轉(zhuǎn)成龍

除法在小學(xué)階段是重要的四則運(yùn)算之一，但原有的解讀教材方法較單一，只解讀1課時(shí)內(nèi)容，沒有把教材關(guān)聯(lián)起來解讀，所以會搞不清楚關(guān)于除法的每一節(jié)課知識從哪里來，過程要做些什么，最后要到哪里去，致使部分學(xué)生在理解與除法相關(guān)的知識的時(shí)候比較吃力，甚至?xí)煜拍?，無法解決問題。在進(jìn)行除法相關(guān)的教學(xué)時(shí)，還要思考如何提升學(xué)生與除法相關(guān)的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠發(fā)生深度學(xué)習(xí)，而單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)是提升學(xué)生核心素養(yǎng)和進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的有效方法。

一、一組有意思的實(shí)驗(yàn)

兩箱礦泉水有48瓶，這兩個(gè)裝礦泉水的箱子恰好把48瓶礦泉水平均分成了兩份，每一份是24瓶，這個(gè)過程我們可以用除法算式表示48÷2=24（瓶）。如果我們把兩箱礦泉水分開一段距離放到高樓下，然后開始爬樓，可能剛開始低層看礦泉水箱子，還能看清里邊有一瓶一瓶水的模樣，但是越爬越高以后，箱子里水瓶的模樣就看不清了，只能看到兩個(gè)點(diǎn)，如果這個(gè)時(shí)候我們把這兩個(gè)點(diǎn)中間用一條橫線平均分成兩份，我們會發(fā)現(xiàn)一件有趣的事，它成了什么？相信大家已經(jīng)猜到了，這時(shí)在我們眼前會出現(xiàn)一個(gè)除號（÷）。通過這組實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)可以多角度看待問題。

1.從接近真相角度去看待數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)知識往深處挖，就像這兩箱礦泉水，如果我們挖得夠深，是能發(fā)現(xiàn)每個(gè)箱子里有24瓶水的，而這里就有了我們除法里的平均分——每份分得同樣多。

2.從創(chuàng)造的角度去看待這個(gè)數(shù)學(xué)問題，我們雖然在高處無法看清楚兩箱礦泉水了，但是我們卻能發(fā)現(xiàn)除號的產(chǎn)生，從生活中抽象出我們的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)知識。

所以，我們不僅僅要把我們看待數(shù)學(xué)問題的高度和維度提高，也要能夠更全面地看待數(shù)學(xué)問題，更深入地挖掘數(shù)學(xué)思想，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，這樣才能在適當(dāng)?shù)恼n堂上教學(xué)適當(dāng)?shù)闹R，而單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是在讓我們找到教學(xué)中適當(dāng)?shù)奈恢谩?/p>

二、除法的單元結(jié)構(gòu)化

（一）除法

除法的意義在數(shù)學(xué)人教版四年級下冊第5頁，“已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法”。如果只是單純地來看這句話，相信各位老師都會有疑問？剛剛在那組有趣的實(shí)驗(yàn)里看到除號時(shí)，又有相同的數(shù)，又有平均分，怎么數(shù)學(xué)教科書上給除法的意義與同樣多和平均分沒有任何聯(lián)系？甚至聰明的學(xué)生都會產(chǎn)生這樣的疑問，我們原來學(xué)除法時(shí)都是從平均分開始的，怎么除法的意義和平均分無關(guān)了？所以，教材在出示除法的意義時(shí)，是和乘法的意義一起出示的，即“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法”。從乘法的意義中我們看到，相同這個(gè)詞出現(xiàn)了，而積就是總數(shù)，用總數(shù)去除以任意一個(gè)因數(shù)，不管除的得數(shù)是每份數(shù)還是份數(shù)，都是在做平均分的兩種情況，即等分或包含分。所以，從這個(gè)小小的例子，我們又發(fā)現(xiàn)了單元結(jié)構(gòu)化閱讀教材和單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的必要性。

（二）以平均分為例看單元結(jié)構(gòu)化

學(xué)生第一次真正意義上接觸除法就是在二年級下冊的第二單元——表內(nèi)除法（一）。而這個(gè)單元的第一塊內(nèi)容除法的初步認(rèn)識的入門課就是平均分，那現(xiàn)在我們以單元結(jié)構(gòu)來捋一捋平均分在整個(gè)小學(xué)階段對于除法的作用。平均分的第一個(gè)服務(wù)對象就是除法，所以不把平均分掌握牢固，會影響除法的教學(xué)。我們在進(jìn)行除法的教學(xué)時(shí)，往往會看到有部分學(xué)生在猜，這題該怎么做，就是學(xué)生沒有把除法的基礎(chǔ)平均分打牢。平均分的第二個(gè)服務(wù)對象是分?jǐn)?shù)（包含小數(shù)），分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生就是把單位“1”平均分，得到的數(shù)量不是一個(gè)完整的數(shù)，例如1÷2=■，但是這個(gè)單位“1”不一定就是1個(gè)，也有可能是一堆東西，所以在上平均分時(shí)一定要讓學(xué)生明白1份里邊可能會有多個(gè)，不然會讓學(xué)生在學(xué)分?jǐn)?shù)的時(shí)候理解不了，總想著只有把一個(gè)平均分才會產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，一堆東西平均分不會產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。而我之所以把小數(shù)和分?jǐn)?shù)歸為一類，是因?yàn)閺膯卧Y(jié)構(gòu)化來看，小數(shù)的數(shù)位的產(chǎn)生，就是以十進(jìn)制做平均分時(shí)產(chǎn)生的。例如十分位、百分位等。這里我們要把無限不循環(huán)小數(shù)排除在外，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)都能轉(zhuǎn)化成小數(shù)，哪怕除不盡都能是無限循環(huán)小數(shù)，但是小數(shù)不一定能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，因?yàn)闊o限不循環(huán)小數(shù)就無法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。平均分的第三個(gè)服務(wù)對象是平均數(shù)，這里數(shù)字會大一點(diǎn)、多一點(diǎn)，求平均數(shù)的難度并不大，關(guān)鍵是要用平均數(shù)去服務(wù)統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)數(shù)據(jù)的分析。

（三）一節(jié)課的思考

要上好一節(jié)單元結(jié)構(gòu)課，我們要進(jìn)行一些知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)的思考。

1.我們的知識從哪里來

就以平均分為例，來源主要有知識經(jīng)驗(yàn)。一年級的分與合，當(dāng)分的同樣多的時(shí)候，例如6可以分成3和3，還有的知識經(jīng)驗(yàn)是連減相同的一個(gè)數(shù)直到減完，這里借用乘法就好理解了，乘法是多個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。除了知識來源，平均分還有生活來源，我們可以做個(gè)活動，讓學(xué)生分發(fā)東西，大部分學(xué)生都會默認(rèn)分成一樣的，因?yàn)樗麄円健?/p>

2.我們這節(jié)課要干什么

在找到了來源以后，我們就要明確我們這節(jié)課該干什么，直白說就是要找準(zhǔn)這節(jié)課我們要突破的重難點(diǎn)，以及這節(jié)課的目標(biāo)，只有找清楚我們這節(jié)課要干什么，才能起到這節(jié)課應(yīng)有的作用，這個(gè)時(shí)候才能談單元結(jié)構(gòu)，如果這節(jié)課要干什么都搞不清楚，知識點(diǎn)都理不順，就形不成結(jié)構(gòu)化，而如果不能把知識點(diǎn)串聯(lián)起來形成知識網(wǎng)絡(luò)，就無法準(zhǔn)確地在這節(jié)課中把相關(guān)的核心素養(yǎng)融入課程中去，教師就無法在備課時(shí)設(shè)計(jì)必要的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)活動，也就無法讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而就會出現(xiàn)教師整堂課都在簡單機(jī)械地講解書本上的知識，而學(xué)生被動地聽了一知半解的課，甚至根本聽不懂。

3.我們的知識要到哪里去

明確了這節(jié)課的目標(biāo)和重難點(diǎn)后，我們就要用這節(jié)課為后面相關(guān)的知識點(diǎn)做服務(wù)了，這樣才能讓學(xué)生意猶未盡，發(fā)現(xiàn)研究出一個(gè)知識以后，還有后邊的知識等著他們?nèi)邮謩幽X研究，學(xué)生才會越來越主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)也將越來越有深度，這樣的學(xué)習(xí)就能使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到全面提升，而不是讓每個(gè)知識點(diǎn)都脫節(jié)。

三、單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)思考

研究單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一個(gè)漫長而艱巨的過程，所以我選擇從除法開始進(jìn)行單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的研究，目的是從一點(diǎn)開始論證單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的有效性。從本文可以發(fā)現(xiàn)，除法的單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種非常有效的教學(xué)手段。要想讓學(xué)生知識體系和核心素養(yǎng)得到全面提升，做到用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，就要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，而要讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)就必須要讓學(xué)生主動參與到教學(xué)的活動中去，而要讓每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動都能夠?yàn)閷W(xué)生服務(wù)，就需要教師在具備更高的思想意識高度和維度的同時(shí)，也能夠全方位地解讀教材和進(jìn)行備課，單元結(jié)構(gòu)化就是在幫助教師提升這些能力，從而有效地進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)活動的安排，把知識體系串聯(lián)成四通八達(dá)的知識網(wǎng)絡(luò)，給學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的高效課堂。