官柳龍 劉勝永 王月武 田敬北

摘 要：全橋L-LLC諧振變換器在啟動時存在諧振電流沖擊大的現(xiàn)象，通常采用降頻方式限制電流尖峰，從特定的高頻逐漸降低到諧振頻率，而由于諧振變換器的復雜動態(tài)特性，很難確定關(guān)鍵參數(shù)。因此，基于狀態(tài)平面分析，提出了適用于全橋L-LLC諧振變換器的軟啟動策略。通過設計限流帶確定最佳啟動頻率以及合理的降頻策略，分三階段將諧振電流限制在限流帶內(nèi)完成軟啟動。為了驗證所提出的軟啟動策略的可行性，通過MATLAB/Simulink仿真驗證，仿真結(jié)果表明，所提出的軟啟動策略不僅有效降低諧振電流過沖，還明顯提高了啟動速度，并能夠保持原邊側(cè)開關(guān)管的零電壓開通（zero voltage switching，ZVS）以及副邊側(cè)整流二極管的零電流關(guān)斷（zero current switching，ZCS）特性。

關(guān)鍵詞：L-LLC諧振變換器；軟啟動；諧振電流；電流沖擊

中圖分類號：TU528.062 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.02.009

0 引言

雙向全橋LLC諧振變換器不僅具有良好的軟開關(guān)、高功率密度等特性，而且可工作在更高的電壓水平，被廣泛應用于新能源汽車的車載充電機[1-2]。但諧振式變換器在啟動時，由于濾波電容具有較大的充電電流以及輸入阻抗較小等原因，諧振腔會產(chǎn)生很大的電流，一方面需要半導體器件能承受較大電壓和電流；另一方面較大的諧振腔電流可能會造成變換器損壞或者觸發(fā)過流保護[3-5]。

針對車載充電機啟動過程中的諧振腔電流沖擊，一些研究者在軟啟動方面做了大量的研究。文獻[6-7]采用傳統(tǒng)2倍以上諧振頻率降頻啟動方法實現(xiàn)軟啟動，但該方法在啟動時對諧振電流沖擊的限制并不理想，另外，如果啟動開關(guān)頻率很高，則系統(tǒng)增益將受到影響，這將需要更多的時間來建立輸出電壓。文獻[8-9]提出了基于移相控制以及改進的軟啟動控制策略，可以通過給輸出電容緩慢充電，逐步建立輸出電壓，有效地避免了諧振電流過沖，但該方法的開關(guān)為硬開關(guān)方式，啟動過程未能實現(xiàn)零電壓開關(guān)。文獻[10]采用混合移相控制、定頻控制和降頻控制3種軟啟動策略達到了降低諧振電流沖擊的目的，但其第一階段啟動需要等待，降低了啟動的效率。文獻[11-12]通過變占空比的方式降低了電流沖擊，但占空比的變化不利于實現(xiàn)軟開關(guān)狀態(tài)。文獻[6，13-16]通過設置限流帶來限制諧振腔電流沖擊，具有良好的效果，但在第三階段的降頻控制計算量大，降頻曲線含有極小值，不能適應部分諧振變換器指標，且控制方式復雜。

為了降低軟啟動過程中的電流過沖，本文研究了雙向全橋L-LLC變換器在電動汽車充電領(lǐng)域的應用，基于狀態(tài)平面分析法對雙向全橋L-LLC諧振變換器設計一種新型軟啟動控制策略，第一階段采用兩脈沖控制，使諧振腔狀態(tài)軌跡達到最大限流處；第二階段設置最大限流帶，使得諧振腔電流限制在限流帶內(nèi)；第三階段通過設計降頻策略使得輸出電壓快速達到參考值。所提出的軟啟動控制策略解決了雙向全橋L-LLC軟啟動過程中的諧振電流過沖問題，最后通過仿真實驗驗證了該方法的可行性。

1 L-LLC工作模態(tài)及狀態(tài)平面分析

隨著電動汽車的快速發(fā)展，對充電機的要求也越來越高[17]。雙向車載充電機一般采用兩級，如圖1所示，前級功率因數(shù)校正是升壓電路，將電網(wǎng)側(cè)交流電壓升壓為直流母線電壓；后級為DC-DC變換器，調(diào)節(jié)輸出電壓/電流向電池充電。而車載充電機的核心部分為后級DC-DC電路。為此，本文對后級DC-DC部分，也即雙向全橋L-LLC電路進行研究。

雙向全橋L-LLC電路拓撲由LLC電路拓撲在一次側(cè)橋臂中點并聯(lián)電感構(gòu)成，其電路拓撲如圖2所示，變換器的一次側(cè)和二次側(cè)均使用全橋（H橋）結(jié)構(gòu)。其中[Vin]為一次側(cè)的輸入電壓，[Vo]為二次側(cè)的輸出電壓，[Cin]為一次側(cè)濾波電容，[Co]為輸出濾波電容，[Lr]為諧振電感，[Cr]為諧振電容，[Lm2]為在一次側(cè)的并聯(lián)電感，[Lm1]為勵磁電感，S1～S4為一次側(cè)開關(guān)管，S5～S8為二次側(cè)開關(guān)管。由于L-LLC電路拓撲中的電感[Lm2]與[Lm1]通常設計一致，即變換器在正向與反向的工作原理完全相同，因此，本文只對變換器的正向進行分析。

在圖2的一次側(cè)H橋中，開關(guān)管S1、S4和S2、S3同步導通，同一橋臂內(nèi)的S1、S2和S3、S4互補導通。因此，一次側(cè)的H橋輸出電壓有2種狀態(tài)，即[Vin]和-[Vin]；由于二次側(cè)的開關(guān)管S5～S8采用不動作，利用開關(guān)管的體二極管進行整流，體二極管整流有3種狀態(tài)。因此，L-LLC諧振變換器可劃分為6個模態(tài)。文獻[18-19]對每一種工作模態(tài)及狀態(tài)運行軌跡進行了詳細的推導分析，各模態(tài)等效電路以及模態(tài)狀態(tài)變量運行軌跡如圖3所示。

1）模態(tài)1：在該模態(tài)中，一次側(cè)并聯(lián)的電感和勵磁電感分別被輸入電壓和輸出鉗位，此時諧振腔由諧振電感和諧振電容發(fā)生諧振，諧振腔的電壓為[Vin-nVo]，由此可得：

[uCr=1CriLr，] （1）

[iLr=-1LruCr+1LrVin-nVo ]. （2）

式中：[uCr]和[iLr]分別為諧振腔電容電壓和電感電流，[n]為變壓器原副邊匝數(shù)比。結(jié)合式（1）與式（2），通過求解時域微分方程，可得諧振電容電壓和電感電流的表達式為：

[uCr-Vin-nVo=ILr0?Zr1?sinωr1t- t0+]

[VCr0- （Vin-nVo）?cosωr1-t0]， （3）

[iLr=ILr0?cosωr1t-t0-VCr- （Vin-nVo）Zr1?sinωr1t- t0] .

（4）

式中：[Zr1=Lr/Cr]為特征阻抗，[ILr0]與[VCr0]是在[t=t0]時刻的初始條件，[ωr1=1/LrCr]為諧振角頻率。對諧振電容和電感電流進行歸一化，取電壓歸一化系數(shù)為[Vin]，電流歸一化系數(shù)為[Vin/Zr1]，可得模態(tài)1的軌跡方程為：

[uCrN-（1-VoN）2+i2LrN=I2Lr0N+VCr0N -（1-VoN）2].

（5）

式中：[N]為系數(shù)歸一化后的值，[ILr0N]為諧振電感歸一化初始電流值，[VCr0N]為諧振電壓歸一化初始電壓值，[iLrN]為諧振電感歸一化電流，[uCrN]為諧振電容歸一化電壓，[VoN]為歸一化的輸出電壓。模態(tài)1發(fā)生在開關(guān)頻率[fs]等于諧振頻率[fr]，即[fs=fr]。此時，電壓增益為1，即[nVo=1]，因此，[Vin=Vo]，[VoN =1]，其運行軌跡為圓，圓心為（0，0）。

2）模態(tài)2：由于勵磁電感[Lm1]鉗位被釋放，加入諧振腔發(fā)生諧振，此時諧振腔阻抗發(fā)生變化，同理可求得模態(tài)2下運行軌跡方程式（6）。模態(tài)2發(fā)生在[fs

[（uCrN-1）2+iLrNZr1/Zr22=ILr0NZr1/Zr22+VCr0N -12]. （6）

式中，[Zr2=（Lr+Lm1）/Cr]為特性阻抗。

3）模態(tài)3：模態(tài)3與模態(tài)1過程類似，此時諧振腔電壓為[Vin+Vo]，因此模態(tài)3的運行軌跡方程為式（7）。模態(tài)3發(fā)生在[fs>fr]，其運行軌跡為橢圓，圓心為（1+[VoN]，0）。

[uCrN -（1+VoN）2+i2LrN=I2Lr0N+VCr0N -（1+VoN）2].

（7）

同理，可得到模態(tài)4、模態(tài)5、模態(tài)6的軌跡方程（式（8）—式（10））以及運行軌跡圖。

[uCrN+（-1+VoN）2+i2LrN=I2Lr0N+VCr0N -（1-VoN）2]，

（8）

[（uCrN +1）2+iLrNZr1/Zr22=ILr0NZr1/Zr22+VCr0N +12]，

（9）

[uCrN+（1+VoN）2+i2LrN=I2Lr0N+VCr0N+（1+VoN）2] .

（10）

諧振變換器在諧振頻率啟動時，與穩(wěn)態(tài)不同的是，此時諧振腔電壓、電流為0，因此，在狀態(tài)平面內(nèi)起始點為原點（0，0）。在一次側(cè)開關(guān)管開通之前，輸出電壓為0，當一次側(cè)開關(guān)管S1和S4開通時，諧振腔兩端的電壓為[Vin]，經(jīng)歸一化后，諧振腔狀態(tài)變量的運行軌跡圓心為（1，0）。接著S2和S3導通，由于此刻輸出電壓仍未建立，諧振腔兩端電壓為[-Vin]，此時諧振腔狀態(tài)變量的運行軌跡圓心為（[-]1，0）。隨著開關(guān)管的開通和關(guān)斷，諧振變量運行軌跡隨著諧振腔能量的逐漸增大而運行軌跡往外擴大，因此諧振腔的電流和電壓的沖擊很大，如圖4所示。

若想要降低啟動時諧振腔電壓、電流應力，可采用一個較高的頻率啟動，此時諧振腔電壓、電流應力雖然比較小，但是無法實現(xiàn)一次側(cè)的零電壓開通（zero voltage switching，ZVS）。因此，需要一種新的控制策略對L-LLC變換器進行軟啟動，保證在啟動過程中諧振腔的電壓、電流過沖小，且能夠保證一次側(cè)開關(guān)管實現(xiàn)ZVS以及二次側(cè)開關(guān)管體二極管實現(xiàn)零電流關(guān)斷（zero current switching，ZCS），使輸出電壓平緩快速建立。

2 軟啟動策略

根據(jù)上述分析，假設諧振變換器主電路在不考慮寄生參數(shù)的影響下，主電路參數(shù)攝動影響可以忽略不計。在開關(guān)管導通期間，諧振狀態(tài)變量運行軌跡呈現(xiàn)外擴現(xiàn)象，即諧振腔的能量越來越大，要想減小電壓、電流應力，可通過設計限流帶限制諧振腔能量的瞬間增大，因此，把啟動過程分為3個階段進行限流控制。

階段1：當L-LLC諧振變換器以開關(guān)頻率高于諧振頻率的方式啟動時，諧振腔電流波形為三角波，如圖5所示。為了讓變換器運行在安全區(qū)域，確保高頻三角波電流與諧振頻率正弦波電流的有效值相同，其限流帶[Imax]可設置為式（11）。

[Imax=（3/2）Ipeak]. （11）

式中，[Ipeak]為滿載時諧振電流峰值。因此，可以設置第一階段啟動狀態(tài)運行軌跡平面如圖6所示，在軌跡平面內(nèi)，圓軌跡為滿載穩(wěn)態(tài)時的狀態(tài)運行軌跡，圓軌跡圓心為（0，0），半徑為[IpeakN]，所設置的限流帶為[ImaxN]，[N]為系數(shù)歸一化后的值。由于啟動時刻諧振腔能量為0，所以軌跡平面的起始點從（0，0）點開始。

當L-LLC啟動時，S1和S4導通，S2和S3關(guān)閉，諧振狀態(tài)變量的運行軌跡從起始點（0，0）經(jīng)過以（1，0）為圓心的圓弧到達以（-1，0）為圓心的圓弧交點。此時，S1和S4關(guān)斷，S2和S3導通，諧振狀態(tài)變量運行軌跡以A點初始能量繼續(xù)沿著圓弧達到限流帶[ImaxN]處，第一階段結(jié)束，此時輸出電壓仍未建立。變換器工作在諧振頻率時，諧振電流的有效值為[IpeakN]：

[IpeakN =Vo8nRL［Cn4R2LT2/L2m1+8π2］/（Vin/Zr1）] .

（12）

式中：[RL]是滿載時的負載；n為變壓器變比；[T]為諧振周期；[Lm1]為勵磁電感；[Zr1]為特征阻抗。通過式（11）可以求出歸一化限流帶[ImaxN]：

[ImaxN=（3/2）IpeakN] . （13）

如圖6所示，第一段弧OA對應的脈沖寬度以及第二段弧AB所對應的脈沖寬度可由式（14）求得。在三角形[O2AO1]中，其中[O2B=O2A=1+I2maxN]，由余弦定理得：

[cosα=（4-I2maxN）/4 ]. （14）

故第一段圓弧對應的弧度角為：

[α=arccos（1-I2maxN/4）] . （15）

因此，第一段圓弧OA對應的開關(guān)管導通時間為：

[TOA =α/ωr1] . （16）

設A點坐標為[VAN ，IAN]，則

[IAN =1-（1-I2maxN/4）2] . （17）

所以，第二段圓弧AB所對應的角度[β1、β2]為：

[sinβ1=IAN/1+I2maxN] . （18）

故： ? [β1=arc sinImaxN/1+I2maxN] . （19）

[sinβ2=IAN/1+I2maxN] . （20）

[β2=arc sinImaxN/1+I2maxN ] . （21）

因此，第二段圓弧AB對應的開關(guān)管導通時間為：

[TAB =（β1+β2）/ωr1] . （22）

第一階段導通的時間為：

[T1=TOA+TAB] . （23）

最終可得啟動第一階段兩端圓弧軌跡等效的開關(guān)頻率為：

[f1=1/T1] . （24）

階段2：在階段1初始狀態(tài)建立之后，為了平緩限制諧振電流過沖，階段2設置上、下限流帶分別為[ImaxN]和[-ImaxN]，與階段1不同的是，如圖7所示的階段2由4段圓弧構(gòu)成，通過限制啟動諧振電流的最大值，使得諧振狀態(tài)變量運行軌跡逐步趨向穩(wěn)態(tài)圓。

由于此時輸出電壓仍未建立起來，處于一個較小的值，諧振狀態(tài)運行軌跡圓心仍為（-1，0）和（1，0）。因此，階段2的4段圓弧所對應時間周期以及等效開關(guān)頻率為：

[T2=4β2/ωr1]. （25）

[f2=1/T2] . （26）

階段3：為了使輸出電壓快速達到穩(wěn)態(tài)值且能同時抑制諧振腔電流、電壓沖擊，階段3采用一種線性降頻方式，即降頻過程開關(guān)頻率[f3]可表示為：

[f3=f2-Kst] . （27）

式中：[f2]為第二階段結(jié)束的頻率；[Ks]為線性下降的斜率。在經(jīng)過第一階段和第二階段后，通過第三階段簡單的線性降頻，可以在限制諧振電流的情況下使輸出電壓快速接近參考值，且實現(xiàn)簡單，便于硬件實現(xiàn)。

3 仿真驗證

為了驗證所提出的啟動策略應用于車載充電機諧振變換器軟啟動的可行性，利用MATLAB/Simulink軟件搭建了6.6 kW雙向全橋L-LLC諧振變換器的仿真模型。變換器的參數(shù)如表1所示，啟動過程分為3階段進行控制。第一階段通過一個開關(guān)周期使諧振能量快速達到限流帶[ImaxN]；第二階段通過限流帶限制電流過沖并使輸出電壓快速建立；第三階段通過線性降頻策略讓輸出電壓達到穩(wěn)態(tài)值附近，最后由PI進行調(diào)節(jié)控制。

變換器在滿載時的相關(guān)仿真波形如圖8所示，諧振電流在啟動過程得到有效抑制，輸出電壓快速平穩(wěn)建立。原邊開關(guān)管能夠?qū)崿F(xiàn)ZVS以及副邊二極管整流能夠?qū)崿F(xiàn)ZCS，如圖9所示。圖9（a）為原邊開關(guān)管S4驅(qū)動波形和開關(guān)管兩端的電壓波形。圖9（b）為副邊開關(guān)管S5體二極管的電壓和電流波形。

在第三階段采用式（26）降頻過程中，[Ks]本文取值為300，[Ks]的設定不應過大或者過小，過小雖然能夠更有效限制諧振電流，但會造成啟動時間過長；過大則會造成諧振電流有一定的過沖。

圖10為不同啟動策略下的波形圖。圖10（a）為線性降頻軟啟動，啟動時諧振電流過沖有所降低，但諧振電流過沖仍然很大。圖10（b）為移相軟啟動，通過占空比從0線性增加至0.5啟動，能夠有效降低啟動諧振電流的沖擊，盡管電流沖擊降低了，但無法實現(xiàn)ZVS。圖10（c）為移相降頻軟啟動，在移相控制的基礎(chǔ)上，啟動頻率從一個較高的初始頻率線性下降，相比移相控制，在啟動時諧振電流能夠從較小值逐漸增大，但無法實現(xiàn)ZVS。圖10（d）為PWM+PFM混合控制軟啟動，通過使占空比按照一定的規(guī)則逐漸增大，改變PWM的占空來達到控制諧振電流過沖，對抑制電流過沖現(xiàn)象明顯，但也無法實現(xiàn)ZVS。圖10（e）為本文所提出的軟啟動策略仿真波形，在啟動過程第一階段通過一個周期脈沖達到限流最大值，在第二階段限制電流在限流帶區(qū)域內(nèi)快速建立電壓輸出，最后通過線性降頻的方式使輸出電壓平穩(wěn)達到穩(wěn)態(tài)。從仿真波形可以看出，整個啟動過程能夠有效抑制諧振電流過沖和快速完成軟啟動，啟動過程在10 ms左右。

所述的幾種軟啟動方法的仿真對比結(jié)果如表2所示。相比其他軟啟動策略，本文提出的軟啟動策略能有效抑制諧振電流沖擊，且能夠?qū)崿F(xiàn)ZVS和ZCS；其他幾種控制策略在啟動時間、控制復雜度上仍具有一定優(yōu)勢。從仿真結(jié)果來看，所提出的軟啟動策略能夠大幅度降低暫態(tài)諧振電流的過沖，諧振電流降低至36.5 A完成啟動，在啟動過沖中能夠較好地限制諧振電流，并能在10 ms內(nèi)快速啟動。在車載充電機向蓄電池充電過程中，通常蓄電池初始電動勢較低，若軟啟動電流過沖，容易導致電池極板發(fā)生變形、蓄電池溫度過高，進而影響電池壽命。因此，車載充電機軟啟動控制策略對降低啟動電流沖擊以及快速啟動具有重要意義。

4 結(jié)論

本文針對全橋L-LLC諧振變換器的軟啟動過程存在諧振電流、電壓過沖的情況進行了相關(guān)研究，本文所提出的軟啟動控制策略可以實現(xiàn)對諧振電流有效抑制，在保證諧振電流不過沖的同時平緩諧振腔啟動電流，且能夠?qū)崿F(xiàn)軟開關(guān)特性。搭建仿真模型對幾種軟啟動方法進行了驗證，經(jīng)對比分析，相對于本文所提出的軟啟動策略，其他幾種軟啟動仍然存在一定的浪涌諧振電流。本文所提出的軟啟動策略在控制諧振電流上更優(yōu)，并保持較短的時間達到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)。通過仿真驗證了所提出的軟啟動策略的可行性和有效性，且對提高全橋L-LLC變換器的安全啟動具有一定的作用。

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Research on soft-start control strategy of bidirectional full-bridge

L-LLC resonant converter

GUAN Liulong1， 2， LIU Shengyong* 1， 2， WANG Yuewu1， TIAN Jingbei1

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China;

2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Component and Vehicle Technology （Guangxi University of Science and Technology）， Liuzhou 545616， China）

Abstract： The full-bridge L-LLC resonant converter has a large resonant current shock during startup. Usually， the frequency reduction method is used to limit the current peak， and the current is gradually reduced from a specific high frequency to the resonant frequency. Due to the complex dynamic characteristics of the resonant converter， it is difficult to identify key parameters. In this paper， a soft-start strategy for full-bridge L-LLC resonant converters is proposed based on state-plane analysis. The optimal starting frequency and a reasonable frequency reduction strategy are determined by designing the current-limiting band， and the resonant current is limited within the current-limiting band in three stages to complete the soft-start. MATLAB/Simulink simulation is conducted to verify the feasibility of the proposed soft-start strategy. The experimental results show that the proposed soft-start strategy not only effectively reduces the resonant current overshoot， but also significantly improves the startup speed， which can realize the primary side switch tube zero voltage switching （ZVS） and zero current switching （ZCS） of the secondary side rectifier diodes.

Key words： L-LLC resonant converter; soft start; resonant current; current shock

（責任編輯：羅小芬）