隗曉琪，吳松柏

（1. 西北大學城市與環(huán)境學院，陜西 西安 710127； 2. 中國科學院大學，北京 100049）

0 引 言

土壤侵蝕是全球所共同面臨的嚴重環(huán)境問題之一，會引起生態(tài)環(huán)境的惡化，降低土壤肥力［1］，近年來，隨著生態(tài)修復(fù)與治理工作的開展，土壤侵蝕現(xiàn)象有所緩解，但仍然不可忽視［2］。土壤侵蝕受到土壤本身特性、氣候和環(huán)境因素、植被覆蓋因素以及地形等多種因素的影響，僅就地形因素而言，坡形、坡度和坡長是其中重要的影響因素［3］。自然界中的坡面形態(tài)各異，并不均勻統(tǒng)一，有研究表明，坡形對坡面細溝形態(tài)演化和產(chǎn)流產(chǎn)沙量均有顯著影響［4］，也是影響滑坡、泥石流等相關(guān)地質(zhì)災(zāi)害的重要地形因素［5-7］。因此，研究不同坡形對于土壤侵蝕過程的影響機制，并在此基礎(chǔ)上進一步分析坡形效應(yīng)對不同降雨和土壤參數(shù)的敏感性，有助于揭示坡形對坡面土壤侵蝕過程的影響機理，為坡面土壤侵蝕和流域水沙運動的準確模擬和預(yù)測提供科學依據(jù)。

當前有關(guān)土壤侵蝕坡形效應(yīng)方面的研究主要采用實地觀測與模擬降雨試驗的方法。Rieke-Zapp［4］在4 m×4 m 的試驗土槽中進行了90 min 的模擬降雨侵蝕實驗，在實驗中共設(shè)計了直線型、凸型、凹型、鼻型和頭型5 種坡形，結(jié)果表明直線型、凸型和鼻型坡面侵蝕產(chǎn)沙量比凹型和頭型坡面的侵蝕產(chǎn)沙量大。Sensoy 等［8］采用田間實地觀測和模擬降雨實驗方法，研究了土耳其西北部某山坡坡形對徑流和土壤侵蝕過程的影響，研究中包含直線型、凸型和凹型3種坡形，結(jié)果表明直線型坡面的土壤流失量大于凹型和凸型坡面。王灝霖等［9］實地觀測了黃土高原暴雨后的細溝侵蝕狀況并對影響因素進行了分析，發(fā)現(xiàn)直形坡因坡度最大其細溝侵蝕最嚴重，而凸形坡中部為細溝侵蝕最為嚴重區(qū)域，下部次之，上部無細溝發(fā)生，這也表明統(tǒng)一坡面上土壤侵蝕的發(fā)生具有空間差異性。值得注意的是，實地觀測和模擬降雨試驗方法對場地要求較高、耗時較長，單次實驗也難以考慮多種影響因素，而采用經(jīng)過廣泛驗證的數(shù)學模型方法可以方便快捷地模擬不同環(huán)境條件下多種坡形的侵蝕過程，所得的結(jié)果也具有較高的可信度，是現(xiàn)階段分析坡面侵蝕過程坡形效應(yīng)的重要補充手段。

研究基于被廣泛檢驗過的WEPP 模型，設(shè)置四種自然界中較為常見的坡形，分別為直線型、凸型、凹型和S型，研究不同坡形對土壤侵蝕過程的影響機制，并在此基礎(chǔ)上進一步分析坡形效應(yīng)對不同降雨、土壤和細溝參數(shù)的敏感性，研究結(jié)果不僅能深化土壤侵蝕理論，而且對黃土高原坡耕地土壤侵蝕防治和高質(zhì)量發(fā)展具有重要的實踐意義。

1 研究方法

1.1 WEPP模型原理

研究采用WEPP模型研究不同坡形對于坡面降雨侵蝕過程的影響機制。WEPP模型是被國內(nèi)外廣泛應(yīng)用和檢驗的土壤侵蝕預(yù)報模型［10］，它可以準確模擬坡面土壤侵蝕產(chǎn)沙和輸沙狀況［11］。

WEPP 模型中，土壤侵蝕分為細溝侵蝕和細溝間侵蝕。細溝間侵蝕是指雨滴擊濺和坡面薄層水流對坡面土壤進行剝蝕和搬運的過程；細溝侵蝕是指在細溝內(nèi)土壤所發(fā)生剝蝕、搬運和沉積的過程［12］。

WEPP 模型描述泥沙運動是基于穩(wěn)態(tài)的連續(xù)性方程，表達式如下［13］：

式中：Gx為徑流輸沙量，kg∕（s·m）；x為徑流沿坡向距離，m；Dr為單位寬度細溝侵蝕率，kg∕（s·m2）；Di為單位寬度細溝間侵蝕率，即細溝間區(qū)域向細溝內(nèi)的泥沙輸移率，kg∕（s·m2）。

細溝間侵蝕速率的表達式如下［13］：

式中：Ki為細溝間侵蝕系數(shù)，（kg s）∕m4；R為產(chǎn)流率，即降雨強度與入滲率之間的差值，m∕s；Sf為細溝間泥沙輸運系數(shù)，由坡面斜率所決定；Fnozzle為調(diào)節(jié)噴灌沖擊能量的系數(shù)，自然降雨條件下取值為1；Rs和Wrill細溝間距與細溝寬度，m。

當細溝水流輸沙量G小于細溝水流輸沙能力Tc且徑流剪切力大于臨界剪切力時，細溝侵蝕以剝離為主，侵蝕率為正值，細溝內(nèi)以搬運為主，其表達式如下［14］：

式中：Kr為細溝土壤可蝕性參數(shù)；τf為徑流剪切力，Pa；τc為細溝臨界剪切力，Pa；G為細溝水流輸沙量，kg∕m3；Tc為細溝徑流輸沙能力，kg∕（s·m3）。

當細溝內(nèi)輸沙量G大于細溝徑流輸沙能力Tc時，細溝以沉積為主，侵蝕率為負值，表達式為［14］：

式中：β為雨滴擊濺紊動系數(shù)（一般為0.5）；Vf為泥沙有效沉降速度，m∕s；q為單寬細溝徑流量，m3（∕s·m）；Tc=ktτf3/2，kt為泥沙沉積系數(shù)。

1.2 模型參數(shù)

坡面尺寸依據(jù)已有的USLE 標準徑流小區(qū)尺寸［13］，投影坡長為22 m，坡寬為5 m，整體坡度為15°，坡面上無任何植物或人為耕作的處理，即為裸地。設(shè)置4種坡形，分別為直線型、凸型、凹型和S 型，如圖1 所示。對比不同坡形坡面，不同坡形的實際坡長、在坡面各處的坡度及其變化趨勢有所不同。

圖1 坡形示意圖Fig.1 Schematic diagram of four slopes

為了使模型結(jié)果更具代表性，土壤參數(shù)直接取自經(jīng)過驗證過的WEPP 模型土壤數(shù)據(jù)庫［16］，具體參數(shù)值如表1 所示。值得注意的是，除研究土壤參數(shù)對侵蝕坡形效應(yīng)的影響情況外，其余情況下土壤參數(shù)始終保持不變。研究所涉及的氣候條件均為恒定均勻降雨過程，設(shè)置降雨歷時為2 h，降水總量分別為100、150、200 以及250 mm，即降雨強度分別為50、75、100 和125 mm∕h。細溝間距Rs和初始細溝寬度Wrill比值設(shè)置為1。

表1 土壤參數(shù)表Tab.1 Table of soil parameters

為了研究Kr、Ki和Rs/Wrill參數(shù)對坡形效應(yīng)的影響，本文采用控制變量法分別計算多種情況進行對比分析，除了默認的土壤參數(shù)外，還分別設(shè)置了Kr的值為0.010 1、0.030 3 和0.040 4 s∕m 以及Ki的值為2.709×106、8.127×106和1.0836×107kg·s∕m4的3種情況；設(shè)置了Rs/Wrill的值為25、37.5、50、75、100 和150 的6 種情況。計算過程中降雨強度保持為100 mm∕h，降雨歷時為2 h。

2 結(jié)果與分析

2.1 坡形對坡面降雨侵蝕過程的影響

本研究所涉及到的四個坡面具有相同的投影坡長和坡寬，但坡形有所差異，在其他條件相同的情況下，由于受到坡形的影響，坡面上不同位置的坡度變化情況并不相同，從而導致不同坡形的坡面在相同位置上產(chǎn)生不同程度的侵蝕或沉積過程，如表2 所示為雨強為100 mm∕h 降雨歷時2 h 下不同坡形的土壤侵蝕量具體數(shù)值，其中土壤侵蝕量正值表示發(fā)生侵蝕搬運，而負值則表示發(fā)生沉積過程。從表中數(shù)據(jù)可以看出，直線型和凸型坡面僅產(chǎn)生侵蝕搬運過程；而凹型和S 型坡面在坡面的不同位置所產(chǎn)生的細溝侵蝕過程不同，既包含侵蝕搬運過程，也包含沉積過程，侵蝕搬運過程主要發(fā)生在坡度較大的區(qū)域，即凹型坡面和S 型坡面的前半部分；而沉積過程主要發(fā)生在在坡度較緩的區(qū)域，即凹型坡面和S型坡面的后半部分。

表2 雨強100 mm/h，歷時2 h下不同坡形的土壤侵蝕強度Tab.2 Soil erosion intensity of different slope shapes under rainfall intensity of 100 mm/h for 2 h

2.2 降雨強度對坡形效應(yīng)的影響

圖2所示為不同降雨強度下四種坡形單位面積侵蝕總量對比圖。由圖2 可知，4 種坡形的總侵蝕量隨著降雨強度的增加均呈現(xiàn)出明顯的增加趨勢。其中，凸型坡面的增加量最大，當降雨強度為50 mm∕h 時，其侵蝕總量為69.14 kg∕m2，而當降雨強度為125 mm∕h 時，其侵蝕總量增加至295.02 kg∕m2，增加量為225.88 kg∕m2；凹型坡面的增加量最小，當降雨強度為50 mm∕h時，其侵蝕總量為3.58 kg∕m2，而當降雨強度為125 mm∕h 時，其侵蝕總量增加至102.23 kg∕m2，增加量僅為98.65 kg∕m2。

圖2 不同降雨強度下的侵蝕總量Fig.2 Total erosion amount under different rainfall intensities

圖3為降雨強度對不同坡形坡面各處土壤侵蝕強度空間分布的影響。由圖3可知，隨著降雨強度的增加，四種坡形不同區(qū)域侵蝕或沉積強度均會隨之增加，整個坡面的空間差異性變大，這意味著坡面土壤侵蝕過程的坡形效應(yīng)會隨著降雨強度的增加變得更加顯著。

圖3 降雨強度對不同坡形土壤侵蝕強度空間分布的影響Fig.3 Effect of rainfall intensity on spatial distribution of soil erosion intensity for different slope shapes

對于整個坡面只存在侵蝕過程的直線型和凸形坡面而言，隨著降雨強度的增加，坡下段細溝徑流剪切力會顯著增加，導致坡下段細溝侵蝕顯著，大大增加了坡下段侵蝕強度。而且，隨著降雨強度的增加，細溝侵蝕位置逐漸上移，坡面中部會產(chǎn)生較明顯的細溝侵蝕，使其侵蝕強度明顯高于坡上段細溝間侵蝕區(qū)域。對于既存在侵蝕過程又存在沉積過程的S型和凹形坡面而言，降雨強度的影響更加復(fù)雜。在兩個坡面坡度較大區(qū)域，侵蝕強度隨著降雨強度增加而增加；在坡度較緩區(qū)域，水流挾沙力降低，陡坡區(qū)域侵蝕的泥沙超過了當?shù)厮鲯渡衬芰Γ徊糠帜嗌硶l(fā)生沉積，而高強度降雨所帶來的泥沙更多，導致沉積強度也會隨著降雨強度的增加而增加。此外，值得注意的是，對于S 型和凹形坡面，細溝侵蝕發(fā)生位置和侵蝕-沉積區(qū)域分界點均隨著降雨強度的增加而向坡上段移動，這是由于徑流剪切力τf和水流輸沙量G共同作用的結(jié)果［見公式（5）和（6）］。

2.3 土壤可蝕性對坡形效應(yīng)的影響

圖4為細溝土壤可蝕性參數(shù)Kr對不同坡形土壤侵蝕強度空間分布的影響。由圖4 可以看出，隨著細溝土壤可蝕性參數(shù)Kr的不斷增大，四種坡形的土壤侵蝕強度均有明顯增加。并且均集中在坡面中下段的土壤侵蝕強度增加較為顯著，但在坡上段的侵蝕強度并無明顯變化，這說明受到不同坡形的影響，坡面上不同位置所發(fā)生的侵蝕過程，在同一時刻并不相同。而且，Kr對于同一坡形在不同位置上的土壤侵蝕強度的影響程度也并不相同。這是因為隨著細溝土壤可蝕性參數(shù)Kr的增大，細溝侵蝕率不斷增大，但由于受到坡形不同的影響，坡面上的徑流剪切力τf以及水流的攜沙能力呈現(xiàn)出非線性的變化，所以導致了坡面上土壤侵蝕空間差異性的產(chǎn)生［見公式（3）、（5）和（6）］。相對而言，凸型坡面和S 型坡面空間差異性隨著參數(shù)Kr的增大變化較凹型坡面和直線型坡面大。對于凸型坡面，細溝侵蝕在坡面中下段占主導地位，參數(shù)Kr的增大將直接增加該區(qū)域的土壤侵蝕強度。對于S型坡面，情況則更為復(fù)雜，在坡面中部細溝侵蝕區(qū)，參數(shù)Kr的增大將直接增加該區(qū)域的土壤侵蝕強度；而對于坡下段沉積區(qū)，隨著參數(shù)Kr的增大，坡面中部侵蝕的增加會導致坡下段水流輸沙率遠大于挾沙力，進而導致坡下段泥沙沉積強度也會隨之增加。

圖4 Kr參數(shù)對不同坡形土壤侵蝕強度空間分布的影響Fig.4 Effects of Kr parameters on spatial distribution of soil erosion intensity for different slope shapes

圖5為細溝間土壤可蝕性參數(shù)Ki對不同坡形土壤侵蝕強度空間分布的影響。由圖5 可以看出，隨著細溝間土壤可蝕性參數(shù)Ki的不斷增大，四種坡形的土壤侵蝕空間分布狀況并無明顯變化，僅直線型和凹型坡面在坡面入口處的土壤侵蝕強度存在一定的增加，這說明Ki對于坡面土壤侵蝕過程坡形效應(yīng)的影響并不十分敏感。這是因為細溝間土壤可蝕性參數(shù)Ki僅能影響細溝間侵蝕［見公式（2）］，而在當前計算中細溝間侵蝕強度遠小于細溝侵蝕強度。

圖5 Ki參數(shù)對不同坡形土壤侵蝕強度空間分布的影響Fig.5 Effects of Ki parameters on spatial distribution of soil erosion intensity for different slope shapes

2.4 細溝密度對坡形效應(yīng)的影響

圖6為不同細溝密度對于不同坡形土壤侵蝕強度空間分布的影響，采用Rs/Wrill比值來表征細溝密度。從圖中可以明顯看出，隨著Rs/Wrill比值的不斷增大，4種坡形的土壤侵蝕強度均表現(xiàn)出明顯地減小趨勢，但四種坡形減小的幅度并不相同，其中S型坡面的土壤侵蝕強度減小程度最大，而直線型坡面的減小幅度則最小。并且隨著土壤侵蝕強度的減小，四種坡形的土壤侵蝕強度空間分布的差異性也隨之有所減小。這是因為Rs/Wrill比值的增加會直接減小坡面細溝密度和細溝侵蝕量，而細溝侵蝕在坡面侵蝕中的主導地位，故4 種坡形的土壤侵蝕強度及其空間差異性均呈減小趨勢。此外，由于S 型與凹形坡面中較陡區(qū)域的細溝侵蝕強度相對較大，故S 型與凹形坡面侵蝕強度減小幅度相對直線型和凸形坡面更大。

圖6 Rs/ Wrill比值對于不同坡形土壤侵蝕強度空間分布的影響Fig.6 Effect ofRs/ Wrill ratio on spatial distribution of soil erosion intensity for different slope shapes

3 結(jié) 論

研究基于WEPP模型分析了坡形對于坡面降雨徑流侵蝕過程的影響，進而探討了降雨強度、土壤可蝕性和細溝密度對坡面侵蝕過程坡形效應(yīng)的影響，得出了以下幾點結(jié)論：

（1）不同的坡形會顯著改變坡面土壤侵蝕量及其空間分布，直線型和凸型坡面僅產(chǎn)生侵蝕過程，而凹型和S 型坡面在坡度較大的區(qū)域發(fā)生侵蝕過程，而在坡度較緩的區(qū)域則發(fā)生沉積過程。

（2）隨著降雨強度的增加，四個坡形的總侵蝕量均有明顯的增加，其中凸型坡面的總侵蝕量增加幅度最大，侵蝕強度空間分布差異最大；對于凹型坡面和S型坡面，無論是在侵蝕區(qū)還是在沉積區(qū)，其空間分布差異性也均有所增加，且S型坡面的變化幅度大于凹型坡面。

（3）隨著細溝土壤可蝕性Kr的不斷增大，四種坡形的侵蝕區(qū)和沉積區(qū)相應(yīng)的土壤侵蝕量和沉積量均有增加，但增加幅度并不相同，相對而言，凸型坡面和S型坡面空間差異性隨著參數(shù)Kr的增大變化較凹型坡面和直線型坡面大，說明坡形對坡面上不同位置發(fā)生侵蝕或沉積過程有決定性作用，是造成坡面土壤侵蝕強度空間差異性的根源；隨著細溝間土壤可蝕性Ki的不斷增大，四種坡形的土壤侵蝕空間分布狀況并無明顯變化，這說明Ki對于土壤侵蝕過程坡形效應(yīng)的影響較小，可以忽略。

（4）隨著Rs/Wrill比值的不斷增大，四種坡形的土壤侵蝕強度均明顯減小，其中S型坡面的土壤侵蝕強度減小程度最大，直線型坡面的減小幅度最小，并且四種坡形的土壤侵蝕強度空間分布的差異性也有所減小。