潘慧沖 羅丁利 徐保慶

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

低分辨戰(zhàn)場偵察雷達(dá)目標(biāo)識別的過程包含特征提取與分類識別兩部分,特征提取是否穩(wěn)健有效直接決定了目標(biāo)識別的質(zhì)量。具有速度發(fā)散特點的一類目標(biāo)形式常常具有多普勒頻譜展寬的特點。炸點目標(biāo)在爆炸的過程中,會從炸點中飛射出大量的反射物,包括飛石、土塊和彈片等,這些反射物的數(shù)量眾多,且相對于雷達(dá)視線方向的徑向速度分量成分復(fù)雜,這就使得炸點目標(biāo)具有復(fù)雜的多普勒頻譜特性[1];風(fēng)輪機(jī)在葉片旋轉(zhuǎn)的過程中,葉片上一系列散射點的線速度大小各不相同,方向不斷變化,使葉片轉(zhuǎn)動的回波具有一定寬度的多普勒頻譜[2]。部分氣象雜波也會表現(xiàn)出類似的特征,具有多普勒頻譜展寬的特點。這三類目標(biāo)的距離多普勒平面表現(xiàn)十分相似,會為雷達(dá)的實際工作帶來影響?；谡c目標(biāo)的多普勒譜分布特性,可以將炸點目標(biāo)與戰(zhàn)場偵察雷達(dá)其它各類目標(biāo)進(jìn)行分類識別[3],但是,其他各類目標(biāo)的頻譜特性與炸點相差較大,并未對炸點目標(biāo)的頻譜特性進(jìn)行深入研究。對風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)特性的研究中,多采用時頻分析法研究風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)的時頻特性,基于風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)的多普勒頻率閃爍現(xiàn)象和電磁散射特性提取相關(guān)特征[4-5]?；跁r頻分析技術(shù),提取風(fēng)輪機(jī)的微多普勒特征,可以實現(xiàn)對風(fēng)輪機(jī)雜波的有效檢測[6]。但是,低分辨戰(zhàn)場偵察雷達(dá)多屬于高重頻雷達(dá),工作在掃描狀態(tài)時,時頻分析法并不適用。利用奇異值分解技術(shù)可以對風(fēng)輪機(jī)的微動特征進(jìn)行分析,并進(jìn)行特征提取[7],但是該方法運(yùn)算量較高,不易于工程實現(xiàn)。氣象雜波的分類研究相對集中于各類雜波間的分類識別[8],對于雜波與其他目標(biāo)形式的相似性研究則相對較少。

本文從雷達(dá)目標(biāo)多普勒頻譜分布特性的角度,基于目標(biāo)回波的多普勒譜,提取目標(biāo)相對RCS、頻譜熵值以及多普勒頻譜標(biāo)準(zhǔn)差這三類特征,并基于各類目標(biāo)的實測回波數(shù)據(jù),采用支持向量機(jī)(SVM)分類器檢驗各類特征對目標(biāo)的分類性能。

1 目標(biāo)回波數(shù)據(jù)預(yù)處理

雷達(dá)的回波信號中除了包含目標(biāo)信息,還含有大量的噪聲與雜波信號,這些信號具有較高的能量,會干擾雷達(dá)系統(tǒng)的探測與識別,所以,回波信號預(yù)處理是整個雷達(dá)系統(tǒng)分類識別的基礎(chǔ)。對于常規(guī)戰(zhàn)場偵察雷達(dá),基帶信號的預(yù)處理流程包括:脈沖壓縮、動目標(biāo)檢測(MTD)和恒虛警檢測(CFAR),圖1為回波信號預(yù)處理流程框圖。由于炸點目標(biāo)、風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)和云雨條件下的部分氣象雜波都具有速度發(fā)散的特點,所以這三類目標(biāo)在多普勒維都表現(xiàn)為帶狀目標(biāo)。由于需要根據(jù)CFAR檢測出的目標(biāo)信號進(jìn)行目標(biāo)的分類識別,所以根據(jù)三類目標(biāo)的回波特點,采用雙門限檢測算法進(jìn)行目標(biāo)檢測,本文采用有序恒虛警檢測算法(OS-CFAR)對目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行第一門限恒虛警檢測后,再沿多普勒維對目標(biāo)回波進(jìn)行二進(jìn)制積累,基于二進(jìn)制積累結(jié)果,使用滑窗法對檢測得到的點跡數(shù)進(jìn)行累積,通過設(shè)置相應(yīng)的門限值,若所得的累積數(shù)目超過門限值,則判定為檢測到目標(biāo),否則則沒有,仿真實驗證明該算法對于具有頻譜展寬特點的目標(biāo)具有良好的檢測效果,可以有效排除雜波虛警和干擾目標(biāo)。

圖1 回波信號預(yù)處理流程圖

2 基于目標(biāo)多普勒頻譜特性的基本特征

對雷達(dá)目標(biāo)的特征提取是整個雷達(dá)目標(biāo)識別過程中最關(guān)鍵的一步,目標(biāo)特征的有效性與穩(wěn)健性會影響到雷達(dá)目標(biāo)識別結(jié)果的質(zhì)量。目標(biāo)的多普勒頻譜包含了目標(biāo)的微多普勒信息,本文中的三類目標(biāo)都包含復(fù)雜的多普勒成分,在距離維和多普勒維上都有一定的展寬,以炸點目標(biāo)為例,圖2(a)為炸點目標(biāo)回波的多普勒頻譜,從圖中可以看出,炸點目標(biāo)頻譜在多普勒維呈現(xiàn)帶狀展開,這是由于炸點爆炸過程中飛射出大量反射物,相對于雷達(dá)視線方向的徑向速度分量十分復(fù)雜。同理,風(fēng)輪機(jī)與氣象雜波目標(biāo)也具有相似的頻譜特征,如圖2(b)、圖2(c)所示。

圖2 三類目標(biāo)回波多普勒頻譜

為了更直接地反映各類目標(biāo)多普勒頻譜的差異性,本文對目標(biāo)回波頻譜求頻譜和值X。假設(shè)目標(biāo)回波頻譜的二維數(shù)據(jù)矩陣D為

(1)

式(1)中,M為目標(biāo)回波在距離維所占據(jù)的距離單元數(shù),N為多普勒通道數(shù)。則將目標(biāo)的二維數(shù)據(jù)矩陣D在距離維上進(jìn)行加和處理,求得頻譜和值X,

(2)

本文以回波數(shù)據(jù)頻譜和值X為基礎(chǔ),提取以下各類目標(biāo)特征。

2.1 相對RCS

雷達(dá)散射截面積(RCS)是表征目標(biāo)對雷達(dá)發(fā)射信號后向散射能力的物理量,本文的三類目標(biāo)中,炸點的散射能量較強(qiáng),但在爆炸過程中爆炸強(qiáng)度會隨時間變化,所以炸點散射的回波能量會有較大的起伏變化。風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)的散射能力則相對穩(wěn)定,而氣象雜波的散射性能具有較大的隨機(jī)性。相對RCS可以用來區(qū)分RCS相對變化較大的目標(biāo)。

雷達(dá)接收到的回波經(jīng)過數(shù)字脈沖壓縮、脈沖積累后,回波信噪比SNR為

(3)

其中,Pt為雷達(dá)發(fā)射功率;G為天線增益;Ae為雷達(dá)天線有效接收孔徑;R為目標(biāo)到雷達(dá)的距離;σ為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積;B為發(fā)射信號帶寬;τ為發(fā)射脈沖時寬;k為玻爾茲曼常數(shù);T0為標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度;F為噪聲系數(shù);L為雷達(dá)損失。

式(3)中,Pt、G、Ae、k、T0、F和L是同一雷達(dá)系統(tǒng)的固定參數(shù),則式(3)可簡化為式(4)。

(4)

fr=10lg(R4SNR/τN)

(5)

式(5)中,以回波功率P代替信噪比k,則fr可表示為

fr=10lg(PR4/τN)

(6)

式(6)中,回波功率P為

(7)

探測目標(biāo)到雷達(dá)的距離可由質(zhì)心法求得,將目標(biāo)的二維數(shù)據(jù)矩陣D在多普勒維上進(jìn)行加和處理可得Y為

Y=[x11+…+xN1,…,x1M+…+xNM]=[y1,…,yM]

(8)

則目標(biāo)所在距離R為

(9)

式(9)中,ri(i=1,…,M)為目標(biāo)回波所在距離門數(shù),ΔR為雷達(dá)距離分辨單元。

2.2 頻譜熵值

熵是信息論中的重要概念,它表示了系統(tǒng)不確定性的一種度量,熵值的大小反映了不同信源的分離程度。頻譜熵值,在某些文獻(xiàn)中又被稱作“波形熵”[10],可用來反映信號頻譜能量分布的集散程度,能量分布越集中,頻譜熵值越小,反之,則越大。在三類目標(biāo)中,炸點由于爆炸,能量分布相對分散,且處于爆炸不同階段的目標(biāo)能量的分布也有所差異,風(fēng)輪機(jī)的能量分布則相對均衡,氣象雜波的能量分布則具有隨機(jī)性。

基于目標(biāo)多普勒頻譜和值的頻譜熵值可定義為

(10)

式(10)中,yi為目標(biāo)頻譜和值X=(x1,x2,…,xN)歸一化的處理結(jié)果,yi為

(11)

2.3 頻譜標(biāo)準(zhǔn)差

頻譜標(biāo)準(zhǔn)差是表征目標(biāo)回波多普勒頻譜幅值分布情況的物理量,其值的大小代表了回波幅值波動的大小。在三類目標(biāo)中,炸點目標(biāo)的回波中所包含多普勒成分十分復(fù)雜,由于爆炸使這些成分的幅值在多普勒頻譜中分布并不均勻,相對而言,風(fēng)輪機(jī)頻譜的幅值分布則要相對均衡,而氣象雜波中的多普勒展寬的情況就更為復(fù)雜,頻譜標(biāo)準(zhǔn)差可以對各類頻譜幅值波動情況差異較大的目標(biāo)形式進(jìn)行分類。

頻譜標(biāo)準(zhǔn)差是指回波多普勒頻譜幅值的標(biāo)準(zhǔn)差,由目標(biāo)頻譜和值X=(x1,x2,…,xN)可表示為

(12)

2.4 特征提取結(jié)果

基于實測數(shù)據(jù)的特征分布結(jié)果如圖3所示。

圖3 實測數(shù)據(jù)特征分布圖

從以上特征分布圖中可以看出,炸點目標(biāo)與風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)的各類特征分布相對比較集中,而氣象雜波特征分布區(qū)域較為離散化。在三類特征中,相對RCS對于炸點目標(biāo)與風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)有極佳的分類效果,這兩類目標(biāo)的相對RCS分布區(qū)域較小,特征聚集性較好。從頻譜熵值的角度來看,三類目標(biāo)在頻譜熵值上的區(qū)分度并不大,但是炸點目標(biāo)與風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)在頻譜熵值上有良好的特征穩(wěn)健性。多普勒頻譜標(biāo)準(zhǔn)差對這兩類目標(biāo)具有不錯的區(qū)分度,從圖3中觀察到,兩類目標(biāo)在多普勒頻譜標(biāo)準(zhǔn)差上也表現(xiàn)出較好的特征穩(wěn)健性。綜上可以看出,風(fēng)輪機(jī)目標(biāo)與炸點目標(biāo)各項特征的穩(wěn)健性相對較好,而氣象雜波由于情況具有較大的隨機(jī)性,所以各項特征的穩(wěn)健性表現(xiàn)相對較差。

3 基于實測數(shù)據(jù)的分類識別

本文在特征提取后,對雷達(dá)實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類識別,雷達(dá)采用脈沖多普勒體制,信號帶寬為6MHz,最大探測距離為18km,距離分辨率為25m,最大不模糊速度為50m/s,實測數(shù)據(jù)中包含了風(fēng)輪機(jī)、炸點與氣象雜波三類目標(biāo)。本文以SVM為分類器,SVM分類器對小樣本具有良好的分類性能,且其訓(xùn)練結(jié)果具有較好的泛化能力[11]。SVM分類器采用高斯核函數(shù)。文中在對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理后,將數(shù)據(jù)集中的樣本進(jìn)行隨機(jī)排序,并按比例進(jìn)行訓(xùn)練集的選取,為比較各類特征在分類識別中的有效性,控制分類識別的條件,將樣本中的三類特征進(jìn)行兩兩組合并與三類特征的分類結(jié)果進(jìn)行對比分析,在進(jìn)行1000次蒙特卡洛試驗后統(tǒng)計各類目標(biāo)的正確識別樣本均值與識別率均值,保證了訓(xùn)練樣本的隨機(jī)性和實驗結(jié)果的可靠性。分類識別結(jié)果如表1所示。

表1 三類目標(biāo)分類結(jié)果

為了更直觀地比較各類特征組合的識別率變化,圖4給出了3類目標(biāo)在不同特征組合下的識別率變化曲線。圖4表明,相對于兩類特征的組合,三類特征組合下的識別率有所提高,其中三類特征組合相對于“相對RCS+頻譜熵值”組合的識別率上升并不顯著,這與樣本數(shù)量相對較少有關(guān),同時也驗證了頻譜標(biāo)準(zhǔn)差對三類目標(biāo)的分類有效性較低。

圖4 不同特征組合的目標(biāo)識別率

為了更進(jìn)一步比較各種特征的分類性能,表2中列出了使用SVM分類器時各類特征的識別率,由于個別目標(biāo)樣本數(shù)相對較少,會對統(tǒng)計結(jié)果產(chǎn)生部分影響。通過對比3類目標(biāo)在不同特征的識別率可以看出,特征相對RCS對三類目標(biāo)的識別都表現(xiàn)出較好的分類性能,頻譜熵值對炸點的識別率較低,對其他兩類目標(biāo)卻有不錯的分類效果,而頻譜標(biāo)準(zhǔn)差對風(fēng)輪機(jī)與炸點能很好地進(jìn)行識別,但對氣象雜波的分類效果較差。通過對三類特征的分類結(jié)果進(jìn)行比較可得,三類特征對各類目標(biāo)的分類都具有有效性。

表2 不同特征識別率比較

4 結(jié)束語

本文針對低分辨戰(zhàn)場偵察雷達(dá)目標(biāo)的分類識別問題,通過雷達(dá)信號預(yù)處理,抑制雜波干擾,提取目標(biāo)回波頻譜,構(gòu)建目標(biāo)頻譜和值,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行目標(biāo)特征提取,提取三類目標(biāo)頻譜特征:相對RCS、頻譜熵值以及頻譜標(biāo)準(zhǔn)差。最后以所提取的三類特征訓(xùn)練SVM分類器對目標(biāo)進(jìn)行分類識別,基于雷達(dá)實測數(shù)據(jù)的分類實驗結(jié)果表明,三類特征對各類目標(biāo)的分類都具有有效性,其中,“相對RCS+頻譜熵值”特征組合對各類目標(biāo)的識別率與三類特征組合的識別率相差不大,從工程實踐的角度,可以選擇“相對RCS+頻譜熵值”的特征組合。