劉躍成 甄國涌 儲(chǔ)成群 單彥虎 石建華

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 太原 030051）（2.西安子國微科技有限公司 西安 710065）

1 引言

信號(hào)完整性是指信號(hào)在傳輸過程中能夠保持穩(wěn)定不受外界干擾的能力［1］。隨著DDR 的迭代發(fā)展，其數(shù)據(jù)傳輸速率在大幅度增長，根據(jù)JEDEC 發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)，LPDDR4 信號(hào)傳輸速率最高已經(jīng)可以達(dá)到3200MT/s～4266MT/s［2］。DDR 在性能提升的同時(shí)，信號(hào)傳輸時(shí)的過沖、下沖、振鈴等信號(hào)產(chǎn)品完整性問題也愈發(fā)嚴(yán)重，如果在設(shè)計(jì)時(shí)不加注意，很容易造成艦船上相關(guān)電子設(shè)備的信號(hào)傳輸質(zhì)量無法滿足要求，影響艦船電子設(shè)備的正常工作。通過對高速信號(hào)的仿真去分析、指導(dǎo)硬件電路的信號(hào)完整性設(shè)計(jì)，可以有效地解決上述問題，提高設(shè)計(jì)的可靠性［3］。因此，近些年國內(nèi)外非常重視對信號(hào)完整性設(shè)計(jì)的研究。國外對信號(hào)完整性的研究起步較早，Eric Bogatin 博士在2005 年出版的信號(hào)完整性分析設(shè)計(jì)書籍至今仍在全球暢銷［4］，國內(nèi)的李玉山教授后來也對這本書籍進(jìn)行了翻譯。三星、鎂光、英特爾等公司都具備很成熟的信號(hào)完整性設(shè)計(jì)體系，在信號(hào)完整性的研究上走在前列［5］。國內(nèi)對信號(hào)完整性的研究起步較晚，華為、紫光、中興三家公司對信號(hào)完整性的研究較為成熟，在國內(nèi)處于領(lǐng)跑地位。但總體來看，國內(nèi)對信號(hào)完整性的研究設(shè)計(jì)還有待加強(qiáng)，不少公司還停留在依靠“經(jīng)驗(yàn)法則”進(jìn)行布局布線設(shè)計(jì)，缺乏足夠的理論支撐［6］。

基于此，通過HyperLynx 電路仿真驗(yàn)證工具，對傳輸線信號(hào)帶寬、耦合線寬、耦合間距等影響LPDDR4 信號(hào)完整性的關(guān)鍵性因素進(jìn)行定量仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果給出提高LPDDR4 信號(hào)完整性的優(yōu)化方法，有效地解決了LPDDR4 高速信號(hào)的信號(hào)完整性問題，一定程度上為LPDDR4 的應(yīng)用設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

2 理論分析

信號(hào)完整性問題是多種因素復(fù)合產(chǎn)生的結(jié)果，由于現(xiàn)階段工藝水平的限制以及器件內(nèi)部各種非理想因素的存在，LPDDR4 信號(hào)線在高頻狀態(tài)不可避免地會(huì)出現(xiàn)信號(hào)完整性問題，但其主要原因還是在于阻抗不匹配導(dǎo)致的信號(hào)反射和信號(hào)線間相互串?dāng)_的影響。故對反射和串?dāng)_的形成機(jī)理和影響進(jìn)行理論分析。

2.1 反射

信號(hào)傳輸實(shí)際上就是信號(hào)從驅(qū)動(dòng)端經(jīng)傳輸線到達(dá)接收端的過程。當(dāng)驅(qū)動(dòng)端、接收端、傳輸線三者任意位置處出現(xiàn)阻抗不匹配時(shí)，就會(huì)在阻抗突變處產(chǎn)生局部反射，反射回去的信號(hào)和傳輸過去的信號(hào)數(shù)量由反射系數(shù)P所決定［7］。

其中Z2是信號(hào)阻抗突變后所在區(qū)域的阻抗，Z1是信號(hào)阻抗突變前所在區(qū)域的阻抗。當(dāng)阻抗Z2大于Z1時(shí)，反射系數(shù)為正，信號(hào)在傳輸路徑上產(chǎn)生正反射，信號(hào)在阻抗突變處產(chǎn)生信號(hào)疊加，極限情況為接收端開路時(shí)，此時(shí)接收端阻抗無窮大時(shí)，反射系數(shù)P 值接近1，接收端電壓是入射電壓的兩倍。當(dāng)阻抗Z2小于Z1時(shí)，反射系數(shù)為負(fù)，信號(hào)在傳輸路徑上產(chǎn)生負(fù)反射，極限情況為接收端短路時(shí)，此時(shí)接收端阻抗為0，反射系數(shù)P 值為-1，接收端電壓為0。

信號(hào)的反射會(huì)造成信號(hào)實(shí)際電壓值超過理論設(shè)定值。定義信號(hào)上升過程中第一個(gè)超過設(shè)定電壓值的峰值或者下降過程中第一個(gè)超過設(shè)定電壓值的谷值為過沖，信號(hào)上升過程中出現(xiàn)過沖之后的下一個(gè)谷值或者下降過程中出現(xiàn)過沖之后的下一個(gè)峰值稱為下沖。如果在信號(hào)上升沿或者下降沿上出現(xiàn)波形的非單調(diào)性，稱之為回溝。如果路徑上有多處阻抗不匹配點(diǎn)，那么反射的能量無法被及時(shí)吸收，就會(huì)在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)反復(fù)出現(xiàn)電平振蕩，被稱為振鈴。過沖、下沖、回溝、振鈴都是常見的信號(hào)完整性問題［8］。

過沖、下沖、回溝、振鈴等信號(hào)完整性問題很大程度上是因?yàn)樾盘?hào)反射造成的，而減小信號(hào)反射的有效途徑就是使得信號(hào)驅(qū)動(dòng)端、接收端、傳輸線的阻抗保持一致。信號(hào)驅(qū)動(dòng)端和接收端的內(nèi)部阻抗由芯片制造廠家所設(shè)計(jì)，傳輸線的特性阻抗由傳輸線線寬、介電常數(shù)、傳輸線與參考層的間距等參數(shù)所共同決定，通過調(diào)整這些參數(shù)的值可以使信號(hào)線的阻抗值維持在合適的范圍內(nèi)。通常將傳輸線單端阻抗控制在50Ω左右，差分阻抗控制在100Ω左右。此外，如果傳輸線布線時(shí)存在90°以下的拐角，也會(huì)很容易導(dǎo)致傳輸線阻抗的改變，所以布局布線時(shí)要避免出現(xiàn)銳角走線。同時(shí)，信號(hào)內(nèi)層走線時(shí)的通孔，信號(hào)線上的測試點(diǎn)，多余的線頭，都會(huì)由于信號(hào)無法繼續(xù)向前傳輸而出現(xiàn)Stub 效應(yīng)導(dǎo)致信號(hào)完全反射回來［9］，設(shè)計(jì)時(shí)要盡量避免。

2.2 串?dāng)_

從能量場的角度講，高頻下信號(hào)線在信號(hào)傳輸時(shí)會(huì)向外輻射電場和磁場，如圖1 所示，藍(lán)色線是相鄰信號(hào)線間的電場作用的電場線，紅色線是相鄰信號(hào)線間的磁場作用的磁場線。信號(hào)線間的電場作用和磁場作用會(huì)干擾與之相鄰的信號(hào)線，這種干擾稱之為串?dāng)_，當(dāng)信號(hào)線距離過近時(shí)，串?dāng)_會(huì)表現(xiàn)的更加明顯，對信號(hào)線的特性阻抗和傳輸速度造成影響。

圖1 串?dāng)_能量場示意圖

從傳輸線耦合的角度講［10］，當(dāng)傳輸線上有變化的電流通過時(shí)，會(huì)因?yàn)榛ジ凶饔迷诹硪粭l信號(hào)線上產(chǎn)生電壓。當(dāng)傳輸線上有電壓變化時(shí)，會(huì)因?yàn)榛ト葑饔卯a(chǎn)生變化的電流。設(shè)相鄰導(dǎo)線間的互感系數(shù)為LM，互容系數(shù)為CM。則由互感引起的串?dāng)_電壓［11］。

由互容引起的耦合電流［11］：

如圖2 所示，當(dāng)Line1 上有從驅(qū)動(dòng)端到接收端的信號(hào)通過時(shí)，Line2 上由于互感作用產(chǎn)生向后的互感電流iL、由于互容作用產(chǎn)生向前的電流ib和向后的電流if。因此串?dāng)_對相鄰傳輸線的兩端都有影響，定義靠近驅(qū)動(dòng)端的傳輸線受到的串?dāng)_為近端串?dāng)_，遠(yuǎn)離驅(qū)動(dòng)端的傳輸線受到的串?dāng)_為遠(yuǎn)端串?dāng)_。

圖2 傳輸線耦合示意圖

圖3 近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_

遠(yuǎn)端串?dāng)_的耦合電流流向與Line1電流流向相同，因此Line2 上的前向耦合電流與已經(jīng)存在的前向耦合電流不斷疊加，最終表現(xiàn)在V/t 信號(hào)圖上為幅值較高但持續(xù)時(shí)間較短的脈沖型干擾。近端串?dāng)_的耦合電流流向與Line1 電流流向相反，其在傳輸周期內(nèi)耦合電流是以恒定的速度流向近端，不會(huì)進(jìn)行疊加，在信號(hào)圖上表現(xiàn)出幅值較低、持續(xù)時(shí)間較長的特點(diǎn)。

3 阻抗匹配方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化

3.1 疊層設(shè)置

綜合考慮加工工藝、布局走線、阻抗控制、設(shè)計(jì)成本等因素，采用如圖4 所示PCB 疊層設(shè)計(jì)，使信號(hào)層單端走線阻抗盡量控制在50Ω左右，差分走線控制在100Ω左右，并使外層信號(hào)層有一個(gè)地層做信號(hào)返回路徑，內(nèi)層信號(hào)層有兩個(gè)地層做返回路徑，以保證信號(hào)層回流路徑有完整的參考地平面，減少信號(hào)間串?dāng)_、提高信號(hào)完整性。

圖4 LPDDR4 PCB板層疊設(shè)置示意圖

3.2 阻抗匹配分析

如圖5 所示為主控芯片與LPDDR4 發(fā)送數(shù)據(jù)的簡化電路圖，傳統(tǒng)低速信號(hào)驅(qū)動(dòng)端輸出阻抗低，接收端輸入阻抗高，以使信號(hào)源的驅(qū)動(dòng)電壓可以最大程度的分擔(dān)到接收端上，同時(shí)保證驅(qū)動(dòng)端輸出的電流值相對較大。高速信號(hào)下為使驅(qū)動(dòng)端、接收端、傳輸線的阻抗匹配，在驅(qū)動(dòng)端和接收端內(nèi)部集成串聯(lián)電阻R1 和并聯(lián)電阻R2，通過調(diào)節(jié)R1、R2 的阻值可以使得驅(qū)動(dòng)端和接收端的阻抗值維持在與傳輸線一致的范圍內(nèi)［12］。

圖5 主控芯片與LPDDR4發(fā)送數(shù)據(jù)簡化電路圖

LPDDR4 有內(nèi)部40Ω、48Ω、60Ω、80Ω、120Ω、240Ω 的ODT 端接電阻可選，主控芯片有25Ω、40Ω、60Ω、75Ω、90Ω、132Ω驅(qū)動(dòng)電阻可選，為找到最佳阻抗匹配值，通過控制變量法進(jìn)行逐步掃描分析比較，分析如下。

選擇主控芯片驅(qū)動(dòng)電阻為25Ω，施加500MHz&50%占空比的周期激勵(lì)、掃描LPDDR4 ODT 電阻為40Ω、48Ω、60Ω、80Ω、120Ω、240Ω時(shí)SDQ20 數(shù)據(jù)線的接收信號(hào)，得到圖6 所示波形圖，根據(jù)波形圖結(jié)合表1 仿真數(shù)據(jù)關(guān)鍵參數(shù)可以看出，當(dāng)ODT端接電阻為40Ω時(shí)信號(hào)質(zhì)量最佳，因此可以認(rèn)為，當(dāng)ODT 端接電阻為40Ω時(shí)，LPDDR4 輸入阻抗與50Ω傳輸線阻抗最為接近。

表1 ODT電阻掃描波形關(guān)鍵參數(shù)表

圖6 不同ODT電阻掃描波形圖

選擇LPDDR4 ODT 電阻為40Ω，施加500MHz&50%占空比的周期激勵(lì)、掃描主控芯片驅(qū)動(dòng)電阻為25Ω、40Ω、60Ω、75Ω、90Ω、132Ω時(shí)SDQ20 數(shù)據(jù)線的接收信號(hào)，得到圖7所示波形圖。

表2 驅(qū)動(dòng)電阻掃描波形關(guān)鍵參數(shù)表

由2.1節(jié)的理論分析可知，當(dāng)信號(hào)發(fā)送端、傳輸線、信號(hào)接收端三者中有兩者阻抗匹配時(shí)，就可以很大程度地減少信號(hào)反射、所以在LPDDR4 ODT電阻為40 歐姆時(shí)，主控芯片端接驅(qū)動(dòng)電阻在40Ω、60Ω、75Ω、90Ω、132Ω時(shí)SDQ20 數(shù)據(jù)線的接收信號(hào)波形均相對較好，但端接驅(qū)動(dòng)電阻會(huì)分走一部分電壓使得LPDDR4 信號(hào)接收端High level 值降低，且阻值越大，分走的電壓越多，而過低的High level值會(huì)導(dǎo)致“0”和“1”的電平信號(hào)不明確，容易造成電平誤判。

綜合考慮以上因素，LPDDR4 ODT 電阻選擇40Ω、主控芯片端接驅(qū)動(dòng)電阻選擇40Ω或者60Ω屬于比較理想的阻抗匹配方案。

4 傳輸線仿真與設(shè)計(jì)優(yōu)化

4.1 不同傳輸線間距仿真分析

仿真設(shè)置：選取TOP 層相鄰傳輸線SDQ1、SDQ2 進(jìn)行仿真分析、耦合線長取1000mil、傳輸線線寬4mil、TOP 層阻抗50.2ohms、主控芯片驅(qū)動(dòng)電阻選取40Ω、LPDDR4 ODT 電阻選取40Ω，線間距選取1W、2W、3W、4W、5W（W為傳輸線線寬）。

圖8 不同傳輸線間距掃描波形圖

表3 不同傳輸線間距下的近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_

可以看出，串?dāng)_值隨著傳輸線間距越大而逐漸越小，增大傳輸線間距可以極大程度減小串?dāng)_的影響，這是因?yàn)閭鬏斁€間距增大以后傳輸線的互感值減小，串?dāng)_也隨之減小，所以傳輸線間距需要盡可能保持在3倍線寬以上。

4.2 不同耦合長度仿真分析

仿真設(shè)置：選取TOP 層相鄰傳輸線SDQ1、SDQ2 進(jìn)行仿真分析、傳輸線線寬4mil、傳輸線間距4mil、TOP 層阻抗50.2ohms、主控芯片驅(qū)動(dòng)電阻選取40Ω、LPDDR4 ODT 電阻選取40Ω，耦合長度選取1inch、2inch、3inch、4inch、5inch。

圖9 不同耦合長度掃描波形圖

表4 不同耦合長度下近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_

可以看出，近端串?dāng)_值受耦合長度的影響不大，但近端串?dāng)_的持續(xù)時(shí)間會(huì)隨著耦合長度的增加而增加。遠(yuǎn)端串?dāng)_值受耦合長度影響較大，隨著耦合長度增加，遠(yuǎn)端串?dāng)_值逐漸加大，尤其在1inch到3inch中，串?dāng)_影響表現(xiàn)的更加顯著。

4.3 不同傳輸速率仿真分析

仿真設(shè)置：選取SDQ20 傳輸線進(jìn)行仿真分析、傳輸線線寬4mil、TOP 層阻抗50.2ohms、SIG1層阻抗49.8ohms、主控芯片驅(qū)動(dòng)電阻選取40Ω、LPDDR4 ODT 電阻選取40Ω。激勵(lì)選擇PRBS（Pseudo Random Binary Sequence）偽隨機(jī)二進(jìn)制序列，傳輸線傳輸速率選擇1Gbps、2Gbps、3Gbps、4Gbps、5Gbps。

圖10 所示為傳輸速率1Gbps 時(shí)SDQ20 傳輸線的眼圖，其眼寬958.750ps，眼高578.2mV，平均高電平值592.7mV，正過沖24.98mV，平均低電平值487.889μV，負(fù)過沖17.85mV。

圖10 1Gbps速率下SDQ20信號(hào)線眼圖

圖11 所示為傳輸速率2Gbps 時(shí)SDQ20 傳輸線的眼圖，其眼寬468.226ps，眼高551.3mV，平均高電平值573.6mV，正過沖48.00mV，平均低電平值4.01mV，負(fù)過沖28.71mV。

圖11 2Gbps速率下SDQ20信號(hào)線眼圖

圖12 所示為傳輸線傳輸速率3Gbps 時(shí)SDQ20傳輸線的眼圖，其眼寬287.958ps，眼高458.3mV。平均高電平值562.4mV，正過沖61.37mV，平均低電平值19.43mV，負(fù)過沖50.46mV。

圖12 3Gbps速率下SDQ20信號(hào)線眼圖

圖13 所示為傳輸線傳輸速率4Gbps 時(shí)SDQ20傳輸線的眼圖，其眼寬218.332ps，眼高377.4mV，平均高電平值535.5mV，正過沖90.30mV，平均低電平值19.53mV，負(fù)過沖54.38mV。

圖13 4Gbps速率下SDQ20信號(hào)線眼圖

圖14 所示為傳輸速率5Gbps 時(shí)SDQ20 傳輸線的眼圖，其眼寬138.797ps，眼高361.1mV，平均高電平值520.9mV，正過沖104.7mV，平均低電平值27.21mV，負(fù)過沖70.93mV。

圖14 5Gbps速率下SDQ20信號(hào)線眼圖

可以看出，隨著傳輸速率增大，眼圖厚度逐漸變厚，眼寬逐漸變窄、眼高逐漸變低、信號(hào)裕量逐漸減少、噪聲逐漸增大；但因?yàn)闈M足阻抗匹配的要求，所以5Gbps 傳輸速率下眼圖仍有一定張開幅度，仍具有比較不錯(cuò)的信號(hào)質(zhì)量。

4.4 差分時(shí)鐘信號(hào)仿真分析

仿真設(shè)置：選取SDQS2_P、SDQS2_N 差分時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行仿真分析、差分線線寬4mil、差分線間距4mil、TOP 層單端阻抗50.2ohms、SIG1 層單端阻抗49.8ohms、主控芯片驅(qū)動(dòng)電阻選取60Ω、LPDDR4 ODT 電阻選取40Ω。激勵(lì)選擇PRBS（Pseudo Random Binary Sequence）偽隨機(jī)二進(jìn)制序列，信號(hào)傳輸速率選擇4Gbps。

圖15 4Gbps速率下SDQS2_P信號(hào)線眼圖

圖16 4Gbps速率下SDQS2_N信號(hào)線眼圖

圖17 4Gbps速率下SDQS2_P&SDQS2_N差分信號(hào)線眼圖

在4Gbps 速率下、SDQS2_P 信號(hào)線眼寬204.039ps、眼高290.5mV；SDQS2_N 信號(hào)線眼寬207.208ps、眼高281.0mV；而其差分信號(hào)眼寬237.243ps、眼寬575.7mV。差分信號(hào)的眼寬、眼高相比單端信號(hào)均有提高，同時(shí)，差分時(shí)鐘信號(hào)眼圖開合較為工整、波形比較光滑，上升沿、下降沿均無回溝現(xiàn)象。可見，差分信號(hào)的確可以提升信號(hào)的抗干擾能力。

5 結(jié)語

文章對反射、串?dāng)_的形成機(jī)理進(jìn)行理論分析，通過合理設(shè)置層疊參數(shù)將LPDDR4 信號(hào)線單端阻抗維持在50Ω左右，差分線阻抗維持在100Ω左右，并通過控制變量與參數(shù)掃描結(jié)合的方法，得到主控芯片與LPDDR4 的理想阻抗匹配方案，極大程度地減少了LPDDR4 的信號(hào)反射問題，在此基礎(chǔ)上，對影響LPDDR4 信號(hào)完整性的關(guān)鍵性因素如傳輸線信號(hào)帶寬、耦合線寬、耦合間距等進(jìn)行定量仿真分析，使得部分傳統(tǒng)的PCB 經(jīng)驗(yàn)布線規(guī)則在LPDDR4設(shè)計(jì)上有了明確的分析量化，如3W 布線定則，設(shè)計(jì)者可以明確通過評(píng)估1W、2W、3W、4W、5W 的串?dāng)_值來確定走線間距，一定程度上為LPDDR4 的應(yīng)用設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。文章的研究思路也能為其他類型的DDR 及高速信號(hào)設(shè)計(jì)提供參考。由于時(shí)間關(guān)系加上水平有限，文章還有許多沒有分析考慮的因素，比如過孔處的阻抗突變［13］，信號(hào)的碼間干擾以及電源完整性問題等，仍有進(jìn)一步的優(yōu)化改進(jìn)空間。