金啟航 李天碩 李海洋 段鈺鋒

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)

(東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

連續(xù)排放監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(continuous emission monitoring system,CEMS)具有自動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)采樣、測(cè)量精度高的優(yōu)點(diǎn)[1],被廣泛應(yīng)用于煙氣污染物的實(shí)時(shí)在線檢測(cè)中.根據(jù)不同的采樣原理,可將其分為稀釋抽取式CEMS和源級(jí)抽取式CEMS[2].其中,稀釋抽取式CEMS具有樣氣處理量小、正壓傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn),在國(guó)外公司CEMS產(chǎn)品上應(yīng)用廣泛[3].

熱稀釋模塊作為稀釋抽取式CEMS的核心部件,主要包含熱稀釋引射器和音速噴嘴.當(dāng)前稀釋抽取技術(shù)普遍存在稀釋精度難以控制的問(wèn)題[4-5],而音速噴嘴計(jì)量精度直接影響稀釋精度.關(guān)于CEMS音速噴嘴的研究主要集中在噴嘴的流量校準(zhǔn)方面.KVB-Enertec公司產(chǎn)品[4]在音速噴嘴上加裝壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng),以確保進(jìn)入音速噴嘴的氣體壓力恒定.Jahnke等[6]發(fā)現(xiàn)稀釋抽取式CEMS的壓力效應(yīng),通過(guò)軟件修正壓力變化的影響.文獻(xiàn)[2]提出可在稀釋探頭內(nèi)增加自動(dòng)調(diào)節(jié)溫度的加熱系統(tǒng),以確保采樣探頭在設(shè)計(jì)溫度下運(yùn)行.然而,上述音速噴嘴校準(zhǔn)方法僅為工程經(jīng)驗(yàn)方法,要提高稀釋抽取式CEMS的稀釋精度,需要完善CEMS音速噴嘴的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和流量預(yù)測(cè)理論.

ISO 9300:2005(E)規(guī)范[7]中提出了一種具有高計(jì)量精度的音速噴嘴,在規(guī)定雷諾數(shù)范圍內(nèi)測(cè)量其不確定度小于0.3%.然而,在煙氣條件下,應(yīng)用ISO類音速噴嘴仍存在許多問(wèn)題.煙氣采樣時(shí),音速噴嘴喉部雷諾數(shù)較低(Red≤10 000),應(yīng)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)非臨界流提前的現(xiàn)象[8],導(dǎo)致噴嘴臨界背壓比降低,熱稀釋引射器設(shè)計(jì)難度增加,稀釋比可調(diào)范圍縮小.部分學(xué)者研究了低雷諾數(shù)下擴(kuò)散段參數(shù)對(duì)臨界背壓比的影響.Nakao等[9]測(cè)試了Red=40～30 000的6塊ISO圓環(huán)形噴嘴和3塊無(wú)擴(kuò)散段扇形噴嘴的臨界背壓比,發(fā)現(xiàn)臨界背壓比與喉部雷諾數(shù)以及音速噴嘴的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān),且擴(kuò)散段使得音速噴嘴的臨界背壓比明顯增高.Wright等[10]以多種氣體為介質(zhì),對(duì)79塊音速噴嘴進(jìn)行臨界背壓測(cè)試,提出了臨界背壓比與雷諾數(shù)、噴嘴喉徑、擴(kuò)散段角度以及擴(kuò)散段長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式,但是該關(guān)系式僅適用于Red=2 800～240 000的情況,且未考慮非臨界流提前現(xiàn)象的發(fā)生.由于低雷諾數(shù)范圍內(nèi)擴(kuò)散段參數(shù)與臨界背壓比的定量關(guān)系不明確,在CEMS音速噴嘴設(shè)計(jì)階段并沒(méi)有一個(gè)明確合適的擴(kuò)散段參數(shù),故需要確定流出系數(shù)與氣體種類、擴(kuò)散段參數(shù)以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系,服務(wù)于不同擴(kuò)散段參數(shù)的CEMS音速噴嘴.

目前,關(guān)于低雷諾數(shù)音速噴嘴流出系數(shù)的定量關(guān)系研究主要分為理論預(yù)測(cè)模型和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式2類,但現(xiàn)有理論預(yù)測(cè)模型[11-14]和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[15-17]均未考慮擴(kuò)散段參數(shù)對(duì)流出系數(shù)的定量影響.在擴(kuò)散段參數(shù)與流出系數(shù)關(guān)系的研究中,Ishibashi等[18]、Nakao等[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均顯示擴(kuò)散段對(duì)喉徑較小的音速噴嘴的流出系數(shù)存在影響.Kim等[19-20]利用CFD數(shù)值模擬研究了喉徑為0.2～5.0 mm的音速噴嘴的流出系數(shù),仿真結(jié)果表明隨著擴(kuò)散角的減小,流出系數(shù)逐漸降低,且該影響隨著雷諾數(shù)的減小而增強(qiáng).丁紅兵[21]以噴嘴非黏性多維跨音速流動(dòng)模型及層流邊界層理論為基礎(chǔ),結(jié)合CFD及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分析了ISO類噴嘴擴(kuò)散段對(duì)流出系數(shù)的影響機(jī)制,但受限于擴(kuò)散段部分的錐面結(jié)構(gòu),并未獲得流出系數(shù)的解析解.

鑒于此,本文基于圓環(huán)形喉部音速噴嘴的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果,提出了一種基于反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的音速噴嘴流出系數(shù)預(yù)測(cè)方法,探究了音速噴嘴的臨界背壓比與喉部雷諾數(shù)關(guān)系,提高了CEMS音速噴嘴流量的預(yù)測(cè)精度,拓寬了ISO類音速噴嘴的應(yīng)用范圍.

1 模型與方法

1.1 音速噴嘴流量計(jì)算

圖1給出了圓環(huán)形喉部噴嘴示意圖.圖中,d為喉部直徑;D為入口截面直徑;Rc為收縮段曲率半徑;θ為擴(kuò)散段角度;L為擴(kuò)散段長(zhǎng)度.其進(jìn)口是曲率半徑為Rc的收縮段,擴(kuò)散段與收縮段輪廓線在喉部后側(cè)相切.音速噴嘴通過(guò)預(yù)測(cè)臨界狀態(tài)下的壅塞效應(yīng)實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量.當(dāng)音速噴嘴背壓比低于臨界壓比時(shí),音速噴嘴處于正常工作狀態(tài).音速噴嘴的背壓比為[9]

圖1 ISO 9300圓環(huán)形喉部噴嘴示意圖

(1)

式中,Pb、P1分別為音速噴嘴的下游壓力和上游壓力.音速噴嘴臨界狀態(tài)被破壞時(shí)的背壓比為臨界背壓比(critical back pressure ratio, CBPR),定義為流出系數(shù)達(dá)到臨界狀態(tài)流出系數(shù)99.9%時(shí)的背壓比.

對(duì)于一維等熵流動(dòng),理想氣體流過(guò)音速噴嘴的質(zhì)量流量qmi為[21]

(2)

(3)

對(duì)于實(shí)際流動(dòng)過(guò)程,需要考慮氣體黏性、流動(dòng)多維性、真實(shí)氣體物性等的影響.因此,音速噴嘴的實(shí)際質(zhì)量流量qm為[21]

(4)

Cd=Cd,1Cd,2

(5)

式中,Cd,1、Cd,2分別由文獻(xiàn)[12,14]中的理論預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到,即

(6)

(7)

(8)

(9)

式中,μ0為滯止條件下的動(dòng)力黏度.

1.2 數(shù)值方案

本文音速噴嘴模型采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱模型,入口截面直徑為2.5d.二維網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)型四邊形網(wǎng)格,壁面采用加密網(wǎng)格(見(jiàn)圖2).求解器采用適合于跨音速流動(dòng)的密度基形式,求解格式選用穩(wěn)定性和收斂性更好的隱格式.流動(dòng)介質(zhì)密度計(jì)算采用真實(shí)氣體Redlich-Kwong形式狀態(tài)方程,黏性計(jì)算采用Sutherland公式,定壓比熱容采用溫度的五階多項(xiàng)式近似.進(jìn)出口均為壓力邊界條件,通過(guò)調(diào)節(jié)出口壓力使音速噴嘴背壓比低于0.1,確保音速噴嘴處于臨界狀態(tài).湍流強(qiáng)度計(jì)算公式為[21]

圖2 壁面加密的網(wǎng)格劃分

(10)

式中,ReHD表示以當(dāng)?shù)厮χ睆綖樘卣鏖L(zhǎng)度的雷諾數(shù).

為達(dá)到最佳計(jì)算效果和精度,需權(quán)衡離散誤差和舍入誤差.以擴(kuò)散段長(zhǎng)度L=2d、擴(kuò)散角θ=4°的音速噴嘴為例,網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖3.當(dāng)橫向網(wǎng)格數(shù)N1由120增加至140時(shí),音速噴嘴質(zhì)量流量變化量?jī)H為0.039 9%,由此確定橫向網(wǎng)格數(shù)N1=120.當(dāng)縱向網(wǎng)格數(shù)N2由120增加至140時(shí),音速噴嘴質(zhì)量流量變化量?jī)H為-0.040 0%,由此確定縱向網(wǎng)格數(shù)N2=120.

(a) N1=120

(b) N2=120

1.3 模擬結(jié)果驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[9,23]中喉部直徑為0.593 5和0.103 0 mm的音速噴嘴(L=3d、θ=3°)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文數(shù)值方案的可靠性,結(jié)果見(jiàn)圖4.由圖可知,數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[9,23]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致,可以反映音速噴嘴在低雷諾數(shù)下的流動(dòng)特性.當(dāng)Red<3 900時(shí),采用層流模型進(jìn)行數(shù)值模擬相對(duì)誤差最小,小于2%.當(dāng)Red>3 900時(shí),采用雷諾應(yīng)力模型相對(duì)誤差小于0.2%.Kliegel-Levine-Geropp(KLG)模型對(duì)L=3d、θ=3°的音速噴嘴流出系數(shù)具有較高的預(yù)測(cè)精度.

(a) 流出系數(shù)

(b) 相對(duì)誤差

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成,其原理是根據(jù)輸入數(shù)據(jù)集合,利用優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層與層之間的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化,最終獲得滿足預(yù)測(cè)精度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),應(yīng)用于輸出值的預(yù)測(cè).

圖5給出了本文建立的3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖.圖中,wi,j表示第j個(gè)輸入?yún)?shù)輸入第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的權(quán)重;bi表示第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的閾值;ki表示第i個(gè)隱含層神經(jīng)元輸出層神經(jīng)元的權(quán)重;S1表示輸出層神經(jīng)元的閾值.隱含層神經(jīng)元選用tansig函數(shù),輸出層神經(jīng)元選用線性函數(shù),以Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.以數(shù)值模擬獲得的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反映結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣體種類以及雷諾數(shù)與流出系數(shù)之間的非線性映射關(guān)系.

圖5 3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

1.5 實(shí)驗(yàn)裝置

采用如圖6所示的實(shí)驗(yàn)裝置,對(duì)音速噴嘴的流出系數(shù)和臨界背壓比進(jìn)行測(cè)試.該裝置主要由樣氣源(空氣)、稀釋氣源(氮?dú)?、質(zhì)量流量計(jì)、壓力表、溫度表、音速噴嘴以及熱稀釋引射器組成.稀釋氣進(jìn)入熱稀釋引射器內(nèi),在引射器真空室產(chǎn)生負(fù)壓,從而引射樣氣(空氣)流過(guò)音速噴嘴.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,通過(guò)調(diào)節(jié)稀釋氣的氣量,控制音速噴嘴下游的真空度.當(dāng)背壓比為0.25時(shí),認(rèn)為音速噴嘴已經(jīng)處于臨界狀態(tài).

圖6 音速噴嘴實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2 結(jié)果與討論

2.1 音速噴嘴雷諾數(shù)分析

煙道內(nèi)溫度和壓力波動(dòng)是影響音速噴嘴采樣穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素,因此需要研究喉口直徑、溫度和壓力對(duì)音速噴嘴喉部雷諾數(shù)的影響,確定音速噴嘴工作雷諾數(shù)的范圍.為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,本節(jié)以氮?dú)鉃榻橘|(zhì),進(jìn)行音速喉部雷諾數(shù)計(jì)算.

圖7給出了氮?dú)鈼l件下d=0.15 mm的音速噴嘴喉部雷諾數(shù)等高線圖.由圖可知,喉部雷諾數(shù)隨著總溫降低非線性增加,隨著總壓升高線性增加.總壓下降時(shí),升高總溫可使喉部雷諾數(shù)保持不變.在所計(jì)算的總溫總壓范圍內(nèi),音速噴嘴的喉部雷諾數(shù)為1 000～8 000,屬于低雷諾數(shù)流動(dòng)[21],此時(shí)需要考慮擴(kuò)散段參數(shù)對(duì)流出系數(shù)的影響.在煙氣取樣條件(P0=101 kPa)下,雷諾數(shù)變化范圍約為1 000～3 000.

圖7 音速噴嘴喉部雷諾數(shù)與進(jìn)口總溫總壓關(guān)系

為探究喉徑對(duì)雷諾數(shù)的影響,將式(2)代入式(8)得

(11)

氣體動(dòng)力黏度μ0通常為溫度的函數(shù),可由Sutherland公式計(jì)算得到.由式(11)可知,雷諾數(shù)與音速噴嘴喉徑成正比.稀釋抽取式CEMS在選用不同稀釋比時(shí),噴嘴喉徑可能不同,當(dāng)喉徑為0.5 mm時(shí)雷諾數(shù)約為3 000～10 000.因此,本文對(duì)Red=400～10 000條件下的音速噴嘴流動(dòng)特性進(jìn)行研究.

2.2 臨界背壓比與雷諾數(shù)關(guān)系

臨界背壓比作為衡量音速噴嘴運(yùn)行可靠性的關(guān)鍵參數(shù),在CEMS系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要優(yōu)先考慮.為降低音速噴嘴的設(shè)計(jì)成本,可利用數(shù)值模擬對(duì)喉部雷諾數(shù)與臨界背壓比關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè).在低雷諾數(shù)條件下對(duì)音速噴嘴(θ=3°、L=3d、Rc=2d)臨界背壓比進(jìn)行數(shù)值模擬,并與文獻(xiàn)[9]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖8).

圖8 音速噴嘴臨界背壓比與喉部雷諾數(shù)關(guān)系

由圖8可知,受擴(kuò)散段內(nèi)激波與邊界層之間相互作用的影響,當(dāng)喉部雷諾數(shù)大于4 000時(shí),可觀察到非臨界流提前現(xiàn)象[8].然而,由于數(shù)值模擬無(wú)法反映激波與邊界層之間的復(fù)雜作用,結(jié)果逐漸偏離實(shí)驗(yàn)結(jié)果.根據(jù)2.1節(jié)中的計(jì)算結(jié)果,設(shè)計(jì)音速噴嘴時(shí),令喉部直徑小于0.2 mm,喉部雷諾數(shù)小于4 000,可以避免非臨界流提前現(xiàn)象造成的數(shù)值模擬結(jié)果誤差以及臨界背壓比誤判.

2.3 擴(kuò)散段參數(shù)對(duì)流出系數(shù)的影響

為研究低雷諾數(shù)下音速噴嘴擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)對(duì)流出系數(shù)的影響,對(duì)不同擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流動(dòng)特性模擬.圖9給出了氮?dú)鈼l件下d=0.15 mm、Rc=2d的音速噴嘴在不同雷諾數(shù)下的流出系數(shù)模擬結(jié)果.

由圖9可知,在相同雷諾數(shù)和擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)參數(shù)的條件下,流出系數(shù)誤差小于0.03%,在數(shù)值模擬中可以忽略不計(jì).因此,在數(shù)值模擬中可忽略流體的總溫T0、總壓P0以及喉徑d對(duì)流出系數(shù)的影響.擴(kuò)散段參數(shù)對(duì)流出系數(shù)具有較大影響,隨著雷諾數(shù)的增大,擴(kuò)散段參數(shù)對(duì)流出系數(shù)的影響逐漸減小.目前采用的大部分定量預(yù)測(cè)關(guān)系式忽略了擴(kuò)散段參數(shù)對(duì)流出系數(shù)的影響,將導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生較大誤差.后文中選取KLG模型,采用精度較高的擴(kuò)散段參數(shù)進(jìn)行研究,即1.3節(jié)中L=3d、θ=3°的音速噴嘴結(jié)構(gòu).

(a) Red=500

(b) Red=3 000

(c) Red=5 500

(d) Red=8 000

2.4 收縮段參數(shù)與流出系數(shù)的定量關(guān)系

為在煙氣條件下應(yīng)用音速噴嘴,首先研究流出系數(shù)與氣體種類、收縮段參數(shù)以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.本文采用的3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(見(jiàn)圖5),將氣體等熵指數(shù)、收縮段參數(shù)、雷諾數(shù)3個(gè)無(wú)量綱參數(shù)作為輸入,選擇丙烷(C3H8)、乙炔(C2H2)、甲烷(CH4)、氮?dú)?N2)、氬氣(Ar)作為仿真介質(zhì),其等熵指數(shù)分別為1.135、1.238、1.306、1.404、1.669[23],在Rc=d～5d、Red=400～10 000的條件下獲得125組數(shù)值模擬數(shù)據(jù).這些數(shù)據(jù)被隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集以及測(cè)試集,進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,訓(xùn)練誤差見(jiàn)表1.

表1 收縮段BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果誤差分布

由表1可知,3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地反映流出系數(shù)與氣體種類、收縮段參數(shù)以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.125組數(shù)據(jù)組成的驗(yàn)證集、測(cè)試集、訓(xùn)練集與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差的絕對(duì)值不超過(guò)0.004 5,表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果較好,沒(méi)有明顯的過(guò)擬合或欠擬合現(xiàn)象.采用約4×107組相應(yīng)范圍內(nèi)計(jì)算所得的KLG模型數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù),誤差結(jié)果見(jiàn)圖10.

圖10 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果誤差分布

由圖可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與KLG模型流出系數(shù)誤差絕對(duì)值不超過(guò)0.04,且95%的數(shù)據(jù)誤差絕對(duì)值不超過(guò)0.02.因此,可以認(rèn)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所得模型可靠性較高,可應(yīng)用于反映流出系數(shù)與氣體種類、收縮段參數(shù)以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.

2.5 擴(kuò)散段參數(shù)與流出系數(shù)的定量關(guān)系

文獻(xiàn)[24]指出,邊界層完全發(fā)展,低雷諾數(shù)條件下某一固定擴(kuò)散角的音速噴嘴的流出系數(shù)隨著擴(kuò)散段長(zhǎng)度增加而趨于一個(gè)恒定值.因此,本文僅研究擴(kuò)散段長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)(即增加擴(kuò)散段長(zhǎng)度時(shí)流出系數(shù)不再變化)的情況.采用2.3節(jié)中可靠性驗(yàn)證獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立流出系數(shù)與擴(kuò)散段角度、氣體種類以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.

文獻(xiàn)[7]建議音速噴嘴建議的收縮段曲率半徑為1.8d～2.2d,故本文將收縮段參數(shù)選取2d.參考2.4節(jié)步驟,在θ=1°～9°、Red=400～10 000的條件下,獲得125組數(shù)值模擬數(shù)據(jù),建立3-5-1型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其訓(xùn)練誤差分布見(jiàn)表2.由表可知,125組數(shù)據(jù)組成的驗(yàn)證集、測(cè)試集、訓(xùn)練集與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差絕對(duì)值不超過(guò)0.009.

表2 擴(kuò)散段BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果誤差分布

以表3中某75 t/h循環(huán)流化床鍋爐燃煤電廠實(shí)測(cè)煙氣(主要成分為N2、O2、CO2、H2O)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,預(yù)測(cè)4個(gè)測(cè)點(diǎn)的流出系數(shù),并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)表4.在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)以及數(shù)值模擬過(guò)程中,當(dāng)水蒸氣體積分?jǐn)?shù)大于5%時(shí),煙氣黏度根據(jù)文獻(xiàn)[25]中的Wilke公式計(jì)算得到.

表3 某75 t/h循環(huán)流化床鍋爐燃煤電廠4個(gè)測(cè)點(diǎn)參數(shù)

表4 不同擴(kuò)散段角度音速噴嘴流出系數(shù)

由表4可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與數(shù)值模擬方法的最大誤差僅為0.645%,表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的流出系數(shù)與擴(kuò)散段角度、氣體種類以及雷諾數(shù)的定量關(guān)系具有較高的可靠性,可以代替數(shù)值模擬進(jìn)行采樣時(shí)煙氣流出系數(shù)的快速預(yù)測(cè).

2.6 音速噴嘴實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用圖6所示實(shí)驗(yàn)裝置,在T0=293.15 K、P0=101.6 kPa的條件下,以空氣為流動(dòng)介質(zhì),對(duì)θ=4°、L=6d、Rc=2d的喉徑為0.143 2和0.350 2 mm音速噴嘴進(jìn)行測(cè)試.音速噴嘴背壓比對(duì)其流量的影響曲線見(jiàn)圖11.

(a) d=0.143 2 mm

(b) d=0.350 2 mm

由圖11可知,隨著背壓比的減小,音速噴嘴流量不斷增大.當(dāng)噴嘴前后壓比低于臨界壓比時(shí),噴嘴流量達(dá)到恒流.對(duì)于d=0.143 2 mm的音速噴嘴,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的流量誤差最大不超過(guò)3.5%,恒流流量誤差為0.588%.受制于質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量精度,實(shí)驗(yàn)測(cè)試所得臨界壓比為0.554～0.604.數(shù)值模擬所得的臨界背壓比為0.571,與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相符,說(shuō)明此時(shí)數(shù)值模擬能夠可靠地反映音速噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)特性.當(dāng)噴嘴喉徑增大為0.350 2 mm時(shí),數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的恒流流量誤差為0.515%,但由于其喉部雷諾數(shù)超過(guò)4 000,擴(kuò)散段激波與邊界層存在相互作用,音速噴嘴的臨界壓比降低為0.471～0.501,相較數(shù)值模擬值0.592降低約20%.因此,設(shè)計(jì)喉徑較大(d>0.2 mm)的CEMS音速噴嘴時(shí),應(yīng)考慮設(shè)計(jì)臨界背壓比下降的問(wèn)題.

表5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、數(shù)值模擬計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的音速噴嘴流動(dòng)參數(shù).由表可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法與數(shù)值模擬均可較好地預(yù)測(cè)音速噴嘴流量,最大誤差為1.004%.通過(guò)音速噴嘴實(shí)驗(yàn)測(cè)試,驗(yàn)證了本文方法的可靠性,為煙氣條件下音速噴嘴流出系數(shù)的快速預(yù)測(cè)提供了理論參考.

表5 音速噴嘴流動(dòng)參數(shù)

3 結(jié)論

1) 雷諾數(shù)不變時(shí),可以忽略流體的總溫T0、總壓P0對(duì)流出系數(shù)的影響,且總壓下降時(shí),升高總溫可使喉部雷諾數(shù)保持不變.可以通過(guò)調(diào)整煙氣采樣時(shí)的伴熱溫度,保持音速噴嘴喉部流出系數(shù)不變,提高音速噴嘴流量預(yù)測(cè)精度.

2) 在煙氣條件下,喉部直徑小于0.5 mm的音速噴嘴內(nèi)部流動(dòng)為雷諾數(shù)小于10 000的低雷諾數(shù)流動(dòng),此時(shí)擴(kuò)散段參數(shù)會(huì)對(duì)音速噴嘴流出系數(shù)造成較大影響,且該影響隨著雷諾數(shù)的減小而增強(qiáng).在設(shè)計(jì)應(yīng)用于煙氣采樣的ISO類音速噴嘴時(shí),應(yīng)重視擴(kuò)散段參數(shù)的影響.

3) 喉部雷諾數(shù)大于4 000時(shí),非臨界流提前現(xiàn)象將造成數(shù)值模擬所得的臨界背壓比產(chǎn)生較大誤差.這是因?yàn)閿?shù)值模型無(wú)法反映激波與邊界層的復(fù)雜作用,逐漸偏離實(shí)驗(yàn)結(jié)果.因此,應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求選擇適當(dāng)?shù)暮韽?并重點(diǎn)關(guān)注臨界背壓比實(shí)驗(yàn)值的誤判以及數(shù)值模擬結(jié)果誤差.

4) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法利用數(shù)值模擬數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,可較好地預(yù)測(cè)流出系數(shù)與氣體種類、結(jié)構(gòu)參數(shù)及雷諾數(shù)的定量關(guān)系.該方法為確定音速噴嘴相關(guān)參數(shù)的定量關(guān)系提供了新思路.