段宇航 董紹華 魏昊天 楊娜

(1.國家管網(wǎng)集團(tuán)工程技術(shù)創(chuàng)新有限公司 2.中國石油大學(xué)(北京)管道技術(shù)與安全研究中心)

0 引 言

目前，世界各國廣泛采用管道輸送石油天然氣。2021年，我國僅天然氣的表觀消費(fèi)量就高達(dá)3 726×109m3，同比增長12.7%，增速遠(yuǎn)超石油和煤炭[1]。為了滿足市場需要，2018至2030年天然氣管道建設(shè)將迎來新的大發(fā)展時期，預(yù)計此期間將新建油氣管道10萬km。2025年，我國油氣管網(wǎng)總長度將達(dá)到24萬km，覆蓋率進(jìn)一步擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級，儲運(yùn)能力明顯提升[2-3]。管道工程具有施工距離長、跨越度大和穿越地理情況復(fù)雜等特點(diǎn)。每年的管道施工要穿越近百條河流，管道穿越河流時，由于河床表層的土壤不均勻或河水長期沖擊作用而使管線附近的泥沙沖蝕、河床凹凸不平，造成露出管道設(shè)施致使其懸空，且受力情況較為復(fù)雜。長輸管道通過焊接連接，環(huán)焊縫區(qū)域作為管道的主要失效點(diǎn)，在建設(shè)和服役過程中難免會存在未焊透、夾渣、裂紋等焊接問題，從而造成安全隱患[4-5]。因此，穿越河流管道環(huán)焊縫處極可能發(fā)生事故，威脅管道的安全運(yùn)營。

在穿越河流管道方面，由小川等[6]采用ABAQUS有限元軟件，研究了地質(zhì)條件發(fā)生變化時對天然氣輸氣管線強(qiáng)度和剛度的影響，首次在國內(nèi)利用有限元法進(jìn)行應(yīng)力分析，對管道的懸空跨度和埋深進(jìn)行了分析計算；符煒東等[7]采用ANSYS有限元軟件中的Workbench平臺，對涪陵-王場輸氣管道某穿越河流段懸空管道進(jìn)行流固耦合計算，得到懸空管段應(yīng)力特征云圖和管道破壞模式。在含裂紋缺陷管道環(huán)焊縫安全性方面，ExxonMobil公司采用靜裂紋計算模型，分析了管道裂紋位置、深度及長度、管道壁厚、錯邊量等因素對管道環(huán)焊縫的影響，并利用切線法提出了極限拉伸應(yīng)變計算模型；ZHAO H.S.等[8]將等效應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方法(ESSRM)和傳統(tǒng)裂紋驅(qū)動力J積分的估計法結(jié)合，建立了塑性極限載荷計算模型；吳鍇等[9-10]考慮地質(zhì)災(zāi)害常引起的永久地表變形，基于參數(shù)化建模技術(shù)，研究了裂紋長度、裂紋深度和強(qiáng)度匹配系數(shù)對裂紋尖端張開位移演化的影響。

國內(nèi)外眾多學(xué)者一直致力于對穿跨越段管道或管道環(huán)焊縫事故的研究，但是很少將兩者結(jié)合。為此，筆者以穿越某河流的X70管道環(huán)焊縫為主要研究對象，基于管道局部懸跨段及管土相互作用的簡化力學(xué)模型，考慮裂紋尖端處應(yīng)力的奇異性，建立穿越河流的含裂紋缺陷管道環(huán)焊縫ABAQUS非線性有限元分析模型，研究屈服強(qiáng)度、焊縫匹配系數(shù)、內(nèi)壓及土壤承載力參數(shù)對管道斷裂韌性值J積分的影響規(guī)律，得到影響管道環(huán)焊縫裂紋起裂的關(guān)鍵因素。以期為穿越河流管道安全運(yùn)行提供理論基礎(chǔ)和參考。

1 某穿越河流管道實(shí)際描述

1.1 管道工況分析

對所研究的天然氣長輸管道定期進(jìn)行外檢測和三軸高清漏磁內(nèi)檢測。檢測結(jié)果表明：穿越河流的管道采用直埋方式敷設(shè)，在水流長時間沖刷作用下，土體松軟液化，導(dǎo)致局部完全裸露而懸空，且其懸空段存在環(huán)焊縫裂紋缺陷?？紤]無損檢測的精度以及焊接接頭各區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等因素，定義臨界裂紋缺陷尺寸為50.0 mm×3.0 mm，即取裂紋長度為50.0 mm，裂紋深度為3.0 mm。該穿越管道的管材為X70，設(shè)計壓力為10 MPa，規(guī)格參數(shù)為?1 016 mm×25 mm；外防腐涂層采用環(huán)氧粉末，輸送介質(zhì)為天然氣；穿越河流河水平均密度取1 020 kg/m3，流速為0～1.5 m/s。

1.2 管道受力分析

穿越河流管道懸跨段受力情況復(fù)雜，受到的靜力載荷包括：管道自重和內(nèi)部介質(zhì)重力以及水流沖刷管道產(chǎn)生的浮力，計算公式為：

(1)

(2)

式中：G為單位長度管道及內(nèi)部介質(zhì)重量，N/m；Ff為單位長度管道同水流產(chǎn)生的浮力，N/m；D為管道的外徑，m；d為管道內(nèi)徑，m；ρo為介質(zhì)的密度，kg/m3；ρp為管道材質(zhì)的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；ρw為管道所處河水的密度，kg/m3。

根據(jù)Morison理論可知，管道表面流速是動態(tài)變化的[11]，故懸跨管道主要受到平行于河流方向上的拖曳力及慣性力、垂直方向上的漩渦升力作用。單位長度管道受到的水動力的計算式為：

(3)

(4)

(5)

式中：FL為作用在管道上的旋渦升力，N/m；CL為升力系數(shù)，0.31；u為河水流速，m/s；fs為渦激振蕩的泄放頻率，s-1，fs=Stu/D，其中St=0.2；FD為作用在管道上的拖曳力，N/m；CD為升力系數(shù)；FⅠ為作用在管道上的慣性力，N/m；CⅠ為慣性力系數(shù)。

由于河流在垂直方向上的速度、加速度近似為0，故管道垂直于河流方向上受到的慣性力及拖曳力忽略不計[12]。圖1為懸跨管道幾何結(jié)構(gòu)及受載示意圖。圖2中，B為管道壁厚

圖1 懸跨管道幾何結(jié)構(gòu)及受載剖面示意圖Fig.1 Geometric structure and load section of the suspended section

1.3 管道材料性能表征

取實(shí)際載荷工況下的X70管道母材及環(huán)焊縫進(jìn)行常溫下的單軸拉伸試驗(yàn)(參照GB/T 228.1—2010)和準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌性試驗(yàn)。在X70無縫鋼管上截取管材，加工為標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試樣，試樣的長度方向?yàn)楣艿垒S向。樣品母材及焊縫區(qū)各2根，共計4根，母材以B1、B2標(biāo)識，焊縫區(qū)材料以W1、W2標(biāo)識。經(jīng)試驗(yàn)，得到母材區(qū)及焊縫區(qū)材料強(qiáng)度性能、臨界斷裂韌性值等，如表1所示。

表1 管道材料參數(shù)Table 1 Pipe material parameters

根據(jù)試驗(yàn)得到的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，依據(jù)下式 繪出其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖2和圖3所示[13]。

σtrue=σnom(1+εnom)

(6)

εtrue=ln(1+εnom)

(7)

式中：σtrue為真實(shí)應(yīng)力，MPa；σnom為試驗(yàn)得到的工程應(yīng)力，MPa；εtrue為真實(shí)應(yīng)變，%；εnom為試驗(yàn)所得的工程應(yīng)變，%。

圖2 試驗(yàn)所得管材工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Measured engineering stress-strain curve of pipe

圖3 管材真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 True stress-strain curve of pipe

2 含表面裂紋的管道有限元模型

本文主要根據(jù)ABAQUS軟件模擬管道實(shí)際工況，對X70管材進(jìn)行有限元分析。選取校正跨長為16 m的管道，其跨肩長度選取懸跨段的，即為8 m；環(huán)焊縫位于管道最中央，寬度為10 mm，兩端設(shè)置土彈簧單元。考慮裂紋和管道承受載荷以及幾何結(jié)構(gòu)上的對稱性，同時為了提高計算效率，通過非線性數(shù)值仿真軟件ABAQUS建立含局部外表面裂紋管道環(huán)焊縫的對稱模型。

2.1 管土相互作用模型

依據(jù)ASCE準(zhǔn)則、DNV-RP-F114及SY/T 7056—2016等相關(guān)的準(zhǔn)則確定土單元本構(gòu)關(guān)系。通常情況下，土彈簧的模型本構(gòu)關(guān)系將埋設(shè)管道的土壤視為均勻的，通過計算土壤的相對位移與極限承載力間的關(guān)系，來確定土彈簧的剛度。土彈簧模型如圖4所示，KU、Kh、Kv分別表示3個方向上的土剛度系數(shù)[14]。

圖4 土彈簧模型Fig.4 Spring model of soil

選取的土質(zhì)為松黏土，土壤的抗剪強(qiáng)度梯度值取0.5 kPa/m，河床土壤的黏聚力取10 kPa，內(nèi)摩擦角取20°，容量為21 000 N/m3。穿越河流管道懸跨段埋深1.3 m。松黏土彈簧剛度值如表2所示，管土的本構(gòu)關(guān)系如圖5所示。

表2 松黏土彈簧剛度計算值Table 2 Calculated spring stiffness for loose clay soils

圖5 土單元的本構(gòu)關(guān)系Fig.5 Constitutive relation of soil elements

2.2 有限元模型

由圖5可知，土體并不具有嚴(yán)格的線性性質(zhì)。此處充分考慮土壤的非線性作用，并未使用ABAQUS自帶傳統(tǒng)線性彈簧模型，而是創(chuàng)新性地用連接器建立管土非線性耦合單元，如圖6所示。采取實(shí)體切割劃分方法在懸跨中建立管道環(huán)焊縫模型。管體網(wǎng)格劃分采用八節(jié)點(diǎn)完全積分單元(C3D8)，對環(huán)焊縫附近區(qū)域網(wǎng)格加密，以保證缺陷處計算的準(zhǔn)確性?；赑ython參數(shù)化編程方法，采用“Canoe”型靜裂紋法模擬管道環(huán)焊縫位置表面型裂紋缺陷，并可基于圍線積分自動輸出J積分?jǐn)嗔褏?shù)值。為更好地模擬裂紋在張開過程中的鈍化行為，裂紋尖端采用半徑為0.02 mm的楔形退化單元表征裂紋尖端應(yīng)力奇異。模型采用蜘蛛網(wǎng)型的局部網(wǎng)格加密方式對裂紋面附近的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，以消除變形過程中的應(yīng)力奇異效應(yīng)，改善計算收斂性，以及提高模型的計算精度。裂紋處有限元模型如圖7所示。

圖6 管土非線性作用模型Fig.6 Nonlinear pipe-soil interaction model

圖7 管道環(huán)焊縫裂紋模型Fig.7 Pipeline girth weld crack model

模型共設(shè)置4個邊界條件，并對管道模型對稱面YZ面和環(huán)焊縫XY面采用對稱約束，土體3個方向上的位移轉(zhuǎn)角均設(shè)置為0，埋入土壤中管道最右端完全固定。設(shè)2個加載步：第一步，對管道內(nèi)壁施加內(nèi)壓載荷；第二步，保持內(nèi)壓載荷不變對管道懸跨段管體施加表面應(yīng)力，模擬管道受到的外力合力。

2.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證穿越河流管道有限元數(shù)值模型的準(zhǔn)確性及可靠性，需將施加載荷后有限元計算結(jié)果與解析法計算出的結(jié)果進(jìn)行對比。在不設(shè)置管道環(huán)焊縫時，驗(yàn)證穿越河流管道模型的準(zhǔn)確性，將模型計算出的管道最大變形量與基于Winkler彈性地基梁理論[15]計算結(jié)果進(jìn)行比較，可知2種方法的誤差為8.39%，在可接受范圍內(nèi)。

基于BS 7910—2019標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證裂紋模型的準(zhǔn)確性，將有限元計算得到的J積分通過式(8)轉(zhuǎn)換為應(yīng)用拉應(yīng)力強(qiáng)度因子(KI)，將其與BS 7910標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于管道外表面周向裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子解析法(式(9))計算出的結(jié)果進(jìn)行對比，來驗(yàn)證所建裂紋有限元模型的準(zhǔn)確性[16-17]。

(8)

(9)

Yσ=Mfw{ktmMkmMmpm+ktbMkbMb×

[pb+(km-1)pm]}

(10)

式中：J為從一個裂紋面到另一個裂紋面包圍裂紋前緣的線或面積分，用來表征裂紋尖端周圍的局部應(yīng)力-應(yīng)變場，N/mm；K1為應(yīng)用拉應(yīng)力強(qiáng)度因子，N/mm；E為彈性模量，MPa；σ為應(yīng)力，N/mm2；Y為應(yīng)力強(qiáng)度修正系數(shù)，無量綱；a為原缺陷或再特種缺陷，mm；fw為有限寬度修正因子；ktm為結(jié)構(gòu)不邊疆性產(chǎn)生的對膜應(yīng)力集中系數(shù)；ktb和km分別為結(jié)構(gòu)不連續(xù)性及結(jié)構(gòu)錯位產(chǎn)生的應(yīng)力集中系數(shù)；M為膨脹修正因子；Mkm、Mm、Mkb、Mb均為應(yīng)力強(qiáng)度放大系數(shù)，無量綱(根據(jù)BS7910—2019規(guī)范查找使用)；pb為一次彎曲應(yīng)力，MPa；pm為薄膜應(yīng)力，MPa。

圖8 裂紋有限元模型的驗(yàn)證結(jié)果Fig.8 Validation results of the crack finite element model

由于BS7910—2019規(guī)范中提供的方法適用于計算線彈性情況，所以在有限元仿真時輸入純彈性材料參數(shù)(彈性模量E為210 GPa；泊松比υ為0.3)。圖8給出了?420 mm×18 mm管道3種環(huán)向裂紋深度在不同情況下應(yīng)力強(qiáng)度因子值的對比，圖中a為裂紋深度，t為壁厚。有限元計算結(jié)果與BS 7910—2019計算所得結(jié)果較為一致，誤差均未超過10%。因此，建立的管道表面裂紋有限元仿真模型較為準(zhǔn)確。

2.4 結(jié)果分析

根據(jù)圖9可視化云圖，可以看出其應(yīng)力在裂紋缺陷處最大，遠(yuǎn)離管道裂紋區(qū)域的數(shù)值緩慢減小，紅色部分位于管道環(huán)焊縫裂紋區(qū)域。在復(fù)雜組合應(yīng)力的作用下，管道環(huán)焊縫缺陷處的等效應(yīng)力最大值遠(yuǎn)超過X70管線鋼材料屈服強(qiáng)度，而其裂紋J積分值達(dá)到材料臨界斷裂韌性值。因此，該穿越河流管道發(fā)生裂紋擴(kuò)展，最終可能發(fā)展為環(huán)焊縫處斷裂失效。

圖9 穿越河流管道環(huán)焊縫等效應(yīng)力云圖Fig.9 Equivalent stress nephogram of girth weld of river-crossing pipeline

3 基于J 積分的敏感性分析

采用前文所述有限元模型，系統(tǒng)研究管道屈服強(qiáng)度、焊縫匹配系數(shù)、內(nèi)壓及土壤承載力變化，及其對穿越河流管道環(huán)焊縫裂紋處的影響規(guī)律，以識別影響管道環(huán)焊縫裂紋起裂的主要因素。

3.1 材料特性影響因素

裂紋位于環(huán)焊縫中心線位置，因此環(huán)焊接頭材料主要考慮母材以及焊縫金屬?；诓牧蠎?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)模型，認(rèn)為焊縫以及母材的應(yīng)力-應(yīng)變均滿足冪次強(qiáng)化規(guī)律；在彈性階段，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足下式：

σ=Eεσ<σy

(11)

式中：σy為材料的屈服強(qiáng)度，MPa；ε為材料應(yīng)變，%。對于焊縫與母材彈性模量E取210 GPa。

在塑性部分，管道母材與環(huán)焊縫的應(yīng)力與塑性應(yīng)變關(guān)系滿足下式：

(12)

式中：εp為塑性應(yīng)變；εy=σy/E，為屈服應(yīng)力σy對應(yīng)的應(yīng)變；n為材料的應(yīng)變硬化系數(shù)，焊縫與母材的硬化系數(shù)相同取n=0.06[18]。

定義環(huán)焊縫的屈服強(qiáng)度與母材的屈服強(qiáng)度之比稱作強(qiáng)度匹配系數(shù)m：

(13)

式中：σSW為環(huán)焊縫的屈服強(qiáng)度，MPa；σSB為母材的屈服強(qiáng)度，MPa。

對于母材屈服強(qiáng)度的影響考慮分別為600、550和500 MPa 3種情況；以及母材屈服強(qiáng)度σy為600 MPa時強(qiáng)度匹配系數(shù)為0.8、0.9、1.0和1.1的4種情況。圖10分別展示了不同屈服強(qiáng)度母材及強(qiáng)度匹配系數(shù)條件下焊縫的真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線。

基于應(yīng)力的方法以力或應(yīng)力作為評價和設(shè)計的參數(shù)條件，此時材料強(qiáng)度對結(jié)果的影響較大。橫坐標(biāo)河流流速是已知管道所受合力，其大小通過1.2章節(jié)中水流橫向作用載荷公式(3)推算而來。圖11和圖12分別為不同屈服強(qiáng)度、不同焊縫強(qiáng)度匹配系數(shù)對應(yīng)的J積分隨河流流速變化的曲線。

圖11 管道屈服強(qiáng)度對J積分的影響 Fig.11 Influence of pipe yield strength on J-integral

圖12 焊縫強(qiáng)度匹配系數(shù)對J積分的影響Fig.12 Influence of weld strength matching coefficient on J-integral

從圖11中可以看出，隨著河流流速的逐漸增加，穿越河流管道環(huán)焊縫處J積分逐漸增大，且同一流速下，管材屈服強(qiáng)度越低，對應(yīng)的J積分值越大。分析認(rèn)為，懸跨管道所受合力為重力方向，河流流速越大，管道承受的載荷越大，J積分也隨之增大；管材屈服強(qiáng)度高，則管道整體承載能力強(qiáng)，則J積分隨流速增長較緩。由圖12可知，焊縫強(qiáng)度匹配系數(shù)越高裂紋越不易進(jìn)入屈服，因此相同載荷條件下強(qiáng)度匹配系數(shù)越高的工況，對應(yīng)的J積分值就越小，且匹配系數(shù)越低，J積分與河流流速的關(guān)系曲線也更加陡峭。

3.2 內(nèi)壓影響

穿越河流管道受內(nèi)壓引起的環(huán)向應(yīng)力與外界載荷作用力的共同作用而處于雙軸應(yīng)力狀態(tài)。通常來說，在僅有內(nèi)壓作用的情況下，增加內(nèi)壓會導(dǎo)致J積分增加，但影響較小。僅施加內(nèi)壓對管道J積分結(jié)果影響如圖13所示。圖14為模擬實(shí)際工況下含表面初始裂紋X70管道環(huán)焊縫，在內(nèi)壓變化為7、8、9、10和11 MPa下對應(yīng)的J積分隨河流流速的變化曲線。

從圖14可以看出，在內(nèi)壓及外界載荷共同作用下，裂紋處J積分隨著河流流速的增大而增大，且低內(nèi)壓條件下J積分的增加幅度明顯低于高內(nèi)壓條件下的結(jié)果。由1.3結(jié)論可知，試驗(yàn)所得環(huán)焊縫臨界斷裂韌性值JQ0.2BL為192.094 kJ/m2，該值可作為焊縫區(qū)的臨界斷裂韌性值JIc，可基于裂紋起裂的失效準(zhǔn)則來確定不同內(nèi)壓條件下的安全河流流速，結(jié)果如圖14所示。

圖13 僅內(nèi)壓作用下對J積分的影響Fig.13 Influence of pure internal pressure on J-integral

圖14 雙軸應(yīng)力作用下內(nèi)壓對J積分的影響Fig.14 Influence of internal pressure on J-integral under biaxial stress

3.3 土壤承載力影響

穿越河流管道入土端土壤性質(zhì)對管道的變形會產(chǎn)生一定程度的影響。管土間的相互作用可用土彈簧進(jìn)行描述，埋深、管道類型及土壤特征均會影響土彈簧剛度取值，導(dǎo)致有限元計算結(jié)果的差異。如圖15所示為等比例改變土壤的極限承載力，即土壤剛度(土彈簧剛度)，此條件下分析J積分隨河流流速的變化規(guī)律。

圖15 土壤承載力對J積分的影響Fig.15 Influence of soil bearing capacity on J-integral

從圖15中可以看出，管道周圍土壤承載力對環(huán)焊縫J積分有著一定的影響作用。即管道在相同載荷作用下，J積分隨流速增大而逐漸增大，且在相同流速下，土彈簧剛度越小的情況對應(yīng)的J積分值越大。這是由于管道周圍土壤的彈性支撐作用，土彈簧剛度的增加會削弱管道整體的彎曲變形程度，減緩了復(fù)雜載荷作用下管道的變形程度。所以土彈簧剛度越大，J積分越小。

4 結(jié) 論

(1)穿越河流管道受到復(fù)雜應(yīng)力的作用，運(yùn)行條件惡劣。管道環(huán)焊縫處是管道薄弱環(huán)節(jié)，最易發(fā)生斷裂失效，而其結(jié)構(gòu)完整性是管道完整性評估的關(guān)鍵。以穿越某河流的X70天然氣長輸管道為主要研究對象進(jìn)行應(yīng)力分析，包括靜載荷分析和由Morison理論計算的荷漩渦載荷及波浪流載。

(2)基于ABAQUS軟件，建立了含裂紋穿越河流懸跨管道環(huán)焊縫非線性有限元分析模型。模型創(chuàng)新性地使用連接器建立管土非線性耦合單元，避免使用ABAQUS自帶傳統(tǒng)彈簧模型僅考慮土壤線性性質(zhì)的弊端。基于Python參數(shù)化編程方法，建立了可導(dǎo)出管道裂紋驅(qū)動力的有限元模型，能夠準(zhǔn)確描述裂紋尖端鈍化、起裂等斷裂行為。開發(fā)了以J積分為表征的裂紋驅(qū)動力智能后處理提取方法，且經(jīng)驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)模型輸出結(jié)果準(zhǔn)確。

(3)采用單因素敏感性分析法研究不同影響因素對J積分的影響規(guī)律。針對含相同裂紋型缺陷的管道，可以通過提高環(huán)焊縫材料屈服強(qiáng)度、強(qiáng)度匹配系數(shù)、降低管道內(nèi)壓來提高管道的抵抗性。由于環(huán)焊縫斷裂影響參數(shù)較多，后續(xù)需進(jìn)一步研究管道類型、裂紋幾何尺寸等因素的影響，最終考慮各因素之間相互耦合作用下對含裂紋管道環(huán)焊縫承載能力的影響規(guī)律。