李惠萍

一、問(wèn)題的提出

1.通過(guò)質(zhì)量監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)小學(xué)生“問(wèn)題解決能力”的缺失

2016年1月，在昆明市教育體育局的帶領(lǐng)下，昆明市小學(xué)數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)、科學(xué)四個(gè)學(xué)科和北京市朝陽(yáng)區(qū)形成手拉手共建單位，引進(jìn)朝陽(yáng)區(qū)四個(gè)學(xué)科的質(zhì)量監(jiān)測(cè)。2016年7月，三年級(jí)四個(gè)學(xué)科同步使用朝陽(yáng)區(qū)試卷進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測(cè)，至此開(kāi)啟了昆明市小學(xué)數(shù)學(xué)以能力立意命題下的質(zhì)量監(jiān)測(cè)，通過(guò)監(jiān)測(cè)工具的開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題，并進(jìn)一步開(kāi)展課堂教學(xué)研究。2016年至2018年共進(jìn)行了三次質(zhì)量監(jiān)測(cè)，主要圍繞學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力”“分析問(wèn)題能力”“解決問(wèn)題能力”以及“反思與矯正問(wèn)題能力”進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)昆明市小學(xué)生“問(wèn)題解決能力”的缺失（數(shù)據(jù)如圖1～3）。

三年級(jí)第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)后，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力、分析問(wèn)題能力、反思與矯正問(wèn)題能力得分率相當(dāng)?shù)?，?dǎo)致和朝陽(yáng)區(qū)差距特別大，因此開(kāi)展了以“問(wèn)題解決能力”在課堂中培養(yǎng)的實(shí)踐研究，2017、2018年，對(duì)五年級(jí)和六年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)依然以“問(wèn)題解決能力”為主，數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)學(xué)生依然在發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力、分析問(wèn)題能力、反思與矯正問(wèn)題能力得分率低。

2.通過(guò)質(zhì)量監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)小學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵品質(zhì)和能力的缺失

從2016年到2018年三次質(zhì)量監(jiān)測(cè)主要監(jiān)測(cè)點(diǎn)放在“問(wèn)題解決能力”上，經(jīng)過(guò)三年的努力，學(xué)生問(wèn)題解決能力的得分率上升，而數(shù)學(xué)思考得分率較低。（如圖4）

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)

什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力？史寧中教授認(rèn)為：抽象、推理和模型是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在總目標(biāo)里提出了數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決總目標(biāo)要求以及10個(gè)核心概念。數(shù)學(xué)思考和10個(gè)核心概念成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。2017年，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了6大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。2022年4月，國(guó)家教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程標(biāo)準(zhǔn)里提出了小學(xué)生應(yīng)達(dá)到的11個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、運(yùn)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、量感。由此可見(jiàn)，2022年版課標(biāo)中提出的核心素養(yǎng)目標(biāo)是對(duì)2011年版課標(biāo)中10個(gè)核心概念的補(bǔ)充和完善，在學(xué)生應(yīng)達(dá)到的思維水平層次上做了更加清晰的描述，用“意識(shí)”來(lái)描述小學(xué)階段的素養(yǎng)目標(biāo)，用“能力”來(lái)描述初中階段的素養(yǎng)目標(biāo)，意識(shí)和能力不能截然分開(kāi)，意識(shí)趨向于感受、體驗(yàn)，能力指思維和解決問(wèn)題的方式，小學(xué)把思維的土壤肥沃一些，到了初中就能厚積薄發(fā)！

因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間是有關(guān)聯(lián)的，依據(jù)2022年新課標(biāo)的理念，將學(xué)科核心素養(yǎng)作為小學(xué)生進(jìn)行研究，凸顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的重要價(jià)值。學(xué)科核心素養(yǎng)是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措；學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)是世界教育改革發(fā)展趨勢(shì)、提升我國(guó)教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的迫切需要。進(jìn)行核心素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成的研究，離不開(kāi)雙基、離不開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、離不開(kāi)在探索的過(guò)程中能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，最后達(dá)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)。

二、質(zhì)量監(jiān)測(cè)的總體構(gòu)思

近年來(lái)，關(guān)注教育質(zhì)量、科學(xué)測(cè)評(píng)學(xué)生學(xué)業(yè)成就已成為世界教育發(fā)展的一大趨勢(shì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在評(píng)價(jià)建議中指出：“發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教。”新課標(biāo)在學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)命題原則中特別指出：堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試命題，要關(guān)注學(xué)科本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)。昆明市質(zhì)量監(jiān)測(cè)從2016年起至今，即堅(jiān)持了“四基”的測(cè)評(píng)，更關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵品質(zhì)和能力即核心素養(yǎng)進(jìn)行試題的命制，通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)全市在課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題，并提出改進(jìn)策略，通過(guò)課堂實(shí)踐研究，解決問(wèn)題。六年的時(shí)間沿著這樣的思路開(kāi)展基于數(shù)據(jù)分析下的課堂實(shí)踐研究（如圖5），不斷促進(jìn)課堂質(zhì)量提升，促進(jìn)核心素養(yǎng)目標(biāo)在課堂中達(dá)成。

三、命題藍(lán)圖的制作

凡事預(yù)則立不預(yù)則廢，命題藍(lán)圖能在紙筆測(cè)試卷的命制前，全面對(duì)“四基”“四能”進(jìn)行規(guī)劃，做到知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋以及對(duì)課堂活動(dòng)過(guò)程的考查，在核心素養(yǎng)目標(biāo)中，通過(guò)以知識(shí)為載體考查學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中所表現(xiàn)出的核心素養(yǎng)等方面做一個(gè)全面的規(guī)劃，真正起到事半功倍的效果。另外，命題藍(lán)圖的繪制，還能為閱卷系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)提取的依據(jù)，方便監(jiān)測(cè)后做各方面的數(shù)據(jù)分析。

該藍(lán)圖在內(nèi)容領(lǐng)域上符合教材知識(shí)內(nèi)容，在雙基和能力的命制上按4∶6的比例進(jìn)行命制，因?yàn)檫@一年的監(jiān)測(cè)是2016年同步和北京朝陽(yáng)區(qū)監(jiān)測(cè)后，通過(guò)大數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)昆明學(xué)生在問(wèn)題解決能力上得分率較低，因此，2017年五年級(jí)監(jiān)測(cè)加大了對(duì)問(wèn)題解決能力的分值，達(dá)到了43分，難度系數(shù)達(dá)到7∶2∶1.

2019年五年級(jí)命題藍(lán)圖與2017年相比，雙基和能力的比例依然為4∶6，不同的是數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的比例不在側(cè)重問(wèn)題解決能力了，而從各能力點(diǎn)進(jìn)行了均衡的考查，希望通過(guò)監(jiān)測(cè)，撬動(dòng)課堂改革，讓老師們的課堂能朝著培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵品質(zhì)和能力達(dá)成目標(biāo)。

2022年4月，國(guó)家教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，總目標(biāo)中提出了核心素養(yǎng)目標(biāo)，并具體給出了小學(xué)階段學(xué)生應(yīng)達(dá)成的11個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)及內(nèi)涵，至此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力就能歸納為這11個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)了。從2022年五年級(jí)命題藍(lán)圖來(lái)看，因?yàn)楸O(jiān)測(cè)時(shí)，五年級(jí)上學(xué)期只進(jìn)行了三個(gè)單元的知識(shí)學(xué)習(xí)，所以此次命題更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性思維的形成，關(guān)注學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，因此雙基和素養(yǎng)的比例為3∶7，從藍(lán)圖可以看出，這一次的命題更加關(guān)注核心素養(yǎng)目標(biāo)，關(guān)注“四基”“四能”以及運(yùn)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)雙基為載體，命制一套核心素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成的紙筆測(cè)試卷進(jìn)行課堂教學(xué)評(píng)價(jià)。

四、核心素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成的評(píng)價(jià)工具案例賞析

為更清晰反映出質(zhì)量監(jiān)測(cè)以能力立意，考查學(xué)生核心素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成情況，將2016—2022年所命制的部分具有代表性的題目從考查能力、要點(diǎn)、得分率、答題情況四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。

【考查能力】反思與矯正問(wèn)題能力。

【要點(diǎn)】能否通過(guò)清晰的思路評(píng)價(jià)別人的做法，修正自己的觀點(diǎn)，同時(shí)，考查學(xué)生是否在解決生活問(wèn)題時(shí)，能具備估算的意識(shí)。

【得分率】：17.51。

【答題情況】估算意識(shí)較低。

【考查能力】數(shù)據(jù)意識(shí)。

【要點(diǎn)】學(xué)生是否能用數(shù)據(jù)說(shuō)話。

【得分率】3.58%。

【答題情況】只有很少的學(xué)生能說(shuō)出兩個(gè)數(shù)據(jù)的差距減小，并能提及“老齡化”的社會(huì)問(wèn)題，大部分學(xué)生不能結(jié)合數(shù)據(jù)分析。

【考查能力】四能。

【要點(diǎn)】學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

【得分率】5.67%。

【答題情況】多數(shù)學(xué)生只能停留在表格中的數(shù)據(jù)，以及題目中的文字信息，并不能從本質(zhì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

【考查能力】運(yùn)用意識(shí)。

【要點(diǎn)】學(xué)生是否能運(yùn)用學(xué)過(guò)的關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析問(wèn)題。

【得分率】29.25%

【答題情況】得4分的學(xué)生，能利用舉例子、推理等方法，條理清晰，層次清楚地闡述理由。這部分學(xué)生思維靈活，方法多樣：從相差數(shù)是6推知和為51不可能；從和為51推知差為6不可能；不管從哪方面入手，最終都能結(jié)合奇偶性來(lái)說(shuō)明理由。沒(méi)有得分的學(xué)生對(duì)題目意思完全無(wú)法理解，因?yàn)樽x不懂題目，理不清人物關(guān)系，又讀不懂問(wèn)題要求，根本無(wú)法從文字中篩選出有用的信息，導(dǎo)致錯(cuò)誤理解，面對(duì)問(wèn)題無(wú)從下手。即使能從奇偶性的角度解釋理由，說(shuō)理過(guò)程也是完全錯(cuò)誤的。

【考查核心素養(yǎng)】幾何直觀。

【要點(diǎn)】學(xué)生是否養(yǎng)成用畫(huà)圖分析問(wèn)題的習(xí)慣。

【得分率】39.14%。

【答題情況】

（1）把沿邊或沿角的多種畫(huà)法當(dāng)成兩種畫(huà)法。

（2）閱讀理解差。

【考查核心素養(yǎng)】應(yīng)用意識(shí)。

【要點(diǎn)】學(xué)生是否養(yǎng)成估算解決問(wèn)題的習(xí)慣。

【答題情況】

【考查核心素養(yǎng)】運(yùn)算能力。

【要點(diǎn)】注重知識(shí)之間的溝通聯(lián)系。打通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)算理和算法之間的聯(lián)系，以計(jì)數(shù)單位為統(tǒng)領(lǐng)探索整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理，理解數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

【得分率】68.75%。

【答題情況】大部分學(xué)生較好地理解了小數(shù)乘法算理，并能正確計(jì)算。

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的命題工作要本著“雙基落地、再現(xiàn)過(guò)程、素養(yǎng)達(dá)成”的原則進(jìn)行命制，通過(guò)質(zhì)量監(jiān)測(cè)撬動(dòng)課堂教學(xué)改革是命題的目標(biāo)，追求數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成是課堂永恒的主題。