徐敏蓉，鄭斯予，倪里程，毛 欣，葉 俊

（浙江水利水電學(xué)院水利與環(huán)境工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

水利工程的根本任務(wù)是除水害、興水利[1]。折線型實用堰（以下簡稱“折線堰”）是當(dāng)前水利工程中常見的擋水、泄水建筑物，被廣泛應(yīng)用于中小型水利水電工程中。根據(jù)按流過堰頂?shù)乃餍螒B(tài)和壩頂厚度δ與堰上水頭H的比值分可將堰分為薄壁堰、實用堰、寬頂堰3 種類型[2]，其中當(dāng)0.67H＜δ＜2.5H時，稱為實用堰[3]。堰的上下游剖面與堰頂呈折線型時，稱為折線型實用堰。

泄流系數(shù)反映了堰的泄流能力，影響堰泄流系數(shù)大小的因素有堰上水頭、水流流速、堰頂厚度δ、上下游邊坡系數(shù)、側(cè)堰位置、側(cè)堰長度等。近年來，隨著水利工程的建設(shè)和發(fā)展，眾多學(xué)者研究了上下游邊坡系數(shù)、水流流速、上游堰高、堰坎厚度、側(cè)堰長度、側(cè)堰位置等堰本身的特性和外部因素對折線堰的泄流能力的影響，如趙偉偉等[4]以矩形實用堰和梯形實用堰為研究對象，研究了流速、上游堰高、堰坎厚度等多種因素對堰流流量系數(shù)可能造成的影響，分析了流量系數(shù)的規(guī)律，得出堰坎厚度、堰型、上下游堰坡、堰后出流是影響堰泄流能力的主要影響因素；周鑫宇等[5]研究了折線堰在不同的前堰、側(cè)堰長度變化情況下，過堰水流在堰頂、堰后的水舌形態(tài)及下游水流跌落后所形成的水冠均有著較為明顯的差異，得出將前堰、側(cè)堰長度進(jìn)行不同的組合布置，使過堰水流相互交錯、水股相擊的結(jié)論。其中，考慮到表面粗糙度這一影響因素，隨著筑壩新材料的應(yīng)用及溢流堰改造的影響，針對表面粗糙度的研究愈發(fā)重要。HORTON[6]首先通過巴豆大壩提出粗糙度對折線型寬頂堰泄流能力的影響，得出由于粗糙度的增加，使堰的流量系數(shù)降低了2%的結(jié)論；PARILKOVA 等[7]通過模型試驗研究了粗糙度對折線型寬頂堰的流量系數(shù)的影響，相比于堰頂，堰面下游面粗糙度對流量系數(shù)的影響十分小，隨著臨界水深hc與表面粗糙度ks之比的增大，泄流能力也隨之增大。

折線堰本身施工較為簡便，從而可達(dá)到降低工程施工技術(shù)和減少造價的目的。為使實際工程中折線堰的泄流系數(shù)計算更為精確，從而減小工程規(guī)模，本次數(shù)值模擬試驗就重點研究表面粗糙度對折線堰泄流能力的影響。運用Flow-3D 軟件，分別對不同水頭情況下，不同表面粗糙度的折線堰的泄流系數(shù)進(jìn)行數(shù)值計算，分析表面粗糙度對泄流能力的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)字模型

Flow-3D 是一款應(yīng)用于流體問題的軟件，該軟件功能強大。在求解流體運動方程時，采用了十分先進(jìn)的數(shù)值計算技術(shù)，使軟件計算結(jié)果更加貼合實際情況。用戶可以導(dǎo)入已制作好的模型，輸入初始值，模擬流體的流動情況，得出所需的相應(yīng)數(shù)值。

1.1.1 連續(xù)方程

連續(xù)方程為：

式（1）中：VF為體積微元體；ρ為密度；u、v、w為每個方向的速度分量；Ax、Ay、Az為每個方向的流體面積；RDIF為湍流擴散項；RSOR為質(zhì)量源。

1.1.2 動量方程

動量方程是描述不可壓縮的粘性流體運動時的動量守恒方程，在各個方向的運動方程其具體形式為：

式（2）中：ax、ay、az為x、y、z方向上的流體加速度；fx、fy、fz為x、y、z方向上的粘性加速度；bx、by、bz為x、y、z方向上被擋板阻擋的流體損失。

1.2 幾何模型的建立

粗糙折線堰的堰頂長Lcrest=0.9 m，堰高ΔZ=0.3 m，堰寬B=0.91 m，上下游坡面的坡度均為1V∶2H，堰上下游頂角的圓弧半徑r=0.1 m。試驗中將采用3 種不同表面粗糙度（0.75 mm、1.50 mm、2.25 mm）和5種不同高度的進(jìn)口水深（0.35 m、0.40 m、0.45 m、0.50 m、0.55 m）來驗證。所用的模型是參考現(xiàn)有文獻(xiàn)[8]中的模型來進(jìn)行計算的，計算模型如圖1 所示。

圖1 模型及網(wǎng)格劃分圖

1.3 網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響比較大，數(shù)量過多，計算相對越精確，越符合實際情況，但是相應(yīng)的計算所需內(nèi)存越高，計算所要花費的時間也越長。綜合考慮計算時長和精確度，本模型網(wǎng)格大小設(shè)置為0.008 m，使模型共劃分成62 500 個網(wǎng)格。指定3 種不同水深（0.35 m、0.45 m、0.55 m）的水體；下游設(shè)置為自由出流；左右側(cè)和底邊都為墻；液體表面各點均為大氣壓強，即相對壓強為0。數(shù)值計算方法是利用有限體積法來隱式求解。

2 結(jié)果與分析

2.1 水流流態(tài)與流速

下面以粗糙度0.75 mm、1.50 mm、2.25 mm 的模型在進(jìn)口水深0.55 m 的情況為例，分析水體流動的過程。初始時僅進(jìn)口處有0.55 m 深的水體，整個折線堰內(nèi)沒有過水，經(jīng)模擬分析，模型在10 s 時流速基本穩(wěn)定，水流在10 s 時的流速云圖如圖2 所示。

圖2 不同粗糙度模型在進(jìn)口水深0.55 m、水流10 s 時的流態(tài)

由圖2 可以看出，流動開始后上游水體開始向下流動，上游的流速遠(yuǎn)小于下游的流速，上游堰坡處的水面流速最小，下游的水體流速最大；而在下游堰坡上方的水流，底部的流速小，表面的流速大，10 s 后水流流速逐漸趨于平穩(wěn)，保持在水流越往下游流動，流速越快的狀態(tài)。

綜上可以得出，不同粗糙度的折線堰在泄水初期和穩(wěn)定后的水流流態(tài)差別較小，其變化范圍及變化趨勢基本一致，即折線堰表面粗糙度對水流流動狀態(tài)的影響較小，水流流動狀態(tài)不隨粗糙度的改變而改變。

2.2 水流摻氣

適當(dāng)摻氣可以減少空蝕，降低危險發(fā)生的概率[9]，因此，了解摻入空氣發(fā)生點的位置，進(jìn)一步減小甚至避免非摻氣區(qū)會發(fā)生的空蝕，有助于增加主要建筑物的使用年限，也有助于確保建筑物在使用工程中的安全。分別模擬粗糙度為0.75 mm、1.50 mm、2.25 mm的模型在進(jìn)水口深0.55 m 時水流在5.0 s、7.0 s、10.0 s時的摻氣體積分?jǐn)?shù)，并進(jìn)行對比，分別得到不同折線堰表面粗糙度下的水流摻入氣體的范圍和變化趨勢基本相同。將粗糙度為0.75 mm 的模型在進(jìn)水口水深0.55 m 時水流在5.0 s、7.5 s、10.0 s 時的摻氣體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行對比分析，如圖3 所示。

圖3 粗糙度為0.75 mm 的模型在進(jìn)水口水深0.55 m，水流5.0 s、7.5 s、10.0 s 時的摻氣體積分?jǐn)?shù)

由圖3 可以看出，在進(jìn)口水深為0.55 m 時，粗糙度為0.75 mm、1.50 mm、2.25 mm 這3 種情況在泄水初期都并未摻氣。在第5 s 時可明顯看到水體中摻入大量氣體，7.5 s 時摻入的氣體位于堰頂和下游堰坡上的水體中，10 s 時摻入氣體即將全部隨水流流出模型監(jiān)測范圍。經(jīng)圖3 比對可以得出，折線堰表面的粗糙度對流體的摻氣體積分?jǐn)?shù)并無影響，摻氣范圍及變化趨勢基本一致。

2.3 消能率

折線堰不同粗糙度和水頭的消能率如圖4 所示。由圖可看出，進(jìn)口水深為0.40 m、0.45 m、0.50 m、0.55 m 時，堰體表面的粗糙度越大，消能率略微增高，消能效果稍優(yōu)于表面粗糙度小的折線堰。除進(jìn)口水深為0.50 m 的情況下，0.75 mm 與2.25 mm 粗糙度導(dǎo)致消能率相差2.57%外，其余情況消能率僅相差在1%左右。從消能角度看，選用表面粗糙度大的折線堰相對有利，因此，折線堰表面粗糙度對消能率的影響總體不大，消能率隨粗糙度的增大而略有增加。

圖4 折線堰不同粗糙度和水頭的消能率

3 結(jié)論

通常對泄流建筑物使用模型或數(shù)值模擬的方法來研究不同因素對泄流系數(shù)的影響。本文使用Flow-3D軟件模擬折線堰在不同粗糙度下泄流能力的影響，并得到以下結(jié)論：①其他情況相同時，不同粗糙度的折線堰在泄水初期和水流穩(wěn)定后的水流流態(tài)基本一致；②流態(tài)穩(wěn)定情況下，當(dāng)上游水深相同時，底部流速隨折線堰的粗糙度增大而減??；③折線堰表面的粗糙度對流體的摻氣體積分?jǐn)?shù)無影響，不同粗糙度下的摻氣范圍及變化趨勢基本一致；④折線堰表面粗糙度對消能率的影響總體不大，消能率隨粗糙度的增大而略有增加。