王天齊,王亞寧,張斌,田曄,劉曉日

( 1.河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院河北省動(dòng)力系統(tǒng)污染物控制技術(shù)創(chuàng)新中心,天津 300401;2.清華大學(xué)天津高端裝備研究院潤(rùn)滑與摩擦檢測(cè)中心,天津 300300;3.浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院,浙江 杭州 310058)

國(guó)六排放標(biāo)準(zhǔn)對(duì)柴油機(jī)排氣污染物的要求更加嚴(yán)格,尤其限制了氮氧化物(NOx)和顆粒物(Particulate Matter,PM)的排放。為了應(yīng)對(duì)法規(guī)要求,各種先進(jìn)的燃油噴射技術(shù)逐漸普及,其中燃油后噴技術(shù)不需要額外添加設(shè)備,而且可以同時(shí)降低NOx和PM排放,因而得到廣泛應(yīng)用。但燃油后噴會(huì)造成油束噴射至缸套壁面,最終被活塞環(huán)帶入到油底殼里的潤(rùn)滑油中,隨著時(shí)間的累積導(dǎo)致潤(rùn)滑油被稀釋[1],從而引起潤(rùn)滑油液黏度由于燃油稀釋而非正常下降[2-3]。

黏度是潤(rùn)滑油最重要的特性參數(shù),當(dāng)前潤(rùn)滑計(jì)算中黏度通常通過試驗(yàn)或者黏溫方程得到。黏溫方程主要有Vogel方程、Andrade方程和Reynolds方程等[4-5],廣泛應(yīng)用于活塞組、主軸承和連桿軸承等內(nèi)燃機(jī)零部件的潤(rùn)滑仿真計(jì)算[6-9]。燃油稀釋潤(rùn)滑油導(dǎo)致黏度降低,這會(huì)對(duì)內(nèi)燃機(jī)摩擦副的摩擦和可靠性造成顯著影響[10-12],而燃油稀釋在不同溫度下對(duì)黏度的影響程度和規(guī)律尚不清楚。

傳統(tǒng)黏溫方程是隨溫度變化的曲線,只能計(jì)算曲線上某一點(diǎn)的黏度數(shù)值,而不能同時(shí)體現(xiàn)溫度和燃油稀釋兩個(gè)參數(shù)影響。對(duì)于多個(gè)參數(shù)的黏度預(yù)測(cè)模型,Loh[13]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)不同配方的潤(rùn)滑油黏度,得到了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果,Esfe[14]根據(jù)操作溫度和固體顆粒的含量預(yù)測(cè)ZrO2-MWCNT (70%～30%)/10W40雜化納米潤(rùn)滑油的黏度,Karunarathne[15]根據(jù)CO2的濃度和溫度預(yù)測(cè)含水胺混合物的密度和黏度。當(dāng)前使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)潤(rùn)滑油黏度的研究較少,而在內(nèi)燃機(jī)領(lǐng)域考慮溫度和燃油稀釋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)黏度預(yù)測(cè)模型更需要進(jìn)一步研究。

本研究以美孚15W-40柴油機(jī)潤(rùn)滑油為例,通過測(cè)試獲得原潤(rùn)滑油和摻混不同體積分?jǐn)?shù)燃油后潤(rùn)滑油在20～180 ℃的黏度,擬合獲得Vogel,Andrade和Reynolds黏溫方程,并比較分析擬合效果。定義稀釋黏度比,構(gòu)建稀釋黏度比-溫度方程,以此反映燃油稀釋在不同溫度下對(duì)黏度的影響程度和規(guī)律。構(gòu)建了基于潤(rùn)滑油溫度和燃料體積分?jǐn)?shù)的反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)黏度模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)20～180 ℃溫度范圍以及0%～15%燃油體積分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)任意一點(diǎn)黏度的預(yù)測(cè)。

1 黏度試驗(yàn)測(cè)試

在清華大學(xué)天津高端裝備研究院潤(rùn)滑與摩擦檢測(cè)中心使用Anton Paar EC-Twist302旋轉(zhuǎn)流變儀(見圖1)測(cè)量潤(rùn)滑油黏度。

圖1 EC-Twist302旋轉(zhuǎn)流變儀

試驗(yàn)選用了美孚公司15W-40柴油機(jī)潤(rùn)滑油,通過在潤(rùn)滑油中混入不同體積分?jǐn)?shù)的燃油以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作過程中潤(rùn)滑油發(fā)生的燃油稀釋現(xiàn)象,燃油體積分?jǐn)?shù)分別為3%,6%,9%,12%,15%,油樣測(cè)試的溫度區(qū)間為20～180 ℃,試驗(yàn)得到黏度隨溫度和燃油體積分?jǐn)?shù)變化的數(shù)據(jù),黏溫曲線如圖2所示。

圖2 15W-40潤(rùn)滑油在不同燃油體積分?jǐn)?shù)下的黏溫特性曲線

由圖2可見,15W-40潤(rùn)滑油的黏度隨溫度的升高而變小,溫度低時(shí)潤(rùn)滑油黏度變化較快,高溫時(shí)黏溫曲線趨于穩(wěn)定。當(dāng)燃油體積分?jǐn)?shù)φ改變時(shí),黏度隨溫度變化的趨勢(shì)不受其影響,仍為指數(shù)型下降,只是黏度曲線整體隨燃油體積分?jǐn)?shù)增大出現(xiàn)下移趨勢(shì)。

2 燃油稀釋與黏溫方程

2.1 Vogel方程、Andrade方程和Reynolds方程

選用Vogel方程、Andrade方程和Reynolds方程對(duì)15W-40潤(rùn)滑油黏度-溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,以比較和確定更適用于燃油稀釋的黏溫模型。

Reynolds方程形式為

lnu=lnu0-D(T+273 ℃)。

(1)

式中：u為潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度;u0為參考溫度下的動(dòng)力黏度;T為溫度;D為常數(shù);可令C=lnu0,看作常數(shù)處理即可。

經(jīng)過處理,Reynolds方程為

lnu=C-D(T+273 ℃)。

(2)

Andrade方程形式為

lnv=A+BT-1+CT-2+DT-3。

(3)

式中：v為潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)黏度;T為溫度;A,B,C,D均為與潤(rùn)滑油種類有關(guān)的待確定常數(shù)。對(duì)于Andrade方程,為了提高關(guān)聯(lián)精度,其后也常常添加一些溫度的高次冪,本次研究精確到T-3。

Vogel方程形式為

lnv=A+B/(T+C)。

(4)

式中：A,B,C為待確定常數(shù)。相較于前述兩種黏溫方程,Vogel方程適合的溫度范圍更寬,故應(yīng)用最廣泛。

為了統(tǒng)一形式,可將Andrade方程和Vogel方程中的運(yùn)動(dòng)黏度v轉(zhuǎn)換為動(dòng)力黏度u。動(dòng)力黏度(簡(jiǎn)稱黏度)可由運(yùn)動(dòng)黏度和潤(rùn)滑油密度ρ相乘得到：

u=vρ。

(5)

將式(5)分別代入式(3)和式(4),可以得到動(dòng)力黏度u關(guān)于溫度的Vogel形式和Andrade形式方程：

Andrade方程為

lnu=lnρ+A+BT-1+CT-2+DT-3。

(6)

Vogel方程為

lnu=lnρ+A+B/(T+C)。

(7)

潤(rùn)滑油的密度隨溫度的變化很小,所以一般可認(rèn)為密度為定值,不隨溫度發(fā)生變化。那么上述兩式中的lnρ可看做一個(gè)確定常數(shù),lnρ+A部分可作為一個(gè)新的待確定常數(shù)A′。由此可以認(rèn)為,潤(rùn)滑油黏度u仍然符合Vogel方程形式和Andrade方程形式。

黏度u與溫度T的Andrade方程為

lnu=A′+BT-1+CT-2+DT-3。

(8)

Vogel方程為

lnu=A′+B/(T+C)。

(9)

以潤(rùn)滑油溫度T為橫坐標(biāo)、lnu為縱坐標(biāo),使用Vogel方程、Andrade方程和Reynolds方程形式對(duì)原潤(rùn)滑油進(jìn)行黏溫方程擬合,結(jié)果如圖3和表1、表2、表3所示。結(jié)合上述結(jié)果可以看出,Vogel 黏溫修正方程與數(shù)據(jù)最貼近,確定系數(shù)R2最接近1,擬合標(biāo)準(zhǔn)差RMSE最小,即Vogel 黏溫修正方程擬合效果最好。

圖3 15W-40潤(rùn)滑油黏溫?cái)?shù)據(jù)擬合曲線

表1 Vogel黏溫方程的擬合參數(shù)及其統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

表2 Andrade黏溫方程的擬合參數(shù)及其統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

表3 Reynolds黏溫方程的擬合參數(shù)及其統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

2.2 燃油體積分?jǐn)?shù)與黏度關(guān)系分析

15W-40潤(rùn)滑油燃油稀釋后的黏度不僅取決于溫度,還取決于燃油體積分?jǐn)?shù)φ。在對(duì)稀釋后潤(rùn)滑油的黏溫關(guān)系進(jìn)行研究時(shí),為了方便與原潤(rùn)滑油黏度進(jìn)行比較,定義新的變量N,N的意義是同一溫度下潤(rùn)滑油稀釋后的黏度ua與原始黏度u的比值,即

N=ua/u。

(10)

相同溫度下,燃油稀釋后潤(rùn)滑油的黏度小于原潤(rùn)滑油黏度,由此可知N值恒小于1。N值越接近于1,說明稀釋前后潤(rùn)滑油黏度改變?cè)叫?稀釋作用對(duì)黏度影響越不顯著。相反,N值越偏離1,說明稀釋前后潤(rùn)滑油黏度改變?cè)酱?稀釋作用對(duì)黏度影響越顯著。在不同燃油體積分?jǐn)?shù)下N值隨溫度的變化曲線見圖4。

圖4 不同燃油體積分?jǐn)?shù)與溫度下的N值

在20～180 ℃溫度區(qū)間,對(duì)φ值為3%,6%,9%,12%,15%的5條N-T曲線進(jìn)行函數(shù)方程擬合,函數(shù)選擇自定義方程類型,由于N-T曲線趨勢(shì)類似于對(duì)數(shù)函數(shù),因此可選用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)N-T曲線進(jìn)行擬合,擬合方程如下：

N=Aln(T+B)+C。

(11)

式中：A,B,C均為待測(cè)常數(shù)。

擬合結(jié)果如表4所示。由表4可以看出,擬合方程均具有很高的擬合精度,N=Aln(T+B)+C可以用來(lái)描述不同φ值下N和溫度T(20～180 ℃)的函數(shù)關(guān)系。

表4 N=Aln(T+B)+C方程的擬合參數(shù)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 基于溫度和燃油稀釋的潤(rùn)滑油黏度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究

考慮到上述黏溫方程只能實(shí)現(xiàn)特定燃油體積分?jǐn)?shù)下的黏度預(yù)測(cè),為了同時(shí)覆蓋溫度和燃油稀釋兩個(gè)參數(shù)對(duì)黏度的影響,所以采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,在20～180 ℃的溫度范圍,0%～15%的燃油體積分?jǐn)?shù)范圍內(nèi),實(shí)現(xiàn)對(duì)任意溫度、任意稀釋程度下的黏度數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)潤(rùn)滑油黏度隨溫度和燃油體積分?jǐn)?shù)變化的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,試驗(yàn)數(shù)據(jù)可看作閉區(qū)間連續(xù)函數(shù),因此一層的隱含層足以滿足計(jì)算需要。輸入層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)由數(shù)據(jù)維度確定,對(duì)于本次試驗(yàn),影響潤(rùn)滑油黏度的因素有潤(rùn)滑油溫度和燃油體積分?jǐn)?shù),即有2個(gè)自變量,1個(gè)因變量。反映到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,輸入層輸入二維數(shù)據(jù)溫度和燃油體積分?jǐn)?shù),包括2個(gè)神經(jīng)元,輸出層只輸出黏度一維數(shù)據(jù),神經(jīng)元個(gè)數(shù)只有1個(gè)。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況選擇,這里使用Kolmogorov定理[16],即隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為

s=2n+1。

(12)

式中：n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。本研究中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2,則隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5。構(gòu)建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)見圖5。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

利用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試。對(duì)15W-40潤(rùn)滑油在燃油體積分?jǐn)?shù)為0%,3%,6%,9%,12%,15%,溫度在20～180 ℃之間的黏度進(jìn)行測(cè)量,共得到966個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱自動(dòng)打亂處理后,可選擇70%的數(shù)據(jù)(676個(gè)樣本)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Train(數(shù)據(jù)訓(xùn)練),15%的數(shù)據(jù)(145個(gè)樣本)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Validation(數(shù)據(jù)交叉檢驗(yàn)),15%的數(shù)據(jù)(145個(gè)樣本)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Test(數(shù)據(jù)測(cè)試)。

選擇Levenberg Marquardt訓(xùn)練算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、交叉檢驗(yàn)和測(cè)試。均方誤差越小,說明預(yù)測(cè)值和設(shè)定值越接近;R回歸值表示預(yù)測(cè)值和設(shè)定值的關(guān)系度,R越接近1,說明預(yù)測(cè)值和設(shè)定值關(guān)系越密切。

圖6示出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試過程。一般來(lái)說,在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合數(shù)據(jù)時(shí),隨著迭代次數(shù)的增長(zhǎng),Train數(shù)據(jù)和Test數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值和設(shè)定值的均方誤差會(huì)越來(lái)越小,但Validation數(shù)據(jù)的均方誤差反而會(huì)有所提高,為了避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)擬合超過限值,本次試驗(yàn)設(shè)定當(dāng)Validation數(shù)據(jù)的均方誤差接連上漲6次后迭代過程結(jié)束。本次計(jì)算中潤(rùn)滑油黏度數(shù)據(jù)在迭代第484次表現(xiàn)出最好的訓(xùn)練性,在此停止迭代。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試過程

圖7分別展示了訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集、總體的回歸分析結(jié)果,回歸值R均為1,說明預(yù)測(cè)值和設(shè)定值非常接近,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果很好。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸分析

由于潤(rùn)滑油黏度在不同的溫度和燃油體積分?jǐn)?shù)下數(shù)值相差較大,預(yù)測(cè)值與設(shè)定值的差值不能很好地表現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,于是取差值與設(shè)定值的百分比作為誤差進(jìn)行分析。

從圖8中可以看出,922個(gè)樣本預(yù)測(cè)值與設(shè)定值的誤差在0%～2%,占90%以上;39個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值和設(shè)定值誤差在2%～4%之間,約占4%;僅有5個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值與設(shè)定值之間的誤差超過了4%。證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)15W-40潤(rùn)滑油黏度方面具有較高的準(zhǔn)確性,可以用來(lái)預(yù)測(cè)任意溫度和燃油體積分?jǐn)?shù)下的潤(rùn)滑油黏度,以減少不必要的黏度測(cè)量,大大減少測(cè)量成本。

圖8 黏度預(yù)測(cè)值誤差

3.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黏度預(yù)測(cè)

在20～180 ℃的溫度范圍,0%～15%的燃油體積分?jǐn)?shù)范圍內(nèi),通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以預(yù)測(cè)任意條件(溫度、燃油體積分?jǐn)?shù)為變量)下的潤(rùn)滑油黏度,本研究采用三維曲面圖直觀顯示黏度隨溫度和燃油體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律。在20～180 ℃溫度區(qū)間每隔1 ℃取點(diǎn),在0%～15%燃油體積分?jǐn)?shù)區(qū)間每隔0.5%取點(diǎn),共獲得161×31組輸入數(shù)據(jù),將其輸入到已構(gòu)建完成的潤(rùn)滑油黏度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,可以獲得與之對(duì)應(yīng)的161×31組黏度預(yù)計(jì)值,結(jié)果見圖9。

圖9 黏度隨溫度和燃油體積分?jǐn)?shù)的變化

從圖9中可以很直觀地看出15W-40潤(rùn)滑油黏度隨溫度和燃油體積分?jǐn)?shù)變化的趨勢(shì),溫度升高、燃油體積分?jǐn)?shù)增大均會(huì)造成15W-40潤(rùn)滑油黏度下降,相較于燃油體積分?jǐn)?shù),溫度對(duì)15W-40潤(rùn)滑油黏度的影響更明顯,并且隨著溫度的升高,燃油體積分?jǐn)?shù)對(duì)黏度的影響逐漸減弱。

4 結(jié)束語(yǔ)

以15W-40潤(rùn)滑油為研究對(duì)象,構(gòu)建了燃油體積分?jǐn)?shù)為3%,6%,9%,12%,15%下的Vogel,Andrade和Reynolds黏溫方程,通過比較發(fā)現(xiàn)Vogel 黏溫修正方程擬合效果最好。構(gòu)建了稀釋黏度比-溫度方程,以此反映在不同溫度下燃油稀釋后黏度相對(duì)于原潤(rùn)滑油的變化程度。構(gòu)建了考慮溫度和燃油稀釋的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)黏度模型,適用溫度范圍為20～180 ℃,燃油體積分?jǐn)?shù)范圍為0%～15%,實(shí)現(xiàn)了同時(shí)以潤(rùn)滑油溫度和燃油體積分?jǐn)?shù)為參數(shù)的潤(rùn)滑油黏度準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。以15W-40潤(rùn)滑油為對(duì)象進(jìn)行了黏度預(yù)測(cè),結(jié)果顯示90%的預(yù)測(cè)值與設(shè)定值的誤差小于2%,整體數(shù)據(jù)誤差不超過6%。