陸征然,李健均 ,林 冰,郭 超,張 姝

(1.沈陽建筑大學土木工程學院,遼寧 沈陽 110168;2.中國建筑股份有限公司技術中心,北京 100037;3.沈陽城市建設學院土木工程學院,遼寧 沈陽 110167)

近年來,模板支撐體系的倒塌事故時有發(fā)生。有調查表明,絕大多數(shù)事故是由混凝土澆筑期模板支撐體系的失穩(wěn)破壞而導致[1-2]。謝楠等[3]實地搭設了模板支撐體系并研究了混凝土澆筑期間桿件內力的變化規(guī)律。L.Liu等[4]利用有限元軟件模擬了模板支撐體系在不同澆筑方式下產生的最大側移,發(fā)現(xiàn)當混凝土對稱澆筑時,模板支撐體系穩(wěn)定性更好。模板支撐體系是一種臨時結構,構配件由于反復循環(huán)使用,其截面幾何特征、力學性能、約束功能等均會有明顯下降[5]。H.Zhang[6-7]、賈莉等[8]研究發(fā)現(xiàn)構配件經(jīng)長時間使用后大多存在鋼管管徑減小、管壁變薄、材料彈性模量改變以及扣件轉動剛度降低等現(xiàn)象,降低了模板支撐體系的可靠度,其中鋼管壁厚和轉動剛度對模板支撐體系承載性能影響最大。

綜合以上研究,筆者利用ABAQUS軟件,構建一個扣件式模板支撐體系的有限元模型,利用Python編寫腳本程序進行隨機有限元分析,考察不同混凝土澆筑路徑下,模板支撐體系內部各立桿的受力狀態(tài)。將計算結果分別與不考慮構配件性能缺陷條件下模板支撐體系中立桿軸力計算值以及利用規(guī)范計算得到的立桿軸力標準值進行對比,為模板支撐體系在實際工程中的設計和使用提供參考。

1 模板支撐體系搭建

為分析混凝土澆筑期模板支撐體系受力性能,參照文獻[9]模擬搭建了一個扣件式模板支撐體系,通過吊裝鋼渣加載的方式模擬混凝土的澆筑過程,在此過程中,測試各立桿軸力的變化。

試驗中使用的主要構配件:鋼管,外徑×壁厚為48 mm×3.5 mm;用于連接鋼管的扣件材料為可鍛鑄鐵,且其轉動剛度滿足規(guī)范的要求,不小于35 (kN·m)/rad[10]。模板支撐體系的搭設參數(shù)如下:立桿步距1.2 m,8層;間距均為0.9 m;掃地桿高度為0.2 m。頂部模板為厚12 mm的多層板,主、次龍骨均為木質,截面寬×高分別為100 mm×100 mm,50 mm×100 mm。主龍骨放置在立桿頂部的U型托上,次龍骨按照300 mm的間距鋪設在主龍骨之上。支撐體系在豎向和水平向分別設置剪刀撐,如圖1所示。立桿編號方式為lgMN,M和N分別代表立桿所在的排數(shù)及其在該排中的位置,如第2排序號為1的立桿記為lg21。

圖1 文獻[9]中搭設的模板支撐體系示意圖Fig.1 The formwork support system erected in the literature[9]

2 有限元模型建立與驗證

2.1 有限元模型建立

利用ABAQUS軟件建立前述模板支撐體系的有限元模型,有限元模型的所有參數(shù)與原型試驗一致。所有桿件以及次龍骨均采用beam單元,模板、主龍骨以及底托均采用shell單元。連接桿件之間節(jié)點(即直角扣件)不是剛性連接或鉸接,而是具有局限的剛性連接,是一種介于剛性連接和鉸接之間的半剛性節(jié)點。采用彈簧單元COMBIN14模擬直角扣件的半剛性性質。鋼材采用理想彈塑性本構模型,彈性模量為2.06×105MPa,泊松比為0.3。在邊界條件設置上,立桿底部與地面鉸接,將主龍骨與底托在x、z方向固定,使荷載可以從模板傳遞至下方桿件。立桿與底托間采用“tie”方式綁定,底托與主龍骨、次龍骨、模板間采用“接觸”方式。模板支撐體系有限元模型如圖2所示。

圖2 模板支撐體系有限元模型Fig.2 The finite element model of formwork support system

荷載的施加模式為分步加載,將模板覆蓋區(qū)域分為64個面積相同的正方形。原型試驗中采用S型路徑混凝土澆筑方式(見圖3(a))進行加載,每一步將荷載施加到兩個正方形上,共進行32步,1～32代表荷載施加的先后順序,箭頭為加載路徑走向。筆者另設置兩種混凝土澆筑路徑,如圖3(b)、圖3(c)所示。

圖3 混凝土澆筑路徑Fig.3 The pouring path of concrete

2.2 有限元計算與試驗測試結果對比

由于應變片金屬絲斷裂、個別主龍骨翹起等客觀原因,文獻[9]的試驗測試中,沒有給出全部桿件軸力數(shù)據(jù)。因此,筆者僅選取典型的立桿,在混凝土澆筑路徑1中,將前述原型試驗測得和通過有限元計算得到的桿件軸力進行對比,分別如圖4和5所示。

圖4 試驗與有限元分析得到立桿軸力Fig.4 The axial forces obtained from test and finite element analysis for posts

圖5 典型立桿軸力對比Fig.5 The comparison of typical axial forces for posts

從圖4和圖5中可以看出,試驗值和有限元計算結果均較好地反映了在混凝土澆筑過程中模板支撐體系中立桿的受力狀態(tài)。有限元結果中,lg26的軸力有兩次明顯突增,這是由于荷載加載時兩次經(jīng)過立桿上方且相間隔時間較長,lg22～lg26與lg21的軸力變化規(guī)律類似;lg27、lg28、lg29在一次軸力突變后增加至最大值,原因在于兩次荷載加載的時間間隔較小。在實測中,除lg22軸力有些許波動外,lg21、lg23～lg26軸力變化趨勢均出現(xiàn)兩次軸力突增情況,lg27～lg29軸力在一次突然增大后變化較小。

在模板支撐體系中選出有代表性立桿,立桿的最大軸力誤差值如表1所示。從圖4、圖5及表1可以看出,試驗測試與有限元計算得到的立桿軸力變化趨勢符合較好,大多數(shù)軸力誤差在10%以內,可以證明,建立的有限元模型能夠較為精確地獲得混凝土澆筑過程中模板支撐體系的受力狀態(tài)。

表1 有代表性立桿最大軸力值的對比Table 1 The comparison of the maximum axial force for typical posts

3 有限元模擬分析

3.1 構配件性能參數(shù)確定

分別選取鋼管壁厚與扣件轉動剛度作為構配件在幾何特征、約束功能方面的代表性參數(shù)[6-7]。文獻[11]對實際施工中大量周轉使用的鋼管與扣件進行測量,經(jīng)統(tǒng)計分析得到鋼管的壁厚服從正態(tài)分布,其均值和標準差分別為3.08 mm、0.22 mm。文獻[12]通過對大量扣件進行測量和統(tǒng)計,得到扣件擰緊力矩的均值和標準差分別為37.15 N·m、15.23 N·m。文獻[13]通過有限元計算得出當擰緊力矩為40 N·m,扣件轉動剛度為19.867 4 (kN·m)/rad,說明實際施工中扣件的轉動剛度大多難以達到現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定值。文獻[14]在對模板支撐體系極限承載力的研究中,將扣件的轉動剛度取值定為15.17 (kN·m)/rad,得到了較好的計算結果。為了更好地將隨機有限元計算結果與前述試驗結果進行對比,并充分參考規(guī)范[10]與文獻[14]的取值,選取鋼管截面48 mm×3.5 mm、扣件轉動剛度25 (kN·m)/rad為構配件原始性能指標,值為100%。

按照分布均值及90%置信區(qū)間確定壁厚t的取值為3.500 mm(100%)、2.758 mm(78.8%)、2.328 mm(66.5%)。結合文獻[13-14]使用的扣件轉動剛度,確定扣件的轉動剛度以20%的梯度折減:22.5 (kN·m)/rad(90%)、17.5 (kN·m)/rad(70%)、12.5 (kN·m)/rad(50%)。由于缺乏對于具有缺陷性能的構配件數(shù)量(或占比)的調查數(shù)據(jù),筆者按照立桿總數(shù)的60%與40%兩個占比等級進行設定,考察不同缺陷立桿占比對承載性能的影響。將表1中構配件性能與立桿占比進行組合,共形成18種搭設工況,如表2所示。

表2 工況匯總Table 2 The summary of working conditions

3.2 隨機有限元抽樣規(guī)則制定

為了有效地模擬實際搭設中具有不同程度性能缺陷的構配件在空間位置分布上的隨機性,筆者基于Python語言編寫腳本程序,驅動ABAQUS有限元軟件,在不同立桿占比條件下,在不同壁厚、扣件轉動剛度兩個性能指標缺陷耦合情況下,對模板支撐體系進行隨機有限元分析,每種工況循環(huán)1 000次,計算相應工況下的體系承載力(見圖6)。

圖6 隨機有限元分析流程Fig.6 The flowchart of stochastic finite element analysis

3.3 有限元計算結果

將表2中給出的18種工況在考慮有性能缺陷構配件位置隨機分布的情況下,進行有限元分析,得到各工況下的模板支撐體系承載力。部分結果如表3所示。

表3 部分工況下體系承載力計算結果分布統(tǒng)計Table 3 The statistics results of the bearing capacity in some working condition

對比表3中第9、18組工況可以看出,第18組工況承載力分布的標準差更大,數(shù)據(jù)較為分散,說明有性能缺陷的立桿數(shù)量越少,有性能缺陷的構配件空間位置分布對模板支撐體系的承載力影響越大。將1、5、6組工況與10、14、15組工況數(shù)據(jù)一一對比,也可得到相同結論。

為了更好地體現(xiàn)構配件性能缺陷對模板支撐體系受力性能的影響,選取承載力均值最低的搭設工況9,對該工況進行1 000次循環(huán)計算,找到穩(wěn)定承載力最低的一組,即可獲得第9組搭設工況下、具有缺陷的構配件在空間上的最不利位置分布,如圖7所示。

圖7 第9組工況下的構配件不利空間位置分布Fig.7 The unfavorable spatial location distribution of components under No.9 working condition

3.4 有構配件性能缺陷的立桿最大軸力

按照圖7所示構配件空間位置分布以及圖3中的混凝土澆筑路徑1,對第9組搭設工況下的模板支撐體系的受力性能進行有限元分析,得到了典型立桿軸力隨加載步長變化的規(guī)律(見圖8)。圖9為有、無構配件性能缺陷下模板支撐體系立桿軸力的對比結果。

圖8 第9組工況下模板支撐體系立桿軸力圖Fig.8 The axial force of posts under No.9 working condition

圖9 有、無構配件性能缺陷下模板支撐體系立桿軸力對比Fig.9 The axial force comparison of formwork support system with and without defects in component

從圖9(a)中可以看出,對于有性能缺陷的立桿lg22,其最大軸力與不考慮缺陷條件下相比,減小了22.24%。然而,與之相鄰的立桿lg21和lg23(自身無性能缺陷),最大軸力則分別增加10.61%和19.23%。由此說明,當某根立桿(如lg22)由于壁厚減小、與其連接扣件的轉動剛度降低等原因導致其自身承載能力下降時,其實際承擔的荷載將減小,而原本由其承擔的上部荷載將被重新分配給與之相鄰的其他立桿上(如lg21和lg23),由此,將導致其他立桿軸力的大幅增加。

從圖9(b)中可以看出,混凝土澆筑過程中,考慮構配件性能缺陷時,lg43的最大軸力值為7.01 kN;對于相同的澆筑過程,不考慮構配件性能缺陷時,最大軸力值為5.98 kN,前者與后者相比,立桿最大軸力的數(shù)值增加了17%。說明在構配件性能有缺陷的條件下,模板支撐體系內部立桿所承受的最大軸力會顯著增大。

3.5 不同澆筑路徑下的立桿最大軸力的變化

對圖3給出的三種澆筑路徑下,部分搭設工況下模板支撐體系中出現(xiàn)的最大軸力值進行統(tǒng)計和整理,如表4所示。

表4 部分工況中不同澆筑路徑下模板支撐體系內部出現(xiàn)最大軸力值Table 4 The maximum axial force of the formwork support system in different concrete pouring paths in some working condition

分析表4可知,在3種澆筑方式下,模板支撐體系中出現(xiàn)的立桿最大軸力數(shù)值不同,澆筑方式1和2方式下,立桿最大軸力普遍大于澆筑方式3下。對于第9組搭設工況,三種澆筑方式下立桿最大軸力數(shù)值相差最大:澆筑方式1下的立桿最大軸力比澆筑方式3中大1.4%;澆筑方式2下立桿最大軸力比澆筑方式3下大2.8%。由此可見,對于具有構配件性能缺陷的模板支撐體系,在不同的澆筑路徑下,模板支撐體系所受最大軸力值有所不同,但差距較小。

4 有限元計算結果與規(guī)范的對比

現(xiàn)行規(guī)范[15]在計算模板支撐體系立桿標準值時,將作用在模板上部的荷載分為恒荷載、活荷載和風荷載,而活荷載又包括施工活荷載與振搗混凝土時產生的荷載。筆者僅對施工完成后立桿的軸力進行研究,故選取恒荷載以及施工活荷載作為計算荷載,以規(guī)范[16]給出的面積承載法進行立桿軸力計算。

工況9條件下出現(xiàn)最大軸力的立桿為lg55,圖10為其軸力隨加載步數(shù)變化的曲線與規(guī)范計算值的比較結果。

圖10 立桿軸力對比圖Fig.10 The comparison of axial force for posts

由圖10可以看出,在加載過程中,考慮構配件性能缺陷后,模板支撐體系中立桿的最大軸力比不考慮、考慮施工活荷載情況下得到的軸力標準值分別大61.3%和37.7%。不考慮構配件性能缺陷時,模板支撐體系中立桿的最大軸力,比不考慮、考慮施工活荷載的軸力規(guī)范要求準值分別大23%和5.5%。

由此可以說明,當構配件普遍存在性能缺陷的條件下,部分立桿的實際受力值要大于按現(xiàn)行規(guī)范要求的桿件軸力標準值。因此,在模板支撐體系的設計和計算中,應當將構配件性能缺陷的不利影響加以充分考慮。

5 結 論

(1)在模板支撐體系中,在考慮構配件性能缺陷及其隨機空間位置分布情況下,性能下降的立桿因為其承載能力變弱導致所承擔軸力變小,原本由其承擔的荷載會轉移至周圍的立桿上,導致體系內部立桿所承受的最大軸力顯著增大。

(2)在考慮構配件性能缺陷及其隨機空間位置分布情況下,不同的混凝土澆筑路徑對模板支撐體系承載力的影響較小。

(3)無論是否考慮施工活荷載,立桿所受軸力高于規(guī)范要求。由構配件性能缺陷導致的部分立桿軸力變化,會使體系內部所受最大軸力遠大于規(guī)范所要求軸力標準值。