任加忍，魏 然

（西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，陜西 西安 710072）

0 引 言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)大規(guī)模優(yōu)化試算［1］是一種基于發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字化設(shè)計(jì)構(gòu)建海量方案空間的設(shè)計(jì)方法，為發(fā)動(dòng)機(jī)總體設(shè)計(jì)能力的提升提供了新的途徑。實(shí)現(xiàn)這一目的前提是能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)多物理場(chǎng)仿真模型的自動(dòng)化生成。由于藥柱燃面退移過程直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能，進(jìn)而影響導(dǎo)彈的飛行性能［2］，因此有必要將燃面退移效應(yīng)與多物理場(chǎng)仿真模型進(jìn)行耦合。在眾多模擬燃面退移方法中，實(shí)體造型法與藥形結(jié)構(gòu)的結(jié)合較為緊密，具有精度高、形象直觀、集成性好等優(yōu)點(diǎn)［3］。同時(shí)，先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)和功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（computer aided design，CAD）軟件保障了這一方法的可實(shí)現(xiàn)性［4］。本文選用的Creo軟件是一款基于參數(shù)化、全相關(guān)、特征設(shè)計(jì)思想的主流CAD 三維設(shè)計(jì)平臺(tái)，廣泛應(yīng)用于固體發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中［5-11］。另外，Creo 平臺(tái)提供眾多二次開發(fā)接口，可滿足用戶的多種特殊需求［12-13］。

在發(fā)動(dòng)機(jī)三維建模過程中，傳統(tǒng)的自底向上的設(shè)計(jì)思想忽視了部分與整體的聯(lián)系，違背了設(shè)計(jì)的思維邏輯，易使零件間裝配關(guān)系產(chǎn)生錯(cuò)誤與混亂［14］。同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)模型的繪制過程涉及大量的重復(fù)性工作，不利于快速獲得不同燃面退移距離的多物理場(chǎng)仿真模型。

綜合考慮以上因素，本文采用自上而下［14］的設(shè)計(jì)理念，基于Creo平臺(tái)構(gòu)建參數(shù)可驅(qū)動(dòng)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)骨架模板，避免零件裝配關(guān)系出錯(cuò)的問題；運(yùn)用實(shí)體造型法模擬燃面退移現(xiàn)象，并依據(jù)各物理場(chǎng)模型間的布爾運(yùn)算關(guān)系生成各物理場(chǎng)模型；對(duì)Creo平臺(tái)進(jìn)行二次開發(fā)，形成考慮燃面退移效應(yīng)的多物理場(chǎng)模型自動(dòng)生成輔助應(yīng)用程序，為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)大規(guī)模試算提供了技術(shù)支持。

1 基于骨架模型的固體發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)化模板

自下而上是一種給定零件之間的集合約束關(guān)系，將設(shè)計(jì)好的零件裝配成產(chǎn)品的設(shè)計(jì)理念。但是，如果在后續(xù)的裝配過程中發(fā)現(xiàn)某些零件不符合要求，則需不斷地重新修改直至滿足要求。自上而下的設(shè)計(jì)理念則與之相反，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的最初階段，按照產(chǎn)品最基本的要求與功能，在設(shè)計(jì)頂層搭建一個(gè)頂層基本骨架（top basic skeleton，TBS），充當(dāng)零件與裝配體之間的紐帶，將零件間的位置關(guān)系進(jìn)行精確定位。后續(xù)的設(shè)計(jì)完全基于此骨架模型基礎(chǔ)進(jìn)行，避免了復(fù)雜的裝配關(guān)系造成的錯(cuò)誤。

一般情況下，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主要由裝藥、燃燒室、噴管以及點(diǎn)火器組成。利用固體發(fā)動(dòng)機(jī)TBS提供的信息，分別建立裝藥、燃燒室、噴管以及點(diǎn)火器組件，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步詳細(xì)設(shè)計(jì)，最后將各構(gòu)件裝配至發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模板。對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（solid rocket motor, SRM）模板設(shè)計(jì)過程如圖1所示。

圖1 基于骨架模型的自上向下設(shè)計(jì)過程Fig.1 The Top-down design process of SRM based on skeleton models

參數(shù)化設(shè)計(jì)是一種采用尺寸驅(qū)動(dòng)方式改變幾何約束構(gòu)成幾何模型的設(shè)計(jì)方法［15］。將參數(shù)序列與幾何圖形的尺寸序列建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，當(dāng)作為參數(shù)的尺寸序列被賦予不同的數(shù)值時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的三維圖形的尺寸也會(huì)隨之變化，同時(shí)驅(qū)動(dòng)圖形生成符合尺寸要求的三維圖形。參數(shù)化設(shè)計(jì)的基本原理如圖2 所示。在發(fā)動(dòng)機(jī)骨架模板的基礎(chǔ)上，將發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥、燃燒室、噴管以及點(diǎn)火器等部件進(jìn)行參數(shù)化，可大大簡(jiǎn)化重復(fù)性的設(shè)計(jì)工作，同時(shí)避免對(duì)復(fù)雜的CAD底層設(shè)計(jì)理論與設(shè)計(jì)技術(shù)的糾纏，對(duì)欠缺經(jīng)驗(yàn)與相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)的研發(fā)人員而言，節(jié)省了大量的學(xué)習(xí)成本，更具友好性。

圖2 參數(shù)化設(shè)計(jì)的基本原理Fig.2 The basic principle of the parametric design

2 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型的設(shè)計(jì)流程

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)化的標(biāo)準(zhǔn)化流程，其核心在于建模過程遵循如圖3所示的發(fā)動(dòng)機(jī)各零件間的約束關(guān)系及裝配關(guān)系。首先需要根據(jù)總體技術(shù)要求，初步確定發(fā)動(dòng)機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)，并依據(jù)此參數(shù)確定如圖4、圖5 所示的發(fā)動(dòng)機(jī)頂層骨架模型關(guān)鍵參數(shù)，建立某型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的頂層骨架模型，同時(shí)將參數(shù)與尺寸進(jìn)行關(guān)聯(lián)；其次，利用Creo平臺(tái)的發(fā)布幾何、復(fù)制幾何功能，將骨架模型分別與芯模、裝藥、燃燒室、噴管、點(diǎn)火器以及流場(chǎng)外輪廓、結(jié)構(gòu)外輪廓、聲場(chǎng)外輪廓建立約束，并對(duì)芯模的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)；再將發(fā)動(dòng)機(jī)各部件裝配至發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)模型；最后，為獲得固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥、流場(chǎng)以及聲場(chǎng)文件，需要額外創(chuàng)建3個(gè)裝配體文件，并進(jìn)行相應(yīng)的布爾運(yùn)算操作。3 個(gè)裝配體文件中的布爾運(yùn)算操作分別為裝藥外輪廓布爾減運(yùn)算、流場(chǎng)外輪廓減去裝藥和場(chǎng)外輪廓減去裝藥，產(chǎn)生的新文件分別為裝藥、流場(chǎng)域以及聲場(chǎng)域；為獲得固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)文件，僅需外輪廓與裝藥文件進(jìn)行裝配即可?；诠羌苣Ｐ偷哪嘲l(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)實(shí)例，如圖6所示。

圖3 各零件間的約束關(guān)系及裝配關(guān)系Fig.3 The basic principle of the parametric design

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)模型參數(shù)Fig.4 Parametric of SRM

圖5 翼型與星型裝藥參數(shù)Fig.5 Parameters of finocyl grains and star grains

圖6 基于骨架模型的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)化設(shè)計(jì)Fig.6 Parametric design of SRM based on the skeleton model

在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)的工作仿真過程中，如考慮燃面退移時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)仿真、聲模態(tài)仿真以及藥柱完整性仿真時(shí)，往往需要獲取連續(xù)燃燒時(shí)刻的發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥模型。因此，需要對(duì)燃面退移位置進(jìn)行精確追蹤，并且實(shí)現(xiàn)快速生成連續(xù)燃面退移距離的裝藥模型，以滿足發(fā)動(dòng)機(jī)工作仿真的需求。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)的發(fā)展和大量商業(yè)化繪圖軟件的應(yīng)用，為復(fù)雜固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃面退移現(xiàn)象的復(fù)現(xiàn)提供了一種快速的解決方案。本文基于平行層燃燒定律［16］對(duì)燃面退移進(jìn)行研究，即：① 藥柱燃燒表面上各點(diǎn)的燃速均沿該點(diǎn)的法線方向；② 整個(gè)燃面同時(shí)點(diǎn)燃；③ 燃面上各點(diǎn)的燃速均相等。

平行層燃燒定律忽略了壓強(qiáng)、初溫、燃?xì)饬鳑_刷等因素的影響，是一種理想假設(shè)前提下得到的燃燒定律，與實(shí)際燃燒過程存在偏差。但是實(shí)踐證明，平行層燃燒定律基本正確，為設(shè)計(jì)人員提供了方便。

如圖7 所示，用基本幾何體構(gòu)成代表藥柱外形的實(shí)心體和代表藥柱空腔的芯模，實(shí)心體“減去”芯模即得到藥柱的初始形狀。基于平行層燃燒定律，將芯模沿其法線方向“增加”燃燒過的厚度，實(shí)心體重新“減去”形狀變化后的芯模即可得到新的藥柱形狀。采用布爾減運(yùn)算可實(shí)現(xiàn)這一目的，如式（1）所示。

圖7 基于特征組合方式的裝藥燃面退移仿真Fig.7 Typical TBS of SRM

式中：Sin為燃面；Sout為藥柱外形的實(shí)心體；Sgrain為實(shí)際藥柱。

為避免Sin實(shí)體在擴(kuò)張中出現(xiàn)型面消失和形體自交的問題，可以將芯模分成一系列特征組合，再采用逐個(gè)求差的方式得到藥柱實(shí)體，表達(dá)式為

針對(duì)不同內(nèi)型面裝藥，燃面退移仿真流程如圖8所示，具體描述如下：

圖8 燃面退移仿真流程Fig.8 Simulation procedure of burning surface regression

1） 提煉出裝藥的特征形體，如內(nèi)孔回轉(zhuǎn)體、翼型、星孔型等，交互式繪制裝藥外輪廓與特征形體，并確定特征形體的參數(shù)以及約束。有時(shí)為加快與簡(jiǎn)化運(yùn)算，只需根據(jù)翼型、星型等旋轉(zhuǎn)對(duì)稱特征體的個(gè)數(shù)N繪制模型的1/N。典型裝藥特征形體的關(guān)鍵參數(shù)見表1。

表1 頂層骨架模型關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Critical Parameters of TBS of SRM

2） 生成裝藥外輪廓與特征形體的三維幾何實(shí)體。

3） 裝藥外輪廓依次與每個(gè)特征形體做布爾差運(yùn)算，得到藥柱的初始形狀。

4） 燃面退移時(shí)，按照平行層燃燒定律假設(shè)，每次退移一定的肉厚，修改特征形體的參數(shù)變量，保持變化后的各形體表面與初始表面等距，外輪廓與更新后的特征形體重做布爾差運(yùn)算，即得到一系列退移后的藥柱形狀。

上述方法采用幾何體間的布爾運(yùn)算，并將裝藥特征型面進(jìn)行分段處理，有效地避免了幾何拓?fù)潢P(guān)系變化引起的再生失敗現(xiàn)象。圖9給出了基于特征型面法的燃面退移仿真樣例。

圖9 基于特征型面法的燃面退移仿真樣例Fig.9 Simulation examples of burning regression based on the characteristic surface method

3 Creo平臺(tái)的二次開發(fā)過程

對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行基于骨架模型的參數(shù)化設(shè)計(jì)后，用戶可以通過直接修改參數(shù)驅(qū)動(dòng)模型再生，快速獲得滿足新設(shè)計(jì)要求的發(fā)動(dòng)機(jī)初步三維結(jié)構(gòu)。然而上述步驟需要手動(dòng)控制參數(shù)的調(diào)整，如果需要獲取大量不同燃面退移距離的裝藥、流場(chǎng)域、聲場(chǎng)域以及結(jié)構(gòu)文件，同樣會(huì)帶來許多不必要的重復(fù)性工作。Creo／TOOLKIT 是Creo 平臺(tái)自帶的二次開發(fā)工具，可以直接針對(duì)Creo 平臺(tái)的最底層數(shù)據(jù)庫資源進(jìn)行訪問，在原有軟件功能基礎(chǔ)上開發(fā)設(shè)計(jì)出用戶所需功能?；贑reo 平臺(tái)的二次開發(fā)功能，對(duì)修改參數(shù)、模型再生、保存文件等重復(fù)執(zhí)行的部分程序化，封裝成應(yīng)用程序，通過Creo 平臺(tái)調(diào)用應(yīng)用程序，則可實(shí)現(xiàn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)驅(qū)動(dòng)、文件導(dǎo)出等功能的自動(dòng)化，規(guī)避了手動(dòng)操作效率低、枯燥易錯(cuò)的問題。

在發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)化CAD 模型基礎(chǔ)上，采用Creo／TOOLKIT 同步模式，開發(fā)了基于Creo 平臺(tái)的命令識(shí)別輔助應(yīng)用程序。該程序經(jīng)Creo 啟動(dòng)，用戶通過CMD 命令行在“temp”文件夾下寫入相關(guān)命令，程序循環(huán)掃描并識(shí)別“temp”文件夾下的命令，將命令傳遞至Creo 平臺(tái)，Creo 平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行修改參數(shù)、保存模型以及導(dǎo)出多種格式的模型等操作，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。如圖10 所示。

圖10 Creo平臺(tái)二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)操作自動(dòng)化Fig.10 Creo secondary development realizes the automation of operations

該輔助應(yīng)用程序的命令標(biāo)識(shí)符見表2。用戶只需輸入相應(yīng)的命令標(biāo)識(shí)符，即可對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)功能的實(shí)現(xiàn)。該命令適用于任意一種基于Creo 平臺(tái)繪制的模型。調(diào)用此輔助應(yīng)用程序的一般流程如圖11所示。

表2 實(shí)現(xiàn)功能與其命令標(biāo)識(shí)符Tab.2 Functions and identifier

圖11 輔助應(yīng)用程序的調(diào)用流程Fig.11 The called procedure of the auxiliary application program

4 結(jié)束語

本文基于Creo 平臺(tái)，提出一種采用自上而下設(shè)計(jì)理念的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的參數(shù)化建模流程。采用實(shí)體造型法分析了不同內(nèi)型面裝藥的燃面退移仿真過程，并依據(jù)各物理場(chǎng)模型之間的布爾運(yùn)算關(guān)系得到相應(yīng)的各物理場(chǎng)模型。同時(shí)利用Creo平臺(tái)的二次開發(fā)功能，開發(fā)了一套輔助應(yīng)用程序。調(diào)用該程序可自動(dòng)獲得滿足新設(shè)計(jì)要求的發(fā)動(dòng)機(jī)初步三維結(jié)構(gòu)、燃面退移仿真全過程以及相應(yīng)燃面肉厚的多物理場(chǎng)模型。本文可為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)大規(guī)模試算提供技術(shù)支持，能夠顯著提高相關(guān)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)效率，縮短設(shè)計(jì)周期。