章芳情，袁 方，賀 玉，王成城，郭 江

（1. 武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070；3. 機(jī)械工業(yè)儀器儀表綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100050）

0 引 言

水電機(jī)組是實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的高安全裝備，在國家實(shí)現(xiàn)雙碳戰(zhàn)略中發(fā)揮著重要作用。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，對(duì)水電機(jī)組安全性、可靠性和穩(wěn)定性的要求越來越高，但水電機(jī)組運(yùn)行環(huán)境相對(duì)比較復(fù)雜，這對(duì)其安全穩(wěn)定運(yùn)行造成了很大威脅，如何對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效監(jiān)測與診斷是目前行業(yè)研究熱點(diǎn)［1］。據(jù)相關(guān)研究表明，水電機(jī)組近80%的故障均可以從設(shè)備的振動(dòng)中體現(xiàn)出來［2］。因此，通過對(duì)水電機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行在線監(jiān)測診斷，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)裝備的異常狀況，從而保障水電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行［3］，為后續(xù)故障診斷工作的開展提供可靠依據(jù)。

水電機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)是機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一［4］，其本身就是一種非線性、非平穩(wěn)性的信號(hào)，再加上信號(hào)采集時(shí)一般會(huì)受到設(shè)備運(yùn)行所產(chǎn)生的噪聲影響，使得采樣信號(hào)難以直接真實(shí)反映設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)。因此，如何將設(shè)備振動(dòng)信號(hào)去噪，進(jìn)而獲取真實(shí)信息十分必要。傳統(tǒng)的傅里葉變換比較適合用于平穩(wěn)規(guī)則的線性信號(hào)分析［5］，小波分析雖然可以進(jìn)行相應(yīng)的非平穩(wěn)信號(hào)分析，但是其參數(shù)設(shè)置缺乏自適應(yīng)性［6］。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition ，EMD）作為一種較新的時(shí)頻分析算法，通過將信號(hào)分解成若干個(gè)固有模態(tài)分量（Intrinsic Mode Function ，IMF），可在時(shí)頻上對(duì)信號(hào)進(jìn)行全面分析，但其分解過程中容易產(chǎn)生模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等問題［7］。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）是EMD的一種改進(jìn)方法［8］，它雖然可以部分抑制EMD分解所產(chǎn)生的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，但該方法本身也容易帶來輔助噪聲殘留等新問題，影響去噪效果［9，10］。為此，Yeh 和Huang 等［11］提出了互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）方法，有效抑制了殘留輔助噪聲，但信號(hào)分解不完備、計(jì)算效率低等問題未能很好解決?？勺兡B(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）能很好地避免類EMD 方法中的端點(diǎn)效應(yīng)問題［12］，但需要事先設(shè)定分解的K值導(dǎo)致無法自適應(yīng)分解，難以滿足水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)在線自動(dòng)監(jiān)測分析的需求［13］。近年來，利用自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， CEEMDAN）方法［14］對(duì)非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的降噪已經(jīng)在球磨機(jī)筒體振動(dòng)信號(hào)去噪［15］、腦電信號(hào)噪聲濾除［16］和軸承故障診斷［17］等領(lǐng)域有了初步應(yīng)用，并取得了較好的進(jìn)展，但在水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)處理方面還有待推廣。

為彌補(bǔ)CEEMDAN方法對(duì)低信噪比信號(hào)去噪效果不理想的缺點(diǎn)以及傳統(tǒng)分量檢測指標(biāo)近似熵依賴數(shù)據(jù)長度和計(jì)算效率低的不足，本文在已有的研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于NLMCEEMDAN 和樣本熵的水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)去噪新方法。首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行非局部均值（Non-Local Mean，NLM）預(yù)處理降噪［18］，然后采用CEEMDAN 方法分解預(yù)處理信號(hào)得到一系列IMF分量，同時(shí)計(jì)算各個(gè)分量的樣本熵，并根據(jù)樣本熵值大小將分量劃分為高頻含噪分量、信噪混合分量和低頻有效分量。最后進(jìn)一步通過小波閾值去噪方法濾出信噪混合分量中的噪聲成分，連同高頻含噪分量一起從原始振動(dòng)信號(hào)中濾除，從而完成水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的去噪。以水電機(jī)組擺度信號(hào)監(jiān)測分析為例進(jìn)行應(yīng)用，通過擺度仿真信號(hào)和擺度實(shí)測信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證，并與小波閾值去噪、CEEMDAN 濾波去噪作對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明所提出的NLM-CEEMDAN 去噪方法能有效提取水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)中的有效信息，是一種優(yōu)異的信號(hào)處理方法。

1 基本原理

1.1 非局部均值濾波

非局部均值濾波算法是利用圖像中存在眾多相似結(jié)構(gòu)的特性，通過對(duì)這些相似結(jié)構(gòu)進(jìn)行加權(quán)平均操作來達(dá)到圖像去噪的目的，由此NLM算法被顯著用于二維圖像去噪［19］。然而這些相似特性也存在于一維信號(hào)中，并且NLM 算法已被成功應(yīng)用到一維的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理中［20］，因此NLM算法也能被用于處理水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)。

本文利用NLM 算法對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理降噪，以方便后續(xù)信號(hào)特征提取。NLM算法原理如下:

假設(shè)實(shí)際帶噪聲的水電機(jī)組振動(dòng)采集信號(hào)y(t)為真實(shí)振動(dòng)信號(hào)x(t)和外部干擾噪聲n(t)的疊加，即:

NLM 算法通過計(jì)算y(t)中的全部相似塊的加權(quán)平均值K(t)來估算真實(shí)信號(hào)x(t)，即:

式中:D(t)表示以t為中心的搜索范圍內(nèi)所有點(diǎn)的集合；Z(t)為歸一化因子，表示全部搜索塊相似度之和，其計(jì)算公式為:

式中:ω(t，s)表示權(quán)重，指以t和s為中心的2個(gè)搜索塊之間的相似度，且須滿足0 ≤ω(t，s)/Z(t) ≤1 和∑tω(t，s) = 1 的基本條件，有:

式中:λ為濾波器帶寬參數(shù)，影響著去噪信號(hào)平滑度；Δ 為以t為中心的搜索塊，取K為Δ 區(qū)域長度的一半，參數(shù)K影響著NLM算法的計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間；LΔ為以s為中心的鄰域塊，有LΔ=2P+ 1，參數(shù)P影響著算法運(yùn)行過程中所發(fā)現(xiàn)的相似結(jié)構(gòu)塊的數(shù)量。

參數(shù)λ，K，P為NLM算法的決定性參數(shù)，很大程度上影響著算法對(duì)一維信號(hào)的去噪效果，但這些參數(shù)的設(shè)置仍較多的依賴于人為經(jīng)驗(yàn)。

1.2 自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EEMD 方法能部分抑制EMD 方法的模態(tài)混疊，但由于殘存輔助噪音未加隔離，使得噪聲會(huì)從高頻向低頻轉(zhuǎn)移，影響后續(xù)信號(hào)分析處理［21］。針對(duì)上述缺陷，CEEMDAN方法解決措施為:①在待分解信號(hào)中自適應(yīng)地加入EMD 分解后含輔助噪音的IMF分量，解決了EEMD 分解過程中存在的完備性缺失和重構(gòu)誤差過大的問題［22］；②得到EMD 分解后的第一階IMF分量后就進(jìn)行總體平均計(jì)算，有效解決了噪聲從高頻向低頻轉(zhuǎn)移的問題；③能減少很多EEMD 分解過程中的對(duì)于分析意義不大的幅值很小的低頻分量，具有更好的模態(tài)分解結(jié)果。

CEEMDAN分解算法原理步驟如下:

（1）在原信號(hào)X(t)里添加滿足N(0，1)的白噪音εωi(t)，ε表示噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，并將得到的信號(hào)進(jìn)行第一階段的EMD 分解，得到1個(gè)第一階段的IMF分量。通過對(duì)X(t)加N種不同的白噪音分別進(jìn)行第一階段的EMD 分解，得到N個(gè)固有模態(tài)分量IMFi1(t)，再對(duì)這些固有模態(tài)分量集合進(jìn)行總體平均，得到最終的第一階固有模態(tài)分量IMF1(t)，即:

（2）計(jì)算原信號(hào)X(t)減去IMF1(t)的剩余量。

（3）定義Ek表示給定信號(hào)經(jīng)EMD 分解后獲得的第k個(gè)模態(tài)分量。將剩余量X1(t)加入ε1E1(ωi[t])后繼續(xù)EMD 分解直至得到滿足IMF2(t)條件的分量，之后對(duì)所得到的N個(gè)分量作整體平均，得到原信號(hào)的第二階IMF分量，即:

（4）設(shè)最終分解次數(shù)為M，k= 2，3，4，…，M時(shí)，計(jì)算第k個(gè)余量:

（5）向Xk(t)中添加輔助噪音εkEk[ωi(t)]后進(jìn)行第一階段EMD 分解獲取第一階的固有模態(tài)分量集合，計(jì)算出原信號(hào)的第k+ 1階固有模態(tài)分量:

（6）重復(fù)執(zhí)行步驟（4）、（5），當(dāng)剩余量的極值點(diǎn)數(shù)小于或等于2 時(shí)停止上述迭代步驟。最終的剩余量即殘差分量，用R(t)來表示。

（7）經(jīng)CEEMDAN分解后的原信號(hào)表示成:

1.3 樣本熵原理

樣本熵（Sample Entropy， SampEn）是由Richman 等人提出的一種通過度量原始信號(hào)中產(chǎn)生新模式的概率大小來衡量時(shí)間序列復(fù)雜程度的方法［23］，當(dāng)時(shí)間序列越復(fù)雜，含有噪聲分量越多時(shí)，樣本熵的值就越大［24］。對(duì)于具有非線性特征的水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)具有較好的特征提取作用。作為近似熵的改進(jìn)算法，樣本熵的計(jì)算減少了對(duì)數(shù)據(jù)長度的依賴程度，并且具有更好的一致性，算法更為簡單，計(jì)算速度更快。

由樣本熵計(jì)算時(shí)間序列的算法步驟如下:

（1）將定長為N的時(shí)間序列X(i)按順序組成m維矢量，即:

式中:i= 1，2，…，N-m+ 1。

（2）計(jì)算矢量X(i)和其他向量X(j)間的距離:

式中:j= 1，2，…，N-m+ 1；k= 0，1，…，m- 1，i≠j。

計(jì)算其均值可得:

（4）將維數(shù)增加到m+ 1，同時(shí)重復(fù)步驟（2）、（3），可得:

（5）當(dāng)時(shí)間序列X(i)的長度N為有限值時(shí)，可將樣本熵定義為:

由式（16）可知，參數(shù)m，r，N的取值對(duì)于樣本熵值的計(jì)算準(zhǔn)確性相當(dāng)重要。根據(jù)文獻(xiàn)［25］以及多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)先取m=2，r=(0.1～0.25)δ（δ為原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差）時(shí)，能使樣本熵的統(tǒng)計(jì)特性得到最有效的表達(dá)，結(jié)果更能真實(shí)的反映信號(hào)特征。

2 基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)去噪

由CEEMDAN 理論可知，通過CEEMDAN 分解所獲得的若干個(gè)固有模態(tài)分量的局部頻域是從高頻到低頻變化的，而原信號(hào)所含的噪音主要集中于前幾個(gè)高頻分量中。引入樣本熵算法對(duì)IMF分量集合進(jìn)行計(jì)算，IMF分量的樣本熵值越大，說明該分量越不規(guī)則，含噪聲越多，反之則反。

基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的振動(dòng)信號(hào)去噪方法的流程如圖1所示，具體步驟為:

圖1 基于NLM-CEEMDAN和樣本熵的信號(hào)去噪流程Fig.1 Process of signal denoising method based on NLM-CEEMDAN

（1）先利用NLM 算法對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)X(t)預(yù)處理降噪，后將預(yù)處理信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN 分解獲得一系列的固有模態(tài)分量IMFk(t)和一個(gè)趨勢(shì)分量R(t)；

（2）經(jīng)多次試驗(yàn)，設(shè)置樣本熵算法的模式維數(shù)m= 2，相似容限系數(shù)r= 0.2δ，并分別計(jì)算各模態(tài)分量和趨勢(shì)分量的樣本熵值；

（3）根據(jù)樣本熵值的大小，將分量集合劃分為高頻噪聲分量、信噪混合分量和低頻有效分量三部分，并且進(jìn)一步利用小波閾值去噪方法從信噪混合分量中濾出噪聲成分。

（4）最后從原始信號(hào)中濾除高頻噪聲分量和信噪混合分量中的噪聲成分即可完成水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的去噪。

3 仿真分析

3.1 仿真信號(hào)的構(gòu)造

水電機(jī)組的擺度信號(hào)是機(jī)組的重要監(jiān)測指標(biāo)，為驗(yàn)證基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的振動(dòng)信號(hào)去噪方法的有效性，本文選擇水電機(jī)組擺度信號(hào)進(jìn)行仿真分析。水電機(jī)組擺度主要受到機(jī)械激振和水力激振的影響，機(jī)械激振一般以中頻（1、2、3倍轉(zhuǎn)頻）為主，水力激振一般以低頻（0.2～0.45 倍轉(zhuǎn)頻）為主，故構(gòu)造仿真模擬信號(hào)如下［26］:

式中:A1～A6分別為20、4.5、2.55、1.5、0.4、0.3 μm；f1～f6分別為1.25、2×1.25、3×1.25、4×1.25、0.2×1.25、0.3×1.25 Hz。采樣頻率取1 000 Hz，可得原始未加噪仿真信號(hào)如圖2 所示。對(duì)原始未加噪仿真信號(hào)疊加一個(gè)信噪比為20 dB 的高斯白噪音，得到的仿真加噪信號(hào)如圖3所示。

圖2 仿真未加噪信號(hào)Fig.2 Simulation without noise signal

圖3 仿真加噪信號(hào)Fig.3 Simulation noise signal

3.2 仿真信號(hào)的CEEMDAN分解

為對(duì)仿真加噪信號(hào)進(jìn)行NLM 預(yù)處理降噪，在結(jié)合文獻(xiàn)［27，28］所提的NLM 參數(shù)設(shè)置方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)設(shè)置NLM 參數(shù)λ= 0.3σ（σ為仿真加噪信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差），K= 20，P= 12 時(shí)能較好的濾除信號(hào)中的背景噪聲，同時(shí)很好地保存信號(hào)中的有效信息，方便后續(xù)對(duì)預(yù)處理信號(hào)的處理。

對(duì)預(yù)處理信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN 分解時(shí)，需要對(duì)加入原信號(hào)的噪聲幅值系數(shù)ε、執(zhí)行CEEMDAN 的總次數(shù)M和最大允許迭代次數(shù)MaxIter進(jìn)行合理的設(shè)置。加入噪聲幅值與理想信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差εn服從如下規(guī)律［29］:

ε值越小，則εn越小，即分解精度越高，但當(dāng)ε過小時(shí)，可能不足以引起信號(hào)局部極值點(diǎn)的變化，從而使加入噪聲以改變信號(hào)的局部時(shí)間跨度失去意義［30］。而M和MaxIter越大則信號(hào)分解越完備，但當(dāng)M和MaxIter過大時(shí)會(huì)導(dǎo)致效率過低，耗時(shí)增加，不利于信號(hào)實(shí)時(shí)監(jiān)測分析。

經(jīng)過多次試驗(yàn)，設(shè)置參數(shù)ε=0.2，M=1 000，MaxIter=1 000 后對(duì)經(jīng)NLM 預(yù)處理降噪后的信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN 分解，可以得到11個(gè)IMF分量和1個(gè)趨勢(shì)分量R，m 如圖4所示。計(jì)算這些分量的樣本熵，結(jié)果如表1所示。

表1 仿真分析時(shí)各分量的樣本熵Tab.1 Sample entropy of each component for simulation analysis

圖4 仿真信號(hào)的CEEMDAN分解結(jié)果Fig.4 CEEMDAN decomposition of the simulation signals

為了更方便看出仿真分析時(shí)各分量的樣本熵值的變化趨勢(shì)，作其趨勢(shì)分布如圖5所示。

圖5 仿真信號(hào)各分量樣本熵值Fig.5 Sample entropy of each component for simulation analysis

從圖5中能明顯看出IMF1、IMF2、IMF33個(gè)分量的樣本熵值遠(yuǎn)大于其他分量，而中間的IMF4、IMF5、IMF6分量的樣本熵值則是大小居中，剩余分量的樣本熵值基本都很小。由此可將前3個(gè)分量IMF1、IMF2、IMF3劃分為高頻噪聲分量，中間3 個(gè)分量IMF4、IMF5、IMF6劃分為信噪混合分量，剩余分量則劃分為低頻有效分量。通對(duì)信噪混合分量進(jìn)行小波閾值去噪，篩選出其中的噪聲成分，之后在仿真加噪信號(hào)中濾除高頻噪聲分量和篩選出來的噪聲成分，完成水電機(jī)組擺度仿真信號(hào)的去噪。

3.3 分量重構(gòu)與濾波去噪方法的對(duì)比

分解分量重構(gòu)是目前常用的獲取去噪信號(hào)的方法，該方法通過類EMD 算法將原始信號(hào)分解，將所得到的IMFS分量直接或者濾波降噪后重構(gòu)來獲取去噪信號(hào)。但該方法易受類EMD算法分解過程中存在的模態(tài)混疊以及端點(diǎn)效應(yīng)等問題的影響，使得去噪重構(gòu)信號(hào)中仍存在一定量的噪聲。針對(duì)上述問題，本文提出一種新的濾波去噪方法獲取去噪信號(hào)，不同于以往利用類EMD 算法獲取有效信號(hào)成分，新方法是通過類EMD 算法將原始信號(hào)中的噪聲部分篩選出來，再從原始信號(hào)中濾除噪聲部分，進(jìn)而可獲得噪聲成分更少的去噪信號(hào)。

為便于對(duì)不同方法的去噪性能進(jìn)行定量對(duì)比，下面定義了信噪比SNR和均方根誤差RMSE［31］，且信噪比越大，均方根誤差越小，去噪效果越好。

（1）信噪比SNR。

（2）均方根誤差RMSE。

式中:M為采樣點(diǎn)數(shù)；Xi為原始未加噪仿真信號(hào)；Yi為去噪后的信號(hào)。

下面利用CEEMDAN分解對(duì)分解分量重構(gòu)和濾波去噪兩種方法進(jìn)行性能對(duì)比，限于篇幅，此處僅給出去噪效果性能比較，結(jié)果如表2所示。

表2 兩種方法的去噪性能Tab.2 Denoising performance of two methods

從表2可以發(fā)現(xiàn)分解分量重構(gòu)法的去噪性能指標(biāo)明顯差于濾波去噪法，說明濾波去噪的方法所得的去噪信號(hào)更為接近原始未加噪仿真信號(hào)，其去噪效果更好。

3.4 不同去噪方法的對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文所提出的NLM-CEEMDAN 和樣本熵去噪方法在水電機(jī)組擺度信號(hào)去噪中的有效性，分別采用小波閾值去噪方法、CEEMDAN 去噪方法和本文提出的NLM-CEEMDAN 去噪方法對(duì)仿真加噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理，并通過去噪波形圖以及去噪性能指標(biāo)來對(duì)不同方法的去噪效果進(jìn)行對(duì)比分析。

小波閾值去噪過程中的參數(shù)選取會(huì)對(duì)原始信號(hào)的去噪效果產(chǎn)生較大的影響。本文根據(jù)文獻(xiàn)［15］中的小波閾值去噪?yún)?shù)的確定方法，將仿真加噪信號(hào)的小波閾值去噪?yún)?shù)設(shè)置為:sym9 小波基函數(shù)、分解層數(shù)為6、heursure 閾值準(zhǔn)則和硬閾值函數(shù)。去噪后的波形圖如圖6～8 所示，去噪效果性能指標(biāo)如表3所示。

表3 不同方法的去噪性能Tab.3 Denoising performance of different methods

圖6 小波閾值去噪信號(hào)Fig.6 De-noised simulation signals by wavelet threshold

將圖6 中小波閾值去噪信號(hào)與圖2 中的仿真未加噪信號(hào)相比較，發(fā)現(xiàn)小波閾值去噪已基本能濾除仿真加噪信號(hào)中的大部分噪聲，但去噪信號(hào)波形中的毛刺現(xiàn)象較為明顯，去噪效果不太理想。

將圖7和圖8中的波形同圖2波形相比，可以發(fā)現(xiàn)兩種去噪信號(hào)都基本很好地實(shí)現(xiàn)了仿真加噪信號(hào)的去噪。但CEEMDAN濾波去噪信號(hào)波形曲線過于光滑，說明在舍棄分量的同時(shí)也丟失了部分有效信息。而NLM-CEEMDAN 去噪則是把CEEMDAN 濾波去噪方法所舍棄的信噪混合分量進(jìn)行降噪處理，從而在保持波形光滑的同時(shí)，使得原始信號(hào)中的一些有效特征也得到相應(yīng)保留。

圖7 CEEMDAN去噪信號(hào)Fig.7 De-noised simulation signals by CEEMDAN

圖8 NLM-CEEMDAN去噪信號(hào)Fig.8 De-noised simulation signals by combined method

根據(jù)去噪性能評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比表3 中的數(shù)據(jù)可知，NLMCEEMDAN 去噪方法的去噪效果最好，相較于小波閾值去噪方法和CEEMDAN 濾波去噪方法，信噪比SNR分別提高3.877 和0.722 5 dB，均方根誤差RMSE分別降低0.139 9和0.021 4。

綜上，通過對(duì)不同去噪方法的去噪信號(hào)的波形特征和去噪性能評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)NLM-CEEMDAN 聯(lián)合去噪的方法是明顯優(yōu)于其他兩種方法。

4 實(shí)例分析

4.1 實(shí)例信號(hào)的采集

為了驗(yàn)證本文所提出的NLM-CEEMDAN 和樣本熵的去噪方法在水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)去噪過程中的有效性，進(jìn)一步選取水電機(jī)組擺度監(jiān)測實(shí)例進(jìn)行分析，

水電機(jī)組擺度信號(hào)采集過程中的機(jī)組轉(zhuǎn)速為250 r/min，試驗(yàn)的采樣頻率fs為2 048 Hz，截取采樣數(shù)據(jù)中的6 000 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析，以確保信號(hào)處理分析中的特征參數(shù)能全面真實(shí)地反映實(shí)際工況。

4.2 實(shí)例分析

水電機(jī)組上導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)波形如圖9 所示，其中包含了大量毛刺。先對(duì)該實(shí)測信號(hào)進(jìn)行NLM 預(yù)處理降噪，再對(duì)預(yù)處理信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN 分解，得到11 個(gè)IMF分量1 個(gè)趨勢(shì)分量。計(jì)算每個(gè)分量的樣本熵值，結(jié)果如表4 所示。同樣根據(jù)各分量樣本熵值大小將前3 個(gè)分量IMF1、IMF2、IMF3劃分為高頻噪聲分量，中間3 個(gè)分量IMF4、IMF5、IMF6劃分為信噪混合分量，剩余分量則劃分為有效信息分量。由小波閾值去噪算法篩選出信噪混合分量中的噪聲成分，最后從上導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)里濾除高頻噪聲分量和篩選出的噪聲成分，完成水電機(jī)組上導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)的去噪。從圖10 中可以看出上導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)中的噪聲得到了有效的濾除。

表4 擺度信號(hào)各分量的樣本熵Tab.4 Sample entropy of each component for throw signals

圖9 上導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)Fig.9 Real signals of upper guide bearing throw

圖10 去噪后的上導(dǎo)擺度信號(hào)Fig.10 De-noised upper guide bearing throw signals

由于無法從實(shí)測信號(hào)得到原始理想的擺度信號(hào)值，無法直接計(jì)算SNR和RMSE，下面定義了信號(hào)去噪前后的噪聲抑制比（Noise rejection ratio， NRR），來表征去噪后有效信號(hào)的突出程度，該值越大，則去噪后的有效信號(hào)越突出［32］。

3 種去噪方法處理擺度實(shí)測信號(hào)后的噪聲抑制比如表5 所示。從表5中可以看出NLM-CEEMDAN 去噪的NRR值最高，濾波效果最好，小波閾值去噪次之，CEEMDAN去噪效果最差。

表5 不同方法去噪后的擺度信號(hào)噪聲抑制比Tab.5 The noise rejection ratio of de-noised swing signals by different methods

水電機(jī)組下導(dǎo)、水導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)波形分別如圖11、13 所示。對(duì)這兩種信號(hào)NLM 預(yù)處理降噪后進(jìn)行CEEMDAN 分解，都分別得到11 個(gè)IMF分量和1 個(gè)趨勢(shì)分量。計(jì)算每個(gè)分量的樣本熵值，計(jì)算結(jié)果如表4 所示。根據(jù)樣本熵值，進(jìn)行分量的劃分，依據(jù)同樣的方式完成水電機(jī)組下導(dǎo)、水導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)的去噪，分別如圖12、14所示。

圖11 下導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)Fig.11 Real signals of lower guide bearing throw

圖12 去噪后的下導(dǎo)擺度信號(hào)Fig.12 De-noised lower guide bearing throw signals

圖13 水導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)Fig.13 Real signals of turbine guide bearing throw

圖14 去噪后的水導(dǎo)擺度信號(hào)Fig.14 De-noised turbine guide bearing throw signals

從圖中可以看出，基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的方法能夠有效地去除水電機(jī)組下導(dǎo)和水導(dǎo)擺度實(shí)測信號(hào)中含有的大量背景噪聲。同樣計(jì)算下導(dǎo)、水導(dǎo)擺度信號(hào)的3 種不同去噪方法的噪聲抑制比。從表5 中可以看出，NLM-CEEMDAN 去噪的方法去噪效果最好。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)去噪方法。通過該方法分別對(duì)水電機(jī)組擺度仿真信號(hào)和3種實(shí)測信號(hào)進(jìn)行去噪分析，并與小波閾值去噪、CEEMDAN 去噪的方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，比較波形差異和去噪性能指標(biāo)大小后，得到以下結(jié)論。

（1）相較于傳統(tǒng)的原始信號(hào)分解分量重構(gòu)的方法，本文提出的從原始信號(hào)中直接濾除噪聲成分的方法使去噪后的振動(dòng)信號(hào)去噪效果得到極大的提高，更接近于真實(shí)振動(dòng)信號(hào)。

（2）基于NLM-CEEMDAN 和樣本熵的振動(dòng)信號(hào)去噪方法對(duì)于仿真信號(hào)及實(shí)測信號(hào)的去噪效果都優(yōu)于傳統(tǒng)方法，能有效濾除噪聲成分，為設(shè)備振動(dòng)信號(hào)在線監(jiān)測提供有力幫助。

（3）本文的研究成果也可廣泛應(yīng)用到核電、化工等行業(yè)的其他高安全裝備振動(dòng)信號(hào)去噪。