鄧 哲，任冠龍，沈 文，蔡 平，薛 瑞，孫?？?/p>

(1 西北工業(yè)大學(xué)寧波研究院，浙江 寧波 315103；2 南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院江西省微小航空發(fā)動(dòng)機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330063；3 西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

0 引言

粉末發(fā)動(dòng)機(jī)是一種以粉末為燃料,固體、氣體或液體作為氧化劑的新型發(fā)動(dòng)機(jī)。由于燃料自身的特殊性,使得粉末發(fā)動(dòng)機(jī)具有高能量、高密度、高比沖等優(yōu)點(diǎn),可以更容易實(shí)現(xiàn)燃料的穩(wěn)定輸送和自身流量的靈活調(diào)節(jié)。此類發(fā)動(dòng)機(jī)具有多脈沖起動(dòng)和可調(diào)推力的功能,正在逐步得到人們的重視[1]。目前,已經(jīng)開發(fā)出了多種類型的粉末發(fā)動(dòng)機(jī),如粉末火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[2-5]、粉末沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)[6-7]以及Mg/CO2粉末發(fā)動(dòng)機(jī)[8-9]等,粉末發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展正趨于多元化。

在粉末發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展過程中,身為其核心部件的推進(jìn)劑供給系統(tǒng)也在同步發(fā)展。推進(jìn)劑供給裝置的作用是將粉末燃料輸出,實(shí)現(xiàn)粉末的不斷供給。然而,粉末燃料自身不具備流體的性質(zhì),必須借助相應(yīng)的載體(氣體或液體)使其具備流動(dòng)的能力,在此載體作用下,粉末經(jīng)歷起動(dòng)、懸浮以及輸運(yùn)等過程,最終以氣固或氣液兩相流的形式輸出。有關(guān)粉末發(fā)動(dòng)機(jī)中粉末供給過程的研究,最早是由Fricke等[10]所開展,設(shè)計(jì)了一種流化床式粉末供給裝置,但由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,也未對(duì)該供粉裝置進(jìn)行更多的研究。在此基礎(chǔ)上,Meyer等[11]對(duì)Al/Mg發(fā)動(dòng)機(jī)中供粉裝置的運(yùn)動(dòng)壁面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化,并將氣孔與運(yùn)動(dòng)壁面相連,既能夠?qū)崿F(xiàn)流化氣的均勻分配,還有效避免了粉末回流。隨后,Foote等[12]設(shè)計(jì)了一種可使運(yùn)動(dòng)壁面運(yùn)動(dòng)更平穩(wěn)的容積式流化床(positive displacement fluidized bed, PDFB)的粉末推進(jìn)劑供給裝置,但由于氣缸結(jié)構(gòu)的存在,增大了發(fā)動(dòng)機(jī)的總質(zhì)量。Miller等[13]對(duì)供粉裝置做了進(jìn)一步的改進(jìn),通過供氣管將流化氣體輸送至粉末床,既能很好的調(diào)節(jié)氣體流量,也能平衡粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓強(qiáng),不足之處在于軟管結(jié)構(gòu)的存在,降低了粉末儲(chǔ)箱內(nèi)粉末的初始裝填率。

從國內(nèi)相關(guān)進(jìn)展來看,很多科研團(tuán)隊(duì)對(duì)供粉裝置也進(jìn)行了深入的研究,使得粉末燃料供給裝置得到了進(jìn)一步的發(fā)展。韓超[14]、申慧君等[15]對(duì)粉末沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料供給裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真研究,認(rèn)為固氣比、粒徑、裝置結(jié)構(gòu)等參數(shù)對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)式供粉特性和發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能會(huì)產(chǎn)生較大的影響。張虎等多個(gè)團(tuán)隊(duì)對(duì)結(jié)構(gòu)更為簡便的氣壓驅(qū)動(dòng)式粉末燃料供給裝置開展了大量研究[16-21],也驗(yàn)證了氣壓驅(qū)動(dòng)式粉末供給裝置使用在部分種類粉末發(fā)動(dòng)機(jī)上的可行性。由此表明,有關(guān)粉末燃料供給裝置的探究熱度逐漸遞增,供粉裝置依舊存在很大的研究前景和應(yīng)用空間。

在粉末發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)中,最難也是最亟需解決的問題是如何實(shí)現(xiàn)供粉裝置中粉末燃料的穩(wěn)定輸送。粉末燃料從靜止到完成整個(gè)輸運(yùn)過程,其間涉及十分復(fù)雜的稠密氣固兩相流動(dòng),氣固兩相流動(dòng)狀態(tài)以及固相流型變化能夠反映出粉末流態(tài)化性能,并直接影響粉末供給穩(wěn)定性,可看出粉末流化特性是影響供粉裝置性能的關(guān)鍵。任冠龍等[22]研究了準(zhǔn)二維粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型下的粉末流態(tài)化和輸送特性,總結(jié)了進(jìn)氣流量變化對(duì)粉末供給特性的影響規(guī)律?；魱|興等[23]通過改變氣體溫度、壓強(qiáng)、粉末粒徑等參數(shù),對(duì)粉末沉降速度和最小流化速度進(jìn)行了探究,并總結(jié)了相應(yīng)的變化規(guī)律。蘇曉杰等[24]對(duì)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)中粉末燃料供給特性開展了研究,結(jié)果表明在預(yù)壓壓力條件下,粉末流化性能較好,且粉末流化能力與活塞速度成正相關(guān)。孫?？〉葘?duì)處于高壓狀態(tài)下粉末起動(dòng)特性和粉末供給特性開展了研究[25-27],認(rèn)為高壓環(huán)境下,粉末能夠形成穩(wěn)定的氣固分界型面,極大提高了粉末輸送穩(wěn)定性。Ren等[28]探究了不同粉末儲(chǔ)箱內(nèi)初始工作壓力對(duì)粉末流化和輸送特性的影響,認(rèn)為高壓環(huán)境下的粉末輸送狀態(tài)更為穩(wěn)定。Liang等[29]對(duì)高壓下的密相氣力輸送過程進(jìn)行了數(shù)值研究和分析,并著重探究了流態(tài)化數(shù)和粉末粒徑對(duì)送料穩(wěn)定性的影響。

從目前研究來看,幾乎都是探究流化參數(shù)(流化氣量、壓強(qiáng)環(huán)境、粉末燃料粒徑等)對(duì)粉末流化和輸送特性的影響,而有關(guān)不同進(jìn)氣結(jié)構(gòu)或者進(jìn)氣的布置方式等對(duì)粉末供給過程產(chǎn)生的影響的研究較少,再加上粉末在重力作用下極易沉降,氣體入口位置對(duì)粉末運(yùn)動(dòng)行為的影響并不明確,尤其是在氣體-粉末-運(yùn)動(dòng)壁面三者耦合作用機(jī)制下的粉末流態(tài)化過程尤為模糊,且有關(guān)此方面的研究也少之甚少。另外,有關(guān)粉末供給特性的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)方面,所表現(xiàn)出的固相宏觀現(xiàn)象不足以充分理解詳細(xì)的氣固運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié),借助數(shù)值仿真手段能夠有效完善對(duì)粉末流化和輸送過程的分析內(nèi)容,這對(duì)于深入了解氣固兩相流動(dòng)行為和固相流型的演化過程十分重要,因此有必要開展相關(guān)方面的研究。

基于以上研究,文中應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法,在構(gòu)建的氣體-粉末-運(yùn)動(dòng)壁面相互耦合作用模型下,采用歐拉雙流體來描述稠密氣固兩相流動(dòng)行為,著重討論不同進(jìn)氣口數(shù)量對(duì)粉末流化和輸送特性的影響,以揭示詳細(xì)的氣固兩相流動(dòng)細(xì)節(jié),為后續(xù)供粉裝置的改進(jìn)和工程應(yīng)用提供一定的理論基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)支撐。

1 幾何模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型

在前期工作中,已經(jīng)驗(yàn)證了準(zhǔn)二維粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型的可行性[22],相關(guān)文獻(xiàn)也表明準(zhǔn)二維結(jié)構(gòu)在減少計(jì)算量的前提下,所表現(xiàn)出的流動(dòng)特性與三維結(jié)構(gòu)下的流動(dòng)狀態(tài)相似[30-31]。因此繼續(xù)選用準(zhǔn)二維粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型,圖1為準(zhǔn)二維粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型。不同粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型的差異主要是進(jìn)氣口位置和進(jìn)氣口數(shù)量,設(shè)計(jì)的核心思路是在保證入口表面積不變的條件下,改變進(jìn)氣口數(shù)量,即在收斂段上分別均勻布置若干個(gè)氣體入口。表1給出了詳細(xì)的入口數(shù)量與工況的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖1 準(zhǔn)二維粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型Fig.1 Powder storage configuration

表1 計(jì)算工況Table 1 Simulation cases

表2 粉末屬性和操作條件Table 2 Powder properties and operating conditions

另外,圖1所示的粉末儲(chǔ)箱水平放置,其結(jié)構(gòu)主要由運(yùn)動(dòng)壁面、流化腔以及輸送管道3部分組成。其中,運(yùn)動(dòng)壁面始終沿著X軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。在粉末儲(chǔ)箱出口附近設(shè)計(jì)喉道結(jié)構(gòu),以便控制出口粉末流量。具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法和邊界條件

采用雙流體模型(two-fluid model, TFM)來描述氣固兩相流動(dòng),采用RNGk-ε湍流模型和顆粒動(dòng)力學(xué)模型(kinetic theory of granular flow, KTGF)[32-33]分別描述氣相運(yùn)動(dòng)和顆粒行為,氣固相間作用由Gidaspow曳力模型[34]來描述,PC-SIMPLE(phase coupled SIMPLE)算法用于求解壓力-速度耦合,動(dòng)量、湍流和體積分?jǐn)?shù)等方程中的對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式。

流化氣體和粉末燃料分別采用空氣和鋁粉末,氣體入口和氣固出口分別選用質(zhì)量流量入口和壓力出口邊界條件。通過用戶自定義函數(shù)(user defined function, UDF)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)壁面的勻速運(yùn)動(dòng)。另外,入口流化氣體流量由理論粉末流量的百分比給出,而理論粉末流量為[17]:

(1)

2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用商業(yè)軟件CFD-ICEM對(duì)粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分,以Case 1為例,六面體網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。采用1.2節(jié)數(shù)值計(jì)算方法和邊界條件對(duì)粉末供給過程進(jìn)行數(shù)值模擬,并選取網(wǎng)格數(shù)為3萬、10萬、20萬以及40萬的網(wǎng)格計(jì)算域以驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性。圖3為不同網(wǎng)格數(shù)下X=0.090 m處粉末軸向速度對(duì)比結(jié)果。由圖可知,網(wǎng)格數(shù)為3萬的計(jì)算結(jié)果與其余數(shù)量網(wǎng)格相比時(shí),差異較大。而網(wǎng)格數(shù)為10萬的計(jì)算結(jié)果與20萬和40萬相比時(shí),粉末速度曲線具有很好的吻合形,但在Y=0.055 m附近,計(jì)算結(jié)果差異較大,綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算成本,最終選擇20萬左右網(wǎng)格用于全文的數(shù)值計(jì)算。

圖2 粉末儲(chǔ)箱的六面體網(wǎng)格Fig.2 Structured hexahedral meshes of the powder storage tank

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所選計(jì)算模型的準(zhǔn)確性,將構(gòu)型1的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[26]進(jìn)行對(duì)比,其結(jié)果如圖4所示。

圖4 計(jì)算模型驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of calculation model validation results

在粉末供給過程中,粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓降率是研究粉末流動(dòng)行為的重要參數(shù),其含義是單位時(shí)間內(nèi)粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力變化量與時(shí)間的比值,其計(jì)算公式為:

(2)

式中:p1為初始總壓;p0為終止壓強(qiáng);Δt為時(shí)間間隔。

由圖4可知,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性,最大相對(duì)誤差在13%以內(nèi),由此認(rèn)為所選擇的計(jì)算方法和邊界條件用于模擬粉末的供給過程是合理且準(zhǔn)確的。

3.2 粉末供給過程

粉末流態(tài)化過程涉及復(fù)雜的氣固流動(dòng),其流態(tài)化性能對(duì)粉末輸出有直接影響。圖5為Z向中心截面(Z=0.003 m)處不同時(shí)刻下粉末流化和供給過程。由圖可知,當(dāng)流化時(shí)刻t1=0.01 s時(shí),不同工況下的氣相和固相作用范圍均呈現(xiàn)上下對(duì)稱分布。在流化氣體卷吸和運(yùn)動(dòng)壁面推動(dòng)的共同作用下,粉末開始運(yùn)動(dòng)并不斷輸出粉末儲(chǔ)箱。

圖5 粉末流化和輸送過程Fig.5 The powder fluidization and conveying process

當(dāng)流化時(shí)刻t2=0.10 s時(shí),上一時(shí)刻的氣固對(duì)稱分布現(xiàn)象消失,小氣泡逐漸演變成了大氣泡,呈現(xiàn)出收斂段上部處氣相范圍大于下部的現(xiàn)象,這主要是因?yàn)榉勰┰谧陨碇亓瓦\(yùn)動(dòng)壁面的推動(dòng)作用下,不斷擠壓下部進(jìn)氣口,導(dǎo)致下部氣體流動(dòng)受限,而上部氣相范圍受到粉末重力的影響較弱,因此上部處氣相范圍較大。另外,從圖中還能看出,入口數(shù)量的改變對(duì)錐形段上部的氣相分布范圍影響不大,而下部處氣相范圍隨著入口數(shù)量的增加而增大,形成的氣固分界面結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性隨入口數(shù)量的增加而降低,尤其在Case 2～Case 4中,出現(xiàn)了大范圍粉末低濃度區(qū)域。分析原因如下:當(dāng)只存在兩個(gè)進(jìn)氣口時(shí)(即上下各一個(gè)),上部氣體流入粉末儲(chǔ)箱的運(yùn)動(dòng)方向與下部處氣體相反,上部處氣體不斷向粉末儲(chǔ)箱內(nèi)部流動(dòng),下部處氣體在粉末破擠壓作用下大多會(huì)流出粉末儲(chǔ)箱,此時(shí)氣體與氣體之間的湍動(dòng)作用較弱。然而,隨著入口數(shù)量的增多,從不同位置入口處流入的氣體會(huì)相互影響和沖擊,導(dǎo)致氣相湍流脈動(dòng)增大,再加上粉床不斷擠壓下部處粉末,在強(qiáng)烈的氣體-氣體、氣體-固體以及固體-固體相互作用下,氣固分界面結(jié)構(gòu)以及粉末分布受到較大的影響。另外,由于此流化時(shí)刻還處于粉末儲(chǔ)箱的啟動(dòng)初期,氣體卷吸輸出的粉末量與運(yùn)動(dòng)壁面推動(dòng)的粉末量還未達(dá)到很好的匹配關(guān)系,導(dǎo)致粉末缺額現(xiàn)象的發(fā)生,形成了粉末低濃度區(qū)域。

當(dāng)流化時(shí)刻t3=0.40 s時(shí),首先粉末儲(chǔ)箱上部的氣相范圍不斷增大,演變成了大氣腔結(jié)構(gòu),而且不同進(jìn)氣口數(shù)量下的氣固分界型面結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定,整體呈現(xiàn)波浪形分布,且軸向范圍[0.10 m, 0.15 m]內(nèi)的氣固分界面厚度高于軸向范圍[0.05 m, 0.10 m],主要原因是流化氣體卷吸輸出的粉末量與運(yùn)動(dòng)壁面推動(dòng)的粉末量未達(dá)到很好的一致性,即流化氣體卷吸輸出粉末所留下的空隙應(yīng)及時(shí)被運(yùn)動(dòng)壁面推動(dòng)的粉末填充,粉末輸出和粉末裝填過程不斷博弈,完成整個(gè)粉末供給過程。然而,圖中大量氣腔結(jié)構(gòu)的存在表明流化氣體卷吸輸出的粉末量大于運(yùn)動(dòng)壁面推動(dòng)的粉末量,粉末不能及時(shí)填補(bǔ)空隙,使得氣相不斷擴(kuò)展。此時(shí),在氣體湍動(dòng)作用下,向運(yùn)動(dòng)壁面方向運(yùn)動(dòng)的氣體卷吸形成的回流旋渦與從上部入口流入粉末儲(chǔ)箱的氣體相互作用和沖擊,導(dǎo)致粉末被卷吸揚(yáng)起和懸浮,形成了較厚的氣固分界面。另外,還能發(fā)現(xiàn)隨著進(jìn)氣口數(shù)量的增加,錐形段下部壁面處會(huì)形成類似條狀的粉末分布,這主要是因?yàn)槿肟谂c入口之間存在間隙,間隙中的粉末在重力和氣體力的影響下受力平衡,形成上述粉末分布現(xiàn)象。

當(dāng)流化時(shí)刻t4=1.00 s時(shí),不同工況下粉末儲(chǔ)箱內(nèi)的氣固分界面近乎水平分布,相比上一時(shí)刻,氣固分界面厚度明顯增加,這主要?dú)w因于氣體的提升作用,粉末儲(chǔ)箱上部的粉末被氣體完全卷吸輸出,出現(xiàn)明顯的上下氣固分層現(xiàn)象。此時(shí),粉床上部的粉末受到氣體力和自身重力的影響,懸浮在氣流中,粉末與粉末間距增大,粉末濃度降低,最終表現(xiàn)在氣固分界面的厚度上。

當(dāng)流化時(shí)刻t5=1.60 s和t6=2.90 s時(shí),不同工況下粉末儲(chǔ)箱內(nèi)的氣固分界面水平分布,且氣固分界面厚度減小,表明此時(shí)粉末填補(bǔ)量與粉末輸出量處于動(dòng)態(tài)平衡,流動(dòng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定,由此形成了結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定的氣固分界型面。此外,相比前幾個(gè)流化時(shí)刻,當(dāng)前時(shí)刻下存在一個(gè)明顯的固相現(xiàn)象,即隨著進(jìn)氣口數(shù)量的增加,在中心軸線上無法形成穩(wěn)定的氣固兩相通道,尤其是在Case 6中,氣體流動(dòng)成為了氣固兩相流動(dòng)的主流,原因在于隨著供粉過程的不斷進(jìn)行,粉末儲(chǔ)箱內(nèi)殘余的粉末量降低,導(dǎo)致粉床對(duì)氣相的擠壓作用減弱。當(dāng)入口數(shù)量為2時(shí),下部進(jìn)氣口對(duì)粉末儲(chǔ)箱底部的粉末影響較小,此時(shí)粉末流化性能較差,在運(yùn)動(dòng)壁面的推動(dòng)作用下不斷堆積在收斂段下部。隨著進(jìn)氣口數(shù)量的增加,堆積在收斂段下部的粉末會(huì)被氣體夾帶而流出粉末儲(chǔ)箱,但由于粉末無法及時(shí)填補(bǔ)氣體輸出粉末留下的間隙,導(dǎo)致氣相流動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)地位,再加上粉末的持續(xù)輸出,多個(gè)進(jìn)氣口粉末儲(chǔ)箱內(nèi)的粉床高度也較低。

3.3 粉末體積分?jǐn)?shù)變化特性

由上述粉末流化和輸送過程可知,進(jìn)氣口數(shù)量的變化顯著改變了固相流型的演變行為。為此,針對(duì)粉末空間分布采取量化處理,這對(duì)于深入理解粉末運(yùn)動(dòng)行為十分重要。圖6給出了中心截面(Z=0.003 m)與軸向位置X=0.150 m處截面交線處的粉末體積分?jǐn)?shù)分布。由圖可知,t1～t44個(gè)流化時(shí)刻下的粉末體積分?jǐn)?shù)曲線分布趨勢不盡相同,需要逐一分析。在流化時(shí)刻t1=0.03 s,不同進(jìn)氣口數(shù)量對(duì)粉末體積分?jǐn)?shù)的影響主要體現(xiàn)在Y軸范圍[0.05 m,0.06 m]內(nèi),其余Y軸范圍內(nèi)的粉末體積分?jǐn)?shù)在0.56左右變化,這是因?yàn)榉勰﹥?chǔ)箱剛啟動(dòng),該范圍內(nèi)的粉末在自身重力和運(yùn)動(dòng)壁面的推動(dòng)作用以及粉末間的相互擠壓作用下處于自由堆積狀態(tài),流化氣體入口變化對(duì)該位置處粉末運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響微乎其微。在粉末儲(chǔ)箱頂部Y軸范圍[0.05 m,0.06 m]內(nèi),不同工況的粉末體積分?jǐn)?shù)下降,且下降速率隨入口數(shù)量的增多而加快,其原因在于隨著進(jìn)氣口數(shù)量的增多,從收斂段尾部入口流入的氣體對(duì)粉末有沖擊和卷吸作用,該作用隨進(jìn)氣口數(shù)量增多而增強(qiáng),導(dǎo)致粉末間距增大,粉末濃度降低。而在Case 1中,氣體入口位于收斂段的中心位置,氣體對(duì)收斂段尾部處粉末影響較小,故粉末體積分?jǐn)?shù)無明顯變化。

圖6 不同時(shí)刻下粉末體積分?jǐn)?shù)分布Fig.6 The distribution of powder volume fraction at different moments

在流化時(shí)刻t2=0.17 s,不同工況的粉末體積分?jǐn)?shù)在不同Y軸位置發(fā)生了較大的變化。在Y軸范圍[0 m,0.04 m]內(nèi),不同進(jìn)氣口數(shù)量下粉末體積分?jǐn)?shù)無明顯變化,均在0.57左右穩(wěn)定變化。在Y軸范圍[0.04 m, 0.06 m]內(nèi),不同工況下的粉末體積分?jǐn)?shù)都存在兩個(gè)下降階段,第1個(gè)下降階段處于Y軸范圍[0.04 m,0.05 m]內(nèi),粉末體積分?jǐn)?shù)從0.56下降至0.28左右。其中,Case 1的粉末體積分?jǐn)?shù)減小速率高于其余工況,且同一Y軸位置,Case 1的粉末體積分?jǐn)?shù)低于其余工況。其原因?yàn)?相比多個(gè)氣體入口,從單個(gè)進(jìn)氣口流入粉末儲(chǔ)箱時(shí)的氣體動(dòng)能更為集中,氣體卷吸粉末的能力較強(qiáng),此時(shí),粉床中粉末受到的氣體提升力與粉末重力博弈,彌散在粉床中,增大了粉末與粉末間距,降低了粉末體積分?jǐn)?shù)。隨著進(jìn)氣口數(shù)量的增加,上述博弈程度減弱,粉末趨于沉降,造成粉末體積分?jǐn)?shù)增大。第2個(gè)下降階段處于Y軸范圍[0.05 m,0.06 m]內(nèi),粉末體積分?jǐn)?shù)從0.28下降至0.14左右,對(duì)應(yīng)的曲線下降速率低于前一階段。原因是這一階段的粉末體積分?jǐn)?shù)是由氣體卷吸揚(yáng)起的粉末作用的,粉末濃度勢必低于粉床中粉末濃度。另外,由于Case 1中只有單個(gè)氣體入口,相比多個(gè)進(jìn)氣口,氣體與粉末之間的摩擦耗散減少,其充足的動(dòng)能可揚(yáng)起更多的粉末,使得粉末體積分?jǐn)?shù)高于其余工況。

在流化時(shí)刻t3=1.10 s和t4=2.90 s,不同進(jìn)氣口數(shù)量下的粉末體積分?jǐn)?shù)無明顯差異,但相比前兩個(gè)時(shí)刻,該兩時(shí)刻下的粉末體積分?jǐn)?shù)曲線下降拐點(diǎn)提前,拐點(diǎn)分別處于Y=0.035 m和Y=0.030 m附近,這主要是因?yàn)樵搩蓵r(shí)刻下粉末儲(chǔ)箱上部幾乎全部被氣腔結(jié)構(gòu)充滿,只有零星粉末彌散和懸浮在氣流中,導(dǎo)致粉末濃度大幅度降低。另外,從圖中還能發(fā)現(xiàn),在拐點(diǎn)之前,Case 1的粉末體積分?jǐn)?shù)大于其余工況,表明在粉末流化過程的中后期,多個(gè)進(jìn)氣口結(jié)構(gòu)的存在對(duì)壓實(shí)狀態(tài)下的粉末擾動(dòng)作用較大。

3.4 粉末輸出特性

粉末輸出特性可由出口粉末流量來表征。圖7為不同進(jìn)氣口數(shù)量下粉末流量分布。由圖可見,不同工況下粉末流量均會(huì)出現(xiàn)大范圍波動(dòng)和相對(duì)穩(wěn)定變化階段。在流化時(shí)段0～1.5 s內(nèi),不同工況下的粉末流量出現(xiàn)大范圍波動(dòng),且持續(xù)時(shí)間較長,表明有大量粉末噴出粉末儲(chǔ)箱,十分不利于粉末的穩(wěn)定輸送。另外,隨著進(jìn)氣口數(shù)量的增加,粉末流量波動(dòng)幅度降低,對(duì)應(yīng)的流量曲線更加平滑,表明進(jìn)氣口數(shù)量的增加能夠削弱氣固相間作用,有利于改善初始階段粉末的不穩(wěn)定噴動(dòng)現(xiàn)象。除此之外,還能發(fā)現(xiàn)不同工況在流化時(shí)刻t=1.0 s左右都存在一個(gè)較小的粉末流量峰值,這主要?dú)w因于氣固分界面結(jié)構(gòu)的改變,在此時(shí)刻之前,氣固分界面呈現(xiàn)波浪形分布,在此時(shí)刻之后,氣固分界面呈現(xiàn)水平分布,此時(shí),流化氣體卷吸輸出的粉末量較多,再加上運(yùn)動(dòng)壁面的推動(dòng)作用,最終導(dǎo)致粉末輸出時(shí)再次形成一流量峰值。隨后,在流化時(shí)段1.5～2.9 s內(nèi),粉末流量曲線雖有波動(dòng),但整體相對(duì)平穩(wěn),其中Case 1的流量曲線呈現(xiàn)高頻振蕩。另外,在穩(wěn)定輸送階段,各工況的瞬時(shí)粉末流量曲線與理論粉末流量曲線間存在較大差距,且均低于理論粉末流量,這主要是因?yàn)樵?～1.3 s時(shí)間段內(nèi),大量粉末噴出粉末儲(chǔ)箱,導(dǎo)致粉末儲(chǔ)箱內(nèi)粉末量減少,再加上運(yùn)動(dòng)壁面推送的粉末量遠(yuǎn)小于流化氣體卷吸輸出的粉末量,所以導(dǎo)致穩(wěn)定階段輸出的粉末流量低于理論粉末流量。

圖7 不同工況下粉末流量分布Fig.7 The distribution of powder flow rate in different cases

為了定量分析不同進(jìn)氣口數(shù)量下粉末流量的波動(dòng)程度,選用均方差(standard deviation, STD)來表征瞬時(shí)粉末流量偏離平均值的程度[26]。圖8展示了不同進(jìn)氣口數(shù)量下瞬時(shí)粉末流量的均方差分布?？煽闯?Case 3的均方差最小,相比最大均方差值即Case 2,粉末流量波動(dòng)降低了約7.6%,表明當(dāng)在錐形段上下各布置3個(gè)進(jìn)氣口時(shí),粉末流量波動(dòng)較小。

圖8 不同工況的粉末流量均方差對(duì)比Fig.8 Comparison of powder flow rate standard deviation in different cases

總的來說,在整個(gè)粉末流化和供給過程中,出口粉末流量存在劇烈波動(dòng),這種流量現(xiàn)象符合之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[17, 25]。通過對(duì)粉末流化過程和粉末流量進(jìn)行分析,可看出進(jìn)氣口數(shù)量對(duì)出口粉末流量的影響較大,尤其是當(dāng)進(jìn)氣口數(shù)量為4時(shí),粉末流量波動(dòng)最大,這就要求在實(shí)際工程領(lǐng)域中設(shè)計(jì)合適的進(jìn)氣口數(shù)量來提高粉末輸送穩(wěn)定性。雖然在采用準(zhǔn)二維粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型模擬粉末供給過程時(shí)與三維流動(dòng)區(qū)域相比存在誤差,但在計(jì)算成本降低的基礎(chǔ)上,所表現(xiàn)出的氣固流動(dòng)規(guī)律亦能很好的為后續(xù)二維粉末儲(chǔ)箱的應(yīng)用以及三維粉末儲(chǔ)箱的設(shè)計(jì)和發(fā)展提供思路。

3.5 粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力變化特性

圖9展示了不同進(jìn)氣口數(shù)量下粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力分布對(duì)比結(jié)果。整體來看,不同工況下壓力變化趨勢相似,在經(jīng)歷兩個(gè)壓力峰值之后開始小幅度穩(wěn)定變化,但在壓力波動(dòng)幅度上,不同進(jìn)氣口數(shù)量下略微不同,尤其是Case 1的壓力波動(dòng)幅度較大,體現(xiàn)在整個(gè)壓力變化過程中。這主要是因?yàn)榉勰┮詺夤虄上嗔鞯男问搅鞒龇勰﹥?chǔ)箱, Case 1中的粉末流量波動(dòng)幅度較大,直接導(dǎo)致氣體輸出過程不穩(wěn)定,此時(shí),氣體流量波動(dòng)也隨之增大,恒定的氣體輸入量與變化的氣體輸出量不斷博弈,導(dǎo)致粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力波動(dòng)幅度較大。

圖9 不同工況下粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力分布Fig.9 The distribution of pressure in the powder storage tank in different cases

圖10為不同進(jìn)氣口數(shù)量下粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力的均方差分布。可看出,均方差的最大值和最小值分別對(duì)應(yīng)于Case 1和Case 3,相比之下,Case 3的壓力均方差降低了約30.1%,表明當(dāng)進(jìn)氣口數(shù)量為6時(shí),粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力波動(dòng)幅度最小。

圖10 不同工況下粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力均方差分布Fig.10 The standard deviation distribution of pressure in the powder storage tank in different cases

4 結(jié)論

針對(duì)準(zhǔn)二維粉末儲(chǔ)箱構(gòu)型,在構(gòu)建的氣體-粉末-運(yùn)動(dòng)壁面多物理耦合作用模型上,采用TFM探究了不同進(jìn)氣口數(shù)量對(duì)粉末燃料供給特性的影響,主要結(jié)論如下:

1)在不同進(jìn)氣口數(shù)量下,氣固分界面從波浪形分布逐漸演變成水平分布,并最終形成明顯的上下氣固分層現(xiàn)象。當(dāng)粉末供給過程接近尾聲時(shí),粉床高度隨進(jìn)氣口數(shù)量增加而降低。

2)在粉末供給初期,粉末儲(chǔ)箱上部的粉末體積分?jǐn)?shù)隨進(jìn)氣口數(shù)量增加而降低。在粉末供給后期,粉末儲(chǔ)箱下部的粉末體積分?jǐn)?shù)隨進(jìn)氣口數(shù)量增加而增大。

3)當(dāng)進(jìn)氣口數(shù)量為4時(shí),粉末流量均方差最大。當(dāng)進(jìn)氣口數(shù)量為6時(shí),粉末流量均方差最小。相比前者,后者的粉末流量波動(dòng)降低了約7.6%。

4)當(dāng)進(jìn)氣口數(shù)量從2增加至6時(shí),粉末儲(chǔ)箱內(nèi)壓力波動(dòng)降低了約30.1%。通過適當(dāng)增加進(jìn)氣口數(shù)量的方式,能夠改善粉末流化性能,提高粉末輸運(yùn)穩(wěn)定性。