黃智,馬朝臣

(1.桂林航天工業(yè)學(xué)院機電工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院,北京 100081)

渦輪增壓器是車用發(fā)動機的重要部件之一,用于發(fā)動機廢氣能量回收,可有效提升發(fā)動機功率,節(jié)能減排[1]。渦輪增壓器通常使用徑流向心渦輪,發(fā)動機排出的廢氣通過蝸殼導(dǎo)入葉輪[2]。對于有葉蝸殼徑流渦輪,噴嘴環(huán)葉片通常會產(chǎn)生尾跡、激波和和壓力勢場等干擾。當葉輪旋轉(zhuǎn)時,上游的非定常氣動力會對下游的葉輪葉片產(chǎn)生周期性作用力,激發(fā)葉輪葉片產(chǎn)生強迫振動,導(dǎo)致出現(xiàn)葉片高周疲勞問題。因此,對葉輪的強迫振動機理進行研究,探尋降低葉輪強迫振動的方法,有助于設(shè)計生產(chǎn)出可靠、高效、輕量的渦輪。

近年來,渦輪葉片受氣流激勵引起強迫振動的相關(guān)研究已成為了學(xué)者們關(guān)注和研究的一個重點。Kawakubo等[3]對車用渦輪轉(zhuǎn)-靜子干涉產(chǎn)生的周期擾動進行了研究,發(fā)現(xiàn)噴嘴激波和間隙泄漏流是導(dǎo)致該渦輪葉片激勵的主要原因。Schwitzke等[4]對某徑流渦輪做了試驗和仿真研究,探明了工況和導(dǎo)葉數(shù)對葉輪諧振的影響。Heuer等[5]對某可變幾何渦輪使用FEA和CFD方法進行研究,發(fā)現(xiàn)除了導(dǎo)葉,噴嘴環(huán)中的立柱也可引起葉輪強迫振動響應(yīng)。Lei等[6]在噴嘴環(huán)導(dǎo)葉上設(shè)計了凹槽結(jié)構(gòu),研究表明該設(shè)計能有效抑制激波強度。趙奔等[7]對某可調(diào)向心渦輪進行研究,認為激振力主要來自于導(dǎo)流葉片葉尖泄漏流動和激波的疊加激勵作用。劉尹紅等[8]對可調(diào)向心渦輪內(nèi)部流場進行了數(shù)值研究,得到脈沖進口壓力對導(dǎo)流葉片段泄漏流量、總壓損失、導(dǎo)流葉片尾緣激波強度及轉(zhuǎn)子葉片前緣載荷的影響規(guī)律。劉恒[9]采用導(dǎo)流葉片尾緣傾斜的方法對可調(diào)向心渦輪內(nèi)部激波進行調(diào)制,發(fā)現(xiàn)激波強度明顯下降,對下游轉(zhuǎn)子葉片前緣的影響減弱,但導(dǎo)葉傾斜設(shè)計會加劇尾跡的三維非定常流動,增加流動損失,使尾跡的作用增強。劉貴升等[10]應(yīng)用連續(xù)小波變換方法對瞬態(tài)工況下的增壓器振源信號進行識別分析,表明氣動載荷激勵對增壓器振動的影響最大,主要表現(xiàn)為葉片通過頻率處的空氣沖擊振動和高頻寬頻帶的結(jié)構(gòu)振動。潘鐳等[11]采用能量法分析徑流渦輪葉片的共振,得到了葉片振幅的變化規(guī)律以及影響葉片振幅的關(guān)鍵流場因素。

根據(jù)上述文獻對徑流渦輪的激勵源以及影響氣動激勵大小的流場特征的研究可見,渦輪的氣動激勵源主要來自于葉輪和導(dǎo)葉之間的轉(zhuǎn)-靜子干涉。渦輪轉(zhuǎn)動時葉輪葉片前緣會經(jīng)過導(dǎo)葉,產(chǎn)生流場干涉,因此有必要從葉輪葉片前緣幾何結(jié)構(gòu)對渦輪強迫振動強度影響的角度進行研究。應(yīng)用單向流固耦合的數(shù)值計算方法,首先使用CFD法計算動靜干涉引起的非定常氣動力,再將計算結(jié)果中葉片表面的諧波壓力數(shù)據(jù)作為邊界條件施加到有限元模型上進行葉輪結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)計算,分析不同前緣傾角設(shè)計的葉輪強迫振動響應(yīng)。

1 渦輪模型與計算方法

研究對象為某車用增壓器的有葉蝸殼渦輪。渦輪包括葉輪、噴嘴環(huán)葉片和蝸殼三個部分。表1列出主要的渦輪幾何參數(shù)。

表1 渦輪主要幾何參數(shù)

1.1 幾何模型的建立

使用BladeGen葉輪機械建模軟件設(shè)計前緣傾角在0°～15°范圍內(nèi)的6種葉輪,研究它們在氣動激勵下的強迫振動情況。前緣傾角為葉輪前緣與垂線之間的夾角,圖1示出葉片前緣傾角為9°的葉輪幾何模型。

圖1 葉片前緣傾斜葉輪模型

使用有葉蝸殼的徑向渦輪中的激勵源基本上來自于噴嘴環(huán)葉片和葉輪葉片之間的轉(zhuǎn)-靜子干涉,而蝸舌距離葉輪葉片距離較遠,噴嘴環(huán)葉片能消除大部分蝸舌引起的流場畸變[12]。為了節(jié)省計算資源,仿真所用的渦輪模型僅包含噴嘴環(huán)葉片和葉輪部分。圖2示出了0°前緣傾角,即葉片前緣垂直渦輪的幾何模型。

圖2 前緣垂直渦輪幾何模型

1.2 CFD模型的建立

該渦輪有13個葉輪葉片,15個導(dǎo)葉葉片,如果采用傳統(tǒng)的約化方法減縮模型會帶來一定的計算誤差。為了避免對整機進行建模,節(jié)約計算資源,渦輪內(nèi)部流場的特性使用非定常葉柵模型進行數(shù)值計算。對模型施加相移邊界條件,使用傅里葉變換法處理周期邊界上的參數(shù)。隨時間周期變化的流場參數(shù)使用傅里葉級數(shù)進行近似和重構(gòu),可以得到任意時間和節(jié)距位置上的流場參數(shù)[13-14]。這里使用的是雙通道模型(如圖3所示),即模型包括兩個葉輪流道和兩個導(dǎo)葉流道,傅里葉因子在位于兩個相鄰流道之間的交界面上進行采集。

圖3 雙通道模型

采用CFX流體動力學(xué)分析軟件求解三維N-S方程進行流場計算。模型的邊界設(shè)置為在導(dǎo)葉流道的入口給定壓力條件,在葉輪流道的出口給定質(zhì)量流量條件。流場方程使用二階后向歐拉格式求解,應(yīng)用多重網(wǎng)格加速和本地時間步進法改善求解精度和收斂速度。工作介質(zhì)使用理想氣體,湍流模型使用k-εSST模型模擬,該模型在預(yù)測復(fù)雜流動時具有優(yōu)秀的表現(xiàn)[15]。非定常求解需要使用定常計算的結(jié)果作為初始值,定常計算使用凍結(jié)轉(zhuǎn)子方法求解。

計算方法的有效性通過對比試驗結(jié)果與CFD結(jié)果進行驗證。試驗在渦輪性能試驗臺上進行,使用間接測功法,測量壓氣機的實際壓縮功與軸承上消耗的機械損失功,兩者求和,間接得到渦輪的實際膨脹功,進一步計算可得到渦輪效率。壓氣機壓縮功通過測量壓氣機進出口溫度和流量計算。機械損失功通過測量增壓器潤滑油的流量和進、出口溫度計算獲得。試驗臺使用壓氣機循環(huán)自加載以提高壓氣機吸收功的能力,同時采用輔助增壓器對壓氣機施加給循環(huán)氣體的功進行耗散,該方案可有效拓寬渦輪效率特性的測量范圍[16]。試驗結(jié)果如圖4所示。由圖4可見,渦輪效率特性與模擬結(jié)果吻合較好,速比0.65為渦輪的最大效率點。計算得出的渦輪效率比試驗結(jié)果高約4%,這是由于計算模型的簡化,未考慮蝸殼內(nèi)部的流動損失。對比渦輪效率曲線的試驗結(jié)果與模擬結(jié)果可見,建立的計算模型能有效模擬渦輪的特性,結(jié)果基本吻合。對不同前緣傾角設(shè)計的渦輪模型均使用相同的網(wǎng)格劃分方案、邊界條件與求解方法進行計算,保證結(jié)果的一致性與可比性。

圖4 渦輪效率試驗值與計算值對比

2 結(jié)果與分析

2.1 渦輪內(nèi)部流場分析

圖5示出CFD計算得到的不同前緣傾角設(shè)計的渦輪最大效率。從圖5可以看出,隨著葉片前緣傾角的增大,渦輪效率也隨之降低。在傾角為9°時渦輪效率由垂直前緣設(shè)計的72.4%降低到了72.2%,在傾角為15°時效率降低到了 71.88%。曲線在9°附近為凸弧,在前緣傾角大于9°后曲線斜率減小,效率加速下降。

圖5 不同前緣傾角設(shè)計的渦輪效率

以前緣傾角為9°的渦輪為例,分析傾角對葉輪內(nèi)部流場的影響。圖6示出了葉片前緣垂直和傾斜的兩個模型分別在85%葉高處的熵分布圖。由圖6可以看出,前緣傾斜的模型靠近葉片壓力面的通道渦要比前緣垂直模型的更強。這是因為氣流進入葉輪流道后,由徑向逐漸轉(zhuǎn)向軸向流動,在彎曲的流道作用下形成通道渦。通道渦沿著葉片的壓力面輸運向葉輪出口流出,如圖7所示。由于葉片前緣傾斜的葉片流道的壓力面具有更大的傾角,加劇了渦流的強度,因此,葉片前緣傾斜的設(shè)計會導(dǎo)致更為強烈的通道渦,使得渦輪的效率有所下降。

圖6 85%葉高處熵分布

圖7 葉輪流道內(nèi)的通道渦

圖8示出了同一時刻分別在10%和90%葉高處的熵分布圖,研究傾斜葉片前緣葉輪的尾跡干涉情況。由圖8可以看出,在10%位置噴嘴環(huán)導(dǎo)葉的尾跡離葉輪葉片前緣更近,處于即將被葉輪葉片切割的狀態(tài),而在80%葉高處導(dǎo)葉尾跡離葉輪葉片前緣還有一小段距離。原因是葉輪的轉(zhuǎn)動方向為從左到右,葉輪葉片帶有傾角的設(shè)計中葉片根部要比葉片頂部更早與尾跡干涉。葉輪葉片在整個葉高范圍所受的氣動力存在相位差,而葉片垂直設(shè)計會在整個葉高范圍同時與導(dǎo)葉的尾跡發(fā)生切割,增加了氣動激勵的大小。因此,葉片前緣傾斜可以減輕尾跡干涉的程度。

圖8 不同葉高處的尾跡干涉

圖9示出葉輪葉片前緣傾斜設(shè)計和垂直設(shè)計兩種情況下,導(dǎo)葉與葉輪葉片相遇時的葉輪葉片前緣截面靜壓分布。葉輪葉片在轉(zhuǎn)動時吸力面最先與導(dǎo)葉尾緣的壓力勢場相遇,因而在葉輪的前緣部位吸力面的壓力比壓力面的要大。對比圖9a和圖9b可以看到兩種情況下吸力面?zhèn)鹊膲毫Ψ植季哂邢嗤囊?guī)律,葉根處的壓力比葉頂處的要大,原因是徑流渦輪的子午面形狀造成氣流在輪轂部位逐漸轉(zhuǎn)向軸向,靠近葉根位置的氣流速度降低。然而傾斜葉片前緣設(shè)計的吸力面?zhèn)葔毫Ρ却怪比~片前緣的更小,說明導(dǎo)葉的勢場對垂直前緣葉輪葉片的干涉作用更為強烈。在壓力梯度的作用下,葉輪葉片前緣的葉頂間隙泄漏流為從吸力面流到壓力面,葉片傾斜前緣模型的泄漏流更小。

圖9 葉輪葉片前緣靜壓分布

2.2 前緣傾角對葉輪強迫振動影響分析

本研究的渦輪噴嘴環(huán)具有15個導(dǎo)葉,每個葉輪葉片旋轉(zhuǎn)一周將會與導(dǎo)葉發(fā)生15次干涉,可產(chǎn)生引擎階次為15的氣動激勵。圖10示出垂直葉片渦輪某葉片沿弦線方向三個監(jiān)控點的壓力值隨時間變化的曲線。從圖中可以看到曲線的振動具有周期變化的特征。這三處的壓力波動具有相同的周期,然而相互間存在相位差,并且具有不同大小的幅值。接近葉片前緣的監(jiān)控點P1處具有最大的壓力值,而接近尾緣的P3處壓力值最小。在葉輪葉片表面的流體網(wǎng)格節(jié)點上的壓力值是時間的周期函數(shù),因此可對氣動壓力進行諧波分解,即把這些函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)的形式。通過使用復(fù)數(shù)形式隱式表示壓力載荷的幅值和相角,葉輪葉片表面上的壓力函數(shù)可以使用如下的傅里葉級數(shù)表示：

(1)

式中：n為諧波指數(shù);P1,n為第n階壓力諧波的實部;P2,n為第n階壓力諧波的虛部;P1,0為壓力時均值;Ω′為基頻。

圖10 監(jiān)控點壓力值

將不同葉片前緣傾角葉輪所受到的氣動載荷進行傅里葉分解,傳遞到結(jié)構(gòu)有限元模型上進行動力學(xué)響應(yīng)分析,進行基于模態(tài)疊加法的諧響應(yīng)分析,研究其強迫振動特性。模態(tài)疊加法可以高效地解決多自由度系統(tǒng)的動力學(xué)問題。在模態(tài)疊加法中,系統(tǒng)的總響應(yīng)使用模態(tài)振型和模態(tài)系數(shù)的乘積之和表示。模態(tài)系數(shù)的值可以反映每個模態(tài)振型在振動中貢獻的大小。圖11示出前緣垂直渦輪在一階諧波壓力作用下的模態(tài)系數(shù)。只有當外界激勵的頻率和諧波階次與結(jié)構(gòu)的固有頻率和節(jié)徑數(shù)都相匹配才會引起共振。對第n階諧波激勵所匹配的節(jié)徑數(shù)滿足式(2)所示的關(guān)系[17]：

dm=|nNV-NB(nNV+NB/2)/NB|。

(2)

式中：dm為模態(tài)節(jié)徑數(shù);NB為葉片數(shù);NV為導(dǎo)葉數(shù);n為力諧波階次;符號“”表示“向下取整”。

圖11 節(jié)徑數(shù)為2模態(tài)的模態(tài)系數(shù)

一階諧波壓力主要激起的是節(jié)徑數(shù)為2的模態(tài),二階諧波壓力激起的是節(jié)徑數(shù)為4的模態(tài)。根據(jù)諧響應(yīng)分析結(jié)果,一階諧波壓力頻率附近的第6階模態(tài)和第7階模態(tài)被顯著激起,這兩個節(jié)徑數(shù)為2的模態(tài)振型如圖12所示。這兩種模態(tài)葉輪葉片變形為條紋狀,葉片彎折易導(dǎo)致前緣中間葉高部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖12 模態(tài)振型

前緣傾角設(shè)計減輕了渦輪轉(zhuǎn)-靜子干涉效應(yīng),其渦輪結(jié)構(gòu)響應(yīng)更小。圖13示出6種前緣傾角設(shè)計的渦輪分別在一階諧波壓力和二階諧波壓力下強迫振動出現(xiàn)的最大動應(yīng)力曲線。從圖中可以看到,在這兩個激勵作用下,隨著傾角的增大,最大動應(yīng)力均隨之減小。由圖13可見,在傾角9°左右動應(yīng)力的減小速度變緩,同時考慮到傾角大于9°后渦輪效率下降加快,因此,將該渦輪的傾角設(shè)計為9°是較為合理的選擇。

圖13 不同前緣傾角葉輪的最大動應(yīng)力

圖14示出了前緣傾角為0°和9°的渦輪葉輪在一階和二階諧波壓力下的動應(yīng)力分布。由圖14a和圖14b可見,在一階諧波壓力作用下動應(yīng)力分布顯示出2個節(jié)徑的形式,在節(jié)徑線分成的4個區(qū)間內(nèi)動應(yīng)力的變化具有循環(huán)對稱性,說明起貢獻作用的為2節(jié)徑的模態(tài)振動。在一階諧波壓力下,前緣傾角為0°葉輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉輪葉片的前緣中間葉高位置。前緣傾角為9°葉輪的動應(yīng)力相比傾角為0°葉輪最大動應(yīng)力下降了13%,而且葉片前緣中間葉高部位已無明顯的應(yīng)力集中。圖14c示出前緣傾角為0°渦輪葉輪在二階諧波壓力下的動應(yīng)力分布,其動應(yīng)力的循環(huán)對稱變化與圖14d前緣傾角為9°渦輪在二階諧波壓力下的結(jié)果相似,顯示出4個節(jié)徑的形式,起貢獻作用的為4節(jié)徑的模態(tài)振動。二階諧波壓力下最大動應(yīng)力均出現(xiàn)在這兩種葉輪葉片的前緣位置。傾角為9°渦輪在二階諧波壓力作用下葉輪前緣仍有較大的應(yīng)力集中,但動應(yīng)力最大值相比傾角為0°的渦輪下降了49%。由于二階諧波壓力引起的最大動應(yīng)力僅為一階諧波壓力下的9.7%,因此,通過傾斜葉輪葉片前緣的設(shè)計,可很大程度地緩解該渦輪葉片前緣出現(xiàn)疲勞破壞的可能性。

圖14 葉輪在諧波壓力下的動應(yīng)力分布

3 結(jié)論

a) 在渦輪設(shè)計時將葉輪的前緣傾斜,與導(dǎo)葉尾緣形成一定夾角,可以減輕轉(zhuǎn)-靜子干涉效應(yīng),但前緣傾斜設(shè)計的葉輪在靠近葉片壓力面的通道渦要比原始模型的更強,導(dǎo)致渦輪效率略有下降;

b) 葉片垂直設(shè)計在整個葉高范圍同時與導(dǎo)葉的尾跡發(fā)生切割,增加了氣動激勵,而葉片前緣傾斜可以減輕尾跡干涉的程度;傾斜葉片前緣設(shè)計的吸力面?zhèn)葔毫Ρ却怪比~片前緣的更小,導(dǎo)葉的勢場對垂直前緣葉輪葉片的干涉作用更為強烈;

c) 綜合考慮傾角對效率和最大動應(yīng)力的影響,傾角設(shè)計為9°較為合理;傾角9°設(shè)計的葉輪與葉片前緣垂直葉輪相比,在一階諧波壓力下的最大動應(yīng)力下降了13%,而且葉片前緣部位的動應(yīng)力有了很大程度降低;二階諧波壓力下葉輪前緣仍有較大的應(yīng)力集中,但動應(yīng)力最大值比前緣垂直設(shè)計的渦輪下降了49%。