孫照翔，田言康

分布式電動客車制動能量回收策略研究

孫照翔1，田言康2

（1.長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064；2.上汽集團零束科技有限公司，上海 201804）

隨著目前“雙碳”目標(biāo)的提出，電動車輛普及的速度空前絕后，尤其是在城市客車中的應(yīng)用。解決該問題的一個重要的手段就是設(shè)計出合理的制動能量回收策略，盡可能吸收制動時的能量，使得續(xù)駛里程增加。文章分別基于模糊控制算法和多目標(biāo)優(yōu)化算法設(shè)計了兩款制動能量回收控制策略。為了驗證控制策略的控制能力，搭建了基于TruckSim-Simulink的聯(lián)合仿真平臺，最終結(jié)果表明，兩款控制策略均能實現(xiàn)制動能量回收，其中多目標(biāo)優(yōu)化的控制策略的效果更好。

電動客車；制動能量回收；模糊控制；多目標(biāo)優(yōu)化

目前對于純電動車來講，續(xù)航里程仍舊是一個繞不開的問題，其本身的電池需要提供車身上所有用電設(shè)備的能量和汽車的動力。且從實際情況來看，盡管許多汽車的最大續(xù)航里程與油車不相上下，但是，當(dāng)氣溫或其他的使用條件發(fā)生變化時，續(xù)航里程就會下降很多。

針對該問題，電動車可以通過自身配備的驅(qū)動電機，來實現(xiàn)制動能量回收，從而減緩電動車電能的損耗，增加續(xù)航里程[1]。本文通過分析制動能量回收的影響因素分別作出了基于模糊控制和多目標(biāo)優(yōu)化的制動力矩分配策略。并使用Cruise、Simulink以及Trucksim對兩種控制策略進行了仿真驗證。

1 整車動力系統(tǒng)方案設(shè)計

1.1 動力系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框架

制動能量回收系統(tǒng)分為并聯(lián)式和串聯(lián)式。由于并聯(lián)式的制動能量回收效率低下且當(dāng)使用條件發(fā)生變化時會造成制動踏板的操縱感發(fā)生變化，影響行車安全性[2]。故本文所采用的制動系統(tǒng)是如圖1所示的串聯(lián)式復(fù)合系統(tǒng)。制動踏板將電壓信號傳遞給整車控制單元（Vehicle Control Unit, VCU），然后被解析用于制動能量控制策略，使其合理的分配前后輪制動力，而后向壓力傳動控制器和電機控制器輸入所需的制動力矩信號。與此同時VCU將接收到電機最大制動轉(zhuǎn)矩、機械制動轉(zhuǎn)矩及汽車電池荷電狀態(tài)（State Of Charge, SOC）等反饋信號，VCU再根據(jù)這些信息調(diào)整制動力分配。整車使用的是如圖2所示的雙回路氣壓傳動系統(tǒng)。

圖1 動力系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)

圖2 雙回路制動氣壓傳動系統(tǒng)

1.2 整車基本參數(shù)及動力參數(shù)

本文中的研究對象是過的純電動城市客車，具體參數(shù)如表1、表2所示。

表1 整車基本參數(shù)

基本參數(shù)符號數(shù)值 長×寬×高/mmL×B×H10 495×2 500×3 210 整備質(zhì)量/kgM11 400 最大質(zhì)量/kgm16 500 軸距/mmWb6 100 車輪滾動半徑/mr0.465 滾動阻力系數(shù)f0.012 空氣阻力系數(shù)CD0.55 轉(zhuǎn)動慣量換算系數(shù)Δ1.05 驅(qū)動系統(tǒng)總傳動效率ηt0.94

表2 輪轂電機性能參數(shù)

參數(shù)前輪轂電機參數(shù)后輪轂電機參數(shù) 額定功率/kW2038 峰值功率/kW3872 額定轉(zhuǎn)矩/(N?m)95185 峰值轉(zhuǎn)矩/(N?m)180360 額定轉(zhuǎn)速/(r?min-1)2 0102 065 峰值轉(zhuǎn)速/(r?min-1)7 0007 000

電池選擇某廠家生產(chǎn)的磷酸鐵鋰電池組，采用6并150串的方式組成，具體參數(shù)如表3所示。

表3 電池性能參數(shù)

項目參數(shù) 額定電壓/V540 單體電壓/V3.6 電池組電壓范圍/V470.4～613.2 額定容量/Ah432 單體容量/Ah72 總能量/ kWh235

2 基于模糊控制的制動力分配策略

2.1 制動動力學(xué)分析

根據(jù)文獻[3]可知，汽車制動時的受力狀況如圖3所示。

圖3 汽車制動時的受力圖

復(fù)合制動系統(tǒng)中，制動力按式（1），式（2）計算：

式中，μ1、μ2為前后輪所受的復(fù)合制動力，N；af、ar為前后輪所受到的機械制動力，N；mf、mr為前后輪所受電機制動力，N。

則前后輪所受地面制動力按式（3）、式（4）計算：

2.2 制動能量回收的影響因素

結(jié)合文獻[4]，本文認(rèn)為制動能量回收的效果主要和以下因素有關(guān)：

1）電機轉(zhuǎn)速：電機轉(zhuǎn)速過低時，無法進行制動能量回收；當(dāng)電機轉(zhuǎn)速變大，進入弱磁調(diào)速時，電機所能提供的再生制動轉(zhuǎn)矩也慢慢變小。

2）動力電池：在制動能量回收控制策略設(shè)計時，需要把電池SOC考慮進去，否則，當(dāng)過高時，可能會出現(xiàn)電池的過充，從而損傷電池。

3）制動強度：當(dāng)制動強度小于0.1時，制動力可全部由電機提供；當(dāng)制動強度大于0.7時，認(rèn)為該工況為緊急制動，為保證制動安全性，進機械制動系統(tǒng)提供制動力；當(dāng)制動強度處于0.1～0.7之間，需考慮電池SOC、制動初速度等各種因素，從而合理分配電機和機械的制動力大小。

2.3 模糊控制器的設(shè)計

2.3.1模糊集論域及語言

表4中，為速度；為電池的SOC；為制動強度；為再生制動的占比。和的語言依次為“低、中、高”，和的語言依次為“很小、較小、中等、較大、很大”。

表4 模糊集論域及語言

參數(shù)模糊集論域模糊集語言 V[0,80]S M B SOC[0,1]S M B Z[0,1]NB NS ZR PS PB K[0,1]VL L M H VH

2.3.2模糊控制的隸屬度函數(shù)及規(guī)則

該模糊控制器中各輸入輸出的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

本文所設(shè)計的模糊控制器模糊規(guī)則如表5所示，S、M、B分別表示參數(shù)數(shù)值的小中大，NB、NS、ZR、PS、PB分別表示數(shù)值極小、較小、中等、較大和極大。VL、L、M、H、VH表示輸出數(shù)值極小、較小、中等、較大和極大。

表5 模糊規(guī)則表

vSOCz NBNSZRPSPB SSVHVHVHHH MVHVHVHHH BLLVLVLVL MSVHVHVHHM MVHVHHMM BMLLVLVL BSVHHLVLVL MVHHMLVL BLLVLVLVL

2.3.3修正因子

結(jié)合2.2部分所提到的內(nèi)容，當(dāng)車速較低時，電機無法進行能量回收，此時，應(yīng)該等于0。為了在制動時能夠保證制動模式切換平滑，故我們引入一個修正因子K。

此時，再生制動的占比為

基于模糊控制的制動能量回收策略的具體流程如圖5所示。

圖5 模糊控制制動能量回收控制策略

當(dāng)滿足制動能量回收條件時，為使前后制動力分配按I分配，可以由模糊控制器計算出前后輪電機制動轉(zhuǎn)矩和機械制動的壓力計算公式為

式中，B為有效摩擦半徑，m；B為制動輪缸的活塞面積，m2；B為制動效能因子；B為摩擦系數(shù)。

3 基于多目標(biāo)優(yōu)化的制動力分配策略

由于采用模糊控制器時，它的隸屬度函數(shù)及模糊規(guī)則的獲取需要大量的實驗驗證，且極有可能無法使得制動能量回收的效率達到最大，故本文提出了基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化制動力矩的分配策略，這種方法能夠在保證車輛制動穩(wěn)定性的條件下，增大能量回收的效率。

3.1 目標(biāo)函數(shù)及設(shè)計變量的選取

車輛前后輪的利用附著系數(shù)計算公式為

式中，為前輪總的制動力占車輛總制動力的比值。

為了使得制動時，車輛仍能進行穩(wěn)定行駛，這里定義一個制動穩(wěn)定性系數(shù)：

該系數(shù)越小時，制動力分配將越合理。故將此作為優(yōu)化制動穩(wěn)定性的目標(biāo)函數(shù)。

因為動力電池的充電功率會對制動能量回收的效率產(chǎn)生影響，故將此作為制動時車輛經(jīng)濟性的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。結(jié)合輪轂電機的有效發(fā)電功率與動力電池的有效制動功率計算公式，最終定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中，1、2為單個輪轂電機當(dāng)前轉(zhuǎn)速、當(dāng)前再生制動力矩輸出的發(fā)電效率；ch為動力電池的充電效率。

這里，本文選擇設(shè)計變量為前后輪的機械制動力和再生制動力：

3.2 約束條件的確定

如2.2部分提到的電機低轉(zhuǎn)速時，無法提供制動力矩，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大至恒扭矩時，可以提供較大的制動轉(zhuǎn)矩，再增大時，制動轉(zhuǎn)矩減小。為避免過充電現(xiàn)象，各個電機的發(fā)電功率之和應(yīng)小于電池的最大充電功率，故應(yīng)滿足：

式中，chmax為電池的最大充電功率，kW；m1_max、m2_max、m3_max、m4_max分別為各輪電機的最大制動力矩，N·m。

為了使得制動效能和制動安全性能夠到達要求，各制動力之和應(yīng)滿足制動力需求：

此外，我國相關(guān)法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)對于商用車的前后輪制動力分配還有明確的要求，當(dāng)路面附著系數(shù)處于0.2～0.8之間時，f和r需要滿足以下要求：

通過對式（18）的整理，最后得到制動力分配的約束條件如下：

3.3 多目標(biāo)粒子群算法

粒子群算法具有迭代格式簡單、收斂速度快的優(yōu)點，故這里使用多目標(biāo)粒子群算法解決上述優(yōu)化問題。流程[5]如圖6所示。

1）首先是初始化，將粒子群規(guī)模設(shè)置為100，儲備集為50，迭代次數(shù)設(shè)為100。初始化約束條件，利用目標(biāo)函數(shù)計算粒子的適應(yīng)度，將非劣解通過Pareto支配關(guān)系添至儲備集0。

2）采用非劣解網(wǎng)格估計法，在第個儲備集R中搜索最優(yōu)解，把目標(biāo)空間劃分為多個小網(wǎng)格，在R中選擇粒子群的全局引導(dǎo)者，其可表示為

式中，(r)為儲備集中第個粒子所在網(wǎng)格的粒子數(shù)，這里的r為第個儲備集中，第個粒子的適應(yīng)度；S為儲備集中比粒子更優(yōu)的粒子組成的粒子集；?為Pareto中的優(yōu)先關(guān)系。

3）更新粒子的速度與位置。計算適應(yīng)度函數(shù)，并根據(jù)支配關(guān)系更新個體引導(dǎo)者P具體公式如下：

式中，為動力常量；1為個體引導(dǎo)學(xué)習(xí)因子；2為全局引導(dǎo)學(xué)習(xí)因子；1、2均為服從[0,1]均勻分布且是相互獨立的偽隨機數(shù)。

4）更新粒子群的儲備集，判斷是否滿足終止條件，終止條件為是否滿足最大迭代次數(shù)或是否處于最優(yōu)位置最小閾值。滿足則停止迭代，儲備集為Pareto的最優(yōu)解集；不滿足則重復(fù)步驟2）、步驟3）。

圖6 多目標(biāo)優(yōu)化算法流程

4 控制策略的仿真分析

本部分建立基于Cruise和TruckSim的整車聯(lián)合仿真模型，并于Simulink中搭建相關(guān)的控制策略模型，針對不同的制動工況進行控制策略驗證。

4.1 評價指標(biāo)

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[6]，車輛在制動時，可回收的能量大小為

式中，ra為可回收能量，J；v0為第次制動時的初速度，m/s；vend為第次制動時的末速度，m/s；v為第次制動采樣時刻的行駛車速，m/s；t0為第次制動的起始時刻，s；tend為第次制動的結(jié)束時刻，s；、、為車輛滑行系數(shù)。

車輛制動實際回收的能量大小為

式中，r為實際回收能量，J；U為第次制動時時電池的充電電壓，V；I為第次制動時時電池的充電電流，A。

故制動能量回收率的定義為

4.2 各種制動強度下的仿真分析

4.2.1輕度制動

車輛的輕度制動時，車輛初始參數(shù)：車輛滿載初始車速為54 km/h、路面附著系數(shù)為0.8、初始為0.7、制動減速度為0.1。

圖7 輕度制動仿真結(jié)果

從圖7可以看出，多目標(biāo)優(yōu)化的控制策略能夠使得制動回收的能量比模糊控制策略的更多。具體在數(shù)值上的差別參如表6所示。

表6 輕度制動時制動能量回收結(jié)果

控制策略模糊控制多目標(biāo)優(yōu)化 制動結(jié)束SOC0.713 80.715 8 實際能量回收/kJ1 266.8751 415.125 能量回收率/%73.8382.46 能量消耗率/(kWh/100km)104.0796.89

4.2.2 中度制動

車輛中度制動工況的具體參數(shù)與輕度制動只有制動減速度大小發(fā)生改變，中度制動的制動減速度為3 m/s2。

圖8 中度制動仿真結(jié)果

從圖8中能夠看出，在兩種控制策略的作用下，電池的變化曲線近乎一致，從數(shù)據(jù)上看，制動能量的回收效率隨著制動減速度的增大，能夠被回收的能量變得越來越少。具體數(shù)值上的差異參如表7所示。

表7 中度制動時制動能量回收結(jié)果

控制策略模糊控制多目標(biāo)優(yōu)化 制動結(jié)束SOC0.711 10.711 6 實際能量回收/kJ936.653944.539 能量回收率/%54.5855.04 能量消耗率/(kWh/100 km)137.9138.34

4.2.3 循環(huán)工況下的仿真分析

該部分采用中國典型城市公交循環(huán)工況（China City Bus Cycle, CCBC）進行制動能量回收的仿真分析，具體的工況如圖9所示，為充分展示兩種控制策略對于電池的影響，此處設(shè)定初始為0.7。從圖10中，我們可以看出這兩種控制策略均可使車速誤差在0.4 m/s2之內(nèi)，說明這兩種策略能夠保證車輛的跟隨性。

圖9 CCBC工況

圖10 CCBC工況下車速跟蹤誤差

圖11 CCBC工況下SOC變化曲線

表8 CCBC工況下制動能量回收效果

控制策略無再生制動模糊控制多目標(biāo)優(yōu)化 工況結(jié)束SOC0.659 50.670 20.671 4 實際回收能量(kJ)07 289.2398 194.388 能量回收率/%068.7177.23 能量消耗率/(kWh/100 km)124.3388.9585 回收能量占輸出百分比/%027.6531.08

從圖11和表8中可以看出，本文所提出的兩種制動能量回收的控制算法均能產(chǎn)生明顯的效果，其中，采用多目標(biāo)優(yōu)化制動能量回收方法的能量回收率比模糊控制高8.52%，說明本文提出的兩種制動能量回收控制策略可以提高續(xù)駛里程，且多目標(biāo)優(yōu)化的方法更好。

5 總結(jié)

本文提出了兩種針對制動能量回收的控制策略，并對其基于Cruise與Trucksim進行了聯(lián)合仿真，最終結(jié)果表明，兩種控制策略均能較好地實現(xiàn)制動能量回收，多目標(biāo)優(yōu)化的方法更優(yōu)。

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[2] 仇斌.電動城市公交車制動能量回收過程中的能量效率研究[D].北京:清華大學(xué),2011.

[3] 余志生.汽車?yán)碚揫M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.

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[5] 章恩澤.多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究[D].南京:南京理工大學(xué),2016.

[6] 中國汽車工程學(xué)會.純電動汽車再生制動能量回收效能快速評價及試驗方法:T/CSAE 76－2018[S].北京:機械工業(yè)出版社,2018.

Research on Braking Energy Recovery Strategy of Distributed Electric Bus

SUN Zhaoxiang1, TIAN Yankang2

( 1.College of Automobile, Chang'an University, Xi'an 710064, China;2.SAIC Zero Beam Technology Company Limited, Shanghai 201804, China)

With the proposal of the current "double carbon" goal, the popularity of electric vehicles is unprecedented, especially in the application of city buses.An important means to solve this problem is to design a reasonable braking energy recovery strategy to absorb the braking energy as much as possible, so as to increase the driving range. In this paper, based on fuzzy control algorithm and multi-objective optimization algorithm, two control strategies for braking energy recovery are designed. To verify the control capability of the control strategy, built a joint simulation platform based on TruckSim-Simulink, the final results show that the two control strategies can achieve brake energy recovery, and the multi-objective optimization control strategy is better.

Electric bus; Brake energy recovery; Fuzzy control; Multi-objective optimization

孫照翔（1999－），男，碩士研究生，研究方向為汽車電控技術(shù)，E-mail:sunzhaoxiang1999@163.com。

U469.72

A

1671-7988(2023)12-27-08

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.012.006