文|董景勛

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級下冊第104、105 頁。

【教前思考】

“雙減”背景下，課堂如何提質(zhì)增效？筆者以“折線統(tǒng)計圖”為例，從“教學(xué)設(shè)計”到“課堂實踐”。圍繞“學(xué)生要學(xué)會什么？（學(xué)習(xí)目標）”“何以知道學(xué)會？（評估證據(jù)）”“怎樣讓學(xué)生學(xué)會（學(xué)習(xí)活動）”三個核心問題，立足教學(xué)評一致性，盡力提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

一、精準定位，立足學(xué)教方向

1.依托教材體系，把握邏輯起點

折線統(tǒng)計圖安排于第三學(xué)段。折線統(tǒng)計圖有利于直觀了解變化的情況，預(yù)測未來的趨勢。相比條形統(tǒng)計圖，表面是從“數(shù)量多少”到“數(shù)量變化趨勢”，學(xué)會數(shù)據(jù)進行分析、預(yù)測和推斷。實質(zhì)是需要一個新的思考方式：從“確定”到“不確定”解決問題。教材在這種思維教學(xué)方式中出現(xiàn)了斷層，教學(xué)中要讓“折線”走慢一點，解決問題思維方式轉(zhuǎn)變體驗走深一點，創(chuàng)造更多的體驗和空間。

2.立足學(xué)情視角，了解現(xiàn)實起點

課前做了調(diào)查，結(jié)果如表1。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，絕大部分學(xué)生通過各種渠道對折線統(tǒng)計圖的概念和特點有一定了解，但是數(shù)據(jù)背景意義和數(shù)據(jù)變異感悟比較弱。特別是沒有習(xí)慣依據(jù)數(shù)據(jù)進行決策，且沒有意識需要更多的數(shù)據(jù)才能進行合理預(yù)測推斷。

表1

二、逆向設(shè)計，落實評價任務(wù)

以“折線統(tǒng)計圖”學(xué)習(xí)目標為起點與核心，先確定評價標準和評價任務(wù)，再安排學(xué)習(xí)，讓學(xué)生始終有清晰的目標和方向。

1.對應(yīng)學(xué)習(xí)目標

設(shè)計和學(xué)習(xí)目標評價，細化和厘清每個環(huán)節(jié)的目標。在銷售情況、動物園客流量、身高變化中設(shè)計問題鏈，每個問題相互關(guān)聯(lián)，富有層次。同時把三個情境濃縮成用數(shù)據(jù)進行決策、解決問題的任務(wù)群。

2.融入教學(xué)全程

課前評價了解學(xué)情，課中隨時進行評價，引導(dǎo)學(xué)生在解決任務(wù)過程中利用打星進行反思和學(xué)習(xí)。每個活動評價任務(wù)巧妙穿插，融入全程。

【教學(xué)過程】

師：（出示表2）結(jié)合自主評價記錄表，你還想知道折線統(tǒng)計圖的哪些知識？

表2

生：折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有什么不一樣？

生：折線統(tǒng)計圖有什么用？

師：心中有目標，學(xué)得更清楚。這節(jié)課，一起來學(xué)習(xí)這些問題。

一、自主探究，理解折線統(tǒng)計圖的意義

課件出示三個問題情境。

●活動一：整理數(shù)據(jù)，喚醒用數(shù)據(jù)變化的角度觀察

（出示表3。小組交流，教師巡視指導(dǎo)，交流反饋）

表3

反饋交流一：如果你是銷售主管，接下來會怎么進貨？說明理由。

生1：我會選擇B 品牌家電，因為比A 品牌家電銷售得多。

生2：我不同意，我覺得只看總數(shù)不一定準確，應(yīng)該結(jié)合1～4月的銷售情況來分析。

師：你的意思是要出現(xiàn)更多的數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢進行決策。（課件出示）

師：以前，總數(shù)是判斷的依據(jù)，現(xiàn)在我們可以根據(jù)銷售數(shù)量變化趨勢作出決策，這是解決問題的新角度。

反饋交流二：杭州動物園游客變化情況怎么樣呢？

生：游客1月最少，3月最多。

生：游客從1月到3月慢慢變多，到3月流量最多，4月和5月又開始下降。

師：你數(shù)的感覺很到位。數(shù)量慢慢上升，然后又下降。

反饋交流三：當她15 歲時，身高大約多少厘米呢？

生1：8 歲到10 歲長了10 厘米，10 歲到12 歲長了24 厘米，照這個趨勢到14 歲要長30 多厘米，估計她到15 歲要到2 米了。

生2：8 歲到10 歲長了10 厘米，10 歲到12 歲長了24 厘米，12歲到14 歲又會回到長10 厘米，估計她到15 歲快到180 厘米。

生3：到12 歲就不怎么長了，估計她到15 歲差不多170 厘米。

師：預(yù)測要根據(jù)數(shù)據(jù)才能有理有據(jù)。有時候為了更合理地預(yù)測，需要收集更多的數(shù)據(jù)。

●活動二：表達數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)變化的思維解決問題

（出示表4。學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)，收集杭州動物園游客變化情況典型作品）

表4

表5

1.作品1

師：你是如何畫出這些數(shù)據(jù)的？

生：我先把這些數(shù)據(jù)找到對應(yīng)的點，寫上數(shù)據(jù)，再連成線。

師：他表達得很完整。簡單講：選點-寫數(shù)-連線。

2.作品2：不規(guī)范

師：你們需要提醒他什么嗎？

生：忘了寫上數(shù)據(jù)。

3.引導(dǎo)學(xué)生解讀分析

（1）讀圖，解讀看得見的點

師：仔細觀察這些“點”，它們表示的是什么？

生：數(shù)量的多少。

（2）讀圖，解讀看得見的線段

師：折線統(tǒng)計圖中，每一個點都表示數(shù)量的多少。點與點之間的連線表示什么呢？

生：我覺得是游客流量的變化。

生：我覺得可以看出游客變多還是變少。

師：仔細觀察線，經(jīng)歷幾次游客的變化？

生：總共經(jīng)歷了四次變化。

師：先觀察，游客每一次變化的數(shù)量一樣嗎？

生：不一樣，第一次上升一點，第二次上升最多，第三次和第四次回落。

師：數(shù)據(jù)并沒有告訴你數(shù)量上升還是下降，你們是怎么判斷的？

生：我是看線段的長短。

生：線段角度越陡，變化越大；線段角度越平，變化越小。

小結(jié)：單獨的數(shù)據(jù)看不出銷售的變化，但是把它連成線就能明白數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，就知道了旅游人數(shù)的變化情況。這也是解決問題的新角度：通過觀察一連串的數(shù)據(jù)，找到事情發(fā)展的趨勢。

（3）讀圖，解讀看不見的線段

師：是什么原因讓杭州動物園游客有這樣的變化情況？

生：受新冠疫情的影響。

師：為了吸引更多人去參觀動物園，你會想什么辦法？

生：優(yōu)惠政策、提高宣傳度。

師：接下來旅游人數(shù)會怎么樣？

小結(jié)：折線統(tǒng)計圖能幫助我們科學(xué)分析事物、作出決策并指導(dǎo)生活。

●活動三：對比分析，問題解決從精確方式到變化趨勢方式轉(zhuǎn)變

1.對比分析統(tǒng)計圖

師：對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，獨立完成填空并說清是從哪一幅圖中找到的。

生：1月是5.8 萬人，4月是8.5 萬人，從條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖中都能找到。

師：怎么找到的？

生：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量，折線統(tǒng)計圖用線點表示數(shù)量。

生：2月到3月旅游人數(shù)上升最快，從折線統(tǒng)計圖中看到的。

生：也可以通過條形統(tǒng)計圖看到：9-6.3=2.7（萬人）。

師：這兩種方法不一樣嗎？

生：折線統(tǒng)計圖比較直觀，變化趨勢很明顯，通過線的長短就知道了，而條形統(tǒng)計圖需要算出每個月相差多少。

小結(jié)：旅游人數(shù)上升得快與慢，第一種方法可以算出每個月相差的數(shù)量；第二種用線段的長短，變化趨勢直觀判斷。這是兩種不同方法的解決策略。

生：2月中旬旅游人數(shù)約7.2萬人。我從折線統(tǒng)計圖中看到的。

師：7.2 萬人是準確的數(shù)嗎？

生：我覺得不是一個準確的數(shù)，每天旅游人數(shù)是不確定的。

生：我覺得也不是，是根據(jù)折線統(tǒng)計圖的趨勢大致判斷出的。

師：那你是怎么找到的呢？

生：根據(jù)2月和3月兩點之間，找到相應(yīng)大概的數(shù)據(jù)。

師：沒有一個確定的數(shù)，但是可以根據(jù)線段趨勢判斷大概的位置。從確定數(shù)判斷到線段趨勢去判斷，是解決問題的新角度。

2.作出決策，感知解決問題的新角度

師：（出示圖1）如果你是銷售主管，接下來會怎么進貨？觀察A與B 品牌折線統(tǒng)計圖，又有什么新想法？

圖1

生1：我原來選的B，因為它總數(shù)賣得多，但是我現(xiàn)在選擇A。因為通過觀察折線統(tǒng)計圖，A 數(shù)量一直在上升，而B 一直在下降。

生2：我選擇A，A 是越來越多，B 是越來越少。

師：兩位同學(xué)不約而同都依據(jù)什么作出判斷？

生：都是銷售的變化情況。

師：我們原來是根據(jù)總數(shù)作出判斷，也可以根據(jù)平均數(shù)作出判斷。今天我們掌握了一種解決問題的新角度，是什么？

生：根據(jù)數(shù)量的增減變化作出決策和判斷。

二、合作交流，深度理解折線統(tǒng)計圖的預(yù)測功能

●活動四：分析數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)變化的視角思考

出示小婷從出生到12 歲的身高數(shù)據(jù)，如圖2，基于這個數(shù)據(jù)，預(yù)測她15 歲的身高，給出了不同答案：2 米、180 厘米、170 厘米?！皩嶋H上，她今年已經(jīng)15 歲了，她的身高是168 厘米”，并得到圖3。

圖2

圖3

問題一：預(yù)測一下小婷18 歲時的身高。

生：12～15 歲增長幅度不大，所以15～18 歲增長也幅度不大。

師：（出示其他女生身高圖）實際情況是這樣嗎？

生1：雖然她們的身高具體數(shù)值不同，但15～18 歲變化趨勢卻比較一致，增長的幅度都不大，由此可以預(yù)測小婷到18 歲很可能只比15 歲時增長2 厘米左右，即她18 歲的身高在170 厘米左右。

生2：只有三個女生的數(shù)據(jù)是否太少了，不說明一般情況，還可以收集更多的數(shù)據(jù)。

（出示女生平均身高統(tǒng)計圖）

師：用更多數(shù)據(jù)可以幫助我們合理預(yù)測。

問題二：哪一幅可能是女生0～24 歲的身高統(tǒng)計圖？請說明判斷的理由。

問題三：推測小婷接下來一直到老時的身高變化情況。

生：兒童時期會一直生長，青年時期保持不變，老年時期會有所下降。

師：這也是人類生長的一般規(guī)律。

三、回顧反思（略）