黃曉平

摘要 文章闡述異質(zhì)日變交通流概念，從數(shù)理模型、計(jì)算過程兩方面介紹異質(zhì)日變交通流分析模型要點(diǎn)，并圍繞算例，就路網(wǎng)維修施工的工程隊(duì)數(shù)量配置和工期配置狀態(tài)對(duì)優(yōu)化施工順序的影響開展了模擬分析，希望該分析方法及相關(guān)分析成果能對(duì)城市路網(wǎng)施工克服交通阻抗的工程應(yīng)用提到一定的參考作用。

關(guān)鍵詞 路網(wǎng)；異質(zhì)日變交通流；施工影響；分析模型

中圖分類號(hào) U491文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2023）11-0039-03

0 引言

交通延誤是道路維修施工控制的不利影響之一，尤其對(duì)于人、車密集，交通繁忙的城市路網(wǎng)維修工程，加強(qiáng)工區(qū)交通流控制，降低工區(qū)阻抗，克服工區(qū)路網(wǎng)交通流延誤，一直是多方重視的工程管理課題[1]。異質(zhì)日變交通流分析模型，以施工路網(wǎng)整體交通流為基礎(chǔ)，不考慮施工區(qū)的具體類別屬性、幾何形狀等特征，而通過計(jì)算不同施工組織方式下路網(wǎng)阻抗增量的關(guān)聯(lián)影響，探討施工組織狀態(tài)對(duì)路網(wǎng)交通流的影響關(guān)系。下文通過介紹異質(zhì)日變交通流模型分析相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)，并通過算例，分析該數(shù)理模型就路網(wǎng)施工順序?qū)煌ㄗ杩褂绊懙姆治鲞^程及成果，以期為路網(wǎng)維修施工提供組織管理或決策參考。

1 異質(zhì)日變交通流分析模型

首先，將施工路網(wǎng)上的過行者分為2類。

第一類：理性過行者，嚴(yán)格遵循最短路徑原則，在過行施工路網(wǎng)時(shí)，不會(huì)夸大施工對(duì)過行的影響，對(duì)路網(wǎng)阻抗認(rèn)識(shí)不存在主觀偏差，是一種較為理想化的過行者狀態(tài)。此狀態(tài)利于模型分析的簡潔化引用，但不能充分反映過行交通流的實(shí)際狀態(tài)。

第二類：有限理性過行者，其對(duì)路網(wǎng)的最短過行距離的要求比較寬泛，認(rèn)為只要在一定距離范圍內(nèi)的路徑即可作為備選路徑，即：接受一個(gè)過行距離區(qū)間，只要路徑處于該區(qū)間之內(nèi)，即為認(rèn)可的優(yōu)化過行路徑[2]。此外，在通過施工路網(wǎng)時(shí)還會(huì)夸大施工對(duì)過行的影響，對(duì)路網(wǎng)阻抗認(rèn)識(shí)存在一定的主觀偏差。

模型分析中，交通流由上述兩類過行者混合構(gòu)成，即為異質(zhì)交通流。隨著施工進(jìn)程的推進(jìn)，交通流過行效率或過行路網(wǎng)阻抗逐日發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，形成日變交通流狀態(tài)?；诋愘|(zhì)和日變的過行特征開展交通流模型分析，即為異質(zhì)日變交通流模型分析。該模型即為異質(zhì)日變交通流分析模型。

1.1 數(shù)理模型

異質(zhì)日變交通流分析的數(shù)理模型，以施工路網(wǎng)總阻抗的增量之和為目標(biāo)控制函數(shù)，以兩類過行者流量工期變化規(guī)則、流量守恒條件和最長工期為約束。相關(guān)函數(shù)、公式及參數(shù)項(xiàng)具體如下。

模型中，P（j）——由施工順序j所引起的路網(wǎng)總阻抗的增量；i——第i個(gè)作業(yè)段；ti——第i個(gè)作業(yè)段中的第t個(gè)工日；Ti——第i個(gè)作業(yè)段的工期；——第i個(gè)作業(yè)段第t個(gè)工日時(shí)區(qū)段總流量的分布向量；x0——施工前區(qū)段的流量向量；——施工前一類過行者的區(qū)段流量的分布向量；——施工前二類過行者的區(qū)段流量分布向量；TD——最長工期；c（x）——經(jīng)BPR函數(shù)算得的區(qū)段阻抗向量；——第i個(gè)作業(yè)段中第t個(gè)工日時(shí)一類過行者的區(qū)段流量分布向量；——第i個(gè)作業(yè)段中第t個(gè)工日時(shí)二類過行者的區(qū)段流量分布向量；——OD對(duì)rs區(qū)間的交通條件需求，是個(gè)固定值；——在第i個(gè)作業(yè)段中第t個(gè)工日時(shí)，OD對(duì)連接rs區(qū)間k路徑的流量；——施工前OD對(duì)連接rs區(qū)間k路徑的流量；——如果區(qū)段a在OD對(duì)連接rs區(qū)間的k路徑上，則取值1，否則取值0。

目標(biāo)函數(shù)（1）由兩部分構(gòu)成，其第1部分代表在施工直接或間接影響時(shí)程內(nèi)，過行者基于不同的過行規(guī)則引發(fā)的路網(wǎng)總阻抗；第2部分代表無施工條件下，過行者在同樣時(shí)程內(nèi)所形成的路網(wǎng)總阻抗；二者差值即為區(qū)段作業(yè)所造成的路網(wǎng)阻抗的增量，由于過行者對(duì)路網(wǎng)最短路徑的認(rèn)知存在閾值，使模型的平衡點(diǎn)不是表現(xiàn)為一個(gè)單一的平衡點(diǎn)，而是表現(xiàn)為一個(gè)集合。為便于計(jì)算，取UE平衡點(diǎn)為初始狀態(tài)。約束（2）代表工程影響條件下的異質(zhì)交通流的變化狀態(tài)；約束（3）代表非施工條件下區(qū)段流量分布；約束（4）代表最長工期限制；約束（5）—約束（10）代表不同時(shí)程內(nèi)路徑交通需求、路徑流量及區(qū)段流量之間的關(guān)系。上述約束是基于施工影響背景的對(duì)日變交通流分配模型的約束。

1.2 計(jì)算過程

求解計(jì)算過程如下：

（1）初始化，確定模型和遺傳計(jì)算方法中涉及的參數(shù)，即確定路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、初始種群數(shù)量、自由行駛時(shí)程、通行能力、OD對(duì)數(shù)量、交通需求、工區(qū)位置、過行比例、認(rèn)知偏差系數(shù)、迭代運(yùn)算步長、交叉概率、變異幾率以及迭代次數(shù)等[3]。

（2）以數(shù)字編碼的方式，產(chǎn)生與初始種群數(shù)量相匹配的初始可行解數(shù)量。

（3）計(jì)算可行解適應(yīng)度函數(shù)，求解每天的流量演化

過程：①無施工配置狀態(tài)下路網(wǎng)的交通分布向量計(jì)算，而計(jì)算路網(wǎng)的總阻抗。②計(jì)算可行解對(duì)應(yīng)的施工段存在施工影響下的通行能力分布矩陣。③根據(jù)所對(duì)應(yīng)的過行能力分布矩陣，計(jì)算獲得理性過行者在第t+1工日的區(qū)段過行流量的分布向量。首先計(jì)算獲得理性過行者對(duì)t+1工日路網(wǎng)狀態(tài)的認(rèn)知阻抗，其中在t>2條件時(shí)，阻抗取近3日的均值，其次計(jì)算獲得理性過行者在區(qū)段流量變化的向量；最后計(jì)算獲得理性過行者在t+1工日時(shí)的區(qū)段流量分布向量。④通過矩陣計(jì)算，獲得有限理性過行者在第t+1工日時(shí)的區(qū)段流量分布向量，首先計(jì)算獲得有限理性過行者對(duì)t+1工日時(shí)路網(wǎng)狀態(tài)的認(rèn)知阻抗；其次計(jì)算獲得有限理性過行者對(duì)區(qū)段a第t+1工日時(shí)認(rèn)知阻抗所存在的主觀認(rèn)識(shí)偏差；計(jì)算獲得可接受線路的流量集合Ωf，取得可接受區(qū)段流量集合Ωx；在Ωx中計(jì)算獲得有限理性的過行者在第t+1工日時(shí)區(qū)段流量變化向量；取得有限理性過行者在第t+1工日時(shí)區(qū)段流量分布向量。⑤計(jì)算獲得第t+1工日時(shí)區(qū)段總流量分布向量。⑥由函數(shù)（1）獲得可行解適應(yīng)度。⑦重復(fù)②—⑤步驟，獲得每一個(gè)可行解的解適應(yīng)度。

（4）對(duì)收斂性進(jìn)行狀態(tài)判斷。判斷迭代運(yùn)算次數(shù)是否符合準(zhǔn)則規(guī)定的迭代次數(shù)要求，如符合要求，則獲得優(yōu)化解，終止計(jì)算過程；否則，進(jìn)入下一步。

（5）獲得新可行解。遵循步驟（3）中所得的適應(yīng)度，確定向下一代種群遺傳的個(gè)體，并給予變異和交叉操作，以適當(dāng)增加多樣性解，從而獲得新可行解，返回步驟（3）。

2 算例情況簡介

算例路網(wǎng)如圖1所示，路網(wǎng)呈現(xiàn)有向連接的網(wǎng)絡(luò)分布狀態(tài)，包括24個(gè)區(qū)段，16個(gè)節(jié)點(diǎn)，1個(gè)（1～16）OD對(duì)。路網(wǎng)設(shè)置施工區(qū)6個(gè)，分別位處6個(gè)區(qū)段。假定OD對(duì)1～16間的過行需求為6 500輛固定值，其他區(qū)段狀態(tài)信息參數(shù)見表1所示。表中自由過行時(shí)間單位取為s，作業(yè)前后，路網(wǎng)過行能力的數(shù)值單位取為輛/h。

3 路網(wǎng)施工順序影響分析

3.1 工程隊(duì)數(shù)量配置對(duì)優(yōu)化施工順序的影響

應(yīng)用前述介紹的異質(zhì)日變交通流演化分析模型，圍繞工程隊(duì)數(shù)量配置對(duì)優(yōu)化施工順序的影響問題進(jìn)行仿真模擬分析。有限理性過行者的比例取η=0.50，路網(wǎng)只1個(gè)工程隊(duì)在施工時(shí)，無法將其最長工期TD限制在≤250 d，2個(gè)以上工程隊(duì)配置時(shí)均限制在≤250 d最長工期條件的一個(gè)重要參數(shù)。仿真模擬中，理性過行者的比例參數(shù)λ1、演化步長取α1、時(shí)程權(quán)重值γ1分別取為0.60、0.60、0.70；有限理性過行者的比例參數(shù)λ2、演化步長取α2、線路認(rèn)知閾值系數(shù)δ、線路認(rèn)知偏離系數(shù)φa分別取值0.50、0.10、0.10。

當(dāng)路網(wǎng)上工程隊(duì)的數(shù)量按1～6個(gè)配置時(shí)，不同工程隊(duì)配置數(shù)量下的日變阻抗特征的分析結(jié)果顯示，路網(wǎng)上不同數(shù)量的工程隊(duì)配置，對(duì)應(yīng)不同的施工順序。差異在于理性條件下，其交通日變演化整個(gè)過程比較平緩；而在理性過行者和有限理性過行者混合存在條件下，該演化過程則波動(dòng)性比較大，是由于有限理性過行者帶來的阻抗變化影響[4]。當(dāng)路網(wǎng)只有1～5個(gè)工程隊(duì)作業(yè)時(shí)，路網(wǎng)阻抗單日較小，帶來的交通壓力相對(duì)較?。欢?dāng)工程隊(duì)配置數(shù)量提升到6個(gè)時(shí)，路網(wǎng)阻抗則單日較大，顯示6個(gè)工程隊(duì)同時(shí)投入作業(yè)時(shí)，會(huì)給路網(wǎng)交通帶來較大壓力，過行通行能力深受影響。

通過計(jì)算獲得路網(wǎng)不同工程隊(duì)數(shù)量下的總工期和總阻抗增量變化曲線如圖2所示。

圖2曲線顯示，在只以工程隊(duì)數(shù)量作為變量，以工程隊(duì)作業(yè)引起的路網(wǎng)總阻抗增量最低為控制目標(biāo)的條件下，工程隊(duì)的數(shù)量增加并不一定帶來總工期縮短，如當(dāng)路網(wǎng)上存在3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)工程隊(duì)時(shí)，且每單位的總工期均為190 d，如果要滿足工程隊(duì)數(shù)量增加帶來縮短工期的要求，則還需進(jìn)一步對(duì)總工期進(jìn)行細(xì)化約束。另外當(dāng)路網(wǎng)存在4個(gè)工程隊(duì)時(shí)，阻抗影響降到最低值；當(dāng)路網(wǎng)存在3個(gè)工程隊(duì)和5個(gè)工程隊(duì)作業(yè)時(shí)，阻抗影響與4個(gè)工程隊(duì)時(shí)的差異并不大；當(dāng)路網(wǎng)存在1個(gè)工程隊(duì)和6個(gè)工程隊(duì)時(shí)，阻抗影響則相對(duì)比較大。

3.2 工期配置狀態(tài)對(duì)優(yōu)化施工順序的影響

在日變交通流分配模型下，為研究工期對(duì)阻抗日變特征和優(yōu)化施工順序的影響，該研究也開展了相關(guān)模擬仿真分析。此分析中工程隊(duì)配置數(shù)量取2個(gè)，狀態(tài)1最長工期TD的限制為≤250 d，由于狀態(tài)2～9中各作業(yè)區(qū)的工期分別是狀態(tài)1的1.50倍、2.00倍、2.50倍、3.00倍、3.50倍、4.00倍、4.50倍、5.00倍。這里對(duì)狀態(tài)2～9的最長工期限制也取以狀態(tài)1的某個(gè)倍數(shù)，其他參數(shù)同前。

在施工順序安排上，9種施工配置狀態(tài)共存在5種施工順序，其中前4個(gè)施工配置狀態(tài)各存在1種施工順序，狀態(tài)5～6存在1種施工順序，狀態(tài)7～9存在1種施工順序。狀態(tài)9之后，該研究曾想繼續(xù)增加工期，但發(fā)現(xiàn)其不再影響改變施工順序。此種情況表明：存在一個(gè)工期閾值，特定閾值區(qū)間內(nèi)，不會(huì)發(fā)生施工順序優(yōu)化變化。不過在異質(zhì)日變交通流條件下，工期閾值要比同質(zhì)交通流要大一些。

根據(jù)上述不同狀態(tài)下的施工甘特圖及日變路網(wǎng)阻抗，獲得不同施工配置狀態(tài)下的總工期和總阻抗增量變化如圖3所示，

隨著工期的增加，總工期及路網(wǎng)總阻抗增量基本上呈現(xiàn)線性增長發(fā)展態(tài)勢(shì)，是由于該研究對(duì)各個(gè)狀態(tài)下的最長工期約束采取了線性增加配置狀態(tài)，若不同施工配置狀態(tài)的總工期約束不是呈現(xiàn)線性發(fā)展?fàn)顟B(tài)，則實(shí)際總工期及路網(wǎng)總阻抗增量的關(guān)系還需要進(jìn)行模擬分析研究。

4 結(jié)語

該文就路網(wǎng)施工組織順序?qū)β肪W(wǎng)交通阻抗的影響分析問題開展了技術(shù)研究。介紹了異質(zhì)日變交通流模型分析相關(guān)概念，闡述了異質(zhì)日變交通流分析數(shù)理模型及計(jì)算分析過程等主要知識(shí)點(diǎn)。并圍繞算例，應(yīng)用該模型，就工程隊(duì)數(shù)量和工期配置對(duì)優(yōu)化施工順序的影響，開展了應(yīng)用分析研究。結(jié)果表明，異質(zhì)日變交通流模型分析方法，對(duì)城市路網(wǎng)維修施工優(yōu)化組織方式，降低工期路網(wǎng)阻抗，提高施工路網(wǎng)交通過行效率等具有實(shí)用參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1]李青. 考慮有限理性的活動(dòng)—出行配流模型研究[D]. 南京：南京大學(xué)， 2017.

[2]于新蓮. 考慮有限理性的交通流Day-to-day動(dòng)態(tài)演化研究[D]. 南京：南京大學(xué)， 2014.

[3]潘曉鋒. 基于有限理性的方式劃分和交通分配組合模型[D]. 大連：大連理工大學(xué)， 2015.

[4]張璽， 趙新朋， 楊達(dá)， 等. 考慮出行者有限理性的日變交通分配模型[J]. 公路交通科技， 2018（7）： 93-99.