、刀具、變壓器等設(shè)備的運行狀態(tài)評估及性能退化趨勢預測［1-4］，對于水電機組的研究，則多偏重于故障診斷、特征提取及參數(shù)辨識方面［5-8］。例如，荊岫巖、姬聯(lián)濤等［9］針對抽水蓄能機組運行工況復雜，負荷調(diào)節(jié)頻繁的特點，提出了一種基于比例協(xié)變量模型和邏輯回歸模型混合的可靠性評估方法。Zhou 等［10］使用HHT 方法從切削信號中提取刀具磨損特征，建立了基于LSTM 的模型，獲得可變工作條件下刀具磨損過程的復雜時空關(guān)系。Aghazadeh 等［11］將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應用于刀具磨損的預測，分別對力，振動，電流信號進行小波變換，建立了時頻域信號與刀具磨損量之間的映射關(guān)系。Kothuru等［12］提供了一種可以使用聲音信號監(jiān)測齒輪銑刀在切削硬度變化的攻堅材料時的磨損狀況的方法。An 等［13］使用CNN 與LSTM 的混合模型，其中CNN 提取監(jiān)測信號局部特征，LSTM 獲得局部特征之間的時間序列上的長期關(guān)系，并對銑刀加工信號進行預測。許昱暉、舒俊清［14］等針對傳統(tǒng)相似性方法在提取健康指標和相似性匹配上存在的不足，提出了結(jié)合自編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基于多時間尺度健康指標相似性的預測方法。而針對頂蓋排水系統(tǒng)設(shè)備監(jiān)控評估文獻報道少見，目前對頂蓋排水系統(tǒng)的研究主要在于故障分析、優(yōu)化運行和系統(tǒng)改造等方面，劉虹［15］等針對頂蓋排水泵排水能力差、啟停頻繁、運行時間長等問題，通過改造管路布置、優(yōu)化水泵控制邏輯，有效增強了頂蓋排水系統(tǒng)運行可靠性。頂蓋排水系統(tǒng)設(shè)備剩余壽命評估的關(guān)鍵是建立準確可靠的預測模型。作為一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，極限學習機（extreme learning machine， ELM）具有設(shè)置參數(shù)簡單，訓練速度快捷，預測精度高等特點，在許多領(lǐng)域包括設(shè)備剩余壽命預測應用中都取得成功［16］。

本文提出一種實時數(shù)據(jù)與可靠性原理相結(jié)合的基于極限學習機的潛水泵壽命預測算法，建立潛水泵壽命預測模型，對頂蓋排水系統(tǒng)中的潛水泵進行剩余壽命實時預測，不僅可以優(yōu)化維護策略，降低維護成本，而且可以避免由于關(guān)鍵設(shè)備突發(fā)故障導致的經(jīng)濟損失和安全風險。根據(jù)預測結(jié)果提出相應運維策略，可以避免水電廠重要系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備因剩余壽命不足引發(fā)的非計劃停機事故。結(jié)合某電站生產(chǎn)過程中的歷史運行數(shù)據(jù)，驗證了該方法對頂蓋排水泵剩余運行壽命預測的可行性。

1 壽命預測方法

物理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動是水電機組輔助設(shè)備壽命預測的兩種主要方法，其中，方法一主要通過構(gòu)建設(shè)備劣化過程物理模型，結(jié)合測量數(shù)據(jù)辨識模型參數(shù)，預測設(shè)備剩余壽命。在缺乏足夠的設(shè)備失效數(shù)據(jù)時，物理模型法可以通過模擬故障以增加失效數(shù)據(jù)，但這種物理失效模型通常非常復雜和難以建立。方法二則是借助設(shè)備歷史數(shù)據(jù)信息，結(jié)合機器學習算法，構(gòu)建設(shè)備全壽命周期性能劣化曲線，實現(xiàn)設(shè)備剩余壽命預測。隨著水電廠自動化、智能化運行水平的不斷提高，獲取設(shè)備運行特征數(shù)據(jù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的壽命預測方法較為容易。

1.1 剩余壽命分析理論

如圖1 所示，頂蓋排水泵剩余壽命為“功能故障點”的時間減去“當前狀態(tài)點”的時間，由于當前狀態(tài)信息易獲取，故剩余壽命分析的關(guān)鍵是找到功能故障點［17］。

圖1 機械設(shè)備故障演化規(guī)律Fig.1 Fault evolution law of mechanical equipment

功能故障點，即設(shè)備因出現(xiàn)故障無法完成設(shè)計功能的狀態(tài)點，由于頂蓋排水泵性能劣化過程是緩變連續(xù)的，故可以找到一個臨界狀態(tài)，當設(shè)備性能優(yōu)于該狀態(tài)時，頂蓋排水泵可完成既定功能，當設(shè)備性能劣于該狀態(tài)時，頂蓋排水泵發(fā)生功能失效。

根據(jù)頂蓋排水泵運行過程中，產(chǎn)生的多種狀態(tài)信息，如振動位移、振動速度、噪聲、壓差、溫度、流量等，對其運行可靠性進行評估。這些信息能夠反映水泵運行狀態(tài)的劣化程度，可作為水泵運行可靠性評估的依據(jù)。在設(shè)備運行狀態(tài)信息的基礎(chǔ)上，通過建立設(shè)備運行狀態(tài)與可靠度關(guān)聯(lián)映射模型，計算出設(shè)備處于臨界狀態(tài)時的運行可靠度閾值，并定義為檢修閾值。通過預測運行可靠度變化趨勢，對比檢修閾值，就可以得到設(shè)備剩余壽命。

1.2 基于實時數(shù)據(jù)與可靠性原理的壽命預測算法

以統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行壽命預測的算法難以應對設(shè)備運行狀態(tài)突變的影響，從而失去設(shè)備壽命預測準確性，故為提高關(guān)鍵設(shè)備運行壽命預測可靠性，本文提出了一種改進的基于設(shè)備實時狀態(tài)數(shù)據(jù)的頂蓋排水泵壽命預測算法。具體流程如圖2 所示，詳細過程為下：

（1）分析頂蓋排水泵的工作原理，確定設(shè)備運行壽命的關(guān)鍵特征量；

（2）通過監(jiān)控采樣，獲取設(shè)備實時運行數(shù)據(jù)；

（3）計算設(shè)備實時可靠度，構(gòu)建可靠度預測樣本；

（4）訓練預測模型；

（5）實現(xiàn)運行可靠度預測；

（6）將預測運行可靠度與檢修閾值比較，得到功能故障點；

（7）計算剩余壽命。

1.3 基于狀態(tài)參數(shù)的運行可靠度計算

1.3.1 狀態(tài)參量法

設(shè)備在運行過程中，隨著設(shè)備狀態(tài)不斷劣化，導致表征設(shè)備運行狀態(tài)信號的某個特征參量u變化，其對應運行可靠度相應發(fā)生變化下降。本文建立特征參量u與其對應運行可靠度的函數(shù)關(guān)系有如下2種關(guān)系：

（1）逆向參量法，即u增加，運行可靠度下降時：

式中：a1和a2是設(shè)備運行特征參量的下限和上限。

運行可靠度R(u) ∈[0，1]。

（2）同向參量法，即u下降，運行可靠度下降時：

式中：a3和a4是設(shè)備運行特征參量的上限和下限。

運行可靠度R(u) ∈[0，1]。

1.3.2 潛水泵流量運行可靠度計算

在實際運行中，頂蓋排水泵流量計算用頂蓋水位的下降速度計算，即：

式中：Q泵為水泵流量；ΔH為頂蓋水位變化；t為抽水時間。

然后根據(jù)潛水泵的設(shè)備銘牌，以及設(shè)備投運時的數(shù)據(jù)記錄，界定水泵在剛投運時最佳狀態(tài)的額定流量Q額。以潛水泵的流量進行分類，根據(jù)潛水泵國家標準GB∕T 2816-2014，對于潛水泵，流量與運行狀態(tài)的分類如表1所示。

表1 水泵流量與運行狀態(tài)的分類Tab.1 Classification of pump flow and operation state

由于水泵特征參量屬于同向參量，則利用狀態(tài)參量法中的式（2），考慮到不允許狀態(tài)Q流量上限值為0.6Q額，令a3=Q額，a4= 0.6Q額，將水泵流量映射為水泵的流量運行可靠度，即：

1.3.3 潛水泵振動運行可靠度計算

機械振動嚴重程度用振動速度的均方根值衡量，即：

式中：v(t)為物體振動速度，mm∕s；T為所測信號長度，s。

根據(jù)國際振動標準ISO2372，振動速度的均方根值與運行狀態(tài)的分類如表2所示。

表2 小型機械按其振動程度而作的分類Tab.2 Classification of small machinery accordingto its vibration degree

由于機器振動是越小越好，屬于逆向參量，利用式（1），考慮到不允許狀態(tài)vrms下限值為4.5 mm∕s，令a1=0.18 mm∕s，a2=4.5 mm∕s，轉(zhuǎn)換為振動程度對應的振動運行可靠度，即：

依照上述各類特征指標對應運行可靠度計算，對頂蓋排水泵，除流量和振動速度，還可計算抽水時間和振動位移等重要性能指標對應可靠度，由于篇幅限制，便不再贅述。

1.3.4 潛水泵綜合運行可靠度計算

綜合運行可靠度計算公式如下：

式中：Rm(x)為綜合運行可靠度；Ri(x)為不同特征指標對應運行可靠度；Ki為不同特征指標運行可靠度分別對應的權(quán)值。

1.4 基于極限學習機的設(shè)備剩余壽命預測模型

1.4.1 預測模型性能評價指標

為定量描述剩余壽命評估模型的預測性能，采用均方誤差和決定系數(shù)兩個評價指標進行模型預測性能評價。

（1）均方誤差。均方誤差（Mean Squared Error，MSE）主要表征一串數(shù)據(jù)的變化波動程度，計算公式為：

式中：εi為預測誤差=真實值-預測值；σ表示均方誤差；n為數(shù)據(jù)個數(shù)。

故均方誤差越小，說明預測值和真實值之間的差值越小，預測模型準確度越高。

（2）決定系數(shù)。決定系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方，記為R2。R為相關(guān)系數(shù)，表示兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，在預測中即為預測值和真實值的相關(guān)程度。決定系數(shù)R2的范圍為0～1，R2越接近1 說明兩組數(shù)據(jù)相關(guān)程度越高，即預測模型可靠性越高，其計算公式為：

式中：x為預測值；y為真實值；N為數(shù)據(jù)組數(shù)。

1.4.2 基于極限學習機的剩余壽命預測方法

具體流程如圖3所示，實現(xiàn)步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)輸入。將運行特征量及對應計算可靠度數(shù)據(jù)作為輸入樣本，用于ELM的訓練和預測。

（2）設(shè)置模型參數(shù)。初始化ELM相關(guān)參數(shù)。

（3）ELM 優(yōu)化。設(shè)定迭代次數(shù)，選取訓練樣本的均方誤差，當滿足允許的誤差范圍時，則得出滿足條件的ELM 輸入權(quán)重和偏置。

（4）模型構(gòu)建。將得到的輸入權(quán)重和偏置輸入到ELM 網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)隱含層處理后得到輸出權(quán)重的最優(yōu)解，從而完成ELM 預測模型優(yōu)化。

（5）結(jié)果輸出。ELM 優(yōu)化完成后輸入測試樣本數(shù)據(jù)，進行特征量及對應可靠度預測，對比檢修閾值，確定功能故障點，實現(xiàn)剩余壽命預測。

2 實例驗證及分析

以某水電廠1F 機組頂蓋排水系統(tǒng)頂蓋排水泵2015 年8 月-2017 年4 月監(jiān)測數(shù)據(jù)為例進行分析與驗證。已知2015 年8 月此機組完成A 修，按照電廠檢修規(guī)程及大修標準，下次大修時間應為2017 年4 月-2017 年8 月，且此階段中潛水泵運行出現(xiàn)過異常及故障。監(jiān)測數(shù)據(jù)包括振動數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)，經(jīng)查詢和計算可得振動速度、振動位移、抽水流量以及抽水時間如表3所示。

表3 原始特征指標值Tab.3 Original characteristic index value

利用主觀賦權(quán)法（層次分析法），對頂蓋排水泵的振動速度、振動位移、抽水流量、抽水時間四項特征指標計算得到對應可靠度分別賦予權(quán)重0.3、0.2、0.3、0.2，可計算綜合可靠度，如表4所示。

表4 特征指標計算可靠度值Tab.4 Reliability index calculated by characteristic index

分別選取振動速度、振動位移、抽水流量、抽水時間4 種原始特征指標數(shù)據(jù)進行預測，經(jīng)融合后的綜合可靠度也同樣進行預測。每一種數(shù)據(jù)選取編號為1 到10 的數(shù)據(jù)對模型進行訓練，預測第11～13 號數(shù)據(jù)。預測模型均采用ELM 模型，設(shè)置隱層神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)為8，預測模型的性能指標選用MSE以及R2。4種原始特征指標和經(jīng)融合后的綜合可靠度預測結(jié)果如圖4、表5所示。

表5 不同指標的預測結(jié)果評價Tab.5 Evaluation of prediction results of different indicators

圖4 不同指標的預測結(jié)果Fig.4 Prediction results of different indicators

從上述圖表中的結(jié)果可以看出，融合后的綜合可靠度預測效果明顯優(yōu)于其他4 種特征指標，說明使用綜合可靠度進行預測能更好反映頂蓋排水泵的劣化狀態(tài)，綜合可靠度的預測結(jié)果可進一步用于剩余壽命的評估。

將表6中2015年8月-2018年02月綜合可靠度數(shù)據(jù)輸入到該預測模型中，對比臨修狀態(tài)下的可靠度數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)，如圖5所示。

表6 綜合可靠度數(shù)據(jù)Tab.6 Comprehensive reliability data

圖5 臨修閾值與預測數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison between temporary repair threshold and prediction results

從圖5 可以看出，編號18～20 綜合可靠度預測結(jié)果大于臨修閾值，編號21 號綜合可靠度預測結(jié)果略大于臨修閾值，但已經(jīng)十分接近，編號22 結(jié)果小于臨修閾值。已知21 號和22 號數(shù)據(jù)對應的監(jiān)測日期為2018 年03 月和2018 年04 月，說明該頂蓋排水泵已經(jīng)臨近維修狀態(tài)。根據(jù)電廠運行監(jiān)測記錄和維保記錄可知，2018 年02 月監(jiān)測發(fā)現(xiàn)此排水泵出現(xiàn)抽水效率下降，頂蓋排水時間過長，排水系統(tǒng)啟動雙泵的故障現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

針對統(tǒng)計經(jīng)驗方法中存在沒有考慮外界載荷、環(huán)境等因素對個體的影響的問題，本文提出一種實時數(shù)據(jù)與可靠性原理相結(jié)合的基于極限學習機的潛水泵壽命預測算法。其特點在于：①根據(jù)設(shè)備實時監(jiān)測運行數(shù)據(jù)進行壽命預測計算。②在設(shè)備運行狀態(tài)突變時，能夠及時修正壽命預測結(jié)果，算法靈敏度高。③能為電廠實際生產(chǎn)運行過程及檢修決策提供了參考意見。通過對某水電廠頂蓋排水泵修理案例分析，驗證了本文提出方法的有效性。