許鋒 沈慧剛 劉堯東 羅雄麟

摘 要 隨著流程工業(yè)對(duì)于降低成本和提高收益等經(jīng)濟(jì)性能要求的不斷提高，希望控制系統(tǒng)在操縱變量對(duì)被控變量實(shí)施控制的同時(shí)盡可能減小對(duì)操作費(fèi)用的影響。對(duì)于非方胖系統(tǒng)，由于操縱變量維數(shù)多于被控變量維數(shù)，當(dāng)被控變量偏差較小時(shí)期望采用對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響小的操縱變量進(jìn)行控制，只有當(dāng)被控變量偏差較大、無(wú)法滿足控制要求時(shí)，才期望將對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響大、響應(yīng)速度快的操縱變量投入控制。對(duì)此，傳統(tǒng)的單回路控制結(jié)構(gòu)不能滿足過(guò)程控制問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)要求。因此，基于非方系統(tǒng)的相對(duì)能量增益陣列，對(duì)胖系統(tǒng)進(jìn)行變量配對(duì)分析，提出一種胖系統(tǒng)分程控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。該方法兼顧經(jīng)濟(jì)與控制性能，實(shí)現(xiàn)一個(gè)被控變量和分別側(cè)重經(jīng)濟(jì)性能與控制性能的兩個(gè)操縱變量的配對(duì)。通過(guò)實(shí)例分析說(shuō)明，胖系統(tǒng)的分程控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法不僅能夠得到合理的變量配對(duì)，滿足控制性能要求，而且能夠保持經(jīng)濟(jì)性能盡可能優(yōu)化。

關(guān)鍵詞 過(guò)程控制 經(jīng)濟(jì)優(yōu)化 多變量系統(tǒng) 控制回路配對(duì) 分程控制

中圖分類號(hào) TP273? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? ?文章編號(hào) 1000?3932（2023）03?0291?08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21676295）。

作者簡(jiǎn)介：許鋒（1976-），副教授，從事過(guò)程控制與系統(tǒng)工程方面的研究，xufeng@cup.edu.cn。

引用本文：許鋒，沈慧剛，劉堯東，等.兼顧經(jīng)濟(jì)與控制性能的過(guò)程分程控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2023，50（3）：291-298.

隨著工業(yè)過(guò)程生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，企業(yè)對(duì)于降低成本和提高收益等經(jīng)濟(jì)性能方面的要求越來(lái)越高。在工業(yè)過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化，在優(yōu)化控制的同時(shí)需要尋求過(guò)程操作條件的最優(yōu)，以減少能耗、保證產(chǎn)品質(zhì)量和增加產(chǎn)品收益［1，2］。

然而在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化變量和控制優(yōu)化變量可能存在尋優(yōu)變化方向的不一致，從而造成在線優(yōu)化結(jié)果不可實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。因此為了滿足在線優(yōu)化結(jié)果在實(shí)際過(guò)程中的可實(shí)現(xiàn)性，文獻(xiàn)［3］提出基于動(dòng)態(tài)模型的變約束迭代優(yōu)化方法，文獻(xiàn)［4］把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與在線優(yōu)化進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合，文獻(xiàn)［5～8］將實(shí)時(shí)優(yōu)化與底層控制結(jié)合起來(lái)，文獻(xiàn)［9～12］采用了反饋實(shí)時(shí)優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［13］在優(yōu)化控制層的目標(biāo)函數(shù)中加入對(duì)操縱變量的控制限制，對(duì)于實(shí)時(shí)優(yōu)化與優(yōu)化控制分層周期不同的問(wèn)題，提出兩層優(yōu)化控制策略，使得過(guò)程經(jīng)濟(jì)目標(biāo)更好。所以，控制與優(yōu)化的結(jié)合已經(jīng)成為多變量系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要考慮方向。從上述文獻(xiàn)可以看出，要實(shí)現(xiàn)過(guò)程經(jīng)濟(jì)效益最大化，需要協(xié)調(diào)和權(quán)衡過(guò)程經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和控制目標(biāo)。

對(duì)于多變量系統(tǒng)，由于變量之間相互關(guān)聯(lián)的影響，降低了閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能［14］，因此進(jìn)行控制回路設(shè)計(jì)時(shí)首先要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析以及變量配對(duì)，使得各回路間的相互作用降到最低。在多變量系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析和變量配對(duì)方法中，目前應(yīng)用最廣泛的就是BRISTOL E H提出的相對(duì)增益陣［15］（Relative Gain Array，RGA）和由此發(fā)展的相關(guān)方法。由于RGA只是利用系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)信息而忽略了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，因此在其基礎(chǔ)上提出了各種基于動(dòng)態(tài)信息的改進(jìn)方法。葉凌箭等［16］、GAGNEPAIN J P等［17］和羅雄麟等［18］分別基于被控系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)單位階躍響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域分析，提出平均相對(duì)增益矩陣（Average Relative Gain Matrix，ARGM）、平均相對(duì)關(guān)聯(lián)陣列（Average Relative Interaction Array，ARIA）和動(dòng)態(tài)RGA，以此來(lái)衡量多變量系統(tǒng)變量之間的關(guān)聯(lián)程度。MEEUSE F M等［19］、Mc AVOY F M等［20］分別提出了基于最優(yōu)性能控制器定義和計(jì)算動(dòng)態(tài)RGA的方法。XIONG Q等［21～24］提出了有效相對(duì)增益矩陣（Effective Relative Gain Array，ERGA），考慮了穩(wěn)態(tài)增益和帶寬這兩個(gè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)重要的動(dòng)態(tài)特征，其計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單且與控制器無(wú)關(guān)。HE M J等提出了歸一化相對(duì)增益矩陣（Relative Normalized Gain Array，RNGA），利用過(guò)程的穩(wěn)態(tài)增益確定穩(wěn)態(tài)信息，而動(dòng)態(tài)信息則采用誤差積分指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終推出RNGA［25］。任麗紅等［26］在RNGA的基礎(chǔ)之上，根據(jù)誤差平方積分準(zhǔn)則定義了能量消耗矩陣，結(jié)合穩(wěn)態(tài)增益定義了相對(duì)能量增益矩陣（Relative Energy Gain Array，REGA）。REGA通過(guò)結(jié)合過(guò)程的穩(wěn)態(tài)信息和動(dòng)態(tài)特性，對(duì)RNGA進(jìn)行了改進(jìn)，彌補(bǔ)了RNGA的不足并能快速而準(zhǔn)確地得到配對(duì)方案。

隨著流程工業(yè)的不斷發(fā)展，生產(chǎn)過(guò)程越來(lái)越多地出現(xiàn)非方系統(tǒng)。CHANG J W和YU C C將RGA推廣到非方系統(tǒng)中得到非方相對(duì)增益矩陣（Non?square Relative Gain Array，NRGA）［27］，SKOGEST?AD S和POSTLETHWAITE I總結(jié)了NRGA的性質(zhì)［28］，任麗紅等基于REGA提出了非方相對(duì)能量增益矩陣（Non?square Relative Energy Gain Array，NREGA）［29］方法。

目前，多變量系統(tǒng)通過(guò)RGA設(shè)計(jì)的控制回路一般采用單回路控制，在簡(jiǎn)單控制回路控制已經(jīng)無(wú)法滿足工業(yè)過(guò)程控制要求的前提下，必須利用RGA對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜控制的分散常規(guī)控制設(shè)計(jì)。袁未未等通過(guò)對(duì)大系統(tǒng)進(jìn)行輸入/輸出變量劃分，根據(jù)工藝過(guò)程將被控變量劃分為主要被控變量和次要被控變量，輸入變量分為可調(diào)輸入變量和非可調(diào)輸入變量［30～32］。一般可調(diào)輸入變量的個(gè)數(shù)多于主要被控變量，而不可調(diào)輸入變量的個(gè)數(shù)少于被控變量，因此子系統(tǒng)中有瘦系統(tǒng)，也有胖系統(tǒng)。在復(fù)雜控制系統(tǒng)中，一個(gè)串級(jí)控制回路中包含一個(gè)副被控變量和一個(gè)主被控變量，因此可以解決一個(gè)輸入變量和多個(gè)輸出變量配對(duì)的問(wèn)題；而前饋-反饋控制回路可以解決一個(gè)輸出變量和多個(gè)輸入變量配對(duì)的問(wèn)題。

隨著流程工業(yè)對(duì)于經(jīng)濟(jì)性能要求的不斷提高，希望控制系統(tǒng)在操縱變量對(duì)被控變量實(shí)施控制的同時(shí)盡可能減小對(duì)操作費(fèi)用的影響。因此，筆者基于非方相對(duì)能量增益矩陣，針對(duì)輸入變量多于輸出變量的非方胖系統(tǒng)，提出一種分程控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，這種方法可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)操縱變量和一個(gè)被控變量的相互對(duì)應(yīng)。當(dāng)被控變量偏差較小時(shí)，將對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響小、響應(yīng)速度慢的操縱變量投入控制；當(dāng)被控變量偏差較大時(shí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響小、響應(yīng)速度慢的操縱變量已經(jīng)達(dá)到極限，再無(wú)法滿足控制要求，這時(shí)將對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響大、響應(yīng)速度快的操縱變量投入控制，這種方案既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制，又能夠保持經(jīng)濟(jì)性能盡可能優(yōu)化，做到控制性能與經(jīng)濟(jì)性能的兼顧。最后利用實(shí)例進(jìn)行了仿真分析和研究，說(shuō)明本方案針對(duì)胖系統(tǒng)可以得到合理的分程控制的變量配對(duì)，并且協(xié)調(diào)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和控制目標(biāo)。

1 NREGA

1.1 定義

假設(shè)非方多變量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為：

1.2 性質(zhì)

NREGA基于REGA并針對(duì)非方系統(tǒng)，具有和REGA相似的性質(zhì)，在利用NREGA進(jìn)行分散控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，在選擇配對(duì)方案時(shí)應(yīng)遵循以下規(guī)則：

a. 所有選擇配對(duì)的NREGA元素必須是正數(shù)；

b. 被選擇配對(duì)的NREGA元素必須接近于1；

c. 太大的NREGA元素應(yīng)避免選擇配對(duì)。

同時(shí)由于NREGA針對(duì)非方系統(tǒng)，計(jì)算得到的能量增益矩陣K是非方陣，所以存在以下兩種情況：

a. 當(dāng)K為行滿秩時(shí)，則NREGA的每行元素和為1，每列元素和小于1；

b. 當(dāng)K為列滿秩時(shí)，則NREGA的每列元素和為1，每行元素和小于1。

2 兼顧經(jīng)濟(jì)與控制性能的分程控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 分程控制系統(tǒng)

分程控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于石油、化工工業(yè)的過(guò)程控制中，主要用來(lái)滿足特殊的工藝要求。分程控制的功能主要有兩個(gè)：一是從改善調(diào)節(jié)系統(tǒng)品質(zhì)的角度出發(fā)，用分程調(diào)節(jié)擴(kuò)大調(diào)節(jié)閥的可調(diào)范圍；二是用于控制兩種不同的介質(zhì)，以滿足工藝生產(chǎn)要求。

在分程控制系統(tǒng)中，一個(gè)控制器的輸出同時(shí)送往兩個(gè)或多個(gè)執(zhí)行器，而每個(gè)執(zhí)行器的工作范圍不同。其控制系統(tǒng)框圖如圖1所示，可以看出，分程控制系統(tǒng)有兩個(gè)操縱變量和一個(gè)被控變量，屬于典型的胖系統(tǒng)。通過(guò)分程控制，可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)操縱變量和一個(gè)被控變量的相互對(duì)應(yīng)，充分利用系統(tǒng)所有的輸入信息，從而滿足系統(tǒng)的控制要求。

2.2 胖系統(tǒng)的分程控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)于輸入變量多于輸出變量的胖系統(tǒng)，如果僅僅設(shè)計(jì)單回路的簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)，往往很難對(duì)所有輸入變量進(jìn)行有效利用，無(wú)法滿足控制要求；同時(shí)，當(dāng)多個(gè)操縱變量對(duì)同一被控變量產(chǎn)生影響時(shí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響較小的操縱變量希望得到更多的應(yīng)用，只有當(dāng)被控變量偏差較大、無(wú)法滿足控制要求時(shí)，才將對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響大、響應(yīng)速度快的操縱變量投入控制。基于以上兩點(diǎn)，傳統(tǒng)的單回路控制既無(wú)法滿足控制要求，也無(wú)法滿足經(jīng)濟(jì)要求。而分程控制系統(tǒng)由于存在兩個(gè)操縱變量和一個(gè)被控變量，這樣通過(guò)這兩個(gè)操縱變量協(xié)調(diào)系統(tǒng)的控制要求和經(jīng)濟(jì)要求，因此可以實(shí)現(xiàn)控制性能和經(jīng)濟(jì)性能的兼顧。

針對(duì)胖系統(tǒng)，根據(jù)NREGA的性質(zhì)，筆者提出一種兼顧經(jīng)濟(jì)與控制性能的常規(guī)分散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

基于胖系統(tǒng)輸入對(duì)輸出的傳遞函數(shù)矩陣，由于其NREGA的列元素和小于1，所以將NREGA的列元素和從大到小排序，從中可以看出，列元素和越接近于1，說(shuō)明這列向量所對(duì)應(yīng)的輸入對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)響應(yīng)速度越快。

對(duì)于系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)，基于輸入對(duì)經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)的傳遞函數(shù)行向量，也可以求出對(duì)應(yīng)的NREGA行向量，其列元素均小于1，將所有的列元素從大到小排序，列元素越接近于1，說(shuō)明此列所對(duì)應(yīng)的輸入對(duì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能影響越大。

這樣，通過(guò)比較系統(tǒng)的輸入變量對(duì)輸出變量的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)響應(yīng)速度快慢和對(duì)經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)的影響大小，找出具有對(duì)應(yīng)相同被控變量的兩個(gè)操縱變量進(jìn)行分程控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響大、響應(yīng)速度快的操縱變量作為分程控制器輸出高信號(hào)區(qū)間的控制變量；而對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響小、響應(yīng)速度慢的操縱變量則作為分程控制器輸出低信號(hào)區(qū)間的控制變量。

通過(guò)該設(shè)計(jì)方法，當(dāng)被控變量偏差較小時(shí)，將對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響小、響應(yīng)速度慢的操縱變量投入控制；當(dāng)被控變量偏差較大時(shí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響小、響應(yīng)速度慢的操縱變量已經(jīng)達(dá)到極限，無(wú)法再滿足控制要求，這時(shí)將對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響大、響應(yīng)速度快的操縱變量投入控制。這樣，既可以滿足對(duì)系統(tǒng)的控制要求，又能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)性能盡量?jī)?yōu)化，做到控制性能與經(jīng)濟(jì)性能的兼顧。

然后選擇Λ′中列元素和大的m個(gè)操縱變量，這m個(gè)變量即為兼顧動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和經(jīng)濟(jì)效益的操縱變量，對(duì)應(yīng)分程控制的低信號(hào)區(qū)間，用于被控變量偏差較小的控制。將這m個(gè)操縱變量與所有被控變量組成系統(tǒng)G：

然后對(duì)G進(jìn)行方系統(tǒng)的REGA計(jì)算，選擇與被控變量相匹配的操縱變量。同時(shí)Λ′中列元素和最小的n-m個(gè)操縱變量所代表的就是對(duì)經(jīng)濟(jì)效益影響較大的操縱變量，但是也有可能出現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、控制性能較好的操縱變量，所以將這n-m個(gè)操縱變量與所有被控變量組成一個(gè)m×（n-m）維的瘦系統(tǒng)G：

然后對(duì)G進(jìn)行非方瘦系統(tǒng)的NREGA計(jì)算，選擇與被控變量相匹配的操縱變量。這樣所得到的操縱變量就是響應(yīng)速度快，但是經(jīng)濟(jì)效益差的操縱變量，對(duì)應(yīng)分程控制的高信號(hào)區(qū)間，用于被控變量偏差較大時(shí)的控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的快速控制。

這樣當(dāng)G和G配對(duì)完成后，對(duì)具有相同被控變量的兩個(gè)操縱變量進(jìn)行分程控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。第1步選擇的操縱變量作為分程控制器輸出低信號(hào)區(qū)間的控制變量；而第2步所得到的操縱變量作為分程控制器輸出高信號(hào)區(qū)間的控制變量。

3 實(shí)例分析

本節(jié)將對(duì)輸入變量維數(shù)多于輸出變量維數(shù)的胖系統(tǒng)使用第2節(jié)中的方法進(jìn)行常規(guī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3.1 例1——Shell系統(tǒng)

以Shell公司的典型控制問(wèn)題［33］為例，其三入兩出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為：

系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的NREGA的列元素和為0.352 7、0.988 0、0.659 3，NREGA各行分別減去系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)的NRGA值，然后進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)u是一個(gè)對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響大、響應(yīng)也快的操縱變量。因此，將u、u與被控變量組成方系統(tǒng)，將u與被控變量組成瘦系統(tǒng)，分別求取REGA進(jìn)行變量配對(duì)，配對(duì)結(jié)果為：{y～u，y～u}，{y～u}，因此，y～u組成單回路控制系統(tǒng)，而y～u～u組成分程控制系統(tǒng)，其中，u作為分程控制的低信號(hào)區(qū)間的控制變量，用于被控變量偏差較小時(shí)的控制，u作為分程控制的高信號(hào)區(qū)間的控制變量，當(dāng)被控變量出現(xiàn)較大偏差時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的快速控制。

圖2和表1是例1的仿真結(jié)果。由圖2可以看出，多變量分程控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間比簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間要長(zhǎng)，達(dá)到穩(wěn)定之前具有較大的超調(diào)量，但是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后依然可以達(dá)到穩(wěn)定，且其在經(jīng)濟(jì)性能（操作費(fèi)用）方面的表現(xiàn)要優(yōu)于簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)，分程控制系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能曲線在簡(jiǎn)單控制之下。由表1可以看出，分程控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法相比較于簡(jiǎn)單控制，平方偏差積分控制性能指標(biāo)較大，說(shuō)明分程控制系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)的控制性能有一定的影響，但是平均經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較小。所以通過(guò)本文方法在滿足系統(tǒng)控制的同時(shí)，能夠保證經(jīng)濟(jì)性能的盡可能優(yōu)化，降低操作成本。

系統(tǒng)和簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)中的仿真結(jié)果

3.2 例2——3×2的精餾過(guò)程

3×2精餾過(guò)程［34］三入兩出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為：

系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的NREGA的列元素和為0.125 5、0.880 0、0.994 5，NREGA各行分別減去系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)的NRGA值，然后進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)u是一個(gè)對(duì)經(jīng)濟(jì)性能影響大、響應(yīng)也快的操縱變量。因此，將u、u與被控變量組成方系統(tǒng)，將u與被控變量組成瘦系統(tǒng)，分別求取REGA進(jìn)行變量配對(duì)，配對(duì)結(jié)果為：{y～u，y～u}，{y～u}，因此，y～u組成單回路控制系統(tǒng)，y～u～u組成分程控制系統(tǒng)，其中，u作為分程控制的低信號(hào)區(qū)間的控制變量，用于被控變量偏差較小時(shí)的控制，u作為分程控制的高信號(hào)區(qū)間的控制變量，當(dāng)被控變量出現(xiàn)較大偏差時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的快速控制。

圖3和表2是例2的仿真結(jié)果。由圖3和表2可以看出，相較于簡(jiǎn)單控制，多變量分程控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間較長(zhǎng)，在達(dá)到穩(wěn)定之前具有較大的波動(dòng)，但這些波動(dòng)都在可控制范圍之內(nèi)，系統(tǒng)平方偏差積分控制性能指標(biāo)與簡(jiǎn)單控制相差不大，但是在經(jīng)濟(jì)性能方面，分程控制系統(tǒng)則具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著過(guò)程控制領(lǐng)域?qū)τ诮档蜕a(chǎn)成本和提高經(jīng)濟(jì)收益等要求的日益重視，拋開(kāi)已形成商業(yè)產(chǎn)品的多變量系統(tǒng)集中控制手段之外，對(duì)于常規(guī)控制而言，多變量系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化發(fā)展較為緩慢，如何在解決操縱變量對(duì)被控變量進(jìn)行控制的同時(shí)減少操作成本成為考慮的重點(diǎn)。筆者針對(duì)系統(tǒng)本身，對(duì)輸入變量多于輸出變量的胖系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了分程控制的方法。仿真結(jié)果表明：該方法不僅能夠得到合理的變量配對(duì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制，而且能夠使得經(jīng)濟(jì)性能盡可能優(yōu)化，從而減少過(guò)程操作成本，做到控制性能和經(jīng)濟(jì)性能的兼顧，具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。

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（收稿日期：2022-11-01，修回日期：2022-12-09）

Split?range Control Configuration Design ConsideringEconomic and Control Performance

XU Feng， SHEN Hui?gang， LIU Yao?dong， LUO Xiong?lin

（College of Information Science and Engineering， China University of Petroleum （Beijing））

Abstract? ?The process industrys requirements for cost reducing and profit boosting rise continuously， including the hope for reducing the operating cost as far as possible when controlled variables are adjusted by manipulated variables. Regarding a non?square fat system， the dimension of manipulated variables is more than that of the controlled variables， so the manipulated variables with low influence on economic performance are hoped to be put into control when there are small errors on controlled variables. Only when there are large errors on controlled variables and control requirements cant be meet， the manipulated variables with high influence on economic performance and fast response will be put into control. In this regard， the traditional single?loop control system cant meet economic requirements of the process control. In this paper， the relative energy gain array of non?square system was used to implement interaction analysis， and a split?range control configuration design method was introduced for the fat multivariable system. This method considers both economic performance and control performance， and it realizes the pairing of one controlled variable to two manipulated variables which focusing on economic performance and control performance respectively. Finally， a case study illustrated that， the split?range control configuration design for fat multivariable system can get a reasonable variable pairing and meet the control performance requirement， as well as optimize the economic performance as much as possible.

Key words? ?process control， economic optimization， multivariable system， control loop pairing， split?range control