孫晴 郝鋼 丁瑩瑩

摘要：我國“十四五”規(guī)劃和2035年遠景目標綱要將發(fā)展智慧養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)上升為國家戰(zhàn)略，數(shù)字平臺逐漸成為推動養(yǎng)老服務“供給側”改革的引領者和產(chǎn)業(yè)轉型升級的新引擎，在數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給的過程中，供給主體之間實現(xiàn)了充分的動態(tài)信息交互，智慧養(yǎng)老服務的資源配置實現(xiàn)了價值重構的要素協(xié)同，供需雙方實現(xiàn)了全方位的精準匹配。本文通過厘清數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的作用機理，探索在價值共創(chuàng)理念下供給主體的最優(yōu)穩(wěn)定策略選擇，研究發(fā)現(xiàn)：數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)在價值共創(chuàng)理念引導下達成合作，是智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的關鍵，無論哪方參與價值共創(chuàng)的成本更高，最終都需要政府干預才能使系統(tǒng)最終策略選擇趨于理想狀態(tài)，表明政府干預下的智慧養(yǎng)老服務系統(tǒng)能夠在更短時間內(nèi)實現(xiàn)優(yōu)化；進一步仿真分析表明，智慧養(yǎng)老服務系統(tǒng)的最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)，需要博弈主體在考慮成本和收益的前提下，充分協(xié)作、實現(xiàn)共贏。

關鍵詞：數(shù)字平臺；智慧養(yǎng)老服務；供給結構優(yōu)化；主體利益博弈；價值共創(chuàng)

中圖分類號：F8314文獻標識碼：A文章編號：1001-148X（2023）03-0058-12

收稿日期：2023-04-27

作者簡介：孫晴（1988-），女，黑龍江尚志人，講師，碩士生導師，博士，研究方向：數(shù)字經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)政策；郝鋼（1984-），本文通訊作者，男，黑龍江呼蘭人，講師，博士研究生，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟理論與政策；丁瑩瑩（1986-），女，山東平陰人，教授，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟與技術創(chuàng)新管理。

基金項目：中央支持地方高校改革發(fā)展資金高水平人才項目“數(shù)字技術賦能黑龍江省制造業(yè)高質量發(fā)展研究”資助；黑龍江省哲學社會科學研究規(guī)劃項目“數(shù)字平臺驅動黑龍江省智慧養(yǎng)老服務升級研究”，項目編號：22JYC333。

按照聯(lián)合國標準，一個國家65歲及以上人口占總人口比重達7%，則開始步入人口老齡化社會，達到14%則進入深度老齡化社會。2020年國家統(tǒng)計局第七次人口普查結果顯示，我國從初步進入老齡化社會到深度老齡化社會僅用了20年左右的時間，預計未來十年則將進入超級老齡化社會。黨的二十大報告指出，“實施積極應對人口老齡化國家戰(zhàn)略，發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)和養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)，優(yōu)化孤寡老人服務，推動實現(xiàn)全體老年人享有基本養(yǎng)老服務”。隨著人民生活水平的提高和數(shù)字技術在養(yǎng)老領域的廣泛應用，老年人對精神生活的需求日益強烈，傳統(tǒng)養(yǎng)老模式已經(jīng)不能滿足時代發(fā)展的需要，智慧養(yǎng)老應運而生。但由于智慧養(yǎng)老服務項目資金投入高、建設難度大、服務種類開發(fā)難等原因，單靠政府或者市場都很難滿足當前智慧養(yǎng)老服務的需要，這些問題都阻礙了我國智慧養(yǎng)老服務供給的發(fā)展。

智慧養(yǎng)老服務數(shù)字平臺是養(yǎng)老服務與新一代信息技術的充分結合，通過對線下資源統(tǒng)籌整合，克服信息不對稱、信息碎片化等問題，有效降低了養(yǎng)老服務的交易成本，促使智慧養(yǎng)老服務效率和質量的提升。因此，借助智慧養(yǎng)老服務數(shù)字平臺促進養(yǎng)老事業(yè)和養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展，實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化成為當前社會養(yǎng)老服務體系建設亟待解決的問題?；诖?，本文通過厘清數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的作用機理，探索在價值共創(chuàng)理念下養(yǎng)老服務供給主體最優(yōu)的穩(wěn)定策略，為實現(xiàn)數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化提供理論參考。

一、文獻綜述與理論分析

（一）數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務

隨著數(shù)字經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展與人口老齡化趨勢的嚴峻，國內(nèi)外學者針對數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老領域做了大量的布局和嘗試。

1.數(shù)字平臺。數(shù)字平臺有別于傳統(tǒng)平臺受地域、成本及效率的限制，能夠借助互聯(lián)網(wǎng)、數(shù)字技術等將平臺經(jīng)濟不斷發(fā)展，使其規(guī)模和影響均遠超于傳統(tǒng)平臺。既有研究中，主要聚焦于數(shù)字平臺的定義、產(chǎn)業(yè)組織、數(shù)字平臺技術應用、數(shù)字平臺與價值共創(chuàng)等展開研究［1-3］，數(shù)字平臺是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的必然產(chǎn)物［4-5］，能夠促進產(chǎn)業(yè)組織的轉型，影響不同組織間交叉融合［6］，與此同時，數(shù)字技術的應用、平臺基礎設施的建設對企業(yè)具有顛覆性創(chuàng)新作用，數(shù)字平臺的興起和發(fā)展推動了價值共創(chuàng)的實現(xiàn)［7］。

2.智慧養(yǎng)老。英國生命信托基金最早提出“智慧養(yǎng)老”概念，起初從智能家居的角度展開。隨著科學技術的快速發(fā)展，部分國外學者將研究聚焦于智能技術應用視角，從搭建養(yǎng)老綜合服務平臺到構建智能信息系統(tǒng)，信息技術的應用拓展了養(yǎng)老產(chǎn)品和服務范圍［8］，使養(yǎng)老服務質量和方式得以改進和提升。隨著學者關于智慧養(yǎng)老模式、必要性、發(fā)展路徑、體系構建、服務優(yōu)化等方面的探討相繼展開，研究發(fā)現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務存在項目資金投入高、建設難度大、服務種類開發(fā)難等問題［9］。

3.數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務。數(shù)字平臺的出現(xiàn)顛覆了傳統(tǒng)養(yǎng)老模式，驅動了智慧養(yǎng)老服務轉型升級。國內(nèi)外研究集中于探究智慧養(yǎng)老服務的內(nèi)容和服務模式、數(shù)字技術驅動養(yǎng)老服務質量改善、養(yǎng)老服務數(shù)字化、通過構建養(yǎng)老服務平臺增進社區(qū)與政府的信息共享，提高老年人的生活質量［10-13］。既有研究成果對本文研究提供了重要支撐，當直面智慧養(yǎng)老服務過程中存在項目資金投入高、建設難度大、服務種類開發(fā)難等問題時，對于如何實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務供給的高質量發(fā)展仍較為局限。

（二）數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化

1.數(shù)字平臺屬性與供給模式

智慧養(yǎng)老服務數(shù)字平臺是養(yǎng)老服務與新一代信息技術的充分結合，新一代信息技術的運用提高了技術上實現(xiàn)排他的可能性，數(shù)字平臺的簡易化操作也降低了排他的成本，因此數(shù)字平臺具有排他性。同時，數(shù)字平臺是建立在全方位、包容性考量之上的，它要求軟硬件具有良好的承載能力，服務對象是社會上每一位有需求的老年人，增加一位老年人并不會導致邊際生產(chǎn)成本或邊際擁擠成本增加，數(shù)字平臺可以對線下資源進行統(tǒng)籌整合，通過線上和線下對接，能夠有效克服信息不對稱、信息碎片化等問題，促使智慧養(yǎng)老服務效率和質量提升［14］，所以，數(shù)字平臺具有非競爭性特征。結合公共產(chǎn)品理論，本文認為數(shù)字平臺具有準公共產(chǎn)品屬性，這一屬性決定了智慧養(yǎng)老服務的供給主體及供給方式。

新一代信息技術的集成與養(yǎng)老服務融合塑造了以數(shù)字平臺為主導的智慧養(yǎng)老服務新模式，數(shù)字平臺驅動改變了養(yǎng)老服務的舊模式，養(yǎng)老服務供給的效率、質量和結構都在發(fā)生著深刻變化，數(shù)字平臺驅動的智慧養(yǎng)老服務形成了“數(shù)據(jù)采集—信息處理—自主決策”的供給模式。在“數(shù)據(jù)采集—信息處理—自主決策”的供給模式下，智慧養(yǎng)老服務為政府決策、企業(yè)制定養(yǎng)老服務戰(zhàn)略規(guī)劃、老年人個性化需求的滿足提供了重要支撐?！皵?shù)據(jù)采集”是體現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務的窗口，緊密連接信息端和資源端，眾多端口信息具有多元化特征，呈現(xiàn)出較小的信息顆粒度，通過對多個端口養(yǎng)老信息進行語義結構提取，能夠依靠大數(shù)據(jù)等新一代信息技術進行供需匹配；“信息處理”是存儲智慧養(yǎng)老服務信息資源的大腦，將“數(shù)據(jù)采集”信息導入到分布式的“信息處理”端，依靠遷移學習技術對數(shù)據(jù)進行特征分析，為數(shù)據(jù)建模和“自主決策”的可視化呈現(xiàn)做準備；“自主決策”是分配智慧養(yǎng)老服務資源的決策者，是將信息處理的數(shù)據(jù)通過決策樹、支持向量機、樸素貝葉斯、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡等深度學習算法對養(yǎng)老信息進行聚類分析，并輸出可視化結果，為智慧養(yǎng)老服務供需兩端提供決策，實現(xiàn)供需精準匹配，同時反復學習不斷進行自我修正，即采集的信息越多，平臺的決策將更加準確，這也是數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的重要能力［15-16］。因此，數(shù)字平臺驅動下的智慧養(yǎng)老服務形成了數(shù)字平臺、政府、企業(yè)、老年人之間的互聯(lián)互通。

2數(shù)字平臺的供給主體

關于準公共產(chǎn)品供給主體的研究，從概念提出之初，經(jīng)濟學家就持不同觀點，亞當·斯密、穆勒和庇古認為由于“搭便車”現(xiàn)象，準公共產(chǎn)品應由政府部門配置，而德姆塞茨、科斯等經(jīng)濟學家則認為可以通過市場化方法鼓勵私人部門參與供給，并指出準公共產(chǎn)品由政府壟斷會導致供給的低效率。因此，準公共產(chǎn)品的一般供給主體概括為三種：政府供給、市場供給和混合供給。

沒有政府干預的完全競爭市場的智慧養(yǎng)老服務供給無法實現(xiàn)，主要基于三方面原因：首先，數(shù)字平臺建設的主要目的是為了滿足老年人多層次的養(yǎng)老需求、提高養(yǎng)老服務的質量和效率，具有一定的公益性，而政府是社會公共權力的象征，代表著老年人的利益，僅通過完全競爭的市場提供養(yǎng)老服務與公共利益的需要產(chǎn)生沖突；其次，數(shù)字平臺建設不僅要求覆蓋面廣而且投入資金巨大，這使得單純依靠完全競爭的市場供給難度增加；最后，現(xiàn)階段的老年人大都經(jīng)歷計劃經(jīng)濟時代，對政府和家庭的信任要多于對企業(yè)和社會組織，并且老年人常常對企業(yè)和社會組織持有懷疑態(tài)度，信任慣性難以使企業(yè)占據(jù)提供養(yǎng)老服務的主導地位。

基于以上分析，數(shù)字平臺的供給主體應是政府和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)。結合我國目前數(shù)字平臺供給的實際情況，企業(yè)在投資前景和政策利好的作用下，已經(jīng)逐步彌補政府的投資缺口，開始主動參與供給，因此，數(shù)字平臺的供給方式多以政府干預、企業(yè)有償參與為主，供給主體參與的積極性和主動性以及主體間的合作關系，將是決定數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的關鍵。

3多元合作的價值共創(chuàng)

人們常常試圖在個體特征和有限理性約束條件下，做出與社會環(huán)境相適應的策略選擇，努力通過合作方式實現(xiàn)利益最大化。在智慧養(yǎng)老服務過程中，不同主體承擔著不同的社會角色，其中政府是引導者和監(jiān)管者，企業(yè)是供給者，老年人是需求者和享有者，數(shù)字平臺是連接供需兩端的中介。在數(shù)字平臺的驅動下，智慧養(yǎng)老服務有利于形成利益趨同的多元主體聚集，變革智慧養(yǎng)老服務結構，強調(diào)多元合作的價值共創(chuàng)理念，盡管社會角色不同，但各個主體之間都能通過緊密互動尋求合作，從而實現(xiàn)個人和組織的最大化目標，最終實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化［17］。

供給是智慧養(yǎng)老服務的關鍵，數(shù)字平臺驅動使智慧養(yǎng)老服務由碎片化供給轉變?yōu)檎瞎┙o，智慧養(yǎng)老服務供給也由傳統(tǒng)養(yǎng)老服務的政府主導型點對點或包對包供給模式轉變?yōu)橹腔垧B(yǎng)老服務的包對點供給模式。傳統(tǒng)養(yǎng)老服務的點對點供給是指老年人等待上門服務，比如清潔服務、照護服務、送餐服務等，這種供給項目通常成本較高且較為分散；包對包供給是指老年人和服務資源集中在同一空間統(tǒng)一提供服務，盡管這種供給服務具有一定規(guī)模效應，但服務缺乏針對性，難以滿足多元化、動態(tài)化需求。數(shù)字平臺驅動下的智慧養(yǎng)老服務改變了傳統(tǒng)的供給結構，形成了包對點模式，將政府部門、智慧養(yǎng)老服務企業(yè)、社會組織、社區(qū)甚至家庭聯(lián)合在一起，實現(xiàn)了多元供給主體的有效整合，打破了空間界限和場景限制，向老年人提供持續(xù)、連貫、實時和協(xié)調(diào)的養(yǎng)老服務，因此，智慧養(yǎng)老服務供給結構的優(yōu)化也是供給效率的提升和服務質量的飛躍，見圖2。

優(yōu)化作用機理

數(shù)字平臺驅動的智慧養(yǎng)老服務不僅將政府作為養(yǎng)老服務的供給者，還為政府部門實施監(jiān)督管理提供了決策依據(jù)。政府部門通過數(shù)字平臺獲取智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的基本情況，依據(jù)老年人需求的類型和數(shù)量，掌握養(yǎng)老需求的真實情況，同時也可根據(jù)老年人對智慧養(yǎng)老企業(yè)服務的評價感受來了解供給的質量和效率，由此發(fā)現(xiàn)問題，并及時做出政策調(diào)整。在服務過程中，政府部門通過發(fā)放消費券或補貼等方式促進智慧養(yǎng)老產(chǎn)品設備的使用和推廣，可以降低老年人購買智能終端設備的成本，賦予老年人更多選擇性的同時，也提高了老年人對政府的信任和擁護。與此同時，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)在提供智慧養(yǎng)老服務的過程中還能增進互動、加強協(xié)同，有助于加深并形成新的合作關系，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)借助社區(qū)和社會組織深入老年人的日常生活，在充分挖掘養(yǎng)老服務需求的同時也樹立了品牌形象。由于數(shù)字平臺具有準公共產(chǎn)品屬性，且在數(shù)字平臺驅動下的智慧養(yǎng)老服務供給主體較多、利益關系較為復雜，對于厘清數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的作用機理，探索數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給效果，在價值共創(chuàng)理念下數(shù)字平臺如何驅動多元主體做最優(yōu)穩(wěn)定策略是本文研究的核心問題。

二、模型設計與仿真分析

（一）問題描述

1數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的關系

對于企業(yè)而言，數(shù)字平臺是實現(xiàn)智慧化服務的關鍵，數(shù)字平臺營造了新的養(yǎng)老方式，拉近了智慧養(yǎng)老服務企業(yè)與老年人之間的距離，數(shù)字平臺能為智慧養(yǎng)老服務企業(yè)提供成本低、時效性強、滲透力好的基本需求信息，減少了企業(yè)與老年人之間的空間摩擦，但數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)之間的合作也會受到交易成本、平臺建設成本、經(jīng)營成本等方面的影響，雙方是否能夠達成合作是政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈的關鍵。

2政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的博弈關系

數(shù)字平臺驅動強調(diào)多元合作的價值共創(chuàng)理念，加深了數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的合作，對于暢通信息共享與信息交流方式具有重要意義。但基于有限理性人假設，數(shù)字平臺和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)具有“慢速學習”的特點，在沒有政府干預的完全競爭市場狀態(tài)下，合作過程將較為緩慢，因此，在數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的合作過程中，政府干預必不可少。

從產(chǎn)品屬性的角度來看，數(shù)字平臺屬于準公共產(chǎn)品，對于在智慧養(yǎng)老服務領域的應用，數(shù)字平臺的最佳供給方式應以企業(yè)有償參與為主，政府參與引導和鼓勵為輔，這也體現(xiàn)了智慧養(yǎng)老服務系統(tǒng)的復雜性賦予政府與數(shù)字平臺之間相輔相成的博弈關系。對于任何智慧養(yǎng)老服務企業(yè)而言，都希望通過與數(shù)字平臺的合作，開創(chuàng)新的養(yǎng)老服務消費市場，從而獲得更多利潤，這需要精確地進行成本收益分析之后再做出投資決策，但同時受到初始投資成本高、回報率低、投資周期長等阻礙，企業(yè)常常關注眼前的稅收政策和利好消息，對于投資智慧養(yǎng)老服務持觀望態(tài)度。因此，政府干預的另一種方式，即通過出臺稅收、補貼等一系列優(yōu)惠政策，鼓勵和扶持智慧養(yǎng)老服務企業(yè)與數(shù)字平臺充分合作。

（二）基本假設與模型構建

假設1：在政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的博弈，存在數(shù)字平臺和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩類博弈群體，假設雙方都是有限理性且具備學習能力的行為主體，各自策略選擇主要基于策略損益的心理預期而非實際結果，并通過多次博弈找到最優(yōu)策略。數(shù)字平臺使智慧養(yǎng)老服務企業(yè)與老年人實現(xiàn)信息交互，實現(xiàn)供需精準匹配，有利于智慧養(yǎng)老服務企業(yè)獲得更多的潛在用戶，增強智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的品牌效應和信任度，因此智慧養(yǎng)老服務企業(yè)與數(shù)字平臺合作是實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務結構優(yōu)化的重要一環(huán)，智慧養(yǎng)老服務結構優(yōu)化過程的首要階段是在政府干預下智慧養(yǎng)老服務企業(yè)主動加入數(shù)字平臺、數(shù)字平臺積極為智慧養(yǎng)老服務企業(yè)提供老年人需求信息。

假設2：在政府干預下的數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的演化博弈模型中，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)會選擇與數(shù)字平臺是否合作的兩種策略，即（合作，不合作），數(shù)字平臺也會選擇是否向智慧養(yǎng)老服務企業(yè)提供智慧養(yǎng)老服務需求及資源等信息，采取兩種策略，即（提供，不提供）。

假設3：對智慧養(yǎng)老服務企業(yè)而言，政府常常通過補貼或罰款等方式對數(shù)字平臺和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)進行監(jiān)管，如對選擇加入數(shù)字平臺的企業(yè)給予更多的稅收優(yōu)惠、對向智慧養(yǎng)老服務企業(yè)提供養(yǎng)老信息的數(shù)字平臺給予資金補貼、對雙方騙取補貼優(yōu)惠政策而未實際提供智慧養(yǎng)老服務的行為給予罰款等等。因此，在博弈過程中引入政府干預強度參數(shù)w，0≤w≤1。

假設4：智慧養(yǎng)老服務企業(yè)選擇與數(shù)字平臺合作的成本為Ce，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)借助數(shù)字平臺發(fā)布智慧養(yǎng)老產(chǎn)品和服務信息，獲取老年人需求信息、相關養(yǎng)老服務資源等需要支付給平臺的廣告宣傳、系統(tǒng)維護等各項費用；智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的總收益為Ie，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)受益于數(shù)字平臺提供的信息服務，得到了更多老年人的需求信息而獲得的總經(jīng)濟收益；智慧養(yǎng)老服務企業(yè)選擇與數(shù)字平臺不合作的成本為C′e，即以原有的經(jīng)營方式提供養(yǎng)老服務的日常經(jīng)營成本，對應獲得的經(jīng)濟收益為I′e。以上所有參數(shù)均大于0，且Ce>C′e。

數(shù)字平臺向智慧養(yǎng)老服務企業(yè)提供信息集成服務所支付的平臺基礎運營、系統(tǒng)管理維護等成本為Cp，向智慧養(yǎng)老服務企業(yè)提供信息，并從智慧養(yǎng)老服務企業(yè)取得的固定費用等收入及其他市場經(jīng)濟收益為Ip；數(shù)字平臺不向企業(yè)提供信息集成服務的成本為C′p，對應獲得的經(jīng)濟收益為I′p。以上所有參數(shù)均大于0，且Cp>C′p。

政府鼓勵數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)合作所給予的補貼為S，政府對不積極合作的數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的罰款為F。補貼或罰款金額越大，表示政府干預強度越大，反之亦然，設S0w、F0w分別表示補貼和罰款的金額上限。為簡化模型，假設政府對智慧養(yǎng)老服務企業(yè)與數(shù)字平臺的補貼和罰款金額相同。

假設5：在政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈的過程中，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)選擇“合作”策略的概率為x（x∈0，1），“不合作”策略的概率為1-x；數(shù)字平臺選擇“提供”策略的概率為y（y∈0，1），選擇“不提供”策略的概率為1-y。

基于上述假設條件，構建政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的博弈收益矩陣，見表1。

（三）演化穩(wěn)定策略求解

首先，數(shù)字平臺在博弈過程中選擇“提供”和“不提供”策略的期望收益分別為Q1和Q2，平均期望收益為Q，具體如下：

Q1=y（Ip+S0w－Cp）+（1－y）（I′p+S0w－Cp）=yIp+（1－y）I′p+S0w－Cp?（1）

Q2=y（I′p－C′p－F0w）+（1－y）（I′p－F0w－C′p）=I′p－F0w－C′p?（2）

Q=xQ1+（1－x）Q2（3）

由式（1）、式（2）和式（3）得到數(shù)字平臺的復制動態(tài)方程：

F（x）=d（x）d（t）=x（Q1－Q）=x（1－x）［（Ip－I′p）y+S0w+F0w+C′p－Cp］（4）

同理，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)在博弈過程中選擇“合作”和“不合作”的期望收益分別為M1和M2，平均期望收益為M，具體如下：

M1=x（Ie+S0w－Ce）+（1－x）（I′e+S0w－Ce）=yIe+（1－x）I′e+S0w－Ce?（5）

M2=x（I′e－C′e－F0w）+（1－x）（I′e－F0w－C′e）=I′e－F0w－C′e（6）

M=yM1+（1－y）M2（7）

由式（5）、式（6）和式（7）得到智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的復制動態(tài)方程：

F（y）=d（y）d（t）=y（M1－M）=y（1－y）［（Ie－I′e）x+S0w+F0w+C′e－Ce］（8）

由式（4）、式（8）聯(lián)立，可得數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的復制動態(tài)系統(tǒng)：

F（x）=d（x）d（t）=x（Q1－Q）=x（1－x）［（Ip－I′p）y+S0w+F0w+C′p－Cp］

F（y）=d（y）d（t）=y（M1－M）=y（1－y）［（Ie－I′e）x+S0w+F0w+C′e－Ce］（9）

該系統(tǒng)的局部均衡點構成演化博弈均衡策略，數(shù)字平臺的提供策略和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的合作策略都會隨著時間的變化而變化，通過不斷調(diào)整各自策略獲得最大目標收益，令F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，得到5個局部均衡點，具體見表2，其中x*=Ce－C′e－S0w－F0wIe－I′e，y*=Cp－C′p－S0w－F0wIp－I′p，且0x*1，0y*1。

為了確定在政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)關系演變的最終結果，需要對5個局部均衡點進行穩(wěn)定性分析，依據(jù)Friedman的方法，演化穩(wěn)定策略（ESS）可由數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)系統(tǒng)的雅克比矩陣局部穩(wěn)定性分析得到，由復制動態(tài)方程系統(tǒng)式（9）計算得到雅克比矩陣，記為J1，見式（10）。

J1=F（x）xF（x）yF（y）xF（y）y=（1－2x）［（Ip－I′p）y+S0w+F0w+C′p－Cp］x（1－x）（Ip－I′p）

y（1－y）（Ie－I′e）（1－2y）［（Ie－I′e）x+S0w+F0w+C′e－Ce］（10）

（四）策略組合穩(wěn)定性分析

根據(jù)李雅普諾夫定理，成為該系統(tǒng)均衡點（ESS）需要同時滿足兩個條件：detJ1=F（x）x·F（y）y－F（y）x·F（x）y＞0，trJ1=F（x）x+F（y）y＜0，由雅可比矩陣計算得到局部均衡點對應的detJ1和trJ1值，見表2。在表2中，K1為：

K1=-（Ce－C′e－S0w－F0w）·（Ie－I′e－Ce+C′e+S0w+F0w）·（Cp－C′p－S0w－F0w）·（Ip－I′p－Cp+C′p+S0w+F0w）（Ie－I′e）·（Ip－I′p）

同時，根據(jù)博弈雙方理性經(jīng)濟人的假設，雙方從生存發(fā)展的角度出發(fā)，即數(shù)字平臺和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)首要考慮的因素是各自凈收益，博弈的策略選擇才會展開。由此博弈的穩(wěn)定策略也必須基于以下兩個前提條件：一是Ip－Cp+S0w＞I′p－C′p－F0w，即在政府干預下博弈雙方實現(xiàn)共同合作后，數(shù)字平臺利用大數(shù)據(jù)、云計算等新一代信息技術向企業(yè)提供信息集成服務獲得的凈收益大于原有狀態(tài)下的凈收益時，數(shù)字平臺才會選擇主動提供信息，從而實現(xiàn)供給階段的結構優(yōu)化；二是Ie－Ce+S0w＞I′e－C′e－F0w，即在政府干預下博弈雙方實現(xiàn)共同合作后，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)借助數(shù)字平臺發(fā)布智慧養(yǎng)老產(chǎn)品和服務信息并獲取老年人需求信息、相關養(yǎng)老服務資源獲得的凈收益大于原有狀態(tài)下的凈收益時，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)才會主動與平臺合作，實現(xiàn)供給結構優(yōu)化。

下面對局部均衡點的穩(wěn)定性分析結果按以下四種情景展開討論：

情景1：Cp－C′p－S0w－F0w＞0且Ce－C′e－S0w－F0w＞0，即w＜Cp－C′pS0+F0且w＜Ce－C′eS0+F0，此時，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)供給階段實現(xiàn)價值共創(chuàng)的成本均大于政府補貼和罰款的金額上限，本文稱之為價值共創(chuàng)的高成本，根據(jù)李雅普諾夫定理，detJ1＞0，trJ1＜0，演化博弈系統(tǒng)穩(wěn)定策略為A1（0，0）和A4（1，1）。該情景表明：當博弈雙方處于價值共創(chuàng)的高成本階段時，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩類群體的穩(wěn)定性策略為（不提供，不合作）和（提供，合作）。

情景2：Cp－C′p－S0w－F0w＞0且Ce－C′e－S0w－F0w＜0，即w＜Cp－C′pS0+F0且w＞Ce－C′eS0+F0，此時，數(shù)字平臺實現(xiàn)價值共創(chuàng)的成本大于政府補貼和罰款的金額上限，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)實現(xiàn)價值共創(chuàng)的成本小于政府補貼和罰款的金額上限，本文稱之為價值共創(chuàng)的中成本，根據(jù)李雅普諾夫定理，detJ1＞0，trJ1＜0，演化博弈系統(tǒng)穩(wěn)定策略為A4（1，1）。該情景表明：當博弈雙方處于價值共創(chuàng)的中成本階段時，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩類群體的穩(wěn)定性策略為（提供，合作）。

情景3：Cp－C′p－S0w－F0w＜0且Ce－C′e－S0w－F0w＞0，即w＞Cp－C′pS0+F0且w＜Ce－C′eS0+F0，此時，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)實現(xiàn)價值共創(chuàng)的成本大于政府補貼和罰款的金額上限，數(shù)字平臺實現(xiàn)價值共創(chuàng)的成本小于政府補貼和罰款的金額上限，與情景二一致，屬于價值共創(chuàng)的中成本，根據(jù)李雅普諾夫定理，detJ1＞0，trJ1＜0，演化博弈系統(tǒng)穩(wěn)定策略為A4（1，1）。該情景表明：當博弈雙方處于價值共創(chuàng)的中成本階段時，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩類群體的穩(wěn)定性策略為（提供，合作）。

情景4：Cp－C′p－S0w－F0w＜0且Ce－C′e－S0w－F0w＜0，即w＞Cp－C′pS0+F0且w＞Ce－C′eS0+F0，此時，數(shù)字平臺和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)實現(xiàn)價值共創(chuàng)的成本均小于政府補貼和罰款的金額上限，本文稱之為價值共創(chuàng)的低成本，根據(jù)李雅普諾夫定理，detJ1＞0，trJ1＜0，演化博弈系統(tǒng)穩(wěn)定策略為A4（1，1）。該情景表明：當博弈雙方處于價值共創(chuàng)的低成本階段時，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩類群體的穩(wěn)定性策略為（提供，合作）。

基于以上情景的討論可得，除了博弈雙方處于價值共創(chuàng)的高成本情形外，演化博弈系統(tǒng)只存在一個穩(wěn)定策略A4（1，1），即數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩類群體的穩(wěn)定性策略為（提供，合作），均衡點的穩(wěn)定性分析結果見表3和圖4。

圖4動態(tài)演化路徑相位圖

本文將進一步討論Ce－C′e和Cp－C′p，即數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)實現(xiàn)價值共創(chuàng)前后成本差額對比，分析政府干預的強度對穩(wěn)定策略的影響。

（1）若Ce－C′e＞Cp－C′p，即智慧養(yǎng)老服務企業(yè)參與價值共創(chuàng)的成本大于數(shù)字平臺參與價值共創(chuàng)的成本?？疾烨懊嬗懻摰乃姆N情景：當w＜Cp－C′pS0+F0，即政府干預強度小于數(shù)字平臺兩種策略成本差與政府補貼和罰款的金額上限之和的比值，此時，演化博弈系統(tǒng)有收斂于（不提供，不合作）的風險。當w＞Cp－C′pS0+F0，即政府干預強度大于數(shù)字平臺兩種策略成本差與政府補貼和罰款的金額上限之和的比值，演化博弈系統(tǒng)才會調(diào)整到只存在（提供，合作）策略的狀態(tài)。

當數(shù)字平臺兩種策略成本差增大，即智慧養(yǎng)老服務主體實現(xiàn)價值共創(chuàng)的成本增加時，政府干預強度的閾值Cp－C′pS0+F0會變大，說明為了達成與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的合作，數(shù)字平臺需要付出更多成本。因此，若要實現(xiàn)供給結構優(yōu)化，政府應加大干預力度，對數(shù)字平臺積極行為給予更多補貼，對消極行為給予更多的懲罰。

（2）若Ce－C′e＜Cp－C′p，即智慧養(yǎng)老服務企業(yè)參與價值共創(chuàng)的成本小于數(shù)字平臺參與價值共創(chuàng)的成本?？疾烨懊嬗懻摰乃姆N情景：當w＜Ce－C′eS0+F0，即政府干預強度小于智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩種策略成本差與政府補貼和罰款的金額上限之和的比值，此時，演化博弈系統(tǒng)有收斂于（不提供，不合作）的風險。當w＞Ce－C′eS0+F0，即政府干預強度大于智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩種策略成本差與政府補貼和罰款的金額上限之和的比值，演化博弈系統(tǒng)才會調(diào)整到只存在（提供，合作）策略的狀態(tài)。具體變化情況與Ce－C′e＞Cp－C′p時類似，不再贅述。

通過上述研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務的供給結構優(yōu)化階段，即在政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的博弈過程中，若要實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務的價值共創(chuàng)，使數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)做出（提供，合作）的最優(yōu)策略，政府干預強度的閾值要滿足w＞Cp－C′pS0+F0或w＞Ce－C′eS0+F0，即政府干預強度需要大于較小的博弈策略成本差與政府補貼和罰款的金額上限之和的比值，智慧養(yǎng)老服務供給階段的價值共創(chuàng)才能實現(xiàn)，同時政府還應注意博弈雙方成本的動態(tài)變化，并適時根據(jù)變化做出政策調(diào)整。

（五）博弈仿真分析

Sterman的觀點認為仿真分析的關鍵在于揭示事物變化的規(guī)律，能夠在多大程度上為演化趨勢提供決策參考，在這一過程中有效性可能大于真實性，且模型結構的正確性和科學性更加重要［18-19］。盡管如此，本文依照演化博弈和MATLAB仿真模型的構建原則，對數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化展開情景仿真，了解并參考了政府、老年人、智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的新聞實例及數(shù)據(jù)，對模型中的參數(shù)進行了賦值，使其參數(shù)設置更加合理，貼近現(xiàn)實，同時也能較為準確地反映供給主體策略選擇和演化趨勢。

1仿真模型設計

根據(jù)前文的演化博弈求解及分析，對數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給主體的策略演化仿真模型設計如下：

（1）博弈主體和博弈環(huán)境共同構成本文的仿真模型，將博弈主體設定為數(shù)字平臺和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)兩類博弈群體，同時，將博弈環(huán)境設定為網(wǎng)格環(huán)境，這里的網(wǎng)格環(huán)境象征現(xiàn)實的空間環(huán)境，是指當前在數(shù)字平臺驅動的現(xiàn)實環(huán)境下，各主體遵循網(wǎng)格方向移動。

（2）將各方博弈群體置于仿真情境中，博弈各方主體遵循博弈支付矩陣及復制動態(tài)方程的策略選擇，不同的策略選擇會隨著參數(shù)的變化而改變，仿真模型結合不同的初始概率及關鍵變量間的參數(shù)進行設定調(diào)整。

（3）在博弈的供給結構優(yōu)化過程中，通過調(diào)節(jié)政府干預變量，觀察數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)策略選擇。在仿真演化軌跡圖中，縱軸表示實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務理想狀態(tài)的概率，橫軸表示仿真系統(tǒng)的時間步長。

2仿真分析

對政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈系統(tǒng)進行動態(tài)情景仿真，直觀分析在假設條件下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)策略選擇的漸進穩(wěn)定演化軌跡，以及在政府干預下，博弈主體策略選擇的演化過程。在系統(tǒng)動態(tài)演化圖中，橫軸代表系統(tǒng)演化單位時間t，設置模擬周期為40（單位：年），INITIAL?TIME=0，F(xiàn)INAL?TIME=40，縱軸代表數(shù)字平臺選擇“提供”策略和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)選擇“合作”策略的概率：x（t）和y（t），演化范圍為［0，1］，根據(jù)參數(shù)取值的不同滿足條件，對支付矩陣中的參數(shù)初始值進行賦值，分析不同取值下的穩(wěn)定策略及演化規(guī)律。

前文已經(jīng)指出，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)都是有限理性的，雙方從生存發(fā)展的角度出發(fā)，即數(shù)字平臺和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)首要考慮的因素是各自凈收益，博弈的策略選擇才會展開。因此，博弈的穩(wěn)定策略也基于以下兩個前提條件：Ip－Cp+S0w＞I′p－C′p－F0w且Ie－Ce+S0w＞I′e－C′e－F0w，在此基礎上設定參數(shù)值并求解穩(wěn)定策略演化軌跡，考慮在Ce－C′e＞Cp－C′p和Ce－C′e＜Cp－C′p兩種情景下的穩(wěn)定演化策略。

情景1：當Ce－C′e＞Cp－C′p時，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)參與價值共創(chuàng)的成本大于數(shù)字平臺參與價值共創(chuàng)的成本，對比政府干預前后數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定策略演化軌跡。

設Ie=2，Ce=1，I′e=12，C′e=05，Ip=25，Cp=1，I′p=15，C′p=08，S0=1，F(xiàn)0=1，調(diào)節(jié)政府干預變量w=0，得到政府干預前數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定策略演化軌跡，見圖5（a）；調(diào)節(jié)政府干預變量w=01，得到政府干預后數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定策略演化軌跡，見圖5（b）。

在圖5中，本文設置數(shù)字平臺選擇“提供”策略概率x和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)選擇“合作”策略概率y的組合初始值分別為［02，02］、［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］。圖5（a）顯示，當系統(tǒng)處于概率［02，02］情況時，即數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)均不積極做出“提供”策略和“合作”策略，最終穩(wěn)定策略演化軌跡將趨向于（0，0），即數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)未形成理想狀態(tài)，無法建立智慧養(yǎng)老服務體系，未能實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化；當系統(tǒng)處于概率［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］情況時，最終穩(wěn)定策略演化軌跡趨向于（1，1），即實現(xiàn)數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)至少一方能夠做出積極策略，促使智慧養(yǎng)老服務實現(xiàn)供給結構優(yōu)化。對比概率組合初始值［02，08］和［08，02］的穩(wěn)定策略演化軌跡發(fā)現(xiàn)，在沒有政府干預下，與數(shù)字平臺相比，智慧養(yǎng)老服務企業(yè)借助數(shù)字平臺發(fā)布智慧養(yǎng)老產(chǎn)品和服務信息并獲取老年人需求信息、相關養(yǎng)老服務資源的積極性對智慧養(yǎng)老服務進度和效率的影響更加顯著。

圖5（b）顯示，在政府干預下，不同組合概率初始值［02，02］、［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］的情況下，結果均在不同程度上穩(wěn)定在理想狀態(tài)（1，1），當數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)均積極的做出“提供”策略和“合作”策略時，智慧養(yǎng)老服務供給結構達到最佳狀態(tài)，為了進一步分析政府干預強度對博弈雙方的影響，本文繼續(xù)調(diào)節(jié)政府干預變量w的范圍，模擬周期為25（單位：年），即INITIAL?TIME=0，F(xiàn)INAL?TIME=25。

根據(jù)前文計算得到的臨界值Cp－C′pS0+F0，設政府干預下的不同強度變量分別為w=01和w=02，由圖6（a）和圖6（b）可知，在不同強度的干預下，收斂時間由25年（w=01）變?yōu)?2年（w=02），系統(tǒng)收斂速度加快，表明在政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)參與價值共創(chuàng)的意識不斷加強，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)更加積極的做出“提供”和“合作”的最優(yōu)策略，智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化效果顯著，有利于智慧養(yǎng)老服務升級。

因此，由圖6可知，在Ce－C′e＞Cp－C′p條件下，即智慧養(yǎng)老服務企業(yè)參與價值共創(chuàng)的成本大于數(shù)字平臺參與價值共創(chuàng)的成本時，政府干預下數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈系統(tǒng)收斂于唯一理想狀態(tài)（1，1），在假定條件下政府干預的臨界值為01，隨著政府干預強度增大，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)系統(tǒng)收斂于理想狀態(tài)的速度越快。

情景2：當Ce－C′e＞Cp－C′p時，即智慧養(yǎng)老服務企業(yè)參與價值共創(chuàng)的成本小于數(shù)字平臺參與價值共創(chuàng)的成本，對比政府干預前后數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定策略演化軌跡。

設Ie=2，Ce=1，I′e=12，C′e=05，Ip=25，Cp=15，I′p=15，C′p=08，S0=1，F(xiàn)0=1，調(diào)節(jié)政府干預變量w=0，得到政府干預前數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定策略演化軌跡，見圖7（a）；調(diào)節(jié)政府干預變量w=02，得到政府干預后數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定策略演化軌跡，見圖7（b）。

在圖7中，本文設置數(shù)字平臺選擇“提供”策略概率x和智慧養(yǎng)老服務企業(yè)選擇“合作”策略概率y的組合初始值分別為［02，02］、［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］。圖7（a）顯示，當系統(tǒng)處于概率［02，02］、［02，08］、［05，05］、［08，02］情況時，即數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)總有一方不積極做出“提供”策略和“合作”策略或雙方對于參與價值共創(chuàng)持中立態(tài)度，最終穩(wěn)定策略演化軌跡將趨向于（0，0），即數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)未形成理想狀態(tài)，無法建立智慧養(yǎng)老服務體系，未能實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化；當系統(tǒng)處于概率［08，08］情況時，最終穩(wěn)定策略演化軌跡趨向于（1，1），即數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)穩(wěn)定在理想狀態(tài)，在價值共創(chuàng)理念的驅使下智慧養(yǎng)老服務實現(xiàn)供給結構優(yōu)化。對比概率組合初始值［02，08］和［08，02］的穩(wěn)定策略演化軌跡發(fā)現(xiàn)，在沒有政府干預下，演化博弈系統(tǒng)的前5年，數(shù)字平臺利用大數(shù)據(jù)、云計算等新一代信息技術向企業(yè)提供信息集成服務的積極性一定程度上影響著智慧養(yǎng)老服務的發(fā)展，但并不能決定最終穩(wěn)定策略。

結合我國智慧養(yǎng)老服務發(fā)展的實際情況，發(fā)展初期的智慧養(yǎng)老服務更看重數(shù)字平臺的發(fā)展，但隨著數(shù)字平臺的建設，單純的提供信息集成服務并不能促進智慧養(yǎng)老服務的可持續(xù)發(fā)展，還需要重要的供給主體——智慧養(yǎng)老服務企業(yè)的共同參與，實現(xiàn)價值共創(chuàng)才能達到博弈系統(tǒng)的理想狀態(tài)，進而使智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化。

由圖7（b）可得，在政府干預下，初始概率為［02，08］、［05，05］、［08，02］、［08，08］的結果均在不同程度上穩(wěn)定在理想狀態(tài)（1，1），初始概率為［02，02］的穩(wěn)定策略盡管得到一定改善，但仍然存在不理想狀態(tài)（0，0），這一結果取決于在Ce－C′e＜Cp－C′p條件下政府干預的強度，根據(jù)臨界值Ce－C′eS0+F0，設w=025和w=035，模擬周期為25（單位：年），即INITIAL?TIME=0，F(xiàn)INAL?TIME=25。

對比圖8（a）和圖8（b），當政府干預強度變量w=025時，系統(tǒng)將最終穩(wěn)定在理想狀態(tài)，當w=035時，圖8（b）顯示，系統(tǒng)收斂時間由16年變?yōu)?0年，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)參與價值共創(chuàng)的意識更強，智慧養(yǎng)老服務價值共創(chuàng)的收斂速度加快，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)更加積極的做出“提供”和“合作”的最優(yōu)策略，智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化效果顯著。

三、結論與啟示

本文通過厘清數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的作用機理，探索在價值共創(chuàng)理念下養(yǎng)老服務供給主體最優(yōu)的穩(wěn)定策略。研究結果表明：（1）在利益博弈過程中，數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)在保證生存發(fā)展的同時，雙方在價值共創(chuàng)理念引導下達成合作，是智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的關鍵，同時，要使博弈雙方達成?（合作，提供）的理想狀態(tài)，政府干預強度需要大于較小的博弈策略成本差與政府補貼和罰款的金額上限之和的比值，并適時根據(jù)博弈雙方的動態(tài)變化做出調(diào)整。（2）對于數(shù)字平臺與智慧養(yǎng)老服務企業(yè)博弈雙方而言，無論哪方參與價值共創(chuàng)的成本更高，最終都需要政府干預才能使系統(tǒng)最終策略選擇趨于（1，1）的理想狀態(tài)，即數(shù)字平臺積極向智慧養(yǎng)老服務企業(yè)提供服務、智慧養(yǎng)老服務企業(yè)主動謀求與數(shù)字平臺的合作，通過對比政府干預系統(tǒng)策略選擇的前后結果，表明政府干預下的智慧養(yǎng)老服務系統(tǒng)能夠在更短時間內(nèi)實現(xiàn)優(yōu)化。（3）演化博弈的仿真分析證明了博弈模型的可操作性和有效性。在數(shù)字平臺驅動智慧養(yǎng)老服務供給結構優(yōu)化的過程中，博弈主體之間相互影響、相互作用，要想實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務系統(tǒng)的最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)，需要博弈主體在考慮成本和收益的前提下，充分協(xié)作、實現(xiàn)共贏。根據(jù)研究結論，政策啟示如下：

（1）智慧養(yǎng)老服務發(fā)展需要政策和制度先行，政府要積極推動智慧養(yǎng)老服務制度體系建設。首先，應建立健全智慧養(yǎng)老服務相關法律、法規(guī)，確保智慧養(yǎng)老服務發(fā)展有法可依。其次，建立科學統(tǒng)一制度標準，包括：智慧養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡通信基礎設施建設標準、技術標準與規(guī)范、軟硬件標準、平臺建設與使用標準、數(shù)據(jù)信息與系統(tǒng)接入標準、產(chǎn)品研發(fā)和服務標準、售后維護標準以及規(guī)劃制度、個人信息安全制度等一系列保障智慧養(yǎng)老服務持續(xù)健康有序發(fā)展的制度標準，為智慧養(yǎng)老服務的各環(huán)節(jié)提供規(guī)范性指導。再次，在制度建設過程中應號召所有智慧養(yǎng)老利益相關主體參與到制度標準的建設中，為智慧養(yǎng)老發(fā)展建言獻策。最后，推動各項制度的全面落實，保證制度體系和標準規(guī)范的系統(tǒng)、高效、可持續(xù)運行。

（2）構建完整高效、層次明晰的智慧養(yǎng)老平臺。結合我國國情，建議應先以省市為單位，以政府為主導，充分利用現(xiàn)有的養(yǎng)老服務企業(yè)信息、老年人健康信息、醫(yī)療數(shù)據(jù)信息，建立健全老年人需求與基本信息數(shù)據(jù)庫，轉變政府、養(yǎng)老服務企業(yè)、老年人、社區(qū)、醫(yī)院等部門之間原有的數(shù)據(jù)隔離狀態(tài)，推動各級政府部門與各類智慧養(yǎng)老服務企業(yè)之間的數(shù)據(jù)信息共享和合理利用，形成覆蓋從產(chǎn)品供應、護理服務、緊急救治、健康保健、心理疏導、文化娛樂等各方面的智慧養(yǎng)老服務網(wǎng)絡。建立標準統(tǒng)一的智慧養(yǎng)老平臺應進一步分為智慧養(yǎng)老大數(shù)據(jù)平臺、智慧養(yǎng)老管理平臺、智慧養(yǎng)老服務平臺等三類子平臺。

（3）樹立價值共創(chuàng)的理念，建立多元主體合作機制。價值共創(chuàng)的利益共享機制有助于智慧養(yǎng)老服務供給主體合作局面的穩(wěn)定。在智慧養(yǎng)老服務過程中，要兼顧各主體利益，合理制定利益共享機制，保障各參與主體都能獲得平等的收益，使各方在共同協(xié)商的機制下實現(xiàn)各自利益的最大化，這種利益協(xié)商的共享機制可以包括基本利益分享和額外激勵，用以保障收益所得能夠合理地用于支付服務主體的成本和再投資，實現(xiàn)智慧養(yǎng)老服務系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

［1］Gawer?A.?Bridging?Differing?Perspectives?on?Technological?Platforms：Toward?an?Integrative?Framework［J］．Research?Policy，?2014，43（7）：1239-1249．

［2］Subramaniam?M，?Iyer?B，?Venkatraman?V.?Competing?in?Digital?Ecosystems［J］．Business?Horizons，?2019，62（1）：83-94.

［3］Saadatmand?F，?Lindgren?R，?Schultze?U.?Configurations?of?Platform?Organizations：?Implications?for?Complementor?Engagement［J］．Research?Policy，?2019，?48（8）：103770.1-103770.17.

［4］李曉華．數(shù)字經(jīng)濟新特征與數(shù)字經(jīng)濟新動能的形成機制［J］．改革，2019（11）：40-51.

［5］鄔愛其，劉一蕙，宋迪.跨境數(shù)字平臺參與、國際化增值行為與企業(yè)國際競爭優(yōu)勢［J］．管理世界，2021，37（9）：214-233.

［6］王海軍，金姝彤.如何驅動企業(yè)顛覆性創(chuàng)新：模塊化數(shù)字平臺視角的探討［J］．中國科技論壇，2020（10）：14-16.

［7］馮軍政，王海軍，周丹，等.數(shù)字平臺架構與整合能力的價值創(chuàng)造機制研究［J］．科學學研究2022，40（7）：1244-1253.

［8］Majumder?S，Aghayi?E，Noferesti?M，et?al.?Smart?Homes?for?Elderly?Healthcare-recent?Advances?and?Research?Challenges［J］．Sensors，2017，17（11）：2496-2527.

［9］韋艷，王欣宇，徐赟.智慧健康養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)高質量發(fā)展的戰(zhàn)略導向與實現(xiàn)路徑［J］．西安財經(jīng)大學學報，2022，35（3）：65-77.

［10］Hossain?M?S，?Rahman?M?A，?Muhammad?G.?Cyber-physical?Cloud-oriented?Multi-sensory?Smart?Home?Framework?for?Elderly?People：?An?Energy?Efficiency?Perspective［J］．Journal?of?Parallel?and?Distributed?Computing，?2017，?103（5）：11-21.

［11］魯迎春，唐亞林.數(shù)字治理時代養(yǎng)老服務供給的互動服務模式：特質、問題及其優(yōu)化之策［J］．南京社會科學，2020（7）：51-59.

［12］睢黨臣，曹獻雨.“互聯(lián)網(wǎng)+”養(yǎng)老平臺供給模式的選擇與優(yōu)化——基于動/靜態(tài)博弈分析［J］．陜西師范大學學報（哲學社會科學版），2018，47（1）：74-82.

［13］謝富勝，吳越，王生升.平臺經(jīng)濟全球化的政治經(jīng)濟學分析［J］．中國社會科學，2019（12）：62-81，200.

［14］賈妍，藍志勇，劉潤澤.精準養(yǎng)老：大數(shù)據(jù)驅動的新型養(yǎng)老模式［J］．公共管理學報，2020，17（2）：95-103，171.

［15］趙奕鈞，鄧大松.人工智能驅動下智慧養(yǎng)老服務模式構建研究［J］．江淮論壇，2021（2）：146-152.

［16］金昱希，林閩鋼.智慧化養(yǎng)老服務的革新路徑與中國選擇［J］．蘭州大學學報（社會科學版），2021，49（5）：107-116.

［17］埃莉諾·奧斯特羅姆.共同合作集體行為、公共資源與實踐中的多元方法［M］．北京：中國人民大學出版社，2011.

［18］斯特曼，朱巖.商務動態(tài)分析方法：對復雜世界的系統(tǒng)思考與建模［M］．北京：清華大學出版社，2008.

［19］Wu?D?D，Kefan?X，Hua?L，et?al.?Modeling?Technological?Innovation?Risks?of?an?Entrepreneurial?Team?Using?System?Dynamics：An?agent-based?Perspective［J］．Technological?Forecasting?and?Social?Change，2010（6）：857-869.

Digital?Platform?Drives?Supply?Structure?Optimization?of?Smart?Elderly?Care?Services：

Game?Analysis?Based?on?the?Perspective?of?Value?Co-creation?Theory

SUN?Qing1，HAO?Gang1，DING?Ying-ying2

（1.School?of?Economics，?Harbin?Commercial?University，?Harbin?150028，?China;?2.Economics

Management?College，Weifang?University?of?Science?and?Technology，?Shouguang?262700，China）

Abstract：?Chinas?“14th?Five-Year?Plan”?and?the?outline?of?the?long-term?goals?for?2035?have?elevated?the?development?of?smart?elderly?care?industry?to?a?national?strategy，?and?digital?platform?have?gradually?become?a?digital?platform.?In?order?to?promote?the?leader?of?the?“supply?side”?reform?of?elderly?care?services?and?a?new?engine?for?industrial?transformation?and?upgrading，?the?supply?of?smart?elderly?care?services?is?driven?by?digital?platforms.?In?the?process，?sufficient?dynamic?information?interaction?is?realized?between?supply?subjects，?and?the?resource?allocation?of?smart?elderly?care?services?realizes?the?element?synergy?of?value?reconstruction.?Both?parties?need?to?achieve?an?all-round?accurate?match.?This?paper?explores?the?role?mechanism?of?digital?platform?driving?the?optimization?of?smart?elderly?care?service?supply?structure.?Under?the?concept?of?value?co-creation，?the?optimal?stable?strategy?selection?of?supply?entities?is?found?to?show?that?digital?platforms?and?smart?elderly?care?service?enterprises?are?in?the?concept?of?value?co-creation.?Cooperation?under?the?guidance?is?the?key?to?optimizing?the?supply?structure?of?smart?elderly?care?services.?No?matter?which?party?participates?in?value?co-creation?at?a?higher?cost，?it?will?eventually?need?to?be?governed.?Government?intervention?can?make?the?final?strategy?choice?of?the?system?tend?to?the?ideal?state?of?（1，?1），?indicating?that?the?smart?elderly?care?service?system?under?government?intervention?can?be?shorter?optimization?in?time;?Further?simulation?analysis?shows?that?the?optimal?stable?state?of?the?smart?elderly?care?service?system?requires?the?game?subject?to?consider?the?cost?and?income.?Under?the?premise?of?benefit，?full?cooperation?and?win-win?situation.

Key?words：digital?platform;?smart?elderly?care?services;optimizing?the?supply?structure;?game?of?subject?interests;?value?co-creation

（責任編輯：鄒學慧）