王法安 ，李東昊 ，余小蘭 ,3，馮 江 ，余齊航 ,5，李安楠 ，張兆國 ※

（1. 昆明理工大學現(xiàn)代農業(yè)工程學院,昆明 650500；2. 云南省高校中藥材機械化工程研究中心,昆明 650500；3. 貴州省農業(yè)機械技術推廣總站,貴陽 550003；4. 東北農業(yè)大學電氣與信息學院,哈爾濱 150030；5. 上海交通大學機械與動力工程學院,上海 200241）

0 引言

當今隨著農業(yè)田間管理進入數字化時代，無人機技術廣泛應用于農業(yè)植保，平原地區(qū)植保無人機得到廣泛的推廣與應用，然而高原地區(qū)使用無人機進行植保作業(yè)仍較少，因此，植保無人機在高原地區(qū)使用得到了學者的廣泛關注[1-3]。由于高海拔地區(qū)具有氣壓低、空氣密度較低等特點，嚴重制約了旋翼飛行器的性能，從而使植保無人機在高原地區(qū)的實際工作性能遠低于平原地區(qū)[4]。研究旋翼氣動性能對于植保無人機的研究工作有重要作用，同時也能夠進一步推廣無人機技術在高原地區(qū)進行植保作業(yè)的應用[5-7]。因此，高海拔條件下植保無人機旋翼的氣動性能研究不可或缺[8]。

國內外關于旋翼的氣動性能的研究屢見不鮮。張豪等[9]借助模型建立及數值模擬方法，研究了六旋翼植保無人機下洗氣流時空分布規(guī)律，揭示了植保無人機進行果樹施藥時冠層內部氣流速度分布規(guī)律。臧英等[10]提出了一種半系留式電動多旋翼植保無人機升力測試與評價方法，實現(xiàn)了不同類型的電動無人機的升力特性進行綜合評判。于立寶等[11-13]針對旋翼試驗臺開展研究，探究了不同旋翼參數下的旋翼性能和發(fā)動機性能，揭示了旋翼氣動性能與發(fā)動機轉速之間的相互關系。姜心淮等[14]針對同轉速不同海拔高度下旋翼的懸停狀態(tài)進行數值模擬，并搭建小型旋翼測量系統(tǒng)進行試驗，論證了高原環(huán)境下旋翼表面壓力的減小使拉力和功率顯著下降的結論。目前，電動旋翼試驗臺的研制已十分成熟，開展的旋翼氣動性能的測試試驗也有很多成果，但高海拔環(huán)境下植保無人機旋翼的懸停性能試驗較少。

為探究高海拔環(huán)境對植保無人機旋翼氣動性能產生的具體影響，本研究采用葉素理論對旋翼進行分析，推導出旋翼升力、扭矩和功率的表達式；通過CFD 方法對旋翼氣動性能進行數值模擬，得出懸停狀態(tài)時不同海拔下旋翼流場情況和升力、扭矩及功率隨轉速變化情況；搭建旋翼試驗臺，通過控制與數據采集系統(tǒng)進行旋翼氣動性能試驗以驗證仿真結果，運用數值模擬與正交試驗設計相結合的方法，分析旋翼的氣動性能，并取得最優(yōu)參數組合，以期為后續(xù)植保無人機的研制提供理論支撐。

1 旋翼氣動性能試驗平臺

1.1 旋翼試驗臺結構

為測量旋翼的氣動性能，搭建旋翼試驗臺。選用翼形為NACA 8-H-12 的槳葉來測試不同海拔下旋翼氣動性能，與超臨界、超音速翼型相比NACA 系列翼型在不同傾角變化時具有較好的升阻比和俯仰力系數且適用性強，直升機、旋翼機等都適用，屬當前航空領域中成熟翼型[15]。試驗臺總體結構由旋翼系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、數據采集系統(tǒng)、舵機控制系統(tǒng)及臺體組成，如圖1 所示。旋翼半徑1.51 m，槳葉片數為2 片，葉弦平均厚度為6 mm，最大厚度9.3 mm，弦長為780 mm，葉弦掃掠面厚度20 mm。試驗臺結構采取“品”字型設計，符合旋翼系統(tǒng)在試驗狀態(tài)下的強度、剛度、振動以及精度等相關技術指標[16]。試驗臺參數如表1 所示。

表1 旋翼試驗臺參數Table 1 Parameters of rotor test bench

圖1 旋翼試驗臺三維模型Fig.1 3D model of rotor test bench

機械傳動系統(tǒng)將發(fā)動機的輸出功率傳遞到待測旋翼，在槳葉旋轉過程中產生升力，傳動方式選取HTD 5M 同步齒形帶傳動，傳動過程如圖2 所示。

圖2 傳動系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flow chart of transmission system

1.2 旋翼試驗臺測控系統(tǒng)

1.2.1 數據采集系統(tǒng)

數據采集系統(tǒng)中單個拉壓力傳感器量程為40 kg，所測升力的數值為4 個傳感器的測量值之和；扭矩傳感器采用的型號為ZNNT-1000Nm，量程1000 N·m，該傳感器屬于靜態(tài)扭矩傳感器，能夠絕對旋轉；選用霍爾接近開關測量旋翼轉速，型號為HL-20N1；數據采集卡型號為USB-3133A，采用LabVIEW 搭建數據采集程序。

拉壓力傳感器和扭矩傳感器的信號送至變送器，并進行標定。在LabVIEW 軟件上搭建旋翼試驗臺的數據采集界面。其中升力、扭矩、轉速采用波形圖和實時值的顯示方式，用戶能夠直觀獲取數據變化的情況。旋翼試驗臺數據采集界面如圖3a 所示，數據采集程序框圖，如圖3b 所示。

圖3 數據采集系統(tǒng)Fig.3 Data acquisition system

1.2.2 控制系統(tǒng)

試驗臺采用的舵機型號為DS3225MG，與Arduino 控制板的數字口連接。驅動方式為脈沖寬度調制信號（PWM 信號）。發(fā)動機采用DLE430 雙缸直列兩沖程發(fā)動機，發(fā)動機功率30.87 kW，總質量32.25 kg，靜拉力1 110 N，最高轉速7 000 r/min，減速比2.55。

根據PWM 信號的占空比的大小可調整舵角[17]，標準PWM 信號周期是20 ms，脈寬范圍為0.5～2.5 ms，脈寬和0 °～180 °的舵角對應。通過控制器產生脈寬不同的PWM 信號控制舵機轉動。

定義Arduino 控制板的數字口作為輸出接口，將舵機信號線與數字口連接。繼電器輸出模塊中有4 個繼電器模塊。無線發(fā)射器和接收器型號F23-BB-TX[18]，接收發(fā)射器的指令后將信號傳遞給Arduino 控制板[19]。由于旋翼試驗臺的發(fā)動機油門調節(jié)通過拉線結構實現(xiàn)，因此將舵機固定在試驗臺上，舵機搖臂連接油門拉線，調節(jié)舵角可使油門拉線伸縮從而改變油門大小，油門增大，發(fā)動機輸出轉速升高，反之降低。當控制板控制舵機和繼電器工作，實現(xiàn)發(fā)動機的無線啟動、停止以及舵角的增加、減少，從而實現(xiàn)遠程控制發(fā)動機油門大小，調節(jié)發(fā)動機轉速。槳葉角需要在槳葉靜止狀態(tài)下松解槳葉夾具進行調節(jié)，且調整完成后要保證槳葉連接穩(wěn)定，確保試驗安全性，因此槳葉角只通過手動調節(jié)，電氣控制不具備槳葉角調節(jié)功能。

DLE430 雙缸直列兩沖程發(fā)動機的電氣接線如圖4所示。當起動繼電器接收到高電平，開關閉合，啟動電機，發(fā)動機開始運行。當熄火繼電器接收到高電平，開關斷開，發(fā)動機停止工作。

圖4 發(fā)動機電氣控制接線圖Fig.4 Engine electrical control wiring diagram

2 數值模擬方法

2.1 網格劃分及數值模擬

旋翼槳葉圍繞旋翼軸的轉動產生旋翼流場，其中槳葉的運動狀態(tài)是旋翼流場的主要影響因素[20]。為探究旋翼槳葉的氣動特性和數值模擬求解，采取葉素動量理論研究槳葉的氣動特性。

葉素是指槳葉徑向方向的微小段，如圖5a 所示，無數個葉素構成槳葉，葉素理論為分析小葉素的運動狀態(tài)與受力影響。因此，為了構建葉素的幾何特性與旋翼運動狀態(tài)間耦合關系模型，利用葉素徑向空氣動力積分疊加獲取槳葉的升力和功率與旋翼幾何特性的關系[21]。葉素在槳葉中的對應表示法如圖5b 所示。在垂直飛行時，懸停狀態(tài)下槳葉槳距是固定不變的，此時槳葉上最大的力為向外側的離心力，將葉素沿著槳葉展向積分即可獲得離心力。

圖5 旋翼及其受力分析圖Fig.5 Rotor and its force analysis

槳葉沿旋翼軸以ω 的角速度逆時針方向旋轉，其轉動俯視圖如圖5c 所示，槳葉半徑R，可得槳尖處的速度為ωR，槳葉速度記作v。此時俯視圖中的葉素受力情況如圖5d 所示。

葉素理論的槳葉面積s=ncR，其中n為槳葉片數；c為槳葉弦長，m。結合相關參數進行數值模擬仿真可得升力T、扭矩M、功率P的確定解析解[22]。

式中CT、CM、CP分別為升力系數、扭矩系數、功率系數；ρ為空氣密度，kg/m3；v為槳葉線速度，m/s；s為槳葉面積，m2。

運用CFD 方法進行旋翼懸停狀態(tài)分析，首先采用ANSYS ICEM 進行結構網格劃分。構建旋翼試驗臺動域和靜域模型。其中包裹槳葉的動域半徑2.18 m，高0.31 m。為保證計算結果的精確性，降低因計算域過小而導致模擬失真，假設外部靜止域足夠大，該區(qū)域底面半徑為3.5 m，為了避免產生回流，槳葉中心到靜域上底面與下底面分別為1 和10 m。

對動域和靜域進行三角形面網格劃分，如圖6a、6b所示，為提高模擬精度，細化旋翼節(jié)點進行網格優(yōu)化，使網格整體質量雅可比比率都大于0.3，采用自上而下的方式生成四面體網格，旋翼體網格數量共計58 萬。由于模擬重點在于旋翼，同時為了節(jié)省計算資源，靜域的網格尺寸設置為400 mm，靜域體網格共420 萬。

圖6 網格劃分Fig.6 Grid meshing

使用Fluent 軟件對旋翼模型進行數值模擬，需分別設置邊界條件、湍流模型及求解方法。將動域上、下底面分別設置壓力出、入口邊界條件，旋翼設為壁面邊界條件，壁面無滑移，動域和靜域均設置成流體。湍流模型控制方程采用剪切壓力傳輸SST(shear stress transfer)kω 模型[23-24]。使用基于壓力的雙精度穩(wěn)態(tài)求解器，計算方法為SIMPLE(semi-implicit method for pressure linked equations)算法，轉動方式采用多參考坐標系MRF(markovrandom field)模型。為增強計算的精度，數值模擬中對流項、比耗散率的空間離散、湍流動能都設置為二階迎風，將松合因子設置為0.6，后期可根據收斂情況進行調整，計算步長 3000 步[25]。殘差曲線默認的設置為10-3，將各項殘差值設置為10-5，在計算過程中殘差曲線會將每步計算的各項值的殘差以曲線形式呈現(xiàn)，直到各項的殘差值低于所設定的值，計算收斂。

2.2 數值模擬大氣環(huán)境參數設定

標準大氣壓下，海平面的大氣開氏溫度T0為288.15 K，攝氏溫度為15℃，壓強P0為101.325 kPa；密度為1.225 kg/m3；在11 km 以下的對流層中，海拔高度每增加1 km，溫度降低6.5℃[26]。高度h處的氣溫Th為

式中h為海拔高度，m；Th為高度h處的大氣溫度，。

海拔4 km 范圍內，重力加速度變化較小，故不考慮重力加速度隨高度的變化情況，則高度h處的大氣壓強Ph為

空氣密度由溫度和壓力決定，隨海拔高度的增加而降低，其計算式為

式中 ρ為高度h的大氣密度，kg/m3。

由上述分析可知，海拔高度影響大氣溫度、壓強以及密度，為研究海拔高度對旋翼性能的影響，計算得到海平面到4 km 海拔高度的大氣溫度、壓強以及密度，如表2 所示。本研究無人機的應用背景是農業(yè)領域，而世界最高農耕的海拔上限為4 750 m，過高的海拔并無實際意義，所以本文研究選取海拔高度至4 km[27]。

表2 不同海拔高度下的大氣參數Table 2 Atmospheric parameters at different altitudes

2.3 數值模擬結果與分析

在數值模擬仿真中設置不同大氣參數（大氣溫度、大氣壓強、大氣密度）模擬不同海拔高度，用監(jiān)視器監(jiān)測不同海拔條件下的升力曲線圖。待各項值收斂且計算完成后對數值模擬結果進行初步的后處理分析，在海拔高度為0，轉速為1 000 r/min 時，旋翼升力變化曲線示例如圖7。

圖7 升力變化圖Fig.7 Tension variation diagram

由數值模擬結果得到旋翼升力隨海拔高度的變化曲線如圖8a 所示。旋翼升力的數值模擬結果表明：在海平面到海拔4 km 范圍內，隨著海拔高度的增加，旋翼升力有明顯下降；同一海拔高度下，升力與轉速成正比。轉速1 000 r/min 時，與海平面相比，海拔2 km 處升力降低約21.6%；轉速1 200 r/min 時，與海拔高度0 相比，海拔高度2 km 處升力降低約20.22%。

圖8 不同海拔高度下旋翼性能Fig.8 Rotor performance at different altitudes

用監(jiān)視器監(jiān)測不同海拔條件下的扭矩曲線，并將數值模擬的扭矩換算為功率，得到功率隨不同海拔高度的變化曲線，如圖8b 所示。數值模擬結果表明：在海平面到4 km 范圍內，隨著海拔高度的增加，旋翼功率明顯下降，下降速率也增大；相同海拔高度下功率隨旋翼轉速的增加而增加。轉速為1 000 r/min 時，與海拔高度0 km處相比，海拔2 km 高度處的旋翼功率降低約26%。

3 性能試驗與分析

3.1 試驗準備

為了驗證本研究所采用數值模擬方法的有效性，搭建旋翼試驗臺進行實地試驗，場地選在昆明理工大學現(xiàn)代農業(yè)工程學院附近空地，試驗時，實際海拔高度1.941 km，大氣溫度14 ℃，大氣壓力80.1 kPa，大氣濕度20%。試驗環(huán)境中存在常見自然風，實際風速小于1.5 m/s，試驗中旋翼轉速遠大于環(huán)境風速，環(huán)境風對旋翼氣動性能影響極小，在數值模擬中，有橫向環(huán)境風對比無環(huán)境風在對應旋翼轉速下產生升力無較大變化，因此，可忽略環(huán)境風對試驗的微弱干擾。

將試驗臺放置地面后利用水平儀將底部調至同一水平面。旋翼試驗臺如圖9 所示。

圖9 旋翼試驗臺實物圖Fig.9 Physical picture of rotor test bench

3.2 試驗結果與分析

3.2.1 驗證試驗

在海拔高度1.941 km 的大氣環(huán)境下分別進行旋翼轉速為800、1 000、1 200 r/min 的3 組試驗，試驗設定轉速與數值模擬仿真中的旋翼轉速對應。通過試驗得出在不同旋翼轉速下的升力與數值模擬結果比較，如圖10 所示。

圖10 數值模擬與試驗結果Fig.10 Numerical simulation and test results

通過對比試驗得出的升力高于數值模擬結果，試驗結果與數值模擬結果的變化趨勢一致，升力的誤差在20～30 N 范圍內，相對誤差在11.5%以內。造成誤差的原因主要是發(fā)動機在高速狀態(tài)下加、減速，沖擊負荷過大，超出同步帶承受范圍，出現(xiàn)短暫的傳動失效現(xiàn)象，若此時霍爾傳感器檢測到目標轉速，停止加速，則傳動系統(tǒng)正常運轉，傳動不再失效，不穩(wěn)定階段的轉速、升力等數據受摩擦影響較大，但穩(wěn)定后的轉速即采集的數據略高于目標轉速，經過測試，發(fā)動機轉速在1 200 r/min 范圍內，發(fā)動機與同步帶之間發(fā)生失效會產生120 r/min 以內的轉速損失?？紤]實際試驗環(huán)境與預期參數設定有一定的差距，如環(huán)境風速，雖然影響較小，但仍會產生影響，結合本研究，升力誤差在20～30 N 范圍內，與轉速損失的結果有對應關系，驗證了數值模擬結果。同時，數值模擬采用二階迎風格式，精度雖比一階迎風格式高[28]，但仍存在假擴散問題，導致數值計算結果出現(xiàn)誤差?？傉`差率小于10%，試驗結果與數值模擬結果誤差的幅值或比率均在合理范圍內，本研究所采用的數值模擬方法有效。

3.2.2 二次旋轉正交組合試驗

由于旋翼上表面和下表面的形狀不同，旋翼轉動時氣流經過上下表面的流速存在差異，由伯努利原理可知，上下表面的壓力差的出現(xiàn)是產生升力的原因；本研究中旋翼翼型固定，則氣流流場是影響升力的關鍵因素，而旋翼轉速和槳葉角是直接影響流場的因素，因此選取槳葉角和旋翼轉速作為試驗因素。

為探究不同海拔高度下，槳葉角和旋翼轉速對旋翼性能以及旋翼試驗臺性能的影響，采用二次旋轉正交組合試驗方法在海拔1.941 km 環(huán)境下開展試驗，與本團隊在海拔134 m 的試驗結果對比[13]，兩海拔高度處的試驗方案相同，旋翼性能試驗中試驗因素為槳葉角x1、旋翼轉速x2，試驗指標為升力；旋翼試驗臺性能試驗指標為扭矩、功率。試驗因素水平編碼如表3 所示。試驗方案和結果如表4 所示。

表3 因素水平編碼表Table 3 Factor level coding table

表4 試驗方案和結果Table 4 Test scheme and results

通過方差分析和建立回歸模型得出各因素對升力的影響。方差分析如表5 所示，表中調整R2為0.934 5，表明回歸模型與試驗值符合程度較好。模型F值為35.25，P＜0.01，表明升力與槳葉角和旋翼轉速有較顯著的相關關系，擬合水平較好。

表5 回歸模型方差分析Table 5 Regression model variance analysis

去掉不顯著因素后建立關于升力、扭矩、功率的二次回歸方程如下：

槳葉角和旋翼轉速交互作用的響應面如圖11a 所示，由圖11a 可知，槳葉角為9 °～13 °，旋翼轉速在1 080～1 200 r/min 時，旋翼升力較高。在旋翼轉速一定時，隨著槳葉角的增大，升力先上升后下降；當旋翼轉速變化時，升力變化范圍較大。優(yōu)化結果為旋翼轉速1 116 r/min，槳葉角10.44 °時升力為356.28 N。

圖11 響應面分析Fig.11 Response surface analysis

扭矩的響應面如圖11b 所示，由圖11b 可知，在槳葉角為11 °～13 °，旋翼轉速在900～960 r/min 時，旋翼軸扭矩較高。在旋翼轉速一定時，隨著槳葉角的增大，扭矩先上升后下降；在槳葉角一定時，扭矩與旋翼轉速成反比；當槳葉角變化時，扭矩變化范圍較大。對響應面模型進行分析求解，優(yōu)化出最佳組合，即旋翼轉速在1 079 r/min，槳葉角在11.418 °時，扭矩為232.25 N·m。

由功率響應面如圖11c，槳葉角為7 °～11 °，旋翼轉速在1 020～1 080 r/min 時，旋翼功率較高。當旋翼轉速一定時，隨著槳葉角的增大，功率先上升后下降；槳葉角一定時，功率隨轉速的增大先上升后下降；當槳葉角變化時，功率變化范圍較大。對響應面模型進行分析求解，優(yōu)化出最佳組合，即旋翼轉速在1 091 r/min，槳葉角在10.192 °時功率為26.59 kW。

根據上述試驗結果可知旋翼轉速在1 116 r/min，槳葉角在10.44 °時升力取得最大值為356.28 N，此時扭矩為227.35 N·m，功率為26.54 kW，根據發(fā)動機功率30.89 kW 可得旋翼試驗臺效率為85.92%。

本團隊2019 年1 月19 日在東北農業(yè)大學（海拔134 m）開展試驗，獲得的最優(yōu)方案為槳葉角12.39 °、旋翼轉速1 200 r/min，此時旋翼升力為459 N、驅動力矩300 N·m，發(fā)動機功率為27.6 kW，旋翼試驗臺效率為89.35%[13]。

對比上述結果可知：在海拔1.941 km 處實地試驗結果與海拔134 m 處的試驗結果相比，旋翼升力下降約22.38%，旋翼驅動扭矩下降約24.21%，此時發(fā)動機功率下降約3.99%。這是由于兩個試驗場地之間海拔不同導致大氣密度、壓強等參數有差異。數值模擬結果得出旋翼轉速為1 200 r/min時，海拔2 km 處的旋翼升力比0 km下降20.22%，與實地試驗數據相吻合，由此可見數值模擬結果和試驗結果相差較小。導致誤差的因素有傳動系統(tǒng)同步帶失效、采集系統(tǒng)中傳感器的數據誤差。由于試驗只涉及海拔、環(huán)境參數間的差異，在其他試驗條件相同的情況下，試驗中的誤差因素不影響最終結論。

4 結論

本研究針對現(xiàn)有試驗臺的不足，在數值模擬的基礎上完成了旋翼試驗臺的搭建，開展了旋翼性能的仿真分析和試驗并與前期試驗結果進行對比分析，主要結論如下：

1）對翼型為NACA 8-H-12 的旋翼進行建模，采用CFD 方法對旋翼的氣動性能進行數值模擬，數值模擬結果表明：隨著海拔高度的增加，升力及功率減小；同一海拔下，升力和功率隨轉速的增加而增加。

2）搭建旋翼試驗臺，采用正交試驗設計方法進行試驗，旋翼轉速在1 116 r/min，槳葉角在10.44 °時升力取得最大值356.28 N，此時扭矩為227.35 N·m，功率為26.54 kW，旋翼試驗臺效率為85.92%。

3）該試驗臺在海拔1.941 km 處的試驗結果與海拔134 m 處試驗結果對比可知，旋翼升力下降約22.38%，旋翼驅動扭矩下降約24.21%，發(fā)動機功率下降約3.99%。